高中物理第三章相互作用(第5课时)力的分解课时作业新人教版必修1

第5课时力的分解1．如图9所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1和F2两个力，下列结论正确的是( )图9A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．F2是物体对斜面的正压力C．物体受mg、F N、F1和F2四个力的作用D．物体只受重力mg和弹力F N的作用答案 D2.质量为m的物体受三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图10所示的三角形，则这个物体所受的合力是( )图10A．2F1 B．2F3C．2F2 D．0解析F1和F2两力首尾相接，则它们的合力等于F3，再与F3合成后的合力为2F3。

答案 B3．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。

他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图11所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )图11A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 答案 D4．三条轻绳结于O 点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图12所示。

已知系在竖直墙上的绳与墙成30°角，弹簧测力计水平且读数为3 N ，求重物的质量(g 取10 m/s 2)。

图12解析 将竖直绳对O 点的拉力F T 沿两绳方向进行分解，分力分别为F T1和F T2，如图所示。

则F T1＝F T tan 30° 而F T ＝mg ，F T1＝3 N 。

所以重物的质量：m ＝F T1g tan 30°＝310×33kg ＝3310kg ＝0.52 kg 答案3310(或0.52 kg) 5.如图13所示，水平地面上有一重60 N 的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N 的拉力F 作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小。

图13解析 对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G 、支持力FN 、拉力F 、摩擦力F f 。

建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y 方向：支持力F N ＝G －F y ＝G －F sin 30°＝60 N －20×12N ＝50 N ； x 方向：摩擦力F f ＝F x ＝F cos 30°＝20×32N ＝10 3 N 。

答案 50 N 10 3 N一、选择题1．下列说法错误的是( ) A ．力的分解是力的合成的逆运算B ．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C ．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D ．部分小于全体，分力一定小于合力解析 力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足平行四边形定则，因此，A 、C 均正确；合力与分力有等效替代关系，所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同，B 正确；分力可以大于合力，如两力大小相等、方向相反时，合力为零，所以D 错误。

答案 D2．如图1所示，某工人正在修理草坪，推力F 与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则割草机所受阻力的大小为( )图1A ．F sin αB ．F cos α C.F sin α D.Fcos α答案 B3．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )解析 选项A 中，将物体的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G 1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G 2，这是正确的；选项B 中，将物体的重力分解为沿两条细绳方向使细绳张紧的分力G1和G2，这也是正确的；选项C中，物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力，而该选项中的分解方法是错误的；选项D中，将物体的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，这是正确的。

故应选C。

答案 C4.如图2所示，一个物体受到3个共点力F1、F2、F3的作用图，若将它们平移并首尾相接，3个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这3个力的合力大小为( )图2A．2F1 B．F2C．2F3 D．0解析由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第3个力大小相等、方向相反，所以这3个力的合力为零。

答案 D5．图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )解析人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力。

由平行四边形可知，两分力的夹角越大，分力就越大，要省力的话，两臂需平行，故B正确。

答案 B6．在学习力的合成时，我们做过这样一个小实验，如图3所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的( )图3答案 D7．某同学想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，便想了个妙招，如图4所示。

用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了。

下列说法中正确的是( )图4A ．这不可能，因为该同学根本没有用力去推衣橱B ．这不可能，因为无论如何该同学的力气也没那么大C ．这不可能，A 板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力D ．这有可能，A 板对衣橱的推力可以足够大解析 开始推不动衣橱，说明推力小于最大静摩擦力；站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图所示。

重力可以分解成沿A 、B 两个方向的力，由于底角较小，所以A 、B 方向的力会很大。

A 对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力。

答案 D8．如图5中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°。

若把球O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )图5A.12G ，32GB.33G ，3G C.23G ，22G D.22G ，32G 解析 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G cos 30°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G 。

答案 A9．三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图6所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增大C 端所挂物体的质量，则最先断裂的绳( )图6A．必定是OAB．必定是OCC．必定是OBD．可能是OB，也可能是OC解析以O点为研究对象，设细绳OA、OB、OC对O点的拉力分别为F1、F2、F3，其中F3的大小等于物体的重力mg，而F2与F3的合力F与F1是一对平衡力，如图所示。

F2和F3总是比F1小，故随着C端物体质量的不断增大，OA绳先断，选项A正确。

答案 A二、非选择题10．如图7所示，在倾角为θ的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力。

图7解析球受到竖直向下的重力作用，该重力总是欲使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态。

因此，球的重力产生了两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板。

从而，可将重力沿垂直于斜面和垂直于挡板两个方向分解。

如图所示，将球的重力G分解为垂直于斜面的分力F1和垂直于挡板的分力F2，则F1＝Gcos θ，F2＝G tan θ。

因此，球对斜面的压力F N1和对挡板的压力F N2大小分别为F N1＝F 1＝Gcos θ，F N2＝F 2＝G tan θ，方向分别垂直于斜面斜向下、垂直于挡板水平向左。

答案Gcos θ方向垂直于斜面向下 G tan θ 方向垂直于挡板水平向左11．已知两个共点力F 1和F 2，大小都是10 N ，它们之间的夹角θ＝60°，求它们的合力。

解析 如图甲所示，以O 点为原点，以F 1的方向为x 轴的正方向，建立直角坐标系xOy ，将F 1、F 2分别沿x 、y 轴正交分解为： F 1x ＝F 1＝10 N ，F 1y ＝0，F 2x ＝F 2cos 60°＝102N ＝5 N ，F 2y ＝F 2sin 60°＝5 3 N ，求出x 轴和y 轴上的各个分力的代数和，如图乙所示。

F x ＝F 1x ＋F 2x ＝10 N ＋5 N ＝15 N ， F y ＝F 1y ＋F 2y ＝5 3 N ，合力F ＝（F x ）2＋（F y ）2＝10 3 N 。

设合力F 与F 1之间的夹角为α，则 tan α＝F y F x ＝5315＝33，所以α＝30°。

答案 10 3 N 合力F 与F 1之间的夹角为30°12．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力。

(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图8(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N ，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图8所示)，求两个分力的大小。

解析 (1)力的分解如图所示。

F 2＝F 2＋F 21＝300 N设F 2与F 的夹角为θ，则tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图所示。

F 1＝F tan 30°＝180×33N ＝60 3 N F 2＝Fcos 30°＝18032N ＝120 3 N答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53° (2)水平方向分力的大小为60 3 N ，斜向下的分力的大小为120 3 N。