[教案精品]新课标高中数学人教A版必修一全册教案1

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!)

2.2.1对数与对数运算(二)

(一)教学目标

1.知识与技能:理解对数的运算性质.

2.过程与方法:通过对数的运算性质的探索及推导过程,培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法,以及创新意识.

3.情感、态态与价值观

通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用,培养学生对立统一、相互联系,相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点,以及大胆探索,实事求是的科学精神.

(二)教学重点、难点

1.教学重点:对数运算性质及其推导过程.

2.教学难点:对数的运算性质发现过程及其证明.

(三)教学方法

针对本节课公式多、思维量大的特点,采取实例归纳,诱思探究,引导发现等方法.(四)教学过程

备选例题

例1 计算下列各式的值:

(1);

(2).

【解析】(1)方法一:

原式=

=

=

=.

方法二:原式=

=

=.

(2)原式=2lg5 + 2lg2 + lg5 (2lg2 + lg5) + (lg2)2

=2lg10 + (lg5 + lg2)2

= 2 + (lg10)2

= 2 + 1 = 3.

【小结】易犯lg52 = (lg5)2的错误.

这类问题一般有两种处理方法:一种是将式中真数的积、商、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商,然后化简求值;

另一种方法是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根,然后化简求值. 计算对数的值时常用到lg2 + lg5 = lg10 = 1.

例2:(1)已知lg2 = 0.3010,lg3 = 0.4771,求lg;

(2)设log a x = m,log a y = n,用m、n表示;

(3)已知lg x = 2lg a + 3lg b– 5lg c,求x.

【分析】由已知式与未知式底数相同,实现由已知到未知,只须将未知的真数用已知的真数的乘、除、幂表示,借助对数运算法则即可解答.

【解析】(1)

0.4771+0.5 – 0.1505

= 0.8266

(2)

(3)由已知得:

∴.

【小结】①比较已知和未知式的真数,并将未知式中的真数用已知式的真数的乘、除、乘方表示是解题的关键,并且应注意对数运算法则也是可逆的;②第(3)小题利用下列结

论:同底的对数相等,则真数相等. 即log a N = log a MN = M.

相关文档
最新文档