(完整版)四年级倒推法练习题
小学数学《用倒推法解题》练习题(含答案) (1)
小学数学《用倒推法解题》练习题（含答案）【例1】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的答案是多少?分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去.所以正确的和是123+50- 4=169.即：123+(80-30)- (9-5)=169.【例2】小马虎做一道减法题，把被减数十位上的1看成了7，把减数个位上的3看成了5，结果差为230，那么正确的答案是多少？分析：230-60+2=172，被减数多60所以要减去，减数多减2应再加上.【例3】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。
第一天运出总数的一半少12克。
第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解。
如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).【例4】小亮拿着一包糖，遇见好朋友A分给了他一半少3块，过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇见好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半多5块分给了C，这时他自己手里只有一块了，问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？分析：（逆推法）从最后结果往前倒着推算，小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半多5块后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：（1+5）⨯2=12（块）.同理：遇到B之前有糖：12⨯2=24（块）遇到C 之前有糖：（24-3）⨯2=42（块），即：小亮未给小朋友之前，那包糖应有42块.【例5】三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等．第二棵树上原来停着多少只鸟?分析：（倒推法）三棵树上的小鸟不管怎样飞来飞去，小鸟的只数都是24只，我们从“那么三棵树上小鸟24÷3=8(只).【例6】甲、乙、丙三个人各有连环画若干本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，三人都是35本，原来每人各有几本书？【例7】甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加了一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。
倒推法练习题
WOIRD格式
《解决问题的策略》测试题
姓名：
1．小明有一些邮票，送给小红12张，他又收集了18张，现在他身边正好50 张。
他原来有（）张。
2．小明把邮票的一半多2张送给小红，他还剩下50张。
原来有（）张。
3．小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张相等，小明原来有（）张。
4．一个数加8，乘8，减8，最后除以8，结果还是8。
这个数是（）。
5．修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多40 米，还剩下60米，这条公路全长（）米。
6．一个数除以12，小明把12看成18，结果商是20，正确的商是（）。
7．爸爸买了一个MP3用了身上所带钱的一半，又买了一个话筒用去220元，用剩下的180元正好买了一副迷你小音响。
爸爸原来身上带了（）元。
8．两棵树上有麻雀45只，从第一棵树上飞8只到第二棵树上，接着第二棵树上又飞走了12只，这时第一棵树上的麻雀是第二棵树上的2倍，原来第二棵树上有（）只麻雀。
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小学奥林匹克数学 用倒推法解应用题(1) 试题
用倒推法解应用题【典型例题】例1. 做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，问正确答案应是多少？分析与解答：小刚把个位上的8看作9，使得和增加了1，把十位上的8看作3，使和减少了803050-=，因此，我们可以把这道题转化为某数加1，减去50得到243，求这个数应是：x +-=150243x x x x +=++==-=12435012932931292例2. 小明有书假设干本，如果他的书本数加上3，再减去4，然后除以5，再乘以6得12本，问小明有书多少本？分析与解答：我们先顺着题目来看，由题目可以列出以下四个式子：小明的本数＋3＝和 〔1〕和－4＝差 〔2〕差÷5＝商 〔3〕商×6＝12 〔4〕根据所给式子，再倒回去考虑，就可以求出小明的书的本数。
由〔4〕，商＝12÷6＝2由〔3〕，差＝2×5＝10由〔2〕，和＝10＋4＝14由〔1〕，小明书的本数＝14－3＝11〔本〕例3. 王强、李华、张薇，各有球假设干个，王强给李华如李华现有的球那么多，王强也给张薇如张薇现有的球数，然后李华按王强和张薇手中的球数分别给王强、张薇添球，最后张薇也按王强、李华手中的球数添球，此时，三人手中都有24个球，原来三人各有几个球？分析与解答：以第三次添球开场倒推。
因第三次后各人都有24个球，因此在第三次〔张薇〕添球前，王张手中有24212÷=〔个〕球。
李华手中也有24212÷=个球，而张薇的球应是24121248++=个球。
第二次添球后，三人手中分别有12，12，48个球，同上而推法一样，第二次添球前： 王强手中球数是：1226÷=〔个〕张薇手中球数是：48224÷=〔个〕李华手中的球数：6241242++=〔个〕因此，原来三人有的球数分别是：张薇：24212÷=〔个〕李华：42221÷=〔个〕王强：6122139++=〔个〕例4. 仓库里原有煤假设干吨。
倒推法(四年级)
倒推法
例1、一个数的4倍，加上2减去10，乘以2得48，求这个数。
例2、小明问妈妈：“奶奶今年多少岁？”妈妈想了想对小明说：“把奶奶的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”。
请你帮小明算一算，奶奶今年多少岁？
例3、甲、乙、丙三筐水果共192个，现在从甲筐拿出与乙筐同样多的个数到乙筐，再从乙筐拿出与丙筐同样多的个数到丙筐，最后，从丙筐拿出与甲筐剩下的个数到甲筐，这时三筐水果的个数一样多。
这三筐水果原来各有多少个？
例4、某仓库存有化肥若干吨，第一天上午运出总数的一半多5吨，下午运出6吨，第二天上午运出剩下化肥的一半少2吨，此时，仓库还存有化肥24吨。
这个仓库原有化肥多少吨？
练习：
1、某数加上7乘以7，再减去7，除以7商7，求某数。
2、某数减去60，用所得的差的2倍再减去60，所得差的2倍再减去60，最后得零，这个数是多少？
3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。
甲、乙、丙三个数原来各是多少？
4、某文具店卖跳绳，第一次卖掉总数的一半多2根，第二次卖出剩下的一半多1根，第三次卖出第二次卖后剩下的一半多1根，这时只剩下1根跳绳。
三次共卖得48元，每根跳绳多少元？
5、一个数增加100，然后缩小5倍，再减去20得30，这个数是多少？
6、一个数的2倍加1，再乘以3，再减去3得9，这个数是多少？。
人教版数学四年级下倒推法解决问题
人教版数学四年级下倒推法解决问题1、修路队修一条路，第一天修了全长的一半多10米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，还剩下50米没有修，这条路的全长是多少米?2、粮站有一批大米第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨，第三次卖出180吨正好卖完,这批大米原来有多少吨?3、仓库里有一批大米，第一天售出的质量比总数的一半少2吨，第二天售出的质量比剩下的一半少2吨结果还剩下19吨。
这个仓库原有大米多少吨?4、一次数学考试后，可可问明明数学考试得多少分。
明明说:“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。
”小朋友，你知道明明得多少分吗?5、某数加上6，乘6、减去6后，结果等于36这个数是多少?6、两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位上的数增加5，个位上的数增加1，那么求得的和的后两位数是72。
另一个加数原来是多少?7、书架有上、下两层，共放了100本书，如果从上层拿出16本放入下层，再从下层拿24本到上层，两层书的本数就一样多，原来上、下两层各放了多少本书?8、一个书架分上中下三层，一共放书384本，如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，这时三层书架中书的本数相等，这个书架原来上层中层下层各放书多少本?9、一筐苹果，先卖掉一半，再卖掉余下的一半这时还有8个，这筐苹果原有多少个?10、毛毛把一张长方形纸连续对折3次，最后得到的图形面积是5平方厘米，原来长方形的面积是多少方厘米?11、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借来3本后，又送给丙组5本，那么三个组的图书数刚好相等。
问:甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?12、五个小朋友共有铅笔120支，甲给乙10支，给丁5支;乙给丙6支;丙给丁11支，给戊3支;丁给乙4支;戊给甲2支，给乙7支，这时五人铅笔的支数相等。
(完整版)倒推法解题
倒推法解题知识要点运用倒推法（还原法）解题的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。
对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。
例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6，求某数。
解答：（6×6＋6）÷6－6=1例2．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？解答：[（7+15－10）×2+3]=54（米）例3．小明在计算一道加法计算时，把一个加数个位上的1看作7，把一个加数十位上的8看作3，这样所得的和是1955，原来两数相加的正确答案是多少？解答：1995＋50－6=1999例4．袋子里装着若干个乒乓球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共拿了5次，袋子里还有5个球。
袋中原有多少个乒乓球？解答：例5．甲、乙、丙三人各有小球若干个，甲先拿出自己的小球的一部分给乙和丙，使乙、丙每人的小球数增加一倍；然后乙也把自己的小球的一部分分给甲丙，使甲和丙每人的小球数增加一倍；最后丙也把自己小球的一部分分给甲和乙，使甲和乙每人的小球数增加一倍。
这时甲乙丙都有48个小球。
原来甲乙丙各有小球多少个？解答：习题：1.一位老人说，把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。
这位老人现在有多少岁？解答：（100÷10+15）×4－12=88(岁)2.百货商店出售手机，上午售出总数的一半多20部，下午售出剩下的一半多15部，还剩下75部。
商店原有手机多少部？解答：[(75+15)×2+20]×2=400（部）3.做一道减法算式，把减数的个位1看作3，把被减数十位上的2看作了5，这样结果等于200，差应该是多少？解答：200+（3－1）－（50－20）=1724.甲、乙、丙、丁四人共有画片80张，甲给乙13张，乙给丙18张，丙给丁16张，丁给甲2张后，四人画片张数相等。
小学奥数--倒推法练习题(学生版)
小学奥数专项练习题-----（倒推法）A组1、一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是。
2、某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。
那么小强这次考试的成绩是。
3、甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数中取出25加到甲数，这时三个数都恰好是160。
那么甲数原来是。
4、三堆苹果各有若干个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆。
这时三堆苹果都正好是16个。
原来第一堆苹果有个。
5、三个盒子里的珠宝数不等，第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内，使乙丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第二次从乙盒里拿出一些珠宝放入甲丙两盒内，使甲丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第三次从丙盒里拿出一些珠宝放入甲乙两盒内，使甲乙两盒里的珠宝数各增加一倍。
这时三个盒里都是48颗珠宝。
最初甲盒子里有颗珠宝。
6、甲乙丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙，使乙丙的铜板数各增加一倍，后来乙把自己的铜板拿出一部分给了甲丙，使甲丙的铜板数各增加一倍，最后丙也把自己的铜板拿出一部分给了甲乙，使甲乙的铜板数各增加一倍。
这时三人的铜板数都是8枚。
原来最少的人有枚铜板。
7、现有排成一列的七个数，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积。
如果最后两个数分别是16、64，那么第一个数是。
8、池塘水面渐渐被长出的睡莲所覆盖了，睡莲长得很快，每天覆盖的面积增加一倍，30天可覆盖整个池塘。
那么覆盖半个池塘需要天。
9、一种水生植物覆盖某湖面的面积每天增大一倍，18天覆盖整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的。
10、一种微生物，每小时可增加一倍，现在一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。
那么增加到25万个需要小时。
11、某人去银行取款，第一取出存款总数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元，这时他银行中的存款还剩下130元。
小学四年级奥数第5课《倒推法的妙用》试题附答案
小学四年级上册数学奥数知识点讲解第5课《倒推法的妙用》试题附答案第五讲倒推法的妙用在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用己知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例2马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是I11问正确答案应是几？例3树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树±;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？例4篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？例5甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？例6菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少干克？第五讲倒推法的妙用在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题.例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8,加上10,再除以7,乘以4,结果是56.求这个数是多少？把一个数用口来表示，根据题目己知条件可得到这样的等式：{[(□-8)+101+7}×4=56.如何求出口中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56+4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14X7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.解：{[(口-8)+10]+7}×4=56[(□-8)+10)+7=56+4答：于昆这次数学考试成绩是96分.通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.例2马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是II1问正确答案应是几？分析马小虎错把减数个位上1看成7,使差减少7—1=6,而把十位上的7看成1,使差增加70—10=60.因此这道题归结为某数减6,加60得111,求某数是几的问题.解：I11-（70—10）+（7—1）=57答：正确的答案是57.例3树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？分析倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48+3=16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16—6=10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16+6—8=14（只）.第一棵树上原落鸟16+8=24（只），使问题得解.解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48+3=16（只）②第一棵树上原有鸟只数.16+8=24（只）③第二棵树上原有鸟只数.16+6—8=14（只）④第三棵树上原有鸟只数.16—6=10（只）答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.例4篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？分析依题意，画图进行分析.篮子里梨的一半多1劭的二半''J ----------------- --多I个再余一半* --- √多1个乘Ih个篮子里原有梨多少个？解：列综合算式：{[（1+1）×2+U×2+1}×2=22（个）答：篮子里原有梨22个.例5甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？分析解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”,可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2-14=16（千克）.又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍'，就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶住乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.解：①甲乙两桶油共剩多少千克？15×2-14=16（千克）②乙桶油剩多少千克？16+（3+1）=4（千克）③甲桶油剩多少千克？4×3=12（千克）用倒推法画图如下：甲桶油乙桶油④从甲桶卖出油多少千克？15T1=4（千克）⑤从乙桶卖出油多少千克？15—5=10（千克）答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.例6菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？分析解题时用倒推法进行分析.根据题目的已知条件画线段图（见下图），使数量关系清晰的展现出来.原有冬贮来若干千克簟禹劈第二天运金OO千克有白菜一半第二天一一半3⅛⅛第三天曼出的~1 3,1800千克解：①剩余的白菜是多少千克？1800÷3=600（千克）②第二天运进200千克后的一半是多少千克？600+30=630（千克）③第二天运进200千克后有白菜多少千克？630×2=1260（千克）④原来的一半是多少千克？1260—200=1060（千克）⑤原有贮存多少千克？1060×2=2120（千克）答：菜站原来贮存大白菜2120千克.综合算式：［（1800+3+30）×2—2001×2=2120（千克）答：菜站原有冬贮大白菜2120千克.习题五1.某数除以4,乘以5,再除以6,结果是615,求某数.2.生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？3.有转26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好移，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？4.阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和;加7加8,加8加7、加9加10加11。
(完整)倒推法解题专题训练2
倒推法解题专题训练知识梳理1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程,从最后的结果入手，采用倒推的方法，逐步找到题目的答案。
2、用倒推法解题时，要采用逆向思维和运算方式，原来加的用减，乘的用除。
例题精讲：1、将某数的3倍减5,计算出答案，将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691，那么原数是多少？解析：从最后的结果往前逆推，结果是691，这是一个数的3倍减5得到的，这个数应该是(691+5）÷3=232，这是经过3次后的结果；同样可知，经过2次后的结果为(232+5）÷ 3=79；经过1次后的结果为（79+5) ÷3=28；因此，原数为(28+5）÷3==11。
2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子.第一天偷吃了，以后八天分别偷吃了当天现有桃子的…,最后树上还剩下10个桃子.树上原桃子多少个？解析：可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推：10(1—）(1—）（1-）（1-）(1—）（1—)（1-)（1—）(1-）=10=100（个)3、李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最后李老师还剩下2本书，那么李教师原来拿了几本书?解析：最后李老师还剩2本书，因此，他到第36位同学家之前应有（2-1）×2=2本书；同样，他到35位同学家之前应有（2—1）×2=2本书；…；由上此可知，他到每位同学家之前都有2本书，故李老师原来拿了2本书。
专题特训:1、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年多少岁?2、某数加上6，乘以6,减去6，除以6,其结果等于6,则这个数是多少?3、一块冰，每小时失去其质量的一半,八小时之后其质量为千克，那么一开始这块冰的质量是多少千克？4、修一段公路，第一天修了全路的多2千米，第二天修了余下的少1千米，这时还剩下20米没有修,这条公路有多长？5、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲,这时他们各有240元，两人原来各有多少钱?6、一瓶盐水,第一次倒出后又倒回瓶中50千克，第二次倒出瓶中剩下盐水的,第三次倒出150克，这时瓶中还剩下120克盐水，原来瓶子中有多少千克盐水？7、小明和小聪共有小球200个,如果小明取出给小聪，然后小聪又从现有球中取出给小明，这时小明和小聪的小球一样多.原来小明和小聪各有小球多少个。
小学数学《用倒推法解题》练习题(含答案)
小学数学《用倒推法解题》练习题（含答案）【例1】阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？小朋友，你知道答案吗？分析：（倒推法）我们可以从最后的结果6倒着往前推。
最后是“除以6，结果还是6”，如果没有除以6，那被除数应是6×6=36；再看倒数第2步，“减去6”得36，如果没有减去6，那被减数应是36+6=42；然后看倒数第3步，“乘以6”得42，如果没有乘以6时，另一个因数应是42÷6=7；最后看第1步，“某数加上6”得7，如果没有加上时，某数是7-6=1.即原数为：（6×6+6）÷6-6=1.建议：让学生验算一遍，确保答案正确.【例2】牛老师带着37名同学到野外春游。
休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。
”聪明的你知道牛老师今年多少岁吗?分析：（倒推法）我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少 ? 没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷ 2=38(岁).说明：解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。
列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.【例3】小超人去超市买东西，用去了口袋里钱的一半，于是他又去自动取款机上取出1000元，买了一套衣服花掉袋中钱的一半，还剩下780元。
问小超人最初口袋中有多少钱?分析：（倒推法）即780×2-1000=560(元)……第一次用后余下的钱560×2=1120(元)……原有的钱【例4】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。
(精心整理)用倒推法解分数应用题
用倒推法解分数应用题
【专题简析】
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
【典型例题】
【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的5
1又100米，第二天修了余下的7
2 ，还剩500米，这段公路全长多少米？
【举一反三】
1.一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的3
1还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？
2.一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下3
1少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？
【例2】王大伯午屋后有一棵桃树。
他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的10
1，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的2
1,31,41,51,61,71,81,91，摘了9天，树上还留下10个桃子。
树上原来有多少个桃子？
【举一反三】
1、 把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是
1米。
这根绳子原长多少米？
2、《九章算术》中有一道题：“今天有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。
问持米几何？”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的31纳税，经过中关时，用全部米的5
1纳税，经过内关时，用全部米的7
1纳税。
最后还剩下5斗米。
这个人原来背多少米出关？。
倒推法解题
倒推法解题知识点：倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地倒退，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。
适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
例题：筑路队修一段路，第一天修了全长的，第二天修了余下的还剩500米。
这段公路全长多少米？变式1：一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。
这堆煤原有多少吨？变式2：用拖拉机耕地一块地，第一天耕地这块地的，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷。
这块地共有多少公顷？变式3：一批水泥，第一天用去了第二天用去了余下的还剩下16吨。
原来这批水泥又多少吨？例题：王大伯屋后有一棵桃树。
他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的，以后8天分别摘下当天上现有桃子的，摘了9天，树上还留下10个桃子。
树上原来有多少个桃子？变式1:把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好2米，这根绳子原长多少米？变式2：仓库存粮若干吨，第一次运出总数的第二次运出余下的3吨，第三次运出余下的5吨，最后还剩下12吨。
这个仓库原有粮食多少吨？例题：有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克。
原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？变式1:小华拿出自己画片数的给小强，小强再从自己现有的画片数中拿出给小华，这时两人各有画片12张。
原来两人各有画片多少张？变式2：甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出乙后，乙又拿出甲，这时他们各有90元。
他们原来各有多少元？变式3：一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克。
原来瓶中有多少克酒精？例题：甲乙丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同钱数给甲。
小学奥数--倒推法练习题(学生版)
小学奥数专项练习题-----（倒推法）1、 一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是 。
2、 某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。
那么小强这次考试的成绩是 。
3、 甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数中取出25加到甲数，这时三个数都恰好是160。
那么甲数原来是 。
4、 三堆苹果各有若干个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆。
这时三堆苹果都正好是16个。
原来第一堆苹果有 个。
5、 三个盒子里的珠宝数不等，第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内，使乙丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第二次从乙盒里拿出一些珠宝放入甲丙两盒内，使甲丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第三次从丙盒里拿出一些珠宝放入甲乙两盒内，使甲乙两盒里的珠宝数各增加一倍。
这时三个盒里都是48颗珠宝。
最初甲盒子里有 颗珠宝。
6、 甲乙丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙，使乙丙的铜板数各增加一倍，后来乙把自己的铜板拿出一部分给了甲丙，使甲丙的铜板数各增加一倍，最后丙也把自己的铜板拿出一部分给了甲乙，使甲乙的铜板数各增加一倍。
这时三人的铜板数都是8枚。
原来最少的人有 枚铜板。
7、 现有排成一列的七个数，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积。
如果最后两个数分别是16、64，那么第一个数是 。
8、 池塘水面渐渐被长出的睡莲所覆盖了，睡莲长得很快，每天覆盖的面积增加一倍，30天可覆盖整个池塘。
那么覆盖半个池塘需要 天。
9、 一种水生植物覆盖某湖面的面积每天增大一倍，18天覆盖整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的 。
10、一种微生物，每小时可增加一倍，现在一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。
那么增加到25万个需要 小时。
四年级数学思维训练——倒推法
四年级数学思维训练——倒推法知识导航倒推法四年级数学思维训练——倒推法也称还原问题。
四年级数学思维训练——倒推法精典例题例1：小明问李老师今年多大年纪;李老师说：“把我的年纪加上9;除以4;减去2;再乘3;恰好是30岁。
”你知道李老师今年多少岁吗？思路点拨从最后一个条件恰好是30岁向前推算;再乘3后才得30;那么没乘3之前应该是30÷3=10；减去2之后是10;那么没减之前应该是10+2=12；除以4之后是12;那么没除之前应该是：12×4=48；加上9之后是48;那么;没加之前应该是48-9=39；所以李老师今年39岁。
模仿练习1.在（）里填上适当的数。
20×（）÷8＋16=26 （）÷5×2-8=102.一个数的3倍加上6;再减去9;最后乘2;结果得60;求这个数是多少？3.小神龙俱乐部成立的年份数加上2后;缩小100倍;再扩大4倍;最后减去25;正好是55。
那么小神龙俱乐部成立于哪一年？例2：大嶝粮库内有一批大米;第一次运出总数的一半多3吨;第二次运出剩下的一半多5吨;还剩下4吨;问粮库原有大米多少吨？思路点拨从“第二次运出剩下的一半多5吨”和“还剩下4吨”向前推算;剩下的4吨和多运的5吨合起来9吨正好是第一次运出后剩下的一半。
那么9×2=18吨是第一次运出后剩下的。
而18和3合起来21吨又正好是总数的一半。
那么原来应该有大米：21×2=42吨。
模仿练习1.新店国美电器出售洗衣机;上午出售总数的一半多10台;下午出售剩下的一半多20台;还剩下95台;问新店国美电器原来有洗衣机多少台？2.妈妈买了一些苹果;全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个;第二天吃了剩下的一半多1个;第三天又吃了剩下的一半多1个;还剩下1个苹果;问妈妈一开始买了多少个苹果？3.某水果店卖菠萝;第一次卖了总数的一半多2个;第二次卖了剩下的一半多1个;第三次卖了剩下的一半少一个;还剩下3个菠萝;问水果店原来有菠萝多少个？例3：有甲、乙、丙三个小朋友共有梨90个;如果甲给乙3个后;乙又送给丙5个;那么三个人拥有的梨数正好相等。
最新四年级倒推法练习题
四年级倒推法练习题
倒推法练习题
1.一个数加上6，所得的和乘6，减去6，其结果等于4
2.求这个数。
2.一个数的4倍加上6，再减去9，最后乘3，结果得135.求这个数。
3.一个数加上12后减去16，再乘以3的129，这个数多少？
4.小强和小优三人共有故事书45本。
如果小强向小军借3本后，又借给小小军优2本，结果三人拥有故事书的本书正好相等。
这三人原来各有故事书多少本？
5.甲、乙、丙三个小朋友共有邮票120枚，如果甲给乙8枚后，乙又送给丙15枚，那么三人的邮票枚数刚好相同。
问甲、乙、丙桑小朋友原来各有邮票多少枚？
6、小红、小丽、小敏三个人各有小贴画若干张。
如果小红给小丽4张，小丽给小敏5张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。
原来三个人各有小贴画多少张？
挑战题：甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200，甲给乙26颗，乙给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。
他们原来各有玻璃球多少颗？。
人教版四年级数学下册极速提分法第5招 用“倒推法”解决问题
解析：个位上的6看成了9，多加了3，要从结 果里减去3；十位上的8看成了3，少加了50， 要在结果里加上50。
4. 某学生在做一道加法计算题时，由于不认真把加 数个位上的7看成了2，把十位上的1看成了7， 结果是134，正确的结果是多少？ 134＋(7－2)－(70－10)＝79 答：正确的结果是79。
规范解答 24×5÷4＋3－5＝28(岁) 答：王老师今年28岁。
提示：点击 进入分类训练
1 2 倒推法解四则混合运算试题
3 4 倒推法解“错中求解”问题
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画线段图倒推
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列表倒推
类 型 1 倒推法解四则混合运算试题
1. 将一个数先加上3，然后再乘5，接着除以7， 最后减去9，刚好得11，这个数是多少？ (11＋9)×7÷5－3＝25 答：这个数是25。
第5招 用“倒推法”解 决问题
荣老师告诉你：用倒推法解题，通常要根据已 知条件从所给的结果出发，抓住逆运算的关系向前倒 推运算，原来加的倒回去是减，原来减的倒回去是加， 原来乘的倒回去是除以，原来除以的倒回去是乘，这 样逐步靠拢问题，直到问题得到解决。用倒推法解题 列式时要注意运算顺序，正确使用括号。
类 型 3 画线段图倒推
5. 某商店出售一批手机，第一天售出一半多20部， 第二天售出余下的一半少5部，最后还剩下18部。 这批手机一共有多少部？ 画图分析：
(画图略)(18－5)×2＝26(部) (26＋20)×2＝92(部) 答：这批手机一共有92部。
类 型 4 列表倒推
6. 一个书架有上、中、下三层，一共放了192本书。 先从上层取出与中层同样多从下 层取出与上层现有的同样多的书放到上层，这时 三层的书刚好相等。这个书架上、中、下层各有 多少本书？填一填。
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倒推法练习题
1.一个数加上6，所得的和乘6，减去6，其结果等于4
2.求这个数。
2.一个数的4倍加上6，再减去9，最后乘3，结果得135.求这个数。
3.一个数加上12后减去16，再乘以3的129，这个数多少？
4.小强和小优三人共有故事书45本。
如果小强向小军借3本后，又借给小小军优2本，结果三人拥有故事书的本书正好相等。
这三人原来各有故事书多少本？
5.甲、乙、丙三个小朋友共有邮票120枚，如果甲给乙8枚后，乙又送给丙15枚，那么三人的邮票枚数刚好相同。
问甲、乙、丙桑小朋友原来各有邮票多少枚？
6、小红、小丽、小敏三个人各有小贴画若干张。
如果小红给小丽4张，小丽给小敏5张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。
原来三个人各有小贴画多少张？
挑战题：甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200，甲给乙26颗，乙
给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。
他们原来各有玻璃球多少颗？。