辽宁省盘锦市第一中学17—18学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)

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辽宁省锦州市八年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省锦州市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）A . 1，3，4B . 1，2，3C . 6，6，10D . 1，4，62. （2分）下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019八上·绿园期末) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，∠B＝40°，则∠BAD＝（）A . 100°B . 80°C . 50°D . 40°4. （2分） (2019八上·荣昌期中) 下列结论错误的是（）A . 全等三角形对应边上的中线相等B . 两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C . 全等三角形对应边上的高相等D . 两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等5. （2分） (2015九上·盘锦期末) 将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为（）A . 5cmB . 5 cmC . 5 cmD . 10 cm6. （2分） (2019八上·洛宁期中) 下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A . 一个角是的两个等腰三角形B . 两个等边三角形C . 各有一个角是，腰长都是8cm的两个等腰三角形D . 腰长相等的两个等腰直角三角形7. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（）A . 47°B . 46°C . 11.5°D . 23°8. （2分） (2020八上·漯河期末) 下列命题是真命题的是（）A . 顶角相等的两个等腰三角形全等B . 底角相等的两个等腰三角形全等C . 底角、顶角分别相等的两个等腰三角形全等D . 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等9. （2分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八上·长兴期中) 如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5 的点P的个数是（）A . 0B . 4C . 8D . 16二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019八上·民勤期末) 点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为________.12. （1分）(2013·福州) 矩形的外角和等于________度．13. （1分）(2018·滨湖模拟) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件________，使△ABC≌△DEF．14. （1分）若一个等腰三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为________ ．15. （1分）如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________ 对．16. （1分） (2019八上·湘桥期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC ，AD⊥BC ，垂足为D ，点E在线段AD上，∠BEC＝90°，则∠ACE等于________．17. （1分）如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路________三、解答题 (共9题；共70分)18. （5分）化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．19. （5分） (2020八上·绵阳期末) 如图，已知A（﹣3，2）、B(﹣4,﹣3)、C（﹣1，﹣1）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标.（2）求△A1B1C1的面积S．20. （10分）(2019·新泰模拟) 在平行四边形ABCD中，以AB为边作等边△ABE，点E在CD上，以BC为边作等边△BCF，点F在AE上，点G在BA延长线上且FG=FB.（1）若CD=6，AF=3，求△ABF的面积；（2）求证：BE=AG+CE.21. （5分）如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N.求证：BM=CN.22. （5分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．23. （10分） (2017八上·微山期中) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE________CF；EF________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．24. （10分） (2018八上·许昌期末) 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上.（1）直接写出△ABC的面积________.（2）画出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1.（3）判断△A1B1C1的形状，并说明理由.25. （5分） (2016八上·常州期中) 如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．求证：AE∥DF．26. （15分）(2012·柳州) 如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD= S△ABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．当x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣．所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣．再如x2﹣2=4 ，可设y= ，用同样的方法也可求解．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共70分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、。

2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案

八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。

辽宁省锦州市八年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省锦州市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的平方根等于（）A . ±2B . -2C . ±4D . 4【考点】2. （2分）一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A . 3到4之间B . 4到5之间C . 5到6之间D . 6到7之间【考点】3. （2分）(2019·瑞安模拟) 如图，已知△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019八上·织金期中) 下列实数属于无理数的是（）A . 0B .C .D . –【考点】5. （2分） (2019八下·潘集期中) 若是整数，则正整数的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】6. （2分）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）A . 18 cmB . 20 cmC . 24 cmD . 25 cm【考点】7. （2分）(2020·中山模拟) 如图，正方形的边长为6，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】8. （2分） (2017八上·东莞期中) 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】9. （2分） (2018七上·蔡甸月考) 如果|a|＝－a，下列成立的是（）A . －a一定是非负数B . －a一定是负数C . |a|一定是正数D . |a|不能是0【考点】10. （2分） (2019·云霄模拟) 如图，已知直线y＝ x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB ．则△PAB面积的最大值是（）A . 8B . 12C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共14分)11. （1分） (2018八下·永康期末) 当时，二次根式的值是________.【考点】12. （1分） (2019七下·景县期末) 计算: =________ 。

2017-2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案

2017－2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案解析
一、单选题（每小题3分，共30分）
1、【答案】B
【考点】三角形三边关系
【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】根据三角形的三边关系，知
A、1+1=2，不能组成三角形；
B、1+2＞2，能够组成三角形；
C、3+5=8，不能组成三角形；
D、3+5＜9，不能组成三角形．
故选B．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
2、【答案】C
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三
角形具有稳定性，故选：C．
【分析】根据三角形的稳定性进行解答．
3、【答案】A
【考点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内．故选A．【分析】根据三角形的中线的定义解答．
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辽宁省盘锦市八年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省盘锦市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·夏津期中) 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A . 5B . 6C . 11D . 162. （2分） (2017八上·安庆期末) 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A . ﹣6＜a＜﹣3B . ﹣5＜a＜﹣2C . ﹣2＜a＜5D . a＜﹣5或a＞23. （2分） (2018八下·柳州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则∠A=（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°4. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E ，则∠E的度数为（）A . 40°B . 20°C . 25°5. （2分） (2017八上·台州开学考) 如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a,∠5=20°.则a的值为（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 35°6. （2分）(2011·湛江) 四边形的内角和为（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°7. （2分） (2018八上·彝良期末) 图6，，给出下列结论：① 1=2；②BE=CF；③CD=DN；④△CAN △ABM．其中正确的结论是（）A . ①③B . ②C . ②③D . ①②④8. （2分）如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（）.A . 14C . 16D . 无法确定9. （2分） (2019七下·淮安月考) 下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A . 4，5，6B . 6，8，15C . 5，7，12D . 3，7，1310. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，，，则下列结论不一定成立的是（）A . ⊥B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°．12. （1分） (2017八下·东营期末) 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为________．13. （1分） (2019八上·同安期中) 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝50°，DE＝DF ， BE＝5，CF＝2，则BC＝________．14. （1分） (2020七下·无锡月考) 将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________.三、解答题 (共10题；共51分)15. （5分）已知∠AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线．16. （5分） (2017八下·朝阳期中) 如图，中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连接，．求证：．17. （5分） (2017九上·乐清月考) 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是多少？18. （5分） (2018八下·灵石期中) 如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。

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辽宁省盘锦市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列图形具有稳定性的是（）A . 正方形B . 三角形C . 长方形D . 平行四边形2. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A . 2cm＜OA＜5cmB . 2cm＜OA＜8cmC . 1cm＜OA＜4cmD . 3cm＜OA＜8cm3. （3分）如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（）A . 边BC上的中线B . 边BC上的高C . ∠BAC的平分线D . 以上都是4. （3分）下列命题是假命题的是（）A . 不在同一直线上的三点确定一个圆B . 角平分线上的点到角两边的距离相等C . 正六边形的内角和是720°D . 角的边越大，角就越大5. （3分）(2018·大连) 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A . 90°﹣αB . αC . 180°﹣αD . 2α6. （3分） (2019八上·江阴期中) 等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（）A . 17B . 22C . 17或22D . 17和227. （3分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 45°8. （3分）如图所示，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°9. （3分） (2017八上·高安期中) 一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （3分）在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（）A . ②③B . ③④C . ①②④D . ②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019八上·阳东期末) 已知一个正n边形的每个内角都为135°，则n=________12. （4分）如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1 ，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1=________．13. （4分）如图，a∥b，则∠A=________14. （4分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．15. （4分） (2016九上·龙海期中) 如图，AD、BE是△ABC的中线，且相交于点O，已知AD=7.5cm，则DO=________cm．16. （4分） (2019九上·慈溪期中) 已知△ABC中，其最小的内角∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，则∠ABC=________.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共18分)17. （6分）如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．18. （6分） (2018八下·青岛期中) 已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.求证:△ABC是等腰三角形;19. （6分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求证：ΔABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） (共3题；共21分)20. （7分）(2013·贺州) 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．21. （7分）如图，在四边形ABCD中，BC、AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，已知EF=4，求AB2+CD2的值．22. （7分）如图,一个“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） (共3题；共27分)23. （9分）已知，凸4n+2边形A1A2…A4n+2（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍，又关于x的方程：均有实根，求这凸4n+2边形各内角的度数．24. （9分）(2018·温州模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．25. （9分）如图（1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有＿＿＿个.（用含n的代数式表示）（2）若在如图4所示的n边形中，P是A1An边上的点，分别连接PA2，PA3，PA4，…，PAn-1，得到n－1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.（3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k 的关系参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、22-1、五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） (共3题；共27分)23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

辽宁省盘锦市八年级上学期数学月考试卷

辽宁省盘锦市八年级上学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、正五边形、圆这6个图形中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列计算正确的是（）A . 3x2-2x2=x2B . （-2a）2=-2a2C . （a+b）2=a2+b2D . -2（a-1）=-2a-13. （2分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°4. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A . 30°B . 30°或150°C . 60°或150°D . 60°或120°5. （2分）等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A . 65°，65°B . 50°，80°C . 65°，65°或50°，80°D . 50°，50°6. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△C DE的周长是（）A . 15cmB . 13cmC . 11cmD . 9cm7. （2分）(2016·龙岩) 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017八上·高邑期末) 如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（）A . 变小B . 不变C . 变大D . 无法判断二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2019·润州模拟) 如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于________度.10. （1分） (2017八上·盐城开学考) 计算： =________．11. （1分）(2017·谷城模拟) 有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．12. （2分） (2018八上·秀洲月考) 已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=________，n=________.13. （1分）若x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是________14. （1分） (2019八下·铜仁期中) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F 是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是________.三、解答题 (共9题；共64分)15. （10分）(2017·梁溪模拟) 计算：（1）（﹣2）﹣2+ ﹣（﹣）0；（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x+1）2．16. （10分） (2017七下·兴化期中) 先化简，再求值：（1）（－2x2y）2·（- xy3）－（－x3）3÷x4·y5，其中xy=-1.（2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2），其中a=-2．17. （4分） (2019九上·江阴期中) 已知：△AB C在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B （3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.（1）①画出△ABC关于x轴的轴对称图形，________得到的△A1B1C1，点C1的坐标是________；②以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是________；（2）△A2B2C2的面积是________平方单位.18. （5分） (2017八上·云南月考) 如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．19. （5分） (2019七下·阜阳期中) 已知，，求的值.20. （5分）如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=6cm，∠DAC=2∠B，求AC的长．21. （5分） (2017八下·府谷期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．22. （5分） (2018八上·东台期中) 如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC 的度数．23. （15分）(2016八上·江苏期末) 综合题（1）【问题情境】徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE（如图3）…请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．（2）【变式探究】“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．（3）【迁移拓展】△ABC中，∠B=2∠C．求证：AC2=AB2+AB•BC．（如图5）参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共64分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

辽宁省盘锦市八年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省盘锦市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分） (2018八上·长春月考) 一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A . 8B . ﹣8C . ±8D . ±43. （2分） (2019八上·同安期中) 如图，∠BAC＝110°，若A ， B关于直线MP对称，A ， C关于直线NQ 对称，则∠PAQ的大小是（）A . 70°B . 55°C . 40°D . 30°4. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于A . 36°B . 54°C . 72 °D . 108°5. （2分）△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么ABC的面积等于（）A . 12B . 14C . 16D . 186. （2分） (2015八上·宜昌期中) 到三角形三个顶点距离相等的点是（）A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条高线的交点C . 三条边的中线的交点D . 三条角平分线的交点7. （2分） (2017八下·滦县期末) 如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（）A . 3B . 4C . 5D . 78. （2分） (2018八上·大石桥期末) 若等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A . 16B . 20C . 17D . 16或20二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八下·曲阜期中) 化简的结果是________．10. （1分） (2019七上·余杭期中) 在实数① ，②0.010010001，③ ，④ ，⑤ 中，有理数是________ (填序号)．11. （1分） (2019七下·潜江月考) 9的算术平方根是________；16的平方根是________；64的立方根是________．12. （1分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是________ （写出全等的简写）13. （1分） (2019八上·滨海期末) 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，是等边三角形，，则点A的坐标为________.14. （1分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为________ cm．三、解答题 (共10题；共65分)15. （5分）求下列根式的值: ,其中 .16. （5分） (2017七下·民勤期末) 计算：－＋| －2|－(1－ ).17. （5分）(2018七上·山东期中) 解方程：（1） 5x=10+3x（2） x+8=6(2x-7)-1618. （5分） (2017七下·北京期中) 求下列各式中的的值：（1） x3-2=0 ；（2）19. （5分） (2017七下·台山期末) 计算：．20. （5分） (2017八下·海淀期中) 计算：．21. （5分） (2019八上·和平期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AF⊥BD，垂足为点E，交BC于点F．求证：AD=CF．22. （10分） (2018八上·慈利期中) 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。

辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

八年级上学期第一次阶段检测数学试卷（本试卷共25道题满分 120 分考试时间120分钟)第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是( )2.如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM ≌△CDN 的选项是( )A.∠M =∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM ∥CN第2题图第3题图第4题图3.如图，△ABC ≌△CDE ，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE 的度数为( )A. 90°B.100°C.110°D.120°4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以点A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB ，AC 于点D ，E ，再分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 长为半径作弧，两弧在∠CAB 的内部相交于点F ，作射线AF 交BC 于点G.若AB=8，CG=3，则△ABG 的面积是( )A. 24B.12C. 10D. 855.如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D ，交AC 于F ，若AB=12cm ，△BCE 的周长为20cm ，则BC= ( )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm第5题图第6题图第7题图第8题图6.如图，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.75°7.如图，网格中的每个小正方形的边长为，A，B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为( )A.6B.7C.8D.98.如图，已知0是四边形 ABCD内一点，OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°, 则∠DAO+∠DCO的大小是( )A.70°B.110°C.140°D.150°9.小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.8m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.2m和1.6m ，∠BOC=90°，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是( )A.1mB.1.2mC.1.4mD.1.6m第9题图第10题图10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=121°，∠B=∠D=90°；在BC、CD上分别找到一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为( )A.118°B.121°C.120°D.119°二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）11.知点P(2，-3)关于x轴的对称点为 .12.计算a3·a·a2=a12，则x等于 .13.如图，AB=AC，BD=BC若∠A=40°，则∠ABD的度数是 .14.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE, ∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .第13题图第14题图第16题图15.若等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为26度°，那么底角的度数可能为 .16.如图，在△ACB中∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为(-2，0)，点A的坐标为(-6，3)，则B点的坐标是 .17.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD平分∠BAC，点E为BC边的中点，过点与作EF∥AD，交AC于F，交BA的延长线于G，若AF=1.5，CF=4.5，则△ABC的面积为 .18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上的一点，过点B 作BE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EB至点F，使得EF=AE，连接CF交AE于点H，连接AF，若BE=1，EH=2.3，则AE的长度为 .;第17题图第18题图第19题图三、解答题（本题包括7小题，共66分）19.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(3分)(2)写出A1，B1，C1的坐标(直接写出答案)，A1 ;B1 ;C1 ;(3分)(3)△A1B1C1的面积为 (2分)20.计算题（每小题3分，共12分）(1)x2·x4+(x3)2； (2)(a3)3·(a4)3(3)(-a2)3·a3+(-a)2·a7 (4)[(3x-2y)2]3·[(2x-3y)3]521.已知，如图，AB=AE，AB∥DE，∠ACB=∠D，求证：△ABC≌△EAD.(6分)22.已知，如图，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，EC与AB、BF分别相交于点D、M.(1)求证：BF=CE；(5 分)(2)EC与BF有怎样的位置关系?证明你的结论.(3.分)23.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点 D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA=115°时，∠EDC= ，∠AED= .(2分)(2)若DC=2，试说明△ABD≌△DCE.(5分).(3)若△ADE是等腰三角形，则∠DEC= .(2分)24.已知，四边形ABCD中。

盘锦市八年级上学期数学第一次月考试卷

盘锦市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·大洼月考) 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A . 9B . 4C . 5D . 132. （2分） (2019七下·江阴期中) 下列说法中正确的是（）A . 三角形的角平分线是一条射线.B . 三角形的一个外角大于任何一个内角.C . 任意三角形的外角和都是180°.D . 内角和是1080°的多边形是八边形.3. （2分） (2019八下·合肥期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·天台期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（）.A . ∠A=∠DB . AB=DCC . AC=DBD . OB= OC5. （2分） (2019八下·番禺期末) 如图，E ， F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G ，则△GEF的周长为（）A . 9B . 12C . 9D . 186. （2分） (2017八上·杭州月考) 如图，AB∥CD，AC∥DB，AD 与 BC 交于点 O，AE⊥BC 于点 E，DF⊥BC 于点 F，那么图中全等的三角形有（）对A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） (2019八上·重庆期末) 等腰三角形的周长为9cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 2cmB . 3.5cmC . 5cmD . 7cm8. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 面积相等的两个三角形是全等三角形B . 对顶角相等C . 互为邻补角的两个角和为180°D . 两个正数的和为正数9. （2分） (2019八上·东莞期中) 如图，若CD是△ABC的中线，AB=10，则AB=（）A . 5B . 6C . 8D . 410. （2分）如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为（）A .B .C . 3D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知点A的坐标为（3，2），设点A关于y轴对称点为B，则点B的坐标是________12. （1分）十边形的外角和等于________ 度．13. （1分） (2017八上·东台期末) 小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有________对．14. （1分） (2019七下·朝阳期末) 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________．15. （1分） (2016八上·滨州期中) 一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．16. （1分） (2019七下·盐田期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠CBE=69°.则∠C=________°.17. （1分） (2017八上·腾冲期中) 如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为________．三、解答题 (共9题；共70分)18. （5分） (2019七上·秀英期中) 若 ,求的值.19. （5分） (2020八上·岑溪期末) 在平面直角坐标系中的位置如图所示.①在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标；②将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，画出平移后的，并写出顶点的坐标.20. （10分）(2020·十堰模拟) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长.21. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF.22. （5分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．23. （10分） (2018九上·岐山期中) 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C． D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E.（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°,AD=2 时，求EA的长。

辽宁省盘锦市八年级数学上册第一次月考a卷

辽宁省盘锦市八年级数学上册第一次月考a卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 2，2，1C . 3，5，8D . 9，5，32. （2分） (2019九下·建湖期中) 如图，点A，B，C在半径为9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB=70°，则弧AC 的长为（）A .B .C .D .3. （2分）下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·兰州) 如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）A . 6cmB . 8cmC . 3cmD . 4cm6. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点7. （2分） (2017七下·迁安期末) 将一副直角三角板如图放置，则∠1的度数为（）A . 75°B . 65°C . 45°D . 30°8. （2分）下面的语句正确的有（）①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③一锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017九上·深圳期中) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（）A . 如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90°B . 如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2C . 如果（a+b）（a﹣b）=c2 ，那么∠C=90°D . 如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是________.12. （2分）如图：直线l1∥l2 ，l3∥l4 ，∠1比∠2的3倍少20°，则∠1=________，∠2=________．13. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，、分别是的高和角平分线，已知，，则 ________．14. （1分） (2015九下·海盐期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= ；④S△ODC=S四边形BMON中，正确的有________（填写序号）15. （1分）(2017·日照模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F为BC边上的一个动点，把△ABF沿AF折叠．当点B的对应点B′落在矩形ABCD的对称轴上时，则BF的长为________．16. （1分） (2017八下·孝义期中) 如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且∠EOF=90°，则下列结论①AE=BF，②OE=OF，③BE+BF=AD，④AE2+CF2=2OE2中正确的有________（只写序号）三、解答题 (共7题；共46分)17. （5分） (2016九下·吉安期中) 如图，以BC为直径的圆交△ABC的两边AB、AC于点D、E，点E恰为AC 的中点，BF为△ABC的外角平分线，点F在圆上，请你仅用一把无刻度的直尺，过点A作一条线段，将△ABC分成面积相等的两部分．18. （10分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长；（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由.19. （6分） (2019八上·锦州期末) 已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.求证：AC⊥BD请将下列证明过程中的空格补充完整.证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.(________)∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF.(________)∴________.∴BD∥CE.(________)∴________.(两直线平行，内错角相等)∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.(________)20. （5分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE．21. （5分）已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．22. （10分）(2017·济宁模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E 和点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当α=30°时，求线段EF的长度．23. （5分）如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是边BC上的任意一点，E是BC延长线上一点，连结AP，作PF AP交DCE的平分线CF上一点F，连结AF交边CD于点G．（1）求证：AP=PF；（2）设点P到点B的距离为x，线段DG的长为y，试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点P是线段BC延长线上一动点，那么（2）式中y与x的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共46分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。

辽宁省盘锦市大洼区第一中学2023-2024学年八年级上学期期初测试数学试题(无答案)

2023-2024学年度八上期初数学(考试时间：100分钟试卷满分；120分)一、选择题(本大题共10小题，每小舞3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.364的平方根是( )A.±2B.-2C.2D.±82.如果x>y，则下列变形中正确的是( )A.-12x>―12y B.12x>12y C. 3x＞5y D.x-3＞y-33.今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分标准是：胜1场得3分，平 1场得1分，负1场得0分。

在这次足球比寨中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况为( )A.2场B.3场C.4场D.5场4.下列命题是假命题的是( )A.垂线段最短B.两个角的和等于180°，这两个角是邻补角C.对顶角相等D.等角的补角相等5.估计23+1的值在( )A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于0，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为( )A.35°B.55°C.115°D.125°第6题图第7题图第15题图7.如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(1，-2)，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”位于点( )上.A.(0，2)B.(0，3)C.(-1，3）D.(-1.2)8.下列说法不正确的是( )A.x轴上的点的纵坐标为B.点P(-1，3)到y轴的距离是1C.若点A(-a-1，2)在第二象限，那么a＞-1D.若xy<0，那么点Q(x，y)在第四象限9.在平面直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是( )A.3＜x＜5B.-3＜x＜5C.-5＜x＜3D.-5＜x＜-310.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x人，羊价y钱，则下面所列方程组正确的是( )A.{5x=y―457x=y+3B.{5x=y―457x=y―3C.{x―45=y5x―3=y7D.{x5+45=yx7+3=y二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.在实数―23,0,6,-π,4,327,2.2中，无理数有个.12.要想了解七年级1100 名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本：④300 是样本容量。

辽宁省盘锦市第一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题【含解析】

辽宁省盘锦市第一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列标志中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（）A3B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．带根号的数都是无理数D ．三角形的一个外角大于任意一个内角3．在平面直角坐标系中，有A （2，﹣1），B （0，2），C （2，0），D （﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（）A ．点A 和点BB ．点B 和点CC ．点C 和点DD ．点D 和点A4．如果水位下降6m 记作6m -，那么水位上升6m 记作（）A ．6m+B ．12m+C ．6m-D ．0m 5．如图，点E ，F 在AC 上，AD=BC ，DF=BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是（）A ．∠A=∠CB ．∠D=∠BC ．AD ∥BC D ．DF ∥BE6．如图，将一张含有30︒角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若120∠=︒，则2∠的度数是（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒7．在平面直角坐标系中，点()2,3A -在第（）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四8．下列图案是轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．9．计算(154555⎛÷ ⎝的结果为（）A ．7B ．-5C ．5D ．-710．在12，0，32-这四个数中，为无理数的是（）A ．12B ．0C ．3-D ．2-11．△ABC 的三边长分别a 、b 、c ，且a+2ab ＝c+2bc ，△ABC 是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形12．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA二、填空题（每题4分，共24分）13．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论：①k 0<；②0a >；③当3x <时，12y y <，正确的是__________.14．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ，D 是AB 边上任意一点DE ∥BC ，DF ∥AC ，AC ＝5cm ，则四边形DECF 的周长是_____．15．式子1x -__________．16．根据2(1)(1)1x x x -+=-，()23(1)11x x x x -++=-，()324(1)11x x x x x -+++=-，()4325(1)11x x x x x x -++++=-…的规律，则可以得出201920182017222+++…322221++++的末位数字是________．17．如图，等边三角形ABC 中，D 为BC 的中点，BE 平分ABC ∠，且交AD 于E .如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明CE 也一定平分ACB ∠，那么必须先要证明__________．18．如图，在平行四边形ABCD 中，10,8,AB m AD m AC BC ==⊥，则平行四边形ABCD 的面积为____________．三、解答题（共78分）19．（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进a （0a >）件甲种玩具需要花费w 元，请你直接写出w 与a 的函数表达式．20．（8分）（1）计算：()05 3.1-+π-；（2）化简求值：()()()22244x y x y x y y +--+÷⎡⎤⎣⎦，其中3x =，2y =-．21．（8分）端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售,,A B C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）去年端午节这天共销售了______个粽子．（2）试求去年端午节销售B 品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图．（3）求出A 品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对,,A B C 三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议．22．（10分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发23小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？23．（10分）如图，在正五边形ABCDE 中，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别按下列要求作图。

辽宁省盘锦市第一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题【含解析】

辽宁省盘锦市第一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子是分式的是（）A ．2x B ．xπC ．2x +y D ．1x x +2．当x =-1时，函数41y x =-的函数值为（）A ．-2B ．-1C ．2D ．43．如图，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于点E ，4ACD S ∆=，DE=2，则AC 的长是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．若分式13x -有意义，则x 的取值范围是（）A ．3x ≠B ．3x ≠-C ．3x <D ．3x >5．过点()1,3P -作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条6．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A ．3，3，6B ．4，5，10C ．3，4，5D ．2，5，37．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ，E ，F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝4，BF ＝3，EF ＝2，则AD 的长为（）A ．3B ．5C ．6D ．78．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm ，高为100cm 的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A ．30cmB ．35cmC ．2cmD ．65cm 9．若4x 2+（k ﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k 的值为（）A ．11B ．21C ．﹣19D ．21或﹣1910．下列式子1x ，3x ，22x x y -，2435b +，不是分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分,共24分)11．多项式34a a -分解因式的结果是____．12．01(2)3--+=______；13．如图，点A ，C ，D ，E 在Rt △MON 的边上，∠MON=90°，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，BH ⊥ON 于点H ，DF ⊥ON 于点F ，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．14．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．15．如图，直线AB CD ∥，BE 平分ABC ∠，交CD 于点D ，30CDB ∠=︒，那么C ∠的度数为________．16．下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．17．如图，∠A ＝36°，∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中等腰三角形有个．18．如果实数x 满足2x 2x 30+-=，那么代数式2x 12x 1x 1⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，四边形ABCD 中，AB CB AD CD ==，，对角线AC ，BD 相交于点O ，,OE AB OF CB ⊥⊥，垂足分别是E 、F ，求证：OE OF =．20．（6分）综合与实践：问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC 的度数，小明的思路是：过点P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求∠APC问题解决：（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为°；问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合）请你直接写出当点P在线段OB上时，∠APC与α，β之间的数量关系，点P在射线DM上时，∠APC与α，β之间的数量关系．21．（6分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400 .已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数元相同．1（）求甲、乙两种商品的每件进价；2（）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？22．（8分）小李在某商场购买,A B两种商品若干次(每次,A B商品都买)，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，,A B商品同时打折．三次购买,A B商品的数量和费用如下表所示：购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次65980第二次37940第三次98912（1）求A B 、商品的标价各是多少元？（2）若小李第三次购买时A B 、商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买A B 、商品共花去了960元，则小李的购买方案可能有哪几种？23．（8，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．24．（8分）如图，四边形ABCD 中，AB =4，BC =3，AD =13，CD =12，∠B =90°，求该四边形的面积.25．（10分）将下列各式因式分解（1）x 2（m ﹣2）+y 2（2﹣m ）（2）x 2+2x ﹣1526．（10分）按要求完成下列各题（1）计算：()2324225a a a a ⋅+-（2）因式分解：2221218ax axy y -+（3）解方程：1122xx x -=--（4）先化简，再求值：21122a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2a =．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据分式的定义：形如AB，A 、B 是整式，B 中含有字母且B 不等于0的式子叫做分式【详解】A.x2属于整式，不是分式；B.xπ属于整式，不是分式；C.x+y 2属于整式，不是分式；D.x x+1属于分式；故答案选D 【点睛】本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.2、A【分析】将x =-1代入函数关系式中即可求出结论．【详解】解：将x =-1代入41y x =-中，得44=2112y ==----故选A ．【点睛】此题考查的是求函数值，将x =-1代入函数关系式中求值是解决此题的关键．3、B【分析】过点D 作DF ⊥AC 于F ，然后利用△ACD 的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D 作DF ⊥AC 于F ，∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DE =DF =2，∴S △ACD =12AC DF ⨯⨯=122AC ⨯⨯=1，解得AC =1．故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，熟练掌握性质定理并作辅助线是解题的关键．4、A【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x 的不等式，进而即可求解．【详解】∵分式13x -有意义，∴30x -≠，即：3x ≠，故选A ．【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键．5、C【分析】先设出函数解析式，y=kx+b ，把点P 坐标代入，得-k+b=3，用含k 的式子表示b ，得b=k+3，求出直线与x 轴交点坐标，y 轴交点坐标，求三角形面积，根据k 的符号讨论方程是否有解即可．【详解】设直线解析式为：y=kx+b ，点P （-1,3）在直线上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k ，当x=0时，y=k+3，y=0时，x=k+3-k，S △=1k+3k+3-=52k，2k+3=10k ，当k>0时，（k+3）2=10k ，k 2-4k+9=0，△=-20<0，无解；当k<0时，（k+3）2=-10k ，k 2+16k+9=0，△=220>0，k=-162±．故选择：C．【点睛】本题考查的是直线与坐标轴围成的三角形面积问题，关键是用给的点坐标来表示解析式，求出与x,y轴的交点坐标，列出三角形面积，进行分类讨论．6、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、3+3＝6，不能构成三角形；B、4+5＜10，不能构成三角形；-<,能够组成三角形；C、3+4＞5，534D、2+3＝5，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7、B【解析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.8、D【分析】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高，即可求出答案．【详解】由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm 的等腰直角三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得到高斜边上的高应该为35cm ，使容器中的液面与上方装置相接触，容器中液体的高度至少应为100﹣35=65cm ．故选D ．考点：等腰直角三角形．9、D【解析】∵4x 2+（k ﹣1）x +25是一个完全平方式，∴k -1=±2×2×5,解之得k =21或k =-19.故选D.10、A 【分析】形如AB（B ≠0），A 、B 是整式且B 中有字母的式子是分式，根据定义解答即可.【详解】分式有1x ，22x x y -，2435b +，不是分式的有3x ，故选：A.【点睛】此题考查分式的定义，掌握分式的构成特征，正确理解定义即可解答问题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、()()22a a a +-【分析】先提取公因式a ，再利用平方差公式（22()()a b a b a b -=+-）因式分解即可．【详解】解：32(4)(42)(2)a a a a a a a =-=-+-．故答案为：(2)(2)a a a -+．【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解．一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解．如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式．同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止．12、43【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可．【详解】解：01(2)3--+=113+=43．故答案为：43．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂．理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键．13、50【分析】易证△AEO ≌△BAH ，△BCH ≌△CDF 即可求得AO=BH ，AH=EO ，CH=DF ，BH=CF ，即可求得梯形DEOF 的面积和△AEO ，△ABH ，△CGH ，△CDF 的面积，即可解题．【详解】∵∠EAO+∠BAH=90°，∠EAO+∠AEO=90°，∴∠BAH=∠AEO ，∵在△AEO 和△BAH 中90AEO BAHO BHA AE AB ∠∠∠∠⎪⎩︒⎧⎪⎨＝＝＝＝，∴△AEO ≌△BAH （AAS ），同理△BCH ≌△CDF （AAS ），∴AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，∵梯形DEOF 的面积=12（EF+DH ）•FH=80，S △AEO =S △ABH =12AF•AE=9，S △BCH =S △CDF =12CH•DH=6，∴图中实线所围成的图形的面积S=80-2×9-2×6=50，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEO ≌△BAH ，△BCH ≌△CDF 是解题的关键．14、【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是矩形，∴OB =OD ，OA =OC ，AC =BD ，∴OA=OB ，∵AE 垂直平分OB ，∴AB =AO ，∴OA =AB =OB =3，∴BD =2OB =6，∴AD ==．【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．15、120°【分析】由AB CD ∥，BE 平分ABC ∠，得∠CBD=∠ABD=30°，进而即可得到答案．【详解】∵AB CD ∥，∴∠ABD=30CDB ∠=︒，∵BE 平分ABC ∠，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴C ∠=180°-30°-30°=120°．故答案是：120°．【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．16、③【分析】根据必然事件的概念，逐一判断，即可得到答案．【详解】①射击1次，中靶，是随机事件，不合题意；②打开电视，正在播广告，是随机事件，不合题意；③地球上，太阳东升西落，是必然事件，符合题意．故答案为：③．【点睛】本题主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解题的关键．17、3【解析】试题分析：由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻．∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A ，∴AD=BD ，△ADB 是等腰三角形，∵根据三角形内角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C ，∴BD=BC ，△BDC 是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，∴AB=AC ，△ABC 是等腰三角形．故图中共3个等腰三角形．考点：本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理点评：由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．同时注意做到由易到难，不重不漏.18、5【解析】试题分析：∵由2x 2x 30+-=得2x 2x 3+=，∴222x 1x 2x 22(x 1)x 2x 2325x 1x 1x 1⎛⎫+++÷=⋅+=++=+= ⎪+++⎝⎭．三、解答题(共66分)19、证明见解析．【分析】欲证明OE=OF ，只需推知BD 平分∠ABC ，所以通过全等三角形△ABD ≌△CBD （SSS ）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD ，问题就迎刃而解了．【详解】在△ABD 和△CBD 中，AB CB AD CD BD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），∴∠ABD=∠CBD ，∴BD 平分∠ABC ．又∵OE ⊥AB ，OF ⊥CB ，∴OE=OF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．20、（1）62；（2）APC αβ∠=+，理由详见解析；（3）APC βα∠=-；APC αβ∠=-．【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠APE=∠PAB=25°，∠CPE=∠PCD=37°，即可得到∠APC ；（2）过P 作PE ∥AD 交AC 于E ，推出AB ∥PE ∥DC ，根据平行线的性质得出∠APE=α，∠CPE=β，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE ，∠β=∠CPE ，即可得出答案；【详解】解：()1如图1，过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠APE=∠PAB=25°，∠CPE=∠PCD=37°，∴∠APC=25°+37°=62°；故答案为：62；()2APC ∠与,αβ之间的数量关系是：APC αβ∠=+；理由：如图，过点P 作//PE AB 交AC 于点E ，∵//AB CD ，////,AB PE CD ∴,,APE CPE αβ∴=∠=∠APC APE CPE a β∠=∠+∠=+∴；()3如图3，所示，当P 在射线D M 上时，过P 作PE ∥AB ，交AC 于E ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴∠1=∠PAB=α，∵∠1=∠APC+∠PCD ，∴∠APC=∠1-∠PCD ，∴∠APC=α-β，∴当P 在射线D M 上时，APC αβ∠=-；如图4所示，当P 在线段OB 上时，同理可得：∠APC=β-α，∴当P 在线段OB 上时，APC βα∠=-．故答案为：APC βα∠=-；APC αβ∠=-.【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用、三角形内角和定理的证明、外角的性质，主要考查学生的推理能力，第3问在解题时注意分类讨论思想的运用．21、()1甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；()2甲种商品按原销售单价至少销售20件．【解析】()1设甲种商品的每件进价为x 元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元.根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；()2设甲种商品按原销售单价销售a 件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可．【详解】()1设甲种商品的每件进价为x 元，则乙种商品的每件进价为()x 8+元，根据题意得，20002400x x 8=+，解得x 40=，经检验，x 40=是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；()2甲乙两种商品的销售量为20005040=，设甲种商品按原销售单价销售a 件，则()()()()6040a 600.74050a 8848502460-+⨯--+-⨯≥，解得a 20≥，答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式是解题的关键.22、（1）A 商品标价为80元,B 商品标价为100元.（2）商场打六折出售这两种商品.（3）有3种购买方案,分别是A 商品5个,B 商品12个;A 商品10个,B 商品8个;A 商品15个,B 商品4个.【分析】（1）可设A 商品标价为x 元,B 商品标价为y 元,根据图表给的数量关系列出二元一次方程组解答即可.（2）求出第三次商品如果按原价买的价钱,再用实际购买费用相比即可.（3）求出两种商品折扣价之后,根据表中数量关系列出二元一次方程4860960x y +=,化简后讨论各种可能性即可.【详解】解:（1）设A 商品标价为x 元,B 商品标价为y 元,由题意得6598037940x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得80100x y =⎧⎨=⎩.所以A 商品标价为80元,B 商品标价为100元.（2）由题意得,9898081001520x y +=⨯+⨯=元,91215200.6÷=60%=,所以商场是打六折出售这两种商品.（3）A 商品折扣价为48元,B 商品标价为60元由题意得,4860960x y +=,化简得,4580x y +=,5204x y =-,由于x 与y 皆为正整数,可列表:x15105y 4812所以有3种购买方案.【点睛】本题考查了二元一次方程组解决问题,理解题意,找到数量关系是解答关键.23、第34【分析】根据二次根式的性质、分母有理化法则判断、改正即可．【详解】解：小明同学的做法有误，错误步骤是第3步；4【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、分母有理化是解题的关键．24、1．【解析】试题分析：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=2．可求得S △ABC ；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得△ACD 为直角三角形，进而求得S △ACD ，可求S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD ．解：在Rt △ABC 中，AB=4，BC=3，则有AC==2．∴S △ABC =AB•BC=×4×3=3．在△ACD 中，AC=2，AD=13，CD=4．∵AC 2+CD 2=22+42=139，AD 2=132=139．∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∴S △ACD =AC•CD=×2×4=6．∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =3+6=1．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．25、（1）（m ﹣2）（x +y ）（x ﹣y ）；（2）（x +5）（x ﹣3）【分析】（1）将原式变形后，利用提公因式法和平方差公式进行因式分解；（2）利用十字相乘法进行分解即可．【详解】解：（1）原式＝x 2（m ﹣2）﹣y 2（m ﹣2）＝（m ﹣2）（x+y ）（x ﹣y ）；（2）原式＝（x+5）（x ﹣3）．【点睛】本题考查提公因式法、公式法进行因式分解，将多项式变形为相应的形式是正确利用提公因式法、公式法的前提．26、（1）4a ；（2）()22a x-3y ；（3）1.5；（4）12a a ++；34．【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同类项即可；（2）先提取公因式，然后再运用公式法分解因式即可；（3）先通过去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后检验即可；（4）先运用分式的运算法则化简，最后将a=2代入计算即可．【详解】解：（1）()23242·25a a a a +-444245a a a -=+4a =；（2）222ax 12axy 18ay -+()=-+222a x 6xy 9y ()=-22a x 3y ；（3）去分母得：1-(x-2)＝x解得：x ＝1.5经检验x ＝1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解为x ＝1.5；（4）原式112(2)a a a a a a ⎡⎤-=-÷⎢++⎣⎦21(2)1a a a a a -=⋅+-()()()111212a a a a a a a a +-+=⋅=+-+∴当2a =时，原式34=．【点睛】本题考查了整式的四则混合运算、因式分解、解分式方程和分式的化简求值，掌握相关运算法则是解答本题的关键．。