层状岩体的力学特征和数值模拟方法研究

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《岩体力学》第六章岩体的力学性质

图6.1 岩体的压力--变形曲线第六章岩体的力学性质岩体的力学性质包括岩体的变形性质、强度性质、动力学性质和水力学性质等方面。

岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性、非连续、各向异性和非弹性。

岩体的力学性质取决于两个方面： 1）受力条件；2）岩体的地质特征及其赋存环境条件。

其中地质特征包括岩石材料性质、结构面的发育情况及性质（影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因）；赋存环境条件包括天然应力和地下水。

第一节岩体的变形性质一、岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量。

按静力法得到静E ，动力法得到动E 。

⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧法波地震声波法动力法轴压缩试验法双单水压洞室法钻孔变形法扁千斤顶法狭缝法承压板法静力法按原理和方法分原位岩体变形试验)()()( )(1．承压板法刚性承压板法和柔性承压板法各级压力P －W （岩体变形值）曲线按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量E m （Mpa ）和弹性模量E me （Mpa ）。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=e m mem m W W PD E W W PD E )1()1(22μμ式中：P —承压板单位面积上的压力（Mpa ）； D —承压板的直径或边长（cm ）；W，W e—为相应P下的总变形和弹性变形；ω—与承压板形状、刚度有关系数，圆形板ω=0.785，方形板ω=0.886。

μm—岩体的泊松比。

★定义：岩体变形模量（E m）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。

岩体弹性模量（E me）：岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值。

图6.2 钻孔变形试验装置示意图②可以在地下水位以下笔图6.3 狭缝法试验装置如图6.3所示。

二、岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行，因此，岩体变形参数的很多情况下必须进行估算。

两种方法：① 现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算； ② 岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算。

遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究

第50 卷第 9 期2023年9 月Vol.50，No.9Sept. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究黄娟1，周世杰1，贾朝军1†，宋银涛1，张建2（1.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075；2.中铁五局集团有限公司，湖南衡阳 420002）摘要：为弥补遍布节理模型未考虑节理长度、间距及节理刚度的不足，利用三轴压缩数值试验和参数校准准则，对有限差分软件FLAC3D中的遍布节理模型进行参数校准. 通过圆形洞室开挖的算例，对比分析了遍布节理模型与3DEC块体离散元模型的计算结果在位移、塑性区以及最大主应力上的差异. 依托具有典型层状围岩的新华山隧道工程，采用校准的遍布节理模型和离散元方法分析隧道开挖和初期支护后的力学响应. 最后探讨了层理角度对围岩变形和塑性区的影响，进一步验证校准后的遍布节理模型在工程中的适用性. 研究表明，经过校准的遍布节理模型能够较好地描述层状岩体的各向异性行为，可应用于类似工程之中.关键词：岩石力学；各向异性；遍布节理模型；隧道开挖中图分类号：TU45 文献标志码：AApplicability of Ubiquitous-Joint Model in Layered Rocks Simulation HUANG Juan1，ZHOU Shijie1，JIA Chaojun1†，SONG Yintao1，ZHANG Jian2（1.School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China；2.China Railway No.5 Engineering Group Co.， Ltd.， Hengyang 420002， China）Abstract：To address the limitations of the Ubiquitous-Joint model which does not consider the effects of joint length， joint spacing， and joint stiffness， the parameters of the Ubiquitous-Joint model in FLAC3D were calibrated using triaxial compression numerical tests and parameter calibration criteria. The distinctions of modeling results between the Ubiquitous-Joint model and the 3DEC model including the deformation，the plasticity zone，and the maximum principle stress were compared and analyzed by an example of circular tunnel excavation. Based on the Xinhua Mountain Tunnel project with typical layered rock mass，the deformation and failure mode were analyzed with the calibrated Subiquitous model and discrete element method after the tunnel was excavated and primary support finished. Finally，the deformation and plastic zone of surrounding rock influenced by bedding angle was discussed，which further verified the applicability of the calibrated Subiquitous model in engineering. The results confirm that the calibrated Subiquitous model is capable to well describe the anisotropic behavior of layered rock，which can be applied to similar engineering projects.Key words：roke mechanics；anisotropy；Ubiquitous-Joint model；tunnel excavation∗收稿日期：2022-08-02基金项目：国家自然科学基金资助项目（U1934211），National Natural Science Foundation of China（U1934211）作者简介：黄娟（1977—），女，湖北荆州人，中南大学副教授，博士† 通信联系人，E-mail：******************.cn文章编号：1674-2974（2023）09-0131-11DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023109湖南大学学报（自然科学版）2023 年层状岩体是岩土与地下工程建设中经常遇到的一类岩体，在自然界中广泛分布. 长期地质构造作用下所形成的层理面使岩体在强度和变形等方面都表现出明显的各向异性，这对隧道开挖时岩体锚固［1］、衬砌开裂、仰拱隆起［2］等工程问题有着显著的影响.因此，层状岩体的力学行为与响应机制研究具有重要意义与研究价值.近年来，随着材料本构不断完善以及计算机技术的更新迭代，越来越多的数值模拟技术用于岩体力学特性的研究，为室内试验或现场测试的局限性提供了补充和解决办法. 王培涛等［3］应用颗粒流软件PFC2D研究了不同层理角度的黑云变粒岩的强度特性. Singh等［4］通过UDEC探究了节理岩体在单轴加载条件下产生高侧向应变的原因. 刘爱华等［5］采用有限元软件ANSYS模拟了不同层面倾角的岩体抗拉、抗压试验下的破坏形态. 此外一部分学者还将有限元法［6-7］、有限差分法［8］、离散元法［9］、有限-离散元法［10］、真实破裂过程分析方法［11］等数值方法应用于模拟层状围岩地下洞室的变形和破坏机理等方面.虽然数值模拟方法繁多，但相比之下，采用离散元法能够最有效地描述层状岩体等不连续材料的力学性能［12］. 然而，考虑到离散元法计算的效率，若要模拟全部的节理或层理构造以进行某些大型地下工程的开挖掘进是不太可取的［13］. 近年来，有学者研发了高效颗粒离散元软件MatDEM［14］，但颗粒离散元软件很大程度上依赖于本构参数的准确标定，且该软件暂未广泛应用于层状岩体模拟之中. 为了避免这些限制，通常可以采用FLAC3D中的遍布节理模型来表示一些层状各向异性岩体. 例如，蒋青青等［15］采用FLAC3D内置的Ubiquitous-Joint模型分析了层状岩质边坡开挖过程中层理倾角和倾向与安全系数之间的关系. 朱泽奇等［16］、周鹏发等［17］采用改进的Ubiquitous-Joint模型模拟了层状围岩地下洞室开挖时的变形和破坏. Sainsbury等［18］针对岩体中普遍存在的随机节理，通过建立与主节理或层理方向正交的节理集，并提出遍布节理模型参数修正准则，较好地描述了自然界中各向异性岩体强度和变形特性.然而，目前遍布节理模型中参数的物理意义不够明确，不能由试验结果直接获取. 由于遍布节理模型没有考虑节理间距和节理刚度，如果直接将其材料参数与离散元模型的岩块和结构面参数赋值一致，模拟结果不能真实地反映实际工程中的岩体强度或变形. 因此，需要对遍布节理模型的参数进行校准修正，以便为工程设计或施工提供有意义的参考.本文通过总结部分学者对层状各向异性岩体的研究，在Sainsbury研究的基础上，分别采用FLAC3D 中的Ubiquitous-Joint模型和Softening-ubiquitous模型（考虑应变软化的Ubiquitous-Joint模型，以下简称Subiquitous模型）以及块体离散元软件3DEC对层状岩体的力学特征进行模拟并作对比分析. 基于校准后的Subiquitous模型，通过分析新华山隧道开挖和支护过程，揭示层理对围岩变形和破坏特征的影响，验证遍布节理模型的适用性.1 （应变软化）遍布节理模型在FLAC3D中，遍布节理模型有Ubiquitous-Joint 和Subiquitous模型两种. Ubiquitous-Joint模型［19］对应于摩尔-库仑模型，即在摩尔-库仑体中加入节理面，该节理面也服从摩尔-库仑屈服准则，使材料表现出强度各向异性. Ubiquitous-Joint模型同时考虑了岩石基质和节理的物理力学属性，必须在模型的指定区域内同时赋予基质和节理的参数.节理面的破坏包括拉伸和剪切破坏，如图1所示，其中剪切破坏包络线AB表示为f s=0：f s=τ+σ3′3′tanϕj-c j=0.（1）拉伸破坏包络线BC表示为f t=0：f t=σ3′3′-σt j=0.（2）式中：ϕj、c j和σt j分别为节理面的内摩擦角、黏聚力和抗拉强度；σ3′3′为节理面上的正应力.该模型的计算公式中未涉及节理的间距、长度以及岩层的弯曲刚度等. 如果不对相应的力学参数进行校准，可能会得到错误的岩体强度和变形响应. Subiquitous模型［19］是广义的Ubiquitous-Joint模型，该模型中基质和节理强度符合双线性摩尔-库仑准则，且允许材料基质和节理的强度发生硬化或软图1 节理面破坏准则Fig.1 Joint failure criterion132第 9 期黄娟等：遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究化. Subiquitous 模型和Ubiquitous-Joint 模型都是先根据摩尔-库仑准则检测基质的屈服，并进行相应的塑性修正，然后分析在新的应力状态下节理面上的破坏，在材料未达到极限强度前力学行为一致.在遍布节理模型中，弱面对岩体强度的影响通常与Jaeger 提出的单弱面理论［20］进行比较. 单弱面理论指出，当1-tan ϕtan β>0时，若满足式（3）则会发生结构面的剪切破坏.σ1≥σ3+2()c +σ3tan ϕ(1-tan ϕtan β)tan β.（3）式中：c 、ϕ分别为结构面的黏聚力和内摩擦角；β为结构面的倾角. 当1-tan ϕtan β<0时，岩体不会沿结构面破坏，只会发生基质的破坏. 故该理论只允许出现沿结构面的剪切滑移破坏和基质的破坏两种破坏模式.图2为Ubiquitous-Joint 模型［19］和Jaeger 单弱面理论的岩体承载强度与结构面倾角的关系的对比，可以看出两者紧密匹配.图2中ϕw 为结构的内摩擦角，其中曲线为带有“肩部”的“U ”形曲线. 当β<ϕ或β=90°时，岩体强度与弱面无关.图3为部分已有的层状岩体三轴压缩试验研究［21-24］，由图3可知，岩体的强度随着层面倾角连续变化，这一特征也得到了许多研究人员的验证. 而单弱面理论不能充分描述自然存在的层状岩体的各向异性. 遍布节理模型也存在同样的局限性，故需要进一步探讨其适用性.2 遍布节理模型与离散元模型的对比为了探讨遍布节理模型对层状岩体模拟的有效性，针对已有的层状页岩三轴压缩试验结果，采用FLAC3D 建立与试样同等规模的数值模型，用其内置的Ubiquitous-Joint 模型和Subiquitous 模型进行分析计算，并与3DEC 的模拟结果作比较.2.1 三轴压缩试验模拟中的比较2.1.1 块体离散元方法和Ubiquitous-Joint 模型为了研究层状岩体的强度和变形特性，参考页岩［22］的三轴压缩试验数据（如图4所示），使用3DEC 建立了直径50 mm 、高100 mm 的标准圆柱体模型. 层理倾角分别设置为0°、15°、30°、45°、60°、75°和图2 Ubiquitous-Joint 模型三轴抗压强度值与Jaeger 解析解的比较Fig.2 Comparison of triaxial compressive strengthvalues-Ubiquitous-Joint model versus analytical solution （a ）层状砂岩［23］（b ）层状页岩［22， 24］（c ）层状片岩［21］图3 层状岩体三轴压缩强度随倾角变化特性Fig.3 Variation of triaxial compressive strengthof layered rock mass with bedding angle133湖南大学学报（自然科学版）2023 年90°，层厚5 mm ，岩体参数标定结果见表1. 同时基于Ubiquitous-Joint 本构模型建立了类似的FLAC3D 模型，将表1中的岩体参数直接用作模型中岩石基质和节理的参数输入，3DEC 模型和Ubiquitous-Joint 模型的强度响应如图4所示.正如预期，离散元模型随着β角的增大而遵循连续变化的强度曲线. 其与室内试验不同倾角下的峰值强度相对误差小于8%，结果基本吻合. Ubiquitous-Joint 模型在β角小于15°时其强度不受节理的影响，与室内试验结果相差超过20%，这种“U ”形强度曲线上的肩部清楚地表明了模型的局限性.提取较为典型的层理倾角为60°时岩石破坏模式的试验结果与模拟结果，如图5所示.可知此时岩石表现为沿层理面的滑移破坏，其中从离散元模型结果可以看到层理面的错动，与试验结果一致. 而Ubiquitous-Joint 模型显示大量的节理剪切破坏，但无法得知具体的破裂面位置和破裂形态.图6表示了不同倾角下离散元模型和Ubiquitous-Joint 模型的弹性模量和应力-应变曲线.由图6可知，Ubiquitous-Joint 模型没有体现出峰后的应变软化行为. 当直接在模型中采用3DEC 岩石块体的刚度参数时，所得到的弹性模量明显高于3DEC 的模拟结果，这是Ubiquitous-Joint 模型未考虑节理刚度和节理间距导致的，在实际工程中要特别注意这一点.（a ）弹性模量变化曲线（b ）应力-应变曲线（0°~45°）（c ）应力-应变曲线（60°~90°）图6 两种模型的弹性模量和应力-应变曲线Fig.6 Elastic modulus and stress-strain curve of discontinuumand Ubiquitous-Joint model图4 离散元和Ubiquitous-Joint 模型强度各向异性曲线Fig.4 Anisotropic strength curves of discontinuum andUbiquitous-Joint model表1 岩石和节理力学参数Tab.1 Rock and joint mechanical properties层间结构面黏聚力/MPa22（°）19（GPa•m -1）20（GPa•m -1）10 （a ）试验结果（b ）3DEC 模型（c ）UB-Joint 模型图5 层理倾角60°时岩石破坏模式Fig.5 Failure mode of rock with bedding angle of 60°134第 9 期黄娟等：遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究因此，建议不要将3DEC 中的岩石块体和节理参数直接用作Ubiquitous-Joint 模型的参数，为使其产生有意义的结果，需要对岩石基质和节理参数进行校准，以匹配离散元模型的结果. 以下将对此进行探讨.2.1.2 考虑应变软化的Subiquitous 模型参数校准与Ubiquitous-Joint 模型相比，Subiquitous 模型在校准岩石基质和节理参数方面提供了更大的灵活性. 通过双线性软化关系，可以更好地表示层状岩体的强度和变形特性. 其参数校准准则如下［18］：1）将离散元模拟结果视为实际层状岩体的各向异性行为.2）节理黏聚力和内摩擦角的初始值不变，岩体达到峰值后，节理黏聚力与岩体基质黏聚力以相同的速率软化至0.3）校准岩石基质的强度和变形响应，以补偿节理刚度和节理间距参数的缺失.β在0°和90°的情况下，试样的峰值强度取决于岩石基质的黏聚力和内摩擦角，这些参数对应于β=0°时的离散元模型的强度响应进行校准. 岩体基质和节理黏聚力的软化速率参考离散元模型的结果.在整个校准过程中，强度和刚度参数以及试样的破坏过程都得以考虑. 比较离散元模型和Subiqui‑tous 模型的破坏模式，将其分为劈裂张拉破坏（β为90°时）、剪切滑移破坏（β为60°时）和复合破坏（β为30°时）. 通过监测加载过程中基质的屈服和节理的滑移剪切，可以揭示试样的破坏机制.前文中的三轴压缩数值试验已用Subiquitous 模型重建，采用经过校准的参数，具体取值见表2.离散元模型和Subiquitous 模型的各向异性“U ”形曲线如图7所示，并与开始的Ubiquitous-Joint 模型的结果进行了比较. 经过校准后的Subiquitous 模型随着β角的增大同样遵循连续变化的强度曲线，与离散元模型的结果更加贴切.图8显示了Subiqui‑表2 校准的Subiquitous 模型力学参数Tab.2 Calibrated mechanical properties of Subiquitousmodel弹性模量/GPa 32泊松比0.25黏聚力/MPa 47.5内摩擦角/（°）29节理黏聚力/MPa 22节理内摩擦角/（°）19图7 离散元和Subiquitous 模型强度各向异性曲线Fig.7 Anisotropic strength curves of discontinuumand Subiquitous model（a ）弹性模量变化曲线（b ）应力-应变曲线（0°~45°）（c ）应力-应变曲线（60°~90°）图8 弹性模量变化曲线及不同角度下的应力-应变曲线Fig.8 Elastic modulus and stress-strain response ofdiscontinuum and Subiquitous model135湖南大学学报（自然科学版）2023 年tous模型在不同层理倾角下的应力-应变曲线和弹性模量的变化，都与离散元模型更紧密地匹配.2.2 二维圆形隧道开挖分析为了验证2.1节中开发的校准后的Subiquitous模型在工程中的应用效果，建立了一个圆形隧道模型，研究隧道开挖后的力学响应，该模型是在不考虑重力加速度的各向同性应力场中模拟的. 为了比较模拟效果，建立了岩层厚度0.5 m的3DEC模型和等效的Ubiquitous-Joint模型. 模型参数取值见表3和表4. 图9比较了隧道开挖完成时每个模型的塑性区、位移和最大主应力.3DEC模型中显示隧道侧壁中有少量岩石块体的拉伸破坏，层理的剪切滑移破坏主要在洞顶和底部沿垂直层理方向延伸约2 m. 位移场分布明显受到了层理的影响，最大位移约为20 mm. 图10显示的是3DEC模型放大20倍的变形状况，在隧道顶部和底表3 模型材料参数Tab.3 Details of model material层间岩体层间结构面弹性模量/GPa2.69黏聚力/MPa0.08泊松比0.28内摩擦角/（°）20黏聚力/MPa1.64法向刚度/（GPa•m-1）3内摩擦角/（°）45.5剪切刚度/（GPa•m-1）1.15表4 校准的Subiquitous模型力学参数Tab.4 Calibrated mechanical propertiesof Subiquitous model弹性模量/GPa1.8泊松比0.34黏聚力/MPa1.5内摩擦角/（°）47节理黏聚力/MPa0.08节理内摩擦角/（°）20图9 5 m直径的圆形隧道开挖后的塑性区、位移和最大主应力Fig.9 Plastic zones， displacement and major principal stress around 5 m-diameter tunnel136第 9 期黄娟等：遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究部可以清楚地看到岩层的弯曲.Ubiquitous-Joint 模型（直接对岩石基质和节理赋予和3DEC 中块体和节理相同的参数）中没有显示出基质的屈服破坏，而主要为节理的滑移和拉伸破坏，在隧道顶部和底部延伸约4 m ，模型的最大位移明显小于3DEC 模型. 节理拉伸破坏导致区域周围出现显著的应力重分布，其破坏机制是因为遍布节理模型的公式中没有考虑岩层的弯曲刚度. 经过校准的Subiquitous 模型的隧道侧壁上也有少量的基质拉伸破坏，使得隧道周围出现更具有代表性的应力重分布，其位移场也更接近3DEC 模型.3 工程验证为了更好地研究Subiquitous 模型在实际工程中的使用性能，以新华山隧道为例，探讨隧道开挖以及在支护结构作用下围岩的变形和破坏特性，并通过现场实测数据验证模型的可靠性.3.1 工程概况和工程地质新华山隧道位于湖南省张家界市和湖南省湘西州永顺县境内. 该隧道为单洞双线隧道，起止里程为DK26+104.00-DK32+034.49，全长5 930.49 m ，最大埋深约为383 m ，开挖高度和宽度分别为12.64 m 和14.96 m.新华山隧道所处地貌为剥蚀低山地貌，地势较起伏，山坡自然坡度一般为30°～70°. 隧道穿越地层受区域构造影响严重，节理裂隙发育、岩体破碎. 本文以新华山隧道进口段DK26+490断面附近为研究对象. 根据前期地质勘查资料，新华山隧道围岩主要为层状特征较明显的炭质页岩，由于其所具有的各向异性和开挖后风化较快等特殊工程特性，使得隧道的开挖引起软弱围岩向洞内发生不均匀对称的变形.3.2 模型建立根据纵断面图可以发现，所模拟区段的埋深约110 m ，运用FLAC3D 建立如图11所示模型.为降低模型中的单元数量，仅在模型中创建部分上覆岩体，并通过在地层上表面施加荷载模拟其余上覆岩体的自重应力. 设定模型x 、y 、z 三个方向上的尺寸分别为100 m 、50 m 和100 m ，采用位移边界条件，除上表面外，其余5个边界面约束法向位移. 模型中，岩体层理倾角采用现场调查得到的层理倾角，即为75°. 隧道采用三台阶法开挖，模拟区段并未施做二次衬砌，故模型中支护体系仅包括锚杆和初期支护，相关力学计算参数根据支护设计方案确定（见表5）. 采用3DEC 建立同等规模的模型，根据现场测试以及《铁路隧道设计规范》（TB 10003―2016）取得如表6所示参数. 其中节理刚度参数参考文献［25］，并执行2.1节的校准程序取得Subiquitous 模型的参数，如表7所示.图10 3DEC 中显示的岩层弯曲变形（放大20倍）Fig.10 Bending deformation of bedding rock sown in 3DEC（magnified 20 times）图11 数值模型及细部构造（单位：m ）Fig.11 Numerical model and detailed construction （unit ： m ）表5 支护结构计算参数Tab.5 Parameters for the support system锚杆初衬截面积/mm 2153厚度/cm 28弹性模量/GPa 200密度/（kg•m -3）2 400砂浆刚度/MPa 50弹性模量/GPa 28砂浆黏聚力/kPa 400泊松比0.2砂浆摩擦角/（°）60137湖南大学学报（自然科学版）2023 年3.3 数值模拟结果与分析根据上述参数和模型，计算得到隧道中部横截面处（Y=25 m）开挖并施加初期支护后的围岩变形和块体塑性区以及节理塑性区情况如图12所示，从中可以看出：1）两种模拟方法的围岩变形和塑性区响应非常接近，说明经过校准后的Subiquitous模型能够较好地体现层状岩体的力学特性.2）隧道开挖完成后实测拱顶沉降和水平收敛分别为259.9 mm和173.5 mm，而3DEC中拱顶沉降和水平收敛分别为243.9 mm和160.2 mm，与实测值的差异分别为-5.4%和-7.6%，FLAC3D中分别为282.5 mm和189.2 mm，与实测值的差异分别为8.7%和9.0%，差异性较小，表明建立的模型能够较好地反映新华山隧道开挖及初期支护后的变形情况. 3）受层理的影响，拱顶和拱底都朝着层理倾角方向产生位移梯度，围岩位移场呈现出显著的不对称性，这也与现场观察到的非对称变形情况相符合. FLAC3D中边墙附近围岩位移比3DEC稍大，是因为Subiquitous模型无法表示完整岩层的屈曲变形，而岩层的厚度对围岩位移有重要影响.4）隧道开挖扰动作用下，围岩产生了节理剪切破坏、节理张拉破坏、岩石基质剪切破坏和岩石基质张拉破坏4种类型的破坏，主要处于节理和基质的剪切破坏状态，且大部分围岩体同时出现了多种破坏模式. 围岩塑性区分布也显示为极不对称性，围岩深部的塑性区主要集中在左拱脚和右拱肩. 3DEC中少量的节理张拉破坏沿洞周分布，FLAC3D中节理张拉破坏更少，这也与Subiquitous模型无法解释岩层间距有关. 基质的张拉破坏只出现在隧道底部，拱顶的塑性区范围都很小.图13给出了3DEC和FLAC3D模型（与实际掘进过程一致）Y=25 m断面处的拱顶沉降监测曲线与现场监测数据的比较，可以发现，3DEC与实测数据更为接近，而FLAC3D中采用Subiquitous模型的计算结果也能较好地吻合.综合以上分析，校准的Subiq‑uitous模型在工程中有较好的实用性，能为相应工程表6 岩石和层理面力学参数Tab.6 Rock and bedding plane mechanical properties层间岩体层理面弹性模量/MPa250黏聚力/kPa60泊松比0.37内摩擦角/（°）15黏聚力/kPa150法向刚度/（GPa•m-1）1内摩擦角/（°）23剪切刚度/（GPa•m-1）0.5表 7 校准的Subiquitous模型力学参数Tab.7 Calibrated mechanical propertiesof Subiquitous model弹性模量/MPa190泊松比0.40黏聚力/kPa140内摩擦角/（°）25节理黏聚力/kPa60节理内摩擦角/（°）15图12 离散元和校准的Subiquitous模型位移和塑性区对比Fig.12 Comparison of displacement and plastic zones of discontinuum and calibrated Subiquitous model138第 9 期黄娟等：遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究提供参考，且层理的存在对围岩的变形和破坏有重要影响. 此外，就计算效率而言，两者计算时长相差30~40倍.3.4 层理倾角对隧道开挖的影响当隧道施工穿越炭质页岩地层时，围岩和支护结构的变形很可能因围岩层理倾角的变化产生显性差异. 为分析层理倾角对围岩和支护结构变形的影响，用FLAC3D 依次建立层理倾角为0°、30°、45°、60°和90°等5种工况的仿真模型. 采用校准的Subiquitous 模型，除倾角外其余参数保持不变. 计算得到岩体围岩和支护结构的变形以及围岩塑性区分布，如图14所示，提取各个角度下拱顶的沉降得图15所示曲线. 由图14、图15可知：1）围岩和支护结构的变形显著受到层理倾角的影响. 层理倾角从0°到90°变化过程中，初期支护拱顶沉降呈现出倒“V ”形变化，即先增大后减小，45°时达到最大值. 位移场分布随着倾角改变，只有0°和90°时存在对称性.2）隧道开挖引起的塑性区形状和范围与层理倾角密切相关. 0°时塑性区范围最小，当层理倾角小于30°时，围岩深部塑性区沿垂直于层理方向发展；而当倾角为75°~90°时，深部塑性区主要沿层理方向发展；层理倾角为45°~60°时，塑性区呈现出“X ”形状，且范围较大，与前文所述岩体在45°~60°时强度较低相对应，表明该倾角范围内易使隧道围岩产生破坏.4 结论本文通过对比分析遍布节理模型与离散元模型在层状岩体三轴压缩以及层状围岩隧道开挖应用中的模拟效果，探讨采用等效参数的遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性，得出以下结论：1）离散元模型能够更好地体现层状岩体的变形图13 实测和模拟的拱顶沉降（Y =25 m ）Fig.13 Measured and simulated vault settlement （Y =25 m）图14 不同层理倾角下围岩变形和塑性区Fig.14 Deformation and plastic zone of adjacent rock mass at various bedding angles拱顶沉降/m m层理倾角/(°)图15 拱顶沉降随层理倾角的变化Fig.15 Vault settlement varies with bedding angles139湖南大学学报（自然科学版）2023 年和破坏特性，但若考虑计算效率，更适合于描述中小尺度层状岩体力学性质；而遍布节理模型由于其本身对节理裂隙考虑的不足，在模拟层状岩体时，需要对部分参数（弹性模量、泊松比以及岩石基质的黏聚力和内摩擦角）进行修正才能用于工程分析，且更适用于大尺度工程岩体的力学行为研究.2）对于新华山隧道工程而言，两种模型在网格单元划分接近的情况下，计算效率相差30~40倍，而校准的遍布节理模型得到的围岩位移与实测结果分别相差8.7%和9.0%，差异性较小，表明该模型兼顾效率的情况下准确度良好.3）层理弱面的抗剪强度和抗拉强度较低，故层状岩体在工程扰动的情况下，容易造成层理剪切滑移破坏以及张拉破坏，在工程中要重点关注.参考文献［1］GAO M，LIANG Z Z，JIA S P，et al．An equivalent anchoring method for anisotropic rock masses in underground tunnelling［J］．Tunnelling and Underground Space Technology，2019，85：294-306．［2］CHEN Z Q，HE C，XU G W，et al．A case study on the asymmetric deformation characteristics and mechanical behaviorof deep-buried tunnel in phyllite［J］．Rock Mechanics and RockEngineering，2019，52（11）：4527-4545．［3］王培涛，杨天鸿，于庆磊，等．含层理构造黑云变粒岩单轴压缩试验及数值模拟［J］．东北大学学报（自然科学版），2015，36（11）：1633-1637．WANG P T，YANG T H，YU Q L，et al．Uniaxial compression testand numerical simulation of stratified biotite granulite［J］．Journal of Northeastern University （Natural Science），2015，36（11）：1633-1637．（in Chinese）［4］SINGH M，SINGH B．High lateral strain ratio in jointed rock masses［J］．Engineering Geology，2008，98（3/4）：75-85．［5］刘爱华，董蕾，董陇军．节理岩体强度参数的数值模拟及工程应用［J］．中南大学学报（自然科学版），2011，42（1）：177-183．LIU A H，DONG L，DONG L J．Numerical simulation andengineering application of strength parameters of jointed rock mass［J］．Journal of Central South University （Science andTechnology），2011，42（1）：177-183．（in Chinese）［6］DO N A，DIAS D，DINH V D，et al．Behavior of noncircular tunnels excavated in stratified rock masses - Case of undergroundcoal mines［J］．Journal of Rock Mechanics and GeotechnicalEngineering，2019，11（1）：99-110．［7］赵勐，肖明，陈俊涛，等．地震动斜入射下层状岩体隧洞接触响应分析［J］．湖南大学学报（自然科学版），2021，48（5）：129-139．ZHAO M，XIAO M，CHEN J T，et al．Analysis on contactresponse of tunnel in layered rock mass subjected to obliquelyincidence earthquake［J］．Journal of Hunan University （NaturalSciences），2021，48（5）：129-139．（in Chinese）［8］左双英，叶明亮，唐晓玲，等．层状岩体地下洞室破坏模式数值模型及验证［J］．岩土力学，2013，34（S1）：458-465．ZUO S Y，YE M L，TANG X L，et al．Numerical model andvalidation of failure mode for underground Caverns in layered rockmass［J］．Rock and Soil Mechanics，2013，34（S1）：458-465．（inChinese）［9］SUN X M，ZHAO C W，ZHANG Y，et al．Physical model test and numerical simulation on the failure mechanism of the roadway inlayered soft rocks［J］．International Journal of Mining Scienceand Technology，2021，31（2）：291-302．［10］DENG P H，LIU Q S，HUANG X，et al．FDEM numerical modeling of failure mechanisms of anisotropic rock masses arounddeep tunnels［J］. 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层状岩体的力学特征和数值模拟方法研究

第22卷第9期2005年9月公路交通科技Journal of Highway and Transportation Research and DevelopmentVol 22 No 9 Sep 2005文章编号:1002 0268(2005)09 0111 04收稿日期:2005 05 14基金项目:长安大学科技发展基金项目(0305-1001)作者简介:王启耀(1975-),男,湖北咸丰人,长安大学讲师,博士,主要从事岩土与地基工程的研究层状岩体的力学特征和数值模拟方法研究王启耀1,蒋臻蔚2(1 长安大学建筑工程学院,陕西西安 710061;2 长安大学地测学院,陕西西安 710054)摘要:层状岩体由于具有层状结构,不仅变形和强度性质有异于一般的岩体,岩体的破坏方式及机理也具有明显的特点。

作者在前人研究的基础上,结合自己对该问题的研究,全面总结了倾斜层状岩体的力学特征和数值模拟方法,并对各种模拟方法的优缺点进行了比较。

关键词:层状岩体;横观各向同性;Cosserat 介质理论;数值模拟中图分类号:U416 1 文献标识码:AStudy on the Stress Characteristic of Layered Rock and ItsNu merical Simulation MethodsWANG Qi yao 1,JIANG Zhen wei 2(1 School of Construction Engineering,Chang an University,Shaaxi Xi an 710061,China;2 School of Geology Engineering and Geomatics,Chang an Universi ty,Shaaxi Xi an 710054,China)Abstract:For its special layer formation,not only the deformation characteristic of the rock mass is different to ordinary rock mass,but also the mode and mechanism of failure are particular Based on the work of predecessor and the authors study ,the au thors summarize the characteristics and nu merical simulation methods of the layered rock mass,and make a comparison of these methods Key words:Layered rock;Transverse isotropy;Cosserat continuum theory;Numerical si mulation0 引言地球表层的大多岩体,在漫长的地质历史过程中,会形成原生的或次生的层理、片理、劈理或节理。

第九章岩石力学的数值模拟分析

拉各朗日牛顿运动显式差分元法定律
全区域划分单元
岩石软弱，大变形，岩体的破坏以变形为主
一、概述二、岩石力学中的大规模计算——并行算法三、不连续变形分析四、无单元法
五、界面元方法
二、岩石力学中的大规模计算— —并行计算
近30年计算机发展很快，也推动了有限元的发展，并已应用于实际工程问题。但在遇到实际工程问题时，就有了困难，主要是实际工程量的DOF（自由度）太大。第一，工程对象几何形状复杂，如地下厂房的构造，尾水管内墩子，拱坝和地基往往也涉及很大的范围。第二，在求解一些角度点，如镇墩、排水孔结构等，自由度往往都很大。第三，在考虑岩体的开裂、岩体中的裂隙等，则要求更为庞大的自由度。这些都对计算能力提出了很高的要求，虽然现在的计算机的计算能力有了很大的提高，但是要完成更加复杂的计算任务，为了提高计算的规模和减少计算时间，就需要进行并行计算。几乎所有的大型计算机都是并行机。并行计算对于超大型的数值模型运算已经是一个必不可少的工具。
一、概述二、岩石力学中的大规模计算——并行算法三、不连续变形分析四、无单元法
五、界面元方法
三、不连续变形分析
通常状态岩体是被节理和断层等构造切割成的不连续介质，这些不连续介质影响着岩体结构的滑移和破坏，不连续介质数值模型即是为了解决这种地质问题而产生的。
非连续变形分析,即DDA(Discontinuous Deformation Analysis)，是由石根华博士提出的分析块体系统运动和变形的一种数值方法。它以自然存在的节理面或断层切割岩体形成不同的块体单元，以各块体的位移作为未知量，通过块体间的接触和几何约束形成一个块体系统。在块体运动的过程中，严格满足块体间不侵入。将边界条件和接触条件等一同施加到总体平衡方程。总体平衡方程是由系统的最小势能原理求得。求解方程组即可得到块体当前时步的位移场、应力场、应变场及块体间的作用力。反复形成和求解总体平衡方程式，即可得到多个时步后以至最终平衡时的位移场及应力场等情况以及运动过程中各块体的相对位置及接触关系。因此，DDA 方法可以模拟出岩石块体的移动、转动、张开、闭合等全部过程并据此判断岩体的破坏程度、破坏范围，从而对岩体的整体和局部稳定性作出正确的评价。

岩体力学参数确定的方法

岩体力学参数确定的方法岩体力学参数的确定方法在岩石工程实践中,首先需要了解其研究对象―――工程岩体的力学特性,确定其特性参数。

力学参数的合理确定在岩石力学的研究和发展过程中始终是难题之一。

在应用工程力学领域, 如果原封不动地借用经典理论力学的连续性假设和定义,会出现理解上的毛病。

必须考虑假设的合理使用范围和各物理量的适用定义。

本文就地下岩体工程根据侧重的点不同对岩体参数的确定方法进行探讨。

一．传统岩体参数的确定方法地下巷道、硐室开挖后，围岩产生应力重分异作用,径向应力减少,切向应力增加,并且随着工程不断推进,岩体应力状态不断改变。

巷道、硐室围岩处于“三高一扰动”条件下,岩体表现的力学特性是破坏条件下的稳定失稳再平衡过程。

围岩体处于一种拉压相间出现的复杂应力状态。

该类工程岩体的力学参数的确定要进行岩体的卸荷试验研究,且要依据现场工程实际条件进行卸荷条件下的应力、渗流与温度三场耦合试验研究。

需要进行循环加卸载条件下的岩体力学特性研究,进而获得岩体的力学参数特征。

确定地下巷道、硐室工程岩体力学参数的方法为:(1)三轴应力状态下的卸荷三场耦合力学试验,获得有关参数; (2)进行岩体流变特性试验研究,获得有关岩体的流变参数。

目前在该领域要进行大量的工作,包括设备仪器的研制等,同时还要利用新的计算机技术才会实现。

二．建立力学模型确定岩体力学参数建立工程岩体力学参数模型主要是解决复杂岩体力学参数确定的问题。

要确定复杂岩体的力学参数需要把工程岩体看作具有连续性的模型,运用确定岩体力学参数的新方法,对含层状斜节理的岩体建立力学模型进行力学实验,从而确定了该岩体的各项基本力学参数值。

1．工程岩体力学参数模型目前对岩石的力学属性及其划分基本有两种观点：一种观点认为岩石本身是一个连续的、没有各向异性的材料,另一种意见认为岩石由多晶体系组成,并存在空洞和裂纹等缺陷,使得岩体本身结构表现出各向异性和不连续性。

一般情况下岩体被视为非连续介质,但在一定条件下仍满足连续介质力学的基本假定。

层状软岩力学特性现场试验研究

1 1
~ 围压
3ห้องสมุดไป่ตู้
关系曲线见图 6 。
关系大体呈直线, 采用库仑准则 , 按式 Rx 组 1 ~ 1 = F 3 + R 进行线性回归, 得 R F205、 ~
3 3
经验关系式分别为:
1 1
= 4 . 66 = 3 . 89
+ 4. 82 . 97 3 + 3
3
( 3) ( 4)
然后根据系数 F、 R 计算摩擦系数 f、粘聚力 C 见表 4 。
2 . 2 试验内容试验内容见表 1 。
2006 年第 6 期
熊诗湖 , 等 : 层状软岩力学特性现场试验研究
889
3 试验成果
3 . 1 直剪试验和变形试验成果试验成果见表 2 。
表 2 直剪试验和变形试验成果 T ab le 2 Resu lts of shear test and defor m ation test 编号
1 引言
赋存于层状岩体中的软弱夹层和层间剪切带常常是大中型水电工程边坡、洞室围岩稳定的控制性岩层。因层面或剪切节理面构成绝对优势结构面 , 二者具有层状软岩的特征, 其力学特性难以把握。葛洲坝工程曾因层状岩体中的软弱夹层而使工程几度停工, 进行补充勘察、重新设计。
层状软岩易受扰动影响 , 且要求试件尺寸较大, 使之能包含足够结构面以具有地质代表性 , 工程上多采用直剪试验、承压板法变形试验及三轴试 [ 1~ 7] 验等现场试验方法确定其力学参数 , 随着数值计算技术的快速发展 , 现场试验结合数值模拟的研究手段也得到越来越多的应用。由于层状软岩具有各向异性、非连续、非均匀性且强度低 , 其经不同试验方法、在不同应力状态下得到的力学参数

层状盐岩力学特性与蠕变机理研究

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层状盐岩力学特性与蠕变机理研究
作者：
来源：《科技创新导报》2012年第28期
徐月生陈建忠王永志
摘要：对层状盐岩力学特性进行实验与分析，获取相应的力学特征参数，是盐岩地下溶腔蠕变特性数值模拟的必要步骤，是数值计算中力学模型的组成要素。

本文通过单轴压缩、三轴压缩和压缩蠕变等实验，获取层状盐岩短期强度特性和长期蠕变特性的力学特征参数，为盐岩蠕变模拟提供必要的参数支持。

在此基础上，本文对层状盐岩蠕变机理进行分析，并将对盐岩蠕变率方程进行解析，为构建盐岩蠕变本构模型作铺垫。

关键词：层状盐岩压缩蠕变力学特性
中图分类号：TU452 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）10（a）-0025-04
盐岩地下溶腔的稳定性和密闭性是在盐岩中成功建造储气库以及储气库安全运行所涉及的两个重要问题。

溶腔稳定性和密闭性与盐岩力学特性密切相关。

已有研究表明：盐岩具有较低的渗透性、良好的蠕变特性和较强的裂隙自愈性[1-5]，其力学性能较为稳定，对建设储气库和储气库运行压力的变化有较大的适应性。

因此，充分了解掌握含盐系地层的盐岩、含夹层盐岩及非盐岩夹层等的岩石力学特征，预测和评价溶腔存储库的稳定性，对于溶腔存储库库址的选择、存储库容参数的设计和运行参数的控制，避免由于围岩应变或应力达到极限而产生损伤以及损伤扩展等均具有重要的实用价值和工程实际意义。

国内外科研人员针对盐岩地下溶腔用作能源地下存储库和层状盐岩中盐岩以及夹层的强度与变形特性，广泛开展了盐岩工程力学特性、变形时效规律等实验研究，正确获取和运用盐岩以及夹层的强度与变形参数直接关系到这些存储库的安全稳定性。

偶应力理论的层状岩体洞室数值模拟

第30卷　第3期重庆建筑大学学报Vol.30　No.32008年6月Journal of Chongqing Ji anzhu Univer si ty J un.2008偶应力理论的层状岩体洞室数值模拟　3收稿日期22作者简介杨乐(82),女,重庆大学博士研究生,主要从事岩土工程和数值模拟研究。

(2)6y @。

杨乐1,吴德伦1,许年春2(1.重庆大学土木工程学院,重庆　400045;2.重庆科技学院建筑工程学院,重庆400020)摘要:传统的等效连续介质理论忽略了梯度应力的影响,未能很好地解释岩体工程中出现的弯曲变形及破坏现象。

而引进偶应力及弯曲曲率的Co s serat 介质理论考虑了弯曲效应对介质变形特性的影响。

首先对基于平面应变问题的Co sserat 介质理论以及扩展模型的弹性本构方程进行介绍,再利用快速拉格朗日法FL AC 软件对地下洞室工程数值模拟,并将Co sserat 法与增设节理单元法进行结果对比。

模拟结果不仅能较好地显示层状岩体的弯曲变形,也证明了Co sserat 介质扩展模型的有效性和优越性。

关键词:层状岩体;偶应力;扩展模型;地下洞室;快速拉格朗日法中图分类号:TB125 文献标志码:A 文章编号:100627329(2008)0320073205A Cosserat Theor y -ba sed Numer ical Simulation of anU nder gr oun d Caver n in Layered Rock Ma ssYAN G Le 1,WU De 2l un 1,XU Nian 2chun2(1.Colle ge of Civil Enginee ring ,Chongqing Univer sity ,Chongqing 400045,P.R.China 2.College of Civil Engineering ,Changqing Vnive rsing of Science &Technology ,Cho ngqing 400020)Abstract :Convent ional equivalent conti nuum t heory poorl y int erpret s t he bendi ng deformations and damagephe no mena encount ered in rock engi neeri ng because t he t heory ignores t he i nf lue nce of gradient st re ss.The i nfl uence of t he bendi ng effect on defor mat io n charact eri stic s of t he media has been consi dered i n Cosserat conti nuum t heory which i nt ro duces t he concept s of co upled st ress and bending curvat ure.The ba sic pri nciple of Cosserat medi um t heory a nd it s e xpanded consti t uti ve model were i nt roduced fi rst ly.Next ,a numerical si mula tion of a n unde rground ca ve rn was carried out using FLA C sof tware.Af te r t his ,t he result s of t he Cosserat model a nd explicit joint model were compa red.The si mul ation resul t s not only di spl ayed t he bendi ng deformation of layered rock ma ss well ,but also demonst rat ed t he validit y and superiorit y of t he Cosserat expanded model.K ey w or ds :layered rock mass ;couple st ress ;e xpanded model ;under ground cavern ;Fast Lagrangian Analysi s for Conti nuum (FLAC ) Cosserat 连续介质理论于20世纪80年代末、90年代初被引入岩土工程。

层状砂岩隧洞围岩的稳定性研究的开题报告

层状砂岩隧洞围岩的稳定性研究的开题报告
一、选题背景
隧洞是现代城市建设中必不可少的交通工程设施，常常经过山脉或
岩石地层，因此，隧道工程围岩的稳定性成为隧道工程的主要问题之一。

层状砂岩是很常见的围岩类型之一，其力学性质和稳定性具有一定的特
点和规律，因此对层状砂岩隧洞围岩的稳定性进行研究，对于解决隧道
工程中围岩稳定问题具有重要的实际意义。

二、研究内容
本文将主要研究以下几个方面：
1. 层状砂岩的岩性特点、物理力学性质，以及岩体结构与载荷传递
机理等方面的实验研究。

2. 层状砂岩隧洞围岩在复杂应力状态下的力学响应，包含应力集中、损伤与破坏机制等问题的数值模拟与分析。

3. 以实验测试和数值模拟结果为基础，研究影响层状砂岩隧洞围岩
稳定性的主要因素，如水文地质条件、地震动力学效应等，以及相关的
防范措施。

三、研究意义
研究层状砂岩隧洞围岩的稳定性，对于优化隧道工程设计、加强隧
道工程的施工管理与维护管理，具有重要的实际意义。

本研究可以提供
初步的技术支持与参考，帮助隧道工程方案设计更加合理，提高隧道工
程的安全稳定性、经济可靠性和环保性。

层状岩石强度特征及其数值实现

况下，对于不同的层理面倾角，数值计算与理论分析的结果基本相同，差别在２％以内，说明所引入的数值计算方法能够较好地描
述层状岩体的破坏特征。
关键词强度特征；层状岩石；数值分析；理论计算
中图分类号ＴＵ４５７
文献标识号Ａ
文章编号１０００－７８５７（２００８）１６－００６８－０４
０引言
层状岩体是一种非常复杂的不连续材料，在岩土工程中广泛存在，其层面由沉积岩作用形成，带有软硬相间的特征。
在层状岩体中，因其结构面呈平行分布而具有明显的横观各向同性。岩体强度不仅与岩石本身的性质有关，还与结构面方向、性质有很大的关系［１］。由于原岩应力的非对称性，不同位置岩体的主应力方向与层理面交角有所差别，从而导致岩体的破坏形式也不相同。为了描述层状岩体的特征，国内外学者从理论和试验方面做了很多研究工作［２－５］，如Ｊａｅｇｅｒ［２］针对节理岩体沿节理面滑动破裂提出相应的破坏准则；Ｔｉｅｎ［３－５］等采用不同的材料预制了不同倾角的层状岩石，研究了倾角对岩石整体强度的影响，并提出相应的破坏准则。近年来，随着计算机技术的发展，采用数值分析方法研究岩土工程问题成为新的趋势［６－９］，对于一些由于经费、时间等因素制约而无法进行的岩石力学试验或需大量重复的岩石力学试验，数值试验有着其他方法无可比拟的优势。梁正召［６］基于Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则，采用ＲＦＰＡ２Ｄ模拟了单轴压缩下横观各向同性岩石的破裂过程，讨论了不同岩层倾角的横观各向同性岩体的不同破裂模式及其破坏准则。但其将岩体视为均质连续体，对不同Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ材料采用不同参数进行模拟。由于层状岩体具有明显的各向异性，其强度、变形及稳定性主要受节理面控制，不宜采用连续介质模型或等效模型进行分析［１０］。基于以上考虑，本文首先分析了层状岩石的强度特征，然后引入相应数值计算模型，对比理论分析结果与数值计算结果，以期对相关岩体工程的加固与设计提供指导。

层状节理岩体变形特性数值模拟研究

层状节理岩体变形特性数值模拟研究孙旭曙;程冬;黄叶宁;李飞;何葭桐;迟健;刘洋【摘要】The study of deformation characteristics of layered jointed rock masses has an important reference function for determining the mechanical parameters of practical engineering.In this paper,layered jointed rock masses are taken as the research object.Then three-dimensional numerical model of layered jointed rock masses with different dip angles and different sizes is established.In addition,the uniaxial compression test is simulated to study anisotropy of elastic modulus in different directions of layered jointed rock masses and size effects with the FLAC3D software.It is shown that the elastic modulus along the joint direction is minimal affected by the joint dip and the model size.And the elastic modulus along the dip and the elevation is U-shaped with the increase of the dip angle;moreover,it is symmetric and has obvious anisotropic characteristics.Also,with the increase of the model size,the elastic modulus of layered jointed rock masses varies with different dip angles.But it totality decreases and tends to be stable.Furthermore,the deformation parameter function of the main deformation direction of layered jointed rock masses is fitted by polynomial.After derivation,the size of the typical unit and equivalent deformation parameters can be determined.%层状节理岩体变形特性的研究,对于实际工程确定其力学参数具有重要参考作用.本文选取层状节理岩体为研究对象,分别建立不同倾角、不同尺寸层状节理岩体三维数值计算模型,采用FLAC3D软件模拟单轴压缩试验,研究了层状节理岩体不同方向弹性模量的各向异性特性和尺寸效应.研究表明:沿节理走向的弹性模量受节理倾角和模型尺寸影响极小;沿倾向和高程方向的弹性模量随节理倾角增大呈U型分布,且具对称性,其各向异性特性显著;随着模型尺寸增大,不同倾角层状节理岩体的弹性模量变化规律不一致,但总体减小且趋于稳定;采用多项式拟合层状节理岩体主要变形方向的变形参数函数并求导,可确定其典型单元体尺寸和等效变形参数.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(039)003【总页数】4页(P32-35)【关键词】层状节理岩体;数值模拟;各向异性;尺寸效应【作者】孙旭曙;程冬;黄叶宁;李飞;何葭桐;迟健;刘洋【作者单位】三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】TV3天然岩体由岩块和结构面所组成，其变形特性要比岩块复杂得多，且展现出显著的各向异性特性和尺寸效应[1-3]．通常采用室内试验、现场试验、经验法、数值模拟等方法研究岩体的变形特性[4-5]．受试验仪器尺寸所限，室内试验以小尺寸试件为主，其试验结果与现场岩体存在差异[5]；现场试验受试验地点和尺寸效应影响，获取的岩体力学参数将产生较大误差[6]；基于工程实践经验、地质勘察和少量岩石力学试验可确定岩体级别，采用岩体分类系统能够确定岩体变形参数[7]；数值模拟可以考虑一条或多条不连续面对岩体的影响，能够系统地研究岩体的尺寸效应和各向异性，是获取岩体力学特性的重要方法之一．陈新[8]研究表明节理产状、连通率等几何参数对节理岩体的变形特性有重要影响；李建林[9]研究表明不同几何比尺相似材料试件表现出明显的尺寸效应；张贵科[10]提出了估算代表单元体的方法，并确定了节理岩体的力学参数．上述学者已对节理岩体各向异性和尺寸效应展开了大量研究，而针对层状节理岩体变形特性的研究不够深入，需进行系统研究．本文基于等效变形原理，采用FLAC3D软件模拟层状节理岩体单轴压缩试验，研究了层状节理岩体在不同方向上的变形特性，获得了层状节理岩体的各向异性特性和尺寸效应，研究成果将为同类工程确定岩体力学参数提供参考．假设天然岩体中岩块和节理的总变形与等效连续体在同样荷载作用下产生的变形相等，即等效变形原理[11]，依此可研究层状节理岩体的尺寸效应和各向异性特性．层状节理岩体的变形如图1所示．根据变形叠加原理，层状节理岩体的总应变由式(1)表示：式中，dε为层状节理岩体等效连续体的总应变；dεrk为第k块岩块的应变，k∈(1，n)；dεjg为第g条节理的应变，g∈(1，m)．对于岩块和节理而言，其应变分别包括弹性应变和塑性应变，可由式(2)和式(3)表示：式中，分别为岩块和节理的弹性应变；分别为岩块和节理的塑性应变．将式(2)、式(3)代入式(1)，可将层状节理岩体等效连续体的总应变改写式(4)：2.1 计算模型为了研究层状节理岩体的各向异性特性和尺寸效应，取节理倾角为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°共7个角度，计算模型为正方体，边长取2 m、4 m、6 m、8 m、10 m和12 m．设定Z轴方向为节理走向，X轴方向为倾向，Y轴方向为高程方向，3个方向对应的弹性模量标记为Ez、Ex、Ey．三维计算模型如图2所示．2.2 数值模拟方法某工程区岩体为层状结构，节理无填充且平直，其平均间距为0.5 m．本次选用FLAC3D软件进行单轴压缩数值模拟试验，节理为接触面单元，采用弹塑性本构模型，数值试验采用位移控制模式，在模型上、下两端(即Y向两端面)施加位移边界条件，设定位移速率为0.005 mm/步，模型Z向和X向端面均为自由边界条件，设定轴向变形达到2.5 mm时停止计算，计算过程中统计轴向应力和轴向变形，以此计算弹性模量(割线模量)．对于节理而言，其法向刚度kn和切向刚度ks可以取周围“最硬”相邻区域的等效刚度的10倍[12]，本次计算假定法向和切向刚度相同，计算公式如式(5)，数值模拟选用力学参数见表1．2.3 模拟结果分析1)各向异性特性层状节理岩体沿节理走向、倾向和高程方向弹性模量(Ez、Ex、Ey)与节理倾角关系曲线如图3所示．结果表明：节理走向方向的弹性模量Ez受节理倾角影响较小，随着模型尺寸增大，弹性模量产生较大波动，当边长达到12 m时，波动最大；沿倾向和高程方向的弹性模量Ex、Ey随节理倾角增大呈U型变化，展现出明显的各向异性特性，其变化规律在节理倾角为45°处呈对称分布，且数值最小．2)尺寸效应层状节理岩体不同方向弹性模量Ez、Ex、Ey与模型尺寸关系曲线如图4所示．结果表明：①沿节理走向方向的弹形模量Ez数值最大，与节理夹角较小方向的弹形模量次之，夹角较大方向的弹形模量最小，且Ey与Ex具有对称关系；②不同倾角层状节理岩体的Ez受模型尺寸影响甚小，且随尺寸增大而趋于稳定；③当节理倾角为0°、15°、30°、90°时，Ey随模型尺寸增大而逐渐减小；当节理倾角为75°时，Ey随模型尺寸增大而先减小后增大，边长为6 m时弹性模型最小；当节理倾角为45°和60°时，Ey随模型尺寸增大而增大；④当节理倾角为0°、60°、75°、90°时，Ex随模型尺寸增大而逐渐减小；当节理倾角为15°时，Ex随模型尺寸增大而先减小后增大，边长为6 m时弹性模型最小；当节理倾角为30°和45°时，Ex随模型尺寸增大而增大．3)典型代表单元体及等效变形参数层状节理岩体在不同方向上的弹性模量随模型尺寸变化规律不同，可根据主要方向的变形特性确定典型代表单元体尺寸．层状节理岩体主要受重力而产生变形，本文选取0°层状节理岩体在高度方向的弹性模量Ey变化规律确定典型代表单元体尺寸．高度方向的弹性模量Ey计算值及其拟合函数如图5所示，弹性模量Ey拟合函数如式(6)．Ey=0.006 3x2-0.147令，可得x=11.73 m．将x值代入式(6)，可得Ey=6.51 GPa．即认为该层状节理岩体的典型代表单元体尺寸为11.73 m×11.73 m×11.73 m，其高度方向等效弹性模量Ey为6.51 GPa．通过研究，得到以下层状节理岩体变形特性：1)沿节理走向的弹性模量受节理倾角和模型尺寸影响较小．2)沿倾向和高程方向的弹性模量随节理倾角呈U型变化，且展现出明显的各向异性特性；随着模型尺寸增大，弹性模量基本呈减小趋势．3)可根据主要方向的变形特性确定典型代表单元体尺寸及该方向的等效变形参数．【相关文献】[1] 李建林，王乐华，孙旭曙.节理岩体卸荷各向异性力学特性试验研究[J]．岩石力学与工程学报，2014，33(5)：892-900．[2] 孙旭曙，李建林，王乐华，等.节理岩体超声测试及单轴压缩试验研究[J]．岩土力学，2014，35(12)：3473-3478，3488．[3] 吴琼，唐辉明，王亮清，等.基于三维离散元仿真试验的复杂节理岩体力学参数尺寸效应及空间各向异性研究[J]．岩石力学与工程学报，2014，33(12)：2419-2432．[4] P.H.S.W.Kulatilake． Estimating Elastic Constants and Strength of DiscontinuousRock[J]． Journal of Geotechnical Engineering，1985，111(7)：847-864．[5] Qiong Wu，P.H.S.W.Kulatilake. REV and Its Properties on Fracture System and Mechanical Properties and An Orthotropic Constitutive Model for a Jointed Rock Mass ina Dam Site in China[J]． Computers and Geotechnics，2012，43(3)：124-142．[6] Heuze F E． Scale Effects in the Determination of Rockmass Strength and Deformability[J]． Rock Mechanics and Rock Engineering，1980，12(3-4)：167-192．[7] 丁向东，吴继敏，顾俊.水利工程岩体质量分类方法综述[J]．水电能源科学，2006，24(4)：44-49．[8] Xin Chen，Zhihong Liao，Xi Peng. Deformability Characteristics of Jointed Rock Masses under Uniaxial Compression[J]． International Journal of Mining Science and Technology，2012，22(2)： 213-221．[9] 李建林，王乐华.节理岩体卸荷非线性力学特性研究[J]．岩石力学与工程学报，2007，26(10)：1968-1975．[10] 张贵科，徐卫亚.裂隙网络模拟与REV尺度研究[J]．岩土力学，2008，29(6)：1675-1680．[11] 哈秋舲，李建林，张永兴，等.节理岩体卸荷非线性岩体力学[M]．北京：中国建筑工业出版社，1998．[12] 陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M]．北京：中国水利水电出版社，2013．。

岩土体的力学特性与数值模拟

岩土体的力学特性与数值模拟引言岩土体是指由岩石、土壤等材料组成的地质体。

在工程中，岩土体的力学特性对于安全设计和建造至关重要。

通过对岩土体力学特性的研究，建筑师和工程师可以更好地理解和掌握其构造和性质，并预测其在日常操作和极端情况下的响应。

其中，数值模拟技术大大提高了对岩土体力学特性的研究和预测能力，本文将探讨岩土体的力学特性与数值模拟技术。

第一章岩土体的力学特性岩土体的力学特性是指其脆性、塑性、稳定性、刚性等方面的特征。

在岩土体力学研究中，这些特性可以通过一系列试验和测试得到。

下面是一些常见的岩土体力学特性。

1.脆性脆性是指岩土体在受到外部的应力或负载时，一旦达到其极限承载力或破坏点，就会发生破裂或塌陷。

在岩土体的设计和建造工作中，需要准确评估其脆性，以便在建造开挖、施工或者使用过程中，采取适当的安全措施。

2.塑性塑性是指岩土体在受到外部应力或负载时，会发生一定的形变，但不会裂开或塌陷。

在岩土体的设计和建造工作中，需要考虑其塑性特性，以便在建造开挖、施工或者使用过程中，可以控制和预测沉降或变形。

3.稳定性稳定性是指岩土体在受到外部应力或负载时，可以保持其结构和性质的稳定性。

在岩土体力学研究中，需要评估其稳定性，以便在施工、使用或者极端情况下，可以采取适当的措施来确保其稳定性。

4.刚性刚性是指岩土体的结构和性质可以在受到外部应力或负载时，保持不变或仅发生微小的变化。

在岩土体的设计和建造工作中，需要考虑其刚性特性，以便在施工、使用或者极端情况下，可以确保其稳定性和耐久性。

第二章数值模拟技术数值模拟技术是利用大量数据、分析和计算，来预测岩土体在不同应力、负载和环境下的响应。

数值模拟技术可以帮助研究人员更好地理解和掌握岩土体力学特性，也可以帮助工程师在设计和建造岩土体结构时更准确地预测其行为和响应。

下面是一些常见的数值模拟技术。

1.有限元法有限元法是一种用于计算物体结构和行为的数值模拟方法，通常用于岩土体的力学分析。

层状岩体隧道围岩稳定性的数值模拟分析

层状岩体隧道围岩稳定性的数值模拟分析发表时间：2019-12-06T15:16:19.287Z 来源：《基层建设》2019年第25期作者：崔亚军李笠[导读] 摘要：状岩体指的就是具有层状结构的火山岩、沉积岩以及副变质岩，其主要的结构为片理和层面。

山东高速路桥集团股份有限公司山东济南 250021摘要：状岩体指的就是具有层状结构的火山岩、沉积岩以及副变质岩，其主要的结构为片理和层面。

在状岩体围岩中开挖隧道会很容易导致非对称大变形的现象发生，从而引发一些列的工程质量问题，例如：二衬开裂、钢拱架扭曲等。

因此，针对这些问题本文对状岩体隧道围岩稳定性进行数值模拟分析，关键词：状岩体；隧道围岩；稳定性；数值分析在进行状岩体围岩隧道开挖时，需要根据状岩体的结构特点进行层里面倾角对隧道稳定性的影响分析。

在分析的过程中大多都是假设隧道轴线的方向和岩层的走向是平衡的[1]，以此简化问题的复杂性，但是在实际的施工现场隧道的轴向和层理的走向、倾向是复杂多变的。

因此，本文以S地区的H工程为背景，通过对块体离散元数值的模拟，分析状岩体隧道的稳定性。

希望可以探寻到隧道挖掘过程中围岩发生非对称形变的规律，可以为以后类似隧道的施工提供一定的技术参考和数据分析。

１工程背景H工程隧道是按照二级公路的执行标准进行规划设计的，车辆的时速控制在60km/h。

在隧道施工的过程时遇到的主要地层结构为三叠系变质板岩和砂岩。

板岩外观大多为深灰色或者是灰褐色，其的主要特征为板状结构且层状结构比较薄，因此板岩遇水很容易变软，也正是因为此项特点经常会在以板岩为主的软弱岩层中发生隧道围岩的生大变形。

该岩体含有的原生层里面较多，而且层里面的视倾角（岩体层理面和隧道掘进掌子面的交线与水平线之间的夹角）和倾向角（岩体层面和隧道轴线之间的夹角）变化的范围也比较的大[2]，所以在隧道施工的初期围岩发生型变得主要位置在隧道轮廓切线和层里面平行的位置。

在进行隧道开挖施工的过程中出现了以下几种问题：第一，隧道初期的支护结构发生了变形，并且严重的地方还出现了坍塌的现象，从而导致了混凝土的脱落、开裂、格栅钢架发生扭曲变形的现象，严重的地方岩体的形变大袋了60厘米，在发生变形后将格栅钢架的间距调整为600厘米的工字钢，但是依旧没能阻止岩体的变形，最终隧道的围岩出现了坍塌。

层状岩体的颗粒流模拟新方法及数值分析

层状岩体的颗粒流模拟新方法及数值分析雷霆;夏磊;王秋良;李恒;赵艳南【摘要】A new method for modeling the layered rocks is used with particle flow software .And the superiority of the new method has been verified by the direct shear tests .Numerical simulations of uniaxial compression tests were implemented with different bedding dips .And the characteristics of the deformation , strength and failure modes are analyzed .The results showed that:with the increasing of bedding angles , both the elastic modulus and peak strength of the rock mass have the same trend which is decreasing first and then increasing .But the value of the bedding angle when the elastic modulus or peak strength has the minimum value are not same , and the rate of the change of this two variables are different .When the bedding angle β=0 °~30 °or β=90 °, the strength of the rock samples are mainly composed by the bedrock; and when βis in the middle angles , the strength of the rock samples are mainly composed by the bedding planes .%在颗粒流软件PFC2D的基础上，采用新的建模方法建立了层状岩体数值试样，并通过直剪试验验证了新方法的优越性。

岩石力学的数值模拟(讲义)

第10章岩石力学的数值模拟随着计算机软硬件技术的迅速发展，使岩石力学有了长足的进步，特别在岩石力学的数值计算和模拟方面发展尤为迅速，使得许多岩石力学解析方法难于解决的问题得以重新认识。

正如钱学森在给中国力学学会“力学——迎接21世纪新的挑战”的一封信中对力学发展趋势总结的那样“今日力学是一门用计算机计算去回答一切宏观的实际科学技术问题，计算方法非常重要”。

岩石力学和其他力学学科一样，需要数值计算方法并推动岩石力学的发展。

岩石介质不同于金属材料，在数值计算方面具有其独特的特点[205]：（1）岩石介质是赋存于地壳中的各向异性天然介质。

（2）岩石介质被众多的节理、裂缝等弱面所切割而呈现高度的非均质性，而其物理、化学及力学性质具有随机性特点。

（3）岩石介质赋存时以受压为主，而且抗压强度远大于抗拉强度。

（4）岩石力学与工程问题在时空分布上较广，从本质上讲都是三维问题。

（5）岩石工程一般无法进行原型试验，而实验室测得的数据不能直接应用于工程设计和计算。

（6）岩石力学与工程具有数据有限问题。

数值计算方法经过几十年的发展，目前已形成许多种岩石力学计算方法，主要有有限元法、边界元法、有限差分法、离散元法、流形元法、拉格朗日元法、不连续变形法及无单元法等。

它们各有优缺点，有限元的理论基础和应用比较成熟，在金属材料和构件的计算中应用十分成功，但它是以连续介质为基础，似乎与岩体的非连续性有一定差距，流形元等数值方法虽然考虑了岩体中节理效应，但其理论基础还不完全成熟。

相信在不久的将来，肯定会出现完全适合于岩体材料和工程的数值计算方法[206~208]。

10.1 岩石力学的有限元分析[209~213]有限元法（finite element method，FEM）是岩石力学数值计算方法中最为广泛应用的一种。

自20世纪50年代发展至今，有限元已成功地求解了许多复杂的岩石力学与工程问题。

被广大岩石力学研究与工程技术人员喻为解决岩石工程问题的有效工具。

层状岩体强度结构面特征的数值分析

层状岩体强度结构面特征的数值分析周科峰;李宇峙;柳群义【摘要】A stratified rock mass model was founded using FLAC3D software. The failure mode and anisotropic characteristic of strength for stratified rock mass were analyzed. The results show that, with the increase of inclination of structure plane β, the compressive strength σc of rock sample firstly decreases and then increases; when β is 20°-30° and 80°-90°, σc has the largest sensitivity to β; while ^ is 30°-70°, σc varies little; when φj<β<90°, the results obtained from numeri cal simulation and theoretical analysis are almost the same; while β ≤ φj or β=90°, they are greatly different, the results obtained by theoretical analysis are obvious larger than those by numerical simulation; the results from numerical simulation can reflect the difference of compressive strength of rock samples for the two situations of β ≤ φj and β=90°, which is in accordance with the real situation.%运用FLAC3D软件建立层状岩体试件模型,分析单轴压缩情况下的破坏模式和强度各向异性特征.研究结果表明:随着结构面倾角β的增大,试件抗压强度σc呈现先减小后增大的趋势；当结构面倾角为20°～30°和80°～90°时,试件抗压强度对β的灵敏度最大；当β为30°～70°时,σc变化不大；当结构面内摩擦角φj ＜β＜90°时,数值计算结果和理论计算结果差别较小；当β≤φj或β=90°时,两者差别较大,数值计算结果明显小于理论计算结果；数值模拟结果能够反映出β≤φj和β=90°对应的岩体抗压强度存在一定差别,与实际情况相符.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(043)004【总页数】5页(P1424-1428)【关键词】层状岩体;破坏模式;岩体强度;各向异性;数值分析【作者】周科峰;李宇峙;柳群义【作者单位】长沙理工大学交通运输工程学院,湖南长沙,410114;长沙理工大学交通运输工程学院,湖南长沙,410114;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TU457自然界中广泛存在着层状岩体，在设计与施工中，层状岩体的强度是极其重要的设计参数。

层状岩石顶板破坏机理数值模拟过程分析

第18卷　第4期岩石力学与工程学报18(4):392～396 1999年8月Chi nese Journal of Rock Mechanics and Engi neeri ng A ug.,1999层状岩石顶板破坏机理数值模拟过程分析林崇德(煤炭科学研究总院开采研究所　北京　100013)摘要　应用离散元数值模拟过程分析方法,结合现场实际现象和相似材料模拟的试验结果,对巷道围岩的变形破坏机制进行了分析,结果表明,层状岩石顶板主要是受水平压应力作用产生离层、弯曲破坏,而不是直接受垂直压力作用以承载梁的形式破坏,进而说明组合梁理论不适合作为这类顶板的锚杆支护原理。

关键词　锚杆支护,数值模拟,过程分析分类号　TD350.11　引　言地下工程围岩稳定性问题是极为复杂的力学问题,围岩的破坏往往是多种复杂因素相互作用的结果,人们观察到的围岩变形破坏状态是多因素作用结果表现出来的现象。

然而,一种现象可以有几种解释,例如,巷道顶板的破坏可以解释为梁的弯曲拉伸破坏和拱的压缩破坏等。

但是在一定条件下巷道顶板变形破坏机制是确定的,寻找这一机制的有效方法就是了解和分析顶板的变形破坏过程,这种研究方法称为“过程分析”方法[1]。

过程分析方法需要有一种有效的手段来获取事物变化过程中的信息。

工程监测是一种简单的手段,由于目前观察监测手段的局限性,现场监测与相似材料模拟试验均不能获取分析问题所需的足够信息,如围岩各部位的变形、破坏形态及应力、应变分布状态等。

数值模拟是一种最为明了便于分析问题的手段。

它可以根据研究问题的需要,改变模型大小、材料性质及有关影响因素,通过数值处理显示围岩的应力、变形破坏状态,从而易于分析问题的内在关系。

采用数值模拟手段遇到的关键问题是数值模型能否模拟复杂的岩体工程条件。

对于一般的数值计算方法,如有限元法和边界元法,由于难以模拟节理、节理构造面的不连续性,因而不能分析潜在着的岩块滑动、转动和冒落的稳定性问题。

层状结构岩体模型

层状结构岩体模型一、模型简介：岩体的地质特征是岩体中存在着纵横交错的各类结构面，在力学上则表现为存在着弱面或弱夹层，这是岩体与其他均质连续体的本质区别。

因而岩体力学方法必须考虑各向异性和非均匀强度的特点，其力学模型应当是具有各种弱面（或弱夹层）的各向异性和非均匀强度的弱面体。

层状岩体的破坏，通常是发生在弱面上。

所以必须研究弱面的屈服条件和破坏条件。

层状弱面体的屈服条件，不仅与岩体受力情况和弱面的强度有关，而且还与弱面的产状有关。

对于平面弱面体问题，只与弱面的倾角有关；对于空间弱面体问题，除了倾角有关外，还与岩层的走向有关。

再次，通过模型分析还要可以确定出弱面的最不利位置，即当弱面具有该角度时最易出现剪裂。

讨论各向异性下的层状岩体的屈服条件二、模型假设：本模型通过摩尔—库伦理论研究层状结构岩体中的弱面体及块体的破坏规律。

摩尔—库伦理论假设物体的任意一点在任意一个平面上的剪应力达到库伦理论中所表示的抗剪强度的值时物体会达到破坏。

只是由于岩石有分层现象使得内部存在弱面。

假设弱面的抗剪强度距离岩体的抗剪强度有一定的差距。

并且不考虑弱面之间的相互作用对抗剪强度的影响。

对每层的岩体单独进行考虑。

在对于层状岩体的正交异性情况推广到摩尔库伦理论是假设他们的弹性变形是横观各向同性的。

三、观点详述：1、平面层状弱面的屈服条件按照摩尔库伦破坏条件表达，弱面体的破坏形式可表达为：''tan cR tji+≥≤ϕστσ ①式中弱面的抗拉强度、内摩—、、力；弱面的法向应力和剪应—、''c R ji ϕτσ以上的式子可以作为一种弱面体的破坏准则。

考虑摩尔圆的表达时，假设弱面与最小主应力3σ的方向的夹角为β，按摩尔圆得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-++=βσστβσσσσσ2sin )(212cos )(21)(21313131 ② 再设）（）、最大剪应力（平均应力31m 31m -2121σστσσσ=+=代入上式可得：⎩⎨⎧=+=βττβτσσ2sin 2cos m m m ③ 在将上式代入摩尔库伦条件表达式中，得：''tan c m m +=ϕσατ ④或)2cos(sin )cot (''''ϕβϕϕστ-+=c m m ⑤ 式中βϕβα2cos tan 2sin '-=将m τσ和m 代入 ④中得：()()'''3''''3'''3'31'31'31sin )2sin(sin 2cos 2)cot tan 1(2sin tan 22tan tan 222tan ϕϕβϕσϕβϕβϕσϕαϕσσσσσαϕσσ--+=-+=-+=---=+c c c c ⑥ 或''3'1tan )(tan 2ϕααϕσσ-++=c ⑦ 或)1(csc )2sin()1(cot 213''13''1σσϕϕβσσϕσ+---=c ⑧上述 ①—⑧都是弱面破坏准则。

第九章岩石力学的数值模拟分析(精选优秀)PPT

表1给出了几种数值模拟方法所依据的基本原理、求
解方式、离散化方法及其适用条件，可供选择模拟方法时
参考。
表1 几种数值模拟方法的对比
数值模拟方法
基本原理求解方法
离散方式
适用条件
有限单元法
最小势能原理
解方程组
岩石中硬以上，小变形，岩体全区域划分单元不会发生非连续性破坏如滑动、
转动、分离等
边界单元法
并行计算在国外得到了很大的发展，自从美国国家航天局（NASA）的在1975年发表第一篇关于有限元并行性计算的文章以来，有限元并行处理技术几乎与并行计算机同步发展，并且由算法研究发展到了算法、软件和硬件相结合的研究。在国内，并行计算还处于发展阶段，而且硬件相对比较落后。在硬件上主要基于向量机、分布式并行机和共享存储式并行机；在内容上，涉及范围比较广，但在系统性和深度上有待进一步发展，软件的开发距离实际应用和商品化还很远；专门针对有限元并行计算的硬件研究很少。
为了达到了解整个岩体工程系统的应力及变形规律的目的，各种数值方法均可采用，但以弹、塑性有限单元法或拉格朗日元法最为适宜。这两种方法的单元划分灵活，计算所需参数较少且易获得，软件也易于得到，成本较低。
局部工程结构的应力及变形分析，若岩石中硬以上，则各种方法均可采用；若岩石软弱，则宜采用能进行大变形分析的拉格朗日元法；若岩体可能发生非连续破坏，则宜采用离散单元法、非连续变形法或流形元法或大变形分析的拉格朗日元法。
显式差分全区域划分单元
大变形，岩体发生非连续性破坏
中硬以上岩体的连续或非连续变形
岩石软弱，大变形，岩体的破坏以变形为主
一、概述二、岩石力学中的大规模计算——并行算法三、不连续变形分析四、无单元法五、界面元方法

层状岩体的力学特征和数值模拟方法研究

《岩体力学》第六章岩体的力学性质

遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究

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第九章 岩石力学的数值模拟分析

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