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初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。

数学初二竞赛试题及答案

数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么它的周长可能是：A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 13cm4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 12B. 13C. 14D. 155. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 26. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数7. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°8. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么第五项是：A. 4B. 5C. 6D. 79. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π c m²10. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的公差是：A. 1C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是________。

2. 如果一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，那么这个三角形是________三角形。

3. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。

5. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是________cm。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知等差数列的前三项是3, 6, 9，求这个数列的第10项。

2. 一个直角三角形的两个直角边长分别是6cm和8cm，求这个三角形的斜边长。

数学初二竞赛试卷及答案

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 如果一个数的平方等于4，那么这个数是：A. ±2B. ±1C. ±4D. ±33. 下列各式中，正确的是：A. 3x + 2 = 2x + 5B. 2(x + 3) = 2x + 6C. 3x - 2 = 2x - 5D. 2(x - 3) = 2x - 94. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是：A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米5. 如果a > b，那么下列不等式中不正确的是：A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

7. 若a² - 5a + 6 = 0，则a的值为______。

8. 若3a - 2 = 5，则a的值为______。

9. 若2x + 3 = 11，则x的值为______。

10. 若x - 7 = 3，则x的值为______。

11. 若a² = 25，则a的值为______。

12. 若|a| = 5，则a的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）13. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。

14. 解方程：x² - 6x + 9 = 0。

15. 已知等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，求该三角形的周长。

四、应用题（每题15分，共30分）16. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，3小时后到达乙地。

然后汽车以每小时50千米的速度返回甲地，返回时遇到一辆自行车，自行车从乙地出发，速度为每小时15千米，自行车与汽车相遇后继续向甲地行驶，汽车与自行车相遇后继续行驶，直到返回甲地。

初二数学竞赛试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm2. 下列分数中，分子分母互质的是（）A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{4}{5}$C. $\frac{6}{7}$D. $\frac{8}{9}$3. 下列数中，能被3整除的是（）A. 258B. 267C. 278D. 2874. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5. 下列方程中，方程的解为x=2的是（）A. 2x-1=3B. 2x+1=3C. 2x-1=5D. 2x+1=56. 下列数中，平方根是整数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 497. 下列代数式中，合并同类项后的结果为3x的是（）A. 2x+1xB. 2x-1xC. 2x+2xD. 2x-2x8. 下列函数中，函数值为正数的x值有（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=49. 下列数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 2010. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=3，b=5，则a+b的值为______。

12. 下列分数中，最简分数是______。

13. 下列数中，能被5整除的是______。

14. 下列方程中，方程的解为x=3的是______。

15. 下列数中，平方根是正数的是______。

16. 下列代数式中，合并同类项后的结果为5x的是______。

17. 下列函数中，函数值为0的x值有______。

18. 下列数中，是合数的是______。

19. 下列图形中，面积最小的是______。

20. 若a=2，b=4，则a×b的值为______。

三、解答题（每题15分，共30分）21. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。

初中二年级数学竞赛试题卷

初中二年级数学竞赛试题卷一、选择题:（每题1分，共10分）1.若a<0,[ ] A ．1 B ．1 C ．2a 1D ．12a2.若一个数的平方是则这个数的立方是[ ]A.或C.或或-3.在四边形ABCD 中ΔABD =1, S ΔBCD 则 ∠ABC+∠CDA 等于[ ]A ．150°B ．180°.C ．200°D ．210°．4．一个三角形的三边长分别为2，4，a ，如果a 的数值恰是方程4|x-2|2-4|x-2|+1=0的根，那么三角形的周长为 [ ]A.712; B.812; C.9; D.10. 5．如果实数x ，y 满足等式2x+x 2+x 2y 2+2=-2xy ，那么x+y 的值是 [ ] A.1. B ．0. C ．1 .D ．2．6.设为正整数,如果2x 2+197xy+2y 2=1993成立,那么n 的值为[ ] A ．7.B ．8.C ．9. D.107．如图81，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC 、BD 平分∠ABC ．若△ABD 的周长比△BCD 的周长多1厘米，则BD 的长是 [ ]A ．0.5厘米.B ．1厘米.C ．1.5厘米.D ．2厘米 8．方程x 2-2x-5|x-1|+7=0的所有根的和是 [ ] A ．2 . B ．0. C ．-2 . D ．4．9．如图82，将△ABC 的三边AB ，BC ，CA 分别延长至B ＇，C ＇，A ＇，且使BB ＇=AB ，CC ＇=2BC ，AA ＇=3AC ．若S △ABC =1，那么S △A ＇B ＇C ＇是 [ ] A ．15. B ．16. C ．17. D ．18.10．如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数，那么a 的取值范围是 [ ] A ．a ＞3. B.a ≥3. C ．a ＜3. D ．a ≤3.二、填空题（每题1分，共10分）1．若两个数的平方和为637，最大公约数与最小公倍数的和为49，则这两个数是______．2．设x 1，x 2是方程x 2+px+1993=0的两个负整数根,则221212x x x x +=_______.3.1111x +=-的解是____________. 4．如图83，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O 点，如果S △ABD =5，S △ABC =6，S △BCD =10，那么S △OBC ______． 5．设二次方程ax 2+bx+c=0的两根为x 1，x 2，记S 1=x 1+1993x 2,S 2=x 12+1993x 22,┉┉,S n =x 1n +1993x 2n ,则aS 1993+bS 1992+cS 1991=__________. 6.6．设[x]表示不大于x 的最大整数，（例如[3]=3，[3.14=3]）,那么[┉7．已知以x 为未知数的二次方程abx 2-(a 2+b 2)x+ab=0，其中a ，b 是不超过10的质数，且a ＞b ，那么两根之和超过3的方程是______．8．如图84，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，∠BCA 的平分线交AD 于F ，交AB 于E ，FG ∥BC 交AB 于G ．AE=4，AB=14，则BG=______．9．已知k 为整数，且关于x 的方程(k 2-1)x 2-3(3k-1)x+18=0有两个不相等的正整数根，则k=______．10．某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有______人．三、解答题:(写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共10分）1．如图85，三所学校分别记作A ，B ，C ．体育场记作O ，它是△ABC 的三条角平分线的交点．O ，A ，B ，C 每两地之间有直线道路相连．一支长跑队伍从体育场O 点出发，跑遍各校再回到O 点．指出哪条路线跑的距离最短（已知AC ＞BC ＞AB ），并说明理由．2.如果求a2的值.答案与提示一、选择题提示：5．等式2x+x2+x2y2+2=-2xy化简为(x+1)2+(xy+1)2=0．∴x+1=0，xy+1=0．解之得x=-1，y=1．则x+y=0．∴应选(B)．6．由题设得：xy=1，x+y=4n+2由2x2+197xy+2y2=1993，得2(x+y)2+193xy=1993．将xy=1，x+y=4n+2代入上式得：(4n+2)2=900，即4n+2=30．∴n=7．∴应选(A)．7．由∠A=36°，AB=AC，可得∠B=∠C=72°．∴∠ABD=∠CBD=36°，∠BDC=72°．∴AD=BD=BC．由题意，1=(AB+AD+BD)-(BD+BC+CD)=AB-CD=AC-CD=AD=BD．∴应选(B)．8．原方程化为(x2-2x+1)-5|x-1|+6=0．即|x-1|2-5|x-1|+6=0．∴|x-1|=2，或|x-1|=3．∴x1=-1，x2=3，x3=-2，x4=4．则x1+x2+x3+x4=4．∴应选(D)．9．连结CB＇,∵AB=BB＇,∴S△BB＇C=S△ABC=1,又CC＇=2BC∴S△B＇CC＇=2S△BB＇C=2．∴S△BB＇C＇=3．同理可得S△A＇CC＇=8,S△A＇B＇A=6．∴S△A＇B＇C＇=3+8+6+1=17．∴应选(D)．10．原方程为|3x|=ax+1．(1)若a=3，则|3x|=3x+1．当x≥0时，3x=3x+1，不成立．(2)若a＞3．综上所述，a≥3时，原方程的根是负数．∴应选(B)．另解：（图象解法）设y1=|3x|，y2=ax+1。

初二数学竞赛题(含答案)

初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题(每小题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511ba b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、31 4、已知xB x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为( ) A 、－2 B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐角的个数至多为( )A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式，其中n 是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、47、本题中有两小题，请你选一题作答：(1)在19991002,1001,1000 这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………( )A 、3B 、4C 、5D 、6(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( )A 、10个B 、12个C 、13个D 、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。

将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n 个负号，这个数n 是( )A 、4B 、5C 、6D 、7二、填空题(每小题7分共84分)9、如图，XK ，ZF 是△XYZ 的高且交于一点H ，∠XHF ＝40°，那么∠XYZ ＝ °。

初二竞赛数学试题大全及答案

初二竞赛数学试题大全及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于16，这个数是什么？A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的立方是-27，这个数是什么？A. -3B. 3C. -27D. 27答案：A5. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 一个数的倒数是1/4，这个数是什么？A. 4B. -4C. 1/4D. 4/1答案：A7. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：B8. 一个数的平方根是4，这个数是什么？A. 16B. -16C. 4D. 8答案：A9. 如果一个数的立方根是2，这个数是什么？A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A10. 一个数的对数以10为底是2，这个数是什么？A. 100B. 10C. 20D. 200答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是36，这个数是_________。

答案：±612. 一个数的立方是64，这个数是_________。

答案：413. 一个圆的周长是2π，那么它的半径是_________。

答案：114. 如果一个数的绝对值是10，那么这个数可以是_________。

答案：±1015. 一个数的对数以2为底是3，这个数是_________。

答案：8三、解答题（每题5分，共55分）16. 证明勾股定理。

答案：略（根据直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方进行证明）17. 解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。

答案：(x - 2)(x - 3) = 0，解得 x₁ = 2，x₂ = 3。

初二数学竞赛测试卷及答案

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -πC. 0.25D. 1/22. 已知a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 3B. -3C. 1D. 23. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的对角线长是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 16cm4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）5. 一个数的平方是64，那么这个数可能是（）A. 8B. -8C. 8或-8D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.5的平方根是______。

7. 如果a² = 9，那么a的值是______。

8. 下列各数中，正数是______。

9. 3x - 5 = 2的解是______。

10. 下列各图中，是圆的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：(1) 2(x - 1) - 3 = 5(2) 5x + 2 = 3x - 712. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求这个三角形的周长。

13. 已知一个数列的前三项分别是3，6，9，求这个数列的第四项。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车去图书馆，他骑行的速度是每小时12公里，骑行了1小时后，他离图书馆还有15公里。

请问小明骑自行车去图书馆需要多少时间？15. 某商店将一台电脑标价为5000元，打八折后，再赠送顾客一台价值200元的显示器。

请问顾客实际需要支付的金额是多少？答案一、选择题1. B2. A3. B4. A5. C二、填空题6. ±√27. ±38. 3，6，99. x = 110. ②三、解答题11. (1) x = 4(2) x = -312. 周长 = 10 + 8 + 8 = 26cm13. 第四项是 9 + 3 = 12四、应用题14. 小明离图书馆的距离是 15公里，以每小时12公里的速度骑行，需要的时间是 15 / 12 = 1.25小时，即1小时15分钟。

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初二数学竞赛试题及答案一〔说明：本卷可使用计算器，考试时间120 分钟，总分值120 分〕一、选择题〔每题 5 分，共 30 分〕1、使a b a b 成立的条件是〔〕A 、 ab＞ 0B、 ab＞ 1C、 ab≤ 0 D 、 ab≤ 12、某商品的标价比本钱价高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损本钱，售价的折扣〔即降价的百分数〕不得超过 d%，那么 d 可用 p 表示为〔〕A 、pp B 、 p C、 100 p D、 100 p100100 p100 p3、有一种足球由32 块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，那么白皮的块数是〔〕A 、 22B 、 20C、 18 D 、 164、某个班的全体学生进行短跑、跳高、铅球三个工程的测试，有5 名学生在这三个工程的测试中都没有到达优秀，其余学生到达优秀的工程、人数如下表：短跳铅短跑、跳高、跑高球跳高铅球铅球、短跑短跑、跳高、铅球1718156652那么这个班的学生总数是〔〕A 、 35B 、 37C、 40 D 、 485、甲、乙、丙三个学生分别在 A 、B 、C 三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，假设：①甲不在 A 校学习；②乙不在 B 校学习；③在 B 校学习的学数学；④在 A 校学习的不学化学；⑤乙不学物理，那么〔〕A 、甲在B 校学习，丙在 A 校学习B、甲在 B 校学习，丙在C 校学习C、甲在 C 校学习，丙在 B 校学习 D 、甲在 C 校学习，丙在 A 校学习6、： a、b 是正数，且 a+b=2，那么a21b2 4 的最小值是〔〕A 、13B 、5C、25 D 、7二、填空题〔每题 5 分，共30 分〕7、2x=a, 3x=t,那么24x=(用含 a,t 的代数式表示 )8、△ ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6 ，点 F 在 BC 上，那么点 F 到另外两边的距离和是21999( x 2) 3( x 1) 211 的值为9、x5x0 ，那么代数式x2C 10、如图，正方形ABCD 的面积为 256，D点 F 在 AD 上，点 E 在 AB 的延长线上，F 直角△ CEF 的面积为200，那么 BE ＝.11、把 7 本不同的书分给甲、乙两人，A BE 甲至少要分到 2 本，乙至少要分到 1 本，两人的本数不能只相差1，那么不同的分法共有种 .12、如果用两个 1，两个2，两个3，两个 4，要求排成具有以下特征的数列：一对 1 之间正好有一个数字，一对2之间正好有两个数字，一对3之间正好有三个数字，一对 4 之间正好有四个数字，请写出一个正确答案.三、解答〔每小15 分，共 60 分〕13、某商店有 A 种本出售，每本零售0.30 元，一打〔 12 本〕售价 3.00 元， 10 打以上的，每打可以按2.70 元付款 .（1〕初二〔 1〕班共 57 人，每人需要 1 本 A 种本，班集体去，最少需要付多少元？（2〕初三年共 227 人，每人需要 1 本 A 种本，年集体去，最少需付多少元？14、察式子1×2× 3× 4＋ 1=5 22× 3×4× 5＋ 1＝112B3× 4×5× 6＋ 1＝192⋯⋯〔1〕猜测 20000× 20001× 20002× 20003+1＝〔〕2〔2〕写出一个具有普遍性的，并出明. 15、如：四形ABCD 中， AD ＝ DC，∠ ABC ＝ 30°，∠ADC ＝ 60° .探索以 AB 、 BC、 BD ，能否成直角三角形，并明理由 .AC16、四位数abcd是一个完全平方数，且D ab 2cd 1，求个四位数.[参答 ]1、C2、C3、 B4、C5、 A6、A7、a3 t8、9、 200410、 1211、 4912、 41312432 或 2342131413、〔1〕可买 5 打或 4 打 9 本，前者需付款× 5＝，后者只需付款× 4＋× 9＝ 14.7 元 .故该班集体去买时，最少需付14.7 元.〔2〕227＝ 12×18＋11，可买 19 打或 18 打加 11 本，前者需付款×19＝；后者需付款 2.70 ×18＋×11＝51.9 元，比前者还要多付 0.6 元.故该年级集体去买，最少需付 51.3 元.14、〔1〕 400060001〔2〕对于一切自然数n，有 n〔n+1〕 (n+2)(n+3)+1＝(n2+3n+1)2.证略故20000×20001×20002× 20003＋1＝〔 200002＋3×20000＋1〕2.＝400060001215、明：以BC 作等△ BCE ， AE 、 AC.因∠ ABC ＝ 30°，∠ CBE ＝ 60°，所以∠ ABE ＝90°，所以 AB 2＋ BE2＝AE 2①， AD ＝ DC ，∠ ADC ＝ 60°，所以△ ADC 是等三角形.因在△ DCB 和△ ACE 中， DC＝ AC ，∠DCB ＝∠ DCA ＋∠ ACB ＝∠ ECB ＋∠ ACB ＝∠ ACE ，而BC ＝CE，所以△ DCB ≌△ ACE ，所以 BD ＝ AE，而 BC ＝BE ，由①式，得BD 2＝AB 2＋ BC 2BA ECD16、设abcd m 2，那么32≤m≤99.又设 cd x ，那么 ab 2x 1.于是100〔2x＋1〕＋x＝m2，201x= m2－100即67×3x＝〔 m+10〕 (m－10).由于 67 是质数，故 m＋10 与 m－ 10 中至少有一个是67 的倍数 .〔1〕假设 m＋10＝67k〔k 是正整数〕，因为 32≤m≤99，则m+10=67,即 m＝57.检验知 572＝3249，不合题意，舍去 .〔2〕假设 m－10＝67k〔k 是正整数〕，那么 m－10＝67， m＝77.所以， abcd 77 25929.。

数学竞赛初二试卷及答案

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，既是正整数又是偶数的是（）A. 1B. 3C. 5D. 82. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 下列各数中，是绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -3D. 34. 如果a=3，b=5，那么a²+b²的值是（）A. 8B. 14C. 18D. 225. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是（）A. 29B. 32C. 35D. 38二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数的倒数是它的平方根，这个数是______。

7. 已知一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是______。

8. 下列各数中，是质数的是______。

9. 一个等差数列的前三项分别是3、5、7，那么这个数列的公差是______。

10. 已知一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个数列的公差和第10项。

解答：公差 d = 5 - 2 = 3第10项 a₁₀ = a₁ + (10 - 1)d = 2 + 9 3 = 2912. （10分）一个等比数列的首项是2，公比是3，求这个数列的前5项。

解答：第1项 a₁ = 2第2项 a₂ = 2 3 = 6第3项 a₃ = 2 3² = 18第4项 a₄ = 2 3³ = 54第5项 a₅ = 2 3⁴ = 16213. （15分）已知一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是多少？解答：设这个数为x，则有x² = 4解得x = ±2所以这个数的立方根是±2。

答案：一、1.D 2.A 3.A 4.B 5.C二、6. 1 7. 2 8. 2、3、5、7 9. 3 10. 162三、11. 公差为3，第10项为29；12. 2、6、18、54、162；13. ±2。

新初二数学竞赛试题及答案

新初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 180度B. 360度C. 90度D. 120度答案：A4. 以下哪个是二次方程的解法？A. 直接开平方法B. 配方法C. 因式分解法D. 所有以上答案：D5. 一个数的绝对值是其本身，这个数是：A. 正数B. 零C. 负数D. 正数或零答案：D6. 以下哪个是不等式的解集？A. 所有实数B. 所有正数C. 所有负数D. 所有非零数答案：A7. 一个圆的周长是其直径的多少倍？A. π倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：A8. 以下哪个是整式除法的运算法则？A. 同底数幂相除B. 幂的乘方C. 积的乘方D. 所有以上答案：D9. 以下哪个是几何级数的通项公式？A. $ a_n = a_1 \times r^{(n-1)} $B. $ a_n = a_1 \times n $C. $ a_n = a_1 \times (n-1) $D. $ a_n = a_1 \times r $答案：A10. 以下哪个是勾股定理的表述？A. 直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和B. 直角三角形的两直角边平方和等于斜边平方C. 直角三角形的斜边等于两直角边之和D. 直角三角形的两直角边等于斜边的平方根答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果 $ a $ 和 $ b $ 是两个连续的整数，且 $ a > b $，那么 $ a $ 的值是 $ b $ 加上 ______ 。

答案：112. 一个数的平方根是 $ \sqrt{a} $，那么这个数是 $ \sqrt{a} $ 的 ______ 。

答案：平方13. 如果一个三角形的三边长分别为 $ a $，$ b $ 和 $ c $，且满足 $ a^2 + b^2 = c^2 $，那么这个三角形是 ______ 三角形。

初中数学竞赛初中二年级数学竞赛预赛试题(含答案)

初中二年级数学竞赛预赛试题一．选择题（每题3分，共45分） 1．9的算术平方根是（）A 、-3B 、3C 、± 3D 、81 2、下图所列图形中是中心对称图形的是（）3.若b a <，则下列各式中一定成立的是（）（A ）0>-b a （B ）0<-b a （C ）0>ab （D ）0<ab 4．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形 5.将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能．．．是（）6．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格在地; (B)先向下移动1格，再向左移动2格; (C)先向下移动2格，再向左移动1格; (D)先向下移动2格，再向左移动2格.7．已知直线y x b =+，当0b <时，直线不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D.第四象限8．一个六边形中内角的度数有98度，120度，105度，157度，130度，则内角和是（） A ．610度 B.700度 C.720度 D.不能确定9．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（）.(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④10．某校初三（2捐款情况如下表：2 3表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩11．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。

初中二年级数学竞赛试卷

初中二年级数学竞赛试卷班级：姓名：卷首语：没有比人更高的山，没有比脚更长的路。

亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次竞赛之旅，祝你成功！一、填空题（每题3分，共39分）：1、在如图的“五角星”中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等于度；2、不等边△ABC的三边长为整数a、b、c，且a2＋b2－6a－4b＋13＝0，则c＝。

3、如图，△ABC的三条高AD、BE、CF交于点H，则△ABH的三条高分别是，而这三条高所在直线相交于点。

4、已知三角形两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是。

5、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′BC与BC′之间的数量关系是＿＿；6、已知y-3与x成正比例，且x=2，y=7，则y=-4，x=＿＿；7、已知直线y=ax+2与两坐标轴围成的面积为1，则a=＿＿；8、一次函数y=(2a-3)+a+2在-2≤x≤1内的一段都在x轴上方，则a的取值范围＿＿；9、平面坐标系中，点A(x+1，y+2)，B(y，2x-2)关于x轴对称，则x=＿＿；y=＿＿；10、a x=3，a y=5，则a x+y=＿＿；a x+2y=＿＿；11、直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三顶点的距离均为x，则x= .12、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n 天应收租金元。

13、写出直线y=－2x －3关于y 轴对称的直线的解析式_________。

二、选择题（每题3分，共30分）1、点p １是p(3，-5)关于ｘ轴的对称点，且正比例函数过p １，则此函数的表达式（）。

A 35y x =- B 35y x = C 53y x = D 53y x =-2、若点P(a ,b)的纵坐标变为原来的2倍，然后右移2个单位后，坐标为（1，4），那么点P 原来的坐标是（）A. )2,1(-B. (2，2)C. )4,21( D. )2,21(3、函数y =的x 的取值范围是（）。

初二年级上册数学竞赛试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -2.5C. 3/4D. √-12. 已知a=3，b=-2，那么a^2 - 2ab + b^2的值是（）A. 5B. 7C. 11D. 133. 下列等式中，正确的是（）A. 2^3 = 2^2 × 2B. 2^3 × 2^4 = 2^7C. 2^3 ÷ 2^2 = 2^1D. 2^3 × 2^2 = 2^54. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.001B. -1C. 1D. 25. 已知a、b是相反数，那么a+b的值是（）A. 0B. aC. -aD. ab二、填空题（每题5分，共20分）6. 若x=3，那么x^2 - 4x + 3的值为______。

7. 已知a=2，b=-3，那么|a+b|的值为______。

8. 若x^2 = 9，那么x的值为______。

9. 已知x=5，那么x^3 - x^2 + x - 1的值为______。

10. 若x^2 - 4x + 3 = 0，那么x的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a、b是相反数，且|a| < |b|，求a+b的值。

12. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

13. 若x^2 - 4x + 3 = 0，求x^3 - x^2 + x - 1的值。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明去图书馆借书，借了3本书，每天看2页，看完需要几天？15. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达B地。

若以每小时80公里的速度行驶，多少小时后到达B地？答案：一、选择题1. D2. A3. B4. B5. A二、填空题6. 07. 18. ±39. 9 10. 2或3三、解答题11. 解：由题意得，a+b=0。

12. 解：根据求根公式，x=(5±√(5^2-4×1×6))/(2×1)，化简得x=2或3。

初2数学竞赛试题及答案

初2数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？A. 9B. -9C. 81D. ±93. 以下哪个图形的周长最大？A. 边长为4的正方形B. 半径为3的圆C. 边长为5的等边三角形D. 长为6，宽为4的矩形4. 下列哪个代数式是二次的？A. $ x + 2 $B. $ 3x^2 - 5x + 7 $C. $ x^3 - 2 $D. $ 4x^2 $5. 一个数的立方根等于它本身，这个数可能是？A. 1B. -1C. 0D. 以上都是二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

7. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，斜边长为______。

8. 一个数的平方等于36，这个数可能是______。

9. 一个数的倒数是2，这个数是______。

10. 如果$ a $和$ b $互为相反数，那么$ a + b = ______$。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意正整数$ n $，$ 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} $。

12. 解一元二次方程：$ x^2 - 5x + 6 = 0 $。

13. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求它的体积。

14. 一个圆的半径是7厘米，求它的面积。

初2数学竞赛试题答案一、选择题答案1. B2. D3. B4. B5. D二、填空题答案6. ±57. 58. ±69. 1/210. 0三、解答题答案11. 证明：根据数学归纳法，可以证明这个等式对于$ n = 1 $成立。

假设对于$ n = k $成立，即$ 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + k^2 =\frac{k(k+1)(2k+1)}{6} $，那么对于$ n = k+1 $，有$ 1^2 +2^2 + 3^2 + ... + k^2 + (k+1)^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} +(k+1)^2 $。

初中竞赛数学试卷及答案

一、选择题（每题5分，共20分）1. 若实数x满足方程x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为：A. 1B. 3C. 1或3D. 22. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=4cm，AB=8cm，则BC 的长度为：A. 8cmB. 10cmC. 6cmD. 12cm3. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x^34. 若一个数的平方根是±2，则这个数是：A. 4B. -4C. 16D. -165. 下列等式中，正确的是：A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab - b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab - b^2二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一个数的倒数是1/5，则这个数是______。

7. 若x=2，则2x-3的值为______。

8. 下列数中，是偶数的是______。

9. 在直角坐标系中，点A(3,4)关于x轴的对称点是______。

10. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。

12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=6cm，AB=10cm，求BC的长度。

13. 已知函数y = 2x - 3，求x的值，使得y=5。

四、应用题（15分）14. 小明从家出发去图书馆，先向东走了1000米，然后向北走了800米，最后向西走了500米到达图书馆。

请计算小明从家到图书馆的总路程。

答案：一、选择题1. C2. B3. C4. A5. B二、填空题6. 57. 18. 29. (-3,4)10. 24三、解答题11. 解：3x - 5 = 2x + 13x - 2x = 1 + 5x = 612. 解：由等腰三角形的性质知，AD=BD，因此BD=6cm。

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初中数学竞赛初二年级卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初中数学竞赛初二年级卷主办单位江苏省教育学会中学数学专业委员会江苏教育出版社《初中生数学学习》编辑部第一试`学校________________ 姓名__________成绩________一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。

1．已知x1 ,x2, x3的平均数为5，y1, y2, y3的平均数为7则2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3,的平均数为（）（A）31(B)31/3（C）93/5(D) 172.在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°,则∠ADC等于（）（A）145°(B)150°(C)155°(D)160°3.如图，ΔABC为等边三角形，且BM=CN, AM与BN相交于点P, 则∠APN（）（A）等于70°(B) 等于60°(C) 等于50°(D) 大小不确定4.如图,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置()（A）3个球(B) 4个球(C) 5个球(D) 6个球5.已知一列数a1,a2,a3,…,an,…中，a1=0,a2=2a1+1,a3=2a2+1,…,an+1=2an+1,….则a2004-a2003的个位数字是（）6.在0,1,2,3,…,100这101个整数中,能比2或3整除的数一共有()（A）85个(B)68个(C)34个(D) 17个7．如果每1秒钟说一个数，那么说10个数需要多少时间？下面的估计最接近的是（）（A）32年(B)320年(C)3千2百年(D) 3万2千年8．图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法.约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如就视为同一种图案，则不同的涂法有（A）4种(B) 6种(C)8种(D) 12种二、填空题（每小题7分，共84分）9．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形10．多项式x4+4x3-ax2-4x-1 被x+3除，余数为2，则ａ=______.11.已知14=2744,15=3375,则____的3次方等于2 924 207.12.一个摩托车手旅程速度为40千米/时，旅程速度为50千米/时，则他的全旅程的平均速度为_____.13．盒子里有10个球，每个球上写有1～10中的1个数字,不同的球上数字不同,其中两个球上的数和可能是3，4，…,19.现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是______.14.a,b,c为ΔABC的三边，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0，则ΔABC的形状为_____.15.如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE.CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度.16.若有理数x、y（y≠0）的积、商、差相等，即xy=x／y= x-y ，则x=_____,y=_____.17.如图,横向或纵向的两个相邻的距离都是1.若六边形(可以是凸的或凹的)的顶点都在格点上,且面积为6,画出三个形状不同的这样的六边形...................... ................................................18.有3堆硬币,每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币_____枚，第2堆有硬币______枚，第3堆有硬币______枚.19.七位数1abcdef，这里数码a,b,c,d,e,f是0或1，所有这样的七位数的和是_______.20.甲、乙、丙三人进行智力抢答活动,规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答.抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是______________________________________..欢迎下载使用，分享让人快乐。