湖北省巴东一中高二数学教案 选修2-2：1.3 导数的几何意义

§3．1．3 导数的几何意义

【学情分析】：

上一节课已经学习了导数定义，以及运用导数的定义来求导数。

【教学目标】：

1.了解曲线的切线的概念

2.掌握用割线的极限位置上的直线来定义切线的方法．

3.并会求一曲线在具体一点处的切线的斜率与切线方程

【教学重点】：

理解曲线在一点处的切线的定义，以及曲线在一点处的切线的斜率的定义.光滑曲线的切线斜率是了解导数概念的实际背景．导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法.

【教学难点】：

发现、理解及应用导数的几何意义,会求一条具体的曲线在某一点处的切线斜率.

我们发现,当点n P 沿着曲线无限接近点P 即Δx →0时,割线n PP 趋近于确定的位

置，这个确定位置的直线PT 称为曲线在点P 处的切线. 问题：⑴割线n PP 的斜率n k 与切线PT 的斜率k 有什么关系？

图3.1-2

2

t t=附近单调递减．=-++在

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() 4.9 6.510

2

t0.2 0.4 0.6 0.8 药物浓度的