成人高考《高等数学(一)》复习指导
成人高考复习资料数学一
成人高考复习资料数学一对于许多成人来说，高考是一个遥远的记忆，但一些人仍然想要更进一步，通过成人高考考取大专或本科学历。
数学一让许多人望而却步，但实际上，只要有良好的复习资料和恰当的复习方法，数学一也不会是难关。
第一，了解考试结构。
数学一由三个大部分组成：数学分析、线性代数和数学基础。
每章的比重也有所不同。
例如，数学分析占了整个试卷的50分，数学基础只有5分。
因此，在复习的过程中，一定要把重心放在数学分析。
第二，掌握基础知识。
虽然数学一的学科涉及范围很广，但很多考试问题都需要基础知识的支撑。
例如，傅里叶变换、矩阵等概念是被广泛应用的，如果不掌握基本知识就很难理解这些复杂的问题。
确保你的数学基础比要求的更高，这样将会更有信心。
第三，使用正确的复习资料。
数字时代，书籍、应用程序和在线课程等等都是优秀的数学复习资料。
但是，寻找正确的资料并不容易，因为资料往往受到破解、不完整或无效的复制问题的困扰。
因此，在选择即将在数学一复习中使用的内容时，请认真核实哪个版本是有价值的，哪一个不是。
第四，针对考试做准备。
在你的复习过程中，一定要考虑到试卷的形式和难度。
有的试卷的难度较大，需要对每道题目投入的时间更多。
因此，在复习的过程中，应该针对考试的形式和难度制定考试策略。
很多时候，复习并不是关键，练习是关键，只有完成许多练习题才有可能在考试中表现出色。
第五，运用实际生活案例。
数学是一门抽象的学科，很多时候学生觉得很难理解。
教师们可以从生活中寻找并使用实际案例使学习更为有趣和更具意义。
例如，计算如何留存足够的资金在不降低生活品质的前提下，为自己买一辆汽车或者自己做菜等等。
通过寻找和使用正确的资料，掌握基础知识，制定考试策略和在复习中使用实际案例，成人高考的数学一将不再令人望而却步。
成人高考(专升本)高等数学(一)知识点复习资料
它们是作为相应三角函数的反函数定义出来的，由于
[答]
.
，y=cosx在定义域内不单调，所以对于
2.初等函数
1.直线的倾角和斜率：
当
2.直线的斜截式方程： 3.两 直 线 的 平 行 与 垂 直 ： 己 知 两 条 直 线
时，函数
的左极限是 A，记作
或
所谓初等函数是指由基本初等函数经过有限次的四则
，只考虑
母 y换成 x得
（1）各组函数中，两个函数相等的是
3）对分段函数求函数值时，不同点的函数值应代入相 结论：
应范围的公式中去求；
这就是
的反函数。
A.
4）分段函数的定义域是各段定义域的并集。
（1）直接函数
与它的反函数 y=
的
例 4.分段函数
图形，必定对称于直线 y=x（一般地，二者是不同的函
B.
数，其图形是不同的曲线）；
（2）
是微积分中常用的指数函数。 4.对数函数
例如，匀速直线运动路程公式 示速度）
（其中 v表 内自变量 x的不同值，函数不能用一个统一的公式表示， 是 一 个 函 数 ， 则 称 它 为 而是要用两个或两个以上的公式来表示。这类函数称为
的反函数，记为
自由落体运动
（其中 g为重力加速度）
“分段函数”。
3.了解函数
与其反函数
之间的关
系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。
4.熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图像。
6.了解初等函数的概念。
7.会建立简单实际问题的函数关系式。
（4）设
，则
例 5．函数的性质
它的定义域是
成人高考专升本高等数学一答题技巧
成人高考专升本高等数学一答题技巧高等数学是成人高考专升本考试中的一门重要科目，对于许多考生来说，高等数学可能是一个难点。
为了帮助考生在高等数学一科中取得更好的成绩，以下是一些答题技巧供考生参考。
1.充分理解题目：在开始解答问题之前，首先要仔细阅读并理解问题的要求。
清楚题目中所给出的条件和要求，确定解题目标，避免在解答过程中偏离题目的方向。
2.画图分析：对于需要进行几何分析的问题，画图可以帮助我们更好地理解问题。
只要能够合理地反映题目中给出的条件，画图可以使问题变得更加具体，从而更容易找到解题思路。
3.查找相关公式和定理：高等数学中有许多公式和定理，熟练掌握并正确运用它们对于解答问题非常重要。
在做题之前，可以提前整理相关公式和定理，以备不时之需。
4.分析解题思路：在实际解答问题之前，要先分析解题思路。
可以将问题分解为更小的子问题，分析每个子问题的解决方法，确定解题的整体思路。
这样可以使问题更加清晰，有针对性地进行解答。
5.步骤清晰有序：在解答问题的过程中，要使步骤清晰有序。
先列出所给条件和问题要求，然后根据问题的特点选择合适的方法和步骤。
如果需要，可以画出解题思路的流程图，有助于理清思路。
6.注意计算细节：在解答问题时，要注重计算的细节。
小数点、符号等方面的疏忽可能导致最后结果的偏差，因此要仔细核对计算过程，确保答案的正确性。
7.注意题目中的要求：在解答问题时，要特别注意题目中给出的要求。
有些题目可能需要写出详细的证明过程，有些题目可能需要将结果进行化简，而有些题目可能只需要问答形式的简要解答。
确保按照题目要求进行答题，避免由于不注意而失分。
8.多做题目，多进行练习：高等数学的学习需要不断的练习和实践。
通过多做题目，可以熟悉各类问题的解题思路和方法，加深对知识点的理解，提高解题的速度和准确性。
9.对错反思，总结经验：在做完一道题目后，要对答案进行反思，并找到解题中的错误和不足之处。
及时进行总结和归纳，以免在类似的问题上再次出现相同的错误。
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9（. arcsinx）' 1 （1 x 1） 1 x2
10（. arctanx）'
1
1 x2
三、导数
（三）导数的四则运算公式
1（. u v）' u' v'
2（. u.v）' u'.v u.v'
3（. cu）' cu（' c为常数）
4（. u ）' v
u'.vv-2u.v（' v
x x0时，函数f（x）的左右极限存在且等于函数值f（x0），即
lim
x x0 -
f（x）
lim
x x0
f（x）
f（x0），则称函数y
f（x）在点x0处连续.
二、连续
考点2：函数间断点
定义：如果函数 f（x）在点x0处不连续，则称点 x0为f（x）的 一个间断点.由函数在某点连续的定 义可知，如果函数 f（x）
即f（， x0）
lim
x0
f（x0
x） x
f（x0）
f（， x0）
lim
x x0
f（x） f（x0） x x0
f（， x0）
lim
h0
f（x0
h） h
f（x0）
三、导数
（二）基本初等函数的导数公式
1（. c ）' 0 2（. x a）' a x a 1
3（. log a x ）'
1 （a x lna
lim f (x) （0 或lim f（x） 0）
x x0
x
在微积分中，常用希腊字母，，来表示无穷小量.
2.无穷大量概念
如果当自变量x x（0 或x ）时，函数f (x)的绝对值可以 变得充分大（即无限得增大），则称在该变化过程中，f (x)为
成人高考专升本高等数学(一)复习资料
第一阶段（3月初）主要任务是全面复习，夯实基础。
这个阶段，要按照考试大纲所列复习考试内容，全面系统地复习基础知识，对基本概念与基本原理狠下功夫，对两者的理解要深、透、不留死角。
复习基础知识时要讲究方法，注意各种知识点的归纳与类比、分析与综合，注意各知识点之间纵向与横向的联系，建立基础知识框架，总体把握基础知识的脉络。
第二阶段（8月初）主要任务是重点复习，强化练习。
这个阶段，要抓住复习重点，加强考试热点、常考知识点的复习，同时强化练习，掌握基本方法、基本技能，提高解题能力。
第三阶段（9月底10月初）主要任务是冲刺复习，模拟测试。
这个阶段，在重点复习的同时，要进行模拟测试。
通过模拟测试能发现自己的薄弱环节，从而拾遗补缺，针对薄弱环节重点复习。
同时，通过模拟测试，有利于熟悉考试情景，合理安排答题时间，调整应考心里，从而提高应试能力。
第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.理解极限的概念（对极限定义、、等形式的描述不作要求）。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
第二节函数的连续性（1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法 （2）会求函数的间断点。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单的命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限 精选考题例题1 设,0≠b 当0→x 时，bx sin 是2x 的（ ） 高阶无穷小量 等阶无穷小量 同阶但不等价无穷小量 低阶无穷小量 【答案】 D【考点】 本题考查了无穷小量的比较的知识点. 【解析】 因为,1lim 1lim sin lim sin lim 00020∞==⋅⋅=→→→→x b x b bxbx x bx x x x x 故bx sin 是比2x 低阶的无穷小量，即bx sin 是2x 的低阶无穷小量.例题2 函数22)(-+=x x x f 的间断点为=x _______________. 【答案】 2【考点】 本题考查了函数的间断点的知识点. 【解析】 函数22)(-+=x x x f 在2=x 处无定义，故2=x 为)(x f 的间断 点.例题3 计算.1)1sin(lim 21--→x x x 解：.2111lim 1)1(lim 1)1sin(lim 12121=+=--=--→→→x x x x x x x x 第二章 一元函数微分学第一节 导数与微分（一）导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义要求函数在一点处的导数的方法。
成人高考专升本高数一答题技巧
成人高考专升本高数一答题技巧一、仔细阅读题目在答题前，首先要仔细阅读题目，理解题目要求的内容和条件，明确题目类型和所需知识范围。
这样可以避免误解题目或遗漏重要信息。
二、分析解题思路根据题目类型和条件，选择合适的解题方法和思路。
高数一的题目通常涉及到代数、函数、极限、导数等知识点，需要熟练掌握这些基本知识。
例如，对于代数题，可以尝试使用方程式或不等式的方法来解决；对于函数题，可以画出函数图像来辅助理解；对于极限题，可以运用极限的定义或性质来推导。
三、熟练掌握基本知识高数一的题目通常涉及到代数、函数、极限、导数等知识点，需要熟练掌握这些基本知识。
在答题前，可以先回顾一下这些知识点的基本概念和性质，以及相互之间的联系和区别。
这样可以更好地理解和解决题目。
四、选择题使用适当方法选择题可以使用代入、排除、图像等办法选出答案，提高解题速度和准确性。
例如，对于数值型选择题，可以代入特殊值或排除法来找出正确答案；对于含有未知数的选择题，可以画出函数图像来辅助判断。
五、大题要有步骤大题不要空着，根据题目要求和所给条件，写出相关的公式或步骤。
即使不会做，也要尝试写出与题目相关的公式或步骤，这样可以得分。
同时，要注意逻辑清晰和步骤完整。
六、注意小题巧解小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值等方法，排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法。
例如，对于范围型小题，可以运用数形结合的方法来判断；对于存在型小题，可以尝试使用特值法来验证。
七、快速审阅全卷快速审阅全卷，了解题型和分值分布，合理安排答题时间和顺序。
这样可以更好地把握答题进度和重点内容。
同时，要注意时间的分配和优先级，确保能够及时完成答题。
总之，在成人高考专升本高数一的答题中，要注意仔细阅读题目、分析解题思路、熟练掌握基本知识、选择题使用适当方法、大题要有步骤、注意小题巧解以及快速审阅全卷等方面。
通过这些技巧的应用，可以提高解题速度和准确性，从而取得更好的成绩。
成人高考专升本高等数学一答题技巧
成人高考专升本高等数学一答题技巧随着社会的不断发展，成人高考已经成为许多人实现再次升学的重要途径。
而在成人高考的数学考试中，高等数学一作为重要的科目之一，备受考生关注。
本文将从答题技巧的角度，为大家介绍成人高考专升本高等数学一的答题技巧，希望能够帮助广大考生顺利应对考试。
1. 熟悉考纲，掌握重点考生需要充分了解高等数学一的考试大纲，明确考试范围和重点。
在备考过程中，要有意识地将重点知识和难点知识进行重点强化。
在复习的时候，可以通过总结梳理笔记的方式，帮助自己更好地掌握知识要点。
2. 多做练习，提高解题能力在备考过程中，多做高等数学一的练习题是非常重要的。
通过不断地做题，可以加深对知识的理解，提高解题能力。
考生还可以结合历年考题，了解考试出题的规律，从而有针对性地进行复习。
3. 注意审题，确保答案准确在考试过程中，考生需要特别注意审题，确保理解题意，不要匆忙做题，导致答案错误。
有些题目可能会采用反证法、归纳法等较为复杂的解题方法，考生需要仔细分析题目，选择合适的解题方法，确保答案准确。
4. 算术准确，步骤清晰在解题过程中，考生需要保持算术的准确性，避免因计算错误导致整体答案错误。
在书写解题步骤时，要尽量清晰、规范，避免出现混乱的情况，影响阅卷老师的批改。
5. 灵活运用方法，提高效率对于一些较为复杂的题目，考生可以灵活运用不同的解题方法，提高解题效率。
有些题目可以通过换元法、待定系数法等方法进行简化或者转化，提高解题效率。
高等数学一作为成人高考专升本考试的重要科目，需要考生在备考过程中充分重视。
通过熟悉考纲，多做练习，注意审题，算术准确，步骤清晰，灵活运用方法等答题技巧的综合运用，相信考生能够顺利应对高等数学一的考试，取得满意的成绩。
希望本文提供的答题技巧能够为广大考生在成人高考的备考过程中提供帮助。
祝愿大家考试顺利，取得优异成绩！6. 解题思路的培养在备考高等数学一的过程中，除了熟练掌握知识点和解题技巧外，培养解题思路也是非常重要的。
成人高考专升本高等数学(一)考试辅导复习资料【全】
成人高等学校招生考试专升本高等数学（一）（适合2022年及往后的成考复习）函数、极限与连续本章内容一、函数二、极限三、连续本章约13%，20分选择题、填空题、解答题第一节函数知识点归纳●函数的概念、性质●反函数●复合函数●基本初等函数●初等函数考试要求1、理解概念会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图象。
2、掌握判断掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。
3、理解函数理解函数与它的反函数之间的关系，会求单调函数的反函数。
4、掌握过程掌握函数四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
5、掌握性质掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
6、掌握概念掌握初等函数的概念。
第一节函数一、函数的概念定理设x和y是两个变量，D是一个给定的数集，如果对于每个数x∈D，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的函数，记作y=f(x).y是因变量，x是自变量。
函数值全体组成的数集W={y|y=f(x),x∈D} 称为函数的值域。
函数概念的两个基本要素对于给定的函数y=f(x)，当函数的定义域D确定后，按照对应法则f，因变量的变化范围也随之确定，所以定义域和对应法则就是确定一个函数的两个要素。
两个函数只有在它们的定义域和对应法则都相同时，才是相同的。
例：研究函数y=x和y=2是不是表示相同的函数。
解：y=x是定义在(−∞,+∞)上的函数关系，y=2是定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数关系，它们定义域不同，所以这两个函数是不同的函数关系。
例：研究下面这两个函数是不是相同的函数关系f(x)=x,g(x)=2解：f(x)=x和g(x)=2是定义在(−∞,+∞)上的函数关系，f(x)的值域在(−∞,+∞)上的函数，g(x)的值域在[0,+∞)，它们定义域相同，值域不同函数。
函数的定义域（1）在分式中，分母不能为零；（2）在根式中，负数不能开偶次方根；（3）在对数式中，真数必须大于零，底数大于零且不等于１；（4）在反三角函数式中，应满足反三角函数的定义要求；（5）如果函数的解析式中含有分式、根式、对数式和反三角函数式中的两者或两者以上的，求定义域时应取各部分定义域的交集。
成人高考专升本高等数学(一)复习资料
第一阶段（3月初）主要任务是全面复习，夯实基础。
这个阶段，要按照考试大纲所列复习考试内容，全面系统地复习基础知识，对基本概念与基本原理狠下功夫，对两者的理解要深、透、不留死角。
复习基础知识时要讲究方法，注意各种知识点的归纳与类比、分析与综合，注意各知识点之间纵向与横向的联系，建立基础知识框架，总体把握基础知识的脉络。
第二阶段（8月初）主要任务是重点复习，强化练习。
这个阶段，要抓住复习重点，加强考试热点、常考知识点的复习，同时强化练习，掌握基本方法、基本技能，提高解题能力。
第三阶段（9月底10月初）主要任务是冲刺复习，模拟测试。
这个阶段，在重点复习的同时，要进行模拟测试。
通过模拟测试能发现自己的薄弱环节，从而拾遗补缺，针对薄弱环节重点复习。
同时，通过模拟测试，有利于熟悉考试情景，合理安排答题时间，调整应考心里，从而提高应试能力。
第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.理解极限的概念（对极限定义、、等形式的描述不作要求）。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
第二节函数的连续性（1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法 （2）会求函数的间断点。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单的命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限 精选考题例题1 设,0≠b 当0→x 时，bx sin 是2x 的（ ） 高阶无穷小量 等阶无穷小量 同阶但不等价无穷小量 低阶无穷小量 【答案】 D【考点】 本题考查了无穷小量的比较的知识点. 【解析】 因为,1lim 1lim sin lim sin lim 00020∞==⋅⋅=→→→→x b x b bxbx x bx x x x x 故bx sin 是比2x 低阶的无穷小量，即bx sin 是2x 的低阶无穷小量.例题2 函数22)(-+=x x x f 的间断点为=x _______________. 【答案】 2【考点】 本题考查了函数的间断点的知识点. 【解析】 函数22)(-+=x x x f 在2=x 处无定义，故2=x 为)(x f 的间断 点.例题3 计算.1)1sin(lim 21--→x x x 解：.2111lim 1)1(lim 1)1sin(lim 12121=+=--=--→→→x x x x x x x x 第二章 一元函数微分学第一节 导数与微分（一）导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义要求函数在一点处的导数的方法。
2023福建成人高考专升本高等数学一知识点
2023福建成人高考专升本高等数学一知识点一、导数与微分1. 导数的概念导数的概念是高等数学中非常重要的基础知识之一。
导数表示了函数在某一点上的变化率，可以用来描述函数的增减性、凹凸性以及函数图像的特征。
在学习导数的过程中，需要掌握导数的定义、性质以及一些常见函数的导数表达式。
2. 导数的计算导数的计算是导数知识点的核心内容之一。
在计算导数时，需要掌握基本的导数计算公式，例如幂函数的导数、三角函数的导数、指数函数的导数等。
还需要掌握基本的导数运算法则，例如和差法则、积法则、商法则等。
在解决实际问题时，还需要灵活运用导数的定义和性质进行计算。
3. 微分的概念微分是导数的基本应用之一，它表示了函数在某一点附近的近似变化量。
微分可以应用于求解函数的极值、函数的最优化问题等实际应用中。
在学习微分时，需要掌握微分的定义、微分的计算，以及微分在实际问题中的应用。
二、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与性质不定积分是求解函数原函数的过程，它是积分的基本形式之一。
在学习不定积分时，需要掌握不定积分的概念、基本性质、基本的不定积分公式以及一些特殊函数的不定积分表达式。
2. 不定积分的计算方法在计算不定积分时，需要掌握基本的不定积分计算规则，例如换元积分法、分部积分法、有理函数积分法等。
还需要熟练掌握积分的计算技巧，灵活应用积分的基本性质和公式进行计算。
3. 定积分的概念与计算定积分是积分的另一种形式，它表示了函数在一个区间上的累积变化量。
在学习定积分时，需要掌握定积分的概念、性质，以及定积分的计算方法，包括定积分的几何意义、定积分的计算公式、定积分的性质等。
三、级数与幂级数1. 级数的概念与性质级数是一种特殊的数列，它是指将一个数列的各项按照一定的顺序相加得到的一种新的数列。
在学习级数时，需要掌握级数的概念、收敛性、发散性，以及一些常见级数的性质和判别方法。
2. 幂级数的概念与收敛域幂级数是级数的一种特殊形式，它表示了一个形如∑(an*x^n)的无穷级数。
成人高考高等数学
成人高考高等数学高等数学复习指南
1. 函数与极限
- 函数的概念与性质
- 极限的定义与性质
- 利用极限计算函数的极限值
- 极限存在的判定方法
2. 导数与微分
- 导数的定义与性质
- 常见函数的导数计算
- 高阶导数与高阶微分
- 隐函数与参数方程的导数计算
3. 积分与定积分
- 不定积分与原函数
- 定积分的定义与性质
- 积分的计算方法与技巧
- 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用
4. 微分方程
- 常微分方程的基本概念
- 一阶微分方程与高阶微分方程
- 线性微分方程的解法
- 常系数线性微分方程与特解的求解
5. 无穷级数与级数收敛性
- 数列极限的概念与性质
- 无穷级数的概念与性质
- 级数的收敛与发散
- 常见级数的求和与收敛性判断
6. 空间解析几何
- 三维空间直角坐标系与向量
- 点、直线、平面的方程
- 空间几何体的性质与计算
- 向量的线性运算与数量积、向量积的计算
注意：以上内容仅为复习指南，具体内容需要结合教材进行学习，理论联系实际，多做习题巩固，以提高对高等数学知识的掌握与运用能力。
成人高考高数1知识点
成人高考高数1知识点成人高考高数1（mathematics 1）是成人高考数学科目中的一门重要课程，主要包括集合论、函数与映射、极限与连续、导数与不定积分等内容。
本文将通过分析其中的一些重要知识点，帮助考生全面理解和掌握高数1的相关知识，以便在考试中取得优异成绩。
一、集合论集合论是现代数学的基础之一，也是高数1中重要的知识点。
集合是指具有某种特定性质的对象的整体，常用大写字母A、B、C等表示。
集合的元素用小写字母a、b、c等表示，当一个元素a属于集合A 时，记为a∈A。
集合的关系有包含关系、相等关系以及集合的运算等。
二、函数与映射函数与映射是高数1中的另一个重要知识点。
函数是一种特殊的关系，指的是对于一个自变量的取值，有唯一对应的因变量的取值。
常用f(x)表示函数。
函数的性质包括定义域、值域、反函数等。
映射是一种从一个集合到另一个集合的“对应关系”。
一个集合中的元素在映射下对应于另一个集合中的唯一元素。
三、极限与连续极限与连续是高数1中的重要概念。
在数学中，极限用于描述一个函数或序列的值在趋于某一点时的行为。
极限的定义包括邻域性定义和ε-δ定义等。
连续是指函数在其定义域上没有断点的性质。
在数学中，连续函数具有许多重要的性质，如介值定理、零点定理等。
四、导数与不定积分导数与不定积分是高数1中的重要内容。
导数是描述函数变化率的概念，用于解决函数的极值、图形的凹凸性等问题。
在实际应用中，导数广泛用于解决相关问题。
不定积分是导数的逆运算，用于求解原函数，在计算面积、体积等问题时具有重要作用。
五、综合运用高数1的知识点之间有着内在的联系和综合运用。
在解决实际问题时，往往需要多个知识点的综合运用。
例如，在求解极限的过程中，可能需要运用集合论、函数与映射、导数等多个知识点，通过综合运用这些知识点可以解决复杂的问题。
总结起来，成人高考高数1涵盖了集合论、函数与映射、极限与连续、导数与不定积分等多个知识点。
通过深入理解这些知识点，并能够灵活运用，考生可以在成人高考数学科目中取得优异的成绩。
全国成人高考专升本高等数学(一)考点汇编
第一章极限和连续【考点1】极限的三大性质1.唯一性2.局部保号性3.局部有界性【考点2】极限的四大运算法则若lim f (x )=A ,lim g (x )=B ，那么1.lim f (x )士g (x )=lim f (x )士lim g (x )=A 士B2.lim f (x ).g (x )=lim f (x ).lim g (x )=A .B3.limf g x x =l l i i m m f g x x =AB(B 子0)4.lim f (x )g (x )=lim f (x )lim g (x )=A B (A >0)【考点3】夹逼准则若数列{xn },{y n },{z n }满足y n <x n <z n ，且l n y n =lnz n =a ，则数列的极限存在，且l nx n =a若函数f (x ),g (x ),h (x )满足g (x )<f (x )<h (x )，且lim g (x )=lim h (x )=A ，则lim f (x )存在，且lim f (x )=A 【考点4】无穷小量与无穷大量的比阶是在同一自变量变化过程中的无穷小，且a 子0若lim=0，则β是a 的高阶无穷小，记为β=o (a )；若lim =父，则β是a 的低阶无穷小；若lim =c 产0，则β是a 的同阶无穷小；若lim =1，则β是a 的等价无穷小，记为β~a ；若lim=c 产0(k >0)，则β是a 的k 阶无穷小。
【考点5】无穷小量的性质无穷小乘有界函数仍为无穷小；有限个无穷小的和仍为无穷小；有限个无穷小的乘积仍为无穷小。
【考点6】两个重要极限1.lim =1x →0x (1)x2.lx1+x )|=e 【考点7】连续与间断(|l x|l l x=lx=f (x 0)若f (x 0+0),f (x 0−0)均存在，则x 0是第一类间断点f (x 0+0)=f (x 0−0)产f (x 0)时，x 0为可去间断点f (x 0+0)产f (x 0−0)时，x 0为跳跃间断点若f (x 0+0),f (x 0−0)至少有一个不存在，则x 0是第二类间断点极限不存在且为无穷大时，x 0为无穷间断点极限不存在且为振荡时，x 0为振荡间断点sin x 连续：〈第二章一元函数微分学【考点1】导数的概念与几何意义增量式：f '(x 0)=ix,f '(x )=ix（证明用）差值式：f '(x 0)=lx（计算用）切线方程：y −f (x 0)=f '(x 0)(x −x 0)法线方程：y −f (x 0)=−(x −x 0)(f '(x 0)士0)【考点2】导数的计算C '=0(x a)'=axa −1(cos x )'=−sin x (tan x )'=sec 2x(sec x )'=sec x tan x (csc x )'=−csc x cot x (e x)'=ex(log a x )'=(arcsin x )'=(arccos x )'=−(arccot x )'=−(ln (x +))'=(u 土v )'=u '土v '(Cu )'=Cu '(uv )'=u 'v +uv '1.复合函数求导2.反函数求导3.隐函数求导4.幂指函数求导5.参数方程求导6.分段函数求导(sin x )'=cos x (cot x )'=−csc 2x(a x)'=axln a(ln x )'=(arctan x )'=(ln (x +))'='=(v 士0)1−x1−x【考点3】微分中值定理1.罗尔定理：设f (x )在[a ,b ]内连续，(a ,b )内可导，且f (a )=f (b )，则二ξe (a ,b )，使得f '(ξ)=0.2.拉格朗日中值定理：设f (x )在[a ,b ]内连续，(a ,b )内可导，则二ξe (a ,b )，使得f '(ξ)=f (b )−f (a ).【考点4】洛必达法则若lim f (x )=0(伪/?),lim g (x )=0(伪)，f (x ),g (x )在点x 0的某去心邻域内可导，且limf '(x )存在或为无穷大，则limf (x )=limf '(x )x →x 0g '(x )x →x 0g (x )x →x 0g '(x )【考点5】单调性与极值1.单调性设函数y =f (x )在[a ,b ]上连续，在(a ,b )内可导如果在(a ,b )内f '(x )之0，且等号仅在有限个点成立，则y =f (x )在上单调递增；如果在(a ,b )内f '(x )<0，且等号仅在有限个点成立，则y =f (x )在上单调递减；2.极值f (x )在x =x 0处连续，且在x 0的某去心邻域内可导若x e (x 0−δ,x 0)时，f '(x )<0，x e (x 0,x 0+δ)时，f '(x )>0，则x 0为极小值点若x e (x 0−δ,x 0)时，f '(x )>0，x e (x 0,x 0+δ)时，f '(x )<0，则x 0为极大值点【考点6】凹凸性与拐点b −ax →x 0x →x 0设y=f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导若f''(x)>0，则称y=f(x)为凹函数；若f''(x)<0，则称y=f(x)为凸函数2.拐点若f(x)在x0处连续，在x0的某去心邻域二阶可导，f''(x)在点(x0,f(x0))两侧变号（f'(x)单调性相反），则点(x0,f(x0))为y=f(x)的拐点【考点7】曲线的渐近线1.铅直渐近线：若x mx0f(x)=伪，则x=x0为一条铅直渐近线(x→x+0)(x→x−0)2.水平渐近线：若lx=b，则y=b为一条水平渐近线第三章一元函数积分学【考点1】原函数与不定积分的概念1.原函数的定义：如果F(x)在区间I上可导，而且对v x=I，都有F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx，则称函数F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数2.原函数存在定理①连续函数必有原函数②含有跳跃、可去、无穷间断点的函数一定没有原函数③含有震荡间断点的函数可能有也可能没有原函数3.原函数之间的关系：如果F(x)是f(x)的一个原函数，则F(x)+C也是f(x)的原函数，其中C为任意常数，这说明，原函数若存在，不唯一。
成考专升本高数一答题技巧
成考专升本高数一答题技巧
答题技巧
1. 阅读清题：在开始解题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目中所要求的内容以及给出的条件。
2. 分析解题思路：根据题目的要求和给出的条件，确定解题的思路和方法。
可以根据题目类型，如代数、几何、概率等，选择相应的解题方法。
3. 熟练掌握基本知识：高数一的题目通常涉及到代数、函数、极限、导数等知识点，要保证对这些知识点的掌握程度。
4. 注意细节：在解题过程中，需要注意计算过程中的细节，如符号的运用、等式的转换等。
一些细小的错误可能会导致答案的偏差。
5. 做好图表：对于一些几何题或者图形函数题，可以在纸上做出相应的图表，帮助理解题目和找到解题的方法。
6. 选择适当的方法：在解题过程中，对于复杂的问题可以采用分阶段、分步骤来解决。
有时也可以利用已知条件进行猜测、假设，然后再逐步求证。
7. 多做练习题：通过多做题，可以提高解题速度和技巧，同时也能对不同类型的题目进行积累和总结，以便在考试中能够更好地应对不同类型的题目。
8. 查漏补缺：在做题的过程中，如果发现有自己不熟悉或者不了解的知识点，可以及时查漏补缺，加强知识的掌握。
9. 关注考点：在备考过程中，要关注成考专升本高数的考点，了解出题的特点和重点，有针对性地进行备考。
10. 自信心要充足：在答题的过程中，要保持自信心，相信自己的能力和知识积累，遇到困难也要坚持解决，不轻易放弃。
成人高考专升本高数一知识点
成人高考专升本高数一知识点《成人高考专升本高数一那些事儿》嘿，大家好呀！今天咱来聊聊成人高考专升本高数一知识点这个话题。
说起来，高数一可真是好多人的“头疼大事”啊！咱就先说说那些个函数吧，一会儿什么正弦余弦，一会儿什么指数对数，感觉它们就像一群调皮的小精灵，在你的脑子里上蹿下跳，就是不让你抓住它们的规律。
就拿三角函数来说，那些公式背起来简直能让人背到怀疑人生，什么诱导公式啦，恒等公式啦，感觉比绕口令还难记呢！还有那些个极限啊，求来求去的，有时候明明觉得自己算对了，结果一看答案，傻眼了，完全不是那么回事儿。
就好像你拼命朝一个方向跑，结果发现跑错路了，那叫一个郁闷啊！再来说说微积分，微分还行，积分可就不那么容易了。
那一块一块的图形，要求面积、体积啥的，感觉自己的脑袋都快不够用了。
好不容易算出个结果，还得担心是不是算错了，真是心累啊！不过呢，咱也不能被这些难题吓倒是不是？虽然高数一有点难，但咱也有办法对付它。
首先呢，心态得好，别怕它，就把它当成一个强大的对手，咱们要鼓起勇气去挑战它。
该背的公式就老老实实背，一遍不行就十遍，总有记住的时候。
然后呢，多做题，俗话说“熟能生巧”嘛，做得多了自然就会有感觉了。
做错的题咱也别怕，好好分析分析错在哪里，下次争取不再犯同样的错误。
还有一点很重要哦，那就是找个好老师或者好的学习伙伴。
有时候自己一个人琢磨半天也不明白的问题，别人一点就通了，这可太省事儿啦！而且和小伙伴一起学习还能互相鼓励，互相监督，这样学习起来也更有动力呢！总之呢，成人高考专升本高数一知识点虽然难，但只要咱们肯下功夫，肯定能把它拿下！加油吧，各位小伙伴们！让我们一起攻克高数一这个大难题，迈向成功的彼岸！。
成考专升本高数一答题技巧
成考专升本高数一答题技巧高等数学是许多成考生头疼的科目之一。
然而，只要我们掌握了一些答题技巧，就能够更好地应对高数一的考试。
本文将分享一些成考专升本高数一答题技巧，帮助大家在考试中取得更好的成绩。
一、理清知识点逻辑关系高数一的知识点众多，错综复杂。
为了有效地解题，我们首先需要理清不同知识点之间的逻辑关系。
通过思维导图等工具，将不同知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。
这样，当遇到相应的题目时，我们就能准确地找到解题的思路。
二、注重基本概念的理解高数一的题目往往涉及到一些基本概念和定义。
因此，我们需要重点理解和掌握这些基本概念，建立起牢固的基础。
只有对基本概念有深入的理解，我们才能够更好地应用它们解决实际问题。
三、揣摩解题思路在解高数一的题目时，我们要学会揣摩出题者的出题思路。
通过分析题目中的信息和给定条件，我们能够更好地把握题目的要点，有针对性地进行解题。
这需要我们平时多做一些题目，不断积累解题经验。
四、关注解题方法高数一中存在着不同的解题方法，如代数法、几何法、微分方程法等。
我们要灵活运用不同的解题方法，选择最适合的方法解题。
有时候，一道题目可以通过不同的方法得到不同的答案，这就要求我们在解题过程中进行适当的验证，确保得出的答案正确无误。
五、注意题目的考察重点高数一的题目往往有明确的考点和重点，我们要注意从题目中抓住重点，有针对性地进行学习和复习。
通过分析历年的真题和模拟试卷，我们能够更好地了解题目的考察方式和重点内容，有助于我们有针对性地进行复习。
六、刻苦练习高数一是需要大量练习的科目，我们要通过大量的题目练习，不断巩固和提升解题的能力。
可以结合教材和辅导资料中的习题，也可以参加一些相关的训练班或者考前冲刺班。
通过反复的练习，我们能够更加熟练地掌握解题技巧，对于考试能够更加从容应对。
综上所述，成考专升本高数一的答题技巧主要包括理清知识点逻辑关系、注重基本概念的理解、揣摩解题思路、关注解题方法、注意题目的考察重点和刻苦练习。
成人高考高等数学一复习方法
成人高考高等数学一复习方法成人高考高等数学（一）复习方法数学的学习虽然我们不能死记硬背，但是我们还是可以掌握方法的。
下面是店铺为大家搜集整理出来的有关于成人高考高等数学（一）复习方法，希望可以帮助到大家!考生复习高等数学(一)时，可遵循以下复习方法：1.深刻理解考试大纲要求掌握的内容及相关的考核要求，将主要知识点进行横向与纵向的梳理，分析各知识点之间的内在联系，形成知识网络。
高等数学(一)的知识网络图如下：把握住这个知识网络，即可把握高等数学(一)的基本内容。
2.对复习内容要分清主次，突出重点，系统复习与重点复习相结合。
“极限”是高等数学中一个极为重要的基本概念，无论是导数，还是定积分、广义积分、曲线的渐近线，乃至无穷级数等概念无不建立在极限的基础上，根限是研究微积分的重要工具。
但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识，并不是复习的重点，复习的重点是高等数学的核心内容——微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫。
考生应深刻理解高等数学中的基本概念，特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念。
要熟练掌握基本方法和基本技能，特别是函数极限的计算，函数的导数与微分的计算，不定积分与定积分的计算，这是高等数学中一切运算与应用的基础。
复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本初等函数导数公式，不定积分基本公式。
要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。
要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是凑微分法及分部积分法。
考题中会有相当数量的关于导数与微分，不定积分与定积分的基本计算题，试题并不难，考生只要达到上述要求，都能正确解答这些试题。
同时，要高度重视导数与定积分的应用，如利用导数讨论函数的性质和曲线形状，利用导数的几何意义求曲线的切线方程与法线方程，利用函数的单调性证明不等式，利用定积分的换元积分法证明等式，利用定积分的几何应用求平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转得到的旋转体的体积，以及二元函数的.无条件极值与条件极值等。
成人高考专升本高数一复习资料
成人高考高数一复习资料1.理解极限的概念（对极限定义、、等形式的描述不作要求）。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
1.数列按一定顺序排列的无穷多个数称为数列，记作，其中每一个数称为数列的项，第n项。
为数列的一般项或通项，例如（1）1，3，5，…，，…（2）（3）（4）1，0，1，0，…，…都是数列。
在几何上，数列可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴上的点。
2.数列的极限定义对于数列，如果当时，无限地趋于一个常数A，则称当n趋于无穷大时，数列以常数A为极限，或称数列收敛于A，记作否则称数列没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。
数列极限的几何意义：将常数A及数列的项依次用数轴上的点表示，若数列以A为极限，就表示当n趋于无穷大时，点可以无限靠近点A。
定理 1.1（惟一性）若数列收敛，则其极限值必定惟一。
定理 1.2（有界性）若数列收敛，则它必定有界。
注意：这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列不一定收敛。
定理 1.3（两面夹定理）若数列，，满足不等式且。
定理 1.4若数列单调有界，则它必有极限。
下面我们给出数列极限的四则运算定理。
定理1.5（1）（2）（3）当时，1.当时函数的极限（1）当时的极限定义对于函数，如果当x无限地趋于时，函数无限地趋于一个常数A，则称当时，函数的极限是A，记作或（当时）（2）当时的左极限定义对于函数，如果当x从的左边无限地趋于时，函数无限地趋于一个常数A，则称当时，函数的左极限是A，记作或例如函数当x从0的左边无限地趋于0时，无限地趋于一个常数 1.我们称：当时，（3）当的左极限是1，即有时，的右极限定义对于函数，如果当x从的右边无限地趋于时，函数无限地趋于一个常数A，则称当的右极限是A，记作时，函数或又如函数当x从0的右边无限地趋于0时，无限地趋于一个常数-1 。
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复习考试内容一、函数、极限和连续（一）函数1.知识范围（1）函数的概念函数的定义函数的表示法分段函数隐函数（2）函数的性质单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数反函数的定义反函数的图像（4）基本初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（5）函数的四则运算与复合运算（6）初等函数2.要求（1）理解函数的概念。
会求函数的表达式、定义域及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
（3）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。
（4）熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
（5）掌握基本初等函数的性质及其图像。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限1.知识范围（1）数列极限的概念数列数列极限的定义（2）数列极限的性质唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的性质唯一性四则运算法则夹通定理（5）无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的阶（6）两个重要极限2.要求（1）理解极限的概念（对极限定义中" "、" "、" "等形式的描述不作要求）。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续1.知识范围（1）函数连续的概念函数在一点处连续的定义左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类（2）函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性（3）闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理（包括零点定理）（4）初等函数的连续性2.要求（1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。
（2）会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.知识范围（1）导数概念导数的定义左导数与右导数函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义可导与连续的关系（2）求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式（3）求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数（4）高阶导数高阶导数的定义高阶导数的计算（5）微分微分的定义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性2.要求（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
（4）掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）微分中值定理及导数的应用1.知识范围（1）微分中值定理罗尔（Rolle）定理拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必达（L'Hospital）法则（3）函数增减性的判定法（4）函数的极值与极值点最大值与最小值（5）曲线的凹凸性、拐点（6）曲线的水平渐近线与铅直渐近线2.要求（1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
会用罗尔定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
（2）熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念。
掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
（5）会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
（7）会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学（一）不定积分1.知识范围（1）不定积分读书以过目成诵为能，最是不济事。
——郑板桥原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质（2）基本积分公式（3）换元积分法第一换元法（凑微分法）第二换元法（4）分部积分法（5）一些简单有理函数的积分2.要求（1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（5）会求简单有理函数的不定积分。
（二）定积分1.知识范围（1）定积分的概念定积分的定义及其几何意义可积条件（2）定积分的性质（3）定积分的计算变上限积分牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式换元积分法分部积分法（4）无穷区间的广义积分（5）定积分的应用平面图形的面积旋转体体积物体沿直线运动时变力所作的功2.要求（1）理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
（4）熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何（一）向量代数1.知识范围（1）向量的概念向量的定义向量的模单位向量向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示法向量的方向余弦（2）向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘（3）向量的数量积二向量的夹角二向量垂直的充分必要条件（4）二向量的向量积二向量平行的充分必要条件2.要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
（二）平面与直线1.知识范围（1）常见的平面方程点法式方程一般式方程（2）两平面的位置关系（平行、垂直和斜交）（3）点到平面的距离（4）空间直线方程标准式方程（又称对称式方程或点向式方程）一般式方程参数式方程（5）两直线的位置关系（平行、垂直）（6）直线与平面的位置关系（平行、垂直和直线在平面上）2.要求（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
会求两平面间的夹角。
（2）会求点到平面的距离。
（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。
会判定两直线平行、垂直。
（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。
（三）简单的二次曲面1.知识范围球面母线平行于坐标轴的柱面旋转抛物面圆锥面椭球面2.要求了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
五、多元函数微积分学（一）多元函数微分学1.知识范围（1）多元函数多元函数的定义二元函数的几何意义二元函数极限与连续的概念（2）偏导数与全微分偏导数全微分二阶偏导数（3）复合函数的偏导数（4）隐函数的偏导数（5）二元函数的无条件极值与条件极值2.要求（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。
会求二次函数的表达式及定义域。
了解二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。
（2）理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。
（5）会求二元函数的全微分。
（6）掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的计算方法。
（7）会求二元函数的无条件极值。
会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
（二）二重积分1.知识范围（1）二重积分的概念二重积分的定义二重积分的几何意义（2）二重积分的性质（3）二重积分的计算（4）二重积分的应用2.要求（1）理解二重积分的概念及其性质。
（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
（3）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量）。
六、无穷级数（一）数项级数1.知识范围（1）数项级数数项级数的概念级数的收敛与发散级数的基本性质级数收敛的必要条件（2）正项级数收敛性的判别法读书以过目成诵为能，最是不济事。
——郑板桥比较判别法比值判别法（3）任意项级数交错级数绝对收敛条件收敛莱布尼茨判别法2.要求（1）理解级数收敛、发散的概念。
掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值判别法。
会用正项级数的比较判别法。
（3）掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。
（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
（二）幂级数1.知识范围（1）幂级数的概念收敛半径收敛区间（2）幂级数的基本性质（3）将简单的初等函数展开为幂级数2.要求（1）了解幂级数的概念。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
（4）会运用麦克劳林（Maclaurin）公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。
七、常微分方程（一）一阶微分方程1.知识范围（1）微分方程的概念微分方程的定义阶解通解初始条件特解（2）可分离变量的方程（3）一阶线性方程2.要求（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
（二）可降价方程1.知识范围（1）型方程（2）型方程2.要求（1）会用降阶法解型方程。
（2）会用降阶法解型方程。
（三）二阶线性微分方程1.知识范围（1）二阶线性微分方程解的结构（2）二阶常系数齐次线性微分方程（3）二阶常系数非齐次线性微分方程2.要求（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。