优秀教案20182019学年最新沪科版七年级上学期数学《有理数的混合运算1》教学设计

第3课时：有理数的混合运算(1)

教学内容：

有理数的混合运算。

教学目的和要求：

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。

3．注意培养学生的运算能力。

教学重点和难点：

重点：有理数的混合运算。

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．计算：

(1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―31+21； (4)17―(―32)； (5)―252；(6)(―2)3；

(7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ―100―27；

(13) (―1)101； (14) 1―61―31； (15) 187×(―22

1)； (16)―7+3―6； (17) (―3)×(―8)×25。

2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a ； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba ； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

二、讲授新课：

1．观察：

下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×(5

1-)－1。 这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。

2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；

②同级运算，按照从左至右的顺序进行；

③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。

②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。

3．试一试：

指出下列各题的运算顺序： ①⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯÷-51250； ②()236⨯÷； ③236⨯÷； ④()()342817-⨯+-÷-； ⑤1101250322-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷-； ⑥911325.0321÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-； ⑦()[]345.0111⨯----； ⑧ 1014112131÷÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。 4．例题：

例1：计算：1014112131÷÷⎪⎪⎭⎫

⎝⎛- 解：原式=34105

4611014112131-=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-。 这里要注意三点：

①小括号先算；

②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；

③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。

例2：计算：2782411813318833⨯÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯

分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：

解原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯8253252524278827=82525243252524⨯-⨯=8―3=5

由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!

5．课堂练习：

(1)想一想：

①2÷(21―2)与2÷21

―2有什么不同?

②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?

(2)试一试：计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫

⎝⎛

-⨯221

76412。

(3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥。

三、课堂小结：

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。

四、课堂作业：

课本：P ：1，2，3。 课本：P ：1。

板书设计：

《有理数的混合运算(1)》

运算顺序：…………例1．………………例2．………………

………………………………………………………

………………………………………………………

学生练习：…………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………教学后记：