2018秋湘教版七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算2
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册第1章第7节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行的，是有理数运算的一个拓展。
本节主要介绍了有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，并通过具体的例题让学生掌握混合运算的计算方法。
教材通过丰富的数学情境和生动的例题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对于混合运算也有一定的了解。
但是学生在进行混合运算时，往往会忽略运算的顺序和运算法则，导致计算错误。
因此，在教学本节内容时，需要让学生明确混合运算的运算顺序和运算法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握混合运算的计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生进行混合运算的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过本节内容的学习，使学生对数学产生更浓厚的兴趣。
四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。
2.如何引导学生进行混合运算的计算。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、讲练结合法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括混合运算的运算顺序和运算法则的讲解，以及相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书相关的运算步骤和结果。
3.准备相关的教学道具，如小卡片、计算器等，用于引导学生进行实际的运算操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题情境，引出混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，可以用一个购物的情境，让学生思考如何计算购物后的总价。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现混合运算的运算顺序和运算法则，让学生明确混合运算的计算方法。
同时，可以通过讲解相关的例题，让学生理解混合运算的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的运算练习，巩固混合运算的计算方法。
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册1.7节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对有理数的加减乘除运算已经有一定的了解，但运算顺序和运算法则的掌握程度参差不齐。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，引导他们理解混合运算的运算顺序和运算法则，并通过实际例子让他们感受混合运算在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：理解混合运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置实际问题，引导学生思考和探讨，培养学生解决实际问题的能力；通过分析典型案例，让学生理解混合运算的运算顺序和运算法则；通过小组合作，让学生互动交流，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行混合运算。
2.准备典型案例，用于分析和讲解混合运算的运算顺序和运算法则。
3.准备小组合作任务，用于引导学生进行互动交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明吃掉了1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和探讨，引出混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）呈现典型案例，如“计算3 + 4 × 2 ÷ 2 - 1”，引导学生分析混合运算的运算顺序和运算法则。
让学生通过小组合作，探讨并总结混合运算的运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，如“计算5 - 2 × 3 ÷ 2 + 1”，让学生在练习中巩固混合运算的运算顺序和运算法则。
初中数学湘教版七年级上册1.7 有理数的混合运算
8 1 5 5 5 (1 ) ( ) 3 4 8 12 8
归纳总结
1、有理数混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 同级运算，从左到右依次计算。 有括号，先算括号里面的，再算括号外 面的。 2、灵活运用运算律来简化运算。
想一想
1 20+(-3)2÷ ×3 3
解；原式=20+9×3×3 =20+27×3 =20+81 =101
做一做
例1； -3+[-5×(1-0.6)] 解：原式=-3+[-5×0.4] =-3+[-2] 总结 =-5
做一做
例2； 17-16÷(-2)3 ×3 解：原式=17-16 ÷(-8)×3 =17-(-2)× 3 =17-(-6) 先算乘方，再算 =23 除法，再算乘法， 最后算减法
知识回顾
1、我们学了几种运算？ 加 减 乘 除 乘方
2、学了哪些运算定律？ 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律以及乘法对加法的分配律。
课前导航 计算；
1 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+（-0.3)=( 2.7 ) ; ( ) （ 1 4 5 20 1 6 ( 1 ) ; ( 3 ) (0.25) =( ( ) 3 4 7 6 7
1 例3：(-3)4÷[2-(-7)]+4×( 2
-1)
思考
(-3)4÷[2-(-7)]
1 与4×( -1)是否可以同时计算 2
(-3)4与2-(-7)是否可以同时计算
解：原式=81÷9-2 =9-2 =7
练一练
7 7 7 7 8 ( ) ÷ ( ) ( ) 8 3 4 8 12
湘教版数学七年级上册1.7有理数的混合运算(含答案)
初中数学试卷 灿若寒星整理制作
1．7 有理数的混合运算
专题 有理数混合运算的综合运用
1. 在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；
(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；
(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．
2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a +b ，a 的形式，也可以表示为0，a
b ，b 的形式，试求a 2012+b 2013的值．
【知识要点】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算．
【温馨提示】
1．有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号．
2．进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率．
参考答案
1． 解：(1)和最大：5+1+0=6，
和最小：(﹣5)+(﹣3)+(﹣2)=﹣10；
(2)积最大：(﹣5)×5×(﹣3)=75，
积最小：(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30．
2． 解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a +b ，a 的形式，又可以表示为0，a b ，b 的形式，所以这两个数组的数分别对应相等．
所以a +b 与a 中有一个是0，a b 与b 中有一个是1，但若a =0，会使a
b 无意义. 所以a ≠0，只能a +b =0，即a =﹣b .
于是1-=a
b ． 只能是b =1，于是a =﹣1．
所以原式=(﹣1)2012+12013=1+1=2．。
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.7有理数的混合运算教案1新版湘教版20180727336
1．7有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算1 1计算：(1)(－5)－(－5)×÷×(－5)；10 102 1(2)－1－{（－3）3－[3＋.×(－12 )]÷（－2）}3解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．1 1 1解：(1)(－5)－(－5)×÷×(－5)＝(－5)－(－5)××10×(－5)＝(－5)－25＝－10 10 1030；2 1(2)－1－{（－3）3－[3＋ 2 )]÷（－2）}×(－1 32 3{－27－[ 2 )]÷（－2）}＝－1－[－27－2÷(－2)]＝－1－[－27＝－1－3＋×(－3－(－1)]＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，1仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．设S＝1＋5＋52＋53＋…＋520155S＝5＋52＋53＋54＋…＋5201652016－1 52016－15S－S＝52016－1，所以S＝，故填.4 4方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．2。
2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算教案2 (新版)湘教版
1.7 有理数的混合运算教学目标： 1、知识与技能了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程： 一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察： （1）3)2(2173⨯-+- （2）－3－［－5＋（1－0.6）］你能说出这个算式里有哪几种运算？二、合作交流，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题：（1） 3)2(2173⨯-÷- （2） －3－［－5＋（1－0.6）］教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的2 解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3 （先乘方）＝17－（－12） （再乘除）＝17＋12 （后加减）＝29（2）原式＝－3－［－5×0.4］ （先算小括号里面的）＝－3－（－2） （再算中括号里面的）＝－1注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：计算： )]95(32[)3(2-+-⨯- 教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式＝)911()3(2-⨯- （先算括号里的） ＝)911(9-⨯ （后算乘方） ＝－11 （再算乘除）解法二：原式＝)911()3()32()3(22-⨯-+-⨯- （运用分配律） ＝)911(9)32(9-⨯+-⨯ （先算乘方） ＝－6＋（－5） （后算乘除）＝－11 （最后算加减）引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算教案1 (新版)湘教版
1．7 有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； (2)－1－⎩⎨⎧⎭⎬⎫（－3）3－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷（－2）. 解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；(2)－1－⎩⎨⎧⎭⎬⎫（－3）3－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷（－2） ＝－1－⎩⎨⎧⎭⎬⎫－27－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32÷（－2）＝－1－[－27－2÷(－2)]＝－1－[－27－(－1)]＝－1－(－26)＝25. 方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S －S ＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，2 仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋520155S ＝5＋52＋53＋54＋…＋520165S －S ＝52016－1，所以S ＝52016－14，故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计 有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．。
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1.7 有理数的混合运算
教学目标：
1、知识与技能
了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法
通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点
1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察： （1）3)2(2173⨯-+- （2）－3－［－5＋（1－0.6）］ 你能说出这个算式里有哪几种运算？
二、合作交流，解读探究
1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
三、应用迁移，巩固提高
1、学生活动，计算下列各题：
（1） 3)2(2173⨯-÷- （2） －3－［－5＋（1－0.6）］
教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3 （先乘方）
＝17－（－12） （再乘除）
＝17＋12 （后加减）
＝29
（2）原式＝－3－［－5×0.4］ （先算小括号里面的）
＝－3－（－2） （再算中括号里面的）
＝－1
注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：
计算： )]9
5(32[)3(2-+-⨯- 教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式＝)911()3(2-
⨯- （先算括号里的） ＝)9
11(9-⨯ （后算乘方） ＝－11 （再算乘除） 解法二：原式＝)911()3()32()3(22-
⨯-+-⨯- （运用分配律） ＝)9
11(9)32
(9-⨯+-⨯ （先算乘方） ＝－6＋（－5） （后算乘除）
＝－11 （最后算加减）
引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
3、练习：P48练习第1、2题
四、总结反思
本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点
1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。
3、在运算中，要充分利用各种运算律。
五、作业：。