七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测试(二)

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七年级上册第三章字母表示数测试题及答案

第三章字母表示数单元测试一、填空题（每题3分，共24分）1、一本书原价M 元，9折优惠后，这本书的价格是元。

2、ab-1可解释为。

3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式x 2 –1 的值是。

4、根据税法，个人存款所得利息要缴20%的个人所得税，将1000元人民币存入银行，存款年利率为 a%，一年后应纳税元。

5、代数式-ab ，a 2b ，-3ba ，2ab 2中是同类项的是6、化简：（a 2﹣ab ﹢2b 2）﹣（b 2﹣a 2）＝7、a 与321的积用代数式表示为 8、在学校举行的运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了M 秒，小刚用了N 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快米。

二、选择题（每题3分，共36分）1、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（） A ，abc B ，a+b+c C ，100a+10b+c ， D ，100c+10b+a2、在式子a ，21ah ，t=vs，2m-n ，1中，代数式有（）个？ A ，5 B ，4 C ，3 D ，13、代数式-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3的值（）： A ，与x 、y 都无关 B ，只与x 有关 C ，只与y 有关 D ，与x 、y 都无关4、下列变形中，错误的是（） A ， m 3 - (2m-n-p ）= m 3-2m+n+p B ， m-n+p-q = m-（n+q-p ）C ， 3m-5n-1+2p= -（-3m ）- [5n-2（2p-1）]D ，（m+1）- （-n+p ）= - （-1+n-m+p ）5、在2-[2（x+3y ）- 3（）] =x+2中，括弧内填 A ，x +2y B ，- x+2y C ，x-2y D ，-x-2y6、若2b-a=5，则5（a-2b ）2-3（a-2b ）-60的值为（） A ，10 B ，40 C ，80 D ，2107、K 为有理数，| k | - k 一定是（）A ，有理数B ，负数C ，正数D ，非负数 8、下列求值结果正确的是（） A ，当x= - 1时，4)1)(1(+-x x =21B ，当x= - 1时，0 – x=1C ，当x= - 1时，14-x =0 D ，当x= - 1时，x 2 = - 19、一组数：7 ，3，8，5，9，7的下两个数为（） A ，11、10 B ，10、9 C ，12、10 D ，13、1110、把方程2.01-X - 5.01+X =3 的分母中小数化为整数得（） A ，--21x 51+x =3 B ，21010-x - 51010+x = 30 C ，21010-x - 51010+x = 3 D ，5（x-1）+（x+1）=3011、若2m – 1表示三个连续奇数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（）：A 、6m – 3B 、6m – 1C 、6mD 、 6m + 312、若a ﹤0 ，ab ﹤0，化简| b – a + 1| - | a – b – 5|的正确结果为（） A 、a B 、- 4 C 、b D 、5三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：1（）2（）2四、化简再求值（10分）2（x 2y + xy 2）- 2（x 2y-1）- 2xy 2 +x - y ；其中x = - 2 ，y = 2五、答题（每题8分，共16分）1、已知：a – 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。

北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第三章字母表示数单元测试【含答案】.

北七上第三章《字母表示数》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组式子中，为同类项的是（）A ．25x y 与22xy -B ．4x 与24xC ．3xy -与32yx D ．346x y 与346x z -2．合并式子22()3()2()x y x y x y -+---中的同类项所得结果应是（）A ．2()3()x y x y --+-B ．22()x y -C ．2()x y -D ．以上答案都不对3．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（）A ．17B ．37C ．－17D ．984．计算22(653)(521)a a a a -+-+-的结果是（）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+5．下列去括号错误的是（）A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-6．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（）A ．24511x x ++B ．24511x x --C ．24511x x -+D ．24511x x +-7．若412a b ==，，则代数式2a ab -的值等于（）A ．64B ．30C ．－30D ．－328．a b c +-的相反数（）A ．a b c --B ．b a c --C ．c a b --D ．c a b -+ 9．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（）A ．无论x y ，取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x y ，取不同值，其值也不同D ．x y z ，，取值不同，其值也不同10．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（）A ．3()5a b ++B ．3(10)5a b ++C ．3(5)a b ++D ．103(5)a b ++二、填空题（每小题3分，共24分）1．325x y -的系数是． 2．2221122x y x y xy -，，的和为． 3．如果45m n x y --与252m x y 是同类项，则m = ，n = ．4．若55A x y B y x =-=+，，则23A B -= ．5．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是． 6．观察下列各式：223322331122445544553344⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+，，，．想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： × = + ．7．某村前年产桃a 万千克，去年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量是万千克，若30a =，则今年的产量是．8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为．三、解答题（共66分）1．（12分）有这样一道题：“计算代数式2657x y -+的值，其中21x y =-=，”，王方把“2x =-”抄成“2x =”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？2．（13分）某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜．其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩？当a =120，b =4时，棉花用地多少亩？3．（13分）如下图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积．4．（14分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：1 1.082a b h +=⨯米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、b 之间的关系是：20.9232a b h +=．（1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2）四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？5．（14分）你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）； ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65．（2）根据上面归纳．猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小：20022001 20012002．参考答案：一、1~5．CDADC 6~10．CDCAB二、1．25-2．221122x y xy + 3．2；3- 4．1313x y --5．106．11(1)(1)n n n n n n+++=++7．1.17a ；35.18．1000x y +三、1．这是由于22(2)2-=的原因造成的．2．(10007)a b --亩，当a =120，b =4时，此代数式的值为156，即棉花用地156亩．3．可表示为222a ab b ++或2()a b +．4．（1）1.8252米；（2）1.55532米．5．（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；（2）20022001＜20012002．。

七年级数学上册第三章字母表示数专项练习试题

欠风丹州匀乌凤市新城学校第三章<字母表示数>专项练习考点一、用字母表示数例1组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，那么需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x 〞，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x 〞再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．那么纸片剩余局部的面积为______.4．假设x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是〔〕A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方〞，正确的选项是〔〕.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差〞可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：此题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言表达的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用.专练二1．以下代数式中，符合代数式书写要求的有〔〕.〔1〕2113x y ；〔2〕3ab c ÷；〔3〕2m n ；〔4〕225a b -；〔5〕()2m n ⨯+；〔6〕4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是〔〕. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，那么这个数是〔〕.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x - D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______. 5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.〔1〕某人从甲地到乙地需要走______小时；〔2〕如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；〔3〕速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x=时，代数式1x +的值是〔〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选〔B 〕。

苏科版七年级上册数学年第三章用字母表示数单元检测

2010 年苏教版七年级数学（上）第三章单元检测一、选择题 (每题 3 分．共 36 分 )1 ． 2009 年我国启动“家电下乡”工程，国家对购置家电补助13 ％，若某种品牌彩电每台售价a 元，则购置时国家需要补助 ()A ．a 元B ． 13 ％a 元C ． (1 －13 ％ )a 元D ． (1+13 ％ )a 元2 ．代数式 2(y － 2) 的正确含义是()A ．2 乘 y 减 2B ．2 与 y 的积减去 2C ． y 与 2 的差的 2 倍D ． y 的 2 倍减去 23 ．以下代数式中，单项式共有()a ，－2ab ，3 ， x y ，x 2 y 2 ，－ 1 ，1 ab2 c 3x2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个4 ．以下各组代数式中，是同类项的是()A ．5x 2 y 与 1xyB ．－ 5x 2 y 与 1yx 2C ．5 a x 2 与 1yx 2D ． 8 3 与 x 35555 ．以下式子归并同类项正确的选项是()A ．3x 5 y8xy． 3y 2 y 23 C ．15ab15ba 0D ． 7 x 3 6x 2 xB6 ．同时含有字母 a 、 b 、 c 且系数为 1 的五次单项式有（）A. 1 个B.3 个C.6 个D. 9 个7 ．图 1 中表示暗影部分面积的代数式是()A ． ab bcB ． c(b d) d (a c)C ． ad c(bd )D ． abcd8 ．圆柱底面半径为 3 cm ，高为 2 cm ，则它的体积为()A ．97cm 3B ． 18cm 3C ．3cm 3D ． 182cm 39 ．下边选项中切合代数式书写要求的是()A ．21cb 2 a B ． ay ·3a 2 bD ． a ×b+cC ．3410 ．以下去括号错误的共有()① a (b c) ab c② a (b c d ) a b c d③ a 2(b c)a 2b c④ a 2 ( a b)a 2 a bA ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个11 ．a 、b 互为倒数， x 、 yx()互为相反数，且 y ≠0, 则(a ＋ b)(x ＋y) － ab －的值是yC.－ 1D.不确立12 ．跟着计算机技术的迅速发展，电脑价钱不停降低，某品牌电脑按原价降低 m 元后，又降价 20% ，现售价为 n 元，那么该电脑的原价为()4 m) 元5n m) 元C ． (5m+n)元D ． (5n+m) 元 A ． ( nB ． (54二、填空 (每空 2 分，共 24 分 )13 ．计算：4x 3( x 2 y) 5 y ．14 ．一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为．15 ．若 5ab n 1 与1a m 1b3是同类项，则m 2n ．(3) 3(3a 2－2ab) －2(4a 2－ ab) (4) 2x 2(x 3y) 3(x 2 y) 316 ． a 是某数的十位数字， b 是它的个位数，则这个数可表示为．17 ．当 x=1 时， px 3＋ qx＋ 6 的值为2010 ，则当 x= － 1 时， px 3＋ qx ＋ 6 的值为．18 ．若 A= x2 3x 6 ，B= 2 x2 4x 6 ，则 3A — 2B= ．19 ．单项式 5.2 ×10 5 a3 bc 4的次数是2π a2 b 的系数是，单项式－．320 ．代数式 x2－ x 与代数式 A 的和为－ x2－ x＋ 1 ，则代数式 A= ．2 2 23 3 34 4 ＋ 4 若aa25 ．化简并求值． (每题 4 分，共 12 分 )21 ．已知 2 ， 3 ， 4 10 10 (a 、 b 都是正11 12 23 3 b b(1) 4( x 1) 2( x 2 1) 2 2x) ，此中 x 3 ．(4 x整数 )，则 a ＋ b 的最小值是．222 ．已知 m 2－mn=2 ，mn － n 2=5 则 3m 2 +2mn －5n 2 =______________23 ．察看单项式：2a ，－ 4a 2，8a 3，－16a 4依据规律，第 n 个式子是．三、解答题 (共 40 分 )24 ．归并同类项． (每题 3 分，共 12 分)(1)5(2x － 7y) －3(4x － l0y) (2) (5a －3b) － 3(a 2－ 2b) ；(2) (4 a2－ 3 a )－(2 a2 + a－ 1)+(2 －a2 +4 a )，此中a =2 ．(1) 若小明坐出租车行驶了 6 km ，则他对付多少元车资 ?(2) 假如用 s 表示出租车行驶的行程，m 表示出租车应收的车资，请你表示出s 与 m 之间的数目关系（ s>3 ）．(2)5x2(3 y27 xy) (2 y 25x2 ) ，此中 x =1，y=－2．26 ．(4 分 ) (1) 用代数式表示图中暗影部分的面积S．(2) 请你求出当a=2 ， b=5 ， h=4时，S的值．28 ．（6分）找寻公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的状况以下表：（ 1 ）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；27 ．（6分）盐城市出租车收费标准： 3 km 之内 (含 3 km) 起步价为8 元，超出 3 km 后每 1（ 2 ） (4 分 )并按此规律计算：(a)2+4+6++300的值；(b)162+164+166++400的值．．．．．km 加收 1.8 元．初中数学试卷。

七年级数学上第三章字母表示数试题

第一部分：基础复习七年级数学(上)第三章：字母表示数一、中考要求：1．探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．4．理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算．5．会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．6．进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：:本章多考查列代数式或解释代数式意义及求代数式的值，另外探索规律列代数式是在新情景下的探索性问题也是本章的热点考题，如依靠观察分析、直觉思维、推理猜想，以及数形结合问题．三、中考命题趋势及复习对策本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题★★★(I)考点突破★★★考点1：代数式一、考点讲解：1．代数式的定义：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．2．代数式的写法应注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ×”号；（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；（3）数字通常写在字母的前面；（4）带分数要写成假分数的形式．3．代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值． 4．列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号．除了和。

差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系：行程问题：路程=速度×时间；工程问题：工作量=工作效率×工作时间；浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)×100% 数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、宁安，3分）有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米A 、m nB 、mn 5C 、5m 5D 、(5mn－5)解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1克的钢筋有几米长，即5n米，再求m 千克钢筋的长度．【考题1－2】（2004、南昌，3分）用代数式表示“ 2与3的差”为（） A ．2a －3 B ．3－2a C ．2（a －3）D ．2（3－a ）解：A 点拨：本题要正确理解题意，即可列出代数式．【考题1－3】（2004、南昌，3分）如图1―3―1，轴上点A 所表示的是实数a ，则到原点的距离是（） A 、 a B ．－a C ．±a D ．－|a| 解：C 点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是对绝对值意义的考查．【考题1－4】（2004、河南，3分）已知a=120x+20，b=120 x+19，c=120x+21，那么代数式a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1解：B 点拨：设M=a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac ，则2M =2a 2+2b 2+2c 2－2ab －2bc －2ac ，所以2M=(a 2－2ab+b 2)+( b 2－2bc+ c 2)+(a 2－2ac+ c 2)=（a －b ）2+（b －c ）2+（a －c ）2=（120 x+20－120x －19）2+（120 x+20－120 x －21）2+（120 x+190－120x －21）2=1+1+4=6 三、针对性训练：(30 分钟) (答案：213 ) 如图―― 1．下列各式不是代数式的是（）A ．0B ．4x 2－3x+1C ．a ＋b= b+aD 、2y2．两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么 x 与另一个数之积用代数式表示为（） A ．x （x ＋25） B ．x （x —25） C ．25x D ．x （25－x ） 3．初一（1）班给希望工程捐书，男生共捐出a 本，女生共捐出b 本，全班共捐出________本．4．一个梯形的上底为acm ，下底为上底的3倍，高比下底小2cm ，那么这个梯形的面积用代数式可表示为_______cm.5．某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 如下表所示，请你根据表中提供的信息，列出售价y 与x 的关系式，并求出当数量是2．5克时的售价是多少元？6．如果规定符号“※”的意义是x ※y =xyx+y，那么 2 ※ 3 ※ 4＝__________7．下列各式中：①512b ，②（a －c ） ÷b ，③n －3,④3·4，其中符合代数式书写要求的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．下列各式中，哪些是代数式：（1）a+ b ＞c ；（2）a ；（3）6－3+2；（4）m 米；（5）(a+b)=2．9．用代数式表示出力的平方和的2倍，正确的是（） A ．2（a+b ）2 B ．（2a ＋2b ）2C 、2a 2+b 2D ．2（a 2＋b 2）10.在数轴上从－1到1有3个整数，它们是－1，0，1，从－2到2有5个整数，它们是－2，－1，0，1，2从－3到3有7个整数，它们是－3，,2，－1,0， 1,2，3……考点2：代数式的化简与求值一、考点讲解：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 2．合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项．3、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 4．去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．二、经典考题剖析：如图―― 【考题2－4】（2004、【考题2－1】（2004、眉山）若ab x 与a y b 2是同类项，下列结论正确的是（） A ．X ＝2，y=1 B ．X=0，y=0 C ．X ＝2，y=0 D 、X=1，y=1解：A 点拨：正确理解同类项的两个标准是本题解的关键．【考题2－2】（2004、温州，3分）2x －x 等于（） A ．x B ．－x C ．3x D ．－3x解：A 点拨：本题是对合并同类项法则的考查，牢记合并同类项时，系数加，两不变．【考题2－3】（2004、安徽，3分）x －（2x －y ）的运算结果是（） A ．－x+y B ．－x －y C ．x －y D ．3x －y解：A 点拨：注意括号前是“－”时，去掉括号和它前面的“－”号时，原括号里各项的符号都要改变．三、针对性训练：( 30分钟) (答案：213 ) 1．－2x 3y 的系数是_______，－2axy 3的系数是_____；－a 2b 的系数是________，πR 2的系数是_______． 2．下列各组的两个代数式是同类项的是（）A 、－12x 2与0.1y 2 B 、－a 2与aC 、－3a 2b 与2ba 2D 、12a 2b 与2ab 23．合并下列同类项⑴－x 2 +x3=_______；⑵2a 2b －4 ab 24．若代数式－2x a y b+2与3x 5y 2-b是同类项，则代数式3a －b=_______ 5．代数式－22314x y +xy -1___2有项，每项系数分别是 __________.6．求代数式的值223x-x+2x +3x x=-2，其中；7．合并同类项：22224-7x53x y xy xy --+22224-7x 53x y xy xy--+8．合并同类项：-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc ⑴⑵32234x -5x +2x-5-3x+3x -5x +19．计算：－7a 2b+3ab 2－｛[4a 2b-(2ab 2-3ab)]-4ab-(11ab 2b-31ab －6ab 2｝考点3：探索规律列代数式一、考点讲解：探索规律列代数式是近几年中考的热点．在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、建立猜想，从而列出代数式. 二、经典考题剖析：【考题3－1】（2004、北京崇文，4分）观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n 行与第n 列交叉点上的数应为_________（用含有n 的代数式表示，n 为正整数）解：11；2n －1 点拨：由已知的四个特例即可得到第n 行与第n 列交叉点上的数满足2n —1. 【考题3－2】（2004、北京西城）观察下列各等式：（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________；如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示，那么这些等式的共同特征可用含x ，y 的等式表示为_ ____________________.（2）将以上等式变形，用含y 的代数式表示x 为_ ________________；（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：__________________ 解：⑴差；商；x －y= xy (y ≠0,且y ＝1)⑵x=2(0y 1)1yy y ≠≠-且⑶如：1616-4=433÷1616-4=433÷【考题3－3】（2004、小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图1―3―2反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为（）A ．306B ．361C ．380D ．420解：C 步数积木块数相邻两步积木块数之差相邻两步积木块数之差的差由上可知：相邻两步积木块数之差的差相等．故选择C ．【考题3－4】（2004、贵阳）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图1―3―3所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．解：27 点拨：此题考查学生的推理能力和动脑能力，由外面的珠子排列可知：1个白珠于后跟黑珠子，且自珠子后的黑珠子数依次增加，由此可推出盒子后的珠子为：5+1+6+1+7+ 1+(8－2)= 27．【考题3－5】（2004、青岛，3分）观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图1―3―4⑴所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图1―3―4⑵所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图1―3―4u ⑶所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……则第⑹个图中看不见的小立方体有____个解：125 点拨：此题考查了学生思维能力和动脑能力，由图可知：由上可知：每个图形中看不见的立方体块数等于和它相邻的前一个图形的总立方体块数．三、针对性训练：(30 分钟) (答案：213 )1．根据规律填空：2，4，6，________，_______…… 2．填表3．研究下列各式，你发现什么规律？将你找到的规律用含n 的等式表示出来__________ 4．观察下列各式：根据前面各式的规律可得nn-1(x-1)(x+x++x+1)…223324(x-1)(x+1)=x -1(x-1)(x +x+1)=x -1(x-1)(x +x +x)=x -1=_________（其中n 为正整数）．5、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64 27=128,28=256，…那么227的未位数字是_______. 6．2个朋友碰在一起彼此握手问候，共握了多少次？ 3个朋友聚会，彼此握手问候，共握了多少次手？n 个朋友聚会呢？7．下面是某月的日历，现用一矩形在日历中任意框出四个数 ,请你用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系_______.★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★【回顾1】（2005、杭州，3分）“x 的12与y 的和”用代数式可以表示为（）A 、12 (x+y)B 、x+12 +yC 、x+12 yD 、12x+y【回顾2】（2005、河北，2分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图 1－3－5两个图框是法国“小九九”计算 7×8 和8×9的两个示例，若用法国“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（） A 、2， 3 B 、3， 3 C 、2， 4 D 、3， 4 【回顾3】（2005、湖州，4分）观察下面图形（图1－3－6）我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去赌5个图形共有______个正方形．【回顾4】（2005、河南，3分）将连续的自然数1至36按图1－3－7的方式排成一个正方形阵列．用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为山用含有。

七(上)数学第三章用字母表示数测试卷

七(上)数学第三章用字母表示数测试卷（附答案）满分：100分时间：90分钟得分：__________一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列代数式中，书写规范的是 ( )A．a×3 B．0．3a C．122a2 D．(7÷4)a2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是 ( ) A．3x2y与3xy2 B．0．2abc与0．2ac C．－2xy与－3ab D．2xy与－xy 3．下列说法中，正确的是 ( )A．22m n不是整式 B．单项式－x3y2的系数是－1C．3a2bc与bca2不是同类项 D．3x2－x2+5x2是多项式4．当a=1，b=2，c=3时，代数式(a－c)(b－c)的值是 ( ) A．－2 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是 ( ) A．(x2－y2)－4(x2－3y2)=－3x2+11y2B．2a3－[3a2－(2a－5)+3a]=2a3－3a2+a－5C．5a+{9a－[7a－(3a－5b)]－b}=4bD．3x3－{5x2－[2x－(3x2－3x+x3)]－5x}=2x3－8x2－10x6．若5x2－3xy+y2与一个多项式的和是3xy－x2，则这个多项式是 ( ) A．6x2－3xy+y2 B．－6x2+6xy－y2 C．4x2+y2 D．－6x+y27．五个连续奇数，如果中间一个是2n+1(n为正整数)，那么这五个数的和是 ( ) A．5n－5 B．5n+5 C．10n+5 D．10n+108．七(2)班有64位同学，将他们排成8行8列的方阵．如果从每一行的8位同学中挑出一位最高的，然后从这挑出的8位同学中选出一位最矮的记作甲．让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列的8位同学中挑出一位最矮的，然后从挑出的8位同学中选出一位最高的记作乙．若甲、乙不是同一个人，则 ( )A．甲比乙高 B．乙比甲高C．甲和乙同样高 D．无法判断甲、乙两人的高矮二、填空题(每小题3分，共18分)9．某地白天的最高气温是t℃，下降了 8℃后是_________℃．10．请你写出3a2b的一个同类项：_______________________．11．若苹果每千克的价格是x元，则2．5x可以解释为——．12．已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A－B=__________(用含x、y的代数式表示)．13．若x2+2x=1，则多项式3x2+6x－9的值是_________．14．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中某一个正六边形按同样的方式进行分割……则第10个图形中共有________个正六边形．三、解答题．(共58分)15．(6分)计算：(1)(7x－3y)－(8x－5y)； (2)5(2x－7y)－(4x－10y)．16．(10分)先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a=1，b=－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]+2(x2+5x－2)，其中x=－3．17．(6分)马小哈在计算代数式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值时，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能帮他完成这道题吗?为什么?18．(6分)课堂上小明和小丽做同一道题：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)．小明的计算过程是： (2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2－4x+4=－2x2－x+3．小丽的计算过程是：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2+4x－1=－2x2+7x－2．你认为他们谁做得对?为什么?19．(8分)小明的爸爸存入了3年期的教育储蓄(3年教育储蓄的年利率为2．4％，免缴利息税)，到期后再将本息和自动转存3年期的教育储蓄(计算程序如图所示)．(1)若存入a元，3年到期后的本息和是多少元?(2)若存入10 000元，则至少要储蓄几次，才能使本息和超过12 000元?20．(10分)甲、乙两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇不同．甲公司的待遇是年薪一万元，每年加工龄工资200元；乙公司的待遇是半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，你会选择哪家公司?为什么?21．(12分)(1)如图①是某年的一张月历，任意圈出一竖列上相邻的三个数．设中间一个数为a，用含a的代数式表示这三个数(从小到大)分别是_________________．(2)现将连续的自然数l到2 009按图②中的方式排成一个长方形方阵，用一个长方形框出四个数，图中框出的这四个数的和是__________．(3)要使一个长方形框出的四个数之和等于2 008，是否可能?如果能框出，请你把这四个数写出来；如果不能，请说明理由．参考答案—、1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A二、9．(t－8) 10．答案不唯一，如a2b 11．2．5千克苹果的价格 12．9x－9y 13．－6 14．28三、15．(1)－x+2y (2)6x－25y 16．(1)6ab－3a2，－9 (2)4x2+14x－5，－11 17．能，因为4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)=4ab－(2a2－4ab)－(8ab－4a2)=4ab－2a2+4ab －8ab+4a2=2a2，当a=3时，2a2=2×32=18 18．他俩的计算过程都不正确，小明在计算中去掉－4(x2－x+1)的括号时，将后两项的符号变错了；小丽在去掉－4(x2－x+1)的括号时，将括号前的系数漏乘了，正确的计算过程如下：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=(2x2+3x－1)－(4x2－4x+4)=2x2+3x－1－4x2+4x－4=－2x2+7x－519．(1)a(1+2．4％×3)=1．072a(元) (2)第一次本息和为1．072×10 000=10 720<12 000，第二次本息和为1．072×10 720=11 491．84<12 000，第三次本息和为1．072×11 491．84= 12 319．25 248>12 000，所以至少要储蓄三次20．设工作了x年，若选择甲公司，则收入为10 000+200(x－1)=200x+9 800=100x+9 800 +100x(元)；若选择乙公司，则收入为5 000×2+50(2x－1)=100x+9 950=100x+9 800+150(元)，所以当x=1时，选择乙公司；当x>1时，选择甲公司21．(1)a－7，a，a+7 (2)84 (3)能，这四个数为498，499，505，506。

北师大版七年级上册数学第3章《字母表示数》单元测试

第三章《字母表示数》单元测试一、填空题1．小林今年m 岁，小明比小林小3岁，5年后小明__________岁。

2．买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款二分钱，如果销售出m 瓶，则可向希望工程捐款____________元。

3．若 n m y x 21231- 与y x 33 是同类项则m=_________，n=_________. 4．存入银行100元，1年的年利率为x%，还应缴个人利息税20%；若存款一年，则实际得到利息为__________元。

5．某公司2002年总产值为a 万元。

若该公司总产值年均增长率为15%，则2003年的公司总产值为 ___________万元。

6．菜场上西红柿每千克a 元,白菜每千克b 元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需______ 元.7．当21,3-=-=b a 时，代数式 )()(222b a b a +-+ 的值是__________。

8．若用围棋子摆出下列一组图形:……(1) (2) (3)你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了______枚棋子；第n 个图形用了______枚棋子. 二、选择题1．已知一个长方形的边长分别为a 和 b 且a>b.一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为（）A 2a+2bB 2a-2bC 6a-2bD 6b-2a2．当 21=x 时，代数式2211x x x x +++- 的值是（） A 2 B 1/3 C 3/7 D 2/33．请你选出下列运算中结果正确的是（）A 3+6xy=9xy;B 4ab-3a=b;C -5x 2y+4yx 2=-x 2yD 6a 3+2a 2=8a 54．有下列四组式子，(1)x+y x-y; (2)x-y -x-y; (3)x+y y+x; (4)x-y y-x;互为相反数的有（）组。

A 1B 2C 3D 45．下面计算中，正确的是（）A c b a a c b a a 43)43(22++-=+--B 132)1(3222--=--x x x xC 22222)()2(y x y x y x y x -++-=+----D 732)73(2--=+-+y x y x6．在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为a 分，21名女生平均得分为b 分这个班同学的平均分是（）A 2125++b a ;B b a b a ++2125 ;C 2b a + ;D b ba 42125+ ;7．已知a , b , c 三个数中有两个奇数、一个偶数，如果S=（a+b+c ）/ n （n 是整数且n ≠0）那么（） A S 是偶数 B S 是奇数； C S 的奇偶性与n 的奇偶性相同；D S 的奇偶性不能确定。

苏科版数学七年级上册第三章字母表示数同步测试

第三章字母表示数测试题一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>，y x y x +-，12S ab =，其中代数式的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2．下列各组代数式中，是同类项的是（）A. 252x y xy 与 B. 22515yx ax 与C. 2223x y x y -与D. 338x 与 3．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x的两个值 ( )。

A ．相等；B ．互为倒数；C ．互为相反数；D ．既不相等也不互为相反数 4．下列合并同类项中，正确的是（）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+C. 033=-nm mnD. 257=-x x5．图1的面积用代数式表示为（）A. bc ab +B. )((c a d d b c -+-C. )(d b c ad -+D. cd ab -6．下列各式中，正确的是（）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x7．化简)1(2)12(2x x +---的结果为（）A. 12+xB. x 2C. 45+xD. 23-x8．c b a 32-+-的相反数是（） A. c b a 32+-B. c b a 32--C. c b a 32-+D. c b a 32++9．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是（）A ．2B ．3C ．5D ．710．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A ．B ．Ｃ．Ｄ．a b +a b +10a b +100a b +1000ab cd图111．已知222356A x y z =++，222822z y x B --=，222352y x z C --=，则C B A ++ 的值为（） A. 0B. 2xC. 2yD. 2z12．已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（） A.am mn+B. a n -C. a nn +D. a n +二、填空题：（每小题3，共33分）13．化简：[(2)]a b ---= 。

七年级上册数学第三单元《字母表示数》单元测试题及答案

第三章《字母表示数》单元测试题时间45分钟满分100分学号姓名一、填空题（每小题4分，共16分）1. 观察下列等式：12=1－12， 221111222+=-， 233111112222++=-， …… 请根据上面的规律计算：231011112222+++⋅⋅⋅+=____________. 2.根据规律填代数式，1+2=()221;2⨯+ ()331123;2⨯+++= ()44112342⨯++++=……1+2+3+…+n=______________.3.根据规律填代数式，13+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)2……13+23+33+…+n 3=_____.4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等.二、选择题（每小题4分，共24分）1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（）.(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数2. 一汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）am 10 （D ）a m 120 3.已知3=x y ，则xy x -3等于（）．（A ）34 （B ）1 （C ）32 （D ）0 4.把x 2-2xy+y 2-2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）.(A)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(2xy+2x-2y) (B)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(2x-2y)(C)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(-2xy-2x+2y) (D)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(-2x+2y)5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +10006.若a ＜0，化简|a-|a||-a=( ).(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分）1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值.2.销售问题：某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a，经过2000年后原子个数变为12a.经测定一个动物化石中该元素的原子个数为c，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？4.(1)正方形的周长为m，正方形的面积是_______，圆的周长为m，圆的面积是_______.(2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？5.一张长为a 宽为b 的铁板(a ＞b)，从四个角截去四个边长为x 的小正方形 2b x ⎛⎫< ⎪⎝⎭，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）(2)无盖盒子的容积.6.m 为何值时，代数式44m -的值是自然数.7.议一议比较1+n n 和n n )1(+的大小（n 是自然数），我们从分析1=n ，2=n ，...3=n 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"）①122____1 ②233____2 ③344____3 ④455____4 ⑤....6____556（2）从第（1）题结果归纳，可猜出1+n n 与n n )1(+的大小关系是 .参考答案一、填空题 1. 10112-2. (1)2n n +3. (1+2+…+n )2；4. 增大，增大，717 二、选择题1. B ；2. B ；3. D ；4. B ；1. D ；2. A三、解答题1. 提示：当-1≤x ≤2时，y=x+1，有0≤y ≤3;当-2≤x ＜-1时，y=-x-1，有0＜y ≤3.所以y 的最大值是3，最小值是0.2. 解：实际售价为a （1+40%）60%=2521a 元，因为2521a ＜a ，所以这次亏了. 3. 8000年 4. (1)24m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22m ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭；(2)圆形框架的面积更大一些； 5.(1)ab －4x 2或(a －2x)(b －2x)+2x(a －2x)+2x(b －2x)(有其它合理答案也对)；(2)(a －2x)(b －2x)x ；6. 5，6，87. (1)＜,＜,＞,＞,＞;(2)当n ≤2时，n n+1＜(n+1)n ；当n ＞2时，n n+1＞(n+1)n ，其中n 为正整数.。

初中数学冀教版七年级上册第三章代数式3.1 用字母表示数-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款______元（用含有a的代数式表示）．【答案】3150－5a【分析】学生捐款数=捐款总数-教师捐款总数．【解答】解：根据“学生捐款数=捐款总数-教师捐款总数”得：学生捐款数为：（3150-5a）元．故答案是：（3150-5a）．2.【题文】利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?(1)如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的,,,…, ,根据图示我们可以知道: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)(2)如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的,根据图示:计算: +++…+=________.(用含有n的式子表示)(3)如图③是一个边长为1的正方形,根据图示:计算: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)【答案】 1- 1- 1-【分析】解：（1）根据题意找出规律进行计算即可；（2）根据题干给出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可；（3）根据题干给出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可．【解答】解：(1) ++++…+=1-.(2) +++…+=1-×=1-.(3) ++++…+=1-.3.【题文】某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．【答案】（1）（x﹣20）人；（2）第一门课的人数为：（x+10）人；第二门课的人数为：（ x﹣30）人；（3）（ x+40）人；当x=40时，x+40=48人．【分析】（1）由第二门课的人数比第一门课的（少20人，可知报第二门课的人数为：（（ x﹣20）人，所以报两门课的人数为：x+（ x﹣20人；（2）由从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，可知，第一门课多了10人，第二门课少了10人，据此解答即可；（3）把（2）得到的结果相减，选一个与班级人数相符的数代入计算即可.【解答】解：（1）∵第二门课的人数比第一门课的少20人，∴报第二门课的人数为：（x﹣20）人，∴报两门课的人数为：x+x﹣20=（x﹣20）人；（2）由题意可知，第一门课多了10人，第二门课少了10人，故调动后，第一门课的人数为：（x+10）人；第二门课的人数为：（x﹣30）人；（3）调动后，第一门课比第二门课多了：（x+10）﹣（x﹣30）=（x+40）人；当x=40时， x+40=48人．4.【题文】用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个．【答案】9，2n+1，1008．【分析】（1）（2）按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n-1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n-1）进而得出答案．（3）构建方程即可解决问题；【解答】（1）根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11；当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（3）由题意2n+1=2017，∴n=1008故答案为：9，2n+1，1008．【方法总结】考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．5.【题文】小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．【答案】（1）十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍；（2）十字框中的五个数的和为5x；（3）不能框住五个数，使它们的和等于2016，理由见解析．【分析】（1）将5个数相加，找出其与16的关系即可；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10，将五个数相加即可得出结论；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由x不为整数即可得出假设不成立，即不能框住五个数，使它们的和等于2016．【解答】解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，∴十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴十字框中的五个数的和为（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x．（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，根据题意得：5x=2016，解得：x=403.2．∵403.2不是整数，∴假设不成立，∴不能框住五个数，使它们的和等于2016．【方法总结】运用了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）求出十字框中的五个数的和；（2）根据中间数为x，用含x的代数式表示出其它四个数；（3）结合（2）的结论列出一元一次方程．6.【题文】下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有★个，第六个图形共有★个；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个★？【答案】（1）13，19；（2）1+3n；（3）672．【分析】（1）（2）把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式；（3）然后把2017代入（2）中的结论进行计算即可求解．【解答】解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，…第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，第6个图形五角星的个数是，1+3×6=19，故答案为：13，19；（2）第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1，故答案为：1+3n；（3）3n+1=2017，解得n=672，答：第672个图形中有2017个★．7.【题文】请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有个正方形，每一竖列共有个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【答案】（1）（n+3），（n+2）；（2）（n+2）（n+3）；（3）388．【分析】（1）根据第n个图形的瓷砖的每行有（n+3）个，每列有n+2个；（2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数；（3）求出白木板和黑木板的数量，再进一步计算总价钱．【解答】解：（1）第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；（2）所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；（3）当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8-30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．8.【题文】如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问最后能摆成的图案是哪二个图案？【答案】（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案．【分析】（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可得；（2）根据（1）的规律得出3(n＋1)＋1＋3(n＋2)＋1=69＋2，解出n即可．【解答】解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成4个、5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根．正方形个1 2 3 4 5 6 …n数火柴棒根13 16 19 …3n＋1 数（2）∵当他摆完第n个图案时剩下了69根火柴棒，要摆完第n＋1个图案和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．依题意可列方程为：3(n＋1)＋1＋3(n＋2)＋1=69＋2，解得n=10，∴这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案．9.【题文】某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．（2）当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．【答案】（1）在甲店购买所需的费用：12x+280，在乙店购买所需的费用：306+10.8x；（2）去乙家商店合算．【分析】（1）首先根据题意分别表示出去甲、乙两店购买所需的费用，在甲店购买所需的费用=68×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×12，在乙店购买所需的费用=68×乒乓球拍5副×90%+球数×12×90%；（2）根据（1）中的代数式，把x=40代入计算出钱数即可．【解答】解：（1）在甲店购买所需的费用：68×5+12（x-5）=12x+280在乙店购买所需的费用：68×5×0.9+0.9×12x=306+10.8x（2）当x=40时，在甲店购买所需的费用：12×40+280=760（元）在乙店购买所需的费：306+10.8×40=738（元）∴在乙商店花钱少．即：购买所需商品去乙家商店合算．方法总结：列代数式解决实际问题，关键是分清两个商店花钱的方式，列出代数式．10.【题文】红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【答案】（1）250a+1500；400a+1200；（2）参加枫江旅行社合算．【分析】（1）参加枫江旅行社的总费用=3×500+学生数×500×0.5；参加东方旅行社的总费用=师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可；（2）把a=55代入（1）得到的2个代数式中，计算后比较即可．【解答】解：（1）参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a=250a+1500；参加东方旅行社的总费用为：（3+a）×500×0.8=400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元；（2）当a=55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55+1500=15250（元）；参加东方旅行社的总费用为：400×55+1200=23200（元）．∴参加枫江旅行社合算．答：参加枫江旅行社合算．11.【题文】某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负).（1）根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆？（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得a元，若超额完成，则超额部分每辆再奖b元(b＜a)，少生产一辆扣b元，求该厂工人这一周的工资总额.（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【答案】（1）899辆；（2）26辆；（3）(2109a+9b)元【分析】（1）表示出三天的每一天生产的数量相加即可；（2）比较7个数据的大小，用最大的数据减去最小的数据即可；（3）算出一周的生产的总数量，与一周的计划产量相比写出代数式即可．【解答】解：（1）300×3+[(+5)+(-2)+(-4)]=899（辆）；（2）(+16)-(-10)=26（辆）；（3）该厂工人这一周的工资总额为(2109a+9b)元.方法总结：此题考查了有理数的混合运算的实际应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的常考题型，认真阅读，正确理解题意是解此类题的关键．12.【题文】如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．【答案】（1）a（a+b）；（2）b（a﹣b）；（3）a2+b2﹣ab．【分析】（1）由S△ADE=AD·(AB+BE)列式表达即可；（2）由S△DCG=DC·(BC-BG)列式表达即可；（3）由S阴影=两个正方形的面积之和-S△ADE-S△GEF-S△CDG列式即可；【解答】解：（1）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A，B，E在一直线上，∴AB=AD=a，∠A=90°，∠EBG=∠ABC=90°，AE=AB+BE=a+b，∴S△ADE=AD·AE=；（2）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，∴AB=DC=BC=a，∠C=90°，BG=BE=b，∴CG=BC-BG=a-b，∴S△DCG=DC·CG=；（3）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，∴S正方形ABCD+S正方形BEFG=.又∵S△ADE=，S△DCG=，S△EFG=EF·FG=，∴S阴影=-S△ADE-S△GEF-S△CDG==.方法总结：解第3小题的关键是由图得到：S阴影=S正方形ABCD+S正方形BEFG-S△ADE-S△GEF-S△CDG.13.【题文】如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律摆.(1)第5个“广”字中的棋子个数是.(2)第n个“广”字需要多少枚棋子?【答案】(1)15(2)(2n+5)枚【分析】观察图形，通过归纳与总结，得到其中的规律．【解答】解：（1）由题目得：第1个“广”字中的棋子个数是7；第2个“广”字中的棋子个数是7+（2-1）×2=9；第3个“广”字中的棋子个数是7+（3-1）×2=11；第4个“广”字中的棋子个数是7+（4-1）×2=13；发现第5个“广”字中的棋子个数是7+（5-1）×2=15…（2）进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个数是7+（n-1）×2=2n+5．14.【题文】【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）=，因此，12+22+32+…+n2=．【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为．【答案】【规律探究】2n+1，，；【解决问题】1345.【分析】将同一位置圆圈中的数相加即可，所有圈中的数的和应等于同一位置圆圈中的数的和乘以圆圈个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的，从而得出答案；运用以上结论，将原式变形为，化简计算即可得．【解答】解：由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n﹣1+2+n=2n+1；=，，故答案为：2n+1，，；【解决问题】=.【方法总结】本题主要考查数字的变化类问题，阅读材料、理解数列求和的具体方法得出规律，并运用规律解决实际问题是解题的关键．15.【题文】正整数按照如图规律排列，请问①18这个数排在第排，第个位置，100 这个数排在第排，第个位置。

数学初一上北师大版第三章字母表示数单元测试2

数学初一上北师大版第三章字母表示数单元测试2班级姓名得分一.填空题。

1、代数式－5223bc a 是______次单项式，系数为________.2.假设单项式x m+1y 2与－21x 3y n －1是同类项，那么m=________，n=________.3、代数式3－(x －2)2,当x=时有最大值，那个最大值为. 4.一个负数的绝对值等于它的相反数，假设那个负数用字母a 表示，那么这条数学规律可表示成。

5.写出一个系数等于37 ，且只含x 、y 两个字母的三次单项式。

6.三个连续的奇数中，最小的一个是2n －1，那么这三个连续奇数的和为________.7.：x 2+xy=1，xy －y 2=－4，那么x 2+2xy －y 2=.8.某市为鼓舞市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：假设每月用户用水不超过20m 3，那么每立方米按x 元收费；假设超过20m 3，那么超过的部分按y 元收费；假设居民在一个月内用水35m 3，那么他该月应缴水费元.9.如图：〔1〕那个图形的周长是.〔2〕当a=8.5，b=20时，图形的周长是.10.观看以下各式: 1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×34×6=42+2×4………请你将猜想到的规律用正整数n 〔n ≥1〕表示出来.二.选择题.11.以下式子中符合代数式的书写格式的是()A 、ｘ·20yB 、2÷abC 、〔a －b 〕千克D 、232mn 千米12.以下说法正确的选项是()A 、０、b 、x1基本上整式B 、单项式a 没有系数C 、没有加减运算的代数式是单项式D 、x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成、13一家三口预备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”、乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的54优惠”，由此能够判断()A 、甲比乙优惠B 、乙比甲优惠C 、甲乙收费相同D 、以上都有可能14.假设1=x 时，代数式13++bx ax 的值为5，那么1-=x 时，代数式13++bx ax 的值等于()A .0B .－3C .－4D .－515.多项式7a 2－6a 3b+3a 2b+3a 2+6a 3b －3a 2b －10a 2的值()A .与字母a ，b 都有关B .只与字母a 有关C .只与字母b 有关D .与字母a ，b 都无关16.以下各式中正确的选项是()A .－3(a －7)=－3a+7B .3a －(4a 2+2)=3a －4a 2+2C .－[－(2a －3y)]=2a －3yD .－2x －y=－(2x －y)17.当3≤m ＜5时，化简|2m －10|－|m －3|得()A 、13+3mB .13－3mC .m －7D .m －13三.计算.18.－5(a 2－2)+4a －8+6(a 2－2a)19.x 2－2(x 2－xy+y 2)+(－x 2+3xy+2y 2)20.3a 2b －[4ab 2－5(ab 2－a 2b)+ab 2]+a 2b21. 2xy －21(4xy －8x 2y 2)+2(3xy －5x 2y 2)，其中x=21，y=－32.22. 〔x 2－2xy+y 2〕－2〔x 2－3xy+4y 2〕+8y 2，其中x=－2，y=21；四.解答题.23.学校组织学生到距离学校6km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，⑴假设出租车行驶的里程为xkm 〔x ＞3〕请用x 的代数式表示车费y 元.⑵李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由、24.生物学家发明，气温y 在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x 与气温y 〔单位：℃〕有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：〔1〕依照表中的数据，写出y与x 之间的关系式〔2〕当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少?25.某超市牙膏5元一盒，牙刷2元一枝，现举办促销活动，有两种优惠方式：第一种优惠方式为买一盒牙膏送一枝牙刷，第二种优惠方式为总价打8折.小明预备买x 盒牙膏、y 枝牙刷〔x ＜y 〕，按两种优惠方式各应付款多少元？两种优惠方式的差价是多少？26.小红在计算一个整式减去多项式－3a 2b+4ab －1时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到－a2b+ab－5.(1)请你求出那个整式；〔2〕求出正确的计算结果.27.:(x+1)2+|y+2|+4|z+3|=0时，求代数式(2x3－xyz)－2(x3－y3+xyz)+(xyz－2y3)的值.28.同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如下图。

数学：第三章《字母表示数》单元测评卷(2)(北师大版七年级上)

数学：第三章《字母表示数》单元测评卷(2)（北师大版七年级上）(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分)1．下列各式：－x＋1，π＋3，9>2，x yx y-+，S＝12ab，其中代数式的个数是 ( )A．2 B．3 C．4 D．5 2．以下代数式书写规范的是 ( )A．65y B．(a＋b)÷2 C．113x D．x＋y厘米3．计算3x＋x的结果是 ( )A．3x2 B．2x C．4x D．4x2 4．下列叙述错误的是 ( )A．(a－2b)2的意义是a与b的2倍的差的平方B．a－2b2的意义是a与b2的2倍的差C．32ab⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a的立方除以2b的商D．2(a－b)2的意义是a与b的差的平方的2倍5．已知a－2b＝－2，则4－2a＋4b的值是 ( )A．0 B．2 C．4 D．86．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x值是，则输出的结果为 ( )A．72B．94C．12D．927．代数式(xy z2－4yx－1)＋(3xy＋z2yx－3)－(2xy z2＋xy)的值 ( )A．与x、y、z的大小无关 B．与x、y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关，与y、z的大小无关D．与x、y、z的大小都有关二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款_______元(用含a的代数式表示)．9．写出一个含有字母x、y的五次单项式：_______ (只要求写出一个)．10．若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，则m n＝_______．11．把3＋化简得_______，12．若实数a满足a2－2a＋l＝0，则2a2－4a＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456 ,,,, 315356399x x x x x…，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个数据是_______．三、解答题(共58分)15．(6分)在2x2y，－2xy2，3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)，其中x＝－2；(2)若A＝3x3＋2x2－1，B＝1－x＋x2，求A－2B的值，其中x＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a－1)米，亚运场馆的传递路程为 (881a＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s米．(1)用含a的代数式表示s；(2)若a＝11，求s的值．18．(10分)(1)当x＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x2＋2x＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n个图形需要火柴棒的根数为s，写出用含n的代数式表示s；(3)当n＝10时，求出s的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式：______________：(2)当t＝32时，余油量Q的值为_______；(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？参考答案－． 1． B 2． A 3． C 4．(1 5． D 6． C 7． B二、8．(3 200－5a) 9．答案不惟一，如x2y310．4 11．(a＋5) 12．3 13．(3n－1) 14．12 41nxn+-（或()()12121n x n n ++-或()1221n x n +-）三、15．同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项得2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y16． (1)x 2＋10x －16 (2)3323x x +- 348- 17．(1)1581a ＋1 609 (2)19 000(米)18．(1)两个图形阴影部分的面积都为x 2＋2x －2．当x ＝9时，x 2＋2x －2＝97(2) x 2＋2x ＋1可以表示多个不同图形的面积，如图①、②所示19．(1) 4 12 17 (2)s ＝5n ＋2(n ≥2) (3) 5220．(1) Q ＝36－6t (2) 27 (3) 36升 (4) 6小时。

七年级数学第三章用字母表示数测试题及答案二

第三章《用字母表示数》单元测试二（满分100分；时间60分钟）班级姓名得分___________一、填空题（每题4分；共32分）（1）单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式；则n ；（2）关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式；则a= ；b= ；（3）请任意写出3231yz x 的两个同类项：；；（4）已知x+y=3；则7-2x-2y 的值为；（5）当x=2时；多项式535-++cx bx ax 的值为7；则当x=-2时；这个多项式的值为；（6）（m+n ）-（）=2m-p ；（7）（a+b+c+d ）（a-b+c-d ）=[（a+c ）+（）][（a+c ）-（）]（8）已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数；B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数；那么A-B= .（用含x 、y 的代数式表示）二、选择题：(每题4分；共16分)1．下列代数式中；书写规范的是（）。

A ．3⨯a ；B ．a 30⋅；C ．2312a ； D ．()a 47÷ 2．下列说法中正确的是（）。

A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 3．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。

A.222b ab a ++；B.222b ab a +--；C.222b ab a -+-；D.222b ab a ++-4．当2=x 与2-=x 时；代数式3224+-x x 的两个值 ( )。

A.相等； B.互为倒数；三、化简（每题5分；共20分）（1）()()233233543x x xx +---+ （2）()133211+---+-++n n n n x x x x（3）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2y 2) (4)()()()()()b a b a b a b a +-++-+-+32224123四、（本题6分）化简；再求值：已知a=1； b=—1；求多项式()()3222332b ab b a ab b a --⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2122的值.五、一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-231；求这个多项式.（本题6分）六、探索规律：（本题10分）（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ；⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ；⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212 ；（2）已知25×25=625；那么24×26= ；（3）从以上的过程中；你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.七、（本题10分）某市出租车收费标准是：起步价10元；3千米后每千米2元；某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了20千米；那他应该支付多少钱？（3）如果他支付了34元；你能算出他乘坐的里程吗？第3章单元测试（A ）1．（1）n=3；（2）a=4；b=2；（3）如5x 2yz 3、12x 2yz 3；（4）1；（5）-17；（6）-m +n+p ；（7）b+d ；b+d ；（8）9x-9y2．（1）763+-x ；（2）6451-+-+n n x x ；（3）()()b a b a +-+2194323．104．55132+--x x ；5．（1）64；63；25；24；144；143；（2）624；（3）n 2 =（n+1）×（n-1）+1 6．（1）2x+4；（2）44元；（3）15千米.。

(2021年整理)苏科版七上第三章用字母表示数单元测试(二)

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第三章用字母表示数单元测试（二）班级:________ 姓名:____________ 学号：_______ 成绩:________一、填空题：（每小题2分，共20分）1. 任意写出与b a 23-是同类项的两个代数式_______________________。

2. “a 与b 的和除以a 与b 的差”用代数式表示为：________________.3. 某本书的价格是x 元，则0.9x 可以解释为：______________________。

4. 要使单项式m b a 23与b a n 3是同类项,则m =________，n =________。

[原创]7年级上册第三章《字母表示数》测试题(2)doc初中数学

［原创］7年级上册第三章《字母表示数》测试题(2)doc 初中数学汪国刚贵州省贵阳市开阳县宅吉中学550307、精心选一选〔每题3分，共30分〕 1.数a 的相反数是〔A 〕a〔 B 〕-a〔C 〕-a1〔D 〕-a〔〕2.以下讲法错误的选项是〔〕〔A 〕代数式的值是唯独的〔B〕数2018是一个代数式〔C 〕一样情形下，代数式的值是由代数式中字母所取的值确定的〔D 〕用代数式表示温度由 12C 下降到t C 后是〔12-t 〕C .平方厘米•r 、r 、5(3a 1) r 、r 、〔A 〕5(3a-1) - 2 〔 B 〕〔 C 〕10a-1〔D 〕10a+128.假设 a 是一个有理数，那么以下正确的表达是〔〕2a 〔A 〕a 2一定是正数〔B 丨一一定小于9a 〔 C 〕3a 一定大于2a 〔 D 〕-3a 不一定是负数 99. 以下结论：①x 的指数是0 :②x 的系数是0;③2是代数式；④-2和3是同类项.其中正〔A 〕 ab 〔B 〕 ba 〔c 〕 10a+b 〔D 〕10b+a 4. 假〕〔A〕设x 2xy 22,yxy 1,那么x 2 2xy y 2 的值是1〔B〕-1〔C 〕 0〔D 〕无法确定5.式子 3x-(2y+Z- 1 w )=3x □ 2y □ z D 1w ,去括号后空格内依次填上的符号是2〔〕〔A 〕 + + —〔B 〕+ 一 + 〔C 〕 _ __ +〔D 〕一 + —十位上的数字为个位上的数字为 b ,那么那个两位数能够表示为一个两位数, 〔〕3. a ,〔确讲法的选项是以下正6.〔〕2〔A 〕■X J 与 y 2x 是同类项2〔C 〕一 m 2n 与2mn 2是同类项2〔B 〕0与-1不是同类项〔D 〕2 n R 与R 2是同类项 7•梯形的上底为a 厘米，下底比上底的2倍少1厘米，高为5厘米，那么梯形的面积是确的结论个数有〔A 〕1〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕410. 依照表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是____0 0 01 1 01 0 01 1 10 1 1 1 0 1〔A 〕101,110 〔 B 〕001，010〔 C 〕010,001〔D 〕011，110、耐心填一填〔每题3分，共30分〕11•代数式(1 18%) X 能够讲明为 _________ .2 2 212. 假如 3xy axy 8xy ，那么 a= _______________ . 13. 写出系数是-3，字母是a 、b 的两个代数式 __________ .14. 一个粗心的学生由于在运算 29+a 的值时，将” + '‘号看成”―〃号结果得 60，那么29+a 的值应是 ________ .15. 华氏温度f 与摄氏温度c 的关系为f 9c 32,当人体的温度37摄氏度时，华氏温5度为 _______ .16. 观看图1,找规律填出缺少的图形 __________ .17. 科学发觉：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特点，都专门吻合于一个奇特的数列一一闻名的斐波契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…认真观察上述数列，那么它的第12个数应该是18. 用字母来表示分数的性质：一个分数的分子和分母同乘一个不为零的数，分数的值不变19. 20. 某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价10%,两次提价后又因市场物价调整，又一次降价20%,那么降价后这种商品的价格是元.如图2,将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去，第六次分割后，共有正方形纸片个.三、简答题〔60分〕第3次21. (8分〕以下各题运算结果是否正确？什么缘故?2 222.〔 8分〕有如此一道题(2x 3x y小 2、/ 32xy ) (x小 23、， 3 小 23、2xyy ) ( x 3x y y )1的值，其中x ,y=-1.甲同学错把x21看成x21 一，但运算结果仍旧正确，你明白其 2中的缘故吗？25. 〔 6分〕有一块长a 米，宽b 米的长方形耕地〔如图 4),中间修了两条宽为 c 米的路,2〔1〕2x 4x 8x ；〔2〕 3x 2y 5xy ;2 2〔3〕7x 3x 4 ； 2 2〔4〕9a b 9b a 0.23. (6 分〕a b 4, ab 11,求 2a+3ab+2b 的值.24. (6分〕按图3所示的程序运算，假设开始输入值是 3,那么最后输出的结果是多少?求剩余耕地的面积S426. 〔10分〕甲、乙两家公司都面向社会聘请人才，两家公司的聘请条件差不多相同，只有工资待遇有如下差异：甲公司年薪10 000元，每年加工资200元；乙公司年薪5 000元,每半年加工工资50元，假如只从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？27. 〔10分〕有一电子跳蚤在数轴上的某点k o，第一步从k o向左跳1个单位到k i,第二步由k1向右跳2个单位到k2,第三步从k2向左跳3个单位到k3,第四步从k3向右跳4个单位到k4,…，按上述规律跳了50步时，电子跳蚤落在数轴上的点k50所表示的数恰好是12.05,试求电子跳蚤的起点位置k0所表示的数•28. 〔8分〕一本书第一天看了x页，翌日看的页数比第一天看的页数的2倍少25页，第三天看的页数比第一天看的一半多42页，三天刚好看完这本书，求：〔1〕用含x的代数式表示这本书的页数；〔2〕假设x=100，试运算这本书的页数.答案提示:19.0.968a 20.19 三、简答题21.解：〔1〕错误.因为2x 4x 6x .(2)错误.因为3x 与2y 不能合并同类项；(3)错误.因为7x 2 3x 2 4x 2 .(3)正确.因为9a 2b 与9『a 是同类项，因此9a 2b 9b 2a 0.24. 解：当输入3时，代入程序空 6V 100,再次代入也 ° 21V 100,第2 23次代入也 ◎ 231 > 100,为输出结果.因此，当输入3时，程序输出的结果是 231.2225. 解：ab ac bc c 26.解：用代数式分不表示第 n 年在两家公司的年收入：甲公司：10 000+200〔n-1〕;乙公司：[5 000+100〔n-1〕]+[5 000+100〔n+1〕+50]=10 050+200(n-1). 能够比较得，10 000+200〔n-1〕-[10 050+200(n-1)]=-50.也确实是讲，在甲公司工作比在乙公司工作年收入少50元，因此选择乙公司更有利27. 解：设k 。

北师大版七年级数学上册第三章字母表示数测试题2

第三章：用字母表示数班级_________ 座号_________姓名__________ 得分________一、选择题 (每小题2分，共20分)1、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )A 、平方厘米、平方厘米245a B 2)45(a a - C 、平方厘米、平方厘米－a)-245a( D a)245( 2、下列说法中错误的是( )A 、x 与y 平方的差是x 2-y 2 B. x 加上y 除以x 的商是x+xy C 、x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D 、x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)23、已知2x 6y 2和－的值是则是同类项17-5mn -9m ,3123n m y x ( ) A 、-1 B 、-2 C 、-3 D 、-44．当x=的值是时，代数式)313-(3x )31-x -(x -1)-x -(2x 21222+( ) A 、-3 B 、-5 C 、3 D 、55、已知a=3b, c=) (cb ac b a ,2a 的值为则-+++ A 、712D 611C 115B 511、、、 6、 m-［n-2m-(m-n)]等于( )A 、-2mB 、2m C. 4m-2n D.2m-2n7、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a8、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )A 、0B 、负数C 、正数D 、非负数9、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( )A 、2y x D. b a by ax C. ab by ax B ++++++、y x b a 10、关于代数式) (3-x 1-2x 的是的值，下列说法中错误 A 、当x=时，其值不存在；、当；时，其值为3x B 021=二．填空题（每小题 2分，共24分）11、y 与10的积的平方，用代数式表示为________12、当x=3时，代数式________132的值是--x x 13、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16；14、2x-3是由_______和________两项组成。