“变式”让中职数学教学焕发活力
有效利用变式教学，成就数学高效课堂
课堂内外2013-07有效利用变式教学，成就数学高效课堂文/贺卫星高效课堂是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达到教学目标的效率较高、效果较好的课堂。
利用变式教学在教学中适当的一题多变，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。
引导学生从“变”中发现“不变”的本质，从而吃透例题习题，回归课本。
一、一题多变，培养学生的思维能力在课堂教学中，数学题型众多，把部分类型相同，考查的知识点相同的题目归类对比呈现，在例题讲解时，变换题目的题设或结论，可以让学生在较短的时间内掌握同类型的习题，让学生更容易理解知识的内在联系。
1.改变题设，挖掘习题含量例1.顺次连接任意四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？为什么？可将题设部分变为：变式1：顺次连接矩形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式2：顺次连接菱形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式3：顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式4：顺次连接对角线相等的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式5：顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？变式6：顺次连接正方形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？……引导学生探究不同四边形的中点四边形，可以让学生熟悉特殊四边形的判定和性质。
这样利用一道例题的教学，就可以实现整章知识中平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定以及中位线等知识的系统梳理，达到高效课堂的目的。
2.简化题设，可以让学生更容易理解题意，感悟数学的内在联系，形成数学思想方法例2.两工程队参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月可以完成总工程的三分之一，这时增加了乙队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（学生第一次接触感觉很难，已知条件难以理解，可以把题设做些更换，帮助他们由易到难地理解题意，掌握此种类型题目的解法）变式：两工程队参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月可以完成，这时如果甲队单独施工一个半月，再由乙队单独施工半个月可将总工程全部完成，哪个队的施工速度快？这样，学生可以尽快地理解应用题中的数量逻辑关系，提高课堂效率。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用1. 引言1.1 引言变式教学在数学教学中的应用，是指通过引导学生进行灵活探究、思维升华，激发学生的学习兴趣和潜能，提高学生的学习动机和学习效果。
变式教学注重培养学生的创新意识和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中灵活运用所学知识，提高数学学习的实效性和实用性。
在现实的数学教学中，变式教学的应用已经成为一种趋势。
通过引入变式教学，可以更好地激发学生的学习兴趣和积极性，帮助他们建立起扎实的数学基础，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
同时，变式教学也可以提高教师的教学效果，让教学更加生动有趣，更加贴近学生的学习需求。
因此，本文将通过对变式教学在初中数学教学中的实践应用进行探讨和分析，希望能够对广大数学教师和学生有所启发和帮助。
通过深入研究变式教学的基础理论、具体方法和案例分析，以及对变式教学效果的评价，探讨如何更好地运用变式教学提升数学教学质量，促进学生的全面发展。
2. 正文2.1 变式教学在初中数学教学中的实践应用变式教学在初中数学教学中的实践应用是指教师根据学生的学习特点和需求，灵活运用不同的教学方法和手段，帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习兴趣和成绩。
变式教学强调学生的主体性和参与性，注重培养学生的问题解决能力和创造性思维。
1. 创设情境：利用真实生活中的问题或情境来引导学生学习数学知识。
通过购物、旅行等实际案例来引发学生对数学问题的思考和解决。
2. 分层次教学：根据学生的不同水平和能力，设置不同难度的题目和任务，让每个学生都能找到适合自己的学习内容，提高学习效果。
3. 小组合作：组织学生分成小组进行讨论、合作解题，培养学生的团队合作精神和交流技能，提高他们的学习效率和成果。
4. 多元化评价：不只注重学生的成绩，还要通过观察、访谈等方式对学生的学习情况进行全面评价，了解他们的学习习惯和问题，及时调整教学策略。
2.2 变式教学理论基础变式教学理论基础是变式教学实践的重要支撑，它包含了几个基本要点。
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用【摘要】变式教学在初中数学教学中的实践应用是一种有效的教学方法。
本文首先介绍了变式教学的概念与原理，然后详细阐述了在初中数学教学中的方法论。
接着通过具体实践案例展示了变式教学在提升学生数学学习兴趣和能力方面的作用，以及在创新教学模式中的应用。
结尾部分总结了变式教学对初中数学教学的积极影响，并展望了未来的发展方向。
通过本文的分析，可以看出变式教学在初中数学教学中具有重要的意义，可以提高学生的学习兴趣和能力，促进教学效果的提升。
【关键词】变式教学、初中数学教学、实践应用、概念、原理、方法论、实践案例、学习兴趣、能力提升、创新教学模式、积极影响、发展方向、总结。
1. 引言1.1 背景介绍随着教育教学理念的不断更新和发展，变式教学逐渐成为了初中数学教学中的一种重要实践方式。
通过引入不同形式的教学活动和任务设计，变式教学可以帮助学生更好地理解和运用数学知识，提高他们的学习兴趣和参与度。
将变式教学引入初中数学教学中，对于促进学生的全面发展、激发其学习潜能具有积极的意义和作用。
在这样的背景下，本文将探讨变式教学在初中数学教学中的实践应用，通过对变式教学的概念与原理、方法论、具体实践案例以及在提升学生学习兴趣和能力、创新教学模式中的作用等方面进行深入分析与探讨，探讨变式教学对初中数学教学的积极影响，并展望未来的发展方向，以期为初中数学教学提供一种更加有效、富有活力的教学模式。
1.2 研究意义变式教学在初中数学教学中的实践应用是一个备受关注的话题，其研究意义主要体现在以下几个方面：变式教学在初中数学教学中的应用能够帮助学生更好地理解抽象概念和数学原理。
通过不同形式的变式教学，可以帮助学生更直观地感受数学的魅力，提高他们对数学的理解和应用能力。
变式教学还可以促进教师教学方法的创新和教学内容的更新。
传统的教学方法可能会让学生产生学习厌倦，而变式教学能够打破传统的教学模式，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用【摘要】本文旨在探讨变式教学在初中数学教学中的运用。
首先介绍了变式教学的概念，明确了其在教学中的重要性。
随后阐述了变式教学在初中数学教学中的意义，指出了其促进学生思维能力和创造力的作用。
接着分析了变式教学的具体实践方法，包括启发式教学、实验教学等。
通过变式教学案例分析，展示了其在教学过程中的具体应用和效果。
对变式教学的效果进行评价，总结了其对学生学习成绩和兴趣培养的积极影响。
变式教学在初中数学教学中具有重要作用，有助于提高学生的学习效果和兴趣，值得在教学实践中加以推广和运用。
【关键词】变式教学、初中数学、运用、概念、意义、实践方法、案例分析、效果评价、引言、结论1. 引言1.1 引言在初中数学教学中，变式教学是一种重要的教学方法。
通过引入变式教学，能够有效地帮助学生提高数学学习的能力和水平，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
变式教学是以数学的变式为基础，通过比较、归纳、推理等方法，引导学生从不同角度理解和掌握数学知识，促进他们的思维灵活性和创造性。
在当前的教学实践中，很多教师已经意识到了变式教学在初中数学教学中的重要性，纷纷尝试将变式教学引入教学过程中。
通过对变式教学的有效开展和实践，不仅可以提高学生的学习兴趣和动机，还可以激发他们的数学思维和解决问题的能力。
研究和探讨变式教学在初中数学教学中的运用，对于促进学生数学学习的发展和提高教学质量具有重要的意义。
在接下来的内容中，将详细探讨变式教学的概念、在初中数学教学中的意义、具体实践方法、案例分析以及效果评价，希望能够为广大初中数学教师提供一些有益的参考和启示。
2. 正文2.1 变式教学的概念变式教学是一种教学方法，通过多种方式呈现相同的数学概念或问题，让学生能够从不同角度去理解和解决数学问题。
变式教学注重培养学生的思维灵活性和解决问题的能力，不拘泥于固定的解题思路，而是鼓励学生多角度思考，寻找问题的多种解决方法。
浅谈变式教学在中职数学教学中的应用
反三 ， 用数学 “ 式教学” 方法是十分有效 的手段． 应 变 的 所
谓 “ 式 ” 就 是 指 教 师 有 目 的 、 计 划 地 对 命 题 进 行 合 理 的 变 ， 有 转 化 ， 教师 可不 断更 换 命 题 中 的 非 本 质 特 征 ； 换 问题 中 即 变 的条 件 或 结 论 ； 换 问题 的 内容 和 形 式 ； 置 实 际 应 用 的 各 转 配 种 环 境 ， 应 保 留好 对 象 巾 的本 质 因 素 ， 而 使 学 生 掌 握 数 但 从 学 对 象 的本 质 属 性 ． 面 我 结 合 自 己 的 教 学 实 践 谈 谈 对 数 下 学 变 式 教 学 的几 点 看 法．
１ ．针 对 性 原则 数 学 课 通 常有 新 授 课 、 题 课 和 复 习 课 ， 学 变 式 教 学 习 数 中遇 到 最 多 的是 概 念 变 式 和 习题 变 式 ． 于 不 同 的 授 课 ， 对 变 式 教 学 服 务 的对 象 也 应 不 同． 如 ， 授 课 的 习 题 或 概 念 变 例 新 式 应 服 务 于本 节 课 的教 学 目的 ； 题 课 的 习 题 变 式 应 以 本 习 章 节 内容 为 主 ， 当渗 透一 些数 学 思 想 和 数 学 方 法 ； 习课 适 复 的习 题 变 式 不 但 要 渗 透 数 学 思 想 和 数 学 方 法 ， 要 进 行 纵 还
变 、 题 合 一 ， 常 给 学 生 以 新 鲜 感 ， 易 唤 起 学 生 的 好 奇 多 它 容
心 和 求 知 欲 ， 而积 极 参 与 到 活 动 中来 ， 过 数 学 活 动 获 得 从 通 成 功 的体 验 ， 炼 克 服 困难 的 意 志 ， 立 自信 心 ． 锻 建
多思的学习习惯， 高类 比推理 的思维 能力和 数 学学 习能 提 力， 点燃 创 新 思 维 的 火 花．而 利 用 “ 式 教 学 ” “变 式 训 变 和
变式教学,让数学课堂更有实效
变式教学，让数学课堂更有实效
发表时间：2011-11-02T16:04:23.920Z 来源：《少年智力开发报》2011年第33期供稿作者：王启洪
[导读] 开展变式教学，有效激发学习兴趣
浙江省云和县中等职业学校王启洪
在新课程理念下，课堂教学应是有效的教学。
由顾泠沅博士开创的变式教学理论，较好地体现了新课程的教学理念，具有鲜明的时代性.
一、开展变式教学，有效激发学习兴趣
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情，让我们的学生在无穷的变化中领略数学的魅力，在美妙的演变中体会数学学习的快乐.
三、开展变式教学，有效优化学生的学习方式
变式教学强调学生的亲身经历，要求学生积极参与到各项活动中去，在“做”、“考察”、“实验”、“探究”等一系列活动中发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力.。
例析习题变式在中职数学教学中的运用
例析习题变式在中职数学教学中的运用衢州市衢江区职业中专邵志刚【摘要】搞好习题变式教学，能加深学生对基础知识的理解和掌握，能开发学生的智力，培养和提高学生的数学素质。
在教学中，教师运用一题多解、一题多变等方式，引导学生自主学习，串联相关知识，变重复性学习为创造性学习，锻炼学生的解题思维，注重培养学生的问题意识，有利于学生良好思维品质和创新能力的形成。
【关键字】中职数学习题变式教学自主学习创新思维一、问题的提出习题是训练学生数学思维的资源，是教师将自己的思想、方法以及分析问题和解决问题的技能技巧施达于学生的载体，做好习题对学生思维能力的培养，解题能力的提高至关重要。
习题变式教学是通过转换问题的条件或结论，变更问题的形式或内容，对习题进行各种情形的变化，进行数学技能和思维的训练，展现各知识点间的内在联系，充分体现数学问题的本质属性。
中职生由于数学基础薄弱，数学学习水平较低，形成了消极的思维方式和认知模式，数学学习注意力分散，做习题的方法教条、缺乏灵活变通，降低了数学学习的效率。
利用习题变式教学可以让学生由浅入深地学习数学，通过学生的自主探究，教师加以适当引导，数学问题被循序渐进地逐个击破，降低了学习数学的难度，使学生在整个学习过程中体验成功的快乐，增强了学习的自信心。
二、加强习题变式教学，培养学生思维品质1.一题多解，培养学生思维的创造性在中职数学教学中，教师要善于引导学生分析题目的条件，用不同的方法和思维方式去思考问题，探索不同类型的解题思路，通过一题多解，培养学生思维的发散性和创造性。
例如，已知0＜x＜2，求x(2-x)的最大值。
解法一：（配方法）∵x(2-x)=-x²+2x=-（x²-2x）=-(x²-2x+1-1)=-（x-1）²+1≥1，∴当x=1时，x(2-x)的最大值是1.解法二：（二次函数）设y= x(2-x) =-x²+2x，抛物线开口向下，顶点坐标（1,1），∴当x=1时，y 有最大值1，即当x=1时，x(2-x)的最大值是1.解法三：（均值定理）因为0＜x ＜2，所以x ＞0，2-x ＞0，所以x(2-x)≤)222(x x -+=1，当x=2-x 时，即x=1时取等号，所以当x=1时，x(2-x)的最大值是1.解法一首先二次项系数化为1，再配上一次项系数一半的平方，利用完全平方数的非负性确定取值范围，配方法是常用的解题方法。
变式教学在初中数学教学中的应用探析
变式教学在初中数学教学中的应用探析一、变式教学的概念及特点变式教学，顾名思义，就是在教学过程中通过设计不同的变形情境和情境材料，激发学生的思维，引导学生主动地构建知识结构。
变式教学具有以下几个基本特点：1. 灵活性强：变式教学注重根据学生的不同特点，设计多种不同形式的教学活动。
教师需要灵活运用各种教学策略和手段，以激发学生的学习兴趣和潜能。
2. 鼓励创新：变式教学追求知识的多元表达和不断开拓，鼓励学生在学习中大胆尝试，勇于创新。
学生可以自由地发挥想象力和创造力，从而形成自己的学习方式和风格。
3. 注重实践：变式教学重视学生的实际学习情况，注重培养学生的解决问题的能力。
通过实际操作和实践活动，引导学生自主探究，体验问题解决的过程，从而提高学生的学习兴趣和自信心。
二、变式教学与初中数学教学的结合初中数学教学是一个需要学生进行大量思维和逻辑推理的学科，变式教学恰好适合在初中数学教学中发挥作用。
在初中数学教学中，变式教学可以与以下几个方面进行有机结合：1. 提高学生的思维能力：数学是一门逻辑性很强的学科，需要学生具备较强的思维能力。
变式教学可以通过设计各种不同形式的思维导向问题，激发学生的思维活力，让学生在解决问题的过程中不断思考、总结和探索，从而提高学生的思维能力。
2. 拓展数学知识：变式教学注重知识的多元表达，可以将数学知识与不同的情境和情境材料相结合，在解决实际问题的过程中，拓展学生对数学知识的理解和应用，使学生能够更好地掌握和运用数学知识。
变式教学在初中数学教学中的应用效果是显著的。
通过变式教学的引导，学生可以在实际操作中感知数学知识，从而更深刻地理解和掌握数学知识。
变式教学可以激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中充满乐趣，从而增强学生对数学学习的积极性和主动性。
变式教学还可以培养学生的合作意识和创新意识，在解决问题的过程中，学生可以互相合作，通过交流讨论，发现问题、思考问题、解决问题，从而增强学生的团队意识和创新精神。
变中有度变中求活——例谈变式教学的层次
- ba（x-c）.
蓸 蔀 联立以上两方程可解得P
a2 ，ab cc
.
姨 蓸 蔀 蓸 蔀 而F（1 -c，0），则有|PF1|=
a2 +c c
2
+
ab c
2
= 姨3a2+c2
=2b=2 姨c2-a2 ，整理可得3c2=7a2.
所以双曲线C的离心率为e= c = 姨21 . a3
故填答案：姨21 3
.
- ba（x-c）.
蓸 蔀 联立以上两个方程，解得P
a2 ，ab cc
.
而 F1（- c ，0），由 两 点 间 的 距 离 公 式 可 得 |PF1 |=
姨蓸 蔀 蓸 蔀 a2 +c c
2
+
ab c
2
= 姨3a2+c2 = 姨 6 a.整理可得c2=3a2.
所以双曲线C的离心率为e=
c a
=姨
3
.
故选择答案：C.
点评院解决圆锥曲线的离心率问题的关键是寻找椭
圆或双曲线中参数a尧b尧c 所满足的关系式袁对此有两种
常见的破解方式院一是利用几何特征尧几何运算来得到
相应的关系式曰二是直接利用代数运算来建立关系式.
往往利用几何特征来处理会减少一些运算量.
三尧变式过程
1.同层变换袁加深解法印象
此 类 变 式 属 于 同 层 变 换 ，对 问 题 加 以 适 当 变 换 ，与
原 来 题 目 的 难 度 基 本 相 同 ，解 法 也 基 本 相 同 ，这 样 可 以
更有效地帮助学生加深对此类问题的解法印象，形成解
题模式.
揖变式1铱（2019·浙江模拟）设F1、F2是双曲线C：xa22 -
变式训练在中职数学解题教学中的应用分析
技法点拨变式训练在中职数学解题教学中的应用分析■何基娇摘要：数学存在于生活的方方面面，大到国家机关运作，小到街边小贩卖菜，都有数学存在的影子。
数学对人类进步来说是非常重要的，商业发展需要数学，建设家园需要数学，科技发展也离不开数学。
数学是每个人必须掌握的基础学科。
本文探讨了数学教学中的一个小的解题教学法：变式训练。
文章探讨了变式训练的优点和缺点，以及如何更好地应用变式训练：变特殊为一般，一题多种解答；变陌生为熟悉，举一反三更好学习。
关键词：数学课堂；解题教学；应用分析；变式教学法引言：随着科技发展，越来越多的目光投向教育行业，而中职更是备受关注。
中职是向社会提供优秀专业人才的存在，学校的教学重点通常是各种专业技术，即所谓的专业课。
对语文、数学、英语这种通识课愈发忽视。
然而通识课作为基础学科，是无法被忽视的。
变式教学法很适合中职课堂。
变式教学法是通过一道基础题型的拓展延伸，使学生掌握更多类型题；或者通过相似题目的练习从中找出规律，归纳总结。
变式教学法能帮助学生更好地掌握教学内容，夯实数学基础知识，养成良好的学习习惯。
一、变式训练的优缺点1.变式教学法的优点变式教学法作为一种让学生自主学习的方法，能更好地提高学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望。
因为变式教学法是教师在课堂上讲一个简单的题目，由学生自己思考其他变形题的解法。
题目之间有联系但是也有较大区别，学生在学习了一个新知识之后会对运用知识有着很大的欲望，而变形题不仅可以让学生更好地掌握知识点，还能促进学生独立思考。
变式教学法还能帮助学生思考，拓展思维宽度。
一题多解强调运用不同角度看问题，这样能帮助学生发散思维。
结合之前所学的知识，对一个问题做出不同的解答，并可以对比不同的解答思路，找出最简单便捷的方法，这样有助于学生思维的培养与知识的整合。
变式训练还可以帮助学生提高思维的深度，教师课堂上引导学生运用不同的解题方法或举一反三，这样都能帮助学生找到不同知识点之间的联系与区别，了解数学的内涵，透过现象看本质，培养思维深度。
巧用变式,提高数学课堂有效性
巧用变式，提高数学课堂有效性数学课堂的有效性是一个重要的研究课题。
今天，在教育理论和研究领域，已经有许多有关提高数学课堂有效性的研究。
然而，很多都停留在上述研究的层面，而没有提出现实而实用的改进措施。
因此，本文的目的是介绍一种新的变式，以提高数学课堂的有效性。
这种通过变式来提高数学课堂效果的方法是采取广泛的主题和各类多样性形式，如数学游戏、技术辅助学习、实时跟踪学习和多媒体教学。
主题变式可以使学生在学习中体验多种不同的方式，从而提升数学课堂的有效性。
例如，可以在每堂课中，尝试采用不同主题，如艺术、科学、历史或娱乐，来解释数学概念。
这种变式有助于增加学生的学习兴趣，促进学习的兴趣和效率。
技术辅助学习也可以作为一种变式，以提高数学课堂的有效性。
这种技术辅助学习主要包括网络教学、虚拟实验和在线模拟等。
这些技术辅助学习可以有效地帮助学生掌握老师教授的数学概念，提升他们的学习效率。
例如，在数学课堂中采用在线模拟，可以帮助学生更好地了解数学概念。
此外，实时跟踪学习也可以作为一种变式，以提高数学课堂的有效性。
这种实时跟踪学习主要是利用传感器技术对学生进行实时监测，以评估学生的表现和掌握情况。
例如，教师可以利用传感器技术，实时跟踪学生的学习进度，并即时反馈学习效果，提高数学课堂的有效性。
最后，多媒体教学也可以作为一种变式，以提高数学课堂的有效性。
这种多媒体教学主要集中在利用多媒体资源，如视频、音频和图片等，来帮助学生理解数学概念。
例如，可以利用多媒体资源，将数学概念通过图片和语音进行解释，增强学生对数学概念的理解能力，提高数学课堂的有效性。
综上所述，通过变式可以有效提高数学课堂的有效性，主要包括采用广泛的主题和各类多样性形式，如数学游戏、技术辅助学习、实时跟踪学习和多媒体教学等。
这些变式可以增加学生的学习兴趣、提高他们的学习效率，以及提升数学课堂的有效性。
激发中职数学课堂活力的几点做法
激发中职数学课堂活力的几点做法作者：谢春花来源：《理科考试研究·高中》2014年第02期数学是中等职业教育的一门重要基础课程，它不仅关系到各专业课程的学习，而且对培养学生的思想文化素质等方面起到不可或缺的作用.中职教育近年来蓬勃发展，但数学教学却不容乐观：一方面，中职学校大规模扩招，学生成绩参差不齐，整体素质走向滑坡，学生数学基础普遍薄弱，甚至对数学学习有恐惧感，部分从初中直升进来的学生放弃了数学学习，这些都给数学教学带来了诸多困难和不利；另一方面，中职学校以培养“毕业就能上岗”为目标，存在急功近利的现象，数学课程受到严重冲击，教学课时不断削减，造成了数学教学回归“应试”教育，考什么，讲什么，不考就不讲，教师“蜻蜓点水”，学生“点而不化”，教师抱怨数学难教，学生埋怨数学难学等现象.那么，如何创新中职数学教学，增强课堂教学活力，促进学生有效学习，使原本数学基础较差的学生提高学习兴趣，摆脱数学学习的恐惧，学会用数学的思维方式观察、分析问题，是中职数学教师必须进行深刻反思，加以探究，寻求解决的教学问题.一、适当地选择CAI教学，突出职中数学教学方法的多样性CAI即指计算机辅助教学，实际上是一种自动化的教学技术.在CAI中，计算机用来向学习者提供教学计划、教学内容，并通过计算机与学生之间的交互作用来完成各种教学功能.传统的数学教学一直以书本为媒体，在教学中运用的技巧、技能和操作方法主要是口语、文字、黑板、粉笔、模型、实物等，仅仅用这种单一的讲课方式，就会出现教师在讲台上侃侃而谈，台下学生的注意力不集中.所以数学教师要适当地选择CAI教学.CAI教学能融合图、文、声、像、动画等多种媒体，可以很好地完成数学教学过程，既能给学生以生动、直观的图象，又能调动学生多种感官参与课堂教学活动，激发学生的兴趣，充分提高学生学习的主动性，还可以大大拓宽学生知识的渠道，提高教学效果.具体表现如下：1.在课堂学习时， CAI为学生创造自主学习的环境.学生通过和计算机的对话获得知识，计算机既是教材，也是教师，在CAI教学课件中体现了教师的教学指导思想，对教学目标的理解、教材的认识以及在此基础上采取的教学思路和教学方法的运用，同时，教师还要对学生通过多媒体计算机反馈的信息加以针对性的处理.数学是一门综合性较强的学科，它要求学生除掌握课本知识外，还要了解相关的其它基础知识.所以CAI对学生自主学习环境创造了条件.2.在课后，CAI加强了对学生的课外辅导.可以利用一些辅导软件来巩固和熟练某些已经学会的知识和技能，提高学生完成任务的速度和准确性.辅导软件把计算机变成了教师，这种课件不仅提供文字、图形、动画视频图象，还有语音解说和效果音响，图文并茂，具有很好的视听效果.教学内容的组织多按章节划分知识点模块，学习者可以根据需要自取进度，个别系统、逐步、深入地学习，复习已经学过的知识内容.这种课件能够补充课堂学习的内容和加强概念的学习.交互性、及时反馈和足够耐心的优点使得数学辅导课件非常有用.二、创设引入新知的教学情境，激发学生数学应用意识著名荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为数学教学应讲授从丰富的现实情境中抽象出这些结构的数学发现过程，学习是指形成这种系统化的数学活动过程，而不是系统化的最后结果.在课堂教学中，教师要根据中职学生的认识基础和特点，通过选择生活实例或学生感兴趣的内容，教师预设教学情境，让学生浸润在接近真实的情境探索知识的来源，最后水到渠成引出课题.因此，要创设成功的问题情境，教师就必须认真钻研和分析教材，注意了解和掌握学生的实际情况，把设置问题的难易度确定在各类学生的“最近发展区”，让学生“跳一跳，能摘到桃子”.另外，设置问题，还需要教学机智来辅助，要善设疑问，抓准时机，点拨激励，把握课堂情绪脉搏，使学生在解决一个又一个的问题中品尝到撷取知识的乐趣和获得成功的喜悦.例如，学习了二次函数的最值知识后，提问：若有10米长的木料做窗户，长和宽各为几米才能使窗户的透光面积最大？让学生结合二次函数的最值知识进行计算，巩固公式，学以致用.这样，使学生了解到所学知识的生动背景和真实事例，提高他们解决实际问题的能力.学生通过如此途径获得的数学知识，是伴随数学的实践应用而生成的，自然也会将相应的数学知识应用到生活工作中去，从而使学生从一开始接受数学知识时就生成了应用的意识.对中职学生来说，教师选取的范例要突出职业特色，所涉及到的数学内容要广而浅.这些例子能使学生注重生命的体验，激发学生学习的兴趣和动机.数学应用在现实的社会生活中普遍存在.通过设计一些类似与专业相关的数学应用题，让学生感知专业中的数学知识，在具体应用过程中一方面巩固了专业知识，另一方面亲身实践了数学在本专业中的应用，体会了数学的实用性和必要性，有利于培养学生在今后的工作中自主地应用相关的数学知识.另外，机电类专业学生可以增加简谐振动、圆的渐开线等问题；计算机专业可以增加二进制、逻辑用语应用等问题；电子商务、外贸类专业可以增加概率统计模型、彩票、市场统计、风险决策等问题.实践证明：学生通过参与情境设置中的教学活动所获得的知识更易吸收，更为重要的是，这种情境体验能促使学生把所学数学知识与他的生活实践联系起来，能让学生找到数学知识在实践应用中的切入点，从而培养学生对所学知识的应用意识与能力.事实上，通常在课堂上直接传授给学生的数学知识，学生很少会在实践中主动地去应用.三、尝试进行分层教学中职学生尽管年龄相当，但往往存在着很大的个性差异，教师就是要承认并且重视这种个性差异，在全面了解每一个学生的个体特点的基础上，在达到数学教学大纲规定的基础要求的前提下进行“分层达标”，一般可分为好、中、低三个层次.对不同层次的学生提出不同的要求，使学生能够按照自己的途径和方式，达到各自所能达到的发展水平.教师对不同发展水平的学生除了提出恰当要求外，还要采取一定的教学措施来激发学生学习数学的兴趣.例如，教师可以通过展示数学在社会发展和人的个体发展中的作用，通过循序渐进地向学生提出问题等方式，使学生经常感受学习成功的经验，从而提高学生的数学学习积极性.具体做法是：1.学法层次的不同要求.中、低层次以模仿性学习为主，通过简单探索、模仿，让学生从中寻找规律；基础较好的应以再创造和再发现学习为主，引导举一反三.2.知识层次的不同要求.对中、低层次的学生依据大纲落实单一知识点，对基础较好的学生，要求对这一知识点进行纵、横向联系，内在分析，达到综合、广泛地落实.3.练习、作业层次的不同要求.把练习和作业分为基础和提高两层，基础层以模仿、巩固单一知识点为主，三层次的学生都完成；提高层以综合、灵活地发展智力和能力为主，高层次的学生要求做，鼓励中层学生做，低层学生思考.4.个别辅导.高层次学生成立兴趣小组，参加提高性的辅导活动；中层学生建立自学小组参加补缺性辅导活动，低层学生成立补课小组，从最基本的开始进行补课性活动，成立高、中、低三层学生都参加的互助小组，互帮互学、互相探讨、互相促进.实施这一策略符合人在发展过程中客观存在的个别差异，可以面向全体同学，是因材施教的具体体现，同时又保证了学生的主体性的充分发挥.总之，作为数学教师，在教学过程中，不要再拘泥于教材的直观部分，而是要发挥极大地积极性和创造性，带领学生开展丰富多彩的教学实践活动.使教学从课堂走向课外，从书本走向生活实际，使得教学更加生动有趣，丰富多彩.使学生“领悟”数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养学生解决实际问题的能力，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有更大进步，应成为每位数学教师重视的问题. 培养职业学校学生具备数学应用能力的方法很多，在教学过程中应结合自身的实际，选择最适合学生的方式，不断探索，才能重新激发中职学生学习数学的兴趣.。
浅谈变式教学在数学课堂教学中的作用
浅谈变式教学在数学课堂教学中的作用［摘要］：目前我们的数学课堂还存在着许多问题。
为了彻底改变这样的状况，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变。
本文结合自己的教学，谈谈变式教学在数学课堂教学中的如下作用：确保学生参与教学活动的持续的热情、培养学生思维的广阔性、培养学生思维的深刻性、培养思维的创造性。
［关键词］：变式教学目前我们的数学课堂还存在着这样一些问题：老师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少等等。
总之，重视传授系统书本知识，忽视好奇心、创新意识、探索精神和数学思维的培养。
为了彻底改变这样的状况，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变。
下面结合我自己的教学，谈谈变式教学在数学课堂教学中的作用。
一、运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情。
课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。
加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。
变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情二、运用变式教学，培养学生思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。
思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。
反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。
可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。
教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。
浅谈变式教学在数学教学中的作用
浅谈变式教学在数学教学中的作用《中学数学变式教学与能力培养》一书指出：“变式教学是以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引导探索发现、展现形成过程、注重知识建构、摒弃题海战术、提高应变能力、优化思维品质、培养创新精神为基本要求。
以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径。
遵循目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新的教学原则，以培养具有创新意识和创新能力的人才为目标。
它强调学生是学习的主体，教师要调动学生的自觉性、主动性实现教师的主导作用与学生的主体作用有机结合，可以充分挖掘学生的潜能，有效的培养学生的自学能力，探究能力和良好的学习习惯，由此可见变式教学较好的体现了新课程的教学理念，具有鲜明的时代性。
”下面就变式教学在数学教学中的作用谈谈自己的几点看法。
一. 概念教学注重变式，从而加深对概念的理解、掌握和准确运用。
数学知识是以概念为基础的，要使学生获得系统的数学知识，首先必须获得活晰明确的数学概念。
在形成概念过程中，我们可以引入变式教学，利用变式引导学生积极参与形成的全程，教师创设问题情境，让学生自己去“发现”、“创造”，通过多样化的变式培养学生的观察、分析以及正确概括的思维能力。
如人教版《九年级义务教育教科书•几何》第三册“圆周角”的概念教学中设计如下练C AC（图一）可以利用图形变式，呈现出若干个位置的角，让学生观察辨认，有利丁克服感知图形的消极影响，帮助学生从错误的反省中激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更精确、稳定、易丁迁移。
二. 课本例、习题的变式，开拓学生的思维，增加知识的广度。
当前在课堂上，我们的重点不是讲解例题，而是如何运用例题，精心设置疑点，激发学生的学习灵感。
在解题教学的思维训练中，变式仍不失为一个有力的工具。
这时，变式经常分为两类：一类为解题的变式，一类为题型的变式。
“一题多解”的实质是题解的变式，因为它们是以不同的论据和论证方式，反映条件和目标问的同一个必然的本质联系；“一题多变”的实质是题型的变式。
变式教学在初中数学教学中的运用探讨
变式教学在初中数学教学中的运用探讨
变式教学能够激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往只重视教育知识和解题方法，忽视了培养学生的学习动力和兴趣。
而变式教学通过提供多样的题目变化，激发学生主动
思考和解决问题的欲望，使得学生对数学学习更加感兴趣。
在教学中将问题扩展到实际生
活中，让学生能够看到数学在实际中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
变式教学能够促进学生的创新思维。
数学的思维方式是逻辑思维，但同时也需要学生
具备一定的创新思维能力。
通过变式教学，学生需要灵活运用已掌握的知识和方法，去解
决不同的问题。
这样可以培养学生的理论联系实际的能力，培养学生的创新思维能力，使
他们能够从不同的角度来解决问题，并提出自己的见解和观点。
变式教学在初中数学教学中的运用具有重要的意义。
它能够激发学生的学习兴趣，促
进学生的创新思维，提高学生的问题解决能力和数学思维能力。
在实际教学中，教师应该
运用变式教学方法，通过提供不同题目变化的方式，激发学生的学习兴趣和学习动力，帮
助他们更好地掌握数学知识和解题方法。
教师还应该创造性地设计变式教学活动，使学生
能够灵活运用已有的知识解决问题，培养他们的创新思维能力和解决问题的能力。
这样才
能够提高初中数学教学的效果，促进学生全面而深入地发展。
浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用
浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用变式教学法是一种以激发学生学习的主动性和创造性为目标的教学方法。
在初中数学教学中，变式教学法有着很好的应用价值，可以提高学生的学习兴趣和学习效果。
本文将从理论和实践两个方面来谈谈变式教学法在初中数学教学中的应用。
一、变式教学法理论介绍变式教学法是以激发学生学习的主动性和创造性为目的的教学方法。
它通过引导学生观察、发现、整合问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的创造性思维和合作交流能力。
这种教学方法突破了传统的教学方式，使学生从被动接受知识转变为主动构建知识的过程。
通过设置情境、创设问题、设计任务等手段，激发学生的学习兴趣和学习动力，提高学生的学习效果。
二、变式教学法在初中数学教学中的应用1. 激发学生学习兴趣数学是一门抽象的学科，对很多学生来说，学习数学是一件枯燥乏味的事情。
而变式教学法通过设计情境、设置问题等方式，使学生能够主动参与到问题解决的过程中，体验到数学的趣味性和实用性，从而激发学生的学习兴趣。
在教授代数方程的时候，可以设计一些与学生生活相关的问题，让学生通过分析问题、建立方程、解方程等方式解决问题，这样既能培养学生的代数思维，又能使学生感受到数学在生活中的应用。
2. 发展学生的创造性思维变式教学法注重培养学生的创造性思维，通过提供不同的情境和问题，激发学生的思维活力，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
在教学平面图形的时候，可以引导学生通过变形、分解、组合等方式，探究图形的性质和变化规律，从而培养学生的几何思维和创造性思维。
3. 培养学生的合作交流能力变式教学法通过设置合作任务和讨论环节，促进学生之间的合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学整式因式分解的时候，可以组织学生分组进行合作探究，让学生通过合作讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
三、变式教学法在实践中的应用案例在初中数学教学中，可以通过以下几个方面来应用变式教学法：1. 创设情境可以通过设计一些与学生生活或实际问题相关的情境，引发学生的兴趣，激发学生的思考和探索欲望。
变式教学让数学课堂更高效
变式教学让数学课堂更高效摘要：变式教学是一种高效的数学教学方法和手段。
通过变式教学不仅可以让课堂更活泼、更精彩，还可以完善学生的认识结构，提高学生分析解决问题的能力，优化深刻性、灵活性、敏捷性等数学思维品质，最终内化为学生的数学核心素养。
一、“变式教学”之意蕴新课改背景下，数学教学创新必然引起教学设计、教学方法、教学评价的改进与创新。
数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，而应该在学生对知识和技能初步理解与掌握后，让学生对知识的理解进一步深化，在方法与技能的掌握上进一步娴熟，使学生获得“举一反三”“融会贯通”的学习效果。
“变式教学”正是实现这一教学效果的十分有效的方法与手段。
变式教学可通过各种不同形式的“变”，引发学生思维，突破思维定势，让学生对知识的理解由点到面、由表及里，拾级而上，层层深入，对数学方法的掌握由机械模仿变为灵活运用，在优化数学思维品质的同时形成数学能力。
二、“变式教学”之策略1.一题多解，殊途同归。
一题多解，就是从不同的视角分析问题，从而获得同一问题的不同解法，培养发散思维能力。
对于一道数学问题，教学时首先教师不要越俎代庖，把思路或解法“主动”告知学生，更不能自恃高明，把自己想到的种种解法一一展示；而应引导学生从不同的视角分析题意，进行广泛联想，引发解法念头，并“静待花开”。
这样做不仅可以开阔学生视野，获得源自学生的多种解法，还可以深化学生对知识的认识与理解，提高学生发散思维能力和解题能力，实现解题教学效益的最大化。
案例：如图，已知Ｄ、E在BC上，AB=BC，AD=AE。
求证：BD=CE（八年级上册，P82，第6题）。
有如下几种方法：方法1：从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，利用“等腰三角形底边上的三线合一”这一重要性质，便得三种证法，即过点A作底边上的高或底边上的中线或顶角的平分线。
其通法是“等腰三角形底边上的三线合一”，证得BD=CE。
方法2：从证线段相等常用三角形全等这一角度出发，本题可设法证△ABD≌△ACE或证△ABE≌△ACD，于是又得两种证法。
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“变式”让中职数学教学焕发活力
近年来，初中生源的减少，普高的扩招，使得中职学生生源质量严重下滑.而作为基础课的数学，教学质量的好坏，直接影响到专业课和其他学科的学习进程.那么，如何处理好新课改下职高数学的教与学、如何使学生“喜欢数学”等一系列的问题，成了广大中职数学教师面临的首要任务.为了解决这些问题，笔者在教学中尝试了“变式”教学，也就是根据生源，根据教材，教师有意识地改变传统的教学模式，特别是在教学内容、教学形式上适当变化，使数学课堂变得生动、活泼、快乐、有磁性，取得了一定的效果.
一、教学内容变式，确保学生参与教学活动的热情持久
1.变概念教学为生活化教学，形成有磁性的课堂
数学概念之重要，不言而喻.由于一部分中职学生对数学课丧失兴趣，数学概念教学，他们更觉乏味.心理学告诉我们，与生活实际相关的事更容易引起关注. 如果我们在概念导入时能够充分联系学生的生活实际和原有的知识，使学生“看得着，想得到”，那么往往能使学生变被动学习为主动学习，有利于学生智能的发展和新知识的掌握.在教学时，我经常根据课堂教学的内容，从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出问题，引导学生从数学的角度审视它，然后归结为数学问题.
案例1学习《集合的概念》时，我以学生熟悉的体育课为例. 上课铃声一响，体育委员就会说“集合”啦！来集合的都是同班同学，是事先确定的，从而引出数学上的集合概念，然后用类比的方法得出集合中元素的三大特性.这种生活化的概念教学对学生有较强的吸引力，学生不仅接受数学课、认可数学课，长期以往，还会喜欢数学课，就能够形成一个让学生留恋、有磁性的课堂.
2.变文字语言为数学语言，形成快乐的课堂
现今的职高数学教材，应用问题的比重相当大，设计的内容饶有趣味，贴近生活，但中职学生由于基础薄弱，应用问题被他们视为“高难动作”.在讲解实际问题时，我采用语言变式的办法，即将现实问题中的文字语言转换成数学的自然语言，再将数学语言转换成数学的符号语言或图形语言.
案例2某人购买了一辆价值10万元的汽车，该车每年交保险费、养路费以及汽油费合计9000元，汽车的维修费用平均为第一年2000元、第二年4000元、
第三年6000元，依次逐年递增，若以汽车的年平均费用最低报废最为合算，那么这种汽车使用多少年报废最为合算？
分析设这种汽车使用n年报废最为合算.这里的平均费用就是报废前汽车总费用的平均值.维修费逐年递增，通过观察它符合等差数列，所以维修费总和就是求首项a1=2000，公差d＝2000的等差数列前n项的和.这题表面上看起来比较复杂，但经过一分析，特别把求维修费总和转变到求等差数列前n项的和时，有些同学激动得叫了起来，一下豁然开朗.
3.变单刀直入为巧妙过渡，形成积极的课堂
教师必须对教学内容进行科学讲解，并组织合理的有层次推进的”变式”教学，让学生体验到新知识是如何从旧知识逐渐演变发展而来的.
案例3已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形.
分析：如果直接证明，部分学生会觉得难度较大，若从平面几何为起点进行“变式”教学，适当降低难度，问题就逐步得以解决.所以我在教学时，首先提出以下问题：已知E，F，G，H分别是平面四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形.在此基础上，我进行以下变式：
变式1将条件“平面四边形”改为“空间四边形”，其他条件不变，求证四边形EFGH是平行四边形.
变式2若添加条件（1）AC⊥BD；（2）AC＝BD；（3）AC⊥BD，AC＝BD. 那么结果如何？
变式3要使最后结果是（1）矩形；（2）菱形；（3）正方形.那么原题要添加什么条件？
在这个案例中，由平面四边形引出空间四边形，即在复习旧知识的基础上提出一个由旧知识已经不能解决的新问题，引起学生的认知冲突，让学生自己尝试解决. 最后通过解决一系列精心设计的变式问题，不但解决了这一类题目，而且学生在不断的变式中，对问题的解决始终保持着“新鲜感”和“好奇心”，不断感受到成功的快乐.
4.变教师编题为学生编题，形成主动的课堂
变式不是教师的“专利”，我们应该提倡让学生参与变式，发挥学生的学习自
主性.
案例4学习《分式不等式解法》，我首先讲解了不等式(x+2)/(x-1)＜0的解法，接着由学生变式，归纳为：
以上问题的变式，由浅入深,从简单到复杂,对构成问题的各个要素进行局部的调整，得到形式虽异而解法类似的一系列问题. 不仅强化了学生对相关知识的理解和掌握，而且锻炼了学生的思维，提高了学习效率.
二、教学形式变式，促进学生有效参与教学活动
1.变演示实验为学生实验，激活课堂
“百闻不如一见，百见不如做一遍”，学习最好的方法是自己动手做实验.在数学教学中，动手操作、直观演示是一座桥梁，它能够沟通具体和抽象、感性和理性之间的联系，能激发学生的形象思维，培养学生的主动参与意识.
案例5在教学《椭圆及其性质》时，课前我要求学生每两人一组，准备两枚图钉、一根细线、一张白纸、一支铅笔.课堂上请各组同学按以下程序进行操作并思考和记录.
（1）取长度为2a的细线，在细线两端系上图钉并固定在白纸上的两点F1，F2处；
（2）用铅笔一端拉紧直线，并转动一周，画出一个图形；
（3）改变细线长度，重新操作，能得到什么结论？
（4）重复操作（2）（3），观察各个图形具有怎样的对称性？总结一般规律，由此探究椭圆的定义及求椭圆方程时怎样建立坐标系？
（5）观察、讨论椭圆的圆扁程度与2a和F1，F2的内在联系；
（6）全班各组之间交流实验结果.
在上述实验过程中，学生不仅注意力集中，而且椭圆的概念、性质是通过他们自己动手操作、合作探究获得的.这样既培养学生的动手动脑能力，又培养学生的创新意识和协作精神.
2.变抽象讲解为电化教学，丰富课堂
每天教师凭着一支粉笔、一张嘴的教学方式，尽管老师用心调节课堂氛围，但时间长了，学生还是会觉得枯燥乏味.而将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，把难以使学生直接感知的事物和现象，在短时间内直接有声、有色的呈现出来，可激起学生的各种感官的参与，有效地吸引学生的注意力，完成从形象的感性认识到抽象的理性认识的转化.
案例6已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象交x轴于点（-3，0）和（3，0）.
（1）求二次函数的解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移两个单位，求平移后的二次函数的解析式.
分析第（1）小题很容易解出二次函数解析式y＝x2－9.第（2）小题借助多媒体，将抛物线的图象向右平移两个单位.经过直观的动态变化，学生们清楚地看到了平移的特点：抛物线形状、大小、开口方向都不变，只是对称轴发生变化.
图象的动态变化将抛物线的平移和二次函数知识点有机地结合起来，把运动和变化完美地展示在学生面前.以后碰到平移的问题，学生就会马上和本次的情形联系起来.
三、教法更新需要新的理念
1.转变教师的教学观念
培养学生的学习积极性和思维灵活性，首先教师应在思维方式的灵活性和教法的“变”上下工夫.在教学上应求多“变”，以教师的“变”带动学生的“变”，只有教师传授知识灵活、教学方法多样、思维过程敏捷，才能激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性、敏捷性、多样性和创造性.其次，教师要实现将传统教育观念向信息文明时代的创新教育观念转变，树立培养学生终身学习的教学观.
2.转变教师的角色地位
中职生在初中求学时，往往属于被忽略的群体，他们的内心深处更渴望得到别人的认同，也更容易被感染，我们教师要放下“权威”，蹲下身子，悦纳和认可他们，和他们交朋友. 这就要求教师在教学上要有民主的教学风格，要尊重每个学生的思考，关注他们的情感、态度、价值观，允许学生有各种不同的想法，并鼓励学生质疑，要全心的情感投入，缩小师生间的距离，使学生认同教师是团队的一员，是合作者而不只是一位施教者.
总之，在新课标下的教师要不断更新观念，因材施教，继续完善“变式”教学模式，最终为学生学好数学、用好数学打下良好的基础.。