广东省河源市七年级数学下册2.3平行线的性质导学案新版北师大版
七年级数学下册2.3.1平行线的性质教案(新版)北师大版
年级
七年级
学科
数学
主题
平行线
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．
教学重、难点
重点：掌握平行线的三个性质，
难点：掌握平行线的三个性质，
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
A．95° B．85° C．70° D．55°
解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a∥b，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D.
【类型二】两直线平行，内错角相等
如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为( )
A．40° B．20° C．60° D．70°
解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B.
【类型三】两直线平行，同旁内角互补
如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为( )
A．35° B．70° C．90° D．110°
解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.
方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。
2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。
其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版数学七年级下册第2章第3节的内容，主要介绍了平行线的性质。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质的理解还需要通过生活中的实例来引导。
此外，学生对于抽象的几何图形的认识还需要通过动手操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质的证明和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入平行线的概念，引导学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入新课。
2.准备几何画图工具，让学生动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实例，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些直线是平行的？”让学生回答，并解释为什么。
通过这个问题，引出平行线的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，并用几何画图工具展示平行线的性质。
引导学生观察、操作，并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”让学生猜想并验证平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具绘制平行线，并观察、验证平行线的性质。
(2019春最新版)北师大版七年级下册：《2.3平行线的性质》导学案
2.3 平行线的性质一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程（一）预习准备 （1）预习书50-53页（2）回顾：平行线有哪些判定方法？ （3）预习作业1、如图，已知BE 是AB 的延长线，并且AD ∥BC,AB ∥DC ，若0130C ∠=，则CBE ∠= 度，A ∠= 度。
2、如图，当 ∥ 时，DAC BCA ∠=∠；当 ∥ 时，CAB DCA ∠=∠；（二）学习过程例1 如图，已知AD ∥BE ，AC ∥DE ，12∠=∠，可推出（1）34∠=∠；（2）AB ∥CD 。
填出推理理由。
证明：（1）∵AD ∥BE （ ） ∴35∠=∠（ ） 又∵AC ∥DE （ ）∴54∠=∠（ ） ∴34∠=∠（ ） （2）∵AD ∥BE （ ）∴16∠=∠（ ）又∵12∠=∠（ ）∴26∠=∠（ ）∴AB ∥CD （ ）变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（ ）A 、∵DE ∥BC∴1C ∠=∠（同位角相等，两直线平行）B 、∵23∠=∠∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行） C 、∵DE ∥BC ∴23∠=∠（两直线平行，内错角相等）D 、∵1C ∠=∠ ∴DE ∥BC （两直线平行，同位角相等）例2 如图，已知AB ∥CD ，求B BED D ∠+∠+∠的度数。
BE D C A B E D C 654312E D C A 312B E DC A F 12B E DC A变式训练：如图，，已知AB ∥CD ，试说明BED B D ∠=∠+∠拓展：1、如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ，则090P ∠=，试说明理由。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，让学生能够运用这些性质解决实际问题，为后续学习平行线的判定和应用打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及相交线的性质。
但学生对平行线的性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.培养学生运用平行线的性质解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用探究式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入平行线的性质，引导学生自主探究和发现规律，再通过小组合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例和图片，用于导入和讲解。
2.准备练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例和图片，引导学生观察和思考平行线的性质。
例如，展示两辆火车在平行的轨道上行驶，让学生观察它们之间的角度关系。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
通过动画和图形演示，让学生更直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用平行线的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目难度分为基础题和提高题，基础题巩固所学知识，提高题拓展学生思维。
5.拓展（5分钟）引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
例如，设计一个道路规划的案例，让学生计算道路上的角度和距离。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学知识，分享自己的收获和感悟。
教师对学生的总结进行点评和补充。
北师大七年级数学下《2.3平行线的特征》 2.3 平行线的性质导学案 平行线的性质与判定的综合
第2课时平行线的性质与判定的综合1.能合理利用平行线的性质和判定进行说理.2.培养逻辑推理的能力.自学指导阅读课本P52~53，完成下列问题.自学反馈1.如图，BE是A B的延长线，AD∥BC，AB∥CD，若∠D=100°，则∠C=80°，∠A=80°，∠CBE=80°.2.a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是(D)A.若a⊥c，b⊥c，则a∥bB.若a∥c，b∥c，则a∥bC.若a∥b，b⊥c，则a⊥cD.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c活动1 小组讨论例1 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2，（2）∵∠1=∠M,∴BF// AM （同位角相等，两直线平行）.（3）∵∠2+3=180°，∴AC// DM （同旁内角互补，两直线平行）.例2 如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 = ∠2 ，∴ EF∥ DC （内错角相等，两直线平行）.又∵AB∥CD，∴ EF∥ AB（_平行于同一条直线的两直线平行）.解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2 = ∠1 = 110°.∵c∥d，∴∠1 ＋∠3 = 180°.∴∠3 = 180°-∠1 =70°.活动2 跟踪训练1.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE与DF平行吗？试说明理由．解：AE∥DF.理由如下：因为AB∥CD，所以∠AD C=∠DAB.又因为∠1=∠2，所以∠ADC-∠1=∠DAB-∠2，即∠ADF=∠D AE.所以AE∥DF.2.如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．解：AE∥DC.理由如下：因为AB∥DE，所以∠1=∠AED．又因为∠1=∠2，所以∠2=∠AED．所以AE∥DC．活动3 课堂小结1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.两直线平行, 同位角相等.5.两直线平行, 内错角相等.6.两直线平行, 同旁内角互补.教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.。
七年级数学下册 2.3 平行线的性质导学案(无答案)北师大版(2021学年)
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2。
3平行线的性质（1)班级姓名【学习目标】1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.学习重点：运用平行线的性质．学习难点:运用平行线的特征进行有条理的分析、表达．【复习引入】1.预习课本５0-51页，思考下列问题：平行线有哪些判定方法?平行判定1: ,两直线平行；平行判定2: ,两直线平行；平行判定3：,两直线平行;【探究学习】2．平等线的性质(１)如图示,直线AＢ//CＤ，测量同位角∠1与∠２的大小,它们有什么关系？换成内错角，它们的大小有什么关系?变成同旁内角,它们的大小有什么关系？(２)平行线的性质1：两直线平行,同位角如图,可表述为:∵( )∴( ) (3）平行线的性质2:两直线平行,内错角如图，可表述为：FED CB A212DCA1∵ ( )∴ ( ) (４)平行线的性质3：两直线平行,同旁内角如图,可表述为: ∵ ( ) ∴ （ ）【精讲试练】3.（１)如图，已知直线a//b,c ／／d ，∠1＝7０ º,求∠2、∠3的度数。
广东省河源市江东新区七年级数学下册2.3平行线的性质(第1课时)导学案(无答案)北师大版
2。
3平行线的性质课题：第二章《平行线与相交线》§2。
3平行线的性质（第一课时）课型:新授课学习目标与要求：1、进一步认识三线八角图形中内错角、同旁内角.2、掌握两直线平行的条件是“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行"。
模块一:自主学习（一)温故知新（1）∵∠1=∠5 (已知）∴a∥b（）(2)∵∠4=∠（已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行 )（3)∵∠4+∠ =180°（已知)∴a∥b（）(二）预习新知直线a与直线b平行.（1)测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系?（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么?(3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗?解：(1）经测量∠1=∠5,还有同为角为:∠2和，和∠7, 和∠8，经测量他们都。
(2)图中有对内错角，分别为：∠3和，和∠5,经测量他们都。
理由： ∠1=∠5 （已知）∠1=（对顶角相等）∴∠4=（等量代换）同理可知∠3=（3）图中有对同旁内角，分别为:∠3和，和∠5,他们都 .理由： ∠1=∠5 （已知）∠1+∠3=（邻补角定义）180(等量代换）∴+∠3=︒180同理可知∠4+ =︒(4)能得到相同的结论归纳总结：性质1：两条平行直线被第三条直线所截, 相等。
简称:两直线平行, 同位角相等。
几何语言：∵∴性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行，相等. 几何语言:∵∴性质3:两条平行直线被第三条直线所截，互补.简称:两直线平行, 互补. 几何语言：∵∴模块二：交流研讨1。
如图所示,一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系?∠ 2与∠4呢?（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：∵AB//DE（已知)∴∠1=（）又∵∠1=∠2（）∴∠2= （代换）又∵∠3=∠4（已知）∴∠2= (等量代换）∴BC//EF （ ) 当堂训练1、下列命题的结论不成立的是( )A.两直线平行，同位角相等； B 。
七年级数学下册 2.3 平行线的性质导学案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级下册数学学案
预习案一、学习目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、预习内容12.平行线的性质是什么？3.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？4.性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？三、预习检测1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？2.∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等 (B)同位角相等（C）同旁内角互补（D）以上都不对4.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( )A. ∠1= ∠2B. ∠1+∠2=90oC. 2(∠1+∠2)=360o D .∠1是钝角, ∠2是锐角探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：平行线的性质说？它还是对的吗？平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究（二）：例题精析如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________ 第______组第______组____________ 第______组第______组三、归纳总结性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
2019-2020学年七年级数学下册 2.3.2 平行线的性质导学案 (新版)北师大版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 2.3.2 平行线的性质导学案 (新版)北师大版一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P52-P53（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。
（四）学习建议：1．教学重点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
2．教学难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
（五）预习检测：1.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。
（1）判别直线平行的条件有同位角相等内错角两直线平行同旁内角活动一：教材精读1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF// （）（2）∵∠1=∠2（）∴BF// （）（3）∵∠2=∠M（）∴BF// （）2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 = ∠2 （）∴ EF∥（）又∵AB∥CD（）∴∥（__________ ）3.已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2 = ∠1 =∵c∥d（ __________ ）∴∠1 ＋∠3 = （）∴∠3 = 180°- （等式的基本性质）= 180°-110°=实践练习：如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//CD∴ =∠2（）（2）∵∠3＝∠1∴ // （同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180∴AB//CD（）（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
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2.3平行线的性质（1）
班级姓名
【学习目标】
1．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。
学习重点：运用平行线的性质。
学习难点：运用平行线的特征进行有条理的分析、表达。
【复习引入】
1．预习课本50—51页，思考下列问题：
平行线有哪些判定方法？
平行判定1：，两直线平行；
平行判定2：，两直线平行；
平行判定3：，两直线平行；
【探究学习】
2．平等线的性质
（1）如图示，直线AB//CD，测量同位角∠1与∠2的大小，它们有什么关系？换成内错角，它们的大小有什么关系？变成同旁内角，它们的大小有什么关系？
（2）平行线的性质1：两直线平行，同位角
如图，可表述为：
∵ ( )
∴ ( ) （3）平行线的性质2：两直线平行，内错角
如图，可表述为：
∵ ( )
∴（ ) （4）平行线的性质3：两直线平行，同旁内角
如图，可表述为：
∵ ( )
∴（ ) 【精讲试练】
F
E
D C
B A
2
1
1
2
B
D
C
A
2
B
D
C
A
1
3．（1）如图，已知直线a//b ，c//d ，∠1=70 º，求∠2、∠3的度数。
∵a//b （ ）
∴∠2= = （ ） ∵c//d （ ）
∴∠3= = （ ） （2）如图，已知BE 是AB 的延长线，并且AB ∥DC ，AD ∥BC, 若0130C ∠=，则CBE ∠= 度，A ∠= 度。
∵ // （ ）
∴∠CBE=∠C= （ ） ∵ // （ ）
∴∠A=∠CBE= （ ）
（3）如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，
此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，
①∠1、∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ 请说明理由。
②反射光线BC 与EF 也平行吗？请说明理由。
A C D F B
E
12
34
【巩固练习】
4．如图1， AB//CD ，则（ ）
A.∠A+∠B=180o
B.∠B+∠C=180o
C.∠C+∠D=180o
D.∠A+∠C=180
o
5．如图2， AD//BC ，则下面结论中正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠A=∠C
D.∠1+∠2+∠3+∠4=180o
6．如图3，∠ADE ＝60º，∠B ＝60º，∠C ＝80º.问：∠AED 等于多少度？ 解：∵∠ADE ＝∠B ＝60º（已知）
∴DE//BC （_____________________________） ∴∠AED ＝∠C ＝80º(_______________________)
【课堂小结】
3
2
1d
c b
a
B
E
D
C
A
图3
7.（1）今天，你学习了什么知识？
（2）平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③两直线平行，同旁内角互补。
【作业布置】
七年级数学第二学期导学案
2.3平行线的性质（2）
班级姓名
【学习目标】
1．熟练掌握平行线的性质和判别方法，并能解决一些问题。
2．逐渐理解几何推理的要领，初步学会简单的几何推理。
学习重点：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。
学习难点：运用平行线的性质和判别方法进行有条理的分析、表达。
【复习引入】
1．预习课本52页，思考下列问题：
平行判定1：，两直线平行；
平行判定2：，两直线平行；
平行判定3：，两直线平行；
平行性质1：两直线平行，；
平行性质2：两直线平行，；
平行性质3：两直线平行，；
【探究学习】
2．平行线的性质与平行线的判定的区别：
证平行，用；知平行，用。
【精讲试练】
3．平行线判定及性质的应用
例1．如图：
（1）若∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3 =180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：(1) ∵∠1 = ∠2（已知）
∴ // （）
(2) ∵∠2 = ∠M（已知）
∴ // （ ）
(3) ∵∠2 +∠3 =180°（已知）
∴ // （ ） 例2．如图，AB ∥CD ，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 = ∠2（已知）
∴ // （ ）
∵AB ∥CD （已知）
∴ // （ ）
例3．如图，已知直线 a ∥b ，直线 c ∥d ，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数。
解：∵a//b （已知）
∴ （ ） ∵c//d （已知）
∴ （ ）
∴∠3=
4．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？
【巩固练习】
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A ．同位角相等，两直线平行
B ．两直线平行，内错角相等
C ．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D ．同旁内角互补，两直线平行
6．如图示：a ∥b ，a 、b 被c 所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A ．两直线平行，同位角相等 B ．两直线平行，内错角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．内错角相等，两直线平行
7．填写理由:
（1）如图，
∵DF∥AC（已知），
∴∠D+______=180°（__________________________）
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+_______=180°（_________________________）
∴DB∥EC（_________ ）．8．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。
【课堂小结】
9.(1)今天，你学习了什么知识？
(2)对今天的课，你还有哪些困惑？【作业布置】
F
E
D
C
B
A。