2019-2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.2集合的表示课后课时精练新

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2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念第一课时函数的概念课件新人教A版必修1

解:所给的四个图象中,只有图象A的定义域和值域均为{x|0≤x≤3}. 故选A.
题型三求简单函数的定义域
[例 3] (12 分)求下列函数的定义域. (1)y= x 1 · 1 x ;
规范解答:(1)要使函数有意义,须
x 1 1 x

0, 0,
即 x=1,因此函数的定义域为{1}.………………4 分
即时训练 3-1:求下列函数的定义域. (1) y=3- 1 x;
2 (2)y=2 x - 1 7x ;
解:(1)函数 y=3- 1 x 的定义域为 R. 2
(2)由
x 0, 1 7x

0,
得
0≤x≤
1 7
,
所以函数 y=2 x - 1 7x 的定义域为{x︱0≤x≤ 1 }. 7
解:因为函数 y=f(x)的定义域为{x|-2≤x≤3},即 x∈{x|-2≤x≤3},函数 y=f(2x-3)中 2x-3 的范围与函数 y=f(x)中 x 的范围相同,所以-2≤2x-3≤
3,解得 1 ≤x≤3,所以函数 y=f(2x-3)的定义域为{x︱ 1 ≤x≤3}.
2
2
方法技巧
两类抽象函数的定义域的求法 (1)已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域:若f(x)的定义域为[a,b], 则f(g(x))中a≤g(x)≤b,从中解得x的取值集合即为f(g(x))的定义域. (2)已知f(g(x))的定义域,求f(x)的定义域:若f(g(x))的定义域为 [a,b],即a≤x≤b,求得g(x)的取值范围,g(x)的值域即为f(x)的定义域.
(3)y= 2x 3 - 1 + 1 . 2x x
2x 3 0,
解:(3)要使函数有意义,需 2 x＞0, x 0,

高中数学第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示第2课时集合的表示学

第2课时集合的表示学习目标 1.掌握集合的两种表示方法：列举法和描述法(重点).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单的集合(难点).知识点集合的表示方法 (1)列举法：①定义：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法；②形式：A ＝{a 1，a 2，a 3，…，a n }. (2)描述法：①定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法；②写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 【预习评价】(1)集合{x ∈N *|x －4<2}的另一种表示形式是( ) A.{0，1，2，3，4} B.{0，1，2，3，4，5} C.{1，2，3，4}D.{1，2，3，4，5}(2)方程x 2－1＝8的解集用列举法表示为________.解析 (1)由x －4<2得x <6，又x ∈N *，故x 的值为1，2，3，4，5，用列举法表示为{1，2，3，4，5}.(2)由x 2－1＝8得x 2＝9，即x ＝±3，故其解集用列举法表示为{－3，3}. 答案 (1)D (2){－3，3}题型一用列举法表示集合【例1】用列举法表示下列集合： (1)15的正约数组成的集合； (2)不大于10的正偶数集；(3)方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＋6＝0，x －y ＋3＝0的解集.解 (1)因为15的正约数为1，3，5，15，所以所求集合可表示为{1，3，5，15}.(2)因为不大于10的正偶数有2，4，6，8，10，所以所求集合可表示为{2，4，6，8，10}.(3)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＋6＝0，x －y ＋3＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝0.所以所求集合可表示为{(－3，0)}. 规律方法用列举法表示集合的三个注意点(1)用列举法表示集合时，首先要注意元素是数、点，还是其他的类型，即先定性. (2)当集合中元素个数较少时，用列举法表示集合比较方便.(3)搞清集合中元素是有限个还是无限个是选择恰当的表示方法的关键. 【训练1】用列举法表示下列集合： (1)绝对值小于5的偶数组成的集合； (2)24与36的公约数组成的集合；(3)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，2x －y ＝1的解集.解 (1)绝对值小于5的偶数集为{－2，－4，0，2，4}. (2){1，2，3，4，6，12}.(3)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，2x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.∴所求集合可表示为{(1，1)}.(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数组成的集合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.解 (1)偶数可用式子x ＝2n ，n ∈Z 表示，但此题要求为正偶数，故限定n ∈N *，所以正偶数集可表示为{x |x ＝2n ，n ∈N *}.(2)设被3除余2的数为x ，则x ＝3n ＋2，n ∈Z ，但元素为正整数，故x ＝3n ＋2，n ∈N ，所以被3除余2的正整数集合可表示为{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }.(3)坐标轴上的点(x ，y )的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy ＝0，故坐标轴上的点组成的集合可表示为{(x ，y )|xy ＝0}.【迁移1】 (变换条件)例2(3)改为“用描述法表示平面直角坐标系中位于第二象限的点组成的集合.”解位于第二象限的点(x ，y )的横坐标为负，纵坐标为正，即x <0，y >0，故第二象限的点组成的集合为{(x ，y )|x <0，y >0}.【迁移2】 (变换条件)例2(3)改为“用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)组成的集合.”解本题是用图形语言给出的问题，要求把图形语言转换为符号语言.用描述法表示(即用符号语言表示)为{(x ，y )|－1≤x ≤32，－12≤y ≤1，且xy ≥0}.规律方法用描述法表示集合的注意点 (1)“竖线”前面的x ∈R 可简记为x ； (2)“竖线”不可省略；(3)p (x )可以是文字语言，也可以是数学符号语言，能用数学符号表示的尽量用数学符号表示；(4)同一集合用描述法表示可以不唯一. 题型三集合表示方法的综合应用【例3】 (1)用列举法表示集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ∈Z ，且86－x ∈N ＝________. (2)集合A ＝{x ∈R |kx 2－8x ＋16＝0}，若集合A 中只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A .(1)解析 ∵x ∈Z 且86－x ∈N ，∴1≤6－x ≤8，－2≤x ≤5.当x ＝－2时，1∈N ；当x ＝－1时，87∉N ；当x ＝0时，43∉N ；当x ＝1时，85∉N ；当x ＝2时，2∈N ；当x ＝3时，83∉N ；当x ＝4时，4∈N ；当x ＝5时，8∈N . 综上可知A ＝{－2，2，4，5}. 答案 {－2，2，4，5} (2)解 ①当k ＝0时，原方程为16－8x ＝0. ∴x ＝2，此时A ＝{2}； ②当k ≠0时，∵集合A 中只有一个元素，∴方程kx 2－8x ＋16＝0有两个相等实根. ∴Δ＝64－64k ＝0，即k ＝1. 从而x 1＝x 2＝4， ∴A ＝{4}.综上可知，实数k 的值为0或1. 当k ＝0时，A ＝{2}；当k ＝1时，A ＝{4}.规律方法 1.识别集合的两个步骤：一看代表元素：例如{x |p (x )}表示数集，{(x ，y )|y ＝p (x )}表示点集；二看条件：即看代表元素满足什么条件(公共特性). 2.方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根的个数在涉及ax 2＋bx ＋c ＝0的根的集合中，要讨论二次项的系数a 是否为0，当a ＝0时，方程为bx ＋c ＝0，再分b 是否为0两种情况讨论其根的个数；当a ≠0时，方程ax 2＋bx ＋c ＝0为二次方程，结合判别式的符号判定其根的个数. 【训练2】用列举法表示下列集合. (1)A ＝{y |y ＝－x 2＋6，x ∈N ，y ∈N }； (2)B ＝{(x ，y )|y ＝－x 2＋6，x ∈N ，y ∈N }. 解 (1)因为y ＝－x 2＋6≤6，且x ∈N ，y ∈N ，所以x ＝0，1，2时，y ＝6，5，2，符合题意，所以A ＝{2，5，6}.(2)(x ，y )满足条件y ＝－x 2＋6，x ∈N ，y ∈N ，则应有⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝6，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝5，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2，所以B ＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}.课堂达标1.用列举法表示集合{x |x 2－2x ＋1＝0}为( ) A.{1，1} B.{1}C.{x ＝1}D.{x 2－2x ＋1＝0}解析集合{x |x 2－2x ＋1＝0}实质是方程x 2－2x ＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}.故选B. 答案 B2.下列各组集合中，表示同一集合的是( ) A.M ＝{(3，2)}，N ＝{(2，3)} B.M ＝{3，2}，N ＝{2，3}C.M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}D.M ＝{3，2}，N ＝{(3，2)}解析由于集合中的元素具有无序性，故{3，2}＝{2，3}. 答案 B3.设集合A ＝{1，2，3}，B ＝{1，3，9}，x ∈A ，且x ∉B ，则x ＝( ) A.1 B.2 C.3D.9解析比较A 和B 中的元素可知x ＝2. 答案 B4.大于3并且小于10的整数组成的集合用描述法表示为________.解析设该数为x ，由题意得3<x <10，且x ∈Z ，故集合是：{x |3<x <10，x ∈Z }. 答案 {x |3<x <10，x ∈Z } 5.选择适当的方法表示下列集合： (1)绝对值不大于3的整数组成的集合；(2)方程(3x －5)(x ＋2)＝0的实数解组成的集合； (3)一次函数y ＝x ＋6图象上所有点组成的集合.解 (1)绝对值不大于3的整数是－3，－2，－1，0，1，2，3，共有7个元素，则用列举法表示为{－3，－2，－1，0，1，2，3}.(2)方程(3x －5)(x ＋2)＝0的实数解仅有两个，分别是53，－2，用列举法表示为⎩⎨⎧⎭⎬⎫53，－2.(3)一次函数y ＝x ＋6图象上有无数个点，用描述法表示为{(x ，y )|y ＝x ＋6}.课堂小结1.集合表示的要求：(1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则； (2)一般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合. 2.在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式；(2)元素具有怎样的属性.当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.基础过关1.下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A.{0} B.{y |y 2＝0} C.{x |x ＝0}D.{x ＝0}解析 A 是列举法，C 是描述法，对于B 要注意集合的代表元素是y ，故与A ，C 相同，而D 表示该集合含有一个元素，即方程“x ＝0”.故选D. 答案 D2.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，2x ＋y ＝6的解集是( )A.{x ＝3，y ＝0}B.{3}C.{(3，0)}D.{(x ，y )|(3，0)}解析方程组解的形式是有序实数对，故可排除A ，B ，而D 不是集合表示的描述法的正确形式，排除D. 答案 C3.下列集合中恰有2个元素的集合是( ) A.{x 2－x ＝0}B.{y |y 2－y ＝0}C.{x |y ＝x 2－x }D.{y |y ＝x 2－x }解析选项A 中的集合只有一个元素为：x 2－x ＝0；集合{y |y 2－y ＝0}的代表元素是y ，则集合{y |y 2－y ＝0}是方程y 2－y ＝0根的集合，即{y |y 2－y ＝0}＝{0，1}，故选B ；选项C ，D 中的集合中都有无数多个元素. 答案 B4.－5∈{x |x 2－ax －5＝0}，则集合{x |x 2－4x －a ＝0}中所有元素之和为________. 解析由题意可知(－5)2－a ×(－5)－5＝0，得a ＝－4，故方程x 2－4x ＋4＝0的解为x 1＝x 2＝2，即{x |x 2－4x －a ＝0}＝{2}，则其所有元素和为2. 答案 25.已知集合A ＝{(x ，y )|y ＝2x ＋1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x ＋3}，若a ∈A ，a ∈B ，则a 为________.解析由题知，a ∈A ，a ∈B ，所以a 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋1，y ＝x ＋3的解，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5，即a 为(2，5). 答案 (2，5)6.用适当的方法表示下列集合： (1)16与24的公约数组成的集合； (2)不等式3x －5>0的解构成的集合.解 (1)16与24的公约数组成的集合为{1，2，4，8}.(2)不等式3x －5>0的解集为{x |3x －5>0}或⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x >53.7.设y ＝x 2－ax ＋b ，A ＝{x |y －x ＝0}，B ＝{x |y －ax ＝0}，若A ＝{－3，1}，试用列举法表示集合B .解将y ＝x 2－ax ＋b 代入集合A 中的方程并整理得x 2－(a ＋1)x ＋b ＝0.因为A ＝{－3，1}，所以方程x 2－(a ＋1)x ＋b ＝0的两根为－3，1.由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧－3＋1＝a ＋1，－3×1＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－3.所以y ＝x 2＋3x －3.将y ＝x 2＋3x －3，a ＝－3代入集合B 中的方程并整理得x 2＋6x －3＝0，解得x ＝－3±23，所以B ＝{－3－23，－3＋23}.能力提升8.集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫3，52，73，94，…可表示为( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝2n ＋12n ，n ∈N *B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝2n ＋3n ，n ∈N * C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝2n －1n，n ∈N * D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝2n ＋1n，n ∈N * 解析 ∵3＝31，观察集合中的元素，不难发现，若令分母为n ，则分子为2n ＋1，且n ∈N *，∴集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝2n ＋1n，n ∈N *. 答案 D9.用描述法表示图中所示阴影部分的点(包括边界上的点)组成的集合是( )A.{－2≤x ≤0且－2≤y ≤0}B.{(x ，y )|－2≤x ≤0且－2≤y ≤0}C.{(x ，y )|－2≤x ≤0且－2≤y <0}D.{(x ，y )|－2≤x <0或－2≤y ≤0}解析由阴影知，－2≤x ≤0且－2≤y ≤0，∴集合{(x ，y )|－2≤x ≤0，且－2≤y ≤0}表示阴影部分的点组成的集合. 答案 B10.若集合A ＝{－2，2，3，4}，集合B ＝{x |x ＝t 2，t ∈A }，用列举法表示集合B ＝________.解析当t ＝－2，2，3，4时，x ＝4，4，9，16，故集合B ＝{4，9，16}. 答案 {4，9，16}11.定义集合A －B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }，若集合A ＝{x |2x ＋1>0}，集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x －23<0，则集合A －B ＝________.解析易知A ＝{x |x >－12}，B ＝{x |x <2}，故A －B ＝{x |x ≥2}.答案 {x |x ≥2}12.用列举法表示下列集合：(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合； (2)式子|a |a ＋|b |b(a ≠0，b ≠0)的所有值组成的集合.解 (1)满足条件的数有3，5，7，所以所求集合为：{3，5，7}. (2)∵a ≠0，b ≠0，∴a 与b 可能同号也可能异号，故 ①当a >0，b >0时，|a |a ＋|b |b ＝2；②当a <0，b <0时，|a |a＋|b |b＝－2； ③当a >0，b <0或a <0，b >0时，|a |a ＋|b |b＝0.故所有的值组成的集合为{－2，0，2}.13.(选做题)已知集合S 满足若a ∈S ，则11－a ∈S .请解答下列问题：(1)求证：若a ∈S ，则1－1a∈S ；(2)在集合S 中，元素能否只有一个？若能，把它求出来，若不能，请说明理由. (1)证明由题意可知a ≠1且a ≠0，由11－a ∈S ，得11－11－a∈S ，即11－11－a ＝1－a 1－a －1＝1－1a ∈S . ∴若a ∈S ，则1－1a∈S .(2)解集合S 中的元素不能只有一个.理由如下：令a ＝11－a，即a 2－a ＋1＝0. ∵Δ＝(－1)2－4<0，∴此方程无实数解，∴a ≠11－a.因此集合S中不可能只有一个元素.。

2019～2020版高中数学课堂新坐标必修1课件归纳第1章1.11.1.2集合间的基本关系

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[解] 由题意可以确定集合 M 必含有元素 1，2，且至少含有元素 3，4，5 中的一个，因此依据集合 M 的元素个数分类如下：
含有 3 个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；含有 4 个元素：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}；含有 5 个元素：{1，2，3，4，5}．故满足条件的集合 M 为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1， 2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．
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1．设集合 M＝{1，2，3}，N＝{1}，则下列关系正确的是( )
A．N∈M
B．N M
C．N⊇M
D．N⊆M
D [∵1∈{1，ຫໍສະໝຸດ ，3}， ∴1∈M，又 2 N，∴N⊆M.]
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2．下列四个集合中，是空集的为( ) A．{0} B．{x|x>8，且 x<5} C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x>4} B [满足 x>8 且 x<5 的实数不存在，故{x|x>8，且 x<5}＝ .]
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3．集合{0，1}的子集有________个． 4 [集合{0，1}的子集有，{0}，{1}，{0，1}，共 4 个．]
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4．已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空：
(1)A________B；(2)A________C； (3){2}________C；(4)2________C. (1)＝ (2) (3) (4)∈ [集合 A 为方程 x2－3x＋2＝0 的解集，即 A＝{1，2}，而 C＝{x|x<8，x∈N}＝{0，1，2，3，4，5，6， 7}．故(1)A＝B；(2)A C；(3){2} C；(4)2∈C.]

2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.2集合的表示课件新人教A版必修1

解：(1){1,3,5,15}． (2)正整数有 1,2,3，…，所求集合用列举法表示为{1,2,3，…}． (3)方程组yy＝＝x2，x－1 的解是xy＝＝11，，所求集合用列举法表示为{(1,1)}．
类型二用描述法表示集合
[例 2] 用描述法表示下列集合： (1)不等式 2x－7<3 的解集 A； (2)二次函数 y＝x2＋1 的函数值组成的集合 B； (3)被 3 除的点组成的集合 D. [分析] 先确定集合元素的符号，再把元素的共同特征通过提炼加工后写在竖线后面．
提示：虽然两个集合的代表元素的符号(字母)不同，但实质上它们均表示大于 3 的所有实数，故表示同一个集合．
类型一用列举法表示集合
[例 1] (1)若集合 A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合 A 中元素的个
数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
(2)用列举法表示下列集合． ①不大于 10 的非负偶数组成的集合； ②方程 x2＝x 的所有实数解组成的集合； ③直线 y＝2x＋1 与 y 轴的交点所组成的集合； ④方程组xx＋－yy＝＝－1，1 的解．
[解] (1)解方程组23xx－＋32yy＝＝184，，得xy＝＝4－，2，故该集合用
[答案] (2)见解析
[解析] (1)集合 A＝{(1,2)，(3,4)}中有两个元素(1,2)和(3,4)． (2)解：①因为不大于 10 是指小于或等于 10，非负是大于或等于 0 的意思，所以不大于 10 的非负偶数集是{0,2,4,6,8,10}． ②方程 x2＝x 的解是 x＝0 或 x＝1，所以方程的解组成的集合为{0,1}． ③将 x＝0 代入 y＝2x＋1，得 y＝1，即交点是(0,1)，故两直线的交点组成的集合是{(0,1)}． ④解方程组xx＋－yy＝＝1－，1，得xy＝＝01， .

2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.1集合的含义课件新人教A版必修1

(6)不能构成集合．因为“年轻”的标准是模糊的，不确定的，故而不能构成集合．
(7)不能构成集合．因为有两个 a 是重复的，不符合元素的互异性．
拓展提升判断一组对象能否构成集合的方法
(1)依据：元素的确定性是判断的依据．如果考查的对象是确定的，就能构成集合，否则不能构成集合．
(2)切入点：解答此类问题的切入点是集合元素的特性，即确定性、互异性和无序性．
课堂互动探究
探究1 集合概念的理解例 1 下列所给的对象能构成集合的是_(1_)_(_4_)(_5_)_． (1)所有的正三角形； (2)高一数学必修 1 课本上的所有难题； (3)比较接近 1 的正数全体； (4)某校高一年级的 16 岁以下的学生； (5)平面直角坐标系内到原点距离等于 1 的点的集合； (6)参加 2018 年冬季奥运会的年轻运动员； (7)a，b，a，c.
解析 (1)能构成集合．其中的元素需满足三条边相等． (2)不能构成集合．因“难题”的标准是模糊的，不确定的，故不能构成集合． (3)不能构成集合．因“比较接近 1”的标准不明确，所以元素不确定，故不能构成集合． (4)能构成集合．其中的元素是“该校高一年级 16 岁以下的学生”． (5)能构成集合．其中的元素是“到坐标原点的距离等于 1 的点”．
【跟踪训练 2】 (1)用符号“∈”或“∉”填空． ①0.3· ____∉____N*；②1____∈____N； ③1.5_____∉___Z；④2 2____∉____Q； ⑤2＋ 3____∈____R；⑥若 x2＋1＝0，则 x____∉____R. (2)设 x∈R，集合 A 中含有三个元素 3，x，x2－2x. ①求实数 x 应满足的条件； ②若－2∈A，求实数 x 的值．

2019-2020高中数学第一章集合与函数概念1-1-1集合的含义与表示教案新人教A版必修1

2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.
五、板书设计
六、教学反思
六、教学反思
2019-2020高中数学第一章集合与函数概念1-1-1集合的含义与表示教案新人教A版必修1
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§1.1.1集合的含义与表示
一. 教学目标：
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2)知道常用数集及其专用记号；
(五)集合的分类
⑴有限集：含有有限个元素的集合．
⑵无限集：含有无限个元素的集合．
⑶空集：不含任何元素的集合.记作．
在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1．本节课我们学习过哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3．选择集合的表示法时应注意些什么?
(六)承上启下，留下悬念
1．课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
(4)会用集合语言表示有关数学对象；
(5)培养学生抽象概括的能力.
2. 过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚四种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
（4）练习：
试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程的所有实数根组成的集合；

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高一数学课本目录第一章集合与函数概念1.1 集合的概念与运算集合的定义及表示方法集合的基本性质集合的基本运算：并集、交集、补集1.2 函数的概念及其表示函数的概念与定义域、值域函数的表示方法：解析式、列表、图像函数的简单性质：单调性、奇偶性1.3 函数的基本性质函数的单调性及其应用函数的奇偶性及其应用函数的最大值与最小值第二章指数与对数函数2.1 指数的概念与运算指数的定义及性质指数幂的运算规则2.2 指数函数及其性质指数函数的定义与图像指数函数的性质2.3 对数的概念与运算对数的定义及性质对数的运算规则2.4 对数函数及其性质对数函数的定义与图像对数函数的性质第三章幂函数与基本初等函数3.1 幂函数的概念与性质幂函数的定义与图像幂函数的性质3.2 基本初等函数的综合应用指数函数、对数函数、幂函数的综合应用函数的图像变换与平移第四章函数的应用与模型4.1 函数在日常生活中的应用利率、折扣、增长率的计算函数在物理、化学中的应用4.2 函数模型及其应用函数模型的构建与求解函数模型在解决实际问题中的应用第五章空间几何体的结构5.1 几何体的基本概念点、线、面的定义及性质空间几何体的分类5.2 几何体的基本结构多面体的结构特点旋转体的结构特点第六章三视图与直观图6.1 三视图的概念与绘制三视图的基本规则三视图的绘制方法6.2 直观图的概念与绘制直观图的定义及特点直观图的绘制步骤与技巧第七章表面积与体积计算7.1 几何体的表面积计算多面体表面积的计算方法旋转体表面积的计算方法7.2 几何体的体积计算多面体体积的计算方法旋转体体积的计算方法第八章复习与巩固提高8.1 集合与函数的综合复习集合与函数的基本概念与性质的回顾集合与函数的综合应用题目的训练8.2 空间几何体的综合复习空间几何体的基本概念与结构的回顾三视图与直观图的绘制与识别能力的训练8.3 解题方法与技巧的总结与提高函数与几何问题的解题策略与方法的总结综合应用题的解题思路与技巧的训练本目录涵盖了高一数学的主要知识点，从集合与函数的基本概念开始，逐步引入指数与对数函数、幂函数等基本初等函数，再进一步探讨函数的应用与模型。