高一数学必修二第二章(2.2.1直线与平面平行的判定)
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D1 M A1 D E H A G B B1 C1
F C
E
思考4 思考4：有一块三棱柱木料 如图， 为面BCEF内一点， BCEF内一点 如图，P为面BCEF内一点， F 要求过点P在平面BCEF BCEF内画 要求过点P在平面BCEF内画 一条直线和平面ABCD平行， ABCD平行 一条直线和平面ABCD平行， A 那么应如何画线？ 那么应如何画线？
P D C
B
2.2
直线、 直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1
直线与平面平行的判定
1.直线与平面的位置关系有哪几种？ 1.直线与平面的位置关系有哪几种？ 直线与平面的位置关系有哪几种 平行、相交、在平面内. 平行、相交、在平面内. 思考2 生活中， 思考2：生活中，我们 注意到门扇的两边是平 行的. 行的. 当门扇绕着一边 转动时，观察门扇转动 转动时， 的一边l 的一边 与门框所在平 l 面的位置关系如何？ 面的位置关系如何？ 思考3 思考3：若将一本书平放 在桌面上，翻动书的封面， 在桌面上，翻动书的封面， 观察封面边缘所在直线l 观察封面边缘所在直线 与桌面所在的平面具有怎样 的位置关系？ 的位置关系？
A F E D B C
在长方体ABCD ABCD— 例2 在长方体ABCD—A1B1C1D1中. 作出过直线AC且与直线BD AC且与直线 （1）作出过直线AC且与直线BD1平行的 截面，并说明理由. 截面，并说明理由. 分别是A 的中点， （2）设E，F分别是A1B和B1C的中点， 求证直线EF//平面ABCD. EF//平面 求证直线EF//平面ABCD.
思考5 思考5：直线与平面平行的判定定理可 简述为“线线平行，则线面平行” 简述为“线线平行，则线面平行”，在 实际应用中它有何理论作用？ 实际应用中它有何理论作用？ 通过直线间的平行，推证直线与平面平 通过直线间的平行， 即将直线与平面的平行关系（ 行，即将直线与平面的平行关系（空间 问题）转化为直线间的平行关系（ 问题）转化为直线间的平行关系（平面 问题） 问题）.
思考6 设直线a 思考6：设直线a，b为异面直线，经过 为异面直线， 直线a可作几个平面与直线b平行？ 直线a可作几个平面与直线b平行？过a， 外一点P可作几个平面与直线a b外一点P可作几个平面与直线a，b都 a 平行？ 平行？ p b b a a p b
理论迁移
在空间四边形ABCD ABCD中 例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点 求证：EF//平面 的中点， 平面BCD. AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
l
a
αLeabharlann Baidu
b
线面平行判定定理: 线面平行判定定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行. 则该直线与此平面平行. 该定理用符号语言可怎样表述？ 该定理用符号语言可怎样表述？
a ⊄ α , b ⊂α ，且a//b ⇒ a//α .
α
F C
E
思考4 思考4：有一块三棱柱木料 如图， 为面BCEF内一点， BCEF内一点 如图，P为面BCEF内一点， F 要求过点P在平面BCEF BCEF内画 要求过点P在平面BCEF内画 一条直线和平面ABCD平行， ABCD平行 一条直线和平面ABCD平行， A 那么应如何画线？ 那么应如何画线？
P D C
B
2.2
直线、 直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1
直线与平面平行的判定
1.直线与平面的位置关系有哪几种？ 1.直线与平面的位置关系有哪几种？ 直线与平面的位置关系有哪几种 平行、相交、在平面内. 平行、相交、在平面内. 思考2 生活中， 思考2：生活中，我们 注意到门扇的两边是平 行的. 行的. 当门扇绕着一边 转动时，观察门扇转动 转动时， 的一边l 的一边 与门框所在平 l 面的位置关系如何？ 面的位置关系如何？ 思考3 思考3：若将一本书平放 在桌面上，翻动书的封面， 在桌面上，翻动书的封面， 观察封面边缘所在直线l 观察封面边缘所在直线 与桌面所在的平面具有怎样 的位置关系？ 的位置关系？
A F E D B C
在长方体ABCD ABCD— 例2 在长方体ABCD—A1B1C1D1中. 作出过直线AC且与直线BD AC且与直线 （1）作出过直线AC且与直线BD1平行的 截面，并说明理由. 截面，并说明理由. 分别是A 的中点， （2）设E，F分别是A1B和B1C的中点， 求证直线EF//平面ABCD. EF//平面 求证直线EF//平面ABCD.
思考5 思考5：直线与平面平行的判定定理可 简述为“线线平行，则线面平行” 简述为“线线平行，则线面平行”，在 实际应用中它有何理论作用？ 实际应用中它有何理论作用？ 通过直线间的平行，推证直线与平面平 通过直线间的平行， 即将直线与平面的平行关系（ 行，即将直线与平面的平行关系（空间 问题）转化为直线间的平行关系（ 问题）转化为直线间的平行关系（平面 问题） 问题）.
思考6 设直线a 思考6：设直线a，b为异面直线，经过 为异面直线， 直线a可作几个平面与直线b平行？ 直线a可作几个平面与直线b平行？过a， 外一点P可作几个平面与直线a b外一点P可作几个平面与直线a，b都 a 平行？ 平行？ p b b a a p b
理论迁移
在空间四边形ABCD ABCD中 例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点 求证：EF//平面 的中点， 平面BCD. AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
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αLeabharlann Baidu
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线面平行判定定理: 线面平行判定定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行. 则该直线与此平面平行. 该定理用符号语言可怎样表述？ 该定理用符号语言可怎样表述？
a ⊄ α , b ⊂α ，且a//b ⇒ a//α .
α