行测资料分析技巧：十字交叉在资料分析中的应用

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行测：十字交叉法的应用

行测备考：十字交叉法的应用

在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。十字交叉法经常运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解，同时也可以运用于某些较为复杂的问题中。在数学运算及资料分析中经常用到，达到行测考场上的“秒杀”。

下面我们首先学习下十字交叉法的原理。

十字交叉法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，右侧对角线上，大数减小数。

下面我们通过例题来看一下十字交叉法在浓度问题中的应用。

【例1】有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%;第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为( )

A. 45%

B. 47%

C. 48%

D. 46%

【解析】本题相当于是120克50%的溶液与80克40%的溶液混合，我们利用“十字交叉法”，把选项代入到其中，很明显只有D选项46%得出的比例等于120:80=3:2.

【例2】红酒桶中有浓度为68%的酒，绿酒桶中有浓度为48%的酒，若每个酒桶中取若干混合后，酒浓度为52%;若每个酒桶中取酒的数量比原来都多12 升，混合后的酒浓度为53.2%。第一次混合时，红酒桶中取的酒是( )。

A.17.8 升

B.19.2 升

C.22.4 升

D.36.3 升

【解析】运用“十字交叉法”，易知第一次混合前的质量比为1:4，

所以假设第一次分别取x，4x升，再用十字交叉得到第二次混合前的质量比为13:37，所以(x+12):(4x+12)=13:37，得到x=19.2，选择B。

行测资料分析技巧：十字交叉法

⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法

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⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法

⼗字交叉法主要解决的就是⽐值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常⽤的⼀种解题⽅法。它应⽤起来快速、准确、⽅便，为我们考试中秒杀题⺫提供了很⼤的助⼒。那么接下来跟⼤家⼀起来学习⼗字交叉法。

⼀、⼗字交叉法概述

⼗字交叉法是解决⽐值混合问题的⼀种⾮常简便的⽅法。这⾥需要⼤家理解“⽐值”“混合”这两个概念。⽐值：满⾜C/D的形式都可以看成是⽐值;混合：分⼦分⺟具有可加和性。

平均数问题、浓度问题、利润问题、增⻓率问题、⽐重等混合问题，都可以⽤⼗字交叉法来解决。

⼆、⼗字交叉法的模型

在该模型中，需要⼤家掌握以下⼏个知识点：

1、a和b为部分⽐值、r为整体⽐值、A和B为实际量

2、交叉作差时⼀定要⽤⼤数减去⼩数，保证差值是⼀个正数，避免出现错误。这⾥假定a>b

3、实际量与部分⽐值的关系

实际量对应的是部分⽐值实际意义的分⺟。如：平均分=总分/⼈数，实际量对应的就是相应的⼈数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增⻓率=增⻓量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。

4、在这⾥边有三组计算关系

(1)第⼀列和第⼆列交叉作差等于第三列

(2)第三列、第四列、第五列的⽐值相等

(3)第1列的差等于第三列的和

三组计算关系是我们应⽤⼗字交叉法解题的关键，⼀定要记住并且灵活应⽤。

行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析

行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面为你精心准备了“行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！

行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析

在行测考试中，资料分析是每年都会考察的内容。这一部分涉及到的专有名词多，同时数据繁杂，是同学们比较头疼的部分。资料分析的题目计算量大，如果每道题都去一点一点计算，时间上不允许，这就需要同学们掌握一些特殊题型的巧解方法。在数学运算中，比值的混合经常会借助十字交叉法求解，除此之外，在资料分析，部分题目也可以借助这种方法实现快速求解，求得整体比值量或者判断部分比值量的取值范围。

结论1：整体比值介于各部分比值之间。

例1：2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看，一季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。其中，工业品物流总额181.5万亿元，同比增长9.7%，增幅比上年回落0.3个百分点。进口货物物流总额12.1万亿元，同比增长6.4%，增幅比上年回落1.3个点。

问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是：( )

A. 第一季度

B.第二季度

C.第三季度

D.第四季度

【解析】第一季度的同比增速在材料当中已经给出，是9.4%，而第二季度的数据在材料中并未提及，那怎么去求解呢?我们来看材料当中给出了一个是上半年的同比增速，那上半年是由第一季度+第二季度得到的，所以上半年的增速是一个整体比值，第一季度和第二季度是两个部分比值，上半年是由一二季度混合得到的。上半年增长率是9.1%，一季度的增长率是9.4%，比上半年大，所以第二季度的增长率一定会小于9.1%。

2022国考行测资料分析解题技巧：十字交叉法巧解混合增长问题

2022国考行测资料分析解题技巧：十字交叉法巧解混合增长

问题

在公务员考试中，增长几乎是资料分析中一个必考的考点，而其中增长率混合问题在考试中出现的频率越来越高，这类问题如果我们直接去用增长率的公式来计算，其实非常麻烦，而当我们把数学运算中的十字交叉法引入到资料分析中来，那增长率的混合问题就会简单很多，它的巧妙之处就在于运用十字交叉法的思想来帮助我们确定所求增长率的范围，快速排除选项从而锁定正确答案，接下来请大家跟着中公教育专家一起来学习这种方法吧! 一、方法介绍

十字交叉法比较常见的应用是用来解决数学运算中溶液混合问题，即如果有A、B两种溶液的浓度分别为a和b，则A、B混合在一起的混合溶液的浓度r肯定介于混合前的两个部分浓度a和b之间。对于资料分析里面的混合增长问题，我们同样可以使用十字交叉的思想，即混合增长率介于混合前的两个部分增长率之间。

二、例题展示

例题1. 2013 年上半年，全国上半年汽车生产1075.17 万辆，同比增长12.83%，同比增幅提高8.75 个百分点。1、2 季度汽车销量分别为542.42 万辆和535.73 万辆，1 季度同比增长13.11%，2 季度同比增长11.55%。

问题：与去年同期相比，2013 年上半年全国汽车销量增长百分之几?

A.19.1%

B.14.5%

C.12.3%

D.10.4%

【中公解析】C。2013 年上半年全国汽车销量同比增长率可以由2013年1季度汽车销量的同比增长率和2季度的汽车销量同比增长率混合得到，即2013 年上半年全国汽车销量同比增长率应该介于1季度同比增长率和2季度同比增长率之间。而根据材料1、2 季度汽车销量分别为542.42 万辆和535.73 万辆，1 季度同比增长13.11%，2 季度同比增长11.55%。可知，2013 年上半年全国汽车销量同比增长率的范围为11.55%~13.1%，由此排除A、B、D，选择C项。

公务员考试十字交叉法

十字交叉法是数学运算及资料分析中经常用到的一种解题方法，熟练运用可以大大提高各位考生在考场上的解题速度。在平时的复习过程中应作为一个专题加以强化练习，以期达到行测考场上的“秒杀”。

十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：

注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。

十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。

例1 甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。问乙容器中盐水的浓度是多少?

A.9.6%

B.9.8%

C.9.9%

D.10%

【解析】A。

【例2】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口()。

A.30万

B.31.2万

C.40万

D.41.6万

【解析】A。

【例3】(2011国考-76)某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁?

2015国家公务员考试行测提分利器之十字交叉法

十字交叉思想来源于数学运算中解决混合平均问题，而资料分析题目中出的最多的是增长率，所以资料分析里的十字交叉思想是指混合增长率介于混合前的两个增长率之间。

运用十字交叉思想解答题目，最重要的是分析出来谁是混合的那个量，混合前的两个量又是谁。结论就是混合增长率介于混合前的两个增长率之间。有时候整体的量就相当于是混合的那个量，组成整体的两个部分量相当于是混合前的两个量。

【应用环境】已知两个量的增长率，求这两个量混合后的增长率问题。

例如，已知出口值和增长率，进口值和增长率，求进出口的增长率问题。

【解题技巧】混合后的增长率介于这两个部分增长率之间。

【例题1】

问题：根据表2，在被调查的全体人群中，选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例可能是()。

A. 5.2%

B. 6.2%

C.7.1%

D.8.2%

【中公解析】本题用十字交叉思想来解决。我们已知的是城镇、农村选择“缺乏组织”占全体人群的比例为8.8%，3.6%;男性、女性选择“缺乏组织”占全体人群的比例分别为7.0%与7.4%。所以整体选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例肯定介于8.8%与3.6%之间，也必需介于7.0%与7.4%之间，由此判断出来答案为C选项。

【例题2】

问题：2007年我国对韩国货物进出口总额约比上年增长()

A.15.6%

B.19.1%

C.26.1%

D.44.2%

【中公解析】进出口总额的增长率是混合增长率，所以介于进口额的增长率(15.6%)和出口额的增长率(26.1%)之间。结合选项，答案只能是B选项。

中公教育专家认为，在资料分析中运用十字交叉法跟数量关系有相通之处：已知两个量的增长率，求这两个量混合后的增长率问题，各位考生们可以利用这一方法进行秒杀。

2020江西省考行测答题技巧“巩固”：“十字交叉”用于资料分析

2020江西省考行测答题技巧“巩固”：“十字交叉”用于资料

分析

十字交叉是行测资料分析中一个很重要的知识点，应用于求解比值混合的问题，在资料分析中常用于求解增长率混合和比重混合的题目中，接下来中公教育专家通过几道例题来加深对十字交叉方法的理解：

一、基本模型

结论：

1.整体比值r位于部分比值a与b之间

2.后三列的比值相等

3.我们可以通过观察a的基期值和b的基期值的大小来判断整体比值更靠近于a还是b，谁的基期值大整体比值就靠近谁的增长率，但在实际运用中我们也可以近似地通过现期值的大小来判断，影响不大

4.在增长率混合中a、b的分母分别为其部分增长率的基期值，而在比重混合问题中a、b分母应分别为其部分比重的整体值。

二、例题解析

例1.某公司2018年前三个季度总营收52.8亿元，同比增长56.0%。归属于上市公司股东的净利润2.2亿元，同比增长29.9%。第三季度总营收20.73亿元，同比增长61.4%。归属于上市公司股东的净利润0.9亿元，同比增长44.3%。

问题：该公司2018年上半年总营收同比增速为：

A.52.7%

B.59.7%

C.63.5%

D.64.1%

答案：A

中公解析：题目求上半年增速，而材料中给出前三个季度的增速和第三季度的增速，我们可以将前三个季度看做由上半年和第三季度混合而成，所以根据第一个结论，前三季度的增长率应在上半年和第三季度增长率之间，又知第三季度增长率大于前三季度增长率，则上半年增长率小于前三季度增长率56.0%，观察选项只有A符合。

例2.2017年，我国航空公司共完成旅客运输量5.51亿人次，增速较上年提升1.1个百分点。其中，国内、国际航线分别完成4.96亿人、0.55亿人，同比分别增长13.7%、7.4%。

行测数学运算之十字交叉、浓度问题和牛吃草

一、十字交叉法

十字交叉法是数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。

（一）原理介绍

通过一个例题来说明原理。

例：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

方法一：男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。

方法二：假设男生有A，女生有B。（A*75+B85）/（A+B）=80

整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。方法三：

男生：75 5

女生：85 5

男生：女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=C

X=（C-B）/（A-B）

1-X=（A-C）/（A-B）

因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）

上面的计算过程可以抽象为：

X A C-B

1-X B A-C

这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。（二）例题与解析

1．某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是

A．2：5B．1：3C．1：4D．1：5

答案：C

分析：

男教练：90%2%

82%

男运动员：80%8%

北京公务员考试行测：资料分析之十字交叉法

新东方在线公务员网(/)分享北京公务员考试行测：资料分析之十字交叉法在资料分析模块的计算型题型中，主要分为增长类计算和比重类计算两种题型，而考察比重类型的比例逐渐上升。但此类题型计算量较大，即使掌握了相关公式，计算依然是众多学员难以突破的地方。而十字交叉法在资料分析模块的比重类计算中有着极其重要的用处，如灵活应用，能够有效节约在考场中的做题时间，大幅提高得分率。

若2012年总量为A，同比增长率为P%。其中，B的增长率为G%，C的增长率为F%，则2011年B与C的比值为

，此时无论求得B占A的比重，还是C占A的比重都较容易。

【例题1】2007年前三季度，全市规模以上工业企业实现工业增加值3806.37亿元，比去年同期增长12.7%。其中，轻工业增加值1088.25亿元，增长9%;重工业增加值2718.12亿元，增长14.2%。则该市2006年前三个季度，全市规模以上工业企业实现的增加值中重工业所占的比例为( )?

A.28.59%

B.29.56%

C.71.15%

D.72.26%

【答案】C。根据公式，2006年前三季度，重工业与轻工业的比值为

新东方在线公务员网(/)分享，则重工业占工业增加值的比重为37/(37+15)≈0.71，C选项满足题意。

【例题2】(917联考-2011)2010年1-6月，全国电信主营业务收入累计完成4345.5亿元，比上年同期增长5.9%。其中，移动通信收入累计完成2979亿元，比上年同期增长11.2%，比重提升到68.55%，增加了3.24%;固定通信收入累计完成1366.5亿元，比重下降到31.45%.

公务员考试行测资料分析解题技巧之十字交叉法

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1 广东中公教育资料库

公务员考试行测资料分析解题技巧之十字交叉法

在行测备考中我们既要巩固旧知识，又要学习一些新的快速解题技巧，方便在考试中能快速解题，而在资料分析中就有这么一类题型可以通过学习快速秒杀，这就是十字交叉法求混合增长率或者部分增长率问题。中公教育专家在此进行分析。

一、含义：

十字交叉法是资料分析中常用的一种判断增速的解题技巧，简单估算，或者无需计算即可确定答案。

二、题型展示：

例1.2013年3月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元，同比增长16.4%。地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21.4%。房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。

个人购房贷款余额8.57万亿元，同比增长17.4%。保障性住房开发贷款余额6140亿元，同比增长42.4%。

问题：2013年3月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：

A.12.3%

B.14.4%

C.19.3%

D.21.4%

【答案】B 。中公解析：由于题目所求统计项目的相关数据在材料中都没有直接给出，所以不能通过计算得到，而题目给出了地产开发贷款余额及其增长率和房产开发贷款余额及其增长率，房地产开发贷款余额=房产开发贷款余额+地产开发贷款余额。这是一道已知部分增长率，求混合增长率的题目，则可以判断房地产开发贷款余额同比增速介于房产和地产同比增速之间，即12.3%~21.4%。排除A 、D 两项。

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行测资料分析技巧：数学运算考点

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行测资料分析技巧：数学运算考点

行测资料分析近几年的考查越来越灵活，考生们在备考的时候经常会在资料分析中看到数学运算的考点，例如：数学运算中的十字交叉法和容斥问题，接下来就带大家一起来了解一下资料分析如何与数学运算的这些考点结合起来进行考查。

材料1：某研究机构从全国随机抽取10个市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外生活状况”的问卷调查，回收有效问卷15000份。调查结果显示：对儿童校外生活表示“很重视”的家长占85%以上，表示“很满意”或“比较满意”的占60%;上学日，儿童日平均使用电子产品用时43.2分钟，其中利用电子产品学习用时13.9分钟，看动画等娱乐用时16.6分钟;周末，乡镇儿童日平均使用电子产品用时108.2分钟，市区儿童88.4分钟。

问题：对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家长占比可能是：

A.53%

B.58%

C.63%

D.78%

材料2：2015年7月，京津冀区域13个城市空气质量超标天数平均占当月总天数的57.4%，平均达标天数比上年同期下降6个百分点。与全国74个城市相比，京津冀区域平均重度污染天数占比高4.4个百分点。而与上年同期相比，74个城市平均达标天数占比也由80.5%下降到73.1%。

问题：环保部门定下了5年后京津冀区域13个城市实现7月空气质量超标天数平均占当月总天数50%以下的目标。如京津冀区域13个城市中，有5个城市大力投入改善本市空气质量。问平均每个城市至少需要将空气质量超标天数减少多少天，才能在另外8个城市空气质量超标天数与2015年7月相同的情况下，实现这一目标?

公务员行测资料分析技巧：十字交叉法

公务员⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法

⾏测资料分析技巧有哪些？正在备考⾏测考试的朋友可以来看看，下⾯由店铺⼩编为你准备了“公务员⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！

公务员⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法

在⾏测资料分析中应⽤时，主要有三层结论，前两层结论主要⽤于定性判断，⽽第三层结论⽤于定量计算。在前两篇⽂章中，我带着考⽣们分别探讨了⼗字交叉法在资料分析中的应⽤环境以及两层应⽤技巧，今天带⼤家⼀起来学习学习资料分析的最后⼀层应⽤，定量计算：

结论⼀：整体平均数处在部分平均数之间，即部分平均数有些⽐整体平均数⼤，有些⽐整体平均数⼩。

结论⼆：整体平均数靠近“分⺟”较⼤的那个分平均。

结论三：求部分量分⺟之⽐

今天我们要讨论的结论三，关于它的内容表述⽅式和前两种有所不同，我们上⾯的⿊字是在说明它的作⽤，是⽤来求部分量的分⺟之⽐。⽽具体怎么求，因为不太好⽤⼀句话的⽂字表述。所有并没有表述在上⾯的⿊体字中。具体内容展开详解：

1.解决问题：求部分量分⺟之⽐

我们知道，⼗字交叉法是⽤来解决研究整体平均数和部分平均数之间的关系的题⺫的。⽐如进出⼝总额的增⻓率和进⼝与出⼝的增⻓率，就分别是整体平均数和部分平均数。由于任何⼀个平均数都是除法计算得来，⽐如出⼝的增⻓率=出⼝的增⻓率/出⼝的基期量、进⼝的增⻓率=进⼝的增⻓率/进⼝的基期量，则每⼀个平均数在求解时都有其分⺟。当⼀个整体只分成两个部分，如果题⺫让我们求这两个部分的平均数，分⺟的量的⽐，即为求部分量分⺟之⽐，也就是我们结论三的应⽤环境。如下题：

行测数量关系技巧：你不知道的十字交叉法

过去在学习数量关系的时候我们学习过十字交叉法，事实上，十字交叉法的妙用远不止这样，今天中公网校专家就跟大家一起来认识一下你不知道的十字交叉。

我们针对十字交叉法具体可以解决的问题做一个简要的概述。

一.十字交叉法解决的题目特征

题目当中既描述各个部分的比值情况又描述了整体的比值情况，我们就可以使用十字交叉法解决该类问题。

二.十字交叉模型

2.利润问题

例.一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的最终利润为41%%，问打了多少折?

4.增长率问题

例.2009年北京市完成全社会固定资产投资4858.4亿元，分城乡看，城镇投资完成4378.2亿元，增长23.2%;农村投资完成480.2亿元，增长63.5%，则2009年北京市全社会固定资产投资增长了百分之几( )

A.12.0%

B.26.2%

C.41.3%

D.85.7%

中公解析：根据题目描述我们可以得到全社会固定资产投资是由城镇和农村共同构成的，且题目中分别给出了部分的情况，则整体一定是介于城镇和农村之间的数据，所以答案排除A,D。又由于城镇投资为4378.2亿元，远远多于农村的480.2亿元，则更加靠近23.2%，即正确选B。

以上对于十字交叉法应用的举例，不是结束而是开始，对于十字交叉法如果各位小伙伴有机会进行系统的学习，你会发现它可以解决的是一类问题，在资料分析当中小伙伴会见到一些非常见的概念产销率，上座率等等，都可以应用十字交叉法。

事业单位考试行测十字交叉法在资料分析中的应用

事业单位考试行测十字交叉法在资料分析中的应用十字交叉法是解决平均量混合问题的一种常用方法。在行测考试数学运算中常常出现平均量混合问题。平均量混合问题，即是有两个部分平均量混合成一个总体平均量，总体平均量是介于两个部分平均量之间。下面中公教育专家就用几道例题来为大家解析十字交叉法在资料分析中的应用。

例1.某人用60000元进行投资，一部分买股票，年终的收益率是6%，一部分买债券，收益率是8%。今年一共收入4000元，他用多少钱买债券。

A.10000

B.15000

C.18000

D.20000

【答案】D。解析：收益率相当于平均量。6000元投资收益4000元，则总的收益率是4000÷6000=2/3;总体收益率是由股票和债券两部分混合达到的，故用十字交叉法：

交叉作差后的最简比为2：1，即原60000元中用于买股票和买债券的钱数之比为2：1，则用于买债券的钱数为20000元，故选D。

十字交叉法的本质是盈亏思想，即比总体平均量少的和多的平衡的思想，且若不平横的话，总体平均值会靠近于在总体中所占比例较大的一方。而次思想及方法在资料分析中也常用到。

例 2.材料：2010年6月份，某省居民消费价格总水平同比下降1.7%。其中，城市下降1.8%，农村下降1.4%;食品价格下降1.1%，非食品价格下降1.9%;消费品价格下降1.8%，服务项目价格下降1.3%。从月环比看，居民消费价格总水平比5月份下降0.5%;食品价格下降1.3%，其中鲜菜价格下降9.5%，鲜蛋价格下降0.5%。

问题：在该省居民消费价格总水平中，2009年6月城市居民消费价格水平的比重约为多少。

公务员—行测—十字交叉法的原理

一、十字交叉法的原理

（这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改）

首先通过例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。

方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。

月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。

方法二：假设男生有X,女生有Y。有（X×75+Y×85）/（X+Y）=8 0，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。

月月讲解：这个就是常用的列方程法

方法二：假设男生有X,女生有Y。

男生：X 75 85-80=5

女生：Y 85 80-75=5

男生：女生=X：Y=1：1。

月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。

总结一下，

AX+B（1-X）=C

X=（C-B）/（A-B）

1-X=（A-C）/A-B

因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）

上面的计算过程可以抽象为：

A C-B

B A-C

这就是所谓的十字相乘法。

月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。

行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用

行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析

中的巧用

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行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用

行测资料分析中很多关于比值混合类型题目的求解，例如已知进口和出口的增长率，求进出口总额的增长率;再比如告诉6月份增长率和1-6月份的增长，让求1-5月份的增长率;再比如已知城乡人均GDP，让求基期城乡人数之比。这些题目都可以利用十字交叉法进行巧妙求解。下面对方法的原理以及应用做下详解。

一、方法原理

十字交叉法是解决比值混合问题的一种简便方法。由于整体比值是由两个部分混合而成的，所以整体比值必然会处于两个部分比值之间，比大的比值小，比小的比值大。所以我们可以根据这一特性来进行题目的求解。具体十字交叉法的模型如下：

二、例题精讲

材料：2020年上半年，国内铁路乘坐人数25.37亿人次，比上年同期增长13.5%。其中，城镇居民乘坐17.57亿人次，增长15.8%;农村居民乘坐7.80亿人次，增长8.5%。国内铁路收入2.17万亿元，增长15.8%。其中城镇居民消费1.71万亿元，增长16.1%;农村居民消费0.46万亿元。

问题：2020年上半年，农村居民乘坐铁路消费同比增长了( ).

A. 16.1%

B. 16.2%

C. 15.8%

D. 14.8%

【答案】D。解析：国内乘坐铁路消费=城镇居民花费+农村居民花费，混合增长率为15.8%，其中一部分增长率为16.1%，大于总体增长率，所以另外一部分一定小于总体增长率15.8%，所以选择D。