5.4 平移(1)

新人教版七(下)第五章相交线与平行线
5.4.1平移
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观察下面一些美丽的图案,它们有什么共同特点? 能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
传 送 带 上 的 箱 子
平移
1、定义 在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 2、特征 平移不改变图形的形状和大小 移动过程中图形自身方向不变，只有位置发 生变化.
A
平移的性质：
B B’ 1、平移不改变图形的形状、大小和方向。 2. 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应 线段平行且相等，对应角相等。
例1 ：如图所示，△ABC沿射线XY 方向平移一定距离后成为△DEF，找出 图中存在的平行且相等的三条线段和一 组全等三角形
X Y
C
A D
F
B
E
例2 ：下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 是由1平移得到的？
分辨一下：
1. 下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪 个 图案可以通过图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2. 在下面的六幅图案中，（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移 图案（1）得到？
3.
(2)
(3)
(1)
下面的五幅画 中,(2)(3)(4)(5) 中的哪个图案可 以通过平移图案 (1)得到?
练习：
如图，三角形ABC，请将三角形ABC O 沿北偏东60 方向平移2厘米，画出平移 后的三角形A’B‘C’。
1、下列说法正确的个数有 （ ） （1）三角形ABC在平移的过程中，图形的大小不改变； （2）三角形ABC在平移的过程中，对应角一定相等； （3）三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等； （4）三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行。 A 1个 B 2个 C 3 个 D 4个
平移变换的定义； 平移变换的性质； 会作出某图形经平移变换后的图形。 (利用尺规作图) 不论是作图还是描述一个平移变换 都需要知道两个要素：平移的方向 和平移的距离。
学习 体会
P33
3， 4， 5
(4)
(5)
属于平移的有哪些？
A B B’
A’
C
C’
思考：把这两个雪人帽项、鼻尖、纽扣相对应点
连起来，观察得到的线段，它们的位置，长短有什 么关系？
3、平移的性质
1、把一个图形整体某一方向移动，会得 到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小 完全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个是对应点，连 接各组对应点的线段平行且相等。（即经过平 移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段 平行且相等，对应角相等。）
E
F
H
G
A D C
B
平移的定义:
在平面内,一个图形沿着某个方向移动一定的 距离,这样的图形移动叫做平移变换,简称平移。
注意： （1）平移不一定是水平的。
（2）平移是由平移的方向和平移的距离确定。
（3）平移后图形中的每一点都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点称对应点。
探索发现
A‘
C‘
C
乘自动电梯上楼
或下楼.
在旅游景点，
经常可以看到人 们乘缆车沿索道
缓缓上山或下山.
在工厂，产品 整齐地在传送带上
沿着生产线从一个
生产工位流向另一 个生产工位.
大 厦 里 的 电 梯
议一议
下列现象中，属于平移的是：（1）（3）（7） （1）打针时针管的移动 （2）射出的子弹 （3）火车在笔直的铁轨上行驶 （4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （5）人在楼梯上走 （6）钟摆的摆动 （7）飞机起飞前在直线跑道上滑动
图形的这种移动，叫做平移变换， 简称平移。
注:图形平移的方向不一定是水平的。
平移在生活中是很常见的， 你能举出生活中平移的例子 吗？
大 厦 里 的 电 梯
看一看、想一想:
A
滑 梯
B
问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向 相同吗？各部位运动的距离相等吗？各部位运动的方向相同， 各部位运动的距离相等.
2、（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移4个 单位后的图形。 （2）已知一个长方形 （如图）请作出它向右平 移3个单位后的图形。
3、如图的4个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3cm你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？ 若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。
F
A
E
B
C
D
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
(1)
1 2 3 4
5
(2)
1 2
3
4
5
将图中的小船向左平移四格（61页）
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
例2 ：如图所示，△ABC沿射线XY方向平移一定 距离后成为△DEF。 （1）指出图中的对应点和对应线段。 （2）指出图中相等的线段。
1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发生了变化？ 电梯上的人呢？ 2、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm， 那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标）向什么方向移 动？移动了多少距离？电梯上的人呢？
3、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分 别记做四边形ABCD和四边形EFGH，那么四 边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否 相同？
想想做做：
如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
问题： （1）作线段AB经平移变换后的图像，这个 图像应是什么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什 么的位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B 的对应点的位置吗
作法一： 因为平移不改变图形的形状、大小，所以过点D做AB的 平行线（可利用推平行线法），再取DC=AB，确定C点 也就得出线段DC就是线段AB平移后的图形。
A
B
C
你的作图方法是什么呢？互相交 流一下，方法是不是唯一呢？
2、图8-18中的4个小三角形都是等边三
角形，边长为1.3cm你能通过平移三角形 ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平 移的方向，并说出平移的距离。
F
A
E
B
D C
练习：将字母A按箭头所指的方向
平移3cm，作出平移后的图形。
先把方格纸中的图形向上移动3个单 位，再向右平移5个单位，如何做呢？
（3）指出图中互 相平行的线段。
（4）指出三对相 等的角。 （5）三角形 DEF是怎样作 出来的？
X
Y
C
D
F
A
B
E
如下图平移三角形ABC,使点A移动到点A’,画出平移后的 三角形A’B’C’.
作图步骤： （1）找出原图中的关键点。 （2）作出这些点经平移后的点。 （3）将所作的对应点按原来方 式连结，所得图形即是。
观察生活
传 送 带 上 的 箱 子 索 道 上 的 缆 车
电 梯 上 的 人 正方从 方队远 形好处 在象看 运是行 动一进 个的
问题:这些物体的运动与小朋友滑滑梯的运动， 有哪些相同的特点 ? 都是沿一个方向移动一定的距离 .
这 些 日 常 的 物 体 运 动 都 是 平 移
在车站以及 百货大楼, 人们
A D
B
C
作法二： 因对应点的连线段平 行且相等，所以连结 AD,过点B作线段AD 的平行线，且取BC =AD则确定了C点,连 结DC，则线段DC就 是线段AB平移后的 图形。
如图：将四边形ABCD平移得到四边形 EFGH，使点E、F、G、H分别是A、B、 C、D的对应点
E
A
B C D
F G
H
平移三角形ABC，使点A移 动到点A，画出平移后的三角 A’ 形A’B’C’。