伽师县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

伽师县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若

，则的值为（ ）{}n a n S d 201717

100201717

S S -=d A ．

B ．

C ．

D ．1201101020

2． 设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ）

A ．ac bc >

B ．11

a b

<

C ．22

a b >

D ．33

a b

>3． 设变量x ，y 满足，则2x+3y 的最大值为（

）

A ．20

B ．35

C ．45

D ．55

4． 若复数（m 2﹣1）+（m+1）i 为实数（i 为虚数单位），则实数m 的值为（

）

A ．﹣1

B ．0

C ．1

D ．﹣1或1

5． 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）

()f x (0,)+∞(3)0f -=()0x f x ⋅或{}|3003x x x -<<<<或 C ． D ． {}|33x x x <->或{}|303x

x

x <-<<或6．

如图，已知平面=

，

．

是直线上的两点，是平面

内的两点，

且

，

，，

．

是平面

上的一动点

，且有

，则四棱锥

体积的最大值是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7． 已知，其中i 为虚数单位，则a+b=（

）

A ．﹣1

B ．1

C ．2

D ．3

8． 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；

丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）

A ．2日和5日

B ．5日和6日

C ．6日和11日

D ．2日和11日

9． 定义集合运算：A*B={z|z=xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为（ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

10．已知函数f （x ）=x 2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a 的取值范围（

）

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

A ．[1，+∞）

B ．[0.2}

C ．[1，2]

D ．（﹣∞，2]

11．函数f （x ）=log 2（x+2）﹣（x ＞0）的零点所在的大致区间是（ ）

A ．（0，1）

B ．（1，2）

C ．（2，e ）

D ．（3，4）

12．复数z 满足（1+i ）z=2i ，则z 在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

二、填空题

13．定义在R 上的可导函数()f x ，已知

()

f x y e

=′的图象如图所示，则()y f x =的增区间是 ▲ ．

中，直线与函数

xOy l 均相切（其中为常数），切点分别为和

()3220x a x +>a ()11,A x y ．

A ，

B ，

C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为 ．　

16．已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的043=++m y x 0>m C 06222

2=--++y x y x C 距离的2倍，则

.

=m 17．设变量满足约束条件，则的最小值是，则实数y x ,220

22010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩

22

(1)3(1)z a x a y =+-+20-a =

______．

【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．18．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；BM ED CN BE ③与成角；④与是异面直线．CN BM 60︒DM BN 以上四个命题中，正确命题的序号是

（写出所有你认为正确的命题）．

三、解答题

19．已知点F （0，1），直线l 1：y=﹣1，直线l 1⊥l 2于P ，连结PF ，作线段PF 的垂直平分线交直线l 2于点H ．设点H 的轨迹为曲线r ．

（Ⅰ）求曲线r的方程；

（Ⅱ）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，

（ⅰ）求证：直线CD过定点；

（ⅱ）若P（1，﹣1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由．

阿啊阿

20．已知m≥0，函数f（x）=2|x﹣1|﹣|2x+m|的最大值为3．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若实数a，b，c满足a﹣2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．

21．已知数列{a n}的首项a1=2，且满足a n+1=2a n+3•2n+1，（n∈N*）．

（1）设b n=，证明数列{b n}是等差数列；

（2）求数列{a n}的前n项和S n．