2020年7月20日湖南省邵阳市新邵县2019～2020学年度高二下学期期末考试试题及参考答案

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2019-2020学年邵阳市新邵县高二下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年邵阳市新邵县高二下学期期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合M={x|log2(x−1)<1}，N={x|x≥2}，则M∪N=()A. {x|2≤x<3}B. {x|x≥2}C. {x|x>1}D. {x|1≤x<3}2.已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则复数z=()A. −1+2iB. 1+2iC. −1−2iD. 1−2i3.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如表所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105，则下列说法．正确的是()已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为27≈6.109参考公式及数据：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k0 3.841 6.63510.828A. 列联表中c的值为30，b的值为35B. 列联表中c的值为15，b的值为50C. 根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D. 根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”4.在正方体中，点为上底面的中心，若，则，的值是A. ，B. ，C. ，D. ，5.已知，则的大小关系是()A. B. C. D.6.已知数列中，，，则的通项公式为()A. B.C. D.7.某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了3份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示，若分别从−(1)班、(2)班的样本中各随机抽取一份，则(2)班成绩更好的概率为()A. 29B. 13C. 12D. 498.若f(x)是R上的可导函数，且f(x)+xf′(x)>0则下列结论正确的是()A. 2014f(2014)>2015f(2015)B. 2014f(2015)>2015f(2014)C. 2014f(2014)<2015f(2015)D. 2014f(2015)<2015f(2014)9.从2、4、6、8、10五个数字中任取2个作为一个分数的分子与分母，则可组成分数值不同的分数个数为()A. 20B. 18C. 10D. 910.(文科做)甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是()A.B.C.D. (理科做)在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD−A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A.B.1−C．D.1−11. 在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，AA 1=AB =6，BC =8，AC =10，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是( )A. 16πB. 24πC. 36πD. 64π12. 下列四个命题中正确的是( )A. 若n →∞lim a n 2=A 2，则n →∞lima n =AB. 若a n >0，n →∞lim a n =A ，则A >0C. 若n →∞lim a n =A ，则n →∞lima n 2=A 2D. 若n →∞lim (a n −b)=0，则n →∞lim a n =n →∞limb n二、单空题（本大题共3小题，共15.0分） 13. 函数的图象过点P(0,2)，且在点M处的切线方程为.则b −c = ．14. 在(1+3x)n (n ∈N ∗,n ≥6)的展开式中，若x 5与x 6的系数相等，则n 的值为______． 15. 在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，两定点A ，B 满足||=||=·=2，则点集{P|=λ+μ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是________．三、多空题（本大题共1小题，共5.0分）16. 点P 是直线kx +y +3=0(k >−43)上一动点，PA ，PB 是圆C ：x 2−2x +y 2=0的两条切线，A ，B 为切点．若四边形PACB 的最小面积为2，则此时线段PC 的长为；实数k 的值是．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知B =2C ，3b =4c ． (1)求cos C ；(2)若c =3，求△ABC 的面积．18. 已知数列{a n }，b n 满足：a 1=14,a n +b n =1,b n+1=bn1−a n2．(1)求b 1，b 2，b 3，b 4； (2)求数列{b n }的通项公式；(3)设S n =a 1⋅a 2+a 2⋅a 3+⋯+a n ⋅a n+1，若4a ⋅S n >b n 对n ∈N ∗恒成立，求实数a 的取值范围．19.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=2，点N为B1C1的中点，点P在棱A1C1上运动(1)试问点P在何处时，AB//平面PNC，并证明你的结论；(2)在(1)的条件下，且AA1<AB，直线B1C与平面BCP的成角的正，求二面角A−BP−C的大小．弦值为√101020.2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高，体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系，随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户，得到了如下不完整的列联表；定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”，消费10000元以上的用户为“高消费用户”．高消费用户非高消费用户总计男性用户20女性用户40总计80附：K2=n(ad−bc)2，(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k0 2.706 3.841 6.63510.828(1)将列联表填充完整，并判断是否有99%的把握认为线上购物时“高消费用户”与性别有关？(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人，再随机抽4人，记高消费用户人数为X，求X的分布列和数学期望．21. 20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，且经过点.圆．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点，且与圆相交于两点，问是否成立？请说明理由．22. 已知函数f(x)=e x−ax2，其中常数a∈R．(1)若a=1，令g(x)=f′(x)，求g(x)的单调递增区间；(2)当x∈(0,+∞)时，不等式f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围；(3)若a=1，且x∈[0,+∞)时，求证：f(x)>x2+4x−14．【答案与解析】1.答案：C解析：解：∵集合M={x|log2(x−1)<1}={x|1<x<3}，N={x|x≥2}，∴M∪N={x|x>1}．故选：C．先分别求出集合M，N，由此能求出M∪N．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.答案：D解析：解：由zi=2+i，得z=2+ii =−i(2+i)−i2=1−2i．故选：D．把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.答案：C解析：解：∵在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为27，∴成绩优秀的人数为：105×27=30(人)，非优秀的人数为：105−30=75(人)，∴c=30−10=20，b=75−30=45，∴则K的观测值：K2=105×(10×30−20×45)230×75×50×55=33655≈6.110>3.841，∴若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”，故选：C．由成绩优秀的概率为27，可求得成绩优秀的人数，进而求出非优秀的人数，得到b，c的值，计算K 的观测值K2，对照题目中的表格，得出统计结论．本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是中档题．4.答案：A解析：试题分析：如下图：=，故选．考点：向量的加法5.答案：C解析：试题分析：根据指数函数与对数函数图像与性质可知，中a<0，b>1，0<c<1，那么可知a，b，c的大小关系为，故选C．考点：比较大小，指数式与对数式点评：解决该试题的关键是运用指数函数和对数函数的性质来得到值域的范围，比较大小属于基础题。

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末考试物理答案

2020年上期高中二年级期末质量检测物理参考答案与评分标准一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。

在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。

在每个题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。

三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。

13、(共6分) (1)AB （2分）, (2)0.80 （2分）, 0.40（2分）14、(共8分)(1)a (2分) (2) 偏小 (1分) 4.8(1分)1.2 (1分) (3)0.31-0.33都给3分 15.（8分）解：物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于2t时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：1116m/s=4m/s 4v v -==；(3分）在第二段内中间时刻的瞬时速度为：2216m/s=8m/s 2v v -==；(3分）则物体加速度为：21844m/s m/s 33v v a t --===(2分） 16.（8分）解：（1）系统全过程动量守恒0223mv mv = (1分） v 2=023v (1分）（2）BC 发生完全非弹性碰撞，有 012mv mv = (1分）得012v v =(1分）根据能量守恒有222012111(2)(3)222f mv m v m v W +=+ (1分）则20112f W mv = (1分） A 在C 上滑动时摩擦力按线性关系增大，所以做功大小为2mgL W f μ=(1分）得L=206v gμ (1分）17．（14分）解：（1）对带电小球，从A 到B 过程小球做平抛运动，则有x 1=v 0t 1 (1分）从B 到C 过程，有：x 2=v 0t 2； (1分）由题意有：x 1=2x 2； (1分）则得：t 1=2t 2； (1分）即小球从A 到B 是从B 到C 运动时间的2倍．在竖直方向21112y gt =(1分）将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：21212y at =(1分）根据几何知识有：1122Y X Y X =；(1分）解得：a=2g ；(1分）在电场中，根据牛顿第二定律得：Eq-mg=ma=2mg ，(1分）解得：3mgE q =(1分）（2）由功能关系可得：23mgHW E -==∆电机(4分） 18．(16分)解：(1)线圈沿斜面向下运动，由动能定理有211sin 3002mgx mv ︒=- (2分）解得1 5 m/s v = (1分）(2)线圈进入磁场过程中，通过ab 边的电荷量q I t =⋅∆ (2分）又E I R =， (2分） ΔΔE t Φ= (2分）解得2Δ0.5 C BL q R R Φ=== (1分）(3)线圈离开磁场时有2sin 30BLv B L mg R=︒ (2分） 222sin 3010 m/s mgR v B L︒== (1分）由能量守恒可得2213=()sin 30 J 24Q mg d x L mv ++︒-=总 (2分）则ab 边产生的热量3= J 16Q (或0.187 5 J) (1分）。

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末考试数学答案

2020年上期高中二年级期末考试数学参考答案一、选择题 D B C A C B D A B C B A 二、填空题 13．01=--y x 14．60 15．6π16．（1）3 （2）512三、解答题17．解：(1)由已知及正弦定理得：sin cos sin sin sin A B B A C +=，sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+sin in cos sin Bs A A B ∴=， sin 0sin cos B A A≠∴=(0,)4A A ππ∈∴=………………5分(2)11sin 2242ABCSbc A bc ===∴=又22222cos 2()(2a b c bc A b c bc=+-∴=+-+所以，2()4, 2.b c b c +=+=． ………………10分 18．解：（1）∵1124,24n n n n S a S a --=-=-相减得：122n n n a a a -=- ∴12n n a a -=………………3分12,nn a a -= 又111124,4a S a a ==-∴= 11422n n n a -+∴=⨯=………………6分（2）1222log 32log 2321n n n b a n +=-=-=-………………8分1111335(21)(21)n T n n =+++⨯⨯-+111111(1)233521(21)n n =-+-++--+ 11(1)2(21)21n n n =-=++………………12分 19．（1）证明：取AD 中点O ，连结OP ，OB ，BD ，∵底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=，∴AD =AB BD =．又O 为AD 的中点，∴OB AD ⊥．……………1分在△APD 中，90APD ∠=， O 为AD 的中点，∴12PO AD AO ==． D CBAPO设2AD PB a ==,则OB =，PO OA a ==，∵22222234PO OB a a a PB +=+==，∴OP OB ⊥．………………2分 ∵OPAD O =，OP ⊂平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，∴OB ⊥平面PAD ．……3分又OB ⊂平面ABCD ，∴平面PAD ⊥平面ABCD ．……………………4分（2）解：∵AD PB ⊥，AD OB ⊥，OBPB B =，PB ⊂平面POB ，OB ⊂平面POB ，∴AD ⊥平面POB ． ∴PO AD ⊥．由（1）得PO OB ⊥，AD OB ⊥， ∴OA ，OB ，OP 所在的直线两两互相垂直．…………5分以O 为坐标原点，分别以OA ，OB ，OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系．………………………6分设2AD =，则(1,0,0)A ，(1,0,0)D -，()B ，()0,0,1P ，……………7分∴()1,0,1PD =--，()1PB =-，(2,0,0)BC AD ==-，…………………8分设平面PBD 的法向量为()111,,x y z =n ，则11110,30,PD x z PB y z ⎧•=--=⎪⎨•=-=⎪⎩n n 令11y =，则1x =1z = ∴(=n ．……………9分设平面PBC 的法向量为()222,,x y z =m ，则22220,30,BC x PB y z ⎧•=-=⎪⎨•=-=⎪⎩m m 令21y =，则20x =，2z =(=m ．……………………………10分设二面角D PBC --为θ，由于θ为锐角，∴cos cos ,θ=<>m n …………11分==．所以二面角D PB C --．……………12分 z yxOPA BCD20．解：（1）根据频率分布直方图得(20.0240.0200.004)101a b c +++++⨯=，又2,2a c b c a +==，解得0.008a =，0.012b =，0.016c =，故数学成绩的平均分850.04950.121050.161150.21250.241350.161450.08117.8x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）． …………4分（2）总人数为50，由物理成绩统计表知，中位数在区间[70,80)内，所以物理成绩的中位数约为75分．…………6分（3）数学成绩为“优”的同学有4人，物理成绩为“优”的有5人，因为至少有一科为“优”的同学共有6名，所以两科均为“优”的人数为3，故X 的可能取值为0，1，2，3．3336C 1(0)C 20P X ===， 123336C C 9(1)C 20P X ===， 213336C C 9(2)C 20P X === 3336C 1(3)C 20P X ===．所以X 的分布列为199130123202020202EX =⨯+⨯+⨯+⨯=． …………12分21．解：（1）由题意，1b =， …………1分右焦点(,0)(0)c c >到直线分分∵椭圆E 的焦点在x 轴上，所以椭圆E 的方程为………………4分（2）当k 不存在时，||2AB = ………………5分当k 存在时，设直线方程为1y kx =+，联立，得22(13)60k x kx ++=，6分分分令213,(1,),t k t =+∈+∞则分，即21k =，得1k =±时…………10分 2||AB 的最大值为，即||AB 的最大值为分直线l 的方程为11y x y x =+=-+或. ………………12分 22．解：(1) 函数)(x f 的定义域为),0(+∞ 22'11)(xax x a x x f -=+-= ………1分当0≤a 时,0)('<x f , ∴)(x f 在),0(+∞上单调递减; ………………2分当0>a 时,由0)('>x f 得a x 1>,由0)('<x f 得ax 10<< ∴)(x f 在)1,0(a 上单调递减,在),1(+∞a单调递增 ………………4分综上可知: 0≤a 时, )(x f 在),0(+∞上单调递减;0>a 时, )(x f 在)1,0(a 上单调递减,在),1(+∞a单调递增 ………………5分(2)因为0>x ,所以不等式等价于xxe ex e x ln 1>+- ………………6分设1)(+-=ex e x h x,e e x h x-=)(/,所以),1(+∞∈x 时, 0)(/>x h ,)(x h 单调递增,)1,0(∈x 时, 0)(/<x h ,)(x h 单调递减, ∴1)1()(min ==h x h ………………8分设x x e x g ln )(=,2/)ln 1()(xx e x g -=,所以),0(e x ∈时, 0)(/>x g ,)(x g 单调递增, ),(+∞∈e x 时, 0)(/<x g ,)(x g 单调递减, ∴1)()(max ==e g x g ………………10分虽然)(x h 的最小值等于)(x g 的最大值,但e ≠1,所以)(x h >)(x g , 即xxe ex e x ln 1>+-,故原不等式成立 ………………12分。

2019-2020学年湖南省邵阳市新邵县高二下学期期末考试数学试题 word版

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题考生注意：1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的做题：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区无效.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合{}2|20A x x x =+-<，集合{}|0B x x =>，则集合A B =（）A.{}|1x x <B.{}|21x x -<<C.{}|01x x <<D.{}|2x x >-2.若复数z 满足1i z i ⋅=--，则在复平面内，z 所对应的点在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下表的列联表：算得，27.8K ≈.见附表：参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4.甲、乙、两三人中，一人是律师，一个是医生，一人是记者.已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（） A.甲是医生，乙是律师，丙是记者 B.甲是医生，乙是记者，丙是律师 C.甲是律师，乙是医生，丙是记者D.甲是记者，乙是医生，丙是律师5.已知0.12tan 5a π⎛⎫= ⎪⎝⎭，3log 2b =，23log cos 7c π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A.c a b >>B.b a c >>C.a b c >>D.a c b >>6.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若452a S +=，714S =，则公差d 的值为（） A.4B.2C.2-D.4-7.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丢失（如图），但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（）A.甲得分的极差是11B.乙得分的中位数是18.5C.甲运动员得分有一半在区间[20,30]上D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高8.函数()f x 在定义域R 内可导，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，(1)()0x f x '-<，设(0)a f =，12b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，(3)c f =，则（）A.c a b <<B.c b a <<C.a b c <<D.b c a <<9.某班文艺晚会，准备从A 、B 等8个节目中选出4个节目，要求：A 、B 两个节目至少有一个选中，且A 、B 同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（）A.1020B.1140C.1320D.186010.盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一-个球，则此时取出黄色球的概率为（） A.715B.79C.35D.314511.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA =，1AB =，2AC =，3BAC π∠=，则球O 的体积为（）A.3B.3C.D.312.已知函数()sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，1()2f x =在区间[0,]π上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①在区间(0,)π上存在1x ，2x ，满足()()122f x f x -=；②()f x 在区间(0,)π有且仅有1个最大值点；③()f x 在区间0,15π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增；④ω的取值范围是115,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭，其中所有正确结论的编号是（） A.①③B.①④C.②③D.①③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.曲线ln y x x =在点(1,0)处的切线方程为________.14.62x⎛⎝的展开式中的常数项的值是________.（用数字作答）15.已知a ，b 为单位向量，2c a b =-，且,3a b π〈〉=，则,a c 〈〉=________.16.2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：(0,3)Q -是圆Q 的圆心，圆Q 过坐标原点O ；点L 、S 均在x 轴上，圆L 与圆S 的半径都等于2，圆S 、圆L 均与圆Q 外切，已知直线l 过点O .（1）若直线l 与圆L ，圆S 均相切，则l 截圆Q 所得弦长为________；（2）若直线l 截圆L 、圆S 、圆Q 所得弦长均等于d ，则d =________. （本题第一个空2分，第二个空3分）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）在ABC △中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且cos sin a B b A c +=. （1）求角A 的大小；（2）若a =ABC △的面积为12，求b c +的值.18.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知24n n S a =-，*n N ∈. （1）求通项公式n a ；（2）设22log 3n n b a =-，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，90APD ∠=︒，且AD PB =.（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；（2）若AD PB ⊥，求二面角D PB C --的余弦值. 20.（本小题满分12分）高二年级某班50名学生的期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]，其中a ，b ，c 成等差数列且2c a =.物理成绩统计如下表（说明：数学满分150分，物理满分100分）（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一科为“优”的同学共有6人，从这6人中随机抽取3人，记X 为抽到两科为“优”的学生人数，求X 的分布列和数学期望.21.（本小题满分12分）已知椭圆E 的一个顶点为(0,1)A ，焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线0x y -+=的距离是3. （1）求椭圆E 的方程；（2）设过点A 的直线l 与该椭圆交于另一点B ，当弦AB 的长度最大时，求直线l 的方程. 22.（本小题满分12分）已知函数1()ln f x a x x=+，()x e g x x =.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）证明：1a =时，2()()11n e f x g x x e x ⎛⎫+-+> ⎪⎝⎭.2020年上期高中二年级期末考试数学参考答案一、选择题 D B C A C B D A B C B A 二、填空题 13．01=--y x 14．60 15．6π16．（1）3 （2）512三、解答题17．解：(1)由已知及正弦定理得：sin cos sin sin sin A B B A C +=，sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+sin in cos sin Bs A A B ∴=，sin 0sin cos B A A≠∴=(0,)4A A ππ∈∴=………………5分(2)11sin 2242ABCSbc A bc ===∴=又22222cos 2()(2a b c bc A b c bc=+-∴=+-+所以，2()4, 2.b c b c +=+=． ………………10分 18．解：（1）∵1124,24n n n n S a S a --=-=-相减得：122n n n a a a -=- ∴12n n a a -=………………3分12,nn a a -= 又111124,4a S a a ==-∴= 11422n n n a -+∴=⨯=………………6分（2）1222log 32log 2321n n n b a n +=-=-=-………………8分1111335(21)(21)n T n n =+++⨯⨯-+111111(1)233521(21)n n =-+-++--+ 11(1)2(21)21n n n =-=++………………12分 19．（1）证明：取AD 中点O ，连结OP ，OB ，BD ，∵底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=，∴AD =AB BD =．又O 为AD 的中点，∴OB AD ⊥．……………1分在△APD 中，90APD ∠=， O 为AD 的中点，∴12PO AD AO ==．设2AD PB a ==,则OB =，PO OA a ==，∵22222234PO OB a a a PB +=+==，∴OP OB ⊥．………………2分 ∵OPAD O =，OP ⊂平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，∴OB ⊥平面PAD ．……3分又OB ⊂平面ABCD ，∴平面PAD ⊥平面ABCD ．……………………4分（2）解：∵AD PB ⊥，AD OB ⊥，OBPB B =，PB ⊂平面POB ，OB ⊂平面POB ，∴AD ⊥平面POB ．∴PO AD ⊥．由（1）得PO OB ⊥，AD OB ⊥， ∴OA ，OB ，OP 所在的直线两两互相垂直．…………5分以O 为坐标原点，分别以OA ，OB ，OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系．………………………6分设2AD =，则(1,0,0)A ，(1,0,0)D -，()B ，()0,0,1P ，……………7分 ∴()1,0,1PD =--，()1PB =-，(2,0,0)BC AD ==-，…………………8分设平面PBD 的法向量为()111,,n x y z =，则1111•0,•30,n PD x z n PBy z ⎧=--=⎪⎨=-=⎪⎩ 令11y =，则1x =1z = ∴(3,1,n =-．……………9分设平面PBC 的法向量为()222,,m x y z =，则222•20,•30,m BC x m PB y z ⎧=-=⎪⎨=-=⎪⎩ 令21y =，则20x =，2z =∴(0,1,3m =． (10)分设二面角D PB C--为θ，由于θ为锐角，∴cos cos ,θ=<>m n …………11分==．所以二面角D PB C --．……………12分20．解：（1）根据频率分布直方图得(20.0240.0200.004)101a b c +++++⨯=，又2,2a c b c a +==，解得0.008a =，0.012b =，0.016c =，故数学成绩的平均分850.04950.121050.161150.21250.241350.161450.08117.8x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）． …………4分（2）总人数为50，由物理成绩统计表知，中位数在区间[70,80)内，所以物理成绩的中位数约为75分．…………6分（3）数学成绩为“优”的同学有4人，物理成绩为“优”的有5人，因为至少有一科为“优”的同学共有6名，所以两科均为“优”的人数为3，故X 的可能取值为0，1，2，3．3336C 1(0)C 20P X ===， 123336C C 9(1)C 20P X ===， 213336C C 9(2)C 20P X === 3336C 1(3)C 20P X ===．所以X 的分布列为199130123202020202EX =⨯+⨯+⨯+⨯=． …………12分21．解：（1）由题意，1b =， (1)分右焦点(,0)(0)c c >到直线 ……2分分∵椭圆E 的焦点在x 轴上，所以椭圆E 的方程为………………4分（2）当k 不存在时，||2AB = ………………5分当k存在时，设直线方程为1y kx =+，联立，得22(13)60k x kx ++=，6分分分令213,(1,),t k t =+∈+∞则分，即21k =，得1k =±时…………10分 2||AB 的最大值为，即||AB 的最大值为分直线l 的方程为11y x y x =+=-+或. ………………12分22．解：(1) 函数)(x f 的定义域为),0(+∞ 22'11)(x ax x a x x f -=+-= ………1分当0≤a 时,0)('<x f , ∴)(x f 在),0(+∞上单调递减; ………………2分当0>a 时,由0)('>x f 得a x 1>,由0)('<x f 得ax 10<< ∴)(x f 在)1,0(a 上单调递减,在),1(+∞a单调递增 ………………4分综上可知: 0≤a 时, )(x f 在),0(+∞上单调递减;0>a 时, )(x f 在)1,0(a 上单调递减,在),1(+∞a单调递增 ………………5分(2)因为0>x ,所以不等式等价于xxe ex e x ln 1>+- ………………6分设1)(+-=ex e x h x,e e x h x-=)(/,所以),1(+∞∈x 时, 0)(/>x h ,)(x h 单调递增,)1,0(∈x 时,0)(/<x h ,)(x h 单调递减, ∴1)1()(min ==h x h ………………8分设x x e x g ln )(=,2/)ln 1()(xx e x g -=,所以),0(e x ∈时, 0)(/>x g ,)(x g 单调递增, ),(+∞∈e x 时, 0)(/<x g ,)(x g 单调递减, ∴1)()(max ==e g x g ………………10分虽然)(x h 的最小值等于)(x g 的最大值,但e ≠1,所以)(x h >)(x g , 即xxe ex e x ln 1>+-,故原不等式成立 ………………12分。

2019-2020学年湖南省邵阳市新邵县高二下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖南省邵阳市新邵县高二第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x|x2+x﹣2＜0}，集合B＝{x|x＞0}，则集合A∪B＝（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＜1}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|x＞﹣2} 2．若复数z满足zi＝﹣1﹣i，则在复平面内，z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110P（K2≥k）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4．甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（）A．甲是律师，乙是医生，丙是记者B．甲是医生，乙是记者，丙是律师C．甲是医生，乙是律师，丙是记者D．甲是记者，乙是医生，丙是律师5．已知，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4+S5＝2，S7＝14，则公差d＝（）A．﹣4B．﹣2C．2D．47．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丟失（如图），但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（）A．甲得分的极差是11B．乙得分的中位数是18.5C．甲运动员得分有一半在区间[20，30]上D．甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高8．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）＝f（x﹣2），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f'（x）＜0，设a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），则（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a9．某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（）A．1860B．1320C．1140D．102010．盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（）A．B．C．D．11．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝，则球O的体积为（）A．B．C．D．12．已知函数，在区间[0，π]上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①在区间（0，π）上存在x1，x2，满足f（x1）﹣f（x2）＝2；②f（x）在区间（0，π）有且仅有1个最大值点；③f（x）在区间上单调递增；④ω的取值范围是．其中所有正确结论的编号是（）A．①③B．①④C．②③D．①③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．曲线y＝xlnx在点（1，0）处的切线方程为．14．（2x﹣）6展开式中常数项为（用数字作答）．15．已知，为单位向量，，且＜，＞＝，则＜，＞＝．16．2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：Q （0，﹣3）是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在x轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S、圆L均与圆Q外切．已知直线l过点O．（1）若直线l与圆L、圆S均相切，则l截圆Q所得弦长为；（2）若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d，则d＝．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a cos B+b sin A＝c．（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的面积为，求b+c的值．18．设数列{a n}的前n项和为S n，已知S n＝2a n﹣4，n∈N*．（Ⅰ）求通项公式a n；（Ⅱ）设b n＝2log2a n﹣3，求数列{}的前n项和T n．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，∠APD＝90°，且AD＝PB．（l）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）若AD⊥PB，求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．20．高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150．其中a，b，c成等差数列且c＝2a．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数6920105（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值．21．已知椭圆E的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线x﹣y+2＝0的距离是3．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程．22．已知函数f（x）＝，（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：a＝1时，f（x）+g（x）﹣（1+）lnx＞e．参考答案一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x|x2+x﹣2＜0}，集合B＝{x|x＞0}，则集合A∪B＝（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＜1}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|x＞﹣2}【分析】利用并集定义直接求解．解：∵集合A＝{x|x2+x﹣2＜0}＝{x|﹣2＜x＜1}，集合B＝{x|x＞0}，∴集合A∪B＝{x|x＞﹣2}．故选：D．2．若复数z满足zi＝﹣1﹣i，则在复平面内，z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数的运算法则即可得出解：∵复数z满足zi＝﹣1﹣i，∴﹣i•i•z＝﹣i（﹣1﹣i），化为z＝﹣1+i．∴z在复平面内所对应的点的坐标是（﹣1，1），在第二象限，故选：B．3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110P（K2≥k）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【分析】根据条件中所给的观测值，同题目中节选的观测值表进行检验，得到观测值对应的结果，得到结论有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．解：由题意知本题所给的观测值K2≈7.8＞6.635，∴这个结论有0.01＝1%的机会说错，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选：C．4．甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（）A．甲是律师，乙是医生，丙是记者B．甲是医生，乙是记者，丙是律师C．甲是医生，乙是律师，丙是记者D．甲是记者，乙是医生，丙是律师【分析】由甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，得到丙是记者，由丙的年龄比医生大，得到乙不是医生，从而乙是教师，甲是医生．解：由甲的年龄和记者不同，记者的年龄比乙小，得到丙是记者，从而排除B和D；由丙的年龄比医生大，得到乙不是医生，从而乙是教师，甲是医生．故选：C．5．已知，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b【分析】利用指数函数、对数函数三角函数的单调性即可得出．解：a＝＞＝1，b∈（0，1），c＜0．∴a＞b＞c．故选：A．6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4+S5＝2，S7＝14，则公差d＝（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【分析】利用通项公式与求和公式即可得出．解：∵a4+S5＝2，S7＝14，∴a1+3d+5a1+10d＝2，7a1+21d＝14，联立解得d＝2．故选：C．7．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丟失（如图），但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（）A．甲得分的极差是11B．乙得分的中位数是18.5C．甲运动员得分有一半在区间[20，30]上D．甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高【分析】根据茎叶图，折线图整合数据，判断选项．解：甲的极差为28﹣9＝19，A错，乙的中位数为，B错，由甲得分的折线图可知甲运动员得分有3次在区间[20，30]，C错，故选：D．8．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）＝f（x﹣2），且当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f'（x）＜0，设a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），则（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a【分析】由已知判断函数的单调性，再由f（x）＝f（x﹣2）求得函数周期，得f（3）＝f（﹣1），然后利用函数的单调性比较a、b、c的大小．解：当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f'（x）＜0，得当x＜1时，f′（x）＞0，f（x）在（﹣∞，1）上为增函数．又f（x）＝f（x﹣2），∴f（x+2）＝f（x），即f（x）是周期为2的周期函数，∴f（3）＝f（﹣1），且﹣1＜0＜＜1，因此有f（﹣1）＜f（0）＜f（），即有f（3）＜f（0）＜f（），得c＜a＜b．故选：A．9．某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（）A．1860B．1320C．1140D．1020【分析】分两类：第一类，A，B只有一个选中，第二类：A，B同时选中，利用加法原理即可得出结论．解：分两类：第一类，A，B只有一个选中，则不同演出顺序有种；第二类：A，B同时选中，则不同演出顺序有种．共有：+＝1140（种）．故选：C．10．盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（）A．B．C．D．【分析】若取出的是红色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：P1＝＝，若取出的是黄色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：P1＝＝，由此能求出再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率．解：盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，若取出的是红色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：P1＝＝，若取出的是黄色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：P1＝＝，∴再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：P＝P1+P2＝＝．故选：A．11．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝，则球O的体积为（）A．B．C．D．【分析】由AB＝1，AC＝2，∠BAC＝，可得BC的值，又可得三角形ABC为直角三角形，可得外接圆的半径为斜边的一半，再由SA⊥平面ABC，可得三棱锥的外接球的球心是过底面外接圆的圆心作垂直于底面的直线与中截面的交点，进而求出外接球的半径，再求出外接球的体积．解：因为AB＝1，AC＝2，∠BAC＝，可得BC＝＝＝，所以可得AC2＝AB2+BC2，所以三角形ABC的外接圆的圆心为AC的最中点O'，所以外接圆的半径r＝＝1因为SA⊥平面ABC，所以三棱锥的外接球的球心是过底面外接圆的圆心作垂直于底面的直线与中截面的交点，设为O，设球的半径为R，则R＝＝＝，所以外接球的体积为V＝＝（）3＝π，故选：B．12．已知函数，在区间[0，π]上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①在区间（0，π）上存在x1，x2，满足f（x1）﹣f（x2）＝2；②f（x）在区间（0，π）有且仅有1个最大值点；③f（x）在区间上单调递增；④ω的取值范围是．其中所有正确结论的编号是（）A．①③B．①④C．②③D．①③④【分析】对于①，f（x1）﹣f（x2）＝2，则为f（x）最大值1减最小值﹣1，需要找到在（0，π）上是否存在最大值1和最小值﹣1；对于②，ωx+＝对应的x值有可能在[0，π]上；对于④，f（x）＝在区间[0，π]上有且仅有2个根，得≤ωπ+＜，求出ω的范围；对于③，由ω的范围，确定ωπ+的范围，进而确定f（x）的单调性．【解答】解析：∵x∈[0，π]，∴ωx+∈[，ωπ+]，令z＝ωx+，则z∈[，ωπ+]由题意，sin z＝在[，ωπ+]上只能有两解z＝和z＝，∴≤ωπ+＜，（*）因为在z∈[，ωπ+]上必有sin﹣sin ＝2，故在（0，π）上存在x1，x2满足f（x1）﹣f（x2）＝2；①成立；z＝对应的x（显然在[0，π]上）一定是最大值点，因z＝对应的x值有可能在[0，π]上，故②结论错误；解（*）得≤ω＜，所以④成立；当x∈（0，）时，z∈[，+]，由于≤ω＜，故z∈[，+]⊆[，]，此时y＝sin z是增函数，从而f（x）在（0，）上单调递增．综上，①③④成立．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．曲线y＝xlnx在点（1，0）处的切线方程为x﹣y﹣1＝0．【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x＝1时的导数值，即切线的斜率，然后由直线方程的点斜式得答案．解：由f（x）＝xlnx，得，∴f′（1）＝ln1+1＝1，即曲线f（x）＝xlnx在点（1，0）处的切线的斜率为1，则曲线f（x）＝xlnx在点（1，0）处的切线方程为y﹣0＝1×（x﹣1），整理得：x﹣y﹣1＝0．故答案为：x﹣y﹣1＝0．14．（2x﹣）6展开式中常数项为60（用数字作答）．【分析】用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．解：（2x﹣）6展开式的通项为＝令得r＝4故展开式中的常数项．故答案为6015．已知，为单位向量，，且＜，＞＝，则＜，＞＝．【分析】根据题意，由数量积公式求出•，进而求出||和•的值，又由cos＜，＞＝求出cos＜，＞的值，结合向量夹角的范围分析可得答案．解：根据题意，，为单位向量，且＜，＞＝，则•＝1×1×cos＝，又由＝2﹣，则||2＝42+2﹣4•＝3，即||＝，则•＝•（2﹣）＝22﹣•＝，则cos＜，＞＝＝＝，又由0≤＜，＞≤π，则＜，＞＝；故答案为：．16．2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：Q （0，﹣3）是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在x轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S、圆L均与圆Q外切．已知直线l过点O．（1）若直线l与圆L、圆S均相切，则l截圆Q所得弦长为3；（2）若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d，则d＝．【分析】（1）设出共切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径列出方程求解即可；（2）设出方程，分别表示出圆心到直线的距离d1＝，d2＝，d3＝，结合弦长公式求得k，m即可解：（1）根据条件得到两圆的圆心坐标分别为（﹣4，0），（4，0），设公切线方程为y＝kx+m（k≠0）且k存在，则，解得k＝±，m＝0，故公切线方程为y＝±x，则Q到直线l的距离d＝，故l截圆Q的弦长＝2＝3；（2）设方程为y＝kx+m（k≠0）且k存在，则三个圆心到该直线的距离分别为：d1＝，d2＝，d3＝，则d2＝4（4﹣d12）＝4（4﹣d22）＝4（9﹣d32），即有（）2＝（）2，①4﹣（）2＝9﹣（）2，②解①得m＝0，代入②得k2＝，则d2＝4（4﹣）＝，即d＝，故答案为：3；．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a cos B+b sin A＝c．（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的面积为，求b+c的值．【分析】（1）利用正弦定理和三角形内角和定理与三角恒等变换求得A的值；（2）由三角形面积公式和余弦定理，即可求得b+c的值．解：（1）△ABC中，a cos B+b sin A＝c，由正弦定理得：sin A cos B+sin B sin A＝sin C，又sin C＝sin（A+B）＝sin A cos B+cos A sin B，∴sin B sin A＝cos A sin B，又sin B≠0，∴sin A＝cos A，又A∈（0，π），∴tan A＝1，A＝；（2）由S△ABC＝bc sin A＝bc＝，解得bc＝2﹣；又a2＝b2+c2﹣2bc cos A，∴2＝b2+c2﹣bc＝（b+c）2﹣（2+）bc，∴（b+c）2＝2+（2+）bc＝2+（2+）（2﹣）＝4，∴b+c＝2．18．设数列{a n}的前n项和为S n，已知S n＝2a n﹣4，n∈N*．（Ⅰ）求通项公式a n；（Ⅱ）设b n＝2log2a n﹣3，求数列{}的前n项和T n．【分析】（Ⅰ）利用递推关系式，转化求出数列是等比数列，然后求解通项公式a n；（Ⅱ）化简b n＝2log2a n﹣3，然后利用裂项相消法转化求解数列{}的前n项和T n．解：（Ⅰ）S n＝2a n﹣4，S n﹣1＝2a n﹣1﹣4相减得：a n＝2a n﹣2a n﹣1a n＝2a n﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，又a1＝S1＝2a1﹣4，∴a1＝4∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，∠APD＝90°，且AD＝PB．（l）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）若AD⊥PB，求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．【分析】（1）取AD中点O，连结OP，OB，BD，推导出OB⊥AD，OP⊥OB，从而OB⊥平面PAD，由此能证明平面PAD⊥平面ABCD．（2）法1：推导出AD⊥平面POB．PO⊥AD．PO⊥OB，AD⊥OB，以O为坐标原点，分别以OA，OB，OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角D﹣PB﹣C的余弦值．法2：推导出AD⊥平面POB．从而PO⊥AD，过点D作DH⊥PB，H为垂足，过点H 作HG∥BC，交PC于点G，连接DG，则∠DHG为二面角D﹣PB﹣C的平面角，由此能求出二面角D﹣PB﹣C的余弦值．【解答】证明：（1）取AD中点O，连结OP，OB，BD，因为底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，所以AD＝AB＝BD．因为O为AD的中点，所以OB⊥AD．………………………………………（1分）在△APD中，∠APD＝90°，O为AD的中点，所以．设AD＝PB＝2a，则，PO＝OA＝a，因为PO2+OB2＝a2+3a2＝4a2＝PB2，所以OP⊥OB．………………………………………因为OP∩AD＝O，OP⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，所以OB⊥平面PAD．……………………………………………………………………………………因为OB⊂平面ABCD，所以平面PAD⊥平面ABCD．…………………………………………………………………………解：（2）解法1：因为AD⊥PB，AD⊥OB，OB∩PB＝B，PB⊂平面POB，OB⊂平面POB，所以AD⊥平面POB．所以PO⊥AD．由（1）得PO⊥OB，AD⊥OB，所以OA，OB，OP所在的直线两两互相垂直．………………………以O为坐标原点，分别以OA，OB，OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系．……………………………………………………………设AD＝2，则A（1，0，0），D（﹣1，0，0），B（0，，0），P（0，0，1），………………………………所以＝（﹣1，0，﹣1），＝（0，，﹣1），＝（﹣2，0，0），………………………………设平面PBD的法向量为＝（x，y，z），则，令y＝1，得＝（﹣）．…………………………………………………………………………………设平面PBC的法向量为＝（x，y，z），则，令y＝1，则＝（0，1，）．……………………………………………………………………………………设二面角D﹣PB﹣C为θ，由于θ为锐角，所以cosθ＝|cos＜＞|＝＝＝，……………………………………………………………………………所以二面角D﹣PB﹣C的余弦值为．…………………………………………………………解法2：因为AD⊥PB，AD⊥OB，OB∩PB＝B，PB⊂平面POB，OB⊂平面POB，所以AD⊥平面POB．所以PO⊥AD．………………………………………所以PO＝a，PD＝．过点D作DH⊥PB，H为垂足，过点H作HG∥BC，交PC于点G，连接DG，……因为AD⊥PB，BC∥AD，所以BC⊥PB，即HG⊥PB．所以∠DHG为二面角D﹣PB﹣C的平面角．………在等腰△BDP中，BD＝BP＝2a，PD＝，根据等面积法可以求得DH＝a．…………………………………………………………………进而可以求得PH＝a，所以HG＝，PG＝．…………………………………………………………………………在△PDC中，PD＝，DC＝2a，PC＝2a，所以cos∠DPC＝＝．在△PDG中，PD＝，PG＝a，cos∠DPC＝，所以DG2＝PD2+PG2﹣2×PD×PG×cos∠DPG＝a2，即DG＝a．…………………………在△DHG中，DH＝，HG＝，DG＝a，所以cos∠DHG＝＝，………………………………………………………………所以二面角D﹣PB﹣C的余弦值为．…………………………………………………………20．高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150．其中a，b，c成等差数列且c＝2a．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数6920105（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值．【分析】（1）根据题意，列方程，即可求得a，b和c值，根据频率分布值直方图，即可求得平均值；（2）根据频率分布直方图即可求得中位数；（3）由题意，求得X的取值，分别求得其分布列，求得其数学期望．解：（1）由于a+b+2c＝0.052，a+c＝2b，c＝2a，解得a＝0.008，b＝0.012，c＝0.016，故数学成绩的平均分：＝85×0.04+95×0.12+105×0.16+115×0.2+125×0.24+135×0.16+145×0.08＝117.8，（2）由表知，物理成绩的中位数为7．（3）数学成绩为“优”的同学有4人，物理成绩为“优”有5人，因为至少有一个“优”的同学总数为6名同学，故两科均为“优”的人数为3人，故X的取值为0、1、2、3．，，，．X0123PE（X）＝0×+1×+2×+3×＝．21．已知椭圆E的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线x﹣y+2＝0的距离是3．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程．【分析】（Ⅰ）根据点到直线的距离列式求得c，再求得a；（Ⅱ）根据弦长公式求得弦长后，换元成二次函数求最值．解：（Ⅰ）由题意：b＝1，右焦点（c，0）（c＞0）到直线x﹣y+2＝0的距离为：d＝＝3，∴c＝，又∵a2﹣b2＝c2，∴a＝，又∵椭圆E的焦点在x轴上，∴椭圆E的方程为：+y2＝1（Ⅱ）①当直线l的斜率不存在时，|AB|＝2；②当直线l的斜率存在时，设l：y＝kx+1，联立，得：（1+3k2）x2+6kx＝0，∵x A＝0，∴x B＝﹣，∴|AB|＝|x B﹣x A|＝•，∴|AB|2＝，设1+3k2＝t≥1，则k2＝记f（t）＝＝4[﹣2（）2++1]，∴＝，即t＝4，k＝±1时，|AB|＝f（t）取得最大值＞2，此时直线l：y＝x+1或y ＝﹣x+1．22．已知函数f（x）＝，（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：a＝1时，f（x）+g（x）﹣（1+）lnx＞e．【分析】（1）f（x）＝+alnx，（x∈（0，+∞））．f′（x）＝﹣+＝．对a分类讨论即可得出函数点单调性．（2）a＝1时，f（x）+g（x）﹣（1+）lnx＞e．即：+﹣lnx﹣e＞0⇔e x﹣ex+1＞．x∈（0，+∞）．令F（x）＝e x﹣ex+1，G（x）＝，分别研究其单调性即可得出．【解答】（1）解：f（x）＝+alnx，（x∈（0，+∞））．f′（x）＝﹣+＝．a≤0时，f′（x）＜0，函数f（x）在x∈（0，+∞）上单调递减．a＞0时，f′（x）＝．可得函数f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增．（2）证明：a＝1时，f（x）+g（x）﹣（1+）lnx＞e．即：+﹣lnx﹣e＞0⇔e x﹣ex+1＞．x∈（0，+∞）．令F（x）＝e x﹣ex+1，F′（x）＝e x﹣e，x∈（0，1）时，F′（x）＝e x﹣e，x∈（0，1）时，F′（x）＜0，此时函数F（x）单调递减；x∈（1，+∞）时，F′（x）＞0，此时函数F（x）单调递增．可得x＝1时，函数F（x）取得极小值即最小值，F（1）＝1．令G（x）＝，G′（x）＝，可得x＝e时，函数G（x）取得最大值，G（e）＝1．1与e不同时取得，因此F（x）＞G（x），即e x﹣ex+1＞．x∈（0，+∞）．故原不等式成立．。

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末化学试卷(含答案解析)

邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末化学试卷一、单选题（本大题共12小题，共28.0分）1.化学与生产、生活、社会密切相关。

下列有关说法中正确的是()A. “玉兔号”月球车帆板太阳能电池的材料是氮化硅或二氧化硅B. 新冠肺炎防疫期间，可用酒精消毒，酒精浓度越大消毒效果越好C. 古剑“沈卢”“以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，剂钢指的是铁的合金D. 汽车尾气中含有的氮氧化物是汽油不完全燃烧生成的2.设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法中，错误的是()A. 1mol 816OD−中含有的质子数、中子数均为9N AB. 3.6 g石墨和C60的混合物中，含有的碳原子数为0.3N AC. 反应3H2(g)+N2(g)⇌2NH3(g)△H=−92kJ/mol放出热量9.2kJ时，转移电子0.6N AD. 标准状况下，4.48L戊烷含有的分子数为0.2N A3.下列实验方案能到实验目的的是()A. 制备纯净干燥的Cl2B. 证明锌比铜活泼C. 制备无水氯化亚铁D. 证明一水合氨是一元碱4.下列有关化学用语表示正确的是()①S2−的结构示意图：②MgCl2的电子式：③质量数为133、中子数为78的铯原子： 55133Cs④乙烯、乙酸结构简式依次为：CH2CH2、C2H4O2⑤用电子式表示HCl的形成过程A. ①③B. ③⑤C. ③④⑤D. ④⑤5.下列有机物的命名正确的是()A. 1，3，4−三甲苯B. 2−甲基−1，3−二丁稀C. 1，3−苯二酚D. 2−氯丙烷6.卤族元素及其化合物在生活中应用广泛．下列有关说法正确的是()A. 氟氯烃作制冷剂会加剧雾霾天气的形成B. 从海水中提取溴需经历氧化还原反应C. 加碘食盐中含有碘元素，能使淀粉溶液变蓝D. 工业上制漂白粉，所得的氯化物都具有漂白性7.25℃时，pH=2的HA和HB各1mL分别加水稀释，pH随溶液体积变化如图所示．下列叙述正确的是()A. K w的数值：a点大于c点B. 溶液中酸的总物质的量：a点大于b点C. HB的电离程度：b点大于c点D. 将a点与b点两溶液同时升高温度，则c(A−)减小c(B−)8.如图是三种有机物的结构简式下列说法正确的是()A. 三种有机物都能发生水解反应B. 三种有机物苯环上的氢原子若被氯原子取代，其一氯代物都只有2种C. 三种物质中，其中有两种互为同分异构体D. 三种物质在一定条件下，均可以被氧化反应9.下列有关实验的操作正确的是()实验操作A除去NaHCO3固体中混有的NH4Cl直接将固体加热B实验室收集Cu与稀硝酸反应成的NO向下排空气(CO2)法收集C检验乙酸具有酸性配制乙酸溶液，滴加NaHCO3溶液有气泡产生D比较碳、硫元素非金属性强弱测定同浓度Na2CO3和Na2SO4溶液的pHA. AB. BC. CD. D10.纳米ZnS具有独特的光电效应，在电学、磁学、光学等领域应用广泛。

2019-2020学年湖南省邵阳市新邵县高二下学期期末考试英语试题

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末考试英语试题【参考『答案』】第一部分听力(30分，每小题1.5分)1~5 ACABB 6~10 AABCC 11~15 BCABC 16~20 ABCBC第二部分阅读( 共35分，21~30每小题2.5分; 31~35每小题2分)21~25 AAC DC 26~30 B DBAD 31~35 GABFD第三部分知识运用( 45分, 每小题1.5分)36~40 CDACB 41~45 ACDAB 46~50 ABDCD51~55 BADCB56. It 57. themselves 58. occurring 59. which 60. be bought61. disadvantages 62. to mention 63. busiest 64. dangerous 65. with/by*注意：大小写错误属于不正确形式，不给分。

第四部分写作（共两节，满分40）第一节应用文写作(15分)One possible version:Dear Leslie，I am very glad to receive your letter asking for a classical Chinese works to read.First of all, please allow me to show my earnest congratulations on you for having made such great progress on Chinese learning! As to the classical Chinese works you asked me for improvement, I strongly suggest you read The Journey to the West. Being one of the four greatest Chinese ancient novels, it has vivid plots and magic imaginations, which is certain to arouse your interest in reading. Furthermore, the book is comparatively simple in words but fairly rich in Chinese culture, which is not only helpful for you to read, but also beneficial for you to better understand Chinese culture.I bet you’ll make greater progress in Chinese after reading it!Yours Sincerely，Li Hua 第二节读后续写（25分）【参考范文1】Suddenly, Mary caught sight of a black box under the chair where Linda put her bag. She went over and then opened the box to find Linda’s tape was just inside. At that time, she was in adilemma. “This is my chance to defeat her.” But on a second thought, she changed her mind, “If I hide it, I will win the competition but I may lose something.” She placed it on the chair carefully, leaving a note saying “Take it easy, we are the best.” Soon, it’s her turn to come on the stage.Hearing her name called, Mary walked on the stage with her heart beating faster and faster. She kept reminding herself, “I have been practicing for so long, and I will certainly make it.” But the serious pain in her arm came again when she was performing the most difficult spin. She fell down on the stage. At that moment, Linda came back in low spirits. To her surprise and relief she saw the tape and Mary’s note. With Mary’s kindness and encouragement, Linda finished her performance calmly and skillfully. Finally, Mary lost the game but she believed she had won everything.【参考范文2】Suddenly, Mary caught sight of a black box under the chair where Linda put her bag. She bent over to pick it up. “Linda’s music tape!” She cried out in surprise. “It must have rolled out of her bag, while she got changed here.” At this moment, an idea flashed through her mind, which made her rooted to the spot. “Without her music tape, Linda will surely lose; without this real competitor, I will definitely win.” At the thought of this, Mary shivered slightly. She was in a dilemma, wondering what to do next. She hesitated for a second and then hurried out to give the music tape to Linda, who was extremely anxious in the corridor. Linda was so grateful to Mary, and finished her dancing successfully.Hearing her name called, Mary walked on the stage with her heart beating faster and faster. Nervous as she was, she stepped onto the stage with a big smile. She danced skillfully to the music and completed her most difficult spin smoothly. “Good,” she thought to herself, “my injured arm is awesome today.” As the music ended, thunderous applause filled the stadium. With the final marks announced, Mary knew she achieved her goal and tears began to well up in her eyes. (Possible ending 1) As she headed back to the dressing room, Linda came up to her cheerfully and held her hand tightly, “Congratulations! You’ve done an amazing performance! You win!” Mary smiled happily, “I win.” (Possible ending 2) As she headed back to the dressing room, she thought about the music tape. “No one will know how close I really came to losing.” Mary said softly to herself.。

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末物理试卷(含答案解析)

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列运动不可能发生的是()A. 物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B. 两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C. 物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小D. 物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大2.下列说法中正确的是()A. 摩擦起电，是因为摩擦导致质子从一个物体转移到另一个物体而形成的B. 在电场中无论移动正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷电势能一定要减少C. 在地毯中夹杂导电纤维是为了利用人在地毯上行走时摩擦产生的静电D. 电势降低的方向，一定就是场强方向3.自空中某处水平抛出一物体(质点)至落地过程中，位移方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，取地面为参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为()A. 4tan2θB. 4cos2θC. 2tan2θD. 2cos2θ4.已知光滑水平面上一个物体受到10N的水平作用力时，物体运动的加速度为4m/s2，则该物体的质量为()A. 0.4kgB. 2.5kgC. 4 kgD. 10 kg5.半人马座中的C星，因为是除太阳外距离我们最近的一颗恒星，所以又叫比邻星．比邻星距离我们4.2光年，是一颗红矮星，质量和半径都比太阳小，温度大约是3000K(太阳表面温度约6000K).而新近发现的这颗行星，在围绕比邻星做匀速圆周运动，科学家给它命名叫比邻星b.比邻星b是一颗类地行星，质量为地球的1.3倍，半径为地球的1.1倍，距离比邻星中心为r(0.0485AU)，公转周期为T(11d).已知引力常量G，地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v1，则可求得()A. 比邻星的质量等于2π2r3GT2B. 比邻星的质量等于GT24π2r3C. 比邻星b的第一宇宙速度为√13v111gD. 比邻星b表面的重力加速度为13116.x轴上有两个点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示(|AP|>|PB|)，取无穷远处电势为0，从图中可以看出()A. Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量B. Q1和Q2一定是同种电荷C. P点电场强度为0D. Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q17.如图所示电路中，R0为定值电阻，当滑片P向右移动过程中，下列判断正确的是()A. 电压表V1、电流表A的读数都增大B. 电压表V1、电流表A读数变化量的比值增大C. 电压表V2与电流表A读数的比值变大D. 电压表V1与电流表A读数的比值保持不变8.如图所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u，u=220√2sin100πt(V)，原、副线圈的匝数比n1：n2=10：1，电压表V接在副线圈c、d两端，输电线的等效电阻为R，原来开关S是断开的．则当S闭合一段时间后()A. 电压表示数不变，示数为22 VB. 电压表示数不变，示数为22√2VC. 灯泡L两端的电压将变大D. 电流表示数一定为0二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）9.如图所示，电阻R1=R2=4Ω，R3=3Ω，R4=5Ω，电容C=10μF，电源电动势E=9V，内阻r=1Ω，下列说法中正确的是()A. 电容器带电量为9×10−6CB. 若电阻R2突然发生断路，通过电流计的电流方向N—G—bC. 若电阻R2突然发生断路，电路稳定时R3电功率减小D. 若电阻R2突然发生断路，从电阻断开到电路稳定的过程中，流过电流计的电荷量Q=3×10−5C10.下列说法正确的是()A. 玻尔将量子理论引入原子领域，成功解释了各种原子光谱的特征B. 不仅光具有波粒二象性，实物粒子也具有波粒二象性C. 某放射性元素的原子核经过两次α衰变和一次β衰变后，核内质子数减少了3个D. 热核反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，原子弹就是利用这个原理制成的E. 在康普顿效应中，入射的光子与晶体中的电子碰撞，有些光子散射后波长变长11.将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是()A. 沿着1下滑到底端时，物块的速率最大B. 沿着2和3下滑到底端时，物块速度的大小相等C. 物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D. 物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多12.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端．已知小物块冲上斜面的初动能为E.若小物块冲上斜面的初动能变为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为143E，则()EA. 返回斜面底端时动能为34B. 返回斜面底端时速度大小为√3vEC. 从出发到返回斜面底端，克服摩擦阻力做功为34ED. 从出发到返回斜面底端，机械能减少3813.下列说法正确的是()A. 空气不能自发地分离成氮气、氧气、二氧化碳等各种不同的气体B. 一定质量的理想气体，若压强和体积不变，其内能可能增大C. 表面张力的产生，是因为液体表面层分子间的作用表现为相互排斥D. 一定质量的理想气体，绝热压缩过程中，分子平均动能一定增大E. 标准状态下氧气的摩尔体积为22.4L/mol，则平均每个氧分子所占的空间约为3.72×10−26m314.在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()A. 波1速度比波2速度大B. 这两列波的频率相同C. 在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象D. 相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）15.某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动，试验步骤如下：a.安装好实验器材．b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，打印出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，便从便于测量的点O开始，打点周期为T0，每隔一个打印点取一个计数点，如图乙中1、2…6点所示．c.测量1、2、3...6计数点到计数点O的距离，分别记作：S1、S2、S3 (6)d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．e.分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值S1t1、S2t2、S3t3…S6t6．f.以St 为纵坐标、t为横坐标，标出St与对应时间t的坐标点，画出St−t图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列给出的仪器和器材中，必须使用的有______ 和______ ．A.电压合适的交流电源B.电压合适的直流电源C.秒表D.刻度尺E.天平F.重锤(2)写出打点计时器打点2时小车的瞬时速度表达式v2=______ ．(3)该同学在图丙中已标出1，3，4，6计数点对应的坐标点，请你在该图中画出St−t图线．(4)由图线判断，在打O计数点时，小车的速度v0=______ m/s，小车运动的加速度a=______m/s2.(结果均保留两位有效数字)16.某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：电源(电动势约为2V，内阻不可忽略)两个完全相同的电流表A1、A2(量程为3mA，内阻不计)电阻箱R(最大阻值9999Ω)定值电阻R0(可供选择的阻值由100Ω、1kΩ、10kΩ)开关S，导线若干，刻度尺。

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末考试生物答案

高二生物参考答案一、选择题1-5：AACBD6-10：DABCC11-15：BBCAB16-20：DCDDA21-23：DBC二、非选择题（一）必做题24．（除第（3）问为5分外，其余每空1分，共10分）（1）（叶绿体）类囊体薄膜（1分）叶绿体基质（1分）减慢（1分）（2）光反应（1分）该组小麦叶片叶绿素含量下降最为明显（1分）（3）（共5分）将若干长势相同的小麦幼苗平均分为两组（1分）,分别培养在等量的完全培养液和只缺mg的培养液中（1分）,置于相同且适宜的环境中培养（1分）,一段时间后，分别取相同部位的叶片，提取叶片中的光合色素并采用纸层析法分离（1分）,观察比较滤纸条上从上到下第3和第4条色素带的宽窄，得出结论（1分）。

25．（共9分）（1）肾上腺素和胰高血糖素（2分）拮抗作用（1分）（2）肝糖原分解及一些非糖物质转化为葡萄糖（2分）低血糖（1分）（3）抗利尿激素（1分）肾小管和集合管对水的吸收作用（2分）26．（除最后一空为2分外，其余每空1分，共8分）（1）样方法（1分）随机取样（1分）（2）是（1分）（2）新基因（或等位基因）（1分）基因重组（1分）直接（1分）（4）（共2分）不是（1分）,两者之间存在生殖隔离（或杂交后代是三倍体，其高度不育）（1分）27．（除第（4）问为4分外，其余每空2分，共12分）（1）长翅、圆眼（2分）雌雄果蝇中长翅与残翅的比例均为3：1，性状表现与性别无关（2分）（2）常（2分）F2（3）AAX B X B（2分）（4）（共4分）若杂交子代雌雄个体全为圆眼，则控制圆眼和棒眼的基因在Ⅰ区段上（2分）；若杂交子代中雌性个体全为圆眼，雄性个体全为棒眼，则控制圆眼和棒眼的基因在Ⅱ区段上（2分）。

（二）选做题（共15分）28．（除（1）问为1分外，其余每空2分，共15分）（1）有机质（1分）（2）（质量分数为0.1%的）氯化汞（2分）高压蒸汽灭菌（2分）（3）稀释涂布平板法（2分）（4）当两个或多个细胞连在一起时平板上观察到的只是一个菌落（2分）（5）刚果红（2分）透明圈（2分）（6）防止有害的微生物污染环境等（2分）29．（除标注3分外，其余每空2分，共15分）（1）农杆菌转化法（2分）抗原——抗体杂交（2分）（2）使细胞无限增殖（3分）（3）乳腺（2分）启动子（2分）（4）囊胚（2分）滋养层（2分）。

湖南省邵阳市新阳学校2019-2020学年高二英语下学期期末试卷含解析

湖南省邵阳市新阳学校2019-2020学年高二英语下学期期末试卷含解析一、选择题1. You _________ the book to show me because I have just bought one from the bookstore.A. needn't have broughtB. can't have broughtC. shouldn't have broughtD. wouldn't have brought参考答案：A2. ------I’m going to Shanghai for my holiday.--------__________.A. I like itB. The same to youC. Have a good tripD. Never mind参考答案：C3. I think that's unlikely to happen, but if that ______ occur, both America's and China's interest would be severely damaged.A. couldB. wouldC. mightD. should参考答案：D4. —How about Christmas evening party?—I should say it was success.A. a; aB. the; aC. a ; 不填D. the; 不填参考答案：B5. Your suggestion is very good ____ theory, but___ practice it will not work.A. in; inB. on; onC. in; onD. at; in参考答案：A【详解】考查介词。

句意：你的建议在理论上可以，但不能付诸实现。

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二化学下学期期末考试试题(含解析)

【答案】D
【解析】
【详解】A．电解氯化铜溶液生成铜和氯气，总的化学方程式为：CuCl2 Cu+Cl2↑，故A错误；
B．氯化镁为离子化合物，由离子形成离子键，其形成过程为，故B错误；
C．向Al2(SO4)3溶液中滴加少量Na2CO3溶液反应生成氢氧化铝沉淀和二氧化碳气体，反应的离子方程式为2Al3++3CO32-+3H2O=2Al(OH)3↓+3CO2↑，故C错误；
D．羧酸与醇发生的酯化反应中，羧酸中的羧基提供-OH，醇中的-OH提供-H，相互结合生成水，其它基团相互结合生成酯，反应的方程式为CH3COOH+CH3CH218OH CH3CO18OCH2CH3+H2O，故D正确；
故选D。
5.下列有机物的命名正确的是
A. CH2＝CH—CH＝CH21,3-二丁烯
B. CH3CH2CH(CH3)OH 2-甲基-1-丙醇
故合理选项是B。
4.下列化学用语对事实的表述正确的是
A. 电解CuCl2溶液：CuCl2=Cu2++2Cl-
B. Mg和Cl形成离子键的过程：
C. 向Al2(SO4)3溶液中滴加Na2CO3溶液：2Al3++3CO32-=Al2(CO3)3↓
D. 乙酸与乙醇发生酯化反应：CH3COOH+C2H518OH CH3CO18OC2H5+H2O
C. 实验室制取乙炔时有PH3、H2S等杂质，PH3、H2S等杂质与CuSO4溶液反应，KMnO4可用于验证乙炔气体及其性质，故C正确；
D. 乙醛发生还原反应生成乙醇，乙醛和乙醇进入到第一个装置中(X)，乙醇溶解，乙醛与溴水中溴单质反应，故KMnO4不能用于检验产物，故D错误。

湖南省邵阳市2019-2020学年新高考高二数学下学期期末学业质量监测试题

提高练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数1()e ln(1)1x xf x ae x -=-+-存在零点0x ，且01x >，则实数a 的取值范围是（） A ．(),1eln2-∞+ B ．()-eln 2,+∞ C ．(),eln2-∞- D ．()1eln2,++∞2．已知函数()1ln af x x x=-+，若存在00x >，使得()00f x ≤有解，则实数a 的取值范围是（） A ．3a <B ．1a ≤C ．2a >D ．3a ≥3．已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出的产品个数为（） A ．7B ．8C ．9D ．104．已知双曲线的离心率为2，焦点是()4,0-，()4,0，则双曲线方程为（）A ．221412x y -=B ．221124x y -=C ．221106x y -=D ．221610x y -=5．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球数的标准差为0.3，下列说法中，正确的个数为（） ①甲队的进球技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定； ③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏. A ．1B ．2C ．3D ．46．已知a ＞b ，则下列不等式一定正确的是（） A ．ac 2＞bc 2B ．a 2＞b 2C ．a 3＞b 3D ．11a b＜7．某校1 000名学生的某次数学考试成绩X 服从正态分布，其密度函数2222()x f x e-μ-σ=π⋅σ（）x ∈R （）曲线如图所示，正态变量X 在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+，(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别是68.3%，95.4%，99.7%，则成绩X 位于区间(52,68]的人数大约是（）A ．997B ．954C ．683D ．3418．定义[1,)-+∞上的函数()f x 的导函数()f x '满足2()3(1)f x x '<+，设(0),(1)1,(1)7a f b f c f ==-+=-，则下列判断正确的是（）A ．c a b <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．b c a <<9．由数字0，1，2，3组成的无重复数字且能被3整除的非一位数的个数为（） A ．12B ．20C ．30D ．3110．如图，在矩形ABCD 中，M 在线段AB 上，且AM=AD=1, AB=3，将ADM ∆沿DM 翻折．在翻折过程中，记二面角A BC D --的平面角为θ，则tan θ的最大值为（）A ．3 B ．6 C ．2 D ．3 11．已知函数()22ln f x x ax =-，若α，β均在［1，4］内，且1βα-=，()()f f αβ=，则实数a 的取值范围是（） A ．ln 20,4⎛⎤⎥⎝⎦B ．24ln 2ln ,734⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．ln 22,ln 243⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．242ln ,ln 2733⎡⎤⎢⎥⎣⎦12．复数52iz i-=的虚部为（） A ．2-B ．5C ．5-D ．5i -二、填空题：本题共4小题13．在一个如图所示的6个区域栽种观赏植物，要求同一块区域中种同一种植物，相邻的两块区域中种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择，则不同的栽种方案的总数为____．14．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)15．已知直线l 的一个方向向量()2,3,5d =，平面α的一个法向量()4,,u m n =-，若l α⊥，则m n +=______．16．二项式3nx x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式中第10项是常数项,则常数项的值是______(用数字作答).三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二(下)期末物理试题

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二（下）期末物理试题一、单选题1. 在下列图中，能表示物体处于平衡状态的是（）A ．B ．C ．D ．2. 下列现象中，与原子核内部变化有关的是A．粒子散射现象B．天然放射现象C．光电效应现象D．原子发光现象3. 在如图所示的电路中，电阻R=2.0Ω，电源的电动势E=3.0V，内电阻r=1.0Ω．闭合开关S后，通过电阻R的电流为（）A．1.0A B．1.5A C．2.0A D．6.0A4. 2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。

有关专家硏究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达，假设打一次喷嚏大约喷出的空气，用时约。

已知空气的密度为，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为（）A．B．C．D．5. 如图所示，在xOy平面内有一匀强电场，以坐标原点O为圆心的圆，与x、y轴的交点分别为a、b、c、d，从坐标原点O向纸面内各个方向以等大的速率射出电子，可以到达圆周上任意一点，而到达b点的电子动能增加量最大。

则（）A．电场线与x轴平行B．a点电势大于c点电势C．在圆周上的各点中，b点电势最高D．电子从O点射出至运动到b点过程中，其电势能增加6. 如图所示，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，地球和行星做匀速圆周运动的半径r1、r2之比为r1：r2=1：4，不计地球和行星直接的相互影响。

此时地球和行星距离最近下列说法错误的是（）A．行星绕太阳做圆周运动的周期为8年B．地球和行星的线速度大小之比为C．至少经过年，地球和行星距离再次最近D．经过相同时间，地球、行星圆周运动半径扫过的面积之比为7. 如图所示，物块用一不可伸长的轻绳跨过小滑轮与小球相连，与小球相连的轻绳处于水平拉直状态。

小球由静止释放运动到最低点过程中，物块始终保持静止，不计空气阻力。

下列说法正确的有（）二、多选题A ．小球刚释放时，地面对物块的摩擦力为零B ．小球运动到最低点时，地面对物块的支持力可能为零C ．上述过程中小球的机械能不守恒D ．上述过程中小球重力的功率一直增大8. 质谱仪装置原理图如图所示，某种带电粒子经电场加速后从小孔O 以相同的速率沿纸面射入匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，已知从O 点射出的粒子有微小发散角2，且左右对称.结果所有粒子落点在乳胶底片的P 1P 2直线区间，下列说法正确的是（）A ．打在P 2点粒子一定是从O 点垂直板射入的粒子B ．打在P 2点粒子一定是从O 点右偏射入的粒子C ．打在P 1点粒子一定是从O 点左偏射入的粒子D ．打在P 1点粒子一定是在磁场中运动时间最短的粒子9. 一质点在外力作用下做直线运动，其速度随时间变化的图象如图．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有A ．B ．C ．D ．A ．变压器原、副线圈的匝数之比为U 1∶U 2B ．副线圈回路中电流方向每秒钟改变100次C ．当P 向上滑动的过程中，U 2增大，I 减小D ．当P 向下滑动的过程中，R 1消耗的功率增大，R 2消耗的功率减小11. 如图所示，在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U 形导轨，导轨左端连接一阻值为R 的电阻，导轨电阻不计．导轨间距离为L ，在导轨上垂直放置一根金属棒MN ，与导轨接触良好，电阻为r ，用外力拉着金属棒向右以速度v 做匀速运动．则金属棒运动过程中（）A ．金属棒中的电流方向为由N 到MB ．电阻R 两端的电压为BLvC ．金属棒受到的安培力大小为D ．电阻R 产生焦耳热的功率为12. 如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ，B 、C 之间用轻质细绳连接。

湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末考试地理答案

2020年上期高中二年级期末质量检测地理参考答案评分说明:1．非选择题部分，若考生答案与本答案不完全相同，但言之有理，可酌情给分，但不得超过该题所分配的分数。

2．考生答案中，中国地名出现错别字一般不给分；外国地名应以地图出版社出版的世界地图集为依据评分，若出现同音字可酌情给分。

一、选择题（44分）1～5：BDCAC 6～10：CADDA 11～15: BBADA16～22: CCABBAD二．非选择题（56分）23.(16分）(l）纬度低（靠近赤道），终年高温，热量充足；（2分）南部为热带雨林气候（西南季风迎风坡），北部为热带草原气候，生长期内降水充足，空气湿度大；（2分）（共4分）(2）有利条件：地处该国中部，且临近可可主产区，原料丰富（2分）；陆路交通枢纽（或位于铁路与公路交汇处），且有铁路与港口相通，交通便利（2分）；劳动力丰富，工资低。

不利条件：经济不发达，加工能力不足，加工技术较落后（2分）。

（共8分）（3）随着气压带与风带的南移，该地每年10月到次年1月受来自于大陆的干燥的东北信风控制（2分），气温高，晴天多，光照强，太阳辐射强（2分）。

（共4分）24.（14分）（1）共性：两区域生态环境脆弱，且经济水平较低；(2分)差异：北部气候干旱，多荒漠，交通建设易受风沙侵袭；(2分)南部地势高，交通建设面临高寒缺氧，冻土，地质灾害多发等要素影响。

(2分)（共6分）（2）夏季风带来的水汽在祁连山迎风坡产生的降水和冰雪融水沿地层裂隙渗入地下形成地下水（2分），由于地势高差而产生的水压使地下水沿机井井口上升，涌出地表形成泉。

（2分）（共4分）（3）甲地位于青藏高原，地势高，（2分）与民勤相比，看到的日出时间早，日落时间晚，昼长更长（2分）。

（共4分）25.（16分）(1)C(2分)(2)大城市作为依托；(2分)铁路、高速公路与港口相连，交通便利；(2分)本国资源丰富，出口量大，港口运输需求大；(2分)经济腹地广(2分)。