简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题

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四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题

阳安中学2020—2021学年度上期高二年级9月月考数学一、选择题（每题5分，共60分）1、已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是（）.A ．0B ．45C ．60D ．902、已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列命题：①若//,m n αα⊥，则m n ⊥；②若,//m m αβ⊥，则αβ⊥；③若,,//m n αβαβ⊂⊂，则//m n ；④若,m n m α⊥⊥，则//n α．其中所有真命题的序号是（）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．②3、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=04、下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是（）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④5、一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB ⊥EF ；②AB 与CM 成60°的角；③EF 与MN 是异面直线；④MN ∥CD .其中正确的是( )A ．①②B ．③④C ．②③D ．①③6、直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为（）A ．230x y -=B ．50x y ++=C ．230x y -=或50x y ++=D ．50x y ++=或50x y -+=7、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E 是棱11B C 的中点，则平面1AD E 截该正方体所得的截面面积为（）A ．B ．C ．4D ．928、直线()()1:2140l a x a y -+++=与()2:190l a x ay ++-=互相垂直，则a 的值是（）A ．-0.25B ．1C ．-1D ．1或-19、直线1:(0)l y kx b kb =+≠和直线2:1x y l k b+=在同一坐标系中可能是（） A ． B ． C ． D ．10、已知直线3230x y +-=和610x my ++=互相平行，则它们之间的距离是（）A B ．26 C ．13 D11、已知直线kx ﹣y +2k +1＝0与直线2x +y ﹣2＝0的交点在第一象限，则实数k 的取值范围（） A ．312k --＜＜B ．32k ＜-或k ＞﹣1C ．13k -＜或k 12＞D ．1132k -＜＜ 12、如图，正三棱柱111ABC A B C -各条棱的长度均相等，D 为1AA 的中点，,M N 分别是线段1BB 和线段1CC 的动点（含端点），且满足1BM C N =，当,M N 运动时，下列结论中不正确．．．的是（） A ．在DMN ∆内总存在与平面ABC 平行的线段B ．平面DMN ⊥平面11BCC B C ．三棱锥1A DMN -的体积为定值D ．DMN∆可能为直角三角形二、填空题（每题5分，共20分）13、点()1,1P -到直线y =32x +1的距离是__________． 14、若三点1(2,3),(3,2),(,)2A B C m --共线，则m 的值为． 15、在空间四边形ABCD 中，已知2AD =，22BC =，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，5EF =，则异面直线AD 与BC 所成角的大小为.16、点E 、F 、G 分别是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱AB 、BC 、B 1C 1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②过点F 、D 1、G 的截面是正方形；③点P 在直线FG 上运动时，总有AP ⊥DE ；④点Q 在直线BC 1上运动时，三棱锥A －D 1QC 的体积是定值；⑤点M 是正方体的平面A 1B 1C 1D 1内的到点D 和C 1距离相等的点，则点M 的轨迹是一条线段．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、（1）已知直线m 过点（2,4）且斜率为12，求直线m 的方程；（2）已知直线n 过点（2,4），且与（1,2）的距离为1，求直线n 的方程。

四川省成都市石室阳安学校2024-2025学年高二(上)月考数学试卷(9月份)(含答案)

2024-2025学年四川省成都市石室阳安学校高二（上）月考数学试卷（9月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某校高一年级有810名学生，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为72的样本，则抽取男生和女生的人数分别为40，32，则该校高一年级的女生人数为( )A. 450B. 360C. 400D. 3202.已知平面α，β，直线l⊂α，直线m不在平面α内，下列说法正确的是( )A. 若α//β，m//l，则m//βB. 若l⊥β，m⊥α，则m//βC. 若l⊥m，α⊥β，则m⊥αD. 若α//β，m⊥β，则m⊥l3.某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对650名学生进行抽样，先将650名学生进行编号，001，002，…，649，650.从中抽取50个样本，如图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是( )32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A. 007B. 253C. 328D. 8604.某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的75%分位数为( )A. 93B. 93.5C. 94D. 94.55.已知a=(1,0)，b=(1,1)，若(λa−b)⊥b，则实数λ=( )A. −2B. 2C. −1D. 16.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数：137 960 197 925 271 815 952 683 829 436 730 257.据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率( )A. 14B. 38C. 512D. 587.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：①两球都不是白球； ②两球中恰有一白球； ③两球中至少有一个白球．其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③8.已知事件A ，B 互斥，它们都不发生的概率为16，且P(A)=2P(B)，则P(−B )=( )A. 59B. 49C. 518D. 1318二、多选题：本题共3小题，共18分。

四川省简阳市阳安中学2020学年高二数学下学期期中试题理(无答案)

简阳市阳安中学高2020级期中数学试卷（理）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。

1.设i 是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 2．已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（）A ．(1,0)-B ．(1,0)C ．(0,1)-D ．(0,1)3．已知函数f (x )＝ax 2＋3x －2在点(2，f (2))处的切线斜率为7，则实数a 的值为( )A ．－1B ．1C ．±1D ．－24．二项式(1)()n x n N ++∈的展开式中2x 的系数为15，则n =（）A ．7B ．6C ．5D ．45．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3时取得极值，则a 等于( )A ．5B ．4C ．3D ．26.五名学生（2名女生3名男生）照相，则女生都互不相邻有多少种不同的排法？（） A.12 B.48 C. 72 D.1207.若函数()211=,2f x x ax a x ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭在是增函数，则的取值范围是（A ）[]3∞，+（B ）[]-∞1，（C ）[]0，3 （D ）[]-1，08.椭圆141622=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是（） A ．3B ．11C ．22D ．109.过双曲线M:2221y x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ,若l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于B 、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是( )A.10B.5C.10D.510.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为32.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C 的方程为（）A ．22182x y +=B ．221126x y += C ．221164x y += D ．221205x y += 11.设函数()ln(1),()(0)1axf x xg x x x=+=≥+, 若()()f x g x ≥恒成立，则a 的取值范围是（）A. 2a ≤B. 2a ≥C. 1a ≤D. 1a ≥12．若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =- ，其导函数()f x ' 满足()1f x k '>> ，则下列结论中一定错误的是（） A ．1111f k k ⎛⎫<⎪--⎝⎭ B ．111f k k ⎛⎫> ⎪-⎝⎭ C.11f k k ⎛⎫< ⎪⎝⎭ D ． 111k f k k ⎛⎫> ⎪--⎝⎭二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。

2020-2021学年四川省成都市某校高二(上)9月月考数学试卷(有答案)

2020-2021学年四川省成都市某校高二（上）9月月考数学试卷一、选择题1. sin 20∘cos 10∘−cos 160∘sin 10∘=（） A.−√32B.√32C.−12D.122. 直线x +√3y +1=0的倾斜角是( ) A.π6B.π3C.2π3D.5π63. 不等式x−12x+1≤0的解集为( ) A.(−12,1] B.[−12,1]C.(−∞,−12)∪[1,+∞)D.(−∞,−12]∪[1,+∞)4. 设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若a =2，c =2√3，cos A =√32，且b <c ，则b =( ) A.√3 B.2 C.2√2 D.35. 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1+a 3+a 5=3，则S 5=( ) A.5 B.7 C.9 D.116. 对任意的实数k ，直线y =kx +1与圆x 2+y 2=2的位置关系一定是( ) A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心7. 若变量x ，y 满足约束条件{x −y ≥−3，x +2y ≤12，2x +y ≤12，x ≥0，y ≥0，则z =3x +4y 的最大值是( )A.12B.26C.28D.338. 下列不等式一定成立的是（）A.lg(x2+14)>lg x(x>0) B.sin x+1sin x≥2(x≠kπ,k∈Z)C.x2+1≥2|x|(x∈R)D.1x2+1>1(x∈R)9. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是( )A.1+√3B.1+2√2C.2+√3D.2√210. 设m，n∈R，若直线(m+1)x+(n+1)y−2=0与圆(x−1)2+(y−1)2=1相切，则m+n的取值范围是()A.[1−√3, 1+√3]B.(−∞, 1−√3]∪[1+√3, +∞)C.[2−2√2, 2+2√2]D.(−∞, 2−2√2]∪[2+2√2, +∞)11. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，√2和a，且长为a的棱与长为√2的棱异面，则a的取值范围是( )A.(0, √2)B.(0, √3)C.(1, √2)D.(1, √3)12. 过点P(√2,0)引直线l与曲线y=√1−x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A.√33B.−√33C.±√33D.−√3二、填空题在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x, y)为整点，下列命题中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线．三、解答题设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为√2，求cos A与a的值．,n∈N∗．已知数列{a n}的前n项和S n=n2+n2(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n=2a n+(−1)n a n，求数列{b n}的前2n项和．如图，四棱柱ABCD−A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=√2．(1)证明：平面A1BD // 平面CD1B1；(2)求三棱柱ABD−A1B1D1的体积．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2−6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x−y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形.(1)若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；(2)设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE // 平面A1MC？请证明你的结论．已知圆C的方程为x2+(y−4)2=4，点O是坐标原点．直线l:y=kx与圆C交于M，N 两点．(1)求k的取值范围；(2)设Q(m, n)是线段MN上的点，且2|OQ|2=1|OM|2+1|ON|2．请将n表示为m的函数．参考答案与试题解析2020-2021学年四川省成都市某校高二（上）9月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】两角和与差的正弦公式运用诱导公式化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=sin20∘cos10∘+cos20∘sin10∘=sin30∘=1.2故选D.2.【答案】D【考点】直线的倾斜角【解析】设出直线的倾斜角，求出斜率，就是倾斜角的正切值，然后求出倾斜角．【解答】解：设直线的倾斜角为α，由题意直线的斜率为−√3，3，即tanα=−√33所以α=5π.6故选D.3.【答案】A【考点】其他不等式的解法一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】≤0可得，解：由x−12x+1(x−1)(2x+1)≤0且2x+1≠0，解得−12≤x≤1或x≠−12，所以不等式x−12x+1≤0的解集为−12<x≤1．故选A．4.【答案】B【考点】余弦定理【解析】运用余弦定理：a2＝b2+c2−2bc cos A，解关于b的方程，结合b<c，即可得到b＝2．【解答】解：a=2，c=2√3，cos A=√32，且b<c，由余弦定理可得，a2=b2+c2−2bc cos A，即有4=b2+12−4√3×√32b，解得b=2或4，由b<c，可得b=2．故选B.5.【答案】A【考点】等差中项等差数列的前n项和【解析】由已知结合等差数列的性质求得a3=1，再由S5=5a3得答案．【解答】解：∵数列{a n}是等差数列，且a1+a3+a5=3，得3a3=3，即a3=1．∴S5=5a3=5．故选A．6.【答案】C【考点】直线与圆的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】解：圆x2+y2=2的圆心到直线y=kx+1的距离d=√1+k2，对任意的实数k ，则0<d =√1+k 2≤1<√2=r ，所以直线与圆相交但直线不过圆心. 故选C ． 7. 【答案】 C【考点】求线性目标函数的最值【解析】先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z =3x +4y 的最大值．【解答】解：作出约束条件{x −y ≥−3,x +2y ≤12,2x +y ≤12,x ≥0,y ≥0所示的平面区域，作直线:3x +4y =z ，然后把直线向可行域平移，结合图形可知，平移到点C 时z 最大. 由{x +2y =12,2x +y =12,可得C(4, 4)，此时z =28. 故选C . 8.【答案】 C【考点】不等式的证明基本不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：A 、当x >0时，x 2+14≥2⋅x ⋅12=x ，（当且仅当x =12时，等号成立）所以lg (x 2+14)≥lg x (x >0)，故选项A 不正确；B、当x≠kπ，k∈Z时，sin x的正负不确定，故选项B不正确；C、由基本不等式可知，x2+1≥2|x|(x∈R)，故选项C正确；=1，故选项D不正确．D、当x=0时，有1x2+1故选C.9.【答案】C【考点】由三视图求表面积【解析】判断得出三棱锥O−ABC，OE⊥底面ABC，EA＝ED＝1，OE＝1，AB＝BC=√2，AB⊥BC，可判断；△OAB≅△OBC的直角三角形，运用面积求解即可．【解答】解：由三视图可得该四面体的直观图如图所示，平面ABD⊥平面BCD，△ABD与△BCD为全等的等腰直角三角形，AB=AD=BC=CD=√2.取BD的中点O，连接AO，CO，则AO⊥CO，AO=CO=1.由勾股定理得AC=√2，因此△ABC与△ACD为全等的正三角形，由三角形面积公式得，S△ABC=S△ACD=√3，2S△ABD=S△BCD=1，所以四面体的表面积为2+√3.故选C.10.【答案】D【考点】直线与圆的位置关系【解析】由圆的标准方程找出圆心坐标和半径r，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后利用基本不等式变形，设m+ n=x，得到关于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范围，即为m+n的范围．【解答】解：由圆的方程(x−1)2+(y−1)2=1，得到圆心坐标为(1, 1)，半径r=1，∵直线(m+1)x+(n+1)y−2=0与圆相切，∴圆心到直线的距离d=√(m+1)2+(n+1)2=1，整理得：m+n+1=mn≤(m+n2)2，设m+n=x，则有x+1≤x 24，即x2−4x−4≥0，∵x2−4x−4=0的解为：x1=2+2√2，x2=2−2√2，∴不等式变形得：(x−2−2√2)(x−2+2√2)≥0，解得：x≥2+2√2或x≤2−2√2，则m+n的取值范围为(−∞, 2−2√2]∪[2+2√2, +∞)．故选D.11.【答案】A【考点】异面直线的判定棱锥的结构特征【解析】先在三角形BCD中求出a的范围，再在三角形AED中求出a的范围，二者相结合即可得到答案．【解答】解：设四面体的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，顶点为A，AD=√2，在三角形BCD中，由两边之和大于第三边可得：0<a<2，①取BC中点E，∵E是中点，Rt△ACE≅Rt△DCE，∴在△AED中，AE=ED=√1−(a2)2.∵两边之和大于第三边，∴√2<2√1−(a2)2，得0<a<√2（负值舍去）.②由①②得0<a<√2．故选A．12.【答案】 B【考点】相交弦所在直线的方程直线与圆的位置关系点到直线的距离公式直线的斜率【解析】此题暂无解析【解答】解：由y =√1−x 2，得x 2+y 2=1(y ≥0)．所以曲线y =√1−x 2表示单位圆在x 轴上方的部分（含与x 轴的交点），设直线l 的斜率为k ，要保证直线l 与曲线有两个交点，且直线不与x 轴重合，则−1<k <0，直线l 的方程为y −0=k(x −√2)，即kx −y −√2k =0．则原点O 到l 的距离d =√2k|√k 2+1，l 被半圆截得的半弦长为(−√2k √k 2+1)=√1−k 2k 2+1．则S △ABO =√2k|√k 2+1√1−k 2k 2+1=√2k 2(1−k 2)(k 2+1)2=√−2(k 2+1)2+6(k 2+1)−4(k 2+1)2=√−4(k 2+1)2+6k 2+1−2．令1k 2+1=t ，则S △ABO =√−4t 2+6t −2，当t =34，即1k 2+1=34时，S △ABO 有最大值为12．此时由1k 2+1=34，解得k =−√33．故选B .二、填空题【答案】 ①③⑤ 【考点】命题的真假判断与应用【解析】①举一例子即可说明本命题是真命题； ②举一反例即可说明本命题是假命题；③假设直线l 过两个不同的整点，设直线l 为y =kx ，把两整点的坐标代入直线l 的方程，两式相减得到两整点的横纵坐标之差的那个点也为整点且在直线l 上，利用同样的方法，得到直线l经过无穷多个整点，得到本命题为真命题；④根据③为真命题，把直线l的解析式y=kx上下平移即不能得到y=kx+b，所以本命题为假命题；⑤举一例子即可得到本命题为真命题．【解答】，既不与坐标轴平行又不经过任何整点，所以本命题正确；解：①令y=x+12②若k=√2，b=√2，则直线y=√2x+√2经过点(−1, 0)，所以本命题错误；设y=kx为过原点的直线，若此直线l过不同的整点(x1, y1)和(x2, y2)，把两点代入直线l方程得：y1=kx1，y2=kx2，两式相减得：y1−y2=k(x1−x2)，则(x1−x2, y1−y2)也在直线y=kx上且为整点，通过这种方法得到直线l经过无穷多个整点，又通过上下平移得到y=kx+b不一定成立．则③正确，④不正确；⑤令直线y=√2x恰经过整点(0, 0)，所以本命题正确．综上，命题正确的序号有：①③⑤．故答案为：①③⑤.三、解答题【答案】解：∵b=3，c=1，△ABC的面积为√2，∴1×3×1×sin A=√2，2∴sin A=2√2.3又∵sin2A+cos2A=1，∴cos A=±1，3(1)当cos A=1时，3由余弦定理得a2=c2+b2−2bc cos A=8，=32+1−2×1×3×13∴a=2√2；(2)当cos A=−1时，3由余弦定理得a2=c2+b2−2bc cos A)=12，=32+1−2×1×3×(−13∴a=2√3.【考点】余弦定理正弦定理同角三角函数间的基本关系【解析】，利用平方关系，求出cos A，利用余弦定理求利用三角形的面积公式，求出sin A=2√23出a的值．【解答】解：∵ b =3，c =1，△ABC 的面积为√2，∴ 12×3×1×sin A =√2，∴ sin A =2√23.又∵ sin 2A +cos 2A =1，∴ cos A =±13，(1)当cos A =13时，由余弦定理得a 2=c 2+b 2−2bc cos A=32+1−2×1×3×13=8，∴ a =2√2；(2)当cos A =−13时，由余弦定理得a 2=c 2+b 2−2bc cos A=32+1−2×1×3×(−13)=12， ∴ a =2√3.【答案】解：(1)当n =1时，a 1=S 1=1，当n ≥2时，a n =S n −S n−1=n 2+n 2−(n−1)2+(n−1)2=n ．验证首项a 1=1符合a n =n ，故数列{a n }的通项公式为a n =n （n ∈N ∗）．(2)由(1)知，b n =2a n +(−1)n a n =2n +(−1)n ⋅n .记数列{b n }的前2n 项和为T 2n ，则T 2n =(21+22+⋯+22n )+(−1+2−3+4−⋯+2n).记A =21+22+⋯+22n ，B =−1+2−3+4−⋯+2n ，则A =2(1−22n )1−2=22n+1−2，B =(−1+2)+(−3+4)+⋯+[−(2n −1)+2n ]=n ．故数列{b n }的前2n 项和T 2n =A +B =22n+1+n −2．【考点】数列的求和数列递推式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)当n =1时，a 1=S 1=1，当n ≥2时，a n =S n −S n−1=n 2+n 2−(n−1)2+(n−1)2=n ．验证首项a 1=1符合a n =n ，故数列{a n }的通项公式为a n =n （n ∈N ∗）．(2)由(1)知，b n =2a n +(−1)n a n =2n +(−1)n ⋅n .记数列{b n }的前2n 项和为T 2n ，则T 2n =(21+22+⋯+22n )+(−1+2−3+4−⋯+2n).记A =21+22+⋯+22n ，B =−1+2−3+4−⋯+2n ，则A =2(1−22n )1−2=22n+1−2，B =(−1+2)+(−3+4)+⋯+[−(2n −1)+2n ]=n ．故数列{b n }的前2n 项和T 2n =A +B =22n+1+n −2．【答案】(1)证明：设线段B 1D 1的中点为O 1，连接A 1O 1，O 1C ，由题意知BD//B 1D 1，A 1O 1//OC 且A 1O 1=OC ，所以四边形A 1OCO 1为平行四边形，所以A 1O//O 1C .因为A 1O ∩BD =O ，O 1C ∩B 1D 1=O 1，所以平面A 1BD//平面CD 1B 1.(2)因为A 1O ⊥底面ABCD ，所以A 1O 是三棱柱ABD −A 1B 1D 1的高.在正方形ABCD 中，AO =1，在Rt △A 1OA 中，A 1O =1，所以三棱柱ABD −A 1B 1D 1的体积为：V ABD−A 1B 1D 1=S △ABD ⋅A 1O =12×(√2)2×1=1.【考点】平面与平面平行的判定柱体、锥体、台体的体积计算【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：设线段B 1D 1的中点为O 1，连接A 1O 1，O 1C ，由题意知BD//B1D1，A1O1//OC且A1O1=OC，所以四边形A1OCO1为平行四边形，所以A1O//O1C.因为A1O∩BD=O，O1C∩B1D1=O1，所以平面A1BD//平面CD1B1.(2)因为A1O⊥底面ABCD，所以A1O是三棱柱ABD−A1B1D1的高.在正方形ABCD中，AO=1，在Rt△A1OA中，A1O=1，所以三棱柱ABD−A1B1D1的体积为：V ABD−A1B1D1=S△ABD⋅A1O=12×(√2)2×1=1.【答案】解：(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，x=0，y=1有1+E+F=0，y=0，x2−6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程，故有D=−6，F=1，E=−2，即圆方程为x2+y2−6x−2y+1=0.(2)设A(x1, y1)，B(x2, y2)，{x−y+a=0(x−3)2+(y−1)2=9，消去y，得到方程2x2+(2a−8)x+a2−2a+1=0，由已知可得判别式Δ=56−16a−4a2>0．在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2=4−a，x1x2=a2−2a+12，①由于OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，又y1=x1+a，y2=x2+a，所以可得2x1x2+a(x1+x2)+a2=0，②由①②可得a=−1，满足Δ=56−16a−4a2>0．故a=−1．【考点】直线与圆相交的性质圆的标准方程【解析】（1）法一：写出曲线与坐标轴的交点坐标，利用圆心的几何特征设出圆心坐标，构造关于圆心坐标的方程，通过解方程确定出圆心坐标，进而算出半径，写出圆的方程；法二：可设出圆的一般式方程，利用曲线与方程的对应关系，根据同一性直接求出参数，（2）利用设而不求思想设出圆C与直线x−y+a=0的交点A，B坐标，通过OA⊥OB 建立坐标之间的关系，结合韦达定理寻找关于a的方程，通过解方程确定出a的值．【解答】解：(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，x=0，y=1有1+E+F=0，y=0，x2−6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程，故有D=−6，F=1，E=−2，即圆方程为x2+y2−6x−2y+1=0.(2)设A(x1, y1)，B(x2, y2)，{x−y+a=0(x−3)2+(y−1)2=9，消去y，得到方程2x2+(2a−8)x+a2−2a+1=0，由已知可得判别式Δ=56−16a−4a2>0．在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2=4−a，x1x2=a2−2a+12，①由于OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，又y1=x1+a，y2=x2+a，所以可得2x1x2+a(x1+x2)+a2=0，②由①②可得a=−1，满足Δ=56−16a−4a2>0．故a=−1．【答案】(1)证明：∵四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形，∴AA1⊥AB，AA1⊥AC.∵AB∩AC=A，∴AA1⊥平面ABC.∵BC⊂平面ABC，∴AA1⊥BC.∵AC⊥BC，AA1∩AC=A，∴直线BC⊥平面ACC1A1.(2)解：存在一点M（线段AB的中点），使直线DE // 平面A1MC．证明如下：取AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点，则O为AC1的中点．连接MD，OE，则MD // AC，MD=12AC，OE // AC，OE=12AC，∴MD // OE，MD=OE，连接OM，则四边形MDEO为平行四边形，∴DE // MO.∵DE⊄平面A1MC，MO⊂平面A1MC，∴DE // 平面A1MC，∴线段AB上存在一点M（线段AB的中点），使直线DE // 平面A1MC.【考点】直线与平面垂直的判定直线与平面平行的判定【解析】(Ⅰ)先证明AA1⊥平面ABC，可得AA1⊥BC，利用AC⊥BC，可以证明直线BC⊥平面ACC1A1；(Ⅱ)取AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，证明四边形MDEO为平行四边形即可．【解答】(1)证明：∵四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形，∴AA1⊥AB，AA1⊥AC.∵AB∩AC=A，∴AA1⊥平面ABC.∵BC⊂平面ABC，∴AA1⊥BC.∵AC⊥BC，AA1∩AC=A，∴直线BC⊥平面ACC1A1.(2)解：存在一点M（线段AB的中点），使直线DE // 平面A1MC．证明如下：取AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点，则O为AC1的中点．连接MD，OE，则MD // AC，MD=12AC，OE // AC，OE=12AC，∴MD // OE，MD=OE，连接OM，则四边形MDEO为平行四边形，∴DE // MO.∵DE⊄平面A1MC，MO⊂平面A1MC，∴DE // 平面A1MC，∴线段AB上存在一点M（线段AB的中点），使直线DE // 平面A1MC. 【答案】解：(1)将y=kx代入x2+(y−4)2=4中，得：(1+k2)x2−8kx+12=0，根据题意得：Δ=(−8k)2−4(1+k2)×12>0，即k2>3，则k的取值范围为(−∞, −√3)∪(√3, +∞)；(2)由M，N，Q在直线l上，可设M，N坐标分别为(x1, kx1)，(x2, kx2)，∴|OM|2=(1+k2)x12，|ON|2=(1+k2)x22，|OQ|2=m2+n2=(1+k2)m2，代入2|OQ|2=1|OM|2+1|ON|2得：2(1+k2)m2=1(1+k2)x12+1(1+k2)x22，即2m2=1x12+1x22=(x1+x2)2−2x1x2x12x22，由(1+k2)x2−8kx+12=0得到：x1+x2=8k1+k2，x1x2=121+k2，代入得：2m2=(8k1+k2)2−241+k2144(1+k2)2，即m2=365k2−3，∵点Q在直线y=kx上，∴n=km，即k=nm，代入m2=365k2−3，化简得5n2−3m2=36，由m2=365k2−3及k2>3，得到0<m2<3，即m∈(−√3, 0)∪(0, √3)，根据题意得点Q在圆内，即n>0，∴n=√3m2+365=√15m2+1805，则n与m的函数关系式为：n=√15m2+1805（m∈(−√3, 0)∪(0, √3)）．【考点】函数与方程的综合运用圆的综合应用直线与圆的位置关系【解析】（1）将直线l方程与圆C方程联立消去y得到关于x的一元二次方程，根据两函数图象有两个交点，得到根的判别式的值大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范围；（2）由M、N在直线l上，设点M、N坐标分别为(x1, kx1)，(x2, kx2)，利用两点间的距离公式表示出|OM|2与|ON|2，以及|OQ|2，代入已知等式中变形，再利用根与系数的关系求出x1+x2与x1x2，用k表示出m，由Q在直线y=kx上，将Q坐标代入直线y= kx中表示出k，代入得出的关系式中，用m表示出n即可得出n关于m的函数解析式，并求出m的范围即可．【解答】解：(1)将y=kx代入x2+(y−4)2=4中，得：(1+k2)x2−8kx+12=0，根据题意得：Δ=(−8k)2−4(1+k2)×12>0，即k2>3，则k的取值范围为(−∞, −√3)∪(√3, +∞)；(2)由M，N，Q在直线l上，可设M，N坐标分别为(x1, kx1)，(x2, kx2)，∴|OM|2=(1+k2)x12，|ON|2=(1+k2)x22，|OQ|2=m2+n2=(1+k2)m2，代入2|OQ|2=1|OM|2+1|ON|2得：2(1+k2)m2=1(1+k2)x12+1(1+k2)x22，即2m2=1x12+1x22=(x1+x2)2−2x1x2x12x22，由(1+k2)x2−8kx+12=0得到：x1+x2=8k1+k2，x1x2=121+k2，代入得：2m2=(8k1+k2)2−241+k2144(1+k2)2，即m2=365k2−3，∵点Q在直线y=kx上，∴n=km，即k=nm，代入m2=365k2−3，化简得5n2−3m2=36，由m2=365k2−3及k2>3，得到0<m2<3，即m∈(−√3, 0)∪(0, √3)，根据题意得点Q在圆内，即n>0，∴n=√3m2+365=√15m2+1805，则n与m的函数关系式为：n=√15m2+1805（m∈(−√3, 0)∪(0, √3)）．。

四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题

阳安中学2020—2021学年度下期高二年级3月月考数学（文科）试题一、选择题（每题5分，共60分）1．以下有关命题的说法错误．．的是（） A ．命题“若220x x --=，则1x =-”的逆否命题为“若1x ≠-，则220x x --≠”B ．“220x x +-=”是“1x =”成立的必要不充分条件C ．对于命题0:p x R ∃∈，使得20010x x -+<，则:p x R ⌝∀∈，均有210x x -+≥D ．若p q ∨为真命题，则p ⌝与q 至少有一个为真命题2．函数()f x 在0x x =处导数存在，若p:()000,:f x q x x '==是()f x 的极值点，则（）A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件B ．p 是q 的必要条件但不是q 的充分条件C ．p 是q 的充分必要条件 D.p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件3．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆221167x y +=有公共焦点，则双曲线的渐近线为（）A ．32y x =± B ．5y x =± C ．2y x =± D ．23y x =± 4．已知曲线上一点P 处的切线与直线平行，则点P 的坐标为（）A ．（-1,1） B.（1,1） C .(2,4) D.(3,9)5．如图是函数()y f x =的导函数'()y f x =的图象，给出下列命题：①-2是函数()y f x =的极值点；②1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零；④函数()y f x =在区间(2,2)-上单调递增.则正确命题的序号是（）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④6.抛物线上一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（）A . B. C. D.07.极坐标方程=5表示的曲线是（）A ．圆 B. 椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线8.若函数恰有三个单调区间，则实数a 的取值范围是（）A ． B.(-1,+) C.(-D.(-]9.若函数在(,+)内是增函数，则a 的取值范围是（）AB. C. D.10．已知定义在R 上的函数()f x 满足()316f =，且()f x 的导函数()41f x x '<-，则不等式()221f x x x <-+的解集为（）A ．{}33x x -<<B ．{}3x x >-C ．{}3x x >D ．{3x x <-或}3x > 11．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的虚轴的一个顶点为D ，且C 的左､右焦点分别为1F ，2F ，若1230F F D ∠=，则C 的离心率为（）A ．33BC D12．已知函数()f x 及其导数()f x '，若存在0x 使得()()00f x f x '=，则称0x 是()f x 的一个“巧值点”给出下列四个函数：①()2=f x x ；②()xf x e -=；③()ln f x x =；④()tan f x x =，其中有“巧值点”的函数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题5分，共20分）13．已知点A 的极坐标为23π⎫⎪⎭，，则它的直角坐标为__________________. 14．曲线22:1C x y +=经2x x y y=⎧⎨=''⎩坐标变换后所得曲线的方程为______． 15．日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随若水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知1t 水净化到纯净度为%x 时所需费用（单位：元）为()()400080100100c x x x =<<-．那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是______元/t ．16．已知函数321()23f x x x =+-在区间(2,3)a a -+上存在最小值，则a 的取值范围为_______．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知函数32()392f x x x x =-++-.（1）求()f x 的单调区间. （2）求函数()y f x =的极值18．已知函数()()3113f x x ax a R =-+∈，()f x '是()f x 的导函数，且()20f '=. （1）求a 的值；（2）求函数()f x 在区间[]4,5-上的最值.19．已知函数()(1)ln f x x x ax a =+-+.（1）若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线倾斜角为4π，求a 的值；（2）若()f x 在(0,)+∞上单调递增，求a 的最大值；20．已知函数(1)当时，求函数的图像在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数m 的取值范围。

四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二上学期9月月考化学试题

四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二上学期9月月考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列过程需要吸收热量的是A．甲烷在空气中燃烧 B．碳酸钙受热分解C．镁条溶于盐酸D．浓硫酸溶于水2．已知：C(s)＋H2O(g)＝CO(g)＋H2(g) △H＝a kJ·mol-1；C(s)＋12O2(g)＝CO(g) △H＝－110 kJ·mol-1。

断开1 mol H－H键、O＝O键和O－H键所需的能量分别为436kJ、496kJ和462kJ，则a为A．－332 B．－118 C．130 D．3503．氯原子对O3分解有催化作用：①O3＋Cl===ClO＋O2ΔH1，②ClO＋O===Cl＋O2ΔH2。

大气臭氧层的分解反应是③O3＋O===2O2ΔH，该反应的能量变化示意图如图所示，下列叙述中，正确的是( )A．反应O3＋O===2O2的ΔH＝E1－E3B．反应O3＋O===2O2的ΔH＝E2－E3C．O3＋O===2O2是吸热反应D．ΔH＝ΔH1＋ΔH24．“美丽中国”是十八大提出的重大课题，她突出了生态文明，重点是社会发展与自然环境之间的和谐，未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。

下列属于未来新能源．．．．．标准的是( )①天然气②太阳能③风能④石油⑤煤⑥生物质能⑦核能⑧氢能A．①②③④B．②③⑥⑧C．①②⑤⑥⑦⑧D．③④⑤⑥⑦⑧5．下列关于反应热的描述正确的是(已知Ba2+与SO2-4结合生成BaSO4时放热)( )A．已知C(s)+12O2(g)=CO(g) ΔH=-110.5kJ/mol，则碳的燃烧热为110.5kJ/molB．HCl和NaOH反应的中和热-57.3kJ·mol-1,则含1mol H2SO4和1mol Ba(OH)2稀溶液反应的反应热ΔH=2×(-57.3)kJ·mol-1C．同温同压下，已知两个放热反应：2A(g)+B(g)=2C(l) ΔH1；2A(l)+B(l)=2C(g) ΔH2，则ΔH1<ΔH2D．1mol甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热6．已知反应：①101Kpa时，2C(s)+O2(g)=2CO(g)∆H=-221kJ/mol②稀溶液中，H+(aq)+OH-(aq)=H2O(l) ∆H=-57.3kJ/mol。

四川省简阳市阳安中学高二数学上学期期中质量检测试题文(无答案)

阳安中学高2015级高二上学期半期试题（文）数学(时间：120分钟满分：150分)一.选择题（共12小题，每小题5分）1．点P 在直线a 上，直线a 在平面α内可记为( )A 、P ∈a ，a ⊂αB 、P ⊂a ，a ⊂αC 、P ⊂a ，a ∈αD 、P ∈a ，a ∈α 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3. 若θ是两条异面直线所成的角，则 ( ) (A) ],0(πθ∈ (B) ]2,0(πθ∈(C) ]2,0[πθ∈(D) ）2,0(πθ∈ 4.若直线b a ,是异面直线，b 与c 也是异面直线，则直线a 与c 的位置关系是（）A ．平行或异面B ．相交，平行或异面C ．异面或相交D ．异面5.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积为（） A.6； B.9； C.12； D.18；6. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为( )A ．πB ．2πC ．3πD ．4π7. 已知m n 、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，正确的是（） A ．若,//n m n αβ=，则//,//m m αβ；B ．若,m m αβ⊥⊥，则//αβ；C ．若//,m m n α⊥，则n α⊥；D ．若αβ⊥，m α⊥，则m β∥；8. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A. 38πB. 328πC. π28D. 332π9、空间四边形ABCD 中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD ，E ，F ， G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，则四边形EFGH 的形状是（）侧视图俯视图A ．平行四边形B ．长方形C ．菱形D ．正方形10. 2. 执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（） A.1 B.2 C.3 D.411．在棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是A 1B 1、BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成的角的余弦值是（）A 、23B 、1010 C 、53D 、52 12.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF ＝12，则下列结论中错误的是( )A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A －BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等二.填空题（共4小题，每小题5分）13. 一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为________．14. P 是△ABC 所在平面外一点；PB=PC=AB=AC ，M 是线段PA 上一点，N 是线段BC 的中点，则∠MNB=________15. 侧棱长为a 的正三棱锥P-ABC 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面为16．如图PA ⊥⊙O 所在平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，E 、F 分别是点A 在PB 、PC 上的射影，给出下列结论：①AF ⊥PB ②EF ⊥PB ③AF ⊥BC ④AE ⊥平面PBC 其中真命题的序号是。

简阳市阳安中学高二数学9月月考试题无答案

四川省简阳市阳安中学2020—2021学年高二数学9月月考试题（无答案）一、选择题（每题5分，共60分）1、已知一条直线过点(3，—2）与点(-1，-2)，则这条直线的倾斜角是（）。

A ．B ．45C ．60D ．902、已知m ,n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列命题:①若//,m n αα⊥，则m n ⊥； ②若,//m m αβ⊥，则αβ⊥； ③若,,//m n αβαβ⊂⊂,则//m n ； ④若,m n m α⊥⊥,则//n α．其中所有真命题的序号是（） A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．②3、过点（1，0）且与直线x —2y-2=0平行的直线方程是( ） A ．x-2y —1=0 B ．x —2y+1=0 C ．2x+y-2=0D ．x+2y —1=04、下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P分别为其所在棱的中点,能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是（）A ．①③B ．②③C ．①④ 5、一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB ⊥EF ; ②AB 与CM 成60°的角;③EF 与MN 是异面直线； ④MN ∥CD .其中正确的是（ )A ．①② B ．③④ C ．②③ D ．①③6、直线过点（－3,－2）且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为（） A ．230x y -=B ．50x y ++=C ．230x y -=或50x y ++=D ．50x y ++=或50x y -+=7、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E 是棱11B C 的中点，则平面1AD E 截该正方体所得的截面面积为（ ) A ．42B ．22C ．4D ．928、直线()()1:2140l a x a y -+++=与()2:190la x ay ++-=互相垂直,则a 的值是（）A ．—0.25B ．1C ．—1D ．1或—19、直线1:(0)l y kx b kb =+≠和直线2:1x y l k b +=在同一坐标系中可能是（） A ．B ．C ．D ．10、已知直线3230x y +-=和610x my ++=互相平行，则它们之间的距离是（） A ．51313B ．91326C ．41313D ．7132611、已知直线kx ﹣y +2k +1＝0与直线2x +y ﹣2＝0的交点在第一象限,则实数k 的取值范围（）A ．312k --＜＜B ．32k ＜-或k ＞﹣1 C ．13k -＜或k 12＞D ．1132k -＜＜ 12、如图，正三棱柱111ABC A B C -各条棱的长度均相等,D 为1AA 的中点，,M N 分别是线段1BB 和线段1CC 的动点（含端点），且满足1BM C N =，当,M N 运动时，下列结论中不正确．．．的是（ ) A ．在DMN ∆内总存在与平面ABC 平行的线段B ．平面DMN ⊥平面11BCC B C ．三棱锥1A DMN-的体积为定值 D ．DMN ∆可能为直角三角形二、填空题（每题5分，共20分） 13、点()1,1P -到直线的距离是__________．14、若三点1(2,3),(3,2),(,)2A B C m --共线，则m 的值为．15、在空间四边形ABCD 中，已知2AD =,22BC =，E ,F 分别是AB ，CD 的中点，5EF =，则异面直线AD 与BC 所成角的大小为。

2024-2025学年四川省成都市简阳实验学校(成都石室阳安学校)高三(上)月考数学试卷(9月份)

2024-2025学年四川省成都市简阳实验学校高三（上）月考数学试卷（9月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在等差数列{a n }中，a 7−a 3=2，a 4=1，则a 12=( )A. 5B. 4C. 3D. 22.已知双曲线C 经过点(0,1)，离心率为2，则C 的标准方程为( )A. x 2−y 23=1 B. x 23−y 2=1C. y 2−x 23=1D. y 23−x 2=13.已知函数f(x)=1x 2+2，则f′(1)=( )A. −2B. 0C. 1D. 34.已知{a n }为等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，a n +1=2S n +2，则a 4的值为( )A. 3B. 18C. 54D. 1525.某种袋装大米的质量X(单位：kg)服从正态分布N(25,σ2)，且P(X <24.8)=0.04，若某超市购入2000袋这种大米，则该种袋装大米的质量X ∈[24.8,25.2]的袋数约为( )A. 1920B. 1840C. 920D. 1606.班长准备对本班元旦晚会的7个表演节目进行演出排序，则节目甲与乙中间恰好间隔2个节目的概率为( )A. 2021B. 421C. 221D. 1217.已知函数a =12ln2，b =15ln5，c =1e ，则a ，b ，c 的大小关系正确的是( )A. a <c <bB. c <a <bC. a <b <cD. b <a <c8.设函数f(x)=(2a−x)ln (x +b)，若f(x)≤0，则a 2+b 2的最小值为( )A. 15B.55 C. 12D.22二、多选题：本题共3小题，共9分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.为研究光照时长x(小时)和种子发芽数量y(颗)之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点P后，下列说法正确的是( )A. 相关系数r变小B. 经验回归方程斜率变大C. 残差平方和变小D. 决定系数R2变小10.已知(ax−1x)n的展开式中，第四项与第七项的二项式系数相等，则( )A. n=11B. 若展开式中各项系数之和为512，则a=3C. 展开式中有理项有6项D. 若a=1，则展开式中常数项为8411.已知函数f(x)=e x−a2x2(a为常数)，则下列结论正确的是( )A. 当a=1时，f(x)无极值点B. 当a=e时，f(x)+e2≥0恒成立C. 若f(x)有3个零点，则a取值范围为(e22,+∞)D. 当a=1时，f(x)有唯一零点x0，则−1<x0<−12三、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

四川省简阳市阳安中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题理(无答案)

简阳市阳安中学高2020级高二（上）第一次月考数学（理）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下图中属于棱柱的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2.一个几何体的正视图与侧视图相同，如图所示，则其俯视图可能是( )3. 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )4. 在一个长方体上钻一个圆柱形的孔，则钻孔后得到的几何体的表面积与原几何体相比( )A．变大了B．变小了C．相等D．不确定5．在下列命题中，正确的是（）A.若直线m 、n 都平行于平面α，则m ∥nB.设α—l —β是直二面角，若直线m ⊥l ，则m ⊥βC.若直线m 、n 在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m ⊥n ，则n 在α内或n 与α平行D.设m 、n 是异面直线，若m 与平面α平行，则n 与α相交 6.正六棱柱ABCDEF —A 1B 1C 1D 1E 1F 1的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱的侧面对角线E 1D与BC 1所成的角是（）A.90°B.60°C.45°D.30°7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2πD ．2π38．若空间中四条两两不同的直线l 1，l 2，l 3，l 4，满足l 1⊥l 2，l 2⊥l 3，l 3⊥l 4，则下列结论一定正确的是( )A ．l 1⊥l 4B ．l 1∥l 4C ．l 1与l 4既不垂直也不平行D ．l 1与l 4的位置关系不确定9．已知P 是△ABC 外一点，PA ，PB ，PC 两两互相垂直，PA ＝1 cm ，PB ＝2 cm ，PC ＝3 cm ，则△ABC 的面积为( )A.72 B ．4 C.92D ．5 10.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( )A.81π4 B ．16π C ．9πD ．27π411.如图ABCD —A 1B 1C 1D 1是正方体，B 1E 1＝D 1F 1＝411B A ，则BE 1与DF 1所成角的余弦值是（）A.1715B.21C.178 D.2312.正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( )A.23B.33C.23D.63二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm 和8 cm ，若两底面圆心的连线长为12 cm ，则这个圆台的母线长为________cm.14．过平面外一点可以作________条直线与已知平面平行；过平面外一点可以作________平面与已知平面平行．15.如图，球O 的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O 在圆台的两底面之间)，则圆台的体积为________．16.如图所示，已知用斜二测画法画出的△ABC 的直观图△A ′B ′C ′是边长为a 的正三角形，那么原△ABC 的面积为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （1）如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，E ，F 分别是PB ，PC 的中点. 证明：EF ∥平面PADQPBACD(2)如图，已知四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，点M ，N ，Q 分别是PA ，BD ，PD 的中点上，.求证：平面MNQ ∥平面PBC.18. 如图所示，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，Q 是棱PA 上的动点．（1）若Q 是PA 的中点，求证：PC //平面BDQ ；（2）若PB =PD ，求证：BD ⊥CQ ；19.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.（1）求AE与D1F所成的角；（2）证明：面AED⊥面A1FD1；20.如图，在直角三角形BMC中，∠BCM＝90°，∠MBC＝60°，BM＝5，MA＝3且MA⊥AC，AB＝4，求MC与平面ABC所成角的正弦值．21.在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB =55.（1）证明：SC⊥BC；（2）求三棱锥的体积V S－AB C.（3）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；22.如图，ABC ∆是以ABC ∠为直角的三角形，SA ⊥平面ABC ，SA=BC=2，AB= 4. M 、N 、D 分别是SC 、AB 、BC 的中点。

四川省简阳市阳安中学2020学年高二数学上学期期中质量检测试题理(无答案)

阳安中学高2020级高二上学期半期试题（理）数学(时间：120分钟满分：150分)一.选择题（共12小题，每小题5分） 1．点P (1，2，3)到原点的距离是（）A ．5B ．13C ．14D ．22. 执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（） A.1 B.2C.3D.43.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积为（） A.6； B.9； C.12； D.18；4. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为( )A ．πB ．2πC ．3πD ．4π5. 已知m n 、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，正确的是（） A ．若,//n m n αβ=I ，则//,//m m αβ；B ．若,m m αβ⊥⊥，则//αβ；C ．若//,m m n α⊥，则n α⊥；D ．若αβ⊥，m α⊥，则m β∥； 6. 三视图如图所示的几何体的全面积是( )A ．2＋ 2B ．1＋ 2C ．2＋ 3D ．1＋ 37. 若点P 是两条异面直线a ，b 外一点，则过P 且与a ，b 都平行的平面个数是( )个A ．0个B ．1个C ．0或1个D ．无数个8.如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若点E 为A 1C 1上的一点，则直线CE 一定垂直于( )A ．ACB ．A 1D 1C ．A 1D D ． BD9. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a ，b 分别为6，4，则输出a 的值为（）侧视图俯视图正视图633A．0 B．2 C．4 D．610、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E,F分别是AB,AD的中点，GC垂直于正方形ABCD 所在的平面，且GC=2，则点B到平面EFG的距离为（）A.3B.C.D.11．如图，三棱锥A ﹣BCD 中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M ，N 分别是AD ，BC 的中点，则异面直线AN ，CM 所成的角的余弦值为（） A ． B ．C ．D ．12.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF ＝12，则下列结论中错误的是( )A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A －BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等二.填空题（共4小题，每小题5分）13.已知△ABC 所在平面外一点P 到△ABC 三顶点的距离都相等，则P 在平面△ABC 内的射影是△ABC 的________．FEC 1D 1B 1A 1DCBAN M E D 1C 1B 1A 1DC BA14. 如图60的二面角的棱上有A,B 两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB,已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD=15. 侧棱长为a 的正三棱锥P-AB C 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为16．在四面体ABCD 中，有如下结论： ①若AC ⊥BD ，AB ⊥CD ，则AD ⊥BC ；②若E 、F 、G 分别是BC 、AB 、CD 的中点，则∠FEG 的大小等于异面直线AC 与BD 所成角的大小； ③若点O 是四面体ABCD 外接球的球心，则O 在面ABD 上的射影为△ABD 的外心；④若四个面是全等的三角形，则ABCD 为正四面体.其中所有正确结论的序号是 . 三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17(本题10分)右图为正方体1111D C B A ABCD -的平面展开图，其中E M N 、、分别为111A D BC CC 、、的中点，(I) 作出该正方体的水平放置直观图； (II) 求证：平面∥1BEC 平面MN D 1．18(本题12分)如图，正方体ABCD D C B A -1111中，E 为AB 中点， F 为1CC 的中点.（1）求异面直线C A 1与EF 所成角的余弦值．（2）求直线1BB 与平面B C A 11所成角的正弦值；19（本题12分）如图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD ⊥CD ，AB ∥CD ，AB=AD=2，CD=4，M 为CE 的中点．（I ）求证：BM ∥平面ADEF ；（Ⅱ）求证：平面BDE ⊥平面BEC ．20（本题12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，AC ⊥BD 。

四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考生物试题

阳安中学2020—2021学年度上期高二年级9月月考生物总分：100分时间：90分钟一、选择题(1-30题，每题1分；30-40题，每题2分,共50分)1．以下处理过程中哪一项可能产生新基因（）A．通过杂交培育矮秆抗病小麦品种B．用秋水仙素处理二倍体西瓜C．用X射线处理青霉菌种D．用花药离体培养获得单倍体植株2．下列关于基因工程工具的说法，正确的是（）A．运载体的作用是切割外源基因B．一种限制酶能识别多种核苷酸序列C．DNA连接酶不具有专一性D．DNA连接酶连接的化学键是磷酸二酯键3．生物的进化就是生物在变化中不断发展。

下列关于生物进化理论的叙述，正确的是A．一个种群中每个个体均含有这个物种的全部基因B．自然选择过程中，直接受选择的是基因型C．生物进化的实质是种群基因型频率的改变D．突变和基因重组都能为生物进化提供原材料，但无法决定生物进化的方向4．现代生物进化理论以自然选择学说为核心，下列有关阐述，不合理的是（）A．人与黑猩猩的DNA序列一致性比猕猴高，说明人与黑猩猩的亲缘关系比猕猴近B．通过化石可以了解已灭绝生物的形态结构特点，是研究生物进化最直接的证据C．种群间互有迁入和迁出，会引起种群间遗传差异的减少和种群内变异量的增大D．达尔文自然选择学说认为种群是生物进化的基本单位5．下列关于种群基因频率的叙述，正确的是（）A．基因频率是指某基因的数目占种群所有基因总数的比例B．基因的有利突变对种群的基因频率一般无影响C．若种群内个体能随机交配，则种群基因频率保持稳定D．同一物种的两个种群间的双向迁移，可减小种群基因库间的差异6．现代生物进化论理论认为生物进化的基本单位是( )A．细胞 B．个体 C．种群 D．群落7．下图表示生物新物种形成的基本环节，对图示分析正确的是（）A．a表示基因重组，为生物进化提供原材料B．b表示生殖隔离，生殖隔离是生物进化的标志C．c表示新物种形成，新物种与生活环境共同进化D．d表示地理隔离，新物种形成一定需要地理隔离8．在一个种群中随机抽出100个个体，经调查发现，其中，基因型为AA、Aa、aa的个体分别有18、78和4个，则该种群中A、a基因的基因频率分别是（）A．36%、64%B．92%、8%C．45%、56%D．57%、43%9．有关现代生物进化理论的叙述中,错误的是A．个体是生物进化的基本单位B．隔离是物种形成的必要条件C．突变和基因重组为进化提供原材料D．自然选择使种群基因频率定向改变,决定生物进化方向10．下列关于物种的叙述，正确的是（）A．不同种群的生物肯定不属于同一个物种B．具有一定形态结构和生理功能，能相互交配的一群生物个体C．隔离是形成新物种的必要条件D．在物种形成过程中必须有地理隔离和生殖隔离11．关于基因频率的叙述中，错误的是（）A．基因频率是指某种基因在某个种群中出现的比例B．基因频率越大，突变率越高C．基因突变、基因重组和自然选择会造成基因频率的改变D．自然选择会使来自同一种群的基因频率向着不同的方向发展12．根据现代生物进化理论，下列说法正确的是（）A．自然选择决定了生物变异和进化的方向B．生物进化的实质是种群基因型频率的改变C．种群内基因频率的改变在世代间具有连续性D．种群内基因频率改变的偶然性随种群数量下降而减小13．安第斯山区有数十种蝙蝠以花蜜为食，其中长舌蝙蝠的舌长为体长的1.5倍。

2022-2022年四川省资阳市简阳市阳安中学高二第二学期第一次月考

2022-2022年四川省资阳市简阳市阳安中学高二第二学期第一次月考第1页（共17页）某某==(某某==(2022-2022学年四川省资阳市简阳市阳安中学高二第二学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）复数i（i+1）等于（）A．1+iB．﹣1﹣iC．1﹣iD．﹣1+i2．（5分）为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为（）A．10000B．20000C．25000D．300003．（5分）下列命题中的假命题是（）A．某∈R，某3＜0B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件C．某∈R，2某＞0D．“某＜2”是“|某|＜2”的充分非必要条件4．（5分）f′（某）是f（某）的导函数，若f′（某）的图象如图所示，则f（某）的图象可能是（）A．B．C．D．5．（5分）一组合体三视图如图，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（）A．B．C．2+D．6．（5分）曲线f（某）＝某3+某﹣2在p0处的切线平行于直线y ＝4某﹣1，则p0的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1，﹣4）7．（5分）若函数f（某）＝某3+a某2+b某﹣7在R上单调递增，则实数a，b一定满足的条件是（）A．a2﹣3b＜0B．a2﹣3b＞0C．a2﹣3b＝0D．a2﹣3b＜18．（5分）用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．则所做的铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm9．（5分）设P在[0，5]上随机取值，求方程某2+p某+1＝0有实根的概率为（）A．0.2B．0.4C．0.5D．0.610．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）第2页（共17页）。