七年级数学《第一章 有理数》 复习教案(1) 人教新课标版
新人教版七年级数学上册第一章《有理数(第1课时)》教案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数(第1课时)》教案
一、内容及其解析
1．内容
有理数的概念，有理数的分类．
2．内容解析
有理数是初中数学中数的范围的第一次扩充，是在学习了正整数、0、负整数以及正分数、负分数的基础上，通过引入负数的概念而完成的．在此过程中，渗透着数的扩充以及数的运算的基本思想，是让学生感受在已有知识的基础上提出问题、研究问题的载体，也是增强学生的数感的有效载体．
本节内容的核心是通过归纳已学过的数的类型，给出有理数的概念．这里没有要求学生理解抽象的定义，而是强调了通过具体实例，在对已有的数的认识基础上完成拓展．在学生有较充分的基础后，再在本章小结中把有理数的概念严格化．
本课的教学重点：体会有理数的概念；体会有理数的两种不同分类方法，感受数的扩充的基本思想．
二、教材解析
本节课是在学习了正数、负数的概念之后，通过添加负数这一类“新数”，使数的范围扩充到有理数．教科书总结了从小学开始，通过逐步增加新的数而将数的范围逐步扩充的过程．这里渗透了数的扩充的基本思想，为以后从有理数扩充到实数的学习奠定了基础．教材在课后练习中用了“集合”这一名词，目的是渗透一些现代数学知识．这里，“集合”可暂不作为一个数学概念，只看作一个普通名词，知道所有的正整数在一起组成正整数集合，所有的负整数在一起组成负整数集合，不必再引申．
三、教学目标和目标解析
1．教学目标
(1)理解有理数的概念；
(2)掌握有理数的分类．
2．目标解析
(1)学生能够判断一个数是否为有理数，掌握判断依据；
(2)对于给出的一组数能够按要求进行分类．了解“0”在有理数分类中的作用．
七年级数学上册 第一章 有理数复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学案
第一章有理数复习
复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．
重点：有理数概念和有理数的运算；
难点：对有理数的运算法则的理解．
知识回顾
(一)正负数、有理数的分类
正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．
正分数、负分数统称分数，试举例说明．
整数和分数统称有理数．
(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．
(三)相反数的概念
，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.
相反数的相关性质：
1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；
2．互为相反数的两个数，和为0.
(四)绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是__0__．
一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：
(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝a；
(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__；
(3)当a ＝0时，∣a ∣＝ 0 .
(五)有理数的运算
(1)有理数加法法则：______________________； (2)有理数减法法则：______________________；
(3)有理数乘法法则：______________________；
(4)有理数除法法则：______________________；
(5)有理数的乘方：________________________．
新人教版七年级数学上册第一章《有理数1》教案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数1》教案三维目标
一、知识与能力
理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．
二、过程与方法
经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．
三、情感态度与价值观
通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系．
教学重难点及突破
在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开．
教学过程
四、课堂引入
1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？
2．举例说明现实中具有相反意义的量．
3．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？
4．举两个例子说明+5与-5的区别．
5．数0表示的意义是什么？
二、自主探究
在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：
正整数，如1，2，3，…；
零：0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如1
3
，
22
7
，4.5（即4
1
2
）；
负分数，如-1
2
，-2
2
7
，-0.3（即-
3
10
），-
3
5
……
正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．回答下列各题：
（1）0是不是整数？0是不是有理数？
七年级数学上册 第一章有理数复习教案 人教新课标版
第一章 有理数复习
一、【课标要求】
二、知识结构
三、主要考点
考点一：有理数的分类
有理数
概念
有理数 相反数
大小比较 绝对值 倒数 数轴
运算
加法
减法 乘法 除法 乘方
混合运算
科学记数法
用计算器进行简单的计算
近似数与有效数字
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有理数
含正有限小数和无限循环小数
有理数的另一种分类
1、填空
①_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。0既不是 ，也不是 。 ②增加－20%，实际的意思是 。 甲比乙大－３表示的意思是 。
③月球表面的白天平均温度为126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150°C, 记作 ℃. 白天比夜间高 ℃
想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数 2、把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝ 自然数集｛ …｝
有理数
整数 分数
正整数 负整数
0 负分数
正分数
自然数
含负有限小数和无限循环小数
3、判断正误
①不带“－”号的数都是正数 ( )
②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④０℃表示没有温度 ( )
考点二：数轴
1、填空
①规定了，和的直线叫做数轴。
七年级数学上册第一章有理数单元备课教案(新版)新人教版
第一章有理数
一、课标要求
1．知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．
2．过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感、态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．二、本章教材分析
1．主要内容：
1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．
2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系；
（2）数轴能反映数的性质；
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数；
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．
3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义
人教版数学七年级上册第一章 有理数(1.1-1.2) 复习教学设计 d
人教版数学七年级上册
八、板书设计
重点总结：
数和分数统称为有理数。
规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5的两个数叫做互为相反数；
0的相反数是0。
若a为任一有理数，则a的相反数为-a
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是 .
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教案
第一章有理数
1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.
2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义(这里a表示有理数).
3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).
4.理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
1.在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.
2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧.
3.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握表示的方法.
1.在认识数的过程中,让学生体验知识之间的必然联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣.
2.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.
数及其运算是中小学数学课程的核心内容,本章一开始引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,学生可以从中体会根据实际和数学的需要引入新数的好处.数轴是数形结合的产物,引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,从而也为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则做了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算做准备.绝对值借助距离概念加以定义,绝对值的概念可以促进对数轴概念的理解,同时也是数的大小比较、数的运算的基础.学生在小学已经熟悉了非负数(正整数、正分数和零)的加、减、乘、除运算,理解了加法和乘法的运算律,并能解决简单的实际问题.在此基础上,本章将这些运算推广到有理数,建立有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则,使学生能正确地进行各种运算,从而为继续学习代数式、方程和函数等知识奠定基础.本章还研究了有理数的加法和乘法的运算律,用来简化计算.更重要的是,这些运算律反映了代数运算的通性,在以后数与代数的研究(如式的运算)中起着至关重要的作用.
数学《有理数》知识点与复习教案
数学《有理数》知识点与复习教案
数学《有理数》教案一
一、教材分析：
(一)教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教
材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理
数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习
内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它
既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有
理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法
看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了
自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。
(二)学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的
情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负
数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段
的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也
做得相对较好。
(三)教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标
如下
1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法
法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法
则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则
的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
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第一章有理数
一、课标要求
1．知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．
2．过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感、态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．二、本章教材分析
1．主要内容：
1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．
2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系；
（2）数轴能反映数的性质；
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数；
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．
3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两
人教版数学七年级上册第一章有理数《小结复习(一)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计
人教版数学七年级上册第一章有理数《小结复习（一）》学习任务单及课后练习
【学习目标】
1.理清有理数这一章的知识结构；
2.能熟练地运用有理数的相关概念进行解题.
【课前学习任务】
复习有理数全章的相关概念.
【课上学习任务】
学习任务一：本章知识结构梳理
学习任务二：例题精讲
例1、把下列各数填在相应的大括号内：
正分数集合{ …}；
负数集合{ …}；
非负整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
小结：
以上各组数中，互为倒数的是：；
互为相反数的是：；
绝对值相同的是：；
小结：
例3、（1）比较大小（用“> ”、“< ”或“= ”连接）．
（2）如图所示，O 是原点，A，B，C 三点所表示的数分别为a,b,c．根据图中各点的位置，下列各数的大小比较正确的是（）
小结：
学习任务三：
本节课小结：
小结复习（一）【课后练习】
1.下列说法正确的是（）
A.正整数和正分数统称为有理数
B.正整数和负整数统称有理数
C.整数和分数统称为有理数
D.0 不是有理数
2. 绝对值等于其相反数的数一定是（）
A．负数B．正数 C.正数或零D．负数或零
3. 若有理数a，b 在数轴上的对应点如图所示，下列说法错误的是（）.
4.下列不等式中，正确的个数是（）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
7. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于.
8. 把下列各数填在相应额大括号内：
整数集合｛…｝；
非负有理数集合｛…｝；
负分数集合｛…｝.
课后练习答案：
人教版七年级数学上册第一章 《有理数》总复习教案
人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案
第一章
《有理数》总复习
一、内容分析
小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：
小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：
第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定：
设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。四、教学安排：
第一课时：
本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标；
1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点：
有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
三、教学难点：
对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程：
（一）知识梳理：
1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。)
新人教版七年级数学第1章有理数教案(全章)
第1课时正数和负数（1）
第2课时正数和负数（2）
第3课时 有理数
教 学
目 标
1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学重点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 教学难点 正确理解有理数的概念
教 学 互 动 设 计
设计意图
一、创设情境 导入新课
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个不同类型数（同时请3个同学在黑板上写出）． 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
二、合作交流 解读探究
【问题1】观察黑板上的9个数，并给它们进行分类. 学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”．
正整数：如1，2，3 …； 零：0；
负整数：如-1，-2，-3 …
新人教版七年级数学上册第一章《有理数复习课》教案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数复习课》教案
一、内容和内容解析
1．内容
有理数的有关概念、运算．
2．内容解析
本章，我们学习了一类新的数——负数，使数的范围扩充到有理数，再引进数轴、相反数、绝对值等概念，为学习有理数的运算作好铺垫．有理数的运算，是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提，是本章学习的重点．
对于有理数的运算，我们总是把与负数相关的运算归结为正数之间的运算，其中，数形结合、化归是很重要的思想方法，也是本章需要重点关注的．
基于以上分析，确定本节课的教学重点：有理数的运算及数形结合、化归的思想方法．
二、教材解析
数轴是数形结合思想的产物．引进数轴后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具，同时也为学习有理数的运算法则作了准备．引入相反数的概念，一方面可以加深对相反意义的量的认识，另一方面可以为学习绝对值、有理数运算作准备．绝对值的概念借助距离的概念加以定义．在数轴上，一个点由方向和距离(长度)确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定．这里，“方向”与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化．所以，学习绝对值的概念可以促进对数轴概念的理解．
在“数与代数”中，运算是核心内容．“引进一种新的数，就要研究相应的运算；定义一种运算，就要研究相应的运算律”是代数的核心思想．在数系、运算法则和运算律(即对任何数都成立的通性)中获得的知识，可以方便地迁移到“以字母表示数”后的学习内容中去．因此，本章的重点是有理数的运算和运算律．
人教版初中数学七年级第一章 有理数1.1 正数和负数教案(1)
1.1正数和负数教案
【篇一：人教版：七年级数学_1.1《正数和负数》教案】教案背景
初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽
象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习
氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形
式去追求知识的目的；新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主
动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容
的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过
程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着
力培养学生解决实际问题的能力。
1.1《正数和负数》教学设计方案
（第1课时）
人
教材分析：
一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年
级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零
的定义、联系。是本章有理数学习的基础。
二、教学目标
知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数
是正数还是负数，能
应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来
源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数
学话题，在数学活动
中发挥积极作用。
三、教学重、难点
重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数
表示生活中的具有
相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.2.1有理数》公开课教案_0
第一章有理数
1.1 正数和负数
【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量；
3、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：用正、负数表示具有相反意义的量；
【学习难点】：实际问题中的数量关系；
【导学指导】：
知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P2例题前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
七年级数学上册 第一章 有理数复习教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
有理数
教学目的和要求：
1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。
2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。
教学重点和难点：
重点：有理数概念和有理数运算。难点：负数和有理数法则的理解。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。
二、讲授新课：
1．利用数轴患讲有理数有关概念
本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数X畴，我们学习的数的X围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值。由AO＞BO＞CO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO，即C、D两点到原点距离相等，即C、D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。
A B C O D
2．例题：
例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x ＜6的所有整数； (3)试求方程x =5，x 2=5的解； (4)试求x ＜3的解
解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。
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第一章有理数复习（1）
第一课时
三维目标
一、知识与技能
1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力；
二、过程与方法
利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.
三、情感态度与价值观
1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不
足，培养他们的反思意识。
教学重难点
理解掌握有理数的有关概念
四、复习提问：
1、什么叫数轴？画出一个数轴来。
2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？
答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。
每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。
3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？
4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的
几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。）相
反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；）
各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原
点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a=
－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
5、 说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有数）
6、 比较各点表示的数的大小？ 方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。 方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
其余相关概念：
（1）代数和：
把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。
（2）去括号与添括号： 去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。
五、例题讲解：
例1 下列说法是否正确，请将错误的改正过来。 ⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ）
⑵符号不同的两个数是互为相反数； （ ）
⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ）
⑷有理数分为正数和负数； （ ）
例2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。
－0.5，－3.5，7，－4.5，－4
例3 写出符合下列条件的数。
⑴最小的正整数； ⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数； ⑷绝对值最小的有理数； ⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；
例4 一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，这时蜗
牛与数轴上的田螺相距1.5个单位，求田螺表示的数
例5 观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 ⑴－23，－18，－13， ， ；
⑵64
5,324,163,82--， ， ； ⑶－2，－4，0，－2，2， ， 。
例6 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他
们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由。
例7 若的值求式子2731982,220052006+++=a a
a a .
全章知识点：