6_Sigma涉及的统计学基本概念共42页文档
六西格玛six-sigma
简介六西格玛（Six Sigma），又称：六式码、六标准差、6σ、6Sigma，不能使用大写的Σ，西格玛（Σ，σ）是希腊文的字母，在统计学中称为标准差，用来表示数据的分散程度。
其含义引申后是指：一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疵。
六西格玛（6σ）概念作为品质管理概念，最早是由摩托罗拉公司的麦克.哈里于1987年提出，其目的是设计一个目标：在生产过程中降低产品及流程的缺陷次数，防止产品变异，提升品质。
真正流行并发展起来，是在通用电气公司的实践，在杰克韦尔奇于20世纪90年代发展起来的6σ（西格玛）管理是在总结了全面质量管理的成功经验，提炼了其中流程管理技巧的精华和最行之有效的方法，成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
该管理法在摩托罗拉、通用电气、戴尔、惠普、西门子、索尼、东芝、华硕等众多跨国企业的实践证明是卓有成效的。
为此，国内一些部门和机构在国内企业大力推6σ管理工作，引导企业开展6σ管理。
随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。
它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法，进而成为一种应对动态的竞争环境，提升企业竞争力，取得长期成功的企业战略。
辨别优先次序，实施流程改进对需要改进的流程进行区分，找到高潜力的改进机会，优先对其实施改进。
如果不确定优先次序，企业多方面出手，就可能分散精力，影响6σ管理的实施效果。
业务流程改进遵循五步循环改进法，即DMAIC模式：1．定义（Define）。
定义阶段主要是明确问题、目标和流程，需要回答以下问题：应该重点关注哪些问题或机会？应该达到什么结果？何时达到这一结果？正在调查的是什么流程？它主要服务和影响哪些顾客？2．评估（Measure）。
六西格玛的基本统计概念
六西格玛的基本统计概念1. 引言六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过减少变异性和缺陷来提高组织的绩效。
在六西格玛中，基本统计概念是至关重要的，它们帮助我们理解和分析数据，从而作出准确的决策和改进。
2. 总体和样本在六西格玛中，我们经常关注两个重要的概念：总体（Population）和样本（Sample）。
总体是我们感兴趣的整个数据集，而样本是从总体中随机选择出来的一部分数据。
通过对样本进行统计分析，我们可以推断总体的特性。
中心趋势度量是衡量数据集中心位置的统计指标。
常见的中心趋势度量有均值（Mean）、中位数（Median）、众数（Mode）等。
•均值（Mean）：是一个数据集中所有观测值的总和除以观测数量。
均值能够反映数据集的总体分布情况。
•中位数（Median）：是将数据集按照大小排序后，处于中间位置的观测值。
中位数能够反映数据集的中心位置，相比于均值，中位数对异常值的影响较小。
•众数（Mode）：是数据集中出现频率最高的观测值。
众数常用于描述具有离散值的数据集。
选择合适的中心趋势度量，能够帮助我们更好地理解数据的集中程度和分布情况。
分散程度度量是衡量数据集中观测值的离散程度的统计指标。
常见的分散程度度量有方差（Variance）、标准差（Standard Deviation）和极差（Range）等。
•方差（Variance）：是数据集中每个观测值与均值之差的平方的平均值。
方差越大，数据集的观测值越分散。
•标准差（Standard Deviation）：是方差的正平方根。
标准差是最常用的分散程度度量，它能够告诉我们数据集观测值的平均偏离程度。
•极差（Range）：是数据集中最大观测值和最小观测值的差值。
极差能够提供数据集的范围大小。
通过分散程度度量，我们可以了解数据集观测值的离散程度，有助于判断数据的稳定性。
5. 正态分布和六西格玛原则正态分布（Normal Distribution）在六西格玛中起着重要的作用。
六西格玛的基本统计概念和作用
六西格玛的基本统计概念和作用引言六西格玛（Six Sigma）是一种以数据分析和统计方法为基础的质量管理体系，旨在通过降低过程的变异性来提高产品和服务质量。
六西格玛的核心理念是追求极致的质量水平，将缺陷率控制在每百万次机会中不超过3.4个。
本文将介绍六西格玛的基本统计概念和作用。
基本统计概念平均值在统计学中，平均值是一组数据的总和除以观测次数的结果。
它表示了数据的中心位置。
六西格玛中使用平均值作为性能指标的度量。
标准偏差标准偏差是对数据分布的离散程度的度量。
它度量了数据离平均值的平均差异程度。
在六西格玛中，标准偏差用来估计一组数据的稳定性和可靠性。
概率分布概率分布是对随机变量取值的可能性进行描述的数学函数。
在六西格玛中，常用的概率分布包括正态分布和泊松分布。
这些分布用于建模和分析数据，帮助决策者了解过程的性能和潜在的问题。
测量系统分析测量系统分析是对用于收集和测量数据的测量系统进行评估和改进的过程。
六西格玛需要可靠准确的测量系统来获取准确的数据，从而进行有效的数据分析和问题解决。
六西格玛的作用降低变异性六西格玛的核心目标是降低过程的变异性。
通过分析和改进过程中的各种因素，六西格玛可以帮助组织降低内部和外部因素对产品和服务质量的影响，从而使过程更加稳定和一致。
提高质量性能六西格玛的基础是使用统计工具来分析数据，找到问题的根本原因，并采取相应的措施来解决问题。
通过消除或减少缺陷和错误，六西格玛可以显著提高产品和服务的质量性能，满足客户的需求和期望。
优化业务流程六西格玛注重优化业务流程，通过分析和改进各项业务活动和流程，将无效的步骤和浪费的资源降至最低。
六西格玛可以帮助组织提高工作效率、减少成本，并提供更好的客户体验。
数据驱动决策六西格玛强调数据的重要性，将数据作为决策的依据。
通过数据分析和统计方法，六西格玛可以提供客观的事实和证据，帮助决策者做出准确的决策，避免主观偏见和随意决策。
持续改进六西格玛是一个持续改进的过程。
六西格玛基本统计
六西格玛基本统计什么是六西格玛？六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过降低产品或服务过程的变异性来提高质量，减少缺陷率。
六西格玛的核心概念是“6西格玛”，意味着在一个标准差范围内有限制过程的变异性，从而减少产品或服务过程中的缺陷。
六西格玛是一种全面而系统的质量管理方法，利用统计学方法来分析和改进过程，以确保达到或超越客户的期望。
六西格玛的方法论六西格玛的实施遵循一套称为DMC的方法：1.定义（Define）：明确项目目标和范围，识别关键问题，制定度量指标。
2.测量（Measure）：收集相关数据和信息，分析当前过程的性能。
3.分析（Analyze）：通过统计工具和技术分析数据，确定引起问题的根本原因。
4.改进（Improve）：基于分析结果，开展创新改进，实施变革方案，并验证改进效果。
5.控制（Control）：制定可持续的控制措施，确保改进效果的持续性。
六西格玛方法论通常以项目团队的方式来实施，项目团队成员通过各自的角色和职责配合，推动项目的成功完成。
六西格玛的关键概念在六西格玛中，有一些关键的概念需要了解和掌握：1. DMC在六西格玛中，DMC是一种用于改进和优化过程的方法。
通过依次进行定义、测量、分析、改进和控制的步骤，来实现质量和效率的提升。
2. 标准差标准差是一种统计学上的概念，用来衡量一组数据的离散程度。
标准差越小，表示数据的变异性越小，表明过程的稳定性和一致性越高。
3. 缺陷率缺陷率是表示产品或服务过程中缺陷发生的频率。
通过降低缺陷率，可以提高产品或服务的质量和客户满意度。
4. 流程改进六西格玛的核心目标是改进和优化过程。
通过对各个环节和步骤进行分析和改进，可以减少不必要的浪费，提高效率和质量。
六西格玛统计工具在六西格玛的实施过程中，有许多统计工具和技术被广泛应用。
以下是一些常见的六西格玛统计工具：1.直方图：用于显示数据的分布情况，帮助识别数据的模式和特征。
六西格玛(Six-Sigma)
六西格玛(Six Sigma)目录• 1 六西格玛管理法简介• 2 6σ管理法的概念• 3 DPMO与六西格玛的关系• 4 6西格码质量管理方法对企业管理的作用o 4.1 6西格码质量管理对经营业绩的改善o 4.2 6西格码管理对企业文化建设的作用• 5 西格码质量管理方法的流程• 6 实现西格码质量管理的模式六西格玛管理法简介六西格玛(6σ)概念于1986年由摩托罗拉公司的比尔·史密斯提出,此概念属于品质管理范畴,西格玛(Σ,σ)是希腊字母,这是统计学里的一个单位,表示与平均值的标准偏差。
旨在生产过程中降低产品及流程的缺陷次数,防止产品变异,提升品质。
六西格玛的由来六西格玛（Six Sigma）是在九十年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
20世纪90年代发展起来的6σ(西格玛)管理是在总结了全面质量管理的成功经验,提炼了其中流程管理技巧的精华和最行之有效的方法,成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
该管理法在摩托罗拉、通用、戴尔、惠普、西门子、索尼、东芝行众多跨国企业的实践证明是卓有成效的。
为此,国内一些部门和机构在国内企业大力推6σ管理工作,引导企业开展6σ管理。
6σ管理法的概念6σ管理法是一种统计评估法,核心是追求零缺陷生产,防范产品责任风险,降低成本,提高生产率和市场占有率,提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量, 又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母,在统计学上用来表示标准偏差值,用以描述总体中的个体离均值的偏离程度,测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率牲,σ值越大,缺陷或错误就越少。
六西格玛基础知识
六西格玛基础知识什么是六西格玛？六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法论和质量管理体系，旨在通过减少缺陷和提高过程稳定性来提高业务绩效。
其名称来自于统计学中标准偏差（Standard Deviation）的符号“σ”。
六西格玛可以通过实施一系列工具和技术，从而能够使组织达到几乎没有缺陷的目标。
六西格玛的核心理念六西格玛的核心理念是基于数据驱动的决策和过程改进。
通过采集并分析数据，组织可以了解其过程的挑战和机会所在，并采取相应的改进措施。
六西格玛明确了以下三个关键概念：1.缺陷：运营过程中出现的不符合客户要求的情况，称为缺陷。
六西格玛的目标是减少缺陷，以提高产品和服务的质量。
2.DMC方法：DMC是六西格玛中的一种过程改进方法，它包括五个阶段：定义（Define）、衡量（Measure）、分析（Analyze）、改进（Improve）和控制（Control）。
通过按照DMC方法进行逐步改进，组织可以达到更高的质量水平。
3.关键业绩指标：六西格玛强调关键业绩指标（Key Performance Indicators，简称KPIs）的重要性。
通过衡量和追踪KPIs，组织能够评估其绩效并识别改进的机会。
六西格玛的优势六西格玛的应用可以带来许多优势，包括但不限于以下几个方面：1.提高质量：六西格玛通过减少缺陷，提高产品和服务的质量。
这有助于提高客户满意度并增加组织的竞争力。
2.提高效率：通过优化业务流程和消除浪费，六西格玛可以提高工作效率。
这有助于组织节约成本并提升生产力。
3.数据驱动决策：六西格玛强调基于数据的决策。
通过收集和分析数据，组织可以做出更明智的决策，降低决策风险。
4.全员参与：六西格玛鼓励全员参与过程改进。
通过培训和激励，组织能够激发员工的积极性和创造力，实现持续改进的目标。
六西格玛的应用六西格玛可以应用于各个行业和组织，无论是制造业、服务业还是公共部门。
以下是一些常见的六西格玛应用领域：1.生产流程改进：通过分析和改进生产流程，减少缺陷和浪费，提高生产效率和产品质量。
6sigma统计学基础
如： - 公司产品的质量情况预测 - 工厂中生产的灯泡的平均寿命
- 鱼罐头公司的未来事业发展计划
6Sigma推进办公室`11-Jul_00
6
6Sigma知识系列
统计学基础
▣ 什么是统计?
探 索 收 集 加工(分析和推论)
面临不确 定的问题
情
报
有用的知识
工具: 统计软件
决定 正确的想法
整理∙归纳∙表现
在全部信息中 最关心的内容是？
6Sigma推进办公室`11-Jul_00
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6Sigma知识系列
统计学基础
- 总体的分类
有限总体 (finite population)：
具有有限个可抽出“样本”的情况.
例) 某月生产的装载机的数量
无限总体 (infinite population)：
具有无限个可抽出“样本”的情况.
6Sigma知识系列
统计学基础
统计学基础
6Sigma推进办公室 2011年7月
6Sigma推进办公室`11-Jul_00
1
6Sigma知识系列
统计学基础
主要内容
Ⅰ. 统计学的基本概念 Ⅱ. 统计学用语 Ⅲ. 数据的描述 Ⅳ. 常用概率分布
Ⅴ. 抽样方法
Ⅵ. 推测与假设验证
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例) 长江中的江水
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6Sigma知识系列
统计学基础
2. 样本 (Sample)
- 从总体中随机抽取的部分观察单位
总体
样本
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6Sigma知识系列
六西格玛管理的基本统计概念
六西格玛管理的基本统计概念六西格玛是一种管理方法，旨在通过减少变异性来提高质量和效率。
它基于统计学的基本概念和工具，以帮助企业改进业务流程并减少缺陷率。
在本文中，我们将介绍六西格玛管理中使用的一些基本统计概念，并解释它们的作用和应用。
统计学基本概念在了解六西格玛管理中的统计概念之前，我们先来了解一些基本的统计学概念。
总体与样本在统计学中，我们将研究对象称为总体。
由于总体很大，往往难以收集和处理所有数据，因此我们会从总体中选择一部分数据进行研究，这就是样本。
参数与统计量在统计学中，我们通常对总体进行统计分析，得到一些关于总体特征的度量指标。
这些度量指标称为参数。
而对于样本，我们可以计算出相应的度量指标，这些指标称为统计量。
随机变量与概率分布随机变量是用来表示随机事件结果的数值，它可以是离散的或连续的。
概率分布描述了随机变量的可能取值及其相应的概率。
常见的概率分布包括正态分布、泊松分布等。
样本均值与总体均值样本均值是从样本中计算出来的平均值。
总体均值是指总体的平均值。
在六西格玛管理中，我们常常使用样本均值来估计总体均值。
六西格玛管理的统计概念了解了基本的统计学概念后，我们来看一下在六西格玛管理中常用的一些统计概念。
测量数据类型在六西格玛管理中，我们常常会处理各种类型的数据。
最常见的数据类型包括连续型数据和离散型数据。
连续型数据是指在一个范围上可以取任意值的数据，例如温度、长度等。
离散型数据是指只能取有限个数或者一些特定值的数据，例如产品数量、不良品数等。
测量尺度在统计学中，我们常常使用不同的尺度对数据进行度量。
常见的尺度包括：•名义尺度：仅用于分类，没有大小或顺序关系。
•顺序尺度：可以用于分类，并有一定的顺序关系。
•区间尺度：可以用于分类、有顺序关系，并且可以进行加减运算。
•比例尺度：具有所有尺度的特性，可以进行乘除运算。
在六西格玛管理中，我们通常需要根据不同的测量尺度选择合适的统计方法和工具。
中心趋势测量在统计学中，我们常常使用中心趋势测量来描述数据的中心位置。
六西格玛
f (X)
X1 . . . XN 独立型 输入 - Process 原因 问题 管理
为了取得成果把焦点对准 X和Y中哪个?
发现主要X 并管理。
第 18 页
讨论
管理过程
Y=
Y （验光质量） …
f (X)
X1 （现场光线） X2 X3 X4 …
第 19 页
为了取得成果把焦点对准 X和Y中哪个?
工程能力指数(Cp, Cpk, Pp, Ppk) ：母本的标准偏差 (Cp, Cpk, Pp, Ppk)：工程能力指数
第 20 页
互动游戏（Card Drop Game）
演练并计算COPQ(Cost of Poor Quality) :低品质成本、FTY、 RTY和销售利润
第 21 页
坠牌游戏记录表
总返工： 总利润：
步骤1返工+步骤2返工 5000*最终交给客户的合格品-总报废-总返工
第 22 页
第三章 六西格玛基础工具一介绍
•SIPOC介绍 •TMAP/PMAP介绍 •六西格玛基本统计知识（形状、中心、扩展度） •基本计算：中位数、标准偏差 •基本分析图：柏拉图、检查表等
第 23 页
SIPOC介绍 SIPOC模型：
是一代质量大师戴明（Deming）提出来的组织系统模型，是一门最有用而且最常用的， 用于流程管理和改进的技术。是过程管理和改进的常用技术，作为识别核心过程的首选 。方法
QA 质保
MAINT. 维修
MFG.. 制造
只要有过程存在的地方,无论是制造产品,收集数据,还是 8 写发票,都可以应用6方法.
第 8 页
如何理解六西格玛的适用性问题
1.广泛应用于制造业、服务业……
6_Sigma涉及的统计学基本概念
•
•
•
－
统计学术语和定义
总体 － 全部对象.
举例 – 1998年5月在深圳生产的所有的16立方英尺冰箱
样本 －代表总体的一个子集数据。 举例 - 1998年5月在深圳生产的一百二十台十六立方英尺冰箱
举例：
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
Z
0.01
4.96E-01 4.56E-01 4.17E-01 3.78E-01 3.41E-01 3.05E-01 2.71E-01 2.39E-01 2.09E-01 1.81E-01 1.56E-01 1.34E-01 1.13E-01 9.51E-02 7.93E-02 6.55E-02 5.37E-02 4.36E-02 3.52E-02 2.81E-02 2.22E-02 1.74E-02 1.36E-02 1.04E-02 7.98E-03 6.04E-03 4.53E-03 3.36E-03 2.48E-03 1.81E-03 1.31E-03 9.35E-04 6.64E-04 4.67E-04 3.25E-04 2.24E-04 1.53E-04 1.04E-04 6.96E-05 4.63E-05 3.05E-05 1.99E-05 1.29E-05 8.24E-06 5.23E-06 3.29E-06 2.05E-06 1.27E-06 7.79E-07 4.73E-07
观测值变化
当重复进行测量的时候，通常会得到不同的答案， 这就是波动！ 1. 系统波动
预期的和可预测的测量结果之间的差异。 举例： 夏季和圣诞节假日的电灶销售量不同。
2. 随机波动
不可预测的测量结果之间的差异。
6Sigma基本知识
6SIGMA的组织保障、技能
为什么要建立6SIGMA组织
Same Tools 6SIGMA管理的全面推行要求整个企
业从上至下使用同样的6SIGMA语言和 采用同样的6SIGMA工具。因此，必须 建立一支符合项目开展要求的6SIGMA 专业队伍。
Same Voice
6SIGMA的组织保障、技能
6SIGMA组织的构成
在统计中代表标准方差6sigma基本知识介绍什么是6sigma任何一个过程输出均是正态分布或可以转化成正态分布量一个过程的与规格的吻合性我们引入一个变量z我们所说的6sigma就是指一个过程其z值6sigma基本知识介绍计算阴影面积是总面积的多少654321阴影面积占总面积的9973什么是6sigma续654321999999998计算阴影面积是总面积的多少6sigma基本知识介绍什么是6sigma续6sigma基本知识介绍从以上两个图中可以看出z值或sigma值越大落入规格外的面积越小即不良品越少什么是6sigma续6sigma基本知识介绍什么是6sigma续6sigma基本知识介绍什么是6sigma续6sigma基本知识介绍一种统计测量一种商业策略一种哲学一种统计测量1它为我们评估过程服务产品提供了一种测量方法2它允许对不同的过程服务产品进行比较3它提供反馈来比较前后的不同在追求客户满意的过程中6sigma作为一种方法度量我们的速度和距离6sigma基本知识介绍一种商业策略sigma能力34改善工序sigma值改善工艺和产品品质减少运作成本更高客户满意度6sigma基本知识介绍一种哲学6sigma提倡更加聪明的劳动而非更加辛苦的劳动发现和解决有害的变异源sigma数提高6sigma基本知识介绍6sigma基本知识介绍sigma能给我们带来什么成本下降效率提高市场占有率提高客户的稳定交期缩短不良品下降文化的改变产品服务的拓展6sigma基本知识介绍6sigma的成功案例摩托罗拉通用电气联合信号6sigma基本知识介绍其他实施6sigma的公司6sigma基本知识介绍6sigma培训课程内容6sigma基本知识介绍6sigma实施步骤dmaic6sigma的组织保障技能6sigma实施步骤dmaic介绍dmaicdmaic介绍介绍6sigma培训课程内容6sigma基本知识介绍6sigma实施步骤dmaic6sigma的组织保障技能为什么要建立6sigma组织6sigma管理的全面推行要求整个企业从上至下使用同样的6sigma语言和采用同样的6sigma工具
6西格玛统计学
〔4〕假设
武汉工程职业技术学院
23
三、统计量与抽样分布
5、两个独立的正态样本方差之比的分布——F分布
设有两个独立的正态总体N(1, 2)和N(2, 2)，X1， X2,...Xn是来自N(1, 2)的一个样本，Y1,Y2,...Yn是来自 N(2, 2)的一个样本，两个样本相互独立，两样本方差
b k (n 1 )n n (n ( 2 1 ))n ( 3 )i n 1(X iS 4x )4 (n 3 (n 2 ) n 1 ( ) 23 )
武汉工程职业技术学院
15
四、统计量与抽样分布
1、三种不同性质的分布 〔1〕总体分布：总体中各元素的观测值所形成的相对频数分布称 为总体分布。 〔2〕样本分布：从总体中抽取一个容量为n的样本，由这n个观测 值形成的相对频数分布，称为样本分布。 〔3〕抽样分布：某个样本统计量的抽样分布，从理论上说就是在 重复选取容量为n 的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相 对频数分布。
武汉工程职业技术学院
2
一、根本概念
〔一〕根本概念
1、统计学〔statistics〕：收集、处理、分析、解释数据 并从中得出结论的科学。
2、描述统计〔descriptive statistics〕：研究数据收集、 处理和描述的统计学分支。
3、推断统计〔inferential statistics〕 ：研究如何用样本 数据来推断总体特征的统计学分支。
〔1〕总体服从正态分布 N(,2) 时，样本均值服从正态分
布 N ( , 2 ) ，转换为标准正态分布，那么：
n
Z X ~N(0,1) / n
当总体标准差σ，样本均值 进行X标准化转换后，可以得到标准正态
6-Sigma_基本统计知识
Page 9
Version: July 2008
总体和样本
总体(Population)
研究的一类对象的全体； 总体的大小(个体的数量)可以是有限的或无限的；
个体(Individual)
构成总体的每一个成员称为个体；
样本(Sample)
从总体中抽出的部分个体组成的集合称为样本； 样本的数量(大小) 是有限的，数量一般都比较少；
描述性统计(Descriptive Statistics)
将原始数据整理为简单有效的指标/图形/表格 9 原始数据的缺点：数量多，难以发现规律，难以理解 主要内容 9 统计指标(Mean, Sigma, Cpk, etc.) 9 列联表 9 图形(直方图，盒子图，等)
推论性统计(Inferential Statistics)
形状的测量:峰度
分布/形状
峰度(Kurtosis)
9 表现分布的尖峭程度，计算 公式为：
1 n Kurtosis = ( xi − x) 4 s 4 − 3 ∑ n − 1 i =1
9 正态分布的峰度为 0；
尖的(β>0) 正态 平的(β<0)
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Version: July 2008
Dot Plot 点图 Box Plot 盒子图 Histogram 直方图 Trend Chart 趋势图
统计指标
Tables 表格
Crossed Tabulation 列联表
Location 位置
Mean 平均值 Median 中位数 Mode 众数 Quartiles 四分位数
Page 15
Dispersion 散布
总体标准差
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x=
1
n
,
在这里X1是样本的第一个点，
Xn是样本的最后一个点。
.
举例：给定一个样本：{1,3,5,4,7 }，平均值就是：
x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0
5
5
样本的平均值等于4。
统计学术语和定义
标准差 本。
－衡量^数据分散程度的一个指标。一般用表示总体，用s 或 表示样
=
N
( X i - )2
连续数据 (也称为可变数据)
连续数据以参数的形式，比如尺寸、重量或时间，说明一个产品或过程的 特性。测量标准可以有意义地不断分割，使精确度提高。
你能举出我们用来获得连续数据 的三个器具例子吗？
相对于仅仅知道部件是否合格而言， 连续数据可以提供更多的信息。
离散数据
(也包括属性或类别数据) 离散数据是某件事发生或未发生的次数，以发生的频数来表示。 离散数据也可以是分类数据。如：销售地区、生产线、班次和工厂。
－
统计学术语
• 总体 － 全组数据，全部对象。 - 一个总体中的元素数量用N来表示
• 样本 －总体的一个子集 - 样本的元素数量用n 来表示
• 平均值 － 总体或样本的平均值 - 总体的平均值用来表示
- 样本的平均值用X 或^来表示
• 方差 － 数据与其平均值之间差值的平方的平均值 。(它代表该组数据的分散程 度)
1. 系统波动
预期的和可预测的测量结果之间的差异。 举例： 夏季和圣诞节假日的电灶销售量不同。
2. 随机波动
不可预测的测量结果之间的差异。 举例：具有同一种设计的两台冰箱，由同一个技术人员、在同样的气温条件下、使用 同样的测量仪器，在两个不同的日子对其能量消耗进行测试…...可能得到两个不同的 结果。
i
xi
(xi-4) (xi-4)2
1
2
-2
4
2
6
2
4
3
4
0
0
和
12
0
8
方差 (s2) = 8 / (3 - 1) = 4
标准差 (s) = sqrt(4) = 2
课堂练习
计算平均值、方差和标准差
n
x=
xi
1
n
均值
s2 = 方差
n
( X i - X )2
i=1
s=
n-1
标准差
n
( X i - X )2
举例 - 2019年5月在深圳生产的一百二十台十六立方英尺冰箱
举例：
XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX
这个矩阵代表25个X的总体。画上圆圈的 那些是由总体中的六个X组成的样本。
统计学术语和定义
平均值 - 总体或样本的平均值。
用x或^来表示样本，用来表示总体。
n
xi
平均值的公式
离散数据需要更多的数据点才能进行有效的分析
应用你所学到的东西
请在下面的例子旁，写出它是“连续”还是“离散”
1 销售订单准确度 2 数据输入准确度 3 销售地区 4 使用“合格/不合格”测量仪器得到的孔径 5 孔径 6 应答中心对话时间 7 制冷氟利昂的重量(克) 8 每百万部件中有缺陷部件的数量 9 装配线缺陷(ALD)
波动的产生是很自然的，意料之中的，是统计学的基础
统计学用以下方法处理误差：
统计学的作用
统计描述 统计推理
试验设计
用图表和几个总结性数字(均值、方差、标准差)描 述一组数据。
确定结果之间的差异何时可能是由于随机误差引起 的，何时不能归因于随机误差。
(置信区间和假设检验)。 收集并分析数据，以估算过程变化的 影响。
烟火探测器
离散数据不能更进一步精确地细分。
离散数据
离散数据举例：
有凹痕的部件数量
通过/未通过
申诉决议
产出
生产线不合格品数量
及时交货
连续数据与离散数据进行比较的解释： • 一般来说，连续数据比离散数据更可取，因为你可以利用更少的数据获
得更多的信息。
• 如果不能得到连续数据，就可以对离散数据进行分析，发现结果，作出 判断。.
统计概念
目的:
复习基本的统计学概念。
目标: 解释以下基本统计概念。 1. 波动(偏差) 2. 连续数据和离散数据 3. 平均值、方差、标准差 4. 正态曲线 5. 用Z值将数据标准化 6. 中心极限定理 7. 过程能力
- 使用Z值作为衡量工序能力的指标 - 通过改进关键值Xs来改进Y
观测值变化
当重复进行测量的时候，通常会得到不同的答案， 这就是波动！
i=1
N
总体的公式
S= =
n
( X i - X )2
i =1
n-1
样本的公式
方差 - 与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2来表示。
^
举例
计算平均值、方差和标准差
x=
n
x i
i=1
n
平均值
s2 = 方差
n
( X i - X )2
i=1
s=
n-1
标准差
n
( X i - X )2
i=1
n-1
课堂举例： 计算样本{2, 6, 4 }的方差和标准差 首先计算均值： (2 + 6 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4
- 总体的方差用 表示
- 样本的方差用s2或^表示
• 均方差是方差的 (正) 平方根。 (它也代表该组数据的分散程度)。
-总体的标准差用 来表示
-样本的标准差用s或^来表示
统计学术语和定义
总体 － 全部对象.
举例 – 2019年5月在深圳生产的所有的16立方英尺冰箱
样本 －代表总体的一个子集数据。
观测值变化（续）
我们预期观测值会有差异。如果没有差异，我们就会产生怀疑。
如果所有地区的电灶销售量是一样的，那么我们就会怀疑是数据库出了 问题。.
如果我们测量10台电冰箱，得到同样的能耗测量结果，我们就会怀疑测 量是否正确。
这种变化使我们的工作更具挑战性！ 一般来说，我们不能相信来自一个数据点的结果。通常我们收集多个数据点，而 且非常注意如何选取这些样本，以减少偏差。
数据的两种类型
解决办法
连续数据
离散数据
问题
• 连续 (可变) 数据 使用一种度量单位，比如英寸或小时。
• 离散 (属性) 数据是类别信息，比如““ 通过” 或““ 未通过”。
举例:
部件号
1 2 3 4 5
离散 通过 通过 未通过 通过 未通过
连续
2.031 2.034 2.076 2.022 2.001
i=1
n-1
课堂举例： 计算样本{1,3,5,4,7 }的方差和标准差
(使用下面的表作为向导。)
首先计算平均值X：
i
xi
xi - x
(xi - x)2
1
2
3
4
5
T o ta ls
方差 (s2) =
标准差
(s 或 )
^
=
频数
90位女士的身高
15 10 5 0
60
绘制直方图
59 61 63 63 64 59