哈密顿算子的运算ppt
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运算规则
u (
r i
r j
r k )u
u
r i
u
r j
u
r k
x y z
x y z
ur gA
( x
r i
y
r j
Biblioteka Baidu z
rr k)g( Ax i
Ay
r j
Az
r k)
Ax Ay Az x y z
数性微分算子
ur Ag
(
r Ax i
Ay
r j
Az
r k
r )g(i
x
r j
y
r k
z
)
Ax x Ay y Az z
17. g( A) 0
ur
ur ur ur r r r
18. ( A) (gA) A (A Axi Ay j Az k)
下面公式中
19.
r
r r
uur r0
r
rrrr r xi y j zk
r 20. gr 3
22. f (u) f (u)u
r , r r
rr 21. r 0
23. f (u, v) f u f v u v
24.
f (r)
f
(r)
r r
uur f (r)r0
rr r
25. [ f (r)r] 0
rr 26. [r3 r] 0 (r 0)
以上公式中，Ｃ为常数，Cur 为常矢。
ur
ur
ur
9. (uv) uv vu 10. g(u A) u gA ugA
ur
ur
ur
11. (u A) u A u A
ur ur ur
ur ur ur ur
ur ur ur
12. ( AgB) A ( B) ( Ag)B B ( A) (Bg) A
数性微分算子作用于数性函数 u(M ) 上
ur
u u u
( Ag)u Ax x Ay y Az z
数性微分算子作用于矢性函数
ur B(M
)
上
ur
ur
ur
ur ur ( Ag)B
Ax
B x
Ay
B y
Az
B z
注意：
ur gA
与
ur Ag
不同
常见公式（
u, v
ur ur
是数性函数，A, B
是矢性函数）
1. (Cu) Cu
ur
ur
2. g(C A) CgA
ur
ur
3. (C A) C A 4. (u v) u v
ur ur ur ur 5. g( A B) gA gB
ur ur
ur ur
6. ( A B) A B
ur
ur
ur
ur
7. g(uC) ugC 8. (uC) u C
ur ur ur ur ur ur
13. g( A B) Bg( A) Ag( B)
ur ur ur ur ur ur ur ur ur ur
14. ( A B) (Bg) A ( Ag)B B(gA) A(gB)
15. g(u) 2u u u 为调和量
r
ur
16. (u) 0
u (
r i
r j
r k )u
u
r i
u
r j
u
r k
x y z
x y z
ur gA
( x
r i
y
r j
Biblioteka Baidu z
rr k)g( Ax i
Ay
r j
Az
r k)
Ax Ay Az x y z
数性微分算子
ur Ag
(
r Ax i
Ay
r j
Az
r k
r )g(i
x
r j
y
r k
z
)
Ax x Ay y Az z
17. g( A) 0
ur
ur ur ur r r r
18. ( A) (gA) A (A Axi Ay j Az k)
下面公式中
19.
r
r r
uur r0
r
rrrr r xi y j zk
r 20. gr 3
22. f (u) f (u)u
r , r r
rr 21. r 0
23. f (u, v) f u f v u v
24.
f (r)
f
(r)
r r
uur f (r)r0
rr r
25. [ f (r)r] 0
rr 26. [r3 r] 0 (r 0)
以上公式中，Ｃ为常数，Cur 为常矢。
ur
ur
ur
9. (uv) uv vu 10. g(u A) u gA ugA
ur
ur
ur
11. (u A) u A u A
ur ur ur
ur ur ur ur
ur ur ur
12. ( AgB) A ( B) ( Ag)B B ( A) (Bg) A
数性微分算子作用于数性函数 u(M ) 上
ur
u u u
( Ag)u Ax x Ay y Az z
数性微分算子作用于矢性函数
ur B(M
)
上
ur
ur
ur
ur ur ( Ag)B
Ax
B x
Ay
B y
Az
B z
注意：
ur gA
与
ur Ag
不同
常见公式（
u, v
ur ur
是数性函数，A, B
是矢性函数）
1. (Cu) Cu
ur
ur
2. g(C A) CgA
ur
ur
3. (C A) C A 4. (u v) u v
ur ur ur ur 5. g( A B) gA gB
ur ur
ur ur
6. ( A B) A B
ur
ur
ur
ur
7. g(uC) ugC 8. (uC) u C
ur ur ur ur ur ur
13. g( A B) Bg( A) Ag( B)
ur ur ur ur ur ur ur ur ur ur
14. ( A B) (Bg) A ( Ag)B B(gA) A(gB)
15. g(u) 2u u u 为调和量
r
ur
16. (u) 0