七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时练习课件
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北师大版七年级数学上册第5章第2节求解一元一次方程课件
学习新课
问题1: ①什么是去括号法则 ? ②什么是乘法分配律 ?
问题1: ①什么是去括号法则 ? 1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变符号. 2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项都改变符号． ②什么是乘法分配律 ? 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数 分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果 不变。
议一议：视察上述两种解方 程的方法，说出它们的区分， 与同伴进行交流．
解方程
(1) 2(x-1)+3=3（x-1）
(2) 4( y 1) y 2( y 1) 2
归纳总结
问题5:解一元一次方程的一般步骤?
解一元一次方程,一般要通过 ①去分母, ②去括号, ③移项, ④合并同类项, ⑤未知数的系数化为1等 步骤； 1)去分母时注意不要漏乘，再者分母去掉了，分 数线变成了括号； 2)去括号要注意不要漏乘,再者注意符号变化问题; 3)移项注意变号； 4)合并同类项注意每一项都包括它前面的符号; 5)未知数的系数化为1注意未知数的系数做分母， 而不是做分子.
你来试试
5. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相
同，那么a=_3__.
6. 若m+2与2m-2不相等，则m不能为__4__.
7. 若x=0是方程2006x-a=2007x+3的解，那
么代数式-a+2的值是__5_.
8.如果方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解
相同，那么a= （B ）
a (b+c) =ab+ac
去、添括号法则(口诀) 去括号、添括号，关键看符号； 括号前面是正号，去、添括号不 变号；
2024年秋北师大七年级数学上册5.2.2 求解一元一次方程(第2课时)(课件)
系数化为1，得 x=-11.
巩固练习
变式训练
误区警示： (1)中2(x+0.5)变形时，2应乘括号内的每一项，不要只乘了 一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律； (2)先根据等式的基本性质2，将方程两边都除以2，缩小数 据，使解题简便．
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生 每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上根半据年题共意用列电出为方：程66(xx+-62(0x0-02)0k0W0)·=h1．50
怎样解这个方程00？0这就是我们今天要研究的问题！
素养目标
3. 体验用多种方法解一元一次方程，提高解一 元一次方程的能力.
2. 学会解带括号的一元一次方程.
1. 正确理解和使用去括号法则.
(2)4(x+16)=-2(x+1)．
解：去括号，得 2x+1+2x=45. 解：两边都除以2，得
移项，得 2x+2x=45-1.
2(x+16)=-(x+1)．
合并同类项，得 4x=44. 去括号，得 2x+32=-x-1.
系数化为1，得 x=11.
移项，得 2x+x=-1-32. 合并同类项，得 3x=-33.
第二种解法将x-1作为 一个整体进行思考.
巩固练习
变式训练
解方程：(1)2(x+0.5)+2x=45；(2)4(x+16)=-2(x+1)．
分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去 掉，
然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的 系
数化为1，要注意符号问题．
5.2 求解一元一次方程 第2课时 解带括号的一元一次方程
5．方程2(x－1)＝x＋2的解是( D ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( B ) A．x＝0.8 B．x＝－1 C．x＝－1.6 D．x＝1
7．若 2(x－3)与 1A.5
5 B.7
18．(2017·海南模拟)海南五月瓜果飘香．某超市出售的“无核荔枝” 和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元．李叔叔购买这两种水 果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 解：设李叔叔购买无核荔枝x千克，依题意得26x＋22(30－x)＝708.解 得x＝12，30－x＝18.答：李叔叔购买这两种水果各12千克和18千克
C．5
4 D.5
8．解方程： (1)5(x＋2)＝2(5x－1)；
解：x＝152 (2)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； 解：x＝4 (3)2(3x－2)＝5(x－2)； 解：x＝－6 (4)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5. 解：x＝11
9．已知方程2(x－1)＋1＝x的解与关于x的方程3(x＋m)＝m－1的解 相同，求m的值． 解：解方程2(x－1)＋1＝x得x＝1，把x＝1代入方程3(x＋m)＝m－1 中得m＝－2
19．(阿凡题：1070830)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园 游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息， 解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
解：(1)设一共去了x个成人，依题意得35x＋0.5×35×(12－x)＝350，解 得x＝8，12－x＝4，答：他们一共去了8个成人，4个学生 (2)35×16×0.6＝336(元)，因为336＜350，所以购买团体票更加省钱
七年级数学 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.2.2 用去括号解一元一次方程练习
第2课时 用去括号解一元一次方程
B 规律方法综合练
6．若关于 x 的方程 2x－(2a－1)x＋3＝0 的解是 x＝3，则 a 的 值为( C ) A．1 B．0 C．2 D．3
[解析] 把 x＝3 代入方程，得 6－3(2a－1)＋3＝0， 解得 a＝2.故选 C.
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
10．已知 y1＝6－x，y2＝2＋7x. (1)若 y1＝2y2，求 x 的值； (2)当 x 取何值时，y1 与 y2 互为相反数？
2 解：(1)根据 y1＝2y2，得 6－x＝2(2＋7x)，解得 x＝15. (2)因为 y1 与 y2 互为相反数，
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
4．若代数式 5m＋14的值与 5m－14的值互为相反数，则 m 的值是 ___0_._1___．
[解析] 由题意，得 5m＋14＋5m－14＝0，5m＋14＋5m－54＝0，10m＝1，m＝0.1.
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
4 所以 y1＋y2＝0，所以 6－x＋(2＋7x)＝0，解得 x＝－3.
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
C 拓广探究创新练
11．将四个数
a，b，c，d
排列成
a c
b d
，并且规定
a c
b d
＝ad－bc.
若
x＋1 －2
1－x 3
的值为
8，求
x
的值．
x＋1 [解析] 根据题目中的规定可知－2
1－x
3
人教版七年级数学上册 5.2解一元一次方程(第五章 一元一次方程 自学、复习、上课课件)
知1－练
(2)－2x－7x＋8x=－15×2－6×3 .
解：－2 x－7x＋8x =－15×2－ 6×3，
(－2－7＋8)x =－48 .
合并同类项
－ x =－48 .
x =48 .
系数化为1
感悟新知
1-1.解下列方程： (1)4x－3x=1；
解：等号左边合并同类项，得x＝1. (2)－x＋4x=6－1；
知3－练
感悟新知
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数. 3. 去分母时，(1)不要漏乘不含分母的项；
合并同类项，得 3x＝5. 系数化为 1，得 x＝53.
知1－练
感悟新知
(3)x2－x3= －2； 解：合并同类项，得x6＝－2. 系数化为 1，得 x＝－12.
(4)－2x＋0.5x=1.
合并同类项，得－1.5x＝1. 系数化为 1，得 x＝－23.
知1－练
感悟新知
知识点 2 解一元一次方程——移项
感悟新知
知1－练
例 1 解下列一元一次方程： 解题秘方：利用合并同类项的法则，在方程左右两 边同时合并同类项，然后将未知数的系数化为1 .
感悟新知
(1)x－12x=3 －5；
解：x－12x =3 －5，
合并同类项
(1－12)x =－2 .
12x =－2 . x =－4 .
5.2 第2课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
归纳： 把原方程中的某一项改变__符__号____后，从_方__程_____的一边移
到_另__一__边___，这种变形叫做移项.
移项要点： (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知 数的项)移到方程的右边.
4×(－7)＋6＝a×(－7)－1，解得 a＝3.
把 a＝3 代入 a－3a，得 a－3a＝3－33＝2.
做一做
3
二 列方程解决问题 例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要
比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比 环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种 工艺的废水排量各是多少？
讲授新课
一 移项
合作探究
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：
5x －－22 = 8
7x = 33xx －5
5x
=8 +2
7x －3x = －5
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是
否发生了变化？
(2)移项，得x＝7＋4. 化简，得x＝11.
例2 解下列方程：
(1) 2x+6=1;
(2)3x+3=2x+7;
解：(1)移项，得 2x=1－6.
化简，得
2x=－5.
方程两边同除以2，得 x= .
5
2
(2)移项，得 3x－2x=7－3.
合并同类项，得
x=4.
(3) 1 x - 1 x 3.
4
冀教版七年级上册数学精品教学课件 第五单元 解一元一次方程 第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程
的学生有x名.根据题意，可列方程
这个方程 怎么解？
1 x 1 x 1 x 3 x. 247
移项，得
1 x 1 x 1 x x 3. 247
合并同类项，得
3 x 3.
28
两边同时除以
3 28，得
x 28.
你有不同的 解法吗？
解：设火车长度为x米，列方程
x 256 96 x .
26
16
解得 x＝160
答：火车的长度为160米．
3. 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁， 它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！ 可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！ 小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半 群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？
七年级数学上（JJ） 教学课件
第五章 一元一次方程
5.3 解一元一次方程
第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 了解“去括号”“去分母”是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方 程.(难点、重点）
导入新课
复习引入
1.去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-
4 3
方法归纳
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括 号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号 内的每一项，不要漏乘．
做一做
这个方程 怎么解？
1 x 1 x 1 x 3 x. 247
移项，得
1 x 1 x 1 x x 3. 247
合并同类项，得
3 x 3.
28
两边同时除以
3 28，得
x 28.
你有不同的 解法吗？
解：设火车长度为x米，列方程
x 256 96 x .
26
16
解得 x＝160
答：火车的长度为160米．
3. 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁， 它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！ 可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！ 小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半 群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？
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第五章 一元一次方程
5.3 解一元一次方程
第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 了解“去括号”“去分母”是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方 程.(难点、重点）
导入新课
复习引入
1.去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-
4 3
方法归纳
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括 号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号 内的每一项，不要漏乘．
做一做
2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 解一元一次方程 第2课时 利用移项解一元一次方程
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为 1，得
x＝100.
所以
2x＝200， 5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
（2）利用等式的性质 2，将方程逐步转化为 x = m （m 为常数）的形式.
新知探索
问题 2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人
分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本，
这个班有多少名学生？
这批书的总数有几种表示方
设这个班有 x 名学生. 法？它们之间有什么关系？
每人分 3本，共分出 3x 本，加上剩余的 20 本，
系数化为 1，得
x ＝－8.
巩固练习
解下列方程：
（1）2x－6 = 4x－1； （2）1 x－6 = － 1 x + 4.
3
2
解：（1）移项，得 2x－4x = －1 + 6.
合并同类项，得 －2x = 5.
系数化为
1，得
x
=
－
5 2
.
解下列方程：
（1）2x－6 = 4x－1； （2）1 x－6 = － 1 x + 4.
3x + 20 = 4x – 25
解：等式两边减 4x，得 3x + 20 - 4x = -25.
等式两边减 20，得 3x - 4x = -25 - 20.
合并同类项，得 - x = -45
系数化为 1，得
七年级数学上第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时用去括号法解一元一次方程北师大
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
8．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下： ①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； ②移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； ③合并同类项，得 5x＝5；④系数化为 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有 错，其中做．错．的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④
14．解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
【点拨】方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括 号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进 行运算．
解：原方程可化为 278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0. 逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0. 因为278＋463×2－888×7≠0， 所以x－3＝0. 解得x＝3.
4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是( D ) A．－2x＋2－4x－8＝4 B．－2x＋1－4x＋2＝4 C．－2x－2－4x－8＝4 D．－2x＋2－4x＋8＝4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( D ) A．由2x－1＝3，得2x＝3－1 B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5 C．由－75x＝76，得 x＝－7756 D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0
8．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下： ①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； ②移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； ③合并同类项，得 5x＝5；④系数化为 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有 错，其中做．错．的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④
14．解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
【点拨】方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括 号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进 行运算．
解：原方程可化为 278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0. 逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0. 因为278＋463×2－888×7≠0， 所以x－3＝0. 解得x＝3.
4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是( D ) A．－2x＋2－4x－8＝4 B．－2x＋1－4x＋2＝4 C．－2x－2－4x－8＝4 D．－2x＋2－4x＋8＝4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( D ) A．由2x－1＝3，得2x＝3－1 B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5 C．由－75x＝76，得 x＝－7756 D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0
北师版七年级上册数学作业课件 第五章 一元一次方程 第2课时 利用去括号解一元一次方程
解：解方程3x＋2＝－4，得x＝－2，因为关于x的方程2(x－1)＝3m－1与 3x＋2＝－4的解互为相反数，所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2 ，把x＝2代入2(x－1)＝3m－1，得2＝3m－1，解得m＝1.
18．小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A型号计算器 的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算 器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？
解：设A型号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价为(x－10)元，由 题意，得5x＝7(x－10)，解得x＝35，所以35－10＝25，则A型号计算器的单 价为35元，B型号计算器的单价为25元．
19．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定ab cd＝ad－bc， 如13 24＝1×4－2×3.若32x－1 22x＋1＝3，则 x 的值为－__1__．
得 35x＋(12－x)×12×35＝350，解得 x＝8，12－8＝4， 则有 8 个成人，4 个学生． (2)购买团体票更省钱．理由如下： 按 16 人购团体票共需 16×35×0.6＝336(元)，336＜350， 故购团体票更省钱．
16．解方程： (1)(2x＋1)－(10x＋1)＝6；
解：x＝－34. (2)2－15(x＋2)＝12(x－1)； 解：x＝3.
(3)2(x－2)－3(4x－1)＝1； 解：x＝－15.
(4)14.5＋(x－7)＝x＋0.4(x＋3)．
解：x＝643.
17．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求 m的值．
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
第2课时 利用去括号解一元一次方程
18．小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A型号计算器 的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算 器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？
解：设A型号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价为(x－10)元，由 题意，得5x＝7(x－10)，解得x＝35，所以35－10＝25，则A型号计算器的单 价为35元，B型号计算器的单价为25元．
19．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定ab cd＝ad－bc， 如13 24＝1×4－2×3.若32x－1 22x＋1＝3，则 x 的值为－__1__．
得 35x＋(12－x)×12×35＝350，解得 x＝8，12－8＝4， 则有 8 个成人，4 个学生． (2)购买团体票更省钱．理由如下： 按 16 人购团体票共需 16×35×0.6＝336(元)，336＜350， 故购团体票更省钱．
16．解方程： (1)(2x＋1)－(10x＋1)＝6；
解：x＝－34. (2)2－15(x＋2)＝12(x－1)； 解：x＝3.
(3)2(x－2)－3(4x－1)＝1； 解：x＝－15.
(4)14.5＋(x－7)＝x＋0.4(x＋3)．
解：x＝643.
17．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求 m的值．
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
第2课时 利用去括号解一元一次方程
北师大七年级数学上册教学课件：第5章 一元一次方程
1、小明在解方程3x–4x=7时，是这样写解的过程的: 3x–4x=7=-x=7=x=-7 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？
小试牛刀
2、解下列方程
（1）x-3x=-4（2） -x+3x=4
（3） 3x-x=8-0.5×8（4） -x+3x-6=-2
注意这4道题的符号和结果哟！
（2） X=-25
（3）
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
6÷(-0.2)
填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.（3）如果-x=3，那么x=________(4) 如果-2x=4, ，那么x =________。(5) 如果2x- ,那么6x-1=________.
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果a=b，那么a+c=b+c.
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
b
a
a = b
设A、B两地相距x km,则根据题意得：
小试牛刀
2、解下列方程
（1）x-3x=-4（2） -x+3x=4
（3） 3x-x=8-0.5×8（4） -x+3x-6=-2
注意这4道题的符号和结果哟！
（2） X=-25
（3）
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
6÷(-0.2)
填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.（3）如果-x=3，那么x=________(4) 如果-2x=4, ，那么x =________。(5) 如果2x- ,那么6x-1=________.
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果a=b，那么a+c=b+c.
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
b
a
a = b
设A、B两地相距x km,则根据题意得：
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第5章 一元一次方程2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
__3_x－__4_x__＝－__2_5_－__2_0_
1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打
“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.
(1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3；x＝8－3 ( × )
(2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8；6x－x＝8( × )
(3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1；
5.2 解一元一次方程
第2课时 用移项的方法解一元 一次方程
人教版七年级(上)
教学目标
1. 通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的 应用意识和转化的数学思想.
2. 学会运用移项解形如“ax + b = cx + d”的一元一次方 程，进一步体会方程中的“化归”思想.
重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次 方程的概念.
步骤能否简化？
3x ＋20＝4x－25
两边减 20，减 4x 移项
3x－4x＝－25－20
合并同类项 －x＝－45
某项移项后，有什么 变化吗？
系数化为1 x＝45
变号.
请用自己的语言精炼归纳出移项的定义：
移项： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
例1 解下列方程：
(1) 3x ＋ 7 ＝ 32 － 2x；
解：该小组有学生 x 人.
根据树苗的数量一定，列得方程
2x＋3＝3xBiblioteka 12.移项，得2x－3x＝－12－3.
合并同类项，得 －x＝－15.
系数化为 1，得
x＝15.
树苗：2×15＋3＝33 (棵).
答：该小组有学生 15 人，共有 33 棵树苗.
见《 》或《 》对应课时练习
这批书的总数是一个定值
1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打
“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.
(1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3；x＝8－3 ( × )
(2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8；6x－x＝8( × )
(3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1；
5.2 解一元一次方程
第2课时 用移项的方法解一元 一次方程
人教版七年级(上)
教学目标
1. 通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的 应用意识和转化的数学思想.
2. 学会运用移项解形如“ax + b = cx + d”的一元一次方 程，进一步体会方程中的“化归”思想.
重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次 方程的概念.
步骤能否简化？
3x ＋20＝4x－25
两边减 20，减 4x 移项
3x－4x＝－25－20
合并同类项 －x＝－45
某项移项后，有什么 变化吗？
系数化为1 x＝45
变号.
请用自己的语言精炼归纳出移项的定义：
移项： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
例1 解下列方程：
(1) 3x ＋ 7 ＝ 32 － 2x；
解：该小组有学生 x 人.
根据树苗的数量一定，列得方程
2x＋3＝3xBiblioteka 12.移项，得2x－3x＝－12－3.
合并同类项，得 －x＝－15.
系数化为 1，得
x＝15.
树苗：2×15＋3＝33 (棵).
答：该小组有学生 15 人，共有 33 棵树苗.
见《 》或《 》对应课时练习
这批书的总数是一个定值
七年级数学上册北师大版第五单元5.2.2用移项法解一元一次方程
2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到 方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后 移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，未知左边 来报到．”
知1－讲
例1 将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(B ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－
1
导引：选C项．A5中x＋，2常x＝数－项31－移1项时没有D变．号5x；＋选2x项＝C1中－，32x 移项时没有变号；选项D中，2x和常数项1移项时均
5x－2＋2 = 8＋2,
也就是
5x = 8＋2.
知1－导
知1－导
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
即把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边 移到另一边，这种变形叫移项 .
知1－讲
1.定义：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一 边移到另一边，这种变形叫移项．
2
a2－2a＋1的值是__1______．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是(C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋
4；
7
5
③系数化为1，得x＝ .
A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．③①②
知2－练
3 (中考·无锡)方程2x－1＝3x＋2的解为(D )
A．x＝1
B．x＝－1
未变号，故选B.
知1－ 讲
总结
移项与交换律的根本区别是移项时移动的 项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变
形叫做_移__项_____，依据是_等__式__的___性__质__1__．
知1－讲
例1 将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(B ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－
1
导引：选C项．A5中x＋，2常x＝数－项31－移1项时没有D变．号5x；＋选2x项＝C1中－，32x 移项时没有变号；选项D中，2x和常数项1移项时均
5x－2＋2 = 8＋2,
也就是
5x = 8＋2.
知1－导
知1－导
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
即把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边 移到另一边，这种变形叫移项 .
知1－讲
1.定义：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一 边移到另一边，这种变形叫移项．
2
a2－2a＋1的值是__1______．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是(C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋
4；
7
5
③系数化为1，得x＝ .
A．①②③
B．③②①
C．②①③
D．③①②
知2－练
3 (中考·无锡)方程2x－1＝3x＋2的解为(D )
A．x＝1
B．x＝－1
未变号，故选B.
知1－ 讲
总结
移项与交换律的根本区别是移项时移动的 项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变
形叫做_移__项_____，依据是_等__式__的___性__质__1__．
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