2019届高考物理一轮复习微专题11电场中“三类图象”问题的突破练习新人教版
高考物理大一轮复习 专题强化练六 电场中“三类”图象的剖析及应用 新人教版
专题强化练六电场中“三类”图象的剖析及应用A 对点训练——练熟基础知识题组一电场中粒子运动的vt图象1．(多选)如图7甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则( )．图7A．E A＝E B B．E A<E BC．φA＝φB D．φA<φB解析由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即E A＝E B.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A，根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故φA<φB，选项A、D正确．答案AD2．(单选)如图8(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图(b)所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是( )．图8A．φA>φB，E A>E B B．φA>φB，E A<E BC．φA<φB，E A>E B D．φA<φB，E A<E B解析由图(b)可知，负电荷从A向B加速运动且加速度逐渐减小，故其所受外力qE＝ma逐渐减小，所经历各点的场强减小，即E B<E A，B、D错误．关于电势高低的判定有如下几种方法：法一：由电场线方向判定．因负电荷从A 向B 加速运动，其所受电场力由A 指向B ，则电场线方向是由B 指向A 的．沿电场线方向电势是降低的，故φA <φB ，A 错误，C 正确． 法二：由电场力做功来判定．负电荷是在电场力作用下移动的，电场力做正功，则其是由低电势向高电势运动，故φA <φB ，A 错误，C 正确．法三：根据电势能判定．电荷在运动中只有电场力做功，其动能与电势能之和保持不变，由A 到B 其动能增加，故其电势能减少，而电荷带负电，负电荷在电势高处电势能小，故φA <φB ，A 错误，C 正确．答案 C3．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 点运动到D 点，其v t 图象如图9所示，则下列说法中正确的是 ( )．图9A ．A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度B ．粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能C ．CD 间各点电场强度和电势都为零D ．AB 两点间的电势差大于CB 两点间的电势差解析 由题图可知粒子在A 点的加速度大于在B 点的加速度，因a ＝qE m，所以E A >E B ，A 对；粒子从A 点到B 点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在CD 间做匀速运动，所以CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错．答案 AB4．(多选)如图10甲所示，两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上距离为L 的两点，其中Q 1带正电位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点，其中b 点与O 点相距3L .现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a ，b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度随坐标x 变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是 ( )．图10A．Q2带负电且电荷量小于Q1B．b点的场强一定为零C．a点的电势比b点的电势高D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小解析由v－t图象知，粒子从a点向b点运动时速度减小，电场力做负功，从b点再向右运动速度又变大，电场力做正功，说明b点左右两侧电场方向相反，b点处场强为0，B项正确；粒子从a点到b点电场力做负功，电势能增加，D项正确．根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得Q2带负电且电荷量小于Q1，A项正确；根据粒子受力方向知b点左侧场强向左，故a点电势比b点低，C项错．答案ABD题组二电场中的Ex图象问题5．(单选)两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是( )．解析越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A.答案 A6．(单选)两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图11所示，则下列说法正确的是( )．图11A ．q 2>0且q 1＝q 2B ．q 2<0且q 1＝|q 2|C ．q 2>0且q 1>q 2D ．q 2<0且q 1<|q 2|解析 由题图知，当x ＝l2时，E ＝0，则q 1和q 2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项A 正确．答案 A7．(多选)空间存在一沿x 轴方向的静电场，电场强度E 随x 变化的关系如图12所示，图线关于坐标原点对称，A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点．下列说法正确的是 ( )．图12A ．取无穷远处电势为零，则O 点处电势为零B ．电子在A 、B 两点的电势能相等C ．电子在A 、B 两点的加速度方向相反D ．电子从A 点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线解析 由E x 图象特征可以假定图象是等量同种电荷连线上的电场强度的分布，取无穷远处电势为零，则O 点处电势不为零，A 错误；由于A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点，A 、B 两处电势相等，所以电子在A 、B 两点的电势能相等，B 正确；A 、B 两点电场强度大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律可知，电子在A 、B 两点的加速度方向相反，C 正确；电子从A 点由静止释放后的运动轨迹是直线，做往复运动，D 错误． 答案 BC题组三 电场中的φ－x 图象8．(单选)真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图13所示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离．下列说法中正确的是 ( )．图13A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功解析A点的电势高于B点的电势，选项A错误；A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B错误、C正确；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功，选项D错误．答案 C9．(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图14所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx.下列说法正确的有( )．图14A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析在φx图象中，图线斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知E Bx>E Cx，E Ox＝0，故A项正确，C错误．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x轴负方向，B项错误．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向，在负x轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．答案AD10．(单选)某空间存在一静电场，其沿x轴方向的电势φ随x变化的情况如图15所示，图形关于过x3垂直x轴的直线对称，图中Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4，则下列说法中正确的是( )．图15A．0～x1区域内电场强度一定为零B．正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电势能逐渐增大C．沿x轴方向上，x3处的电场强度最大D．沿x轴方向上，正电荷从x2移到x4电场力做功不为零解析在φ－x图象中，图线的斜率表示电场强度，在0～x1区域内，沿x轴方向上不存在电场，x3处的电场强度不是最大，C错；而在0～x1区域内，可能存在垂直于x轴方向上的电场，A错；由电势能E p＝qφ及图知B对；由电场力做功W＝qU知沿x轴方向，正电荷从x2移到x4电场力做功为零，D错．答案 BB 深化训练——提高能力技巧11．(2013·山东泰安质检，19)(多选)图16中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线，且a位于连线的中点)．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能E k 随位移x变化的关系图象如图17中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是( )．图17图16A ．甲对应的图线是①B ．乙对应的图线是 ②C ．丙对应的图线是②D ．丁对应的图线是 ③解析 正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能，有Eqx ＝E k ，动能E k 随x 的变化率E k x∝E ，而电场强度E 随x 的变化情况是：甲中E 为常数，乙图中E 减小，丙图中E 增大，所以A 、C 选项正确，B 、D 选项错误．答案 AC12．(2013·哈尔滨二模)(多选)两个点电荷Q 1、Q 2固定于x 轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x 轴负方向移近Q 2(位于坐标原点O )的过程中，试探电荷的电势能E p 随位置变化的关系如图18所示，则下列判断正确的是( )．图18A ．M 点电势为零，N 点场强为零B ．M 点场强为零，N 点电势为零C ．Q 1带负电，Q 2带正电，且Q 2电荷量较小D ．Q 1带正电，Q 2带负电，且Q 2电荷量较小解析 由E p x 图象可知，由无穷远到N 的过程中，电势能减小，电场力做正功，试探电荷为正，N 点右侧场强方向向左，同理MN 间场强方向向右，所以E N ＝0，而E p M ＝φM q ＝0，所以φM ＝0，故A 正确，B 错误．根据场强分布可知Q 1带负电，Q 2带正电，且|Q 2|<|Q 1|，故C 正确，D 错误．答案 AC。
2019届高三物理一轮复习人教版选修3-1带电粒子在电场中的曲线运动补充练习(教师版含解析)
江苏省赣榆高级中学2019届高三物理一轮复习 人教版选修3-1带电粒子在电场中的曲线运动补充练习1、如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么，电子在电场中可能做 （ ）A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动 【解析】电子绕核运动便可看成匀速圆周运动 【答案】B C D2、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（ ） A.都具有相同的比荷 B.都具有相同的质量C.都具有相同的电量D.都属于同一元素的同位素【解析】当粒子从偏转电场中飞出时的侧移，速度的偏角相同时，则粒子的轨迹相同.由及知：当粒子的比荷相同时，侧移、偏角相同.【答案】A3、如图9－5－14所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ）A.U 1变大、U 2变大B.U 1变小、U 2变大C.U 1变大、U 2变小D.U 1变小、U 2变小【解析】 故B 对 【答案】B4、如图9－5－15所示，虚线表示某点电荷Q 所激发电场的等势面，已知a 、b 两点在同一等势面上， c 、d 两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a 射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb 曲线、acb 曲线运动．则 下列说法正确的是 （ ） ①两粒子所带的电荷符号不同②甲粒子经过c 点时的速度大于乙粒子经过d 点的速度 ③两个粒子的电势能都是先减小后增大④经过b 点时，两粒子的动能一定相等y θ222121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==vL dm Uq at y 2000tan dmv UqL v at v vy ===θmq y θdU LU dmv qL U v at v v y12202002tan ====θ图9－5－14图9－5－A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④【解析】由图轨迹可知Q 和乙是同种电荷，Q 和甲是异种电荷，故①对；乙先做负功后做正功，电势能先增大后减小．甲先做正功后做负功，电势能先减小后增大．到达b 点两者速度又相等，但质量未知，动能不一定相等．故②对，③④错． 【答案】A5、.a 、b 、c 三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图9－5－16所示，其中b 恰好飞出电场，由此可以肯定（①在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上 ②b 和c 同时飞离电场③进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小 ④动能的增量相比，c 的最小，a 和b 的一样大 A.①B.①②C.③④D.①③④【解析】根据类平抛运动的竖直方向分运动可知，加速度相同，竖向位移c 最小，a 、b 相同，得a 、b 飞行时间相等，c 时间最短，故速度c 比b 大； b 射程大于a ，故b 的速度大于a ．比较竖向位移可知电场力做功c 的最小，a 和b 的一样大．选①③④对 【答案】D6、一个初动能为的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器时的动能变为 【解析】电子穿过匀强电场，电场力做功与在场强方向上偏转成正比．若初速度加倍，穿过电场的时间减半，偏移为原来的1/4．电场力做功也为原来的1/4．原来的动能增量，速度加倍后电子动能增量将是原来的1/4，而进入时初动能为，因此飞出时的动能．【答案】7、质量为、带电量为的小球用一绝缘细线悬于点，开始时它在 之间来回摆动，、与竖直方向的夹角均为，如图9-5-17所示． （1）如果当它摆动到点时突然施加一竖直向上的、大小为 的匀强电场．则此时线中的拉力 ．（2）如果这一电场是在小球从点摆到最低点时突然加上去的，则当αk E k E 2k E k k E E =∆k E 4k k E E 25.4'=k k E E 25.4'=m q +o AB OA OB OC θB q mg E /==1T AC 图9-5-17图9－5小球运动到点时线中的拉力 = ．【解析】(1)当小球摆动到点时，速度为零，向心加速度为零，此时合外力便为零，因为电场力与重力已抵消，故拉力（2）从A 到C 点由动能定理可得： ① 在最低点C 点：② 联立 ①②可得：【答案】（1）（2）8、一质量为，带电量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出．在距抛出点水平距离L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管．管上口距地面h /2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图图9－5－18所示，求： （1）小球初速v 0 （2）电场强度E 的大小．（3）小球落地时动能E K ．【解析】电场中粒子运动，在水平方向上：①竖直方向上： ② 又有 ③ 联立 ①②③得：， ， 小球落地时动能：9、如图9＝5－19所示，两块长3cm 的平行金属板AB 相距1cm ，并与300V 直流电源的两极相连接，，如果在两板正中间有一电子（ m =9×10－31kg ，e =－1.6×10－19C ），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞入，则 （1）电子能否飞离平行金属板正对空间？（2）如果由A 到B 分布宽1cm 的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？B 2T B 01=T 021)cos 1(2-=-mv mgl θlm v T 22=)cos 1(22θ-=mg T 01=T )cos 1(22θ-=mg T m m qEt v /0=2/2/2gt h =qEL mv =2/20h gh L v /20=qh mgL E /2=mgh EqL mgh mv E k =-+=2/20B A ϕϕ<h图9－5－A析】（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为 在沿AB 方向上，电子受电场力的作用，在AB 方向上的位移为：，其中联立求解，得y =0.6cm ，而cm ，所以，故粒子不能飞出电场． （2）从（1）的求解可知，与B 板相距为y 的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为cm ，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为：10、如图9－5－20所示，在的空间中，存在沿轴方向的匀强电场；在的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也为．一电子在处的P 点以沿轴正方向的初速度v 0开始运动，不计电子重力．求： （1）电子的方向分运动的周期．（2）电子运动的轨迹与y 轴的各个交点中，任意两个交点的距离．【解析】 电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图甲所示．在的空间中，沿y 轴正方向以v 0的速度做匀速直线运 动，沿轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为， 则解得， 0v l t =221at y ⨯=m deU m eE m F a AB ===5.02=d 2dy >4.06.01=-=-=y d x00400010014.000100=⨯=⨯=d x n 0>x x E 0<x x E ),(me -d x =y x 0>x x a ma eE F ==2121at d =10t v OA =eE md t 21=eEmdv OA 20=y x EE o 0v d 图9－5－20x甲电子从A 点进入的空间后，沿y 轴正方向仍做v 0的匀速直线运动，沿轴负方向做加速度大小仍为的匀减速直线运动，到达Q 点．根据运动的对称性得，电子在轴方向速度减为零的时间，电子沿y 轴正方向的位移= 电子到达Q 点后，在电场力作用下，运动轨迹 QCP 1与QAP 关于QB 对称，而后的运 动轨迹沿y 轴正方向重复PAQCP 1，所以有： （1）电子的方向分运动的周期 （2）电子运动的轨迹与y 轴的各个交点中，任意两个交点的距离0<x x a x =2t eEmdt 21=AB eEmdv OA 20=x eEmdt T 2441==)3,2,1(2220====n eEmdnv OA n AC n s。
高考物理一轮复习专项训练—电场中功能关系及图像问题(含解析)
高考物理一轮复习专项训练—电场中功能关系及图像问题（含解析）1.如图所示，在电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为＋q的物体，以某一初速度沿电场方向做匀减速直线运动，不计空气阻力，其加速度大小为0.6qEm，物体运动距离s时速度变为零．则在此过程中()A．物体克服静电力做功0.6qEsB．物体的电势能增加了qEsC．物体的重力势能增加了qEsD．物体的动能减少了0.6qEs2.(2023·广东深圳市高三检测)如图所示，有一竖直固定放置的绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，一固定绝缘光滑细杆过圆心且沿垂直圆环平面方向穿过圆环，细杆上套有一个带正电的小环，小环从A点由静止释放，沿细杆运动．下列说法一定正确的是()A．小环所受静电力逐渐变小B．小环的加速度先向右后向左C．小环的电势能逐渐增加D．小环的动能逐渐增加3．(2023·江西赣州市模拟)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示，下列说法正确的是()A ．球体带正电荷B ．球心处电场强度最大C ．A 、B 两点电场强度相同D ．一带负电的试探电荷在B 点的电势能比在C 点的电势能大4．(多选)如图甲所示，a 、b 是点电荷的电场中同一条电场线上的两点，一个带电粒子在a 点由静止释放，仅在静电力作用下从a 点向b 点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是()A ．带电粒子与场源电荷带异种电荷B ．a 点电势比b 点电势高C ．a 点电场强度比b 点电场强度大D ．带电粒子在a 点的电势能比在b 点的电势能大5.(多选)如图，竖直平面内有a 、b 、c 三个点，b 点在a 点正下方，b 、c 连线水平．第一次，将一质量为m 的小球从a 点以初动能E k0水平抛出，经过c 点时，小球的动能为5E k0；第二次，使此小球带正电，电荷量为q ，同时加一方向平行于abc 所在平面、电场强度大小为2mgq的匀强电场，仍从a 点以初动能E k0沿某一方向抛出小球，小球经过c 点时的动能为13E k0.下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度大小为g )()A．a、b两点间的距离为5E k0mgB．a、b两点间的距离为4E k0mgC．a、c两点间的电势差为8E k0qD．a、c两点间的电势差为12E k0q6.(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a()A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量7.如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为－q(q>0)的小环，在杆的左侧O′处固定一个电荷量为＋Q(Q>0)的点电荷，杆上a、b两点与O′点正好构成等边三角形，c是ab的中点．使小环从O点无初速度释放，小环通过a点时的速率为v.若已知ab＝Oa＝l，静电力常量为k，重力加速度为g.则()A．在a点，小环所受弹力大小为kQql2B．在c点，小环的动能最大C．在c点，小环的电势能最大D．在b点，小环的速率为v2＋2gl8.(多选)(2021·湖南卷·9)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd为该圆直径．将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是()A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WC．a点电势低于c点电势D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动9．(多选)在x轴上分别固定两个点电荷Q1、Q2，Q2位于坐标原点O处，两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是()A．x3处电势φ最高，电场强度最大B．Q1带正电，Q2带负电C．Q1的电荷量小于Q2的电荷量D．电子从x1处沿x轴移动到x2处，电势能增加10．(多选)(2023·福建厦门市质检)空间中有水平方向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的微粒在某平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒()A ．一定带正电B ．0～3s 内静电力做的功为－9JC ．运动过程中动能不变D ．0～3s 内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为12J11.(2023·黑龙江省高三检测)如图所示，放置在竖直平面内的粗糙直线轨道AB 与光滑圆弧轨道BCD 相切于B 点，C 为最低点，圆心角∠BOC ＝37°，线段OC 垂直于OD ，圆弧轨道半径为R ，直线轨道AB 长为L ＝5R ，整个轨道处于匀强电场中，电场强度方向平行于轨道所在的平面且垂直于直线OD ，现有一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小物块P 从A 点无初速度释放，小物块P 与AB 之间的动摩擦因数μ＝0.25，电场强度大小E ＝mg q，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g ，忽略空气阻力．求：(1)小物块第一次通过C 点时对轨道的压力大小；(2)小物块第一次从D 点飞出后上升的最大高度；(3)小物块在直线轨道AB 上运动的总路程．12．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，在x ＝1m 处以初速度v 0＝3m/s 沿x 轴正方向运动．小滑块的质量为m ＝2kg 、带电荷量为q ＝－0.1C ，可视为质点．整个区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能E p 随位置x 变化的部分图像，P 点是图线的最低点，虚线AB是图像在x＝1m处的切线，并且AB经过(0,3)和(3,0)两点，g＝10m/s2.下列说法正确的是()A．x＝1m处的电场强度大小为20V/mB．滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小C．滑块运动至x＝3m处时，速度大小为2m/sD．若滑块恰好到达x＝5m处，则该处的电势为50V答案及解析1．D2.D3.D4.CD5.BC6.BC7．D8．AB [由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的思路．沿cd 方向建立x 轴，垂直于cd 方向建立y 轴，如图所示从c 到d 有W ＝E x q ·2R从a 到b 有2W ＝E y q ·3R ＋E x qR 可得E x ＝W 2qR ，E y ＝3W 2qR则E ＝E x 2＋E y 2＝W qR，tan θ＝E y E x＝3由于电场方向与水平方向成60°角，则场强方向与ab 平行，且由a 指向b ，A 正确；将该粒子从d 点移动到b 点，电场力做的功为W ′＝Eq R 2＝0.5W ，B 正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则a 点电势高于c 点电势，C 错误；若粒子从d 点射入圆形电场区域的速度方向与ab 平行，则粒子做匀变速直线运动，D 错误．]9．BD [φ－x 图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知x 3处电势φ最高，电场强度最小为0，则A 错误；由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则0～x 3电场线方向指向x 轴的负方向，x 3～＋∞电场线方向指向x 轴的正方向，并且在x 3处电势φ最高，电场强度最小为0，根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r2，由近小远大规律可知，Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量，并且Q 1带正电，Q 2带负电，所以B 正确，C 错误；电子从x 1处沿x 轴移动到x 2处，静电力做负功，电势能增加，所以D正确．]10．BCD[由于不清楚电场强度的方向，故无法确定微粒的电性，故A错误；由题图可知，0～3s内电势能增加9J，则0～3s静电力做的功为－9J，故B正确；由题图可知，电势能均匀增加，即静电力做的功与时间成正比，说明微粒沿静电力方向做匀速直线运动，同理，沿重力方向也做匀速直线运动，则微粒的合运动为匀速直线运动，所以运动过程中速度不变，动能不变，故C正确；由功能关系可知，0～3s内重力势能与电势能共增加12J，又微粒的动能不变，故0～3s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为12J，故D正确．] 11．(1)10.8mg(2)1.2R(3)15R解析(1)由几何关系知，轨道AB与水平面的夹角为37°，小物块从A点第一次到C点的过程，由动能定理知：(qE＋mg)(L sin37°＋R－R cos37°)－μ(qE＋mg)L cos37°＝12m v C12－0在C点由牛顿第二定律知：F N－qE－mg＝m v C12 R，联立解得：F N＝10.8mg由牛顿第三定律知此时小物块对轨道的压力大小是10.8mg.(2)小物块从A第一次到D的过程，由动能定理知(qE＋mg)(L sin37°－R cos37°)－μ(qE＋mg)L cos37°＝12m v D12－0小物块第一次到达D点后以速度v D1逆着电场线方向做匀减速直线运动，由动能定理知－(qE＋mg)x max＝0－12v D12联立解得：x max＝1.2R.(3)分析可知小物块到达B点的速度为零后，小物块就在圆弧轨道上做往复圆周运动，由功能关系知(qE＋mg)L sin37°＝μ(qE＋mg)d cos37°，解得：d＝15R.12．C[E p－x图像斜率的绝对值表示滑块所受静电力的大小，所以滑块在x＝1m处所受静电力大小为F＝|ΔE pΔx|＝1N，可得E1＝10V/m，选项A错误；滑块向右运动过程中，静电力先减小后增大，则加速度先减小后增大，选项B错误；滑块从x＝1m的位置运动至x＝3m处时，根据动能定理有12m v2－12m v02＝W电，W电＝ΔE p′＝1J，解得速度大小为v＝2m/s，选项C正确；若滑块恰好到达x＝5m处，则12m v02＝W电′＝E p2－E p1，其中E p1＝2J，解得滑块的电势能E p2＝5J，该处的电势为φ＝E p2q＝5－0.1V＝－50V，选项D错误．]。
高考物理一轮复习小专题电场中“三类”典型图像问题的突破教案(含解析)沪科版
第5课时(小专题)电场中“三类”典型图像问题的突破近几年，高考中以电场图像和电势图像切入命题的试题逐渐增多，如：E－x图像、φ－x 图像，或与粒子运动规律有关的图像，如：v－t图像，掌握各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。
突破一电场中粒子运动的v－t图像当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图像，则从速度图像上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来。
【典例1】(多选)(2014·海南卷，9)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v －t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为E p a、E p b，不计重力，则有( )图1A．φa＞φb B．E a＞E bC.E a＜E b D．E p a＞E p b解析由图乙可知，粒子做加速度减小，速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故正确答案为B、D。
答案BD【变式训练】1.电场中的三条等势线如图2中实线a、b、c所示，三条等势线的电势φa＞φb＞φc。
一电子以沿PQ方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从P运动到Q，则这一过程中电子运动的v－t图像大致是图线中的( )图2解析电子由P点运动到Q点的过程中，电场力所做的功为W＝q(φP－φQ)，因为q＜0，且φP＜φQ，所以W＞0，由动能定理可知，电子的动能不断增大，即速度不断增大，选项C、D错误；P点附近等势面密集，故场强较大，电子在P点附近所受电场力大，电子的加速度也就大，对应v－t图像的斜率大，故由P到Q，v－t图像的斜率不断减小，选项A正确，选项B错误。
2019届一轮复习人教版 电场 课件(32张)
今日提醒
1．库仑定律只成立于两个点电荷之间，对于匀质球体 不成立。 2．求电场强度 E 的三个公式容易混淆。在电场中判断 E 大小、电势高低、电势能的大小容易混淆。 3．注意 U＝Ed 的适用条件，适用于匀强电场，d 为两 点间沿场强方向的距离，但对非匀强电场定性成立。
今日训练
解析：粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，由题图可知 M 受到了引力作用，N 受到了斥力作用，故 M 带负电荷，N 带正电荷，选项 A 正确；由于虚线是等势面，故 M 从 a 点 到 b 点电场力对其做负功，动能减小，选项 B 正确；d 点和 e 点在同一等势面上，N 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电 势能，故选项 C 正确； N 从 c 点运动到 d 点的过程中，电 场力做正功，故选项 D 错误。
2．两种图线 电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，它从正电荷 或无穷远处出发终止于负电荷或无穷远处，电场线在某点的 切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大 小。等势线(面)是电势相等的点构成的线(面)。 电场线与等势线(面)的关系：等势线(面)一定跟电场线垂 直，即跟场强的方向垂直；场强 E 的方向是电势降落最快的 方向，电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
答案：ABC
解析：若电阻 R2 短路，则电容器两极板间的电压为零，油滴向下 运动，A 错误；滑片向下移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小， 并联部分两端电压减小，电容器放电，电场减弱，油滴向下加速运 动， G 中有从 a 到 b 的电流， B 正确； 在滑片 P 向上移动的过程中， 滑动变阻器连入电路的电阻增大，故电路总电阻增大，路端电压增 大，电路总电流减小，即通过 R1 的电流减小，所以 R1 两端的电压 减小，而路端电压是增大的，所以并联部分两端电压增大，电容器 处于充电状态，G 中有由 b 到 a 的电流，因电容器两极板间的电压 增大，则两极板间的电场强度增大，所以油滴向上加速运动，C 错 误；将 S 断开，由于电容器放电，两极板间的电压减小，所以两极 板间的电场强度减小，故油滴不能保持静止状态，当电路稳定后， 电路中无电流，油滴向下运动，D 正确。 答案：BD
2019届高三人教版物理一轮复习课件：微专题11 电场中“三类图象”问题的突破
第七章
练规范课时冲关
3．两个等量同种点电荷的 Ex 图象 (1)两电荷连线上的 Ex 图象如图 5. (2)两电荷连线的中垂线上的 Ey 图象如图 6.
第七章
练规范课时冲关
[典例 2]
(08786731) (多选)静电场在 x 轴上的电场强度 E 随 x
的变化关系如图所示， x 轴正向为电场强度正方 向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷( A．在 x2 和 x4 处电势能相等 B．由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大 C．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小 D．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大 )
②中垂线．③仅受电场力．④vt 图象． (2)思路分析：①t2 时刻速度的方向改变，且斜率不为零，从而 确定试探电荷的受力方向和加速度方向． ②根据试探电荷的受力情况，确定两电荷的电性和电量关系．
第七章
练规范课时冲关
[解析]
BD
[由 vt 图象可知 t2 时刻运动方向改变，且图线斜
率不为零，则加速度不为零，0～t2 时间内做减速运动，电场力做负 功，试探电荷的动能转化为电势能，t2 时刻电势能最大，C 错误，D 正确．试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿 Q1、Q2 连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等， A 错误，B 正确．]
练规范课时冲关
电场中粒子运动的 v-t 图象
当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的 速度—时间图象，则从速度—时间图象上能确定粒子运动的加速度 方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场 强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．
第七章
练规范课时冲关
高考物理一轮复习 微专题11 电场中三类图象问题的突破练习
取夺市安慰阳光实验学校微专题十一电场中“三类图象”问题的突破[A级—基础练]1．(08786739)一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计．粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图中的虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是( )A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．垂直于xOy平面向里解析：B [在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点的水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确．]2．(08786740)某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O 点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能E k和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是( )解析：B [由题图可知，从O到A点，电场线先由密到疏，再由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此粒子受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故A错误，B正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，因此C错误；由于电场力做正功，导致粒子电势能减小，则动能增加，且图象的斜率先减小后增大，故D错误．] 3．(08786741)两带电荷量分别为＋q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是( )解析：A [越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A.]4．(08786742)(2018·一级达标学校联合测试)半径为R、电荷量为Q的均匀带正电的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知；取无穷远处电势为零，距球心r处的电势为φ＝kQr(r≥R)，式中k 为静电力常量．下列说法错误的是( )A．球心处的电势最高B．球心与球表面间的电势差等于12E0RC．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q(q>0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQqRD ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为12E 0Rq解析：D [沿着电场线，电势降低，则球心处的电势最高，由E r 图象可得，球心与球表面间的电势差等于12E 0R ，选项A 、B 正确；只在电场力作用下，紧靠球体表面的粒子－q 能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQqR，选项C 正确，选项D 错误．]5．(08786743)(2018·保定调研)某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示，在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内 ( )A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐减小D ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐增大解析：A [图线斜率的大小等于电场线上各点的电场强度的大小，故该条电场线上各点的场强大小相等，又沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x 轴负方向，故该静电场为匀强电场，A 正确，B 错误；负点电荷受到沿x 轴正方向的电场力，且电场力为恒力，所以负点电荷将沿x 轴正方向运动，C 、D 错误．][B 级—能力练]6．(08786744)(多选)在光滑的绝缘水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势φ随坐标x 的变化而变化，变化的图线如图所示(图中φ0已知)．有一质量为m 、带电荷量为q 的带负电小球(可视为质点)从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4.则下列叙述正确的是( )A ．带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力逐渐增大B ．带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电势能一直增大C ．若小球的初速度v 0＝2φ0qm，则运动过程中的最大速度为 6φ0qmD ．要使小球能运动到x 4处，则初速度v 0至少为2φ0qm解析：BC [φx 图象的斜率表示电场强度E ＝ΔφΔx，所以带电小球从O运动到x 1的过程中，所受电场力不变，A 错误；由W ＝Uq 可知，带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电场力做负功，电势能增加，B 正确；从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4，电场力先做正功后做负功，在x 1时，动能最大，对0～x 1过程应用动能定理，有φ0q ＝12mv 2－12mv 20，解得v ＝6φ0qm，C 正确；当小球到达x 4处速度为零时，初速度v 0最小，对全过程应用动能定理得－φ02q＝0－12mv 20，解得v 0＝φ0qm，D 错误．] 7．(08786745)(多选)(2018·辽宁沈阳教学质量检测)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m ＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q ＝5.0×10－4C ．小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C 经B 向A 运动的v t 图象如图乙所示．小球运动到B 点时，v t 图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．在O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为E ＝1.2 V/m B ．由C 到A 的过程中，小球的电势能先减小后增大 C ．由C 到A 电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V解析：ACD [由图乙可知，在B 点带电小球的加速度最大，则B 点的场强最大，Eq m ＝Δv Δt ＝0.35m/s 2，解得E ＝1.2 V/m ，A 正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C 指向A ，所以带正电小球从C 到A 的过程中，电场力做正功，电势能减小，B 错误；由C 到A 电势逐渐降低，C 正确；带正电小球由C 到B 的过程中，由动能定理得qU CB ＝12mv 2B －0，解得U CB ＝0.9 V ，D 正确．]8．(08786746)(多选)(2018·江西师大附中、临川一中联考)如图所示，Q 1、Q 2为两个被固定在坐标轴x 上的点电荷，其中Q 1带负电，在O 点．Q 1、Q 2相距为L ，a 、b 两点在它们连线的延长线上，其中b 点与O 相距3L .现有一带电的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其v x 图象如图所示，以下说法中正确的是( )A ．Q 2一定带正电B ．Q 1电荷量与Q 2电荷量之比为|Q 1||Q 2|＝49C ．b 点的电场强度一定为零，电势最高D ．整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小解析：AD [粒子在到达b 点之前做减速运动，在b 点之后做加速运动，可见在b 点的加速度为零，则在b 点受到两点电荷的电场力平衡，可知Q 2带正电，有k |Q 1|q 3L 2＝k |Q 2|q 2L 2，所以|Q 1||Q 2|＝94，故A 正确，B 错误．该粒子从a 点先做减速运动，知该粒子带负电荷，在整个过程中，电场力先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，移动的是负电荷，所以电势先减小后增大，所以b 点电势不是最高，故C 错误，D 正确．]9．(08786747)(2018·北京期末)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布如图所示．一质量m ＝1.0×10－20kg 、电荷量q ＝1.0×10－9C 的带负电的粒子从(－1,0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x 轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素．求：(1)x 轴左侧电场强度E 1和右侧电场强度E 2的大小之比E 1E 2；(2)该粒子运动的最大动能E km ； (3)该粒子运动的周期T .解析：(1)由图可知：左侧电场强度大小 E 1＝201×10－2 V/m ＝2.0×103V/m ①右侧电场强度大小E 2＝200.5×10－2 V/m ＝4.0×103V/m ②所以E 1E 2＝12.(2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有qE 1x ＝E km ③ 其中x ＝1.0×10－2m.联立①③式并代入相关数据可得E km ＝2.0×10－8J.(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t 1、t 2，在原点时的速度为v m ，由运动学公式有v m ＝qE 1mt 1④v m ＝qE 2mt 2⑤E km ＝12mv 2m ⑥T ＝2(t 1＋t 2)⑦联立①②④⑤⑥⑦式并代入相关数据可得T ＝3.0×10－8 s.答案：(1)12(2)2.0×10－8 J (3)3.0×10－8s10．(08786748)(2018·山东临沂期中)如图甲所示，竖直放置的直角三角形NMP (MP 边水平)，∠NMP ＝θ，MP 中点处固定一电荷量为Q 的正点电荷，MN 是长为a 的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，小球自N 点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x (取M 点处x ＝0)的变化图象如图乙所示(图中E 0、E 1、E 2为已知量)，重力加速度为g ，设无限远处电势为零，M 点所处的水平面为重力零势能面．(1)图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线？(2)求重力势能为E 1时的横坐标x 1和带电小球的质量m ； (3)求小球从N 点运动到M 点时的动能E k .解析：(1)正Q 电荷的电势分布规律是离它越近电势越高，带正电的小球的电势能为E ＝qφ，可知正电荷从N 点到M 点的电势能先增大后减小，故图乙中表示电势能随位置变化的是图线Ⅱ.(2)电势能为E 1时，距M 点的距离为x 1＝(a cos θ)·12·cos θ＝a cos 2θ2，x 1处重力势能E 1＝mgx 1sin θ.可得m ＝E 1gx 1sin θ＝2E 1ga sin θcos 2θ.(3)在小球从N 点运动到M 点的过程中，根据动能定理得mga sin θ＋E 2－E 0＝E k －0，解得E k ＝2E 1cos 2θ＋E 2－E 0.答案：(1)图线Ⅱ (2)a cos 2θ2 2E 1ga sin θcos 2θ (3)2E 1cos 2θ＋E 2－E 0。
高一物理下学期期末考试分类汇编电场中的图像问题新人教版
专题10 电场中的图像问题一、电场中的E-x 图像1．某空间存在一条沿x 轴方向的电场线，电场强度E 随x 变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，则（ ）A ．x 1、x 2处的电场方向相同B ．电势差12Ox Ox U U >C ．取无穷远处电势为零，则O 点处电势也为零D ．若将一试探电荷于x 2处由静止释放，该电荷可能经过x 1处 【答案】B【详解】A ．根据场强的正负反映场强的方向，可知x 1、x 2处的电场方向相反，故A 错误； B ．根据图象与x 轴围成的面积分析电势差的大小，可知电势差12Ox Ox U U >故B 正确； C ．根据场强的正负反映场强的方向可知x 轴正半轴场强向右，x 轴负半轴场强向左，根据沿电场线方向电势降低，取无穷远处电势为零，则O 点处电势大于零，故C 错误； D ．由图可知，场强对称分布，根据电场力做功可知，若将一带负电的试探电荷于x 2处由静止释放，即使该电荷受力向左，向x 轴负半轴运动，最远也只能运动到与x 2对称的-x 2处，不可能经过x 1处，故D 错误。
故选B 。
二、电场中的φ-x 图像2．在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示。
下列说法正确的有（ ）A ．q 1和q 2带有同种电荷B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D ．正电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大 【答案】C【详解】A ．根据图像，电势有正值也有负值，所以q 1和q 2带有异种电荷，A 错误； B ．x 1处的斜率最大，电场强度最大，电场强度不等于零，B 错误；C ．从x 1移到x 2，电势升高，所以电场强度向左，负电荷所受电场力向右，负电荷从x 1移到x 2，电场力做正功，电势能减小，C 正确；D ．在x 1处斜率最大，电场强度最大，正电荷所爱电场力最大，在x 2处斜率等于零，电场强度等于零，正电荷所受电场力等于零，正电荷从x 1移到x 2，受到的电场力减小，D 错误。
图像专题
2019届一轮复习人教版 电场中的图像问题 讲练案1．静电场中涉及的图象主要有(1)v t 图象；(2)φx 图象；(3)E x 图象；(4)E p x 图象；(5)E t 图象。
2．应对策略(1)v t 图象：根据v t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
(2)φx 图象：①电场强度的大小等于φx 图线的斜率大小。
②在φx 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
③在φx 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断。
(3)E x 图象：①反映了电场强度随位移变化的规律。
②E >0表示场强沿x 轴正方向；E <0表示场强沿x 轴负方向。
③图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
(4)E p x 图象：①E p x 图象的斜率大小表示ΔE p Δx，即电场力。
可以根据斜率大小的变化从而判断出电场力大小的变化，从而可以判断场强E 的大小变化。
②图象斜率的正负表示电场力的方向，由斜率正负的变化可以判断电场力方向以及场强方向的变化。
③由E p x 图象的总体变化情况可判定电场力做功情况。
比如：E p 增大，则F 电一定做负功，反之做正功。
(5)E k x 图象：①E k x 图象的斜率表示ΔE k Δx，即合外力。
斜率的大小表示F 合的大小，斜率的正负表示F 合的方向。
②若E k 增大，则F 合做正功；若E k 减小，则F 合做负功。
1.某静电场的电场线与x 轴平行，电势φ随x 坐标变换的关系图象如图所示。
高考物理《电场中的图像问题》真题练习含答案
高考物理《电场中的图像问题》真题练习含答案1.(多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图像如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是选项中的()答案：CD解析：根据vt图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，由于题干没说明是带正电还是带负电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反，综上所述可知，A、B错误，C、D正确．2．在真空中某区域有一电场，其中一条电场线如图甲所示，O、A、B为电场线上间距相等的三个点，这一条电场线上各点的电势φ分布如图乙所示，下列说法正确的是()A．O点的电势小于A点的电势B．O点的电场强度小于A点的电场强度C．将正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做负功D．O、A两点间的电势差大于A、B两点间的电势差答案：D解析：根据乙图可知，O点的电势大于A点的电势，故A错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，O点的电场强度大于A点的电场强度，故B错误；将正电荷沿该直线从A移到B的过程中，电场力做正功，故C错误；O、A两点间的电势差大于A、B两点间的电势差，故D正确．3.[2024·江苏省南通市教学质量调研]真空中有一静止、半径为r0的均匀带正电的球体，场强E沿半径r方向分布情况如图所示，图中E0、r0、r1、r2以及静电力常量k都是已知量，下列说法中正确的是()A．r0处电势最高B．r1、r2两处的电场强度方向相反C．r1、r2两处的电势差等于E0(r2－r1)D．利用已知量可求出球体所带的电荷量答案：D解析：由图可知，场强E沿半径r方向始终大于0，r1、r2两处的电场强度方向相同，电势沿着场强方向逐渐降低，故r0处不是电势最高处，可知球心处的电势最高，A、B错误；在Er图像中，曲线与坐标轴所围成的面积表示电势差的大小，故可得r1、r2两处的电势差大于E0(r2－r1)，C错误；根据r2处的场强为E0，有E0＝k Qr22，解得Q＝E0r22k，D正确．4.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线．下列说法正确的是() A．x1处电场强度为零B．从x2到x3，电场强度逐渐增大C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3D.粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速直线运动答案：AC解析：E p x 图像的斜率表示电场力(也是合外力)，图线在x 1处的斜率为零，则电场力为零，电场强度为零，A 正确；从x 2到x 3，斜率不变，电场力不变，电场强度不变，B 错误；由φ＝E p －q，由图像得0＜E p 1＜E p 2＜E p 3，联立解得0＞φ1＞φ2＞φ3，C 正确；在0～x 2段，粒子受到的电场力变化，加速度变化，不是匀变速运动；x 2～x 3段，电场力恒定，做匀变速直线运动，D 错误．5．[2024·甘肃省甘南期中考试](多选)空间中某一静电场方向平行于x 轴，电势φ随x 变化情况如图所示．一质量为4.0×10－20 kg 、电荷量为2.0×10－10 C 的带负电粒子(不计重力)从x 轴上x ＝－2 cm 处由静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴做往复运动，下列说法正确的是( )A ．在x 轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场B ．在－2 cm <x<0区域内电场强度大小为800 V /mC ．在0<x<4 cm 区域内电场强度大小为600 V /mD ．该粒子运动过程中经过x ＝0速度最大，最大速度是4×105 m /s答案：ABD解析：由φx 图像的斜率表示电场强度可知，在x 轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场，A 正确；在－2 cm ≤x ＜0区域内电场强度大小E 1＝⎪⎪⎪⎪Δφ1d 1 ＝162×10－2 V /m ＝800 V /m ，方向沿x 轴负方向，B 正确；在0＜x ≤4 cm 区域内电场强度大小E 2＝⎪⎪⎪⎪Δφ2d 2 ＝164×10－2 V /m＝400 V /m ，C 错误；粒子在－2≤x ＜0 cm 沿x 轴正向做匀加速运动，则0＜x ≤4 cm 区域内沿x 轴正向做匀减速运动，可知粒子经过x ＝0处时速度最大，粒子从x ＝－2 cm 运动到x＝0的过程，由动能定理可得qU ＝12mv 2m ，其中U ＝16 V ，代入数值可得v m ＝4×105 m /s ，D 正确．6．空间存在一静电场，电场中x 轴上的电势φ随x 坐标的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )A.x＝4 m处的电场强度为零B．x＝4 m处电场方向一定沿x轴正方向C．电荷量为e的负电荷沿x轴从O点移动到6 m处，电势能增大8 eVD．若电荷只在电场力作用下沿x轴正方向移动，加速度先增大后减小答案：C解析：图像的斜率等于电场强度，则x＝4 m处的电场强度不为零，A错误；从0到x ＝4 m处电势不断降低，但问题中没有说明电场线是否与x轴平行，则x＝4 m处的电场方向不一定沿x轴正方向，故B错误；负电荷沿x轴正方向移动，电势降低，电势能增大的量为ΔE p＝－e·(－4 V－4 V)＝8 eV，C正确；根据牛顿第二定律qE＝ma，加速度与电场强度成正比，由图像可知，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，即加速度先减小后增大，D错误．7．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E p 随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是()A．在x1处电子速度最大B．在x2处电子加速度最大C．在x3处电场强度最大D．在x2处电势最高答案：C解析：电子仅在电场力作用下运动，动能与电势能之和是恒定的，则电子从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，则动能最大，速度最大，A错误；E px图像的斜率绝对值表示电子受到的电场力大小，在x2处图像的斜率为0，则电场力为0，故电子的加速度为0，B错误；电子从x1向x3运动的过程中，x3处的图像斜率绝对值最大，则电场力最大，电场强度最大，C正确；电子从x1向x3运动的过程中，电子在x2处电势能最大，但由于电子带负电，故在x2处电势最低，D错误．。
2019年高考物理(人教版、全国II)一轮复习课件：第6章 能力课时8电场中的“三大”问题的突破方法
随堂演练
【变式训练】
1.两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、 B、C三点，如图2甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小 物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点 处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下
列说法正确的是(
)
图2
随堂演练
A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m
答案
D
随堂演练
类型二
电场中的E－x图象
1.几种常见的E－x图象
(1)点电荷的E－x图象
正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致 如图3和图4所示。
图3
图4
随堂演练
(2)两个等量异种点电荷的E－x图象
①两电荷连线上的E－x图象如图5所示。
②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图6所示。
随堂演练
解析
题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴负方向，则
a点处为正电荷，b点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相 等，则c、d两点的场强相同，c点电势更高，A正确，B、C、 D错误。 答案 A
随堂演练
【变式训练】
2.(多选)(2014· 上海单科，19)静电场在x轴上的场强E随x的变化关 系如图10所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x
点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，
图1 A.φa＞φb C.Ea＜Eb B.Ea＞Eb D.Wa＞Wb
随堂演练
解析
由图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运
动，故可知从 a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减 小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高 于a点电势，故选项B、D正确。 答案 BD
高考物理一轮复习课件电场中的图像问题
B．b点的电场强度大小为10 V/m
C．a、b两点间的电势差为45 V
D．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小
二、E-x图像
（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律, E>0表示电场强度沿x轴正方向; E<0表示电场强度沿x轴负方向。
A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大
B．由C到A电势逐渐降低
C．C、B两点间的电势差 UCB＝0.9 V D．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m
一、v-t图像
针对训练1：如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑 绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3 C的带正电小球(视为质点)从a点由 静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像 如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的 是( )
A．BC间的匀强电场方向为由B指向C B．BC间的匀强电场大小为 mg
2q
C．物体在BC间运动的加速度大小为2.5m/s2
D．物体与斜面BC部分的动摩擦因数为 3
6
五、EK-X图像
当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk 知Ek－x图像的切线斜率 ，斜率表示静电力。
五、EK-X图像
三、φ-x图像
（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值, 电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。 （2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小, 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 （3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化, 可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
第十章专题 静电场中的三类图像问题 课件-高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
A. <Mm></m>点电势为零， <m>N</m>点场强为零 B. <m>M</m>点场强为零， <Nm></m>点电势为零 C. <m>Q1</m>带负电， <m>Q2</m>带正电，且 <m>Q2</m>电荷量较小 D. <Qm>1</m>带正电， <m>Q2</m>带负电，且 <m>Q2</m>电荷量较小
4.在φ-x 图像中可以判断电场类型,如图所示.如果 图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的,电 场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示 电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
5.在φ-x图像中可知电场强度的方向,进而可以判 断电荷在电场中的受力方向
6.常见的φ-x图像
（1）点电荷的φp-x图像描述的是带电粒子沿轴运动时具有的电势能随位置变化的 情况,结合 E,图像可以分析电场力做功、场强 E、电势 o 及粒子的电性 等有关问题。
2、Ep-x图像有以下三个方面的应用
(1)Ep-x图像可以判断某一位置电势能的大小,进而确定电势能的变化 情况,根据电势能的变化可以判断电场力做功情况,结合带电粒子的运 动可以确定电场力的方向。
(2)Ep-x图像可以判断电场力的大小，即图像的斜率大小表示 电场力F的大小。
(3)根据Ep-x图像,在已知电荷量的情况下还可Ep=qφ计算电 势的大小,进一步求得电势差U。
当堂练
6、（多选）两个点电荷 <m>Q1</m>、 <m>Q2</m>固定于 <m>x></m轴上， ><mQ2></m位于坐标原点 ><mO</m>,将一带 正电的试探电荷从足够远处沿 <m>x</m>轴负方向移近 <m>Q2</m>，在移动过程中，试探电荷
高中物理(新人教版)必修第三册同步习题：静电场中的图像问题(同步习题)【含答案及解析】
专题强化练2静电场中的图像问题一、选择题1.(2019北京丰台二模,)一带正电的粒子仅在静电力作用下沿直线运动,其速度随时间变化的图像如图所示,t A、t B时刻粒子分别经过A点和B点,A、B两点的场强大小分别为E A、E B,电势分别为φA、φB,则可以判断()A.E A<E BB.E A>E BC.φA=φBD.φA<φB2.(2020山西长治第二中学高二上期末,)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x 轴上x1=0和x2=4a的两点,在它们的连线上场强E与x的关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向,无穷远处为零电势点),以下判断正确的是()A.Q1、Q2都带正电B.Q1与Q2的电荷量之比是1∶3C.x轴上a处的电势小于零D.正点电荷q在x轴上2a处的电势能比在3a处的小3.(2020安徽定远民族中学高二上期中,)如图甲所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电荷,a、b两点在它们连线延长线上。
现有一带负电荷的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用),粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度图像如图乙所示。
以下说法中正确的是()A.Q2一定带负电B.Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量C.b点的电场强度一定为零D.整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大4.(2020福建泉州高二上月考,)(多选)沿x轴方向存在一静电场,电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线),规定x轴正方向为场强的正方向,则下列说法正确的是()A.O、b两点的电势差等于O、d两点的电势差B.a、c两点的电势相等C.电子在O点的电势能大于电子在c点的电势能D.质子由a点沿x轴运动到c点的过程中,静电力先做负功再做正功5.(2020江西上饶二中高二上月考,)(多选)在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的P、Q两点各放一个等量点电荷后,x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。
【物理】2019届一轮复习人教版电场中“三类”典型的图象问题学案
电场中“三类”典型的图象问题电场中粒子运动的v-t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．【典题演示1】 (多选)如图甲所示，Q 1、Q 2是两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v a 沿两点电荷连线的中垂线从a 点向上运动，其v-t 图象如图乙所示．下列说法中正确的是( )甲 乙A. 两点电荷一定都带负电，但电荷量不一定相等B. 两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等C. t 1、t 3两时刻试探电荷在同一位置D. t 2时刻试探电荷的电势能最大【解析】 负试探电荷先沿中垂线减速说明两固定点电荷都为正电荷且带电荷量相等，A 、B 选项错误；根据速度—时间的面积可知t1、t3两时刻试探电荷在同一位置，C 项正确；试探电荷的动能和电势能之和守恒，t2时刻动能最小，则电势能最大，D 项正确．【题组训练1】1. (多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a 、b 两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b 点开始经a 点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则( )A. Q2带负电B. a 、b 两点的电势φa>φbC. a 、b 两点电场强度Ea<EbD. 试探电荷从b 到a 的过程中电势能减小 【解析】 由图乙可知，检验电荷先减速后加速运动，若Q2是正电荷，则在b 点右侧的电场方向必定向右，q 受力不可能改变方向，故Q2一定为负电荷，故A 正确；由能量守恒定律可知q 在b →a 运动过程中，动能减小，电势能增大，由电势能公式Ep ＝q φ，可知a 、b 两点的电势φa>φb ，故B 正确，D 错误；由图乙可知图象斜率表示加速度，则在a 、b 两点，a 的场强为零，b 的场强不为零，所以a 、b 两点电场强度Ea<Eb ，故C 正确．电场中的E-x 图象1. 点电荷的E-x 图象正点电荷及负点电荷的电场强度E 随坐标x 变化关系的图象大致如图1和图2所示．2. 两个等量异种点电荷的E-x 图象 (1) 两电荷连线上的E-x 图象如图3. (2) 两电荷连线的中垂线上的E-y 图象如图4.3. 两个等量同种点电荷的E-x 图象 (1) 两电荷连线上的E-x 图象如图5. (2) 两电荷连线的中垂线上的-Ey 图象如图6.【典题演示2】 (多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x 轴，该电场线上各点电场强度E 随x 的变化规律如图所示，坐标原点O 、x 1、x 2和x 3分别与x 轴上O ′、A 、B 、C 四点相对应，相邻两点间距相等. 一个带正电的粒子从O ′点附近由静止释放，运动到A 点处的动能为E k ，仅考虑电场力作用. 则( )A. 从O ′点到C 点，电势先升高后降低B. 粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C. 粒子在AB 段电势能变化量大于BC 段的D. 粒子运动到C 点时动能小于3E k解析】 粒子从O ′点至A 点做加速运动，说明O ′A 间场强方向向右，场强变大，电场力变大，加速度变大，做加速度变大的变加速运动，从A 至C ，根据电场强度的矢量性知A 至C 的场强方向还是向右，场强变小，加速度变小，做加速度逐渐变小的变加速运动，B 项错误；沿着电场线电势降低，从O ′至C 电势一直降低，A 项错误；AB 段场强的最小值是B 点，BC 段场强的最大值是B 点，故粒子在AB 段的电场力的平均值大于在BC 段的平均值，故AB 段电势能变化量大于BC 段的，C 项正确；把图象的纵坐标乘以电荷量就表示电场力，所包括的面积可看成电场力做功，根据动能定理得出AC 段动能的增加量小于2Ek ，D 项正确． 【题组训练2】1.在空间中存在着沿x 轴的静电场，其电场强度E 随位置坐标x 变化规律如图所示，A 、B 、C 为x 轴上的点，取x 轴正方向为电场强度的正方向．下列说法中正确的是( ) A. AC 段中B 点的电势最低 B. 一带正电的粒子从A 点运动到B 点电势能增加 C. U AB ＞U BCD. 一负电荷仅在电场力作用下从A 点运动到C 点动能先减小后增大【解析】 由U ＝Ed 可知B 点不是电势最低点，故A 错误；一带正电的粒子从A 点运动到B 点，电场力做正功，电势能减少，故B 错误；由图象可知与坐标轴围成的面积表示电势差，即UAB>UBC ，故C 正确；一带正电的粒子从A 点运动到B 点，电场力做正功，动能增大，故D 错误．2. (多选)空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图4所示．下列说法中正确的是( )． A ．O 点的电势最低 B ．x2点的电势最高C ．x1和－x1两点的电势相等D ．x1和x3两点的电势相等解析 由题图知，O 点两侧电场强度方向相反，因电场强度的方向沿x 轴，故O 点可能电势最低，也可能电势最高，A 不正确；x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论O 点右侧电场强度沿x 轴向右还是向左，x2点电势都不是最高，x1、x3两点的电势也不相等，故B 、D 不正确；由题图知，电场强度在O 点两侧对称，故x1、－x1两点电势相等，C 正确．电场中的φ-x 图象1. 点电荷的φ-x 图象(取无限远处电势为零) (1) 正点电荷的φ-x 图象如图1. (2) 负点电荷的φ-x 图象如图2.2. 两个等量异种电荷连线上的φ-x 图象如图3. 两个等量同种电荷的φ-x 图象 (1) 两正电荷连线上的φ-x 图象如图4.(2) 两正电荷连线的中垂线上的φ-y 图象如图5.【典题演示3】(多选)两个点电荷Q 1和Q 2固定在x 轴上O 、D 两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB ＞BD )，取无限远处电势为零，由图可知( )A. B 点电场强度为零B. Q 1为负电荷，Q 2为正电荷C. Q 1电荷量一定大于Q 2电荷量D. 将电子沿x 轴从A 点移到C 点，电场力一直做正功【解析】 图象上各点切线的斜率表示该位置的场强，B 点的切线斜率不是零，A 项错误；沿着电场线电势降低，从D 到O 电势一直在降低，所以电场线的方向由D 指向O ，所以D 处是正电荷，O 处是负电荷，B 项正确；由图知无限远处的电势为0，B 点的电势为零；由于B 点距离O 比较远而距离D 比较近，所以Q1电荷量大于Q2的电荷量．C 项正确；电子所受电场力的方向沿着x 轴正方向，所以电场力做正功，D 项正确．【题组训练3】1. 两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的A 、B 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系图线如图所示，其中P 点电势最高，且AP <BP ，则( )A. 从P 点到B 点，电场强度逐渐减小B. q 1的电荷量大于q 2的电荷量C. q 1和q 2都是正电荷D. 在A 、B 之间将一负试探电荷从P 点左侧移到右侧，电势能先减小后增大【解析】 电势φ随x 变化的关系图线可知斜率表示电场强度大小，即从P 点到B 点，电场强度逐渐增大，故A 错误；由电势φ随x 变化的关系图线可知P 点场强为零，q1的电荷量小于q2的电荷量，故B 错误；由电势φ随x 变化的关系图线可知电势均为负，则q1和q2都是负电荷，故C 错误；在A 、B 之间将一负试探电荷从P 点左侧移到右侧，电场线做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D 正确．2. 如图甲所示，x 轴上固定两个点电荷Q 1、Q 2(Q 2位于坐标原点O )，其上有M 、N 、P 三点，间距MN ＝NP .Q 1、Q 2在轴上产生的电势φ随x 变化关系如图乙所示．则 ( )A. M 点电场场强大小为零B. N 点电场场强大小为零C. M 、N 之间电场方向沿x 轴负方向D. 一正试探电荷从P 移到M 过程中，电场力做功|W PN |＝|W NM |【解析】 由图象可知斜率表示电场强度，则C 点电场强度为0，即kq 1(2x 0)2＝k q 2x 20，q 1＝4q 2，故A 错误；由电势φ随x 变化的关系图象可知q 1为正电荷，q 2为负电荷，故B 正确；从N 到C 电势升高，从C到D 电势降低，将一负点电荷从N 点移到C 点，电场力做正功，从C 点到D 点，电场力做负功，所以C 点速度最大，故C 错误，D 正确．。
[精品]新高考物理大考点集训专题11电学图象专题及答案
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电图像专题电磁感应中常常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I随时间的变的图像，即B-图、Φ-图、E-图、I-图。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移变的图像，即E-图和I-图。
这些图像问题大体可分为两类：一、由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框bcd的电阻为R1,b=bc=cd=d=,现将线框以与b垂直的速度v匀速穿过一宽度为2、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中b、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时=O，电流沿bcd流动的方向为正．(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变的图象．(2)在图丙中画出线框中、b两点间电势差Ub随时间变的图象．分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律求解，是一种常见的题型。
解答：(1)令I0=Bv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)=0～/v,=-I0= /v～2/v,=0=2/v～3/v,=-I0(2)令U b=Bv，面出的图像分为三段(如上图所示)[++]小结：要求我们分析题中所描述的物情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物量间的变关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示，一个边长为，电阻为R的等边三角形，在外力作用下以速度v匀速的穿过宽度均为的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移之间的函图象分析：本题研究电流随位移的变规律，涉及到有效长度问题 解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变在位移由0到/2过程中，切割有效长度由0增到23a ；在位移由/2到的过程中，切割有效长度由23a 减到0．在=/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变．在位移由到3/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。
新高考物理人教版一轮复习课后练习热点强化11电场性质的理解和应用
热点强化11 电场性质的理解和应用1．(2021届菏泽期末)如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k q L 2B ．k 3q 2L 2C ．k 3q L2D ．k 5q L2【答案】C 【解析】设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点关于O 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq ⎝⎛⎭⎫L 22＝4kq L2，B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2，由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kqL2．2．(2020年郑州质检)如图，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．M 在b 点的动能小于它在a 点的动能C ．N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能D ．N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功 【答案】D3．(2020年烟台期末)如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A 点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B 点是运动轨迹上的一点，则( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能C ．电子在A 点的速度大于在B 点的速度D ．电子由A 到B ，电场力先做负功后做正功 【答案】D4．在某匀强电场中有M 、N 、P 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M ＝30°、∠P ＝90°，直角边NP 的长度为4 cm ．已知电场方向与三角形所在平面平行，M 、N 和P 点的电势分别为3 V 、15 V 和12 V ．则电场强度的大小为( )A ．150 V /mB ．75 V /mC ．225 3 V /mD ．75 3 V /m【答案】A 【解析】过P 点作斜边MN 的垂线交MN 于O 点，由几何知识可知N 、O 间的距离NO ＝2 cm ，M 、O 间的距离MO ＝6 cm ，由匀强电场的特点得O 点的电势为φO ＝12 V ，即O 、P 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知E ＝U d ＝φN －φONO ＝150 V /m ，即A 正确．5．(2020年上饶一模)如图所示，在AOB 平面内存在着一个匀强电场，OA ＝L ，OB ＝3L2，∠AOB ＝60°．一个电荷量为q 的带正电粒子以初动能E k 从O 点两次沿不同方向抛出，并分别运动到A 、B 两点．若粒子运动到A 、B 两点时的动能分别为E A ＝2E k ，E B ＝5E k2，粒子重力不计，则匀强电场的场强大小为( )A ．E k qLB ．5E k 3qLC ．3E k3qLD ．23E k 3qL【答案】D 【解析】由题意令电场强度与OA 成α角，与OB 成β角，粒子在电场中所受电场力F ＝Eq ，粒子带正电，故电场力方向与场强方向相同，根据题意有：从O 到A 只有电场力做功，有EqL cos α＝2E k －E k ，从O 到B 只有电场力做功有Eq 32L cos β＝5E k2－E k ，联立两式可得cos α＝cos β，又∠AOB ＝60°，所以α＝β＝30°，可得场强E ＝2E k －E k qL cos 30°＝23E k3qL ，故A 、B 、C 错误，D 正确．6．(2020年大理模拟)(多选)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则( )A ．小球带正电B ．恒力F 的方向可能水平向左C ．恒力F 的方向可能与v 方向相反D ．在A 、B 两点小球的速率不可能相等 【答案】AB7．(2021年广元调研)(多选)M 、N 是某电场中一条电场线上的两点，从M 点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M 点运动到N 点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A．M、N两点的场强关系为E M＜E NB．M、N两点的场强关系为E M＞E NC．M、N两点的电势关系为φM＜φND．M、N两点的电势关系为φM＞φN【答案】BC【解析】电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有E M＞E N，A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即φM＜φN，C正确，D错误．8．(2020年惠州模拟)(多选)空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是()A．该粒子带正电荷B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的D．该粒子运动到x0处的速度是qφ0 2m【答案】AC【解析】沿电场线方向电势降低，由题图可知电场方向沿x正方向，带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A正确；沿x轴正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B错误；沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C正确；根据动能定理得qφ0＝12m v2，v＝2qφ0m，D 错误．。
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微专题十一电场中“三类图象”问题的突破[A级—基础练]1．(08786739)一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计．粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图中的虚线轨迹运动到A点，且在A 点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是( )A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．垂直于xOy平面向里解析：B [在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点的水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确．] 2．(08786740)某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v 和加速度a随时间t的变化、粒子的动能E k和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是( )解析：B [由题图可知，从O到A点，电场线先由密到疏，再由疏到密，电场强度先减小后增大，方向不变，因此粒子受到的电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故A 错误，B正确；沿着电场线方向电势降低，而电势与位移的图象的斜率表示电场强度，因此C错误；由于电场力做正功，导致粒子电势能减小，则动能增加，且图象的斜率先减小后增大，故D错误．]3．(08786741)两带电荷量分别为＋q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的图是( )解析：A [越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B 、D 错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C 错，应选A.]4．(08786742)(2018·龙岩市一级达标学校联合测试)半径为R 、电荷量为Q 的均匀带正电的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知；取无穷远处电势为零，距球心r 处的电势为φ＝k Q r(r ≥R )，式中k 为静电力常量．下列说法错误的是( )A ．球心处的电势最高B ．球心与球表面间的电势差等于12E 0RC ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQq RD ．只在电场力作用下，紧靠球体表面一带电荷量为－q (q >0)的粒子能挣脱带电球的引力的最小初动能为12E 0Rq解析：D [沿着电场线，电势降低，则球心处的电势最高，由E r 图象可得，球心与球表面间的电势差等于12E 0R ，选项A 、B 正确；只在电场力作用下，紧靠球体表面的粒子－q能挣脱带电球的引力的最小初动能为kQqR，选项C 正确，选项D 错误．]5．(08786743)(2018·保定调研)某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示，在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内 ( )A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐减小D ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐增大解析：A [图线斜率的大小等于电场线上各点的电场强度的大小，故该条电场线上各点的场强大小相等，又沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x 轴负方向，故该静电场为匀强电场，A 正确，B 错误；负点电荷受到沿x 轴正方向的电场力，且电场力为恒力，所以负点电荷将沿x 轴正方向运动，C 、D 错误．][B 级—能力练]6．(08786744)(多选)在光滑的绝缘水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势φ随坐标x 的变化而变化，变化的图线如图所示(图中φ0已知)．有一质量为m 、带电荷量为q 的带负电小球(可视为质点)从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4.则下列叙述正确的是( )A ．带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力逐渐增大B ．带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电势能一直增大C ．若小球的初速度v 0＝2φ0qm，则运动过程中的最大速度为 6φ0qmD ．要使小球能运动到x 4处，则初速度v 0至少为2φ0qm解析：BC [φx 图象的斜率表示电场强度E ＝ΔφΔx ，所以带电小球从O 运动到x 1的过程中，所受电场力不变，A 错误；由W ＝Uq 可知，带电小球从x 1运动到x 3的过程中，电场力做负功，电势能增加，B 正确；从O 点以某一未知速度v 0沿x 轴正向移动到点x 4，电场力先做正功后做负功，在x 1时，动能最大，对0～x 1过程应用动能定理，有φ0q ＝12mv 2－12mv 20，解得v ＝6φ0qm，C 正确；当小球到达x 4处速度为零时，初速度v 0最小，对全过程应用动能定理得－φ02q ＝0－12mv 20，解得v 0＝φ0qm，D 错误．] 7．(08786745)(多选)(2018·辽宁沈阳教学质量检测)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m ＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q ＝5.0×10－4C ．小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C 经B 向A 运动的v t 图象如图乙所示．小球运动到B 点时，v t 图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．在O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为E ＝1.2 V/m B ．由C 到A 的过程中，小球的电势能先减小后增大 C ．由C 到A 电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V解析：ACD [由图乙可知，在B 点带电小球的加速度最大，则B 点的场强最大，Eq m ＝ΔvΔt＝0.35 m/s 2，解得E ＝1.2 V/m ，A 正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C 指向A ，所以带正电小球从C 到A 的过程中，电场力做正功，电势能减小，B 错误；由C 到A 电势逐渐降低，C 正确；带正电小球由C 到B 的过程中，由动能定理得qU CB ＝12mv 2B －0，解得U CB ＝0.9 V ，D正确．]8．(08786746)(多选)(2018·江西师大附中、临川一中联考)如图所示，Q 1、Q 2为两个被固定在坐标轴x 上的点电荷，其中Q 1带负电，在O 点．Q 1、Q 2相距为L ，a 、b 两点在它们连线的延长线上，其中b 点与O 相距3L .现有一带电的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其v x 图象如图所示，以下说法中正确的是( )A ．Q 2一定带正电B ．Q 1电荷量与Q 2电荷量之比为|Q 1||Q 2|＝49C ．b 点的电场强度一定为零，电势最高D ．整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小解析：AD [粒子在到达b 点之前做减速运动，在b 点之后做加速运动，可见在b 点的加速度为零，则在b 点受到两点电荷的电场力平衡，可知Q 2带正电，有k |Q 1|q 3L 2＝k |Q 2|q2L2，所以|Q 1||Q 2|＝94，故A 正确，B 错误．该粒子从a 点先做减速运动，知该粒子带负电荷，在整个过程中，电场力先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，移动的是负电荷，所以电势先减小后增大，所以b 点电势不是最高，故C 错误，D 正确．]9．(08786747)(2018·北京朝阳区期末)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布如图所示．一质量m ＝1.0×10－20kg 、电荷量q ＝1.0×10－9 C 的带负电的粒子从(－1,0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x 轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素．求：(1)x 轴左侧电场强度E 1和右侧电场强度E 2的大小之比E 1E 2； (2)该粒子运动的最大动能E km ； (3)该粒子运动的周期T .解析：(1)由图可知：左侧电场强度大小E 1＝201×10－2 V/m ＝2.0×103V/m ① 右侧电场强度大小E 2＝200.5×10－2 V/m ＝4.0×103V/m ②所以E 1E 2＝12.(2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有qE 1x ＝E km ③ 其中x ＝1.0×10－2m.联立①③式并代入相关数据可得E km ＝2.0×10－8J.(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t 1、t 2，在原点时的速度为v m ，由运动学公式有v m ＝qE 1mt 1④ v m ＝qE 2m t 2⑤E km ＝12mv 2m ⑥ T ＝2(t 1＋t 2)⑦联立①②④⑤⑥⑦式并代入相关数据可得T ＝3.0×10－8 s.答案：(1)12(2)2.0×10－8 J (3)3.0×10－8s10．(08786748)(2018·山东临沂期中)如图甲所示，竖直放置的直角三角形NMP (MP 边水平)，∠NMP ＝θ，MP 中点处固定一电荷量为Q 的正点电荷，MN 是长为a 的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，小球自N 点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x (取M 点处x ＝0)的变化图象如图乙所示(图中E 0、E 1、E 2为已知量)，重力加速度为g ，设无限远处电势为零，M 点所处的水平面为重力零势能面．(1)图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线？ (2)求重力势能为E 1时的横坐标x 1和带电小球的质量m ； (3)求小球从N 点运动到M 点时的动能E k .解析：(1)正Q 电荷的电势分布规律是离它越近电势越高，带正电的小球的电势能为E ＝qφ，可知正电荷从N 点到M 点的电势能先增大后减小，故图乙中表示电势能随位置变化的是图线Ⅱ.(2)电势能为E 1时，距M 点的距离为x 1＝(a cos θ)·12·cos θ＝a cos 2θ2，x 1处重力势能E 1＝mgx 1sin θ.可得m ＝E 1gx 1sin θ＝2E 1ga sin θcos 2θ.(3)在小球从N 点运动到M 点的过程中，根据动能定理得mga sin θ＋E 2－E 0＝E k －0， 解得E k ＝2E 1cos 2θ＋E 2－E 0.答案：(1)图线Ⅱ (2)a cos 2θ22E 1ga sin θcos 2θ (3)2E 1cos 2θ＋E 2－E 0。