2021年秋八年级数学沪科版习题课件：第11章平面直角坐标系整理与复习
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沪科版八年级上册数学 第11章 平面直角坐标系 全章重点习题练习课件
【答案】C
4．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)， 则三角形AOE的面积为( B ) A．5 B．2.5 C．2 D．3
*5.如图在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长 为1，点O，A，B在方格线的交点(格点) 上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形 ABC的面积为3，则这样的点C共有( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
(3)点P的纵坐标比横坐标大5； 解:因为点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐 标大5，所以m＋1－(3m－6)＝5， 解得m＝1， 所以3m－6＝3×1－6＝－3， m＋1＝1＋1＝2， 所以点P的坐标为(－3，2)．
(4)点P在过点A(－1，2)，且与x轴平行的直线上．
解：因为点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2) 且与x轴平行的直线上， 所以m＋1＝2，解得m＝1， 所以3m－6＝3×1－6＝－3， 所以点P的坐标为(－3，2)．
4．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确 的是( B )
5．【中考·株洲】在平面直角坐标系中，点A(2， －3)位于哪个象限？( D )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．【中考·扬州】在平面直角坐标系的第二象限
内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴
的距离为4，则点M的坐标是( C )
是( )
A．(2，－3)
B．(2，3)
C．(3，2)
D．(3，－2)
【解析】因为点A的坐标为(0，a)，所以点A在该 平面直角坐标系的y轴上．由点C，D的坐标为(b， m)，(c，m)可知点C，D关于y轴对称．所以该平 面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE 的一条对称轴．又因为点B的坐标是(－3，2)， 所以点E的坐标为(3，2)．
4．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)， 则三角形AOE的面积为( B ) A．5 B．2.5 C．2 D．3
*5.如图在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长 为1，点O，A，B在方格线的交点(格点) 上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形 ABC的面积为3，则这样的点C共有( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
(3)点P的纵坐标比横坐标大5； 解:因为点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐 标大5，所以m＋1－(3m－6)＝5， 解得m＝1， 所以3m－6＝3×1－6＝－3， m＋1＝1＋1＝2， 所以点P的坐标为(－3，2)．
(4)点P在过点A(－1，2)，且与x轴平行的直线上．
解：因为点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2) 且与x轴平行的直线上， 所以m＋1＝2，解得m＝1， 所以3m－6＝3×1－6＝－3， 所以点P的坐标为(－3，2)．
4．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确 的是( B )
5．【中考·株洲】在平面直角坐标系中，点A(2， －3)位于哪个象限？( D )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．【中考·扬州】在平面直角坐标系的第二象限
内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴
的距离为4，则点M的坐标是( C )
是( )
A．(2，－3)
B．(2，3)
C．(3，2)
D．(3，－2)
【解析】因为点A的坐标为(0，a)，所以点A在该 平面直角坐标系的y轴上．由点C，D的坐标为(b， m)，(c，m)可知点C，D关于y轴对称．所以该平 面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE 的一条对称轴．又因为点B的坐标是(－3，2)， 所以点E的坐标为(3，2)．
沪科版八年级数学上册11.1.1-平面直角坐标系及点的坐标课件
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标
写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
试一试
1. 找出点Ａ的坐标. y 4 3 2 1
Ａ （４，３）
- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 5 -2 (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在 x轴上对应的数是４； -3 (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在 y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３） -4
周末小明和小丽约好一起去 图 路北边30米的位置.
思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书 馆的位置吗？
想一想
西 人民西路
北 中 山 北 路 中 山 南 路
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？ 2.小明可以省去“西边”和“北
人民东路 边”这几个字吗？
x
2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2)
y
2
1
-3 -2 -1 O -1 1
2
3
x A
-2
由坐标找点的方法：
-3
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
典例精析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y F 3 2 A -2 1 D 4 x
+ 0 0
0 0
C
5 4 B 3 2 1 2 3
A
+
-
-4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2 -3 -4 E
4 x
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),
(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
2021秋八年级数学上册11、1平面内点的坐标1平面直角坐标系授课课件新版沪科版
感悟新知
知3－练
例 3 请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点： A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)． 导引：紧扣点的坐标的意义，过数轴上 表示点的坐标的数对应的点作垂 线，两垂线的交点即为所求点. 解：描出的点A，B，C，D如图.
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归纳
知3－讲
根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法： 假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，
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知3－讲
由点的坐标确定点的位置的方法： 方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋) 的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－) 的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限； 方法二是先找出点，再根据其位置判断．
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知3－练
例6
如果点B(m＋1，3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相
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确定点的位置需要两个数据 .有了平面直 角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表 示了.例如，在图中，点P可以这样来表示：由点 P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；由 点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.于 是，我们说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把 横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2, 3）. （-2, 3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标，表示为P（-2, 3）.
取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正
方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
要点精析：(1)一般情况下，平面直角坐标系的两条坐标轴的
单位长度是一致的；但在实际中，受两轴上数量意义的影响，
两坐标轴的单位长度可以有所不同．(2)4个半轴根据实际问
沪科版数学八年级上平面直角坐标系复习ppt课件
y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
5、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样 平移得到，写出简要过程。
分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角
形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形
A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；
（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么
关系。
Y
C
A
B
X
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
5、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样 平移得到，写出简要过程。
分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角
形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形
A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；
（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么
关系。
Y
C
A
B
X
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
沪科版初中数学八年级上册11.1平面直角坐标系课件
例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指 出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4).
解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴 的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点 的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象 限，点C在第三象限，点D在第四象限.
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
典例精析 例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
第一象限 y 轴负半轴 第三象限 x 轴上负半轴 第二象限 第四象限 原点
课堂小结
平面直角坐标系
横轴 纵轴 原点 横轴正方向
纵轴正方向
点坐标：
在象限中的点
横坐标轴上的点 纵坐标轴上的点
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
-2
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A点、B点、C
点、E点、O点所在的位置吗？
三 平面直y 角坐标系中点的坐标
4 P N3
【沪科版】初中八年级数学上册第11章平面直角坐标系课件
从上面的例1、例2可以发现直 角坐标系上每一个点的位置都能用 一对有序实数表示，反之，任何一 对有序实数在直角坐标系上都有唯 一的一个点和它对应．也就是说直 角坐标系上的点和有序实数对是一
一对应的．
你能说出这句话的 含义吗?
• 例3 在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出 它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点 的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答：
• 在平面直角坐标系中，任意一点都 可以用一对有序实数来表示．例如， 图中的点P，从点P分别向x轴和y轴 作垂线，垂足分别为M和N．这时， 点M在x轴上对应的数为3，称为点 P的横坐标(abscissa)；点N在y轴 上对应的数为2，称为点P的纵坐标 (ordinate)．依次写出点P的横坐标 和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)， 称为点P的坐标(coordinates)．这 时点P可记作P(3,2)．
• 解 因为电影票上都标有“×排×座”的字 样，所以找座位时，先找到第几排，再找 到这一排的第几座就可以了．也就是说， 电影院里的座位完全可以由两个数确定下 来．
问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？
• 解 例如，××同学在第3行第4排．这样教 室里座位也可以用一对实数表示．
• 在数学中，我们可以用一对 有序实数来确定平面上点的
是
；
▪ (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标
是
．
仔细观察，点A、 A1、 A2的位置与坐 标之间的关系，你发现了什么？
y4 3
A2（－2，3）
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 -1
-2
-3
A（－2，－3）
-4
234x A1（3，－3）
点A向右平移 5个单位得到点 A1；
沪科版八年级数学上册11.1.1 平面直角坐标系(课件)(1)【新版】
知3－讲
例4 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如 果过点P作两条坐标轴的垂线，垂足分别在x轴 的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标 是( B )
A．(2，－1)
B．(1，－2)
C．(－2，－1) D．(1，2)
知3－讲
导引：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝 对值为2，由点P到y轴的距离为1，可知点P的横 坐标的绝对值为1，又因为垂足分别在x轴的正 半轴上和y轴的负半轴上，所以点P的横坐标为1， 纵坐标为－2.即点P的坐标是(1，－2)．
知2－练
1 下列数据不能确定物体位置的是( D )
A．4楼8号
B．东经118°，北纬40°
C．六安路25号 D．北偏东30°
知2－练
2 A点的位置如图所示，关于A点位置的描述正确的是 (D) A．距O点3 km的地方 B．在O点的东北方向上 C．在O点北偏东50°方向上 D．在O点北偏东50°方向上，距O点3 km的地方
知3－讲
例6 如果点B(m＋1，3m－5)到x轴的距离与它到y 轴的距离相等，求m的值．
导引：坐标平面内的点到两坐标轴的距离实际上就 是该点横、纵坐标的绝对值．
解：因为B(m＋1，3m－5)到x轴、y轴的距离相等， 所以|m＋1|＝|3m－5|.所以m＋1＝3m－5 或m＋1＝5－3m.解得m＝3或m＝1.
点 横坐标 纵坐标 坐标
A4
2 （4,2）
B
C
D
E
F
点A的坐标是 (4, 2),记作A(4, 2).点B 的坐标是(2, 4),可 见，（4, 2)与(2, 4) 表示的两个点是 不同的.表示平面 上点的坐标是一 个有序实数对.
（2）在平面直角坐标系中，描出下列各点：
第11章平面直角坐标系+复习课2023-2024学年沪科版八年级上册数学
【当堂检测】
5.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图 (1)分别写出下列各点的坐标： A' （-3，-4） ；B' （0，-1） ；C' （2，-3） .
【当堂检测】
5.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图 (2)若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐 标为 （m-4，n-4） .
了
坐标平,面这个平面叫做
.
三、知识梳理
（一）平面直角坐标系的概念
如图，对于平面内任意一点P，过点P向x,y轴作垂线，垂足在x,y轴上 的数a,b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对（a,b)叫 做 点P的坐标 .
y
3
P（a,b)
b
1
O
1a3
x
三、知识梳理
（二）象限及其坐标特点
(1)两条坐标轴x与y将平面划分为四个部分.两条数轴正半轴所夹部分
解：∵点M在第二象限内，
∴
m 0 2m 3
0
解得：-1.5＜m＜0
【当堂检测】
2.已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符 合上述条件的点P的坐标 (1，-2) .
分析：∵点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数）， ∴x＞0，y＜0，∴当x=1时，1≤y+4， 解得：0＞y≥-3， ∴y可以为：-2， 故写一个符合上述条件的点的坐标可以为(1，-2)（答案不唯一）.
D
=8.5
答：△ABC的面积为8.5
C BE
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