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自主学习任务单

——10.2 分式的基本性质（2）

一、学习目标

1．进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据； 2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式； 3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．

二、学习过程

（一）情境引入 问题1：如何将分数

6

4

153、进行约分？约分的依据是什么？ 问题2：分式的基本性质是什么？

问题3：填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么. （1）2()

2＝

b a a ； （2）

2()＝ac c a ； （3）

221

6()

＝x x y ．

（二）探索发现

1.什么叫分式的约分？分式约分的依据是什么?

2. 约分：

(1)32

366ab c abc ；

(2)3

()()()

＋＋－a b a b a b ．

3.例5 约分： （1）

＋－＋－ma mb mc

a b c

；

（2）22

211－＋－a a a ．

4.小结：你认为，将分式进行约分时要注意哪些问题？

（三）巩固提高 1．约分：

（1）236a b ab ；

（2）2

18()24()

－－b a a b ．

（3）421

21

－＋＋a a a ；

2.对以下分式进行的约分正确吗？若不正确，请改正.： .

3.练习：下列4个分式中，是最简分式的有 ：

（四）反思总结

1. 什么是分式的约分？将分式进行约分时要注意哪些问题？

2. 什么是最简分式？

三、效果检测

1. 判断下列各题中的约分是否正确，并说明理由.

bc

b c ab c ab 2

2

236636)2(=2142)3(2-=

--x x x )

1(41)1(8)1(2)4(2

a b a a ab a a --=--y

y

x x 31)

1(3=

2

2

)

4(;2)3(;)2(;33)

1(2222+--++m n m m y x y x a a

（1）

y x y x y x +=++22； （2）2510

x x

x =； （3）

0))((=-++n m n m n m （4）y

x

y b a x b a =++++)(2)(2

2. 下列分式中,最简分式是 ( )

A.a b b a --

B.22x y x y ++

C.242x x --

D.4

422+++a a a

3.化简2

293m

m

m --的结果正确的是 ( ) A.

3+m m B.3

+-m m C.3-m m D.m m

-3 4．约分：（1）2

222242n mn m n m ++- （2）2411x x --

（3）

8

3653324327412y x y x y x y x --- （4）4

4

422-+-a a a

☆5.已知x 3 ＝y 4 ＝z 6 ≠0，求x+y-z

x-y+z 的值.

附件1：教材内容

附件2：效果检测答案： 1. 都不正确. 2. B 3. B 4. (1))(2n m n m +-；（2）12--x ；（3）)3(344y x y --；（4）2

2

+-a a .

5. 5

1 令06

43≠===k z

y x ，则k z k y k x 6,4,3===，所以

.515643643==+--+=+--+k k k k k k k k z y x z y x