苏科版七年级下册数学7.3一元一次不等式组同步分层训练(新版)

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苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷附答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。

七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案(苏科版)

七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.数学表达式：①﹣5<7；②3y ﹣6>0；③a=6；④x ﹣2x ；⑤a ≠2；⑥7y ﹣6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )A.18x+x ≤5B.18x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=53.如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（）A.a+2＞b+2B.a ﹣2＞b ﹣2C.﹣2a ＞﹣2bD.0.5a>0.5b4.下列各数中，不是不等式2﹣3x ＞5的解的是( )A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.1.355.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6.若不等式组无解，则m 的取值范围是( )A.m ＞2B.m ＜2C.m ≥2D.m ≤27.不等式23＞7＋5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个8.甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A.60B.70C.80D.9010.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题11.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：_________.13.不等式3x+1＞7的解集为_______.14.不等式14x+5＞2-x 的负整数解是 .15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对道题，其得分才能不少于80分.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共张.三、解答题17.解不等式：2(2x －3)＜5(x －1)．18.解不等式：13(2x-1)-12(3x+4)≤1．19.解不等式组：20.解不等式组：.21.不等式13(x －m)＞3－m 的解为x ＞1，求m 的值.22.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ¤b=a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．23.解不等式x 3＜1－x －36，并求出它的非负整数解.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？25.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3 2倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？参考答案1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.B9.C10.A.11.答案为：＞. 12.答案为：x ﹣1＞013.答案为：x ＞2.14.答案为：－1，－2.15.答案为：16.16.答案为：3117.解：x ＞－1；18.解：x ≥﹣4.19.解：解①得x ＜3解②得x ＞﹣1所以不等式组的解集为﹣1＜x ＜3.20.解：﹣1＜x ≤2.21.解：∵13(x －m)＞3－m∴x －m ＞9－3m解得x＞9－2m.又∵不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1∴9－2m=1解得m=4.22.解：(1)11．(2)x＞－1数轴表示如图所示：23.解：去分母，得2x＜6－(x－3).去括号，得2x＜6－x＋3移项，得x＋2x＜6＋3.合并同类项，得3x＜9.两边都除以3，得x＜3.∴非负整数解为0，1，2.24.解：(1)方案一；(2)(40x＋3200);(36x＋3600).若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.25.解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；(2)设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服(32m+5)件则240m+180(32m+5)≤21300，解得：m ≤40 经检验，不等式的解符合题意 ∴32m+5≤32×40+5=65答：最多能购进65件B 品牌运动服.。

苏科版七年级下册数学《一元一次不等式》（附答案）

苏科版七年级下册数学《一元一次不等式》（附答案）初中数学试卷《一元一次不等式》（附答案）一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32<="">132≤-x x ；⑤11>+xx . A. 1 B. 2 C. 3 D . 4 2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3. 不等式4x －41141+<="" －1="">A. 2x+1<7B. 4x<12C. －4x>－12D. －2x<－6 5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A. x>－a b B. x<－a b C. x>a b D. x<a< p="">b 6. 如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（）A. m>2B. m<2C. m=2D. m ≠27. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（）A. m>1B. m<1C. m ≥1D. m ≤18. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（）A. a>3B. a>4C. a>5D. a>6 二、填空题9. 当x________时，代数式61523--+x x 的值是非负数.10. 当代数式2x－3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11. 若代数式2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________.12. 若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .14、若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。

苏教版七年级下册数学[一元一次不等式组(基础) 知识点整理及重点题型梳理]

苏教版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习一元一次不等式组（基础）知识讲解【学习目标】1.理解不等式组的概念；2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用．【要点梳理】要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．要点诠释：(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释：(1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数．【典型例题】类型一、不等式组的概念1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x ，请你根据题意写出x 必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x 必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系．【答案与解析】解：依题意得：8482(8)34.x x >⎧⎨+<⎩【总结升华】建立不等式组的条件是：当感知所求的量同时满足几个不等关系时，要建立不等式组，建立不等式组的意义与建立方程组的意义类似．【第二讲一元一次不等式组的解法370096 例2】举一反三：【变式】直接写出解集：(1)2,3x x >⎧⎨>-⎩的解集是______； (2)2,3x x <⎧⎨<-⎩的解集是______； (3)2,3x x <⎧⎨>-⎩的解集是_______；(4)2,3x x >⎧⎨<-⎩的解集是_______．【答案】（1）2x >；（2）3x <-；（3）32x -<<；（4）空集．类型二、解一元一次不等式组2. 解下列不等式组(1) 313112123x x x x +<-⎧⎪⎨++≤+⎪⎩①② （2）213(1)4x x x +>-≥-．【思路点拨】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴，找它们解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．【答案与解析】解：(1)解不等式①，得x ＜-2解不等式②，得x ≥-5故原不等式组的解集为-5≤x ＜-2．其解集在数轴上表示如图所示．（2）原不等式可变为：213(1)3(1)4x x x x +>-⎧⎨-≥-⎩①② 解①得：4x <解②得：12x ≥- 故原不等式组的解集为142x -≤<．【总结升华】确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种：(1)数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，则这个不等式组无解，这种方法体现了数形结合的思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：为了便于快速找出不等式组的解集，结合数轴将其总结为朗朗上口的四句口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找，大大小小无解了．举一反三：【变式】（2015•江西样卷）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：类型三、一元一次不等式组的应用3. “六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．【思路点拨】设有x 名学生，则由第一种植树法，知道一共有(4x +37)棵树；第二种植树法中，前（x-1）名学生中共植6（x-1）棵树；最后一名学生植树的数量是：[(4x +37)- 6（x-1）]棵，这样，我们就探求到第一个不等量关系：最后一人有树植，说明第二种植树法中前（x-1）名学生植树的数量要比树木总数少，即(4x +37)＞6（x-1）；第二种植树法中，最后一名学生植树的数量不到3棵，也就是说[(4x +37)- 6（x-1）]＜3，或者理解为：[(3x +8)- 5（x-1）]≤2，这样，我们就又找到了第二个不等量关系式. 到此，不等式组即建立起来了，接下来就是解不等式组．【答案与解析】解：设有x 名学生，根据题意，得：4376114376132x x x x +>-⎧⎨+--<⎩（）（）（）（）（），不等式(1)的解集是：x ＜2121；不等式（2）的解集是：x ＞20，所以，不等式组的解集是：20＜x ＜2121，因为x 是整数，所以，x=21，4×21+37=121（棵）答：这批树苗共有121棵.【总结升华】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．举一反三：【变式】一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？【答案】解：设这件商品原价为x 元，根据题意可得： 88%303010%90%303020%x x ≥+⨯⎧⎨<+⨯⎩ 解得：37.540x ≤<答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．4.（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【思路点拨】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【答案与解析】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x 取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【总结升华】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．【实际问题与一元一次不等式组409416 例2】举一反三：【变式】A 地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B 地. 已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨．（1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少？运费最少是多少？【答案】解：（1）设租甲种货车x 辆，则租乙种货车（10x -）辆，依题意得：42(10)302(10)13x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，解得57x ≤≤，又x 为整数，所以5x =或6或7，∴有三种方案：方案1：租甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：租甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案3：租甲种货车7辆，乙种货车3辆．（2）运输费用：方案1：2000×5＋1300×5＝16500（元）；方案2：2000×6＋1300×4＝17200（元）；方案3：2000×7＋1300×3＝17900（元）．∴方案1运费最少，应选方案1．。

苏科版七年级下册初一数学《一元一次不等式》单元测试卷含答案

七年级下数学一元一次不等式单元测试卷班级姓名一、选择题1．下列不等式总成立的是（）A ．4a ＞2aB ．a 2＞0C ．a 2＞aD ．﹣a 2≤02．下列不等关系中，正确的是（）A ．a 不是负数表示为a ＞0B ．x 不大于5可表示为x ＞5C ．x 与1的和是非负数可表示为x+1＞0D ．m 与4的差是负数可表示为m ﹣4＜03．无论x 取什么数，下列不等式总成立的是（）A ．x+6＞0B ．x+6＜0C ．﹣（x ﹣6）2＜0D ．（x ﹣6）2≥04．下列式子中，不成立的是（）A ．﹣2＞﹣1B ．3＞2C ．0＞﹣1D ．2＞﹣15．在数学表达式：①﹣2＜0；②3x ﹣5＞0；③x=1；④x 2﹣x ；⑤x ≠﹣2；⑥x+2＞x ﹣1中，不等式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列表达式：①﹣m 2≤0；②x+y ＞0；③a 2+2ab+b 2；④（a ﹣b ）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和28. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（）Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定二、填空题11．当实数a ＜0时，6+a 6﹣a （填“＜”或“＞”）．12．写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：．13．写出一个解为x ≥1的一元一次不等式．14．三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是15．若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.16．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。

苏科新版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元测试卷(解析版)

2021-2022学年苏科新版七年级下册数学《第11章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的数量关系是（）A．5x＜﹣7B．5x＞﹣7C．x＞7D．7x＜52．下列实数中，不是2x+1≥x的解的是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．3.53．下列说法不正确的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若a＜b，则ax2＜bx2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x4．满足x＞2021的最小整数是（）A．2020B．2021C．2022D．20235．数x不大于3是指（）A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜36．下列式子中，一元一次不等式组有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x＜y B．a2+b2＞0C．＞1D．＜0 8．要使4x﹣不大于3x+5，则x的最大值是（）A．4B．6.5C．7D．不存在9．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）A．240m B．260m C．280m D．300m10．若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m≤﹣1C．﹣2≤m≤﹣1D．﹣2＜m＜﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．12．如果a＞b，则﹣ac2﹣bc2（c≠0）．13．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个x值“到判断“结果是否≥15为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是．14．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为人，所租用小客车数量的最大值为辆．15．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为．16．若﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，则m＝．17．现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为．18．如图，用关于x的不等式表示公共部分是．19．不等式组的解集是．20．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．三．解答题（共6小题，满分90分）21．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．（1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．（2）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．23．（1）解不等式：1；（2）解方程组：．24．某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？25．对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．（1）请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？（2）该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？26．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B 两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：根据题意可得，5x＞﹣7．故选：B．2．解：2x+1≥x，解得x≥﹣1，∵﹣3＜﹣1，∴﹣3不是2x+1≥x的解，故选：A．3．解：A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，此选项不合题意；B．当x＝0时，ax2＝bx2，此选项符合题意；C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b，此选项不合题意；D．若a＞b，则a+x＞b+x，此选项不合题意．故选：B．4．解：∵x＞2021，∴最小整数解是2022，故选：C．5．解：数x不大于3是指x≤3；故选：A．6．解：一元一次不等式组有：①；②；共2个；故选：B．7．解：A、是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是二元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意得：4x﹣≤3x+5，去分母得：8x﹣3≤6x+10，解得：x≤，则x的最大值为6.5，故选B．9．解：设看手机时小聪到A站的距离为xm，到B站的距离为ym．到A公交站：x≤，解得：x≤100；到B公交站：y≤，解得：y≤140．∴x+y≤100+140＝240，即A，B两公交站之间的距离最大为240m．故选：A．10．解：不等式组恰有3个整数解，则整数解是0，﹣1，﹣2．根据题意得：﹣3≤m﹣1＜﹣2，解得：﹣2≤m＜﹣1．故选A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：由题意得：，解得：20≤x≤25，故答案为：20≤x≤25．12．解：∵c≠0，∴c2＞0．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b．∴﹣ac2＜﹣bc2．故答案是：＜．13．解：由题意可得，，解得3≤x＜7，故答案为：3≤x＜7．14．解：该校最后参加活动的总人数为35×6+18×5+30＝330（人）．设租用小客车x辆，则租用大客车（6+5﹣x）辆，依题意得：18x+35（6+5﹣x）≥330，解得：x≤，又∵x为整数，∴x的最大值为3．故答案为：330；3．15．解：由3x+a≤2可得x≤，∵关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，∴2≤＜3，解得﹣7＜a≤﹣4，故答案为：﹣7＜a≤﹣4．16．解：∵﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，∴2m+7＝1，∴m＝﹣3；故答案为：﹣3．17．解：∵k※x≤3，∴2k﹣x≤3，∴﹣x≤3﹣2k，∴x≥﹣3+2k，从数轴可知：﹣3+2k＝﹣1，解得：k＝1，故答案为：1．18．解：如上图，用关于x的不等式表示公共部分是：﹣1≤x≤1，故答案为：﹣1≤x≤1．19．解：解不等式2x+5＞3，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜4x，得：x＞﹣，则不等式组的解集为x＞﹣，故答案为：x＞﹣．20．解：x﹣2≥0；．答案不唯一三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：（1）解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．所以x＞y；（2）∵A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，∴A﹣B＝2m2+m+4﹣（m2﹣3m﹣2）＝2m2+m+4﹣m2+3m+2＝m2+4m+2＝m2+4m+4﹣2＝（m+2）2﹣2＞0，∴A＞B．22．解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，故答案为：3；（2）∵|x﹣1|＝2，即在数轴上到表示1和x的点的距离为2，∴x＝3或x＝﹣1，故答案为：﹣1或3；（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和3的点的距离之和，且x位于﹣4到3之间，∴||x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7．23．解：（1）1，去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项，得4x﹣15x＞6+2+3，合并，得﹣11x＞11，系数化为1，得x＜﹣1．（2）方程组整理得，①+②得：7x﹣7y＝0，解得：x＝y③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得，y＝2，所以方程组的解是：．24．解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：．答：甲种商品每件的进价为50元，乙种商品每件的进价为30元．（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（80﹣m）件，依题意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，解得：m≥50．答：至少购进甲种商品50件．25．解：（1）设一辆A型运输车一次运土a吨，一辆B型运输车一次运土b吨，由题意可得：，解得，答：一辆A型运输车一次运土10吨，一辆B型运输车一次运土8吨；（2）设派出A型号的新型运输车x辆，则B型号的新型运输车（18﹣x）辆，由题意可得：10x+8（18﹣x），解得12.5≤x≤14，∵x为整数，∴x＝13或14，∴有两种派送方案，方案一：派出A型号的新型运输车13辆，B型号的新型运输车5辆；方案二：派出A型号的新型运输车14辆，B型号的新型运输车4辆．26．解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．。

苏科版数学七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组同步测试及解析

七年级数学下（沪科版）第七章一元一次不等式与不等式组同步测试及解析一、填空（每小题3分，共30分） 1.如果b a <，则a 321-b 321-（用“＞”或“＜”填空）. 2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-x x x 211221的整数解为 .4.不等式x x ->+2541的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平场. 6.若不等式组⎩⎨⎧<->-1a x a x 的解集中任何一个x 的值均在52≤≤x 的范围内，则a 的取值范围是 .7.k 满足时，方程3322+-=--x k x x 的解是正数. 8.不等式组⎩⎨⎧+≥-<-63622x x x 的解集是 .9.已知不等式04≤-a x 的正整数解是1，2，则a 的取值范围是 . 10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少走千米.二、选择（每小题3分，共30分）11.若0<<n m ，那么下列结论错误的是（） A.99-<-n m B.n m ->- C.m n 11> D.1>nm12.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x xD.52431+≥+-x x13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值是( )A.21-B.-2C.-4D.41- 14.若不等式组⎩⎨⎧><n x x 8有解，那么n 的取值范围是（） A.8>n B.8≤n C. 8<n D.8≤n15.已知253<-x k ，若要使x 不为负数，则k 的取值范围是（）A.32-<k B.32>k C.32≥k D.32≤k 16.若不等式6432+≥-x ax 的解集是4-≤x ，则a 的值是( )A.34B.22C.-3D.017.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C. 甲与乙相同D.与原来票价相同18.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x mx 的解集是36+<m x ，则m 的取值范围是（）A. 0≤mB.0=mC. 0>mD.0<m 19.已知31<<x ，化简13-+-x x 等于（）A.x 2B.-2C.2D.x 2-20.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32311315的整数解的和为（） A.1 B.0 C.-1 D.-2 三、解答题（60分）21．求下列不等式（组）的解集(8分)⑴x x x ++≤--332311 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(3132422.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .（8分）23.如果52>m ，求不等式125-<x mx 的解集.（8分）24.若不等式组⎩⎨⎧<->a x a x 无解，那么不等式⎩⎨⎧<+>-11a x a x 有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？（8分）25.已知不等式61254<--x的负整数解是方程ax x =-32的解，试求出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.（8分）26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：⑴该采购员最多可购进篮球多少只？⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？第七章答案一，填空1.＞解析：在b a <的两边同时乘以-3，再同时加上21，即可得到. 2.4-<x 解析：由题意知3553+>-x x ，故可得4-<x3. -2，-1，0，1 解析：不等式组的解集为13≤<-x ，故整数解为-3，-2，-1，0，1.4.-2, -1 解析：不等式组的解集为512->x ，故负整数解为-1.-2 5.1场或4场解析：设甲队胜了x 场，平了y 场.由题意可得⎩⎨⎧≤≤=+5073y y x 可求得3732≤≤x ，x 取整数为1，2，可求得y =4或1.6.42≤≤a 解析：不等式组的解集为a x a +<<1由题意知，不等式所有的解均在52≤≤x 的范围内，所以可得⎩⎨⎧≤+≥512a a 故可得42≤≤a . 7.k ＜2 解析：方程的解为536k x -=，由于方程的解为正数，所以0>x ，即0536>-k，故k ＜2. 8.23-≤x 9.128<≤a 解析：不等式的解集是4a x ≤，由题意可知，342<≤a故128<≤a . 10.2.5 解析：设每小时走x 千米，可得52≥x ，求得5.2≥x ，故每小时至少走2.5千米.二、选择 11.C12.B 解析：理解“不小于”的意思.13.B 解析：不等式化为⎪⎩⎪⎨⎧++≤+≥212a b x ba x ，所以不等式组的解集为212++≤≤+ab x b a 由题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123a b b a ，解之得⎩⎨⎧=-=63b a ，故2-=a b . 14.C 解析：由不等式的解集确定的方法可以得到.15.C 解析：由不等式得523->k x ，由于x 不为负，所以0523≥-k ，求得32≥k ，故选C.16.B 解析：由不等式可得1018--≤a x ，由题意得41018-=--a ，1求得a =22,故选B. 17.B 解析：设票价为a 元，则甲旅行社的收费=2a +a 21=2.5a ；乙旅行社的收费=a 54×3=2.4a .因为a ＞0，所以2.4a .＜2.5a ，故乙比甲便宜，选B.18.A 解析：不等式组化为⎪⎩⎪⎨⎧+<+<2636m x m x ，由题意得，2636mm +≤+，可得0≤m ，故选A. 19.C 解析：原式=3-x +x -1=2,故选C.20.A 解析：不等式组的解集为10≤<x ，整数解为1，故和为1，选A. 三、解答题 21.⑴61≥x ⑵21≤<-x 22.4，5，6，7，8，9，10，11 解析：由题意知，可列不等式组为⎪⎩⎪⎨⎧+<+-+>+3443)2(874756x x x x ，解不等式组可得447722<<x ，x 取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11. 23.251--<m x 解析：由题意知不等式可以化为1)25(-<-m x ，因为52>m ，所以5m -2＞0，故可得251--<m x .24.不等式组有解，解集为a x a -<<+11.解析：由已知条件知-a ≥a ,得a ≤0 ；作差=2a ＜0，所以a+1＜1-a ,故不等式组⎩⎨⎧<+>-11a x a x ，有解，解集为a x a -<<+11.25.15219<<x 解析：解不等式可得2->x ，x 取负整数为-1.把1-=x 代入ax x =-32中可得a =5.把a =5代入不等式组得⎪⎩⎪⎨⎧<+>--525133)5(7x x x ，求得解集为15219<<x . 26. 解：（1）设采购员最多可购进篮球x 只，则排球是（100－x ）只，依题意得：()13010010011815x x +-≤．解得60.5x ≤． ∵x 是整数，∴x =60．答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，商场可盈利()()160130601201004018008002600-⨯+-⨯=+=（元）．即该商场可盈利2600元．27. 解：（1）设预订男篮门票x 张，则乒乓球门票(10)x -张．由题意得1000500(10)8000x x +-=，解得6x =．104x ∴-=．答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（2）设男篮门票与足球门票都订a 张，则乒乓球门票(102)a -张．由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.a a a a a ++-⎧⎨-⎩≤，≤解得132324a ≤≤．由a 为正整数可得3a =．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．初中数学试卷。

苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元测试卷(含答案)

第七章一元一次不等式单元测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________ 一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子：①2x－7≥－3；②12x->；③7<9；④x2+3x>1；⑤()2112aa-+≤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式一定成立的是( )A．5a>4a B．x+2<x+3 C．－a>－2a D．42 a a >3．不等式组2130xx≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为( )4．关于x的方程5x－2m=－4－x的解满足2<x<10，则m的取值范围是( ) A．m>8 B．m<32 C．8<m<32 D．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为( )A．32m>，13n>-B．m>3，n>－3C．32m<，13n<-D．32m<，13n>-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( ) A．7x+9－9(x－1)>0 B．7x+9－9(x－1)<8C．()()7991079918x xx x+-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D．()()7991079918x xx x+--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a的取值范围是( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米运输工具运输费单价／(元／吨·千米)冷藏费单价／(元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。

苏科新版七年级下册《11.6一元一次不等式组》2024年同步练习卷+答案解析

苏科新版七年级下册《11.6一元一次不等式组》2024年同步练习卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是()A. B. C. D.2.关于x 的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是()A. B. C. D.3.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为()A. B.C. D.4.美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券.若每盒饼干的售价为x 元，每个蛋糕的售价为150元，则x 的范围为下列何者？()A. B. C. D.5.不等式组的解集为()A.无解 B. C. D.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

7.不等式组的解集为______.不等式组的解集为______.8.已知三角形的三边之长分别为3，7，，则a的取值范围是______.9.已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值______.10.不等式组的解集为______；不等式组的解集为______.11.某兴趣小组去过五台山，普陀山，峨眉山，九华山这四大名山的人数同时满足以下三个条件去过五台山的人数多于去过峨眉山的人数；去过峨眉山的人数多于去过普陀山的人数；去过普陀山的人数的2倍多于去过五台山的人数.若去过普陀山的人数为4，则去过峨眉山的人数的最大值为______.三、解答题：本题共3小题，共24分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

12.本小题8分解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：；13.本小题8分解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．；14.本小题8分已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为，底边长为求y关于x的函数表达式；求x的取值范围.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．根据不等式组的表示方法，可得答案．【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：2.【答案】B【解析】解：由图知且，则该不等式组的解集为，故选：根据口诀：同大取大即可确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3.【答案】B【解析】解：解不等式，得：，解不等式，得：，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集.解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．4.【答案】B【解析】解：第一次拿到3张彩卷说明消费金额达到了300，但是不足400，第二次拿到了4张彩卷说明消费金额达到了400，但是不足500，因此可得，，解得，，故选：首先根据题意可知，拿到3张摸彩卷的意思即是消费金额大于等于300小于400，拿到4张摸彩卷的意思即是消费金额大于等于400小于500，根据题意列出不等式组，解不等式组即可．本题考查一元一次不等式组的应用，确定消费金额与彩卷数量的不等关系是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，故选：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，故选：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.【答案】【解析】解：，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为；，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为故答案为：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．8.【答案】【解析】解：由题意，得，解得：故答案为：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可．本题考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键．9.【答案】答案不唯一【解析】解：解不等式，得：，又，不等式组的解集为，符合不等式组的x的值为0或1或2等，故答案为：答案不唯一分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，从而得出答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】【解析】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是，故答案为：；，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是，故答案为：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．11.【答案】6【解析】解：设去过峨眉山的人数为x，依题意得：，解得：，又为正整数，的最大值为6，去过峨眉山的人数的最大值为故答案为：设去过峨眉山的人数为x，根据给定的三个条件，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．12.【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是，在数轴上表示为：；，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是，在数轴上表示为：.【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可；先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．13.【答案】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，将其解集表示在数轴上如下：；，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，表示在数轴上如下：.【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14.【答案】解：等腰三角形的周长为24cm，设腰长为，底边长为，关于x函数解析式为：，，即自变量x的取值范围为：【解析】此题主要考查了等腰三角形的性质，根据实际问题列一次函数关系式，熟练应用三角形三边关系是解题关键.利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案.。

苏科版七年级下册数学7.1不等式及其基本性质同步分层训练(新版)

不等式及其基本性质1．在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③x2－6，④x＝－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x 中，不等式的个数是( )．A．2 B．3 C．4 D．52．y与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )．A．13>02y+ B．13<02y+C．12(y＋3)＜0 D．12(y＋3)＞03．若x＞y，则下列式子错误的是( )．A．x－3＞y－3 B．3－x＞3－yC．x＋3＞y＋2 D．>33x y4．小红变形了以下几个不等式：①由x＋7＞8得x＞1；②由3x－1＞x＋7得x＞4；③由－3＜x得x＞－3；④由x＜2x＋3得x＞3；⑤由－3x＞－6得x＜2.你认为小红变形正确的个数为( )．A．2 B．3 C．4 D．55．根据下图，对a，b，c三种物体的重量判断正确的是( )．A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c6．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x________y．(填＜或＞)7．不等式ax＞b可变形为bxa<，那么a的取值范围是( )．A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞08．若a＜b＜0，则12(b－a)________0.9．(1)一辆48座的旅游大巴车载有游客x人，到一个站又上来2个人，车内仍有空座位．则有不等关系________．(2)如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过60 km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，则v与60之间的关系是________．10．用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数：(1)x的一半小于－1；(2)y与4的和大于0.5；(3)a是负数；(4)b是非负数．11．上海世博会于2010年5月1日至10月31日在上海市中心黄浦江两岸，南浦大桥和卢浦大桥之间的滨江地区举行．本次世博会的主题是：“城市，让生活更美好．”小格同学按上海世博会会徽式样画了两张矩形宣传画，如图，第一幅画的边长分别为3m＋5和6，第二幅画的边长分别为6m＋11和3，哪一幅画的面积大？12．试比较8a与7a－2的大小．13．2012年国庆长假期间，人民公园团体购票可实行两种优惠方案．第一种方案：10人以上给予每位游客八折优惠；第二种方案：10人以上给予每位游客九折优惠，但其中的2人可以免票．已知每张门票的价格为10元．校长组织学校部分教师前去参观游玩，人数估计在10～25人之间，怎样选择优惠方案可使参观总费用最少？小明是这样考虑的：(1)要计算总费用，需知道人数，但现在人数未确定，可先设参观游玩的教师有x人，则第一种优惠方案的总费用为______元，第二种优惠方案的总费用为________元．(2)当两种优惠方案的总费用一样时，会有x＝________人．(3)由此可知，若第一种优惠方案的总费用较少，则应有________；若第二种优惠方案的总费用较少，则应有________．参考答案1．答案：C 点拨：判断数学表达式是否是不等式从两方面考虑：①用不等号连接，②式子表示的不等关系正确，所以不等式有①②⑤⑥，共4个．故选C.2．答案：C 点拨：列不等式主要是找到题目中的不等关系，分析题目中给出的关键词，“和”指加法，“和的一半”即是和的12倍，负数就是小于0的数，不等式即可列出．3．答案：B 点拨：由不等式的基本性质1知A正确；由不等式的基本性质2知D正确；因为x＞y，3＞2，所以x＋3＞y＋2，C正确；由不等式的基本性质3可知，不等式的两边都乘以－1，不等号的方向要改变，再根据不等式的基本性质 1，因而不等号方向改变，故B不正确．4．答案：C 点拨：①②③⑤正确．5．答案：C 点拨：由图可知2a＝3b,2b＝3c，从而可知a＞b＞c.故C正确．6．答案：＜点拨：由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上y，得x－y＋y＜0＋y，即x＜y，故填“＜”．7．答案：B 点拨：从不等式的基本性质方面考虑，观察原不等式与其变形后的不等式，注意不等号的变化情况，从而确定题中运用了不等式的哪条基本性质．很显然，不等式ax ＞b变形时，两边都除以a，不等号的方向改变了，利用了不等式的基本性质3，故需附加条件a＜0，应选B.8．答案：＞点拨：因为a＜b，所以b－a＞0，根据不等式的基本性质2，可知12 (b－a)＞0.9．答案：(1)x＋2＜48 (2)v≤6010．答案：解：(1)12x＜－1，如x＝－3，－4.(2)y＋4＞0.5，如y＝0,1.(3)a＜0，如a＝－3，－4.(4)b是非负数，即b不是负数，所以b＞0或b＝0，通常可以表示为b≥0.如b＝0,2.11．答案：解：第一幅画的面积为6×(3m＋5)＝18m＋30，第二幅画的面积为3×(6m ＋11)＝18m＋33.因为30＜33，根据不等式的基本性质1可得30＋18m＜33＋18m，所以第二幅画的面积较大．12．答案：解：因为8a－(7a－2)＝8a－7a＋2＝a＋2，所以当a＞－2时，a＋2＞0，有8a＞7a－2；当a＝－2时，a＋2＝0，有8a＝7a－2；当a＜－2时，a＋2＜0，有8a＜7a－2.点拨：要比较8a与7a－2的大小，可以转化为确定8a－(7a－2)即a＋2的符号．13．答案：(1)8x9x－18 (2)18 (3)8x＜9x－18 8x＞9x－18。

苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷64

苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷64一、选择题（共10小题；共50分）1. 满足的数在数轴上表示为A. B.C. D.2. 下列各式中是一元一次不等式组的是A. B.C. D.3. 与的和的一半是负数，用不等式表示为A. B.4. 当时，，则的取值范围是A. B.C. D. 且5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是A. C.6. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯次，则参加酒会的人数为A. 人B. 人C. 人D. 人7. 不等式组的解集是A. B. C.8. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为，，，，如图所示，则他们的体重关系是A. B. C. D.9. 用不等式表示如图所示的解集，正确的是C.10. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个元，球拍每个元，如果购买金额不超过元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 的与的和不小于，用不等式表示为．12. 不等式组的解集为．13. 根据数轴写出各不等式组的解集：（）（）14. 当时，，，的大小关系是．15. 在一次考试中有道选择题，做对一题得分，做错一题扣分，不做得分，小雨没有漏做，假设她做对了道题，且得分不低于分，那么的取值范围是．16. 已知实数，满足，并且，，现有，则的取值范围是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．18. 有一个两位数，个位上的数字为，十位上的数字为，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么与哪个大?19. 在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是．已知，两点间的距离小于，请你利用数轴作答下面的题．（1）写出点所满足的不等式．（2）数，，所对应的点到点的距离小于吗?20. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）．21. 求不等式组的整数解．22. “六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，在甲商场一次性购物超过元，超过部分折优惠；在乙商场一次性购物超过元，超过部分折优惠，两商场恰好都有小明需要的商品．（1）如果小明要买的东西是元，去哪个商场会便宜一些?（2）请你帮小明计算一下购物为多少元时在乙商场比在甲商场便宜?23. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造个甲种型号大棚比个乙种型号大棚多需资金万元，改造个甲种型号大棚和个乙种型号大棚共需资金万元．（1）改造个甲种型号和个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?（2）已知改造个甲种型号大棚的时间是天，改造个乙种型号大概的时间是天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共个，改造资金最多能投入万元，要求改造时间不超过天，请问有几种改造方案?哪种方案基地投入资金最少，最少是多少?24. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空：一般地，如果那么．（用“或”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?答案第一部分1. C 【解析】由于，所以表示的点应该是实心点，折线的方向应该是向右，由于，所以表示的点应该是实心点，折线的方向应该是向左，所以数轴表示的解集为．2. D3. C4. A 【解析】当时，，解得；当，，解得，的取值范围为．5. B6. C7. B8. D 【解析】由三个图分别可以得到而，代入第三个式子得到，所以．所以他们的大小关系为．9. B10. B第二部分11.，14.15.【解析】设做对了道题，则解得．16.【解析】，可得，所以．又，当时，，当时，，．第三部分17. 移项合并同类项，得系数化为，得18. 根据题意，得，，，即．19. （1）画出数轴如下图所示：．（2）数，所对应的点到点的距离小于；数所对应的点到点的距离不小于．20. （1）（2）（3）（4）21.由得由得此不等式组的解集为．此不等式组的整数解为，．22. （1）在甲商场买的东西是元的物品，需要付费：（元），在乙商场买的东西是元的物品，需要付费：（元），故小明要买的东西是元，去甲商场会便宜一些．（2）设购物为元时在乙商场比在甲商场便宜，根据题意可得：解得：答：购物为小于元时在乙商场比在甲商场便宜．23. （1）设改造个甲种型号大棚需要万元，改造个乙种型号大棚需要万元，依题意，得：解得：答：改造个甲种型号大棚需要万元，改造个乙种型号大棚需要万元．（2）设改造个甲种型号大棚，则改造个乙种型号大棚，依题意，得：解得：为整数，，共有种改造方案，方案：改造个甲种型号大棚，个乙种型号大棚；方案：改造个甲种型号大棚，个乙种型号大棚；方案：改造个甲种型号大棚，个乙种型号大棚．方案所需费用（万元）；方案所需费用（万元）；方案所需费用（万元）．，方案改造个甲种型号大棚，个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是万元．24. ；；；证明：，．，，．。

苏科版七年级下册数学7.2一元一次不等式同步分层训练(新版).doc

一元一次不等式1．下列不等式中是一元一次不等式的是( )．A ．2(1＋y )＋y ＞4y ＋2B ．x 2－2≥1C ．13x x+≥ D ．x ＋102．下列说法正确的是( )．A ．x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B ．x ＝3是不等式－x ＜1的解集C ．x ＞－2是不等式112x -<的解集 D ．不等式－x ＜1的解集是x ＜－13．不等式x ＜3的解集在数轴上表示为( )．4．下列不等式的解集中，不包括－3的是( )．A ．x ≤－3B ．x ≥－3C ．x ≤－4D ．x ≥－45．不等式3－2x ≤7的解集是( )．A ．x ≥－2B ．x ≤－2C ．x ≤－5D ．x ≥－56．不等式5(x －1)＜3x ＋1的解集是________．7．不等式45112x -<的正整数解有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．适合不等式1203x ->的所有自然数的和等于________． 9．(1)已知关于x 的不等式(3a －2)x ＜2－3a 的解集是x ＞－1，则a 的取值范围是________．(2)已知不等式(k －1)x ＋2k ＞x －8的解集是x ＜2，则k 的值为________．10．解不等式：(1)5x －12≤2(4x －3)．(2)10(x －1)＋7x ≥11(x －1)＋8x －5，并把解集在数轴上表示出来．11．求不等式12123x x +-≥的正整数解． 12．当x 取何值时，代数式43x +与312x -的值的差大于1? 13．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价(1)请你为该企业设计几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量为2 040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的基础上，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水的费用为每吨10元，请你计算该企业自己处理污水与将污水排放到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)参考答案1．答案：A2．答案：C 点拨：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．A 项中x ＝1是不等式－2x ＜1的一个解，而不是解集；B 项中x ＝3是不等式－x ＜1的一个解，也不是解集；C 项是正确的；D 项中不等式－x ＜1的解集是x ＞－1，所以也是不正确的．故选C.3．答案：B 点拨：首先确定方向，小于向左画；再确定画实点还是画圆圈，没有等于就画圆圈．4．答案：C 点拨：因为－3大于－4，所以不包括在x ≤－4的范围内，因此－3不是x ≤－4的解，应选C.5．答案：A 点拨：3≤7＋2x,2x ≥3－7，x ≥－2，选A.6．答案：x ＜3 点拨：先去括号，得5x －5＜3x ＋1，再移项合并同类项，得2x ＜6，所以x ＜3.7．答案：C 点拨：解不等式45<112x -，得17<4x ，所以该不等式的正整数解有1,2,3,4，共4个． 8．答案：15 点拨：不等式12>03x -的解集为x ＜6，它的自然数解为0,1,2,3,4,5，这几个自然数的和为15(注意0也是自然数，并且是最小的自然数)．9．答案：(1)23a < (2)－1 点拨：(1)解此不等式时，首先考虑的是不等式两边同时除以(3a －2)，此时，右边(2－3a )除以(3a －2)，商为－1，因此，当3a －2大于0时，不等式的解集是x ＜－1；当3a －2小于0时，不等式的解集是x ＞－1，由已知可得3a －2＜0，故23a <. (2)根据不等式解集与方程解的关系可知，(k －1)x ＋2k ＝x －8的解是x ＝2，故2(k －1)＋2k ＝－6，解得k ＝－1.10．答案：解：(1)去括号，得5x －12≤8x －6.移项、合并同类项，得－3x ≤6.未知数系数化为1，得x ≥－2.(2)去括号，得10x －10＋7x ≥11x －11＋8x －5.移项，得10x ＋7x －11x －8x ≥－11－5＋10.合并同类项，得－2x ≥－6.系数化为1，得x ≤3.把这个不等式的解集表示在数轴上，如图．11．答案：解：12123x x +-≥，去分母，两边同乘6，得3(x ＋1)≥2(2x －1)．去括号，得3x ＋3≥4x －2.移项，得3x －4x ≥－2－3.合并同类项，得－x ≥－5.系数化为1，得x ≤5.故满足此不等式的正整数解为x ＝1,2,3,4,5.12．答案：解：根据题意，得431>132x x +--，去分母，两边同乘6，得2(x ＋4)－3(3x －1)＞6，去括号，得2x ＋8－9x ＋3＞6，即－7x ＋11＞6，于是－7x ＞－5，解得57x <.故当x取小于57的任何数时，代数式43x+与312x-的值的差大于1.13．答案：解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则购买B型(10－x)台，由题意，得12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.∵x取非负整数，∴x可取0,1,2.故有三种购买方案：购买A型0台，B型10台；购买A型1台，B型9台；购买A型2台，B型8台．(2)由题意，得240x＋200(10－x)≥2 040，解得x≥1，即x为1或2.当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)．因此为了节约资金，购买A型1台，B型9台．(3)10年该企业自己处理污水的总费用为102＋10×10＝202(万元)．若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为2 040×10×12×10＝2 448 000(元)＝244.8(万元)．∵244.8－202＝42.8(万元)，∴节约的资金为42.8万元．初中数学试卷桑水出品。

2020—2021年苏教版七年级数学下册《一元一次不等式组》同步练习3及答案.doc

苏教版2017-2018学年七年级下册7.6 一元一次不等式组(1) 同步练习 (总分：100分时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、⎩⎨⎧>>23x x B 、⎩⎨⎧<>23x x C 、⎩⎨⎧><23x xD 、⎩⎨⎧<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（）A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－123、（2007年湘潭市）不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（）4、不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（）A 、3＜x ＜5B 、－3＜x ＜5C 、－5＜x ＜3D 、－5＜x ＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④1-1x1-1x1-1x1-1xABCD21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④7、如果不等式组x ax b >⎧⎨<⎩无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b ＜x ＜2－aB.b －2＜x ＜a －2C.2－a ＜x ＜2－b D.无解8、方程组43283x m x y m+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（）A.910m >B. 109m >C. 1910m > D. 1019m >二、填空题（每题4分，共32分）9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组3010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是．11、不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩≥≥的解集是 .12、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是．13、不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩≥2的解集是_________________14、不等式组2x x a>⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________.15、若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b－1）的值等于________.16、若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是_______________.三、解答题（每题9分，共36分） 17、解下列不等式组（1）328212x x -<⎧⎨->⎩ （2）572431(1)0.54x x x -≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩（3）2x ＜1－x ≤x ＋5 （4）3(1)2(9)34140.50.2x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩18、（2007年滨州）解不等式组3(21)42132 1.2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．19、求同时满足不等式6x －2≥3x －4和2112132x x+--<的整数x的值.20、若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围.参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y ＜2 10、－1≤x ＜311、－14≤x ≤4 12、m ＞2 13、2≤x ＜5 14、a ＜2 15、－6 16、a ≤1 17、（1）31023x <<（2）无解（3）－2＜x ＜13（4）x ＞－3 18、2，1，0，－119、不等式组的解集是27310x ≤<－，所以整数x 为020、－2＜m ＜0.5。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案(新)

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，为不等式组的解的是（）A.-1B.0C.2D.42、关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A.a=﹣3B.﹣4＜a＜﹣3C.﹣4≤a＜﹣3D.﹣4＜a≤﹣33、不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、不等式组的解集为（）A.﹣4＜x＜﹣1B.﹣4≤x＜﹣1C.﹣4≤x≤﹣1D.﹣4＜x≤﹣16、在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（）A. B. C.D.7、甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了只，平均每只羊元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A. B. C. D.与、大小无关8、如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（）A. B.C.D.9、如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（）A.40＜L≤40.2B.38≤L≤42C.39.8≤L≤40.2D.39.8＜L＜40.210、－3x<－1的解集是（）A.x<B.x<－C.x>D.x>－11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、若成立，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.13、吉安县澧田中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分．在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（）A.2局B.3局C.4局D.5局14、已知关于x的不等式的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是( ).A. B. C. D.15、一元二次方程x2+mx+1=0有实数根，不等式组有解，则m应满足的条件是（）A. B. C. 或 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的不等式(a-1)x<a+5的解集与不等式2x<4的解集相同，则a的值为________17、如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是________．18、不等式2x+7＞3x+4的正整数解是________．19、不等式组的解集是________．20、不等式组的正整数解是________．21、不等式 3x-3m≤-2m 的正整数解为 1，2，3，4，5，则 m 的取值范围是________.22、满足不等式组的整数解为________．23、如图是不等式组的解在数轴上的表示，则此不等式组的整数解是________。

第10练一元一次不等式(组)的解法-2022年【暑假分层作业】七年级数学(苏科版)(原卷版)

第10练一元一次不等式（组）的解法1.不等式的概念：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.2.解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。

3.不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

4.不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

5.等式基本性质：（1）在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。

（2）在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。

6.不等式的基本性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

（注：移项要变号，但不等号不变。

）（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（4）若a>b, 则a+c>b+c；（2）若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac<bc7.解不等式步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项合并同类项（4）系数化为1。

8.解不等式组步骤：（1）解出不等式的解集（2）在同一数轴表示不等式的解集。

1．若2x =表示一个不等式的整数解，则这个不等式可以是（）A ．20x ->B ．20x -<C ．24x ≥D ．26x >2．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y n x y -=+⎧⎨+=⎩解满足0x y +≤，则n 的取值范围是（） A ．2n <- B ．2n ≤- C ．2n >- D ．2n ≥-3．不等式组2010x x +≥⎧⎨-<⎩的解在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ．4．已知a ，b 为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为33x -<<的不等式组是（）．A ．11ax bx <⎧⎨<⎩B ．11ax bx >⎧⎨<⎩C ．11ax bx <⎧⎨>⎩D ．11ax bx >⎧⎨>⎩5．如果x 是一个有理数，我们定义{x }表示不小于x 的最小整数．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m 满足{2m +8}＝6，则m 的取值范围是（）A ．m ≤﹣1B ．﹣32＜m ≤﹣1C ．m ≥﹣4D ．﹣4≤m ＜﹣726．若关于x 的不等式2x +a ≤3只有1个正整数解，则a 的取值范围为（）A ．﹣1＜a ＜1B ．﹣1＜a ≤1C ．﹣1≤a ＜1D ．﹣1≤a ≤17．若关于x 的不等式组227x x x a ->⎧⎨-<⎩有且只有三个整数解，则a 的取值范围是_______． 8．不等式3160x -+≥的最大正整数解为________．9．解不等式：54x +﹣2316x +>，并把它的解集在数轴上表示出来．10．解不等式组21114(2)x x x +<-⎧⎨+>-⎩，并把解集表示在数数轴上．11．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y a x y +=-⎧⎨+=-⎩． (1)若11x y -≤+≤，求a 的取值范围；(2)若x ，y 满足方程2x y +=，求a 的值．12．已知四个互不相等的整数a 、b 、c 、M 满足：757676M a b c M a b c =++⎧⎨=++⎩(1)求M 与b 的关系式；(2)若381400M <<，求98a b c ++的值；13．阅读下列材料：解答“已知2x y -=，且1,0x y ><，试确定x +y 的取值范围”有如下解法：解：因为2x y -=，所以2y x ．又因为1x >，所以21y +>，所以1y >-．又0y <，所以10y -<<①同理得：12x <<①由①+①得：1102x y -+<+<+，所以x +y 的取值范围是：02x y <+<．请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知① − ① = 4，且① > −2，1y <，求x + y 的取值范围． (2)已知关于x ， y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数． ①求a 的取值范围；①已知① − ① = 2，求① + ①的取值范围．14．我们规定：{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数．例如：{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}()()1min 1,2,11a a a a ⎧≤-⎪-=⎨->-⎪⎩． (1){}min 2,3,c --=_______；(2)若{}min 2,31,242x x --=，求x 的取值范围________；(3)若{}{}4,2,2min 4,2,2M x x x x -+-=+，求x 的值．15．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程13x -=的解为4x =，而不等式组1123x x ->⎧⎨-<⎩的解集为25x <<，不难发现4x =在25x <<的范围内，所以方程13x -=是不等式组1123x x ->⎧⎨-<⎩的“相依方程”． (1)在方程①6(2)(4)23x x +-+=；①930x -=；①230x -=中，不等式组2113(2)4x x x x ->+⎧⎨--≤⎩的“相依方程”是________；（填序号）(2)若关于x 的方程36x k -=是不等式组312121123x x x x +⎧>⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩的“相依方程”，求k 的取值范围； (3)若关于x 的方程322x m -=-是关于x 的不等式组121x m x m m 的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m 的取值范围．。

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