中考数学总复习阶段测评七圆b试题

阶段测评(七) 圆(B)

(时间：120分钟 总分：120分)

一、选择题(每题4分，共40分)

1．(2016毕节中考)如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A ＝36°，∠C ＝28°，则∠B＝( C ) A ．100° B ．72° C ．64° D ．36°

,(第1题图)) ,(第2题图))

2．如图，⊙O 的半径为5 cm ，点O 到直线l 的距离OM ＝3 cm ，AM ＝3.8 cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是( A )

A ．在⊙O 内

B ．在⊙O 上

C ．在⊙O 外

D ．以上都有可能

3．(2016烟台中考)如图，⊙O 的半径为1，AD ，BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发(P 点与O 点不重合)，沿O→C→D 的路线运动，设AP ＝x ，sin ∠APB ＝y ，那么y 与x 之间的关系图象大致是( C )

,A ) ,B )

,C ) ,D )

4．如图，⊙O 的半径是3，点P 是弦AB 延长线上的一点，连接OP ，若OP ＝4，∠APO ＝30°，则弦AB 的长为( A )

A ．2 5

B . 5

C ．213

D .13

,(第4题图)) ,(第5题图))

5．(2016达州中考)如图，半径为3的⊙A 经过原点O 和C(0，2)，B 是y 轴左侧⊙A 优弧上一点，tan ∠OBC 为( C )

A .13

B ．2 2

C .24

D .223

6．(2016泰安中考)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( B )

A ．90°

B ．120°

C ．135°

D ．150°

,(第6题图))

,(第7题图))

7．(2016丽水中考)如图，已知⊙O 是等腰Rt △ABC 的外接圆，点D 是AC ︵

上一点，BD 交AC 于点E ，若

BC ＝4，AD ＝4

5

，则AE 的长是( C )

A ．3

B ．2

C ．1

D ．1.2

8．(2015温州中考)如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连接AC ，BC ，分别以AC ，BC 为边向外

作正方形ACDE ，BCFG ，DE ，FG ，AC ︵，BC ︵

的中点分别是M ，N ，P ，Q ，若MP ＋NQ ＝14，AC ＋BC ＝18，则AB 的长为( C )

A ．9 2

B .90

7

C ．13

D ．16

9．(2015营口中考)将弧长为2π cm 、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是( B )

A . 2 cm ，3π cm 2

B ．2 2 cm ，3π cm 2

C ．2 2 cm ，6π cm 2

D .10 cm ，6π cm 2

10．(2015南宁中考)如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝8，点M 在⊙O 上，∠MAB ＝20°，N 是MB ︵

的中点，P 是直径AB 上的一动点，若MN ＝1，则△PMN 周长的最小值为( B )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

二、填空题(每题4分，共16分)

11．(2016娄底中考)如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB 与CD 的位置关系是__AB∥CD __．

,(第11题图)) ,(第12题图))

12．(2016泰安中考)如图，半径为3的⊙O 与Rt △AOB 的斜边AB 切于点D ，交OB 于点C ，连接CD 交

直线OA 于点E ，若∠B＝30°，则线段AE 的长为．

13．(2016咸宁中考)如图，点E 是△ABC AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BD ，BE ，CE ，若∠CBD＝32°，则∠BEC 的度数为__122°__．

,(第13题图)) ,(第14题图))

14．(2016南充中考)如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm )，直线l 是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是__50__mm .

三、解答题(每题8分，共64分)

15．(2014南通中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.

(1)若CD＝16，BE＝4，求⊙O的直径；

(2)若∠M＝∠D，求∠D的度数．

解：(1)⊙O的直径是20；

(2)∠D＝30°.

16．(2015温州中考)如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F.已知∠AEF＝135°.

(1)求证：DF∥AB；

(2)若OC＝CE，BF＝22，求DE的长．

解：(1)连接OF.∵DF切半圆O于点F，∴DF⊥OF.

∵∠AEF＝135°，四边形ABFE为圆内接四边形，

∴∠B＝45°，∴∠FOA＝90°.

∴AB⊥OF，DF∥AB；

(2)提示：连接OE，DE＝DC－CE＝2－ 2.

17．(2016龙岩中考)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD＝∠B，AD⊥CD.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AD＝1，OA＝2，求AC的值．

解：(1)连接OC.

∵AB是⊙O直径，

∴∠ACB＝90°，

∵OB＝OC，∴∠B＝∠BCO，

又∵∠ACD＝∠B，

∴∠OCD＝∠OCA＋∠ACD＝∠OCA＋∠BCO＝∠ACB＝90°，

即OC⊥CD，

∴CD是⊙O的切线；

(2)AC＝2.

18．(2016河南中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.

(1)求证：MD＝ME；

(2)填空：