直桥和弯桥受力计算对比分析
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e下 e上
长度大于负弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束 重心位于主梁底部的长度大于位于主梁顶部的长度。 这使得预应力径向力产生的扭矩 M下大于 M上，所 以预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转 [3] 。
弯桥在支座设计时，由于其横向各支座反力有 一定差异，实际工程中支座选型略大，大半径基本 能满足工程精度要求；当曲率半径较小时，差异会 进一步加大，所以应进行结构空间计算后确定，才 能计算出反力的最不利值，同时检测内侧支座是否 产生负反力。只使用平面单梁模型计算出支点总反 力后横向平均到各个支座上的方法，不适合弯桥。 2.2 扭矩
37
西南公路
对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用 以直代曲的简化计算方法，已不能满足精细化设计 要求。对于小半径弯桥必须进行详细的受力分析， 充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠 的结构设计。
2013 有限元程序，箱梁跨中断面如图 1 所示。
76 45
1
圆心方向 3
5 75
200
支座线
1965.3
2214.4
4831.4
4981.0
4831.7
4980.7
1964.4
2215.4
差值比%
5.9
-6.1
1.4
-1.6
1.4
-1.6
5.9
-6.1
表 2 预应力作用下支座反力
位置
0#台（内） 0#台（外） 1#墩（内） 1#墩（外） 2#墩（内） 2#墩（外） 3#台（内） 3#台（外）
25
25
180
箱梁横断面 900
2
50 4
6
支座线 75
200
2 计算分析
图 1 箱梁横断面
选取一座 3 孔 25m 预应力混凝土现浇箱梁直桥 和 曲 率 半 径 R=180m 的 弯 桥 ， 分 别 建 立 有 限 元 模 型，在实际位置建立支座。模型采用 MIDAS/Civil
2.1 支反力 计算出主梁分别在自重和预应力作用下的支反
（ 4）弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线 外侧变大、内侧变小的倾向，内侧甚至可能产生负 反力。
（ 5）因内、外侧反力的不同，使各墩柱所受 竖向力出现较大差异。下部结构除了承受移动荷载 制动力、温度力、地震力等外，还承受离心力产生 的径向力等。
根据以上受力特点，对于弯桥结构设计中，应
【收稿日期】2015-11-20 【作者简介】王燕（1974-），女，河南郑州人，大学本科，高级工程师，主要从事桥梁设计科研工作。
出。自重作用下扭矩内力表现为边跨梁端大于中跨梁端，桥台处最大。预应力作用下扭矩内力表现为中跨梁
端大于边跨梁端。抗裂应力内外侧差异较大，外侧比内侧更为不利，分析了差异产生的原因，并根据计算结
果和工程设计经验提出了设计构造措施。
【关键词】弯桥；弯 - 扭耦合；支反力；抗裂应力
【中图分类号】 U441
【文献标识码】 A
实际弯桥设计中通常用直桥或折线桥来代替弯桥 的计算，这样势必会削弱弯 -扭耦合作用对弯桥的受 力影响，计算结果具有一定的近似性，精度不高，对 于大半径弯桥可以控制在工程所需的精度范围内，但 对小半径宽弯桥，差异性影响较为明显，甚至会得到 错误的计算结果，威胁到结构的安全性。
本文对同跨径的直、弯桥分别建立有限元模
力汇总见表 1 、 2 。
表 1 自重作用下支座反力
位置
0#台（内） 0#台（外） 1#墩（内） 1#墩（外） 2#墩（内） 2#墩（外） 3#台（内） 3#台（外）
直桥支座反力/kN
2088.0
2088.0
4902.4
4902.4
4902.5
4902.5
2088.4
2088.4
弯桥支座反力/kN
型，对比分析计算结果，以期对弯桥的计算和设计 提供参考。
1 弯桥受力特点 [1][2]
（ 1）弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩 和扭矩，并且互相影响。使梁截面处于弯扭共同作 用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大 得多。
（ 2）弯桥在外荷载的作用下，还会出现横向 弯矩。
（ 3 ）由于弯 - 扭耦合，弯桥的变形比同样跨径 直线桥要大，而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋 势越明显。
0 引 言
弯桥在现代化的公路互通式立交及城市道路立 交中的应用数量逐年增加，由于其对路线较强的适 应性，外观优美，应用已十分普遍。弯桥与直线桥 在计算模型和设计中存在较大的差异，直桥在主梁 自重和预应力钢束作用下，由于荷载是对称的，对 主梁并不产生扭矩和扭转变形。但是在弯桥中，二 者作用所产生的扭矩和扭转变形是不容忽视的，预 应力钢束径向力产生的扭转作用相当大。在大曲 率、较大跨径的弯桥中，主梁组合最大扭矩值有时 可达纵向最大弯矩值的 50 ％以上。另外，汽车荷载 的偏心布置及离心力，也会造成弯桥向外偏转并增 加主梁扭矩内力和扭转变形。
2016 年第 1 期
西南公路
直桥和弯桥受力计算对比分析
王 燕 孙东生
（河南省交通规划设计研究院股份有限公司 河南郑州 450052 ）
【摘 要】为比较弯桥与直桥的设计差异，根据弯桥承受弯 - 扭耦合作用的受力特点，分别建立两组有
限元计算模型，通过对比分析计算结果可知，弯桥在外力作用下支反力外侧大于内侧，预应力作用下较为突
分析原因如下：由于弯桥的预应力钢束径向力的 作用点总是Байду номын сангаас梁高度方向在变化。当其作用点位于主 梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力就会对主 梁产生扭转作用 M 上、 M 下，如图 2 所示。
M上
F上 圆心方向
F下
M下
图 2 预应力作用下扭矩示意图
当 M 上大于 M 下时，主梁就产生向圆心方向的 扭转，反之主梁则产生背离圆心方向的扭转。一般 梁桥是以受弯为主的构件，预应力钢束正弯矩区段的
直桥支座反力/KN
122.8
122.8
-122.5
-122.5
-123.5
-123.5
123.2
123.2
弯桥支座反力/KN
69.2
175.1
-210.2
-33.5
-209.8
-36.0
65.9
179.2
差值比%
43.6
-42.6
-71.6
72.6
-69.9
70.9
46.5
-45.5
由表 1~2 可知，直桥在自重和预应力作用下内 外侧支反力均相等，弯桥在自重和预应力作用下， 桥台处外侧支反力均大于内侧支反力。与直桥相比 较，弯桥在自重作用下桥台处支反力变化幅度在 6% ，桥墩处支反力变化并不明显；预应力作用下桥 台处支反力变化在 45% 左右，桥墩处达 70% ，变化 幅度较大。
e下 e上
长度大于负弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束 重心位于主梁底部的长度大于位于主梁顶部的长度。 这使得预应力径向力产生的扭矩 M下大于 M上，所 以预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转 [3] 。
弯桥在支座设计时，由于其横向各支座反力有 一定差异，实际工程中支座选型略大，大半径基本 能满足工程精度要求；当曲率半径较小时，差异会 进一步加大，所以应进行结构空间计算后确定，才 能计算出反力的最不利值，同时检测内侧支座是否 产生负反力。只使用平面单梁模型计算出支点总反 力后横向平均到各个支座上的方法，不适合弯桥。 2.2 扭矩
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西南公路
对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用 以直代曲的简化计算方法，已不能满足精细化设计 要求。对于小半径弯桥必须进行详细的受力分析， 充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠 的结构设计。
2013 有限元程序，箱梁跨中断面如图 1 所示。
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圆心方向 3
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支座线
1965.3
2214.4
4831.4
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表 2 预应力作用下支座反力
位置
0#台（内） 0#台（外） 1#墩（内） 1#墩（外） 2#墩（内） 2#墩（外） 3#台（内） 3#台（外）
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箱梁横断面 900
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支座线 75
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2 计算分析
图 1 箱梁横断面
选取一座 3 孔 25m 预应力混凝土现浇箱梁直桥 和 曲 率 半 径 R=180m 的 弯 桥 ， 分 别 建 立 有 限 元 模 型，在实际位置建立支座。模型采用 MIDAS/Civil
2.1 支反力 计算出主梁分别在自重和预应力作用下的支反
（ 4）弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线 外侧变大、内侧变小的倾向，内侧甚至可能产生负 反力。
（ 5）因内、外侧反力的不同，使各墩柱所受 竖向力出现较大差异。下部结构除了承受移动荷载 制动力、温度力、地震力等外，还承受离心力产生 的径向力等。
根据以上受力特点，对于弯桥结构设计中，应
【收稿日期】2015-11-20 【作者简介】王燕（1974-），女，河南郑州人，大学本科，高级工程师，主要从事桥梁设计科研工作。
出。自重作用下扭矩内力表现为边跨梁端大于中跨梁端，桥台处最大。预应力作用下扭矩内力表现为中跨梁
端大于边跨梁端。抗裂应力内外侧差异较大，外侧比内侧更为不利，分析了差异产生的原因，并根据计算结
果和工程设计经验提出了设计构造措施。
【关键词】弯桥；弯 - 扭耦合；支反力；抗裂应力
【中图分类号】 U441
【文献标识码】 A
实际弯桥设计中通常用直桥或折线桥来代替弯桥 的计算，这样势必会削弱弯 -扭耦合作用对弯桥的受 力影响，计算结果具有一定的近似性，精度不高，对 于大半径弯桥可以控制在工程所需的精度范围内，但 对小半径宽弯桥，差异性影响较为明显，甚至会得到 错误的计算结果，威胁到结构的安全性。
本文对同跨径的直、弯桥分别建立有限元模
力汇总见表 1 、 2 。
表 1 自重作用下支座反力
位置
0#台（内） 0#台（外） 1#墩（内） 1#墩（外） 2#墩（内） 2#墩（外） 3#台（内） 3#台（外）
直桥支座反力/kN
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弯桥支座反力/kN
型，对比分析计算结果，以期对弯桥的计算和设计 提供参考。
1 弯桥受力特点 [1][2]
（ 1）弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩 和扭矩，并且互相影响。使梁截面处于弯扭共同作 用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大 得多。
（ 2）弯桥在外荷载的作用下，还会出现横向 弯矩。
（ 3 ）由于弯 - 扭耦合，弯桥的变形比同样跨径 直线桥要大，而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋 势越明显。
0 引 言
弯桥在现代化的公路互通式立交及城市道路立 交中的应用数量逐年增加，由于其对路线较强的适 应性，外观优美，应用已十分普遍。弯桥与直线桥 在计算模型和设计中存在较大的差异，直桥在主梁 自重和预应力钢束作用下，由于荷载是对称的，对 主梁并不产生扭矩和扭转变形。但是在弯桥中，二 者作用所产生的扭矩和扭转变形是不容忽视的，预 应力钢束径向力产生的扭转作用相当大。在大曲 率、较大跨径的弯桥中，主梁组合最大扭矩值有时 可达纵向最大弯矩值的 50 ％以上。另外，汽车荷载 的偏心布置及离心力，也会造成弯桥向外偏转并增 加主梁扭矩内力和扭转变形。
2016 年第 1 期
西南公路
直桥和弯桥受力计算对比分析
王 燕 孙东生
（河南省交通规划设计研究院股份有限公司 河南郑州 450052 ）
【摘 要】为比较弯桥与直桥的设计差异，根据弯桥承受弯 - 扭耦合作用的受力特点，分别建立两组有
限元计算模型，通过对比分析计算结果可知，弯桥在外力作用下支反力外侧大于内侧，预应力作用下较为突
分析原因如下：由于弯桥的预应力钢束径向力的 作用点总是Байду номын сангаас梁高度方向在变化。当其作用点位于主 梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力就会对主 梁产生扭转作用 M 上、 M 下，如图 2 所示。
M上
F上 圆心方向
F下
M下
图 2 预应力作用下扭矩示意图
当 M 上大于 M 下时，主梁就产生向圆心方向的 扭转，反之主梁则产生背离圆心方向的扭转。一般 梁桥是以受弯为主的构件，预应力钢束正弯矩区段的
直桥支座反力/KN
122.8
122.8
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弯桥支座反力/KN
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差值比%
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-42.6
-71.6
72.6
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由表 1~2 可知，直桥在自重和预应力作用下内 外侧支反力均相等，弯桥在自重和预应力作用下， 桥台处外侧支反力均大于内侧支反力。与直桥相比 较，弯桥在自重作用下桥台处支反力变化幅度在 6% ，桥墩处支反力变化并不明显；预应力作用下桥 台处支反力变化在 45% 左右，桥墩处达 70% ，变化 幅度较大。