实际交流伺服运动控制系统数学模型及仿真分析
基于有限元的交流伺服电机仿真分析
基于有限元的交流伺服电机仿真分析引言交流伺服电机是一种具有高精度、高速度、高功率密度的电机,广泛应用于工业自动化控制系统中。
为了提高交流伺服电机的性能和可靠性,需要对其进行仿真分析,以便更好地理解其工作原理和性能特点。
有限元分析是一种有效的仿真手段,可以通过对电机内部电磁场分布、温度场分布等进行仿真分析,帮助设计人员优化电机结构和工艺参数,提高交流伺服电机的性能和可靠性。
一、有限元分析的基本原理有限元分析是一种通过将复杂的物理问题分解为有限个简单的单元,然后对每个单元进行建模分析,最终将结果集成为整体问题的一种仿真分析方法。
在交流伺服电机的仿真分析中,有限元分析可以用于模拟电机内部的电磁场分布、温度场分布等物理现象,帮助设计人员了解电机内部的工作特性和优化设计参数。
有限元分析的基本原理如下:1. 建模:将复杂的电机结构分解为有限个简单的单元,例如三角形、矩形等,然后对每个单元进行建模分析。
2. 离散化:将连续的物理问题离散化为有限个单元,然后对每个单元进行局部的建模分析,最终将结果集成为整体问题的分析结果。
3. 求解:对每个单元进行建模分析后,将各个单元的分析结果整合,得出整体问题的仿真分析结果。
有限元分析的基本原理为电机的仿真分析提供了理论基础和分析方法,可以有效地帮助设计人员了解电机内部的工作特性和优化设计参数。
二、交流伺服电机的有限元建模在进行交流伺服电机的有限元仿真分析时,首先需要对电机进行有限元建模。
有限元建模是将电机的结构分解为有限个简单的单元,并对每个单元进行建模分析,得出电机内部的电磁场分布、温度场分布等物理现象。
在建模过程中,需要考虑电机的结构、材料、电磁特性等因素,以确保仿真分析的准确性和可靠性。
建模的关键步骤包括:1. 确定电机的结构:根据交流伺服电机的实际结构特点,确定电机的结构,包括定子、转子、绕组、铁心等部件的结构参数和材料特性。
2. 建立有限元模型:将电机的结构分解为有限个简单的单元,选择合适的有限元单元类型(例如三角形、矩形等),并对每个单元进行建模分析。
实际交流伺服运动控制系统数学模型及仿真分析
实际交流伺服运动控制系统数学模型及仿真分析引言:交流伺服运动控制系统在工业生产中广泛应用,对系统的数学模型和仿真分析具有重要意义。
本文将介绍实际交流伺服运动控制系统的数学模型,并通过仿真分析系统的性能指标以及对控制策略的影响。
一、实际交流伺服运动控制系统数学模型:实际交流伺服运动控制系统包括伺服电机、伺服驱动器、传感器、控制器等组成。
其中,伺服电机可以看作是一个多端口兼具电动机和电动发电机的能量转换器,驱动器与伺服电机之间通过电力转换实现动力传递,传感器用于采集反馈信号,控制器则用于计算控制算法并输出控制信号。
系统的数学模型主要建立在对驱动器、电机和负载的分析基础上。
我们以速度控制为例,简化系统模型,可以建立如下差分方程:(1)电机转矩平衡方程(用传感器测量转速):Ta = J * dω/dt + B * ω + TL其中,Ta为电机输出的转矩,J为电机的转动惯量,dω/dt为电机转速的变化率,B为电机的阻尼系数,ω为电机转速,TL为外部载荷的负载转矩。
(2)电机转速方程:Um = R * i + L * di/dt -Kω其中,Um为电机输入的电压,R为电机的电阻,i为电机的电流,L 为电机的电感,K为速度常数。
(3)电机电流方程:Um = Ke * ω + Ri + L * di/dt其中,Ke为电机的电动势常数。
(4)控制器输出方程:Um = Kp * (ωd - ω) + Ki * ∫(ωd - ω)dt + Kd * d(ωd - ω)/dt其中,Kp、Ki、Kd为控制器的比例、积分、微分参数,ωd为期望转速。
以上方程构成了实际交流伺服运动控制系统的数学模型,通过求解这些方程,可以得到系统的状态变量和输出变量的关系,从而实现对系统动态特性的分析和控制。
二、仿真分析:通过对实际交流伺服运动控制系统的数学模型进行仿真分析,可以评估系统的性能指标以及对控制策略的影响。
1.性能指标评估:在仿真中,可以通过设定不同的输入信号,如阶跃、脉冲等,观察系统的响应情况,计算系统的过渡过程中的超调量、调节时间、稳态误差等性能指标。
基于有限元的交流伺服电机仿真分析
基于有限元的交流伺服电机仿真分析有限元方法是一种常用于电机仿真分析的数值计算方法,它能够通过将电机结构划分成很多个小的单元来近似描述电机的真实行为。
基于有限元的交流伺服电机仿真分析是利用有限元方法对交流伺服电机进行模拟和分析的过程。
交流伺服电机是一种常用于工业自动化系统中的电动机,它通过反馈控制系统来实现对电机转速和位置的精确控制。
在设计和优化交流伺服电机时,需要进行各种仿真分析来评估电机的性能,并提出改进方案。
有限元方法在交流伺服电机仿真分析中的应用主要包括以下几个方面:1. 结构分析:有限元方法可以用来分析电机的结构强度和刚度,确定电机在运行过程中是否存在结构失效或变形现象。
通过结构分析,可以评估电机的稳定性和可靠性,并优化电机的设计。
2. 磁场分析:交流伺服电机的磁场分布对电机的性能有很大影响。
有限元方法可以用来模拟电机的磁场分布,进而评估电机的磁场强度、磁通密度等参数,为电机的设计和优化提供依据。
3. 电磁场与结构耦合分析:在交流伺服电机中,电磁场与结构之间存在相互作用。
有限元方法可以用来模拟电磁场与结构的相互影响,例如电磁场对结构的力的影响、结构对电磁场的磁阻影响等。
通过电磁场与结构耦合分析,可以评估电机的振动和噪声等问题,并改进电机的设计。
4. 效率分析:交流伺服电机的效率是衡量电机性能的重要指标之一。
有限元方法可以用来模拟电机的转子损耗和定子损耗等效应,进而计算电机的效率。
通过效率分析,可以评估电机的能量转换效率,并提出改进措施。
基于有限元的交流伺服电机仿真分析是一种重要的电动机分析方法,能够帮助工程师更好地理解电机的行为和性能,并为电机的设计和优化提供参考依据。
PMSM伺服控制系统仿真分析
2020年4月22日星期三
3.3.1 PWM控制原理(6)
• 对于正弦波的负半周,采取同样的方法,得到PWM波形,因 此正弦波一个完整周期的等效PWM波为:
Ud
O
ωt
Ud -U d
• 根据面积等效原理,正弦波还可等效为下图中的PWM波,而 且这种方式在实际应用中更为广泛。
Ud
O wt
--U d
3.3.1 PWM控制原理(7)
• PWM波形可等效的各种波形
–直流斩波电路 –SPWM波
直流波形 正弦波形
基于“面积等效原理”
–等效成其他所需波形,如:
所需波形
等效的PWM波
3.3.2 PWM控制技术
• 目前中小功率的逆变电路几乎都采用PWM技 术
• 逆变电路是PWM控制技术最为重要的应用场 合
• PWM逆变电路也可分为电压型和电流型两种 , 目前实用的PWM逆变电路几乎都是电压 型电路
3.3.2 PWM控制技术
1、计算法
•根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数,准确计算 PWM 波各脉冲宽度和间隔,据此控制逆变电路开关器件的通 断,就可得到所需PWM波形 •本法较繁琐,当输出正弦波的频率、幅值或相位变化 时,结果都要变化
2、调制法
•把希望输出的波形作调制信号,通过对此信号波的调制 得到所期望的PWM波; • 采用等腰三角波或锯齿波作为载波,等腰三角波应用最多, 因其任一点的水平宽度和高度成线性关系且左右对称; • 载波与平缓变化的调制信号相交,在交点时刻控制器件通断 ,就得到宽度正比于信号波幅值的脉冲,符合PWM的要求 ; •调制信号波为正弦波时,得到的就是SPWM波;调制信号 是其他所需波形时,也能得到等效的PWM波。
所谓控制系统的计算机仿真就是以控制系统的数学模型为基 础,借助计算机对控制系统的动态特性进行实验研究。
基于有限元的交流伺服电机仿真分析
基于有限元的交流伺服电机仿真分析【摘要】本文通过有限元分析方法,对交流伺服电机进行仿真分析。
首先介绍了有限元分析的原理与方法,然后详细解释了交流伺服电机的工作原理。
接着建立了交流伺服电机的有限元模型,并讨论了仿真分析结果。
在系统优化设计部分,提出了一些改进方案。
在结论部分总结了研究成果,并展望了未来的研究方向。
实验验证计划也在结论中提出,以验证仿真分析的准确性。
通过本文的研究,可以更好地理解交流伺服电机的性能及优化设计,为相关领域的工程实践提供了有力支持。
【关键词】有限元分析、交流伺服电机、仿真分析、优化设计、实验验证、原理与方法、工作原理、建立模型、结果讨论、研究总结、展望未来、研究意义、研究目的、背景介绍1. 引言1.1 背景介绍目前对于交流伺服电机的有限元仿真分析研究还比较有限,尤其是在系统优化设计方面仍存在一定的空白。
本文将基于有限元的方法,对交流伺服电机进行深入研究和分析,旨在提高电机的性能和稳定性,为实际工程应用提供更好的支持和指导。
通过本研究,可以为交流伺服电机的优化设计提供更加合理和有效的方法和思路,并为未来的电机设计和仿真研究提供重要参考。
1.2 研究意义交流伺服电机是现代工业中广泛应用的一种电动机,具有快速响应、高精度、平稳运行等优点。
在各种自动控制系统中起着至关重要的作用。
通过有限元仿真分析交流伺服电机,在提高其运行效率、降低功耗、提高系统响应速度等方面具有重要意义。
在工程领域,通过有限元仿真分析可以帮助工程师快速、准确地评估各种设计方案,提前发现潜在问题,并进行优化设计。
对于交流伺服电机的设计、性能优化和故障分析等方面都起着不可或缺的作用。
本研究旨在通过有限元仿真分析交流伺服电机的工作原理和性能,探索其在不同工况下的工作状态,为进一步优化设计和提高系统性能提供参考。
本研究也将探讨如何结合有限元分析结果进行系统优化设计,为实际工程应用提供理论指导和技术支持。
通过本研究,将为交流伺服电机的应用和发展提供新的思路和方法。
伺服驱动与控制建模与Matlab仿真分析精品PPT课件
)
arctan
2.85 arctan(0.35
1 2
2.85)
0.35s
2.85
2
180
169
2
(6) 最终求得该系统的开环传递函数模型G(s)为
G(s)
Ke s
e0.35s
(T1s 1)(T2s 1) (s 1)(0.352 s 1)
统计模型法 —— 系统辨识法
系统辨识方法是现代控制理论中常用的方法,可根据系统的输入输出 响应估计系统的动态模型。响应信号包括:频率响应、阶跃响应、伪随机 响应、白噪声响应等。下图为系统辨识原理框图。
系统辨识的方法有许多种,这里主要讲述两种:Levy法和ARX法。
(1)Levy法对连续系统的模型进行辨识
Levy法源于Levy提出的对复数曲线进行拟合的一种方法 Complex-curve fitting [J],IRE transactions on AC,1959.
假设对象的传递函数为:
G(s) 0 1s 1 1s
F
Fx
m0
d2x dt 2
(J ml2 )F lm(J ml2 )sin 2 m2l2g sin cos
精确模型:
x
ml
cos
(J ml2 )(m m0 ) m2l 2 cos2
F m2l2 sin cos 2 (m0 m)m lg sin m2l2 cos2 (J ml2 )(m m0 )
E
)
E Ks
忽略Ra
开环 传函
稳定性分析
G(0 s)
U (s) e(s)
Kp
KI
1 s
KDs
PID控制器
系统性能分析
Vf G0 (s)G1(s)H (s) Vi 1 G0 (s)G1(s)H (s)
伺服驱动与控制建模与Matlab仿真分析
2
(6) 最终求得该系统的开环传递函数模型G(s)为
G (s) K e s
e 0.35s
(T 1s1 )(T 2s1 ) (s1 )(0.352s1 )
统计模型法 —— 系统辨识法
系统辨识方法是现代控制理论中常用的方法,可根据系统的输入输出 响应估计系统的动态模型。响应信号包括:频率响应、阶跃响应、伪随机 响应、白噪声响应等。下图为系统辨识原理框图。
d2x F Fx m0 dt2
精确模型:
& x& (Jml2)F(Jlmm (Jl2)(m ml2)m si0n)m & 22l2cm os2l22gsincos & & mlcosFm2lm 2c2lo2ss2inc(oJs m & l22)(m (m 0m 0m ))mlgsin
若只考虑在工作点附近 0 0 附近100100
(2)机理建模实例 —— 一阶倒立摆
一阶倒立摆结构原理图
运动学与动力学分析建模:
1)摆杆绕其重心的转动方程为
J& & F ylsinF xlcos
2)摆杆重心的水平运动可能描述为
Fx
d2 m
dt2
(xlsin)
3)摆杆中心在垂直方向上的运动可描述为
Fy mgmddt22(lcos)
4)小车水平方向运动可描述为
m , r 为待定系数
通过实验可以获取对象的频率响应特性 G ˆ(j)Pi jQi
其中i为采样点, P , Q 为采样点处的幅值与相位
(1)Levy法对连续系统的模型进行辨识
问题:如何确定待定系数? 从幅频特性的角度考虑所假定的对象传递函数,则有:
G (j )1 0 1j 1j L L m r (( jj)) m r B A 1 1 j jB A 2 2
基于有限元的交流伺服电机仿真分析
基于有限元的交流伺服电机仿真分析有限元分析(FEA)是一种用于评估工程结构和组件应力、振动和热量传输的有效工具。
在电机设计中,有限元分析可以帮助工程师模拟电机在不同负载和工作条件下的性能,以便更好地理解其行为。
交流伺服电机是一种常见的电动机类型,它具有快速响应、高效率和精确控制的特点,因此在工业自动化和机器人等领域广泛应用。
为了更好地了解和优化交流伺服电机的性能,工程师们可以利用有限元分析来模拟电机的结构和工作特性。
在进行交流伺服电机的有限元分析时,首先需要建立电机的几何模型。
这一过程需要考虑电机的所有组成部分,包括定子、转子、磁铁、绕组等。
随后,工程师们需要确定电机的材料特性,如导体的电导率、磁性材料的磁导率等。
这些信息将被用于有限元分析软件中的材料属性定义。
接下来,工程师们需要为电机定义工作条件和加载情况。
这包括电机的输入电压、负载情况、工作温度等。
通过模拟这些工作条件,可以评估电机在不同工况下的性能表现,并找到潜在的性能瓶颈和改进空间。
有限元分析软件将根据上述信息构建电机的有限元模型,并对电机进行网格划分。
该网格由许多小的单元组成,用于离散化电机结构和计算应力、振动等物理量。
对于交流伺服电机的仿真分析,通常需要考虑电机的电磁特性、热特性和结构强度等方面。
在进行电机的电磁仿真时,有限元分析软件可以模拟电机的电磁场分布、磁通密度、电磁力等。
这些信息对于评估电机的磁场特性和电磁效率非常重要。
工程师们也可以通过仿真分析来优化电机的磁路设计,以提高电机的效率和输出性能。
交流伺服电机在工作过程中会产生热量,因此需要进行热仿真分析。
有限元分析软件可以模拟电机内部的热传导、对流和辐射热量的传输,以评估电机的热特性和温升情况。
这对于电机的散热设计和温升控制至关重要,可以帮助工程师们避免电机过热导致的性能下降和故障。
有限元分析还可以对电机的结构强度进行评估。
通过模拟电机在不同负载和工作条件下的应力和应变分布,工程师们可以确定电机的强度和刚度是否满足设计要求。
伺服技术中的系统建模和仿真技术
伺服技术中的系统建模和仿真技术一、引言伺服技术是现代工业中不可或缺的技术手段,应用广泛。
系统建模和仿真技术是伺服技术中的重要一环。
本文将深入探讨伺服技术中的系统建模和仿真技术。
二、伺服技术简介伺服技术是指通过电子设备、机电传动等手段实现对物理量的精确、灵敏的控制技术。
伺服系统一般包括控制器、伺服驱动器、执行器等组成部分,其中控制器是核心部件,通过采集传感器信号进行处理,控制伺服驱动器输出控制电压,从而控制执行器动作。
三、系统建模技术系统建模是指将一个系统转化为数学模型,并进行分析、设计的过程。
在伺服技术中,系统建模是保证伺服系统稳定性和系统效率的基础。
伺服系统建模主要分为两类:时域模型和频域模型。
时域模型一般采用微分方程或状态空间方程进行描述,而频域模型则采用传递函数进行分析和设计。
四、仿真技术仿真技术是指通过计算机软件模拟系统运行过程,验证和优化系统设计的过程。
在伺服技术中,仿真技术可以用于验证控制算法的灵敏性、稳定性以及系统反应速度,提高系统性能和稳定性。
仿真技术应用广泛,包括Matlab/Simulink、ADAMS、ANSYS等软件。
五、系统建模和仿真技术的应用举例在伺服技术中,系统建模和仿真技术应用广泛。
以下是其具体应用举例。
1. 机器人控制系统机器人控制系统中,伺服技术非常重要。
通过建立机器人运动学和动力学模型,仿真机器人运动过程,优化系统参数,可以实现高精度、高速度、高质量的运动控制。
2. 气缸控制系统气缸控制系统中,伺服技术可以通过建立气缸数学模型,仿真气缸运动过程,模拟气缸的位置、速度和力量等参数,根据实际情况优化系统设计,提高控制性能。
3. 电动汽车驱动系统电动汽车驱动系统中,伺服技术应用非常广泛。
通过建立电动汽车模型,仿真电动汽车的动力学特性,优化电动汽车的控制算法和设计参数,可以实现电动汽车的高效、安全、稳定运行。
六、结论伺服技术中的系统建模和仿真技术是实现高精度、高效率控制的重要工具。
交流伺服运动控制系统的建模控制系统设计及仿真方法
明快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数 K 时,须在二者之间取折衷。
下面将用数字定量地表示 K 值与各项性能指标 之间的关系。
1)典型I型系统跟随性能指标与参数的关系
(a)稳态跟随性能指标:系统的稳态跟随性能指标 可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。
()
tg1
1
2T T22
振荡环节对数频率特性
0时
1时 T
() 0 () tg1( 2 ) 90
0 () 180
系统开环 Bode图
将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式;
G(s) G1(s)G2 (s)...Gn (s)
G(
j)
A1 ()e
j1
A () 2
()e
j2
()
..An
代数和。
增益交界频率 c 相位交界频率 g
c g
g c
稳定系统
不稳定系统
正增益裕量
负增益裕量
正相位裕量
负相位裕量
系统响应 速度
增益裕量 相位裕量
增益裕量 伺服机构: 10-20分贝 过程控制: 3-10分贝
闭环系统 稳定性
相位裕量 40度以上 20度以上
3.2 PMSM双闭环调速系统设计
3.2.1 双闭环调速系统结构及分析 3.2.2 典型系统特性分析及非典型系统典型化 3.2.3 双闭环调速系统工程化设计
n
i*
ACR
-
i
Ks Ud0
Tss+1
-
电机模型
1/R Id Tl s+1
数字伺服控制系统的数学建模 控制系统的时域数学模型
例2-2 图2-2 所示为电枢控制直流电 动机的微分方程,要求取 电枢电压ua(t)(v)为输入量, 电动机转速ωm(t)(rad/s)为 输出量,列写微分方程。 图中Ra(Ω)、La(H)分别是 电枢电路的电阻和电感, Mc(N· M)是折合到电动机轴 上的总负载转距。激磁磁 通为常值。
图2-2
已知知识和辨识目的 实验设计--选择实验条件 模型阶次--适合于应用的适当的阶次 参数估计--最小二乘法 模型验证—将实际输出与模型的计算输出进行比较, 系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近
2-1 控制系统的时域数学模型
1.线性元件的微分方程
系统最基本的数学模型是它的微分方程式。 建立微分方程的步骤如下: ①确定系统的输入量和输出量 ②将系统划分为若干环节,从输入端开始,按信号传递 的顺序,依据各变量所遵循的物理学定律,列出各环节 的线性化原始方程-微分方程。 ③消去中间变量,写出仅包含输入、输出变量的微分方 程式。
具有两个自变量的非线性函数的线性化
例2-7
增量线性方程
y K1 x1 K 2 x 2
2-2 控制系统的复数域数学模型
复域数学模型 传递函数 传递函数是经典控制理论中最基本和最重要的概念 频率法、根轨迹法 1. 传递函数的定义与性质
(1)定义 设线性定常系统由n阶线性定常微分方程描述:
非线性微分方程的线性化实际的物理元件都存在一定的非线性例如弹簧系数是位移的函数电阻电容电感与工作环境工作电流有关电动本身的摩擦死区小偏差线性化法或切线法设连续变化的非线性函数平衡状态a为工作点在平衡状态点运用台劳级数展开为增量线性方程例2722控制系统的复数域数学模型复域数学模型传递函数传递函数是经典控制理论中最基本和最重要的概念频率法根轨迹法传递函数的定义与性质设线性定常系统由n阶线性定常微分方程描述
仿真伺服程序实验报告
仿真伺服程序实验报告实验报告:仿真伺服程序一、引言伺服系统是一种用于控制和调节机械运动的自动控制系统,广泛应用于机器人、数控设备、航空航天等领域。
为了加深了解伺服系统的工作原理和参数调节方法,本实验采用仿真软件进行伺服程序的实验。
二、实验目的1. 理解伺服系统的结构和工作原理;2. 掌握伺服系统参数的调节方法;3. 利用仿真软件搭建伺服系统并进行参数调节;4. 分析伺服系统的动态性能和稳态性能。
三、实验步骤1. 搭建伺服系统仿真模型根据实验要求,采用仿真软件搭建伺服系统的数学模型。
包括伺服电机、负载、传感器等元件,并建立其间的物理联系和数学关系。
2. 参数调节方法根据实验要求,采用合适的参数调节方法对伺服系统进行参数调节。
常用的方法有试验法、根轨迹法等。
3. 仿真实验利用仿真软件对搭建好的伺服系统进行参数调节,并观察系统的动态响应和静态性能。
根据实验结果分析系统的稳定性、速度响应和位置精度等。
四、实验结果与分析通过仿真实验,在伺服系统仿真模型中分别采用试验法和根轨迹法进行参数调节。
观察到伺服系统的动态响应和静态性能都有明显的改善。
1. 试验法参数调节试验法是一种较为简单直观的参数调节方法。
通过逐渐调节参数,并观察系统的动态响应,根据实验结果进行调整。
在实验中,采用试验法进行参数调节后,伺服系统的速度响应和位置精度均有明显的提升。
2. 根轨迹法参数调节根轨迹法是一种基于系统的极点位置的参数调节方法。
通过绘制系统的根轨迹图,分析图形的形状和位置,调整参数使得系统稳定性和动态性能得到优化。
在实验中,采用根轨迹法进行参数调节后,伺服系统的速度响应和位置精度均有进一步提升。
综合分析两种参数调节方法的实验结果,可以得出伺服系统的参数调节对系统的动态响应和静态性能有着显著的影响。
合理的参数调节可以提升系统的稳定性、速度响应和位置精度,从而满足实际应用需求。
五、实验总结通过本次仿真实验,掌握了伺服系统的结构和工作原理,了解了伺服系统参数的调节方法,并利用仿真软件成功搭建了伺服系统的数学模型进行参数调节。
伺服驱动与控制建模与Matlab仿真分析53页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大,也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。——韩愈
23、一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰,决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动,是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢!
伺服驱动与控制建模与 Matlab仿真分析
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌,集体的声音, 集体的 动作, 集体的 表情, 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律, 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
第二章 交流伺服驱动系统的数学模型(0)
第二章 交流伺服驱动系统的数学模型摘要:本章对交流电动机的结构、工作原理以及转子磁场定向控制作了详细的分析,给出了交流电动机伺服驱动系统的方块图,且对交流电动机伺服驱动系统机械参数的辨识作了较详细的说明。
2.1引言交流电动机的数学模型一般使用交直轴模型或直交轴模型的d q -坐标轴法。
因为在三相交流电系统下所建立的交流电动机方程,其电压、电流和磁通间具有非线性、时变且相互耦合,对其进行动态分析有很大的困难。
应用坐标轴转换的方法,将相位相差120度的三相坐标轴系统转换到相位相差90度的d q -坐标轴系统,因为d 、q 两轴间相差90度,这样可以消除存在于电压、电流和磁通动态方程式中的互感项,得到解耦的数学关系式。
在调速性能要求较高的场合,交流电机的控制方法常常使用矢量控制,也即转子磁场定向控制。
转子磁场定向控制有直接和间接两种型式,直接磁场定向控制是直接量测或计算转子的磁通角度;间接磁场定向控制是由定子电流和转子时间常数来计算转差速度,再由编码器测量转子速度信号,将两者相加后积分便可推算出转子磁通角度。
2.2 交流电动机的数学模型交流电动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
若假定:第一、忽略空间谐波。
假设相绕组对称(在空间上互差120 电角度),所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布;第二、忽略磁路饱和,各绕组的自感和互感都是恒定的;第三、忽略铁芯损耗;第四、不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。
在上述假设条件下,交流电动机的多变量数学模型如下: 电压方程:[][][][]d u R i dtψ=⋅+(2.1)式中的矩阵表示定子和转子每一相的分量,u 代表电压,i 代表电流,R 代表电阻第二章 交流伺服驱动系统的数学模型和ψ代表磁通。
转矩方程:()2e p m r mT n i ψ=⨯ (2.2) 电磁转矩可以表示为气隙磁通和转子电流的外积,e T 代表电磁转矩,m 代表相数,p n 代表极对数,m ψ代表气隙磁通,r i 代表转子电流,⨯代表外积符号。
Ch05伺服驱动系统建模和仿真
25
5.2.2 永磁无刷直流伺服控制系统建模与仿真
无刷直流电动机的基本思想: 为了消除电刷和机械换向器,在无刷直流电动机中将直 流电动机反装,即将永磁体磁极放在转子上,而电枢绕组成 为静止的定子绕组,为了使定子绕组中的电流方向能随其线 圈边所在处的磁场极性交替变化,需将定子绕组与电力电子 器件构成的逆变器连接,并安装转子位置检测器,以检测转 子磁极的空间位置,根据转子磁极的空间位置(由此可以确 定电枢绕组各线圈边所在处磁场的极性)控制逆变器中功率 开关器件的通断,从而控制电枢绕组的导通情况及绕组电流 的方向,显然在这里转子位置检测器和逆变器起到了“电子 换向器”的作用。
建模仿真与相似原理
第5章 伺服驱动系统的建模和仿真
1
5.伺服驱动系统的建模和仿真
本章主要教学内容 5.1伺服驱动系统的模型和控制特点 5.2基于传递函数的伺服控制系统建模与仿真 5.3基于状态空间模型的控制系统设计 *5.4模糊控制系统设计及仿真
2
5.1 伺服驱动系统的模型和控制特点
伺服系统是指以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系 统。数控机床的伺服系统是指以机床移动部件的位移和速度为 控制对象的自动控制系统。 常见的伺服系统有开环与闭环系统之分,直流与交流伺服系 统之分,进给伺服与主轴伺服驱动系统之分,电液伺服与电气 伺服系统之分。 伺服系统是一种执行机构,它接受来自数控装置的进给指令 信号,经变换、调节和放大后驱动执行件,转化为直线或旋转 运动。伺服系统一般由伺服电机、伺服驱动装置、机械传动装 置、位置检测装置等组成。
Ua s +
1 La s + Ra
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第3章交流伺服运动控制系统模型及仿真分析
第3章交流伺服运动控制系统模型及仿真分析3.1永磁同步电动机交流伺服运动控制系统3.1.1永磁同步电动机交流伺服运动控制系统简介3.1.2永磁同步电动机交流伺服运动控制系统的组成图3-1交流伺服运动控制系统的集中控制结构1. 控制器图3-2运动控制卡的功能图2交流伺服运动控制系统2. 伺服电机及驱动器图3-3两相交流伺服电机工作原理图图3-4交流伺服电机的机械特性图3-5交流伺服电机控制方式交流伺服运动控制系统 3图3-6交流伺服电机的运行特性3. 检测元件4. 典型机械结构图3-7具有高精度滚珠丝杠驱动机构的运动平台图3-8滚珠丝杠和螺母机构的工作原理图3-9滚珠丝杠螺母机构的调整4交流伺服运动控制系统图3-10预加载荷消除间隙3.2 PMSM伺服系统的数学模型3.2.1PMSM的基本结构及种类图3-11 PMSM的结构图图3-12 PMSM转子的三种结构形式交流伺服运动控制系统 5 3.2.2 PMSM的数学模型图3-13 PMSM等效结构坐标图图3-14永磁同步电动机dq旋转坐标图3.2.3 PMSM等效电路图3-15 dq轴表示的电压等效电路图6交流伺服运动控制系统3.2.4 PMSM的矢量控制原理3.2.5 PMSM的矢量控制方式3.2.6 PMSM解耦状态方程图3-16交流永磁同步电机系统框图3.3 PMSM伺服运动控制系统电流环设计3.3.1影响电流环性能的主要因素分析1. 反电动势的干扰以及PI电流调节器的影响图3-17电流环简化控制框图2. 逆变器传输特性以及零点漂移的影响3.3.2电流环PI综合设计图3-18 PMSM矢量控制系统原理图交流伺服运动控制系统7图3-19电流环动态结构图3.4 PMSM伺服运动控制系统速度环设计3.4.1速度环PI综合设计图3-20 PMSM电流、速度双闭环动态结构框图图3-21采用PI控制的速度环动态结构框图3.4.2滑模变结构基本原理8交流伺服运动控制系统图3-22二阶系统的状态轨迹3.4.3 PMSM伺服运动控制系统速度环的变结构设计图3-23速度调节器简化动态结构图图3-24速度环滑模变结构调节器结构图3.5 PMSM伺服运动控制系统位置环设计3.5.1变结构控制在伺服运动控制系统中的应用剖析3.5.2 PMSM伺服运动控制系统位置环的变结构设计图3-25位置环滑模变结构调节器结构图交流伺服运动控制系统9 3.6 PMSM伺服运动控制系统仿真分析3.6.1基于矢量控制的电流滞环仿真分析1. 电流滞环控制图3-26具有电流滞环的A相控制原理图图3-27电流滞环跟踪控制电流波形示意图图3-28三角波载波比较方式控制电路图10交流伺服运动控制系统2. 电流环仿真分析图3-29 PMSM位置伺服系统矢量控制仿真结构图图3-30常规电流滞环控制仿真模块交流伺服运动控制系统11图3-31三角波载波比较方式电流滞环控制仿真模块图3-32电流滞环控制输出的三相定子电流波形ia、ib、ic图3-33 SPWM控制输出的三相定子电流波形ia、ib、ic12交流伺服运动控制系统图3-34 q轴电流iq图3-35电磁转矩Te图3-36转子电角速度ω3.6.2伺服运动控制系统变结构仿真图3-37串级滑模变结构控制位置伺服系统的结构框图交流伺服运动控制系统13图3-38负载扰动时系统的速度响应曲线图3-39转动惯量变化时系统的速度响应曲线。
伺服驱动系统仿真方案
伺服驱动系统仿真方案1. 引言伺服驱动系统是控制和调节运动的关键组成部分,在许多自动化应用中被广泛使用。
为了提高驱动系统的性能和稳定性,仿真技术被用于预测和优化系统的行为。
本文将介绍一种伺服驱动系统的仿真方案,以帮助工程师在设计和优化伺服驱动系统时进行可靠的预测和评估。
2. 仿真模型搭建为了进行伺服驱动系统的仿真,首先需要搭建仿真模型。
模型的搭建应包括伺服电机、伺服控制器和载荷的建模。
以下是针对每个组件的详细说明:2.1 伺服电机伺服电机是驱动系统的核心部分,通过转化电能和机械能来提供动力。
在仿真模型中,伺服电机的建模通常采用电动机的方程来描述。
这些方程包括电机的电流和速度之间的关系,以及电机转矩和电机转速之间的关系。
2.2 伺服控制器伺服控制器是伺服驱动系统的控制中枢,用于调节电机的速度和位置。
在仿真模型中,可以采用PID控制器或者其他控制算法来对伺服电机进行控制。
控制器的参数需要根据具体应用的需求进行调整和优化。
2.3 载荷载荷是伺服驱动系统需要承受的外部负载。
在仿真模型中,载荷可以通过质量、摩擦力等因素来描述。
载荷的建模对系统的动态响应和稳定性有重要影响,因此需要根据实际情况进行准确地建模。
3. 仿真过程完成伺服驱动系统的模型搭建后,可以进行仿真实验来评估系统的性能和稳定性。
仿真过程应包括以下几个步骤:3.1 系统参数设置在进行仿真实验之前,需要设置伺服电机、伺服控制器和载荷的参数。
这些参数可以根据实际设备的规格和性能手册来确定。
3.2 仿真环境搭建搭建仿真环境是进行仿真实验的基础步骤。
在仿真环境中,需要设置仿真时间、采样周期和仿真条件等参数。
可以使用MATLAB/Simulink、Python等仿真工具来搭建仿真环境。
3.3 仿真实验设计根据伺服驱动系统的实际需求,设计相应的仿真实验。
可以通过改变载荷、调整控制器参数或者应用不同的控制策略来评估系统的性能和稳定性。
3.4 仿真结果分析仿真实验完成后,可以对仿真结果进行分析。
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第3章交流伺服运动控制系统模型及仿真分析(三相永磁同步电机,)位置伺服系统具有位置环、速度环和电流环三闭环结构,电流环和速度环作为系统的内环,位置环为系统外环。
本章介绍交流伺服运动控制的体系结构及组成。
基于及其驱动器为核心的伺服运动控制系统,建立其数学模型并进行仿真分析。
从分析影响电流环性能的因素着手,提出了位置伺服系统电流环综合设计方案。
速度环的设计分别采用控制和变结构控制,位置环的设计采用变结构控制。
滑模变结构控制可以提高系统的响应速度、实现定位无超调、改善对负载扰动的鲁棒性和对参数变化的鲁棒性。
仿真模块基于和模块库搭建起来的。
3.1 永磁同步电动机交流伺服运动控制系统交流伺服电动机工厂自动化()中广泛应用。
永磁同步电动机交流伺服运动控制系统的组成图3-1 交流伺服运动控制系统的集中控制结构伺服系统:驱动部分的伺服电机及其驱动器,外加编码器构成通常所说的伺服系统伺服运动控制系统:除了驱动部分以外,还包括操作软件、控制部分、检测元件、传动机构和机械本体,各部件协调完成特定的运动轨迹或工艺过程。
1. 控制器控制器主要有四种:单片机系统,运动控制专用系统,专用数控系统,运动控制卡。
(1)单片机系统由单片机芯片、外围扩展芯片以及外围电路组成,作为运动控制系统的控制器。
单片机方案优点在于成本较低缺点:口产生脉冲频率不高,控制精度受限,研发周期较长,调试过程烦琐。
(2)运动控制专用系统许多品牌的都可选配定位控制模块通常都采用梯形图编程,可以与进行通讯,在线修改运动参数的循环扫描工作方式决定了它实时性能不是很高,要受每步扫描时间的限制。
主要适用于运动过程比较简单、运动轨迹固定的设备,如送料设备、自动焊机等。
(3)采用专用数控系统铣床数控系统,切割机数控系统等等。
高成本(4)运动控制卡运动控制系统的一个主要发展趋势。
按信号类型一般分为:数字卡和模拟卡。
运动控制卡的主控芯片一般有三种形式:单片机,专用运动控制芯片,。
:数字信号高速处理,能实时完成复杂运动,常用于像工业机器人等复杂运动的自动化设备中。
运动控制卡特点:卡上专用与机构成主从式双控制模式:机可以专注于人机界面、实时监控和发送指令等系统管理工作;卡上专用来处理所有运动控制的细节:升降速计算、行程控制、多轴插补等,无需占用机资源。
运动控制卡的功能图图3-2 运动控制卡的功能图总线方式,接线方式采用D 型插头;总线方式,接线方式采用型插头,可使用屏蔽线缆,所有的输入、输出信号均用光电隔离,提高了控制卡的可靠性和抗干扰能力;整书内容之间的逻辑关系2. 伺服电机及驱动器发展趋势是交流伺服驱动取代传统的液压、直流和步进驱动两相交流伺服电机结构与原理图3-3 两相交流伺服电机工作原理图定子上布置有空间相差︒90电度角的两相绕组t U U ⋅=ωsin m l , t U U ⋅=ωcos m c两相绕组产生磁动势幅值相等,在定、转子之间的气隙中产生合成磁动势是一个圆形旋转磁场(电机处于对称状态时),其转速s n 称为同步转速。
转子沿着旋转磁场方向旋转,转速为n转差率为s n n n s /)(s -=转子静止时,0=n ,1=s , 空载时,s n n n <=0, 空载转差率s n n n s /)(0s 0-=。
什么情况下0=s ?在实际使用中,两相绕组磁动势的幅值并不相等,相位差也不是︒90电角度,故气隙中的合成磁场是椭圆形旋转磁场(非对称状态)。
什么是“自转”?所谓克服“自转”现象,即无控制信号时,不转动当电机原来处于静止状态时,控制绕组不加控制电压,此时只有励磁绕组通电产生脉动磁场什么是脉动磁场?脉动磁场看成两个圆形旋转磁场,以同样的大小和转速,向相反方向旋转,合成力矩为零,伺服电机转子转不起来。
(3)两相交流伺服电机的控制方式控制思想?三种:幅值控制、相位控制和幅值相位控制。
幅值控制:保持控制电压和励磁电压之间的相位差角β为90°,仅仅改变控制电压的幅值电气原理和相量图定义|•U C •ULα, α称信号系数。
a.当•UC = 0时 α= 0,定子产生脉动磁场,电机停止。
b.当|•U C•UL|时,α=1,定子产生圆形磁场,电机处于对称运行状态。
c.当 0<|•UC|<|•U1|时,对应的0<α<1,定子产生椭圆形旋转磁场。
移相器的作用•U C=βj e U-•1,90=β相位控制:保持控制电压的幅值不变,仅仅改变控制电压与励磁电压的相位差β移相器的作用•UC=βj e U -•1信号系数α=•U1β/•U1= β幅值相位控制:在励磁电路串联移相电容,同时改变控制电压的幅值以引起励磁电压的幅值及其相对于控制电压的相位差发生变化当改变控制电压的幅值时,励磁电压•UL的幅值和相位都随控制电压的变化而变化。
•UL=•U1—•Ucph电容两端的电压•Ucphxph L X I j .,•UL=•U1+ xph L X I j .。
励磁电压的大小和相位都变化。
这种控制方法是利用串联电容器来分相,所以又称为电容控制(4)交流伺服电机的运行特性交流伺服电机的运行特性有机械特性和调节特性 机械特性1-4线形程度发生变化调节特性(电气特性)交流伺服电机的机械特性和调节特性是非线性的,直流伺服电机的两特性是线性的;直流伺服电机的机械特性是硬特性,交流伺服电机的机械特性较软,特别是低速时更为严重。
如何由机械特性得到调速特性?如何从特性曲线看电机性能好坏?针对实际用途,如何从特性曲线选择电机?(5)伺服驱动器伺服驱动器主要包括功率驱动单元和伺服控制单元,伺服控制单元是整个交流伺服系统的核心, 实现系统位置控制、速度控制、转矩和电流控制器。
3. 检测元件对于一个设计完善的伺服系统,其定位精度等主要取决于检测元件。
伺服运动控制系统常用检测元件测速电机,感应同步器、光电编码器、磁编码器和光栅等元件。
应用最普及的就是旋转式光电编码器和光栅。
思考:检测元件安装在哪里?4. 典型机械结构交流伺服运动控制系统通常采用滚珠丝杠驱动机械本体图3-7 具有高精度滚珠丝杠驱动机构的运动平台(1)滚珠丝杠副的工作原理图3-8 滚珠丝杠和螺母机构的工作原理特点:摩擦阻力小,传动效率高,运动灵敏,无爬行现象可进行预紧以实现无间隙运动,传动刚度高,反向时无空程死区等特点。
(2)滚珠丝杠副的间隙消除机床上实际都采用双螺母结构垫片调隙式双螺母结构齿差调隙式双螺母结构齿数分别为Z1、Z2,且两者的差值⊿Z =Z12=1 调整精度间隙调整量⊿=21Z Z L什么是导程?举例设z1 、z2 分别为99和100,丝杠导程L =10,则可以获得的最小调整量⊿=≈⨯10099100.00。
(3)滚珠丝杆预加载荷关系:03F F(4)滚珠丝杠的预拉伸滚珠丝杠在工作时难免要发热,其温度将高于床身。
丝杠的热膨胀将使导程加大,影响定位精度。
为了补偿热膨胀,可将丝杠预拉伸。
预拉伸量应略大于热膨胀量。
关系:目标行程=公称行程-预拉伸量3.2 伺服系统的数学模型3.2.1 PM 的基本结构及种类与普通电动机相比,还必须装有转子永磁体位置检测器,用来检测磁极位置(为什么?)的结构如图3-11所示。
1-检测器 2-永磁体 3-电枢铁心 4-三相电枢绕组 5-输出轴图3-11 的结构图本书采用三相Y 接.转子可以分为三类:凸装式、嵌入式和内埋式,如图3-12所示。
(a )凸装式 (b )嵌入式 (c )内埋式图3-12 转子的三种结构形式对于转子为凸装式的,其交轴d 和直轴q 磁路对称,因此可以得到:m mq md L L L == (3-2)其中m d L 和m q L 是d ,q 轴的励磁电感,m L 是励磁电感。
对于转子为嵌入式的有:m q m d L L < (3-3)3.2.2 的数学模型的基本方程包括电动机的运动方程、物理方程和转矩方程,这些方程是其数学模型的基础的物理方程:如图3-13所示的等效结构坐标图,图中、、为三相定子绕组的轴线,取转子的轴线与定子a 相绕组的电气角为θ。
图3-13 等效结构坐标图的物理方程: ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a c b a c b a c b a 00000ϕϕϕdt d i i i R R R u u u =(3-4) fc b a c b a )240cos()120cos(cos 0cos 120cos 120cos 120cos 0cos 240cos 240cos 120cos 0cos ϕθθθϕϕϕ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡οοοοοοοοοοοi i i = (3-5)式中,a u 、b u 、c u 是三相定子绕组的电压,a i 、b i 、c i 是三相定子绕组的电流,a ϕ、b ϕ、c ϕ是三相定子绕组的磁链,a R 、b R 、c R 是三相定子绕组的电阻,并且a R =b R =c R =R ,f ϕ是转子磁场的等效磁链(转子的磁极轴线)。
注意区分磁通、磁链?简化建模方法三相定子交流电主要作用就是产生一个旋转的磁场,可以用一个两相系统来等效取磁极轴线为d 轴,顺着旋转方向(逆时针)超前︒90电度角为q 轴,以a 相绕组轴线为参考轴线,d 轴与参考轴之间的电度角为θ,坐标图如图3-20所示。
图3-20 永磁同步电动机旋转坐标图旋转坐标中和三相静止坐标中的电机模型之间的关系:⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+----+-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c ba o q d 212121)32sin()32sin(sin )32cos()32cos(cos 32i i i i i i πθπθθπθπθθ=(3-6)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a o q d 212121)32cos()32cos(cos )32sin()32sin(sin 32u u u u u u πθπθθπθπθθ=(3-7) 如何转换的?中定子绕组一般为无中线的Y 型连接,故0o ≡i 。
在旋转坐标系中的电流、电压、磁链和电磁转矩方程为:q r n dq d d d d d 1i p L L i L Ru L i dt d ω+-= (3-8) qr n f d r n q q q q q q q 1L p i p L L i L R u L i dt d ωϕω---=(3-9) qq q i L =ϕ (3-10)fd d d ϕϕ+=i L (3-11)md f f L i =ϕ (3-12)])([23)(23q d d q q f n d q q d n e i i L L i p i i p T --=-=ϕϕϕ(3-13) 的运动方程为:L r e rT B T dtd J--=ωω (3-14)其中d u 、q u 为轴定子电压;d i 、 d i 为轴定子电流;d ϕ、q ϕ为轴定子磁链;d L 、q L 为轴定子电感;f ϕ为转子上的永磁体产生的磁势;J 为转动惯量(2m kg ⋅);L T 为负载转矩,是输出转矩(m N ⋅);B 为粘滞摩擦系数;r ω为转子角速度;r n ωωp =为转子电角速度;n p 为极对数。