人教版七年级有理数复习课件ppt演示文档.ppt

④与原点的距离为三个单位的点有_２_个，他们分别表示的
有理数是_-3_和_+_3。⑤与-1的距离为三个单位的点是_-_4_或__2.
4★★选择题：
(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D ） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
(5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移 动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( C )
54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
[基础练习] 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺
倒数是__8____________ ；
8
• 3★(1)如果a＝－13，那么－a＝__1_3___；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝__5_._4__；
(3)如果－x＝－6，那么x＝__6____；
(4)－x＝9，那么x＝__-_9___.
• 4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是 （C ）
例：在 -3.14，- 2，12，-3，0,-(- 2 ),|-8|, 1 ,- 1 中，
5
9 24
哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数
整数有：12，-3，0，- 8
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 正整数有：125,|-8| 9 2 4
非负整数集有 负分数有：-3.14,- 2 ,- 1
• 2 |-8|= 8 ； -|5|= -5 ；
绝对值等于4的数是__4_或__-4_____。
• 3 绝对值等于其相反数的数一定是（C ）
A．负数
B．正数
• C．负数或零 D．正数或零
• 4. x 7 ，则x=_7_或_ _-_7； x 7 ，则 x=_7_或__-7_；
5★如果 a a ，则a的取值范围是（ C ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．
6★★如果 a 3 ，则 a 3 __a_-_3__
3 a _-(_a_-3_)__ 3-a
7★★绝对值不大于11的整数有（ D ）
A．11个 C．22个
B．12个 D．23个
例:在数轴上表示绝对值不小于2而
又不大于5.1的所有整数；并求出绝 对值小于4的所有整数的和与积
2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_1_2__
3、若|3-|+|4- |=__1_____
5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y, 则x+y=_-_1_或_ -5 ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
-5-4 -3 -2
2 34 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 00 1 2 3 4 5 6 绝对值小于4的所有整数的和:
(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0
绝对值小于4的所有整数的积:
(-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3= 0
1）绝对值小于2的整数有_0__，__±__1_。 2）绝对值等于它本身的数有_零___和__正__数___。
3）绝对值不大于3的负整数有_-_1_,_-_2_,_-_3__。
4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上
表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .
练习2
1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ ∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4 ∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17
A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
若a＞0，则︱a︱= a ; 1）若a＜0，则︱a︱= -a;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
2) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
•
[基础练习]
6、计算
1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 1 1
2 23 34 45
9 10
8.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2. 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字。
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
4.相反数
只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
• [基础练习]
• 1☆-5的相反数是 5 ；-（-8）的相反数是 -8 ；
0的相反数是 0 ； a的相反数是 -a ； 1 的相负数； ×
3）－（－a）一定大于0；×
4）0是正整数。
×
增加－20%，实际的意思是 ． 比乙大－３表示的意思是 ．
2.有理数：整数和分数统称有理数。
正整数 整数 零
自然数
有理数
负整数
分数 正分数 负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
人教版七年级数学第一学期
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：
在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
3★ ①比－3大的负整数是__-_2，__-_1_； ②已知ｍ是整数且 -4<m<3，则ｍ为__-_3_，_-_2_，__-1_，__0_，_1_，。2 ③有理数中，最大 的负整数是_-1_，最小的正整数是_1_。最大的非正数是_0_。