图形的相似和位似练习题

静中学中考数学试题分类汇编

图形的相似与位似

1. (省德化县)如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”

上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对 应“顶点”的坐标为 （ ） Ａ、(2)a b --，

Ｂ、(2)a b --， Ｃ、(22)a b --，

Ｄ、(22)b a --，

【关键词】位似中心是原点的坐标之间的关系（若相似比为k, 则坐标之比同侧为k 异侧为-k) 【答案】C

2．（2010，）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）

A.0种

B. 1种

C. 2种

D. 3种 【答案】B

【关键词】相似三角形的判定

3.（市）如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．

【答案4】

1.（省）图(一)表示D 、E 、F 、G 四点在△ABC 三边上的位置，其中DG 与EF 交于H 点。若∠ABC =∠EFC =70︒，∠ACB =60︒，∠DGB =40︒，则下列哪 一组三角形相似？

(A) △BDG ，△CEF (B) △ABC ，△CEF

(C) △ABC ，△BDG (D) △FGH ，△ABC 。 【关键词】相似

【答案】B

3.(2010市惠安县)两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）

A.9:16

B. 3:4

C.9：4

D.3:16 【关键词】相似三角形的性质 【答案】B

4. (市) 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米. 【关键词】图形的相似

【答案】6

A B C D E

H

图(一)

5.（2010省市）如图，ABC

△与A B C

'''

△是位似图形，且位似比

是1:2，若AB=2cm，则A B''= cm，

并在图中画出位似中心O．

【关键词】位似

【答案】．4（填空2分，画图1分）

6．(省市)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．

【关键词】投影相似三角形

【答案】8.1

7．(2010市)已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.

解析：由相似三角形的对应线段比等于相似比知，△ABC与△DEF的周长比为2:3

答案：2:3.

8．（2010）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

【关键词】三角形相似

【答案】4

9.（2010潼南县）12. △ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为.

答案：3：4

第14题图

A时

B时

′

A

B C

A

B

C′

′

第11题图

′

A

B C

A

B

C′

′

O

第11题图

10. (2010市潼南县)△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为.

答案：3:4.

11.(省). 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，

以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连

结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O

的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.

若3

=

BM

BG

，则BK﹦.

【关键词】正方形、相似、切线定理

【答案】

3

1

或

3

5

12.一天，小青在校园发现：旁边一颗树在下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶

的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 3.3

13..(2010)

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．

(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形

的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

解：(1)△ABC和△DEF相似．……2分

根据勾股定理，得25

AB=5

AC=，BC=5 ；

42

DE=22

DF=210

EF=

∵

5

22

AB AC BC

DE DF EF

===……3分∴△ABC∽△DEF．……1分

A

C

B

F

E

D

P1

P2

P3

P4

P5

A O D

B

F

K

E

(第16题

G

M

C