圆的有关性质授新

Q P 大邱庄镇中学导学案

年级：九年级 学科： 数学 主备：张艳 审核：赵继强

课题：圆1 课型：授新 授课时间：

【导学目标】1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。

2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。

【导学重点】能够判别一个图形是不是中心对称图形。

【学法提示】1、利用光盘动画资源，让学生欣赏各类图画，构建一个知识体系。

2、利用性质解决相关问题。

【导学过程】

一、复习导入，明确目标

1．圆的运动定义：把线段OP 的一个端点O ，使线段OP 绕着点O 在 旋

转 ，另一端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做 ，线段OP 叫

做 .以O 为圆心的圆记作 .

2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合.

3．点与圆的位置关系：如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，那么

点P 在圆内⇔ ；

点P 在圆上⇔ ；

点P 在圆外⇔ .

二、导学设疑，自主探究

1.如图，已知：点P 、Q ，且PQ=4cm. （1）画出下列图形：

①到点P 的距离等于2cm 的点的集合；

②到点Q 的距离等于3cm 的点的集合；

(2)在所画图中，到点P 的距离等于2cm ；且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中

将它们画出来.

(3)在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ；且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集

合是怎样的图形？把它画出来.

三、合作汇报，精讲点拨

1．与圆有关的概念

①弦：连结圆上任意两点的 叫做弦.

②直径：经过 的弦叫做直径.

③弧： ，弧分为：半圆（ 所对的弧叫做半圆）、

劣弧（小于 的弧）和优弧（大于 的弧）.

④

⑤同心圆： 相同， 不相等的两个圆叫做同心圆.

⑥等圆：能够互相 的两个圆叫做等圆.

⑦等弧：在 或 中，能够互相 的弧叫做等弧.

2．同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的 相等.

四、变式练习，巩固拓展

1.到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.

2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.

A

3.矩形ABCD 边AB=6cm,AD=8cm ，

(1)若以A 为圆心，6cm 长为半径作⊙A ，则点B 在⊙A______，点C 在⊙A_______，点D 在

⊙A________，AC 与BD 的交点O 在⊙A_________；

(2)若作⊙A ，使B 、C 、D 三点至少有一个点在⊙A 内，至少有一点在⊙A 外，则⊙A 的半径r

的取值范围是_______.

4.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是

5.如图，已知在⊿ABC 中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD ⊥AB,以C 为圆心，5为半径作⊙C ，

试判断A,D,B 三点与⊙C 的位置关系

五、达标测试，总结评价

1.圆心都为O 的甲、乙两圆，半径分别为r 1和r 2，且r 1＜OA ＜r 2，那么点A 在（ ）

A. 甲圆内

B.乙圆外

C. 甲圆外、乙圆内

D. 甲圆内、乙圆外

2.下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中正确的是（ ）

A. ①

B.②③

C. ①②③

D.①③

3.下列语句中，不正确的个数是（ ）

①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；•④经过圆内任一定点可以作无数条直

径．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4.下列语句中，不正确的是（ ）

A ．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形

B ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

C ．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合

D ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个

5.等于

23圆周的弧叫做（ ） A ．劣弧 B ．半圆 C ．优弧 D ．圆

6．如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（• ）

A ．2条

B ．3条

C ．4条

D ．5条

7.以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．无数个

8.如图，CD 是⊙O 的直径，∠EOD=84°，AE 交⊙O 于点B ，且AB=OC ，求∠A 的度数．

教学感悟：

第6题

A

A