一元二次方程解法及其经典练习题
(完整版)一元二次方程解法及其经典练习题
一元二次方程解法及其经典练习题
方法一：直接开平方法（依据平方根的定义）
平方根的定义：如果一个数 的平方等于a （ ），那么这个数 叫做a 的平方根
即：如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式
一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。
1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x
5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22
=--x
方法二：配方法解一元二次方程
1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
2. 配方法解一元二次方程的步骤：（1） （2）
（3） 4) (5)
二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y
2、x x 4232=- 39642=-x x 、
4、0542=--x x
5、01322=-+x x
6、07232=-+x x
方法三：公式法
1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法
2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）
解：二次项系数化为1，得 ，
移项 ，得 ，
配方, 得 ，
方程左边写成平方式 ，
∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况：
（1）当b 2-4ac>0时，=1x ， =2x
（2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。
（3）b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。
3.由上可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因
一元二次方程解法及其经典练习题
一元二次方程解法及其经典练习题
方法一：直接开平方法（依据平方根的定义）
如果 a x =2那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x
5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22
=--x
方法二：配方法解一元二次方程
1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
配方法解一元二次方程的步骤：
二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y
2、x x 4232=- 39642=-x x 、
4、0542=--x x
5、01322=-+x x
6、07232=-+x x
方法三：公式法
1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法
2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）
（1）当b 2-4ac>0时，=1x ，=2x 。
（2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。
（3）当b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。
二、用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x
2、22
314y y -= 3、y y 32132=+ 4、01522=+-x x
5、1842-=--x x
6、02322=--x x 7．x 2＋4x －3=0 8．
.03232=--x x
方法四：因式分解法
因式分解的方法：
一元二次方程的解法练习题
一元二次方程的解法练习题
一元二次方程是高中数学中重要的内容之一，解一元二次方程需要
一定的技巧和方法。下面是一些一元二次方程的解法练习题，通过这
些题目的练习，你可以巩固解一元二次方程的方法，提高解题的能力。
题目1：求解方程$x^2 - 5x + 6 = 0$
题目2：求解方程$2x^2 + 3x - 2 = 0$
题目3：求解方程$3x^2 - 4x - 4 = 0$
题目4：求解方程$4x^2 + 4x + 1 = 0$
题目5：求解方程$x^2 + 6x + 9 = 0$
解答：
解答题目1：
首先，观察方程$x^2 - 5x + 6 = 0$，可以发现该方程的系数已经是
标准形式，可以直接使用因式分解法进行求解。
将方程因式分解为$(x-2)(x-3)=0$，由乘法原理可以得到两个解
$x=2$和$x=3$。
解答题目2：
方程$2x^2 + 3x - 2 = 0$的系数为非标准形式，可以使用求根公式进
行求解。
先计算判别式$D=b^2-4ac=3^2-4\times 2\times (-2)=49$，判别式大于0，方程有两个实根。
根据求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$，代入系数得到两个解$x_1=\frac{-3+\sqrt{49}}{2\times 2}$和$x_2=\frac{-3-\sqrt{49}}{2\times 2}$，
简化后得到结果$x_1=\frac{1}{2}$和$x_2=-2$。
解答题目3：
方程$3x^2 - 4x - 4 = 0$的系数为非标准形式，可以使用配方法进行求解。
一元二次方程的解法综合练习题及答案
一元二次方程的解法专题训练
1、因式分解法①移项：使方程右边为0
方法：一提，二套，三十字，四分组
或B=0，解两个一元一次方程
2、开平方法)0
(
2≥
=a
a
x
3、配方法①移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项（移项要变号
．．．．．）
②同除：方程两边同除二次项系（每项都要除
．．．．．）
③配方：方程两边加上一次项系数一半的平方
．．．．．．．
④开平方：注意别忘根号和正负
⑤解方程：解两个一元一次方程
4、公式法
①将方程化为一般式
②写出a、b、c
③求出ac
b4
2-，
④若b2-4ac＜0，则原方程无实数解
⑤若b2-4ac＞0
，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式
⑥若b2-4ac＝0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式
2
b
x
a
=-求解。例1、利用因式分解法解下列方程
(x－2) 2＝(2x-3)2 0
4
2=
-x
x3(1)33
x x x
+=+
x2
()()0
16
5
8
52=
+
-
-
-x
x
例2、利用开平方法解下列方程
5
1
)1
2(
2
1
2=
-
y
4（x-3）2=25 24
)2
3(2=
+
x
例3、利用配方法解下列方程
220
x-+=0
12
6
32=
-
-x
x
7x=4x2+2 0
10
7
2=
+
-x
x
a
x
a-
=
=
2
1
()0
(
2≥
=
+a
a
b
x
解两个一元一次方程
a
b
x±
=
+
399
2
2=
-
-x
x
例4、利用公式法解下列方程
－3x 2＋22x－24＝0 2x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0
课后练习
1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A、
2
3
16
2
x
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
B、
2
31
2
416
x
⎛⎫
-=
⎪
完整版)一元二次方程解法及其经典练习题
完整版)一元二次方程解法及其经典练习
题
一元二次方程的解法及经典练题
方法一：直接开平方法（基于平方根的定义）
平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。即，如果x²=a，那么x=±√a。注意，x可以是多项式。
一、使用直接开平方法解下列一元二次方程：
1.4x²-1=2
2.(x-3)²=23
3.81(x-2)²=164
4.(x+1)²/4=25
5.(2x+1)²=(x-1)²
6.(5-2x)²=9(x+3)²
7.2(x-4)²/3-6=0.
方法二：配方法解一元二次方程
1.定义：把一个一元二次方程的左边配成一个平方，右边为一个常数，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
2.配方法解一元二次方程的步骤：
1）将方程移项，使等式左边为完全平方，右边为常数。
2）将等式左右两边开平方。
3）解出方程的根。
二、使用配方法解下列一元二次方程：
1.y²-6y-6=0
2.3x²-2=4x
3.3x²-4x=9
4.x²-4x-5=0
5.2x²+3x-1=0
6.3x²+2x-7=0
方法三：公式法
1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
2.公式的推导：使用配方法解方程ax²+bx+c=0（a≠0），
解得x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)。
3.由上可知，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根由方
程的系数a、b、c而定，因为
1）当b²-4ac>0时，方程有两个实数根，x₁=[-b+√(b²-
4ac)]/(2a)，x₂=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)。
一元二次方程100道计算题练习(附答案)
一元二次方程100道计算题练习(附答案)
(1)x^2+17x+72=0答案：x1=-8x2=-9
(2)x^2+6x-27=0答案：x1=3x2=-9
(3)x^2-2x-80=0答案：x1=-8x2=10
(4)x^2+10x-200=0答案：x1=-20x2=10
(5)x^2-20x+96=0答案：x1=12x2=8
(6)x^2+23x+76=0答案：x1=-19x2=-4
(7)x^2-25x+154=0答案：x1=14x2=11
(8)x^2-12x-108=0答案：x1=-6x2=18
(9)x^2+4x-252=0答案：x1=14x2=-18
(10)x^2-11x-102=0答案：x1=17x2=-6
(11)x^2+15x-54=0答案：x1=-18x2=3
(12)x^2+11x+18=0答案：x1=-2x2=-9
(13)x^2-9x+20=0答案：x1=4x2=5
(14)x^2+19x+90=0答案：x1=-10x2=-9
(15)x^2-25x+156=0答案：x1=13x2=12
(16)x^2-22x+57=0答案：x1=3x2=19
(17)x^2-5x-176=0答案：x1=16x2=-11
(18)x^2-26x+133=0答案：x1=7x2=19
(19)x^2+10x-11=0答案：x1=-11x2=1
(20)x^2-3x-304=0答案：x1=-16x2=19
(21)x^2+13x-140=0答案：x1=7x2=-20
(23)x^2+5x-176=0答案：x1=-16x2=11
一元二次方程练习题含答案(解法20题题海111题)
经典解法20题
(1) (3x+1)^2=7
(2) 9x^2-24x+16=11
⑶(x+3)(x-6)=-8
⑷ 2x^2+3x=0
⑸ 6x^2+5x-50=0 ( 选学)
⑹ x^2-4x+4=0 (选学)
(7) (x-2 ) ^2=4 (2x+3 ) ^2
(8) y^2+2 v2y-4=0
(9)( x+1 ) ^2-3 (x+1)+2=0
(10) x^2+2ax-3a^2=0 (a 为常数)
(11) 2x^2 + 7x = 4 .
(12) x^2 —1 = 2 X
(13) x^2 + 6x+5=0
(14) X ^2 —4x+ 3=0
(15) 7x^2 —4x —3 =0
(16) x ^2 —6x+9 =0
(17) x2+8x+16=9
(18) (x25)2=16
(19) x(x+2)=x(3-x)+1
(20) 6x^2+x-2=0
海量111题
1)x^2-9x+8=0
⑵ x^2+6x-27=0
⑶ x^2-2x-80=0
(4)x^2+10x-200=0
(5)x^2-20x+96=0
⑹ x^2+23x+76=0
(7) x^2-25x+154=0
(8) x^2-12x-108=0
(9) x^2+4x-252=0
(10) x^2-11x-102=0
(11) x^2+15x-54=0
(12) x^2+11x+18=0
(13) x^2-9x+20=0
(14) x^2+19x+90=0
(15) x^2-25x+156=0
(16) x^2-22x+57=0
(17) x^2-5x-176=0
(18) x^2-26x+133=0
(完整版)一元二次方程解法练习题(四种方法)
一元二次方程解法练习题 姓名
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、0142=-x
2、2)3(2=-x
3、()162812
=-x
二、 用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y
2、x x 4232=-
3、9642=-x x
4、0542=--x x
5、01322=-+x x
6、07232=-+x x
三、 用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x
2、223
14y y -=
3、y y 32132=+
4、01522=+-x x
5、1842-=--x x
6、02322=--x x
四、 用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x x 22=
2、0)32()1(22=--+x x
3、0862=+-x x
4、22)2(25)3(4-=+x x
5、0)21()21(2=--+x x
6、0)23()32(2=-+-x x
五、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)
1、()()513+=-x x x x
2、x x 5322=-
3、2
260x y -+=
4、01072=+-x x
5、()()623=+-x x
6、()()03342
=-+-x x x
7、()02152
=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x
10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122
=-+x
13、22244a b ax x -=- 14、3631352=+x x 15、()()213=-+y y
16、)
0(0)(2≠=++-a b x b a ax 17、03)19(32=--+a x a x
一元二次方程练习题 含答案(解法20题 题海111题)
经典解法20题〔1〕(3x+1)^2=7
〔2〕9x^2-24x+16=11
(3) (x+3)(x-6)=-8
(4) 2x^2+3x=0
(5) 6x^2+5x-50=0 (选学〕
(6)x^2-4x+4=0 〔选学〕
(7)〔x-2〕^2=4〔2x+3〕^2
〔8〕y^2+2√2y-4=0
〔9〕〔x+1〕^2-3〔x+1)+2=0
〔10〕x^2+2ax-3a^2=0〔a为常数〕
(11)2x^2＋7x＝4．
(12)x^2－1＝2 x 〔13〕x^2 + 6x+5=0
(14) x ^2－4x+ 3=0
(15)7x^2 －4x－3 =0
(16)x ^2－6x+9 =0
(17)x²+8x+16=9
(18)(x²-5)²=16
(19)x(x+2)=x(3-x)+1
(20) 6x^2+x-2=0
海量111题
1)x^2-9x+8=0
(2)x^2+6x-27=0
(3)x^2-2x-80=0
(4)x^2+10x-200=0
(5)x^2-20x+96=0
(6)x^2+23x+76=0
(7)x^2-25x+154=0
(8)x^2-12x-108=0
(9)x^2+4x-252=0
(10)x^2-11x-102=0
(11)x^2+15x-54=0
(12)x^2+11x+18=0
(13)x^2-9x+20=0
(14)x^2+19x+90=0
(15)x^2-25x+156=0
(16)x^2-22x+57=0
(17)x^2-5x-176=0
(18)x^2-26x+133=0
(19)x^2+10x-11=0
(20)x^2-3x-304=0
一元二次方程练习题及答案
一元二次方程练习题及答案以下是一些一元二次方程的练习题及答案：
1. 解方程：x^2 + 5x + 6 = 0
解答：
先分解因式或使用求根公式。
(x + 3)(x + 2) = 0
x + 3 = 0 或 x + 2 = 0
x = -3 或 x = -2
所以，方程的解为 x = -3 或 x = -2。2. 解方程：2x^2 - 3x + 1 = 0
解答：
使用求根公式。
x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(2)(1))) / (2(2)) = (3 ± √(9 - 8)) / 4
= (3 ± √1) / 4
= (3 ± 1) / 4
x = (3 + 1) / 4 或 x = (3 - 1) / 4
x = 4/4 或 x = 2/4
x = 1 或 x = 1/2
所以，方程的解为 x = 1 或 x = 1/2。
3. 解方程：3x^2 + 4x - 6 = 0
解答：
使用求根公式。
x = (-4 ± √(4^2 - 4(3)(-6))) / (2(3)) = (-4 ± √(16 + 72)) / 6
= (-4 ± √88) / 6
≈ (-4 ± 9.38) / 6
所以，方程的解为x ≈ 0.064 或x ≈ -2.730。
以上是一些一元二次方程的练习题及答案，希望能对您有所帮助！
《一元二次方程的解法》经典例题精讲
《一元二次方程的解法》经典例题精讲
例1解方程025x 2
=-．
分析：解一元二次方程的方法有四种，而此题用直接开平方法较好．
解：025x 2
=-，
25x 2=，
25x ±=，x ＝±5．
∴5x 5x 21-==，．
例2解方程
2)3x (2
=+． 分析：如果把x ＋3看作一个字母y ，就变成解方程2y 2
=了． 解：2)3x (2
=+，
23x ±=+，
23x 23x -=+=+，或，
∴23x 23x 21--=+-=，．
例3解方程
081)2x (42
=--． 分析：解此题虽然可用因式分解法、公式法来解，但还是用直接开平方
法较好．
解：081)2x (42
=-- 整理，81)2x (42
=-，
481)2x (2=-，
292x ±
=-，
∴
25x 213x 21-==
，．
注意：对可用直接开平方法来解的一元二次方程，一定注意方程有两个
解；若a x 2
=，则a x ±=；若b )a x (2=-，则a b x +±=．
例4解方程02x 3x 2
=+-．
分析：此题不能用直接开平方法来解，可用因式分解法或用公式法来解．
解法一：
02x 3x 2=+-，
(x －2)(x －1)＝0，
x －2＝0，x －1＝0， ∴2x 1x 21==，． 解法二：
∵a ＝1，b ＝－3，c ＝2，
∴
01214)3(ac 4b 22>=⨯⨯--=-， ∴
21
3x ±=
．
∴1x 2x 21==，．
注意：用公式法解方程时，要正确地确定方程各项的系数a 、b 、c 的值，先计算“△”的值，若△<0，则方程无解，就不必解了．
一元二次方程练习题-含答案(解法20题-题海111题).doc
经典解法 20 题（1） (3x+1)^2=7
（2） 9x^2-24x+16=11
(3) (x+3)(x-6)=-8
(4) 2x^2+3x=0
(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）
(6)x^2-4x+4=0（选学）
(7) （x-2 ） ^2=4 （2x+3 ）^2
（8） y^2+2 √2y-4=0
（9）（ x+1 ） ^2-3 （x+1)+2=0
（ 10 ）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）
(11)2x^2 ＋7x ＝4 ．
(12)x^2 －1＝2 x
（13 ） x^2 + 6x+5=0
(14) x ^2 －4x+ 3=0
(15)7x^2－4x－3 =0
(16)x ^2 － 6x+9 =0
(17)x 2+8x+16=9
(18)(x 2-5) 2=16
(19)x(x+2)=x(3-x)+1
(20)6x^2+x-2=0
海量 111 题
1)x^2-9x+8=0
(2)x^2+6x-27=0
(3)x^2-2x-80=0
(4)x^2+10x-200=0
(5)x^2-20x+96=0
(6)x^2+23x+76=0
(7)x^2-25x+154=0
(8)x^2-12x-108=0
(9)x^2+4x-252=0
(10)x^2-11x-102=0
(11)x^2+15x-54=0
(12)x^2+11x+18=0
(13)x^2-9x+20=0
(14)x^2+19x+90=0
(15)x^2-25x+156=0
(16)x^2-22x+57=0
(17)x^2-5x-176=0
(18)x^2-26x+133=0
一元二次方程练习题-含答案(解法20题-题海111题)
经典解法20题（1）(3x+1)^2=7
（2）9x^2-24x+16=11
(3) (x+3)(x-6)=-8
(4) 2x^2+3x=0
(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）
(6)x^2-4x+4=0 （选学）
(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2
（8）y^2+2√2y-4=0
（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0
（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）
(11)2x^2＋7x＝4．
(12)x^2－1＝2 x （13）x^2 + 6x+5=0
(14) x ^2－4x+ 3=0
(15)7x^2 －4x－3 =0
(16)x ^2－6x+9 =0
(17)x²+8x+16=9
(18)(x²-5)²=16
(19)x(x+2)=x(3-x)+1
(20) 6x^2+x-2=0
海量111题
1)x^2-9x+8=0
(2)x^2+6x-27=0
(3)x^2-2x-80=0
(4)x^2+10x-200=0
(5)x^2-20x+96=0
(6)x^2+23x+76=0
(7)x^2-25x+154=0
(8)x^2-12x-108=0
(9)x^2+4x-252=0
(10)x^2-11x-102=0
(11)x^2+15x-54=0
(12)x^2+11x+18=0
(13)x^2-9x+20=0
(14)x^2+19x+90=0
(15)x^2-25x+156=0
(16)x^2-22x+57=0
(17)x^2-5x-176=0
(18)x^2-26x+133=0
(19)x^2+10x-11=0
(20)x^2-3x-304=0
一元二次方程的解法及常见练习题示例
一元二次方程的解法及常见练习题示例一元二次方程的解法
一元二次方程是一种形式如下的方程：
$$ax^2 + bx + c = 0$$
其中，$a$、$b$、$c$ 是已知系数，$x$ 是未知数。
解一元二次方程的常用方法有以下两种：配方法和公式法。配方法和公式法。
配方法
对于一元二次方程，可以通过配方法将其转化为一个完全平方的形式，从而易于求解。步骤如下：
1. 确保 $a$ 的系数为 1。如果 $a \neq 1$，则可以通过除以
$a$ 进行化简。
2. 将 $b$ 的系数的一半取出来，记作 $m$。即 $m =
\frac{b}{2}$。
3. 将一元二次方程转化为 $(x+m)^2 - m^2 + c = 0$ 的形式。
4. 将 $(x+m)^2 - m^2 + c = 0$ 分解成 $(x+m)^2 - m^2 = 0$。
5. 化简后得到 $(x+m)^2 = m^2 - c$。
6. 去掉平方，得到 $x+m = \pm\sqrt{m^2 - c}$。
7. 分别移项得到 $x = -m \pm \sqrt{m^2 - c}$。
公式法
公式法是解一元二次方程的另一种常用方法，利用以下公式进行求解：
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
其中，$\pm$ 的取值可以分别取 $+$ 和 $-$。
常见练题示例
下面是一些常见的一元二次方程的练题示例：
1. 解方程 $x^2 + 5x + 6 = 0$。
- 使用配方法：$a=1$，$b=5$，$c=6$。根据配方法的步骤，我们可以得到 $m = \frac{5}{2}$。将方程转化为 $(x+\frac{5}{2})^2 - (\frac{5}{2})^2 + 6 = 0$。化简后得到 $(x+\frac{5}{2})^2 =
一元二次方程练习题含答案(解法20题题海111题)
经典解法20题（1）(3x+1)^2=7
（2）9x^2-24x+16=11
(3) (x+3)(x-6)=-8
(4) 2x^2+3x=0
(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）
(6)x^2-4x+4=0 （选学）
(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2
（8）y^2+2√2y-4=0
（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0
（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）
(11)2x^2＋7x＝4．
(12)x^2－1＝2 x （13）x^2 + 6x+5=0
(14) x ^2－4x+ 3=0
(15)7x^2 －4x－3 =0
(16)x ^2－6x+9 =0
(17)x²+8x+16=9
(18)(x²-5)²=16
(19)x(x+2)=x(3-x)+1
(20) 6x^2+x-2=0
海量111题
1)x^2-9x+8=0
(2)x^2+6x-27=0
(3)x^2-2x-80=0
(4)x^2+10x-200=0
(5)x^2-20x+96=0
(6)x^2+23x+76=0
(7)x^2-25x+154=0
(8)x^2-12x-108=0
(9)x^2+4x-252=0
(10)x^2-11x-102=0
(11)x^2+15x-54=0
(12)x^2+11x+18=0
(13)x^2-9x+20=0
(14)x^2+19x+90=0
(15)x^2-25x+156=0
(16)x^2-22x+57=0
(17)x^2-5x-176=0
(18)x^2-26x+133=0
(19)x^2+10x-11=0
(20)x^2-3x-304=0
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一元二次方程解法及其经典练习题
方法一：直接开平方法（依据平方根的定义）
如果 a x =2那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x
5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22
=--x
方法二：配方法解一元二次方程
1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
配方法解一元二次方程的步骤：
二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y
2、x x 4232=- 39642=-x x 、
4、0542=--x x
5、01322=-+x x
6、07232=-+x x
方法三：公式法
1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法
2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）
（1）当b 2-4ac>0时，=1x ，=2x 。
（2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。
（3）当b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。
二、用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x
2、22314y y -=
3、y y 32132=+
4、01522=+-x x
5、1842-=--x x
6、02322=--x x 7．x 2＋4x －3=0 8．
.03232=--x x
方法四：因式分解法
因式分解的方法：
（1）提公因式法：
（2）公式法：平方差： 完全平方：
（3）十字相乘法：
一、 用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x x 22=
2、0)32()1(22=--+x x
3、0862=+-x x
4、22)2(25)3(4-=+x x
5、0)21()21(2=--+x x
6、0)23()32(2=-+-x x
二、 用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法) 1、2260x y -+= 2、x x 5322=- 3.030222=--x x 4.()()412=-+y y
5、01072=+-x x
6、()()623=+-x x 7. 02222=+-+a b ax x 8.()()1314-=-x x x
1、已知一元二次方程0132=-+-m x x .
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根
2、已知方程2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m 的值．
（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为0．
3、无论m 为何值时，方程04222=---m mx x 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由