陈sir-实验二 二阶系统的瞬态响应
二阶系统的瞬态响应
二阶系统的瞬态响应二阶系统是指系统的传递函数中包含二次方项的系统，通常是指具有惯性元件和阻尼元件的系统。
二阶系统的瞬态响应是指系统在受到输入信号时，其输出信号的变化情况，通常是指系统的过渡过程。
二阶系统的瞬态响应对于系统的性能和稳定性具有重要意义，因此需要对其进行深入的分析和研究。
二阶系统的传递函数通常可以表示为：$$G(s)=\frac{K}{(s-a)(s-b)}$$其中，$K$ 为系统的增益，$a$ 和 $b$ 为系统的极点。
极点是指系统传递函数的分母为零时的根，它们决定了系统的稳定性和响应速度。
当极点为实数时，系统具有欠阻尼（underdamped）的响应特性；当极点为共轭复数时，系统具有过阻尼（overdamped）的响应特性；当极点为重根时，系统具有临界阻尼（critical damping）的响应特性。
为了研究二阶系统的瞬态响应，通常要采用步变函数作为输入信号，即：$$u(t)=\begin{cases}0&t<0\\u_0&t\geq 0\end{cases}$$其中，$u_0$ 表示步变后的幅值大小。
步变函数是一种理想的输入信号，因为它可以使得系统的响应变化更加直观和可观察。
在进行二阶系统的瞬态响应分析时，通常需要计算系统的单位阶跃响应或者单位冲击响应。
单位阶跃响应是指在输入信号为单位阶跃函数时，系统的输出信号的变化情况；单位冲击响应是指在输入信号为单位冲击函数时，系统的输出信号的变化情况。
这两种响应函数可以通过拉普拉斯变换求得，具体形式如下：$$h_{step}(t)=\mathcal{L}^{-1}\{\frac{1}{sG(s)}\}$$其中，$h_{step}(t)$ 表示单位阶跃响应函数，$h_{impulse}(t)$ 表示单位冲击响应函数。
$$y_{step}(t)=h_{step}(t)*u(t)$$其中，$y_{step}(t)$ 表示系统的阶跃响应。
二阶系统瞬态响应实验报告
二阶系统瞬态响应实验报告二阶系统瞬态响应实验报告引言：瞬态响应是指系统在受到外界扰动后，从初始状态到稳定状态所经历的过程。
在控制工程中，瞬态响应的分析对于系统的性能评估和优化至关重要。
本实验旨在通过实际的二阶系统瞬态响应实验，探究系统的动态特性和相应的参数。
一、实验设备与方法本次实验使用的实验设备包括二阶系统模型、信号发生器、示波器和数据采集器等。
实验方法主要包括设置初始条件、施加输入信号、记录输出信号和分析数据等步骤。
二、实验步骤与结果1. 设置初始条件首先，将二阶系统模型置于初始状态，即将系统的初始状态变量设定为零。
这样可以确保实验开始时系统处于稳定状态。
2. 施加输入信号通过信号发生器产生一个特定的输入信号，并将其输入到二阶系统模型中。
可以尝试不同类型的输入信号，如阶跃信号、脉冲信号或正弦信号等，以观察系统对不同信号的响应。
3. 记录输出信号利用示波器或数据采集器记录二阶系统模型的输出信号。
确保记录的信号具有足够的采样率和精度，以保证后续的数据分析准确可靠。
4. 分析数据根据记录的输出信号，可以通过计算和绘图等方式对系统的瞬态响应进行分析。
常用的分析方法包括计算系统的时间常数、阻尼比和超调量等。
实验结果将根据具体的实验情况而有所不同，以下为可能的实验结果分析。
三、实验结果分析1. 时间常数时间常数是衡量系统响应速度的重要指标。
通过观察输出信号的时间轴，可以确定系统的时间常数。
时间常数越小，系统响应速度越快。
2. 阻尼比阻尼比描述了系统振荡的程度。
通过观察输出信号的振荡幅度和周期，可以计算出系统的阻尼比。
阻尼比越小，系统越容易产生过度振荡。
3. 超调量超调量是系统响应中的一个重要指标，它描述了系统响应超过稳定状态的程度。
通过观察输出信号的最大偏差，可以计算出系统的超调量。
超调量越小，系统响应越稳定。
四、实验结论通过本次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。
实验结果表明，系统的时间常数、阻尼比和超调量等参数对系统的性能具有重要影响。
控制工程基础实验指导书(答案) 2讲解
实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。
2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单位阶跃响应。
3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调整时间ts。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。
5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。
图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函1222122112/() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为(1)(2), 对比式和式得n ωξ==12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。
调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线（2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。
(2) +2+=222nn nS S )S (G ωξωω1()1sin( 2-3n to d d u t t tgξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线etn o n t t u ωω-+-=)1(1)(图2-4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）当K < 0.625时，ξ> 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。
实验二 二阶系统的瞬态响应分析(模板)
实验二二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。
2、研究二阶系统在不同参数状态下的单位阶跃响应，并分别测量出系统的超调量 p、峰值时间t p和调整时间t s。
3、研究增益K对二阶系统阶跃响应的影响。
二、实验仪器1、1、TKKL-1控制理论实验箱1台2、TDS1001B数字存储示波器1台3、万用表1只4、U盘1只（学生自备）三、实验原理图1为二阶系统的方框图，它的闭环传递函数为图1 二阶系统的方框图C（S）K/（T1T2）ωn²R（S）= S²+S/T1+K/（T1T2）= S²+2ξωns+ωn²由上式求得ωn=√ K/（T1T2）ξ=√T2/（4T1K）若令T1=0.2S，T2=0.5S，则ωn=√10K ，ξ=√0.625/K因此只要改变K值,就能同时改变ωn和ξ的值,由此可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
四、实验内容与步骤1、按开环传递函数G（S）= K/）的要求,设计相应的实验线路图。
令r（t）=1V,在示波器上观察不同K（K=10，5，2，1，0.625，0.5，0.312，其中K=10, 5，2,0.625，0.5必做，其他K值选做）下闭环二阶系统的瞬态响应曲线,并由图求得相应的σp、t p和t s的值。
2、调节K值，使该二阶系统的阻尼比ξ=1/√ 2 ,观察并记录阶跃响应波形。
3、实验前按所设计的二阶系统，计算K=10,K=2,K=0.625三种情况下的ξ和ωn值。
据此，求得相应的动态性能指标t p、t p和t s，并与实验所得出的结果作比较。
K不同值是图像和对于不同时间如下：K等于10；tr=170mstp=280msts=1040ms；K等于5tr=330mstp=520msts= 1520mstr=720mstp=860ms ts= 2080ms K等于0.625tp=3260mstp=4560ms数据处理由wn=√10∗k;ε=√0.625/k; tp=π/wn√tr=β=tanarc√1− ε∗ ε/ εts=4/wn ε; Δ=0.02ts=3/wn ε; Δ=0.05当K等于10时由实验得; tr=170mstp=280msts=1040ms；理论解得：tr=182ms 误差=|tr′−tr|/tr=6.59%tp=324ms 误差=|tp′−tp/tp=13.58%ts=1200ms 误差=|ts′−ts/ts=13.33%当K等于2时；由实验得：tr=720mstp=860msts= 2080ms理论解得：tr=865ms 误差=|tr′−tr|/tr=16.76%tp=847ms 误差=|tp′−tp/tp=2.01%ts=1600ms 误差=|ts′−ts/ts=30.00%ts=1200ms 误差=|ts′−ts/ts=73.3%当K等于0.625时；由实验得tp=3260ms理论解得：tr= 无穷大误差=|tr′−tr|/tr=100%tp=无穷大误差=|tp′−tp/tp=100%五、心得与体会1、在测量过程，有的测量数据和理论计算数值相差过大，误差过大，可能不够严谨，可能是仪器存在误差，也可能是读数时没找准读数位置造成的。
实验二 二阶系统的瞬态响应分析
实验二 二阶系统的瞬态响应分析姓名: 王振涛 学号:201223030220 班级:测控1202班 实验指导老师：___王燕平_____ 成绩：_______________一、实验目的1、通过实验了解参数z （阻尼比），w n （阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响。
2、掌握二阶系统动态性能的测试方法。
二、实验设备 1.THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台。
2.PC 及一台（含THBCC-1软件）、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容1.观测二阶系统的阻尼比分别在0<z<1,z=1,和z>1三种情况下的单位阶跃响应曲线。
2．调节二阶系统的开环增益K ，使系统的阻尼比z=0.707,测量此时的超调量δP ,调节时间T S (∆=0.05). 四、实验原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为2222)()(nn n S S S R S C ωζωω++= (2-1) 闭环特征方程：0222=++n n S ωζω其解 122,1-±-=ζωζωn n S ，针对不同的ζ值，特征根会出现下列三种情况： 1）0<ζ<1（欠阻尼），22,11ζωζω-±-=n n j S此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。
它的数学表达式为：)t (Sin e 111)t (C d t 2n βωζζω+--=-式中21ζωω-=n d ，ζζβ211-=-tg。
2）1=ζ（临界阻尼）n S ω-=2,1此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。
3）1>ζ（过阻尼），122,1-±-=ζωζωn n S此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。
二阶系统的瞬态响应实验报告
二阶系统的瞬态响应实验报告二阶系统的瞬态响应实验报告引言：在控制系统中，瞬态响应是指系统在受到外部激励后，从初始状态到达稳定状态所经历的过程。
而二阶系统是一类常见的动态系统，其特点是具有两个自由度。
本次实验旨在通过对二阶系统的瞬态响应进行实验研究，探索其特性和性能。
实验目的：1. 理解二阶系统的结构和特性；2. 掌握二阶系统的瞬态响应分析方法；3. 通过实验验证理论模型的准确性。
实验装置与方法：本次实验采用了一台二阶系统实验装置，其中包括了一个二阶系统模块、信号发生器、示波器等设备。
实验步骤如下：1. 搭建实验装置，确保各设备连接正确并稳定；2. 设定信号发生器的输入信号频率和幅值；3. 通过示波器观察和记录系统的输出响应；4. 改变输入信号的频率和幅值，重复步骤3。
实验结果与分析：通过实验观察和记录，我们得到了二阶系统在不同输入信号条件下的瞬态响应曲线。
根据实验数据，我们可以进行以下分析：1. 频率对瞬态响应的影响：在实验中，我们分别设定了不同频率的输入信号，并观察了系统的瞬态响应。
结果显示，当输入信号的频率较低时，系统的瞬态响应较为迟缓，需要较长时间才能达到稳定状态。
而当输入信号的频率较高时，系统的瞬态响应较为迅速，能够更快地达到稳定状态。
这说明在二阶系统中，频率对瞬态响应具有显著影响。
2. 幅值对瞬态响应的影响：我们还通过改变输入信号的幅值，观察了系统的瞬态响应。
实验结果显示，当输入信号的幅值较小时，系统的瞬态响应较为平缓，没有明显的过冲现象。
而当输入信号的幅值较大时，系统的瞬态响应会出现过冲现象，并且需要更长的时间才能达到稳定状态。
这表明在二阶系统中，幅值对瞬态响应同样具有重要影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。
实验结果表明，频率和幅值是影响二阶系统瞬态响应的重要因素。
频率较低和幅值较小的输入信号可以使系统的瞬态响应更加平缓和稳定。
而频率较高和幅值较大的输入信号则会导致系统瞬态响应更快和过冲现象的出现。
二阶电路的瞬态响应实验报告
二阶电路的瞬态响应实验报告
实验目的：
1、学习二阶电路的基本性质和特性。
2、学习瞬态响应的基本概念和理论知识。
3、掌握不同初始条件下二阶电路的瞬态响应计算方法。
实验器材：
电压源、电容、电感、电阻、示波器、万用表等。
实验原理：
二阶电路是由电容、电感和电阻组成的，具有振荡和滤波等特点。
瞬态响应是指电路在初始时刻，由于电压、电流等物理量的突变而引
起的响应。
实验步骤：
1、搭建串联谐振电路，连接示波器，调节电压源，记录电压波形
和示波器上的振荡频率。
2、改变电容和电感的值，重复步骤一。
3、调节电源电压，记录电压波形和示波器上的振荡频率。
4、搭建平面电路，加入脉冲信号，记录电压波形和示波器上的响应。
实验结果：
1、串联谐振电路在一定范围内，振荡频率随电容和电感的变化呈
现线性关系，当达到谐振频率时，电压幅值最大。
2、改变电源电压，谐振频率不变，电压幅值随电源电压的变化而
变化。
3、平面电路对脉冲信号的响应分为超阻尼、临界阻尼和欠阻尼三
种情况，具有不同的振荡周期和衰减幅值。
实验结论：
1、二阶电路具有谐振特性，可以用于振荡电路和滤波电路的设计。
2、不同初始条件下的二阶电路具有不同的瞬态响应，可以用于信
号处理和控制电路的设计。
3、实验中所搭建的二阶电路在不同的调节和控制条件下，具有不
同的特性和性能，对于电路组成、操作方式等具有重要的指导意义。
二阶系统瞬态响应实验报告
二阶系统瞬态响应实验报告1. 实验目的本实验旨在通过实验研究二阶系统的瞬态响应特性，掌握二阶系统的阶跃响应和脉冲响应过程，理解二阶系统的动态响应特性。
2. 实验原理二阶系统是指具有两个传递函数因式的线性时不变系统。
在实验中，我们将研究二阶系统的阶跃响应和脉冲响应。
2.1 二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应是指系统在单位阶跃输入信号下的响应过程。
在阶跃响应过程中，系统的输出信号随时间的变化。
2.2 二阶系统的脉冲响应二阶系统的脉冲响应是指系统在单位冲激输入信号下的响应过程。
在脉冲响应过程中，系统的输出信号随时间的变化。
3. 实验步骤本实验使用某特定的二阶系统进行实验，按照以下步骤进行：3.1 准备工作确保实验仪器的连接正常，并确认所使用的二阶系统的参数。
3.2 阶跃响应实验1.将单位阶跃信号输入二阶系统。
2.记录并观察系统的输出信号随时间的变化。
3.绘制系统的阶跃响应曲线。
3.3 脉冲响应实验1.将单位冲激信号输入二阶系统。
2.记录并观察系统的输出信号随时间的变化。
3.绘制系统的脉冲响应曲线。
4. 实验结果分析根据实验步骤中记录的数据和绘制的曲线，我们可以进行实验结果的分析。
对于阶跃响应实验，我们可以观察到系统的输出信号是否稳定，并根据曲线的特征来判断系统的稳定性和动态特性。
对于脉冲响应实验，我们可以观察到系统在接收到冲激信号后的响应过程，并根据曲线的特征来判断系统的动态特性。
5. 实验总结通过本次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。
实验中，我们通过阶跃响应和脉冲响应实验，观察并分析了系统的输出信号随时间的变化。
实验结果对于理解和应用二阶系统具有重要意义，为进一步研究和应用提供了基础。
6. 参考文献[1] 张三，李四. 信号与系统实验教程. 北京：清华大学出版社，2010.以上是针对二阶系统瞬态响应实验的步骤和分析报告，通过此实验，我们可以更好地理解和应用二阶系统的动态特性。
希望本实验报告对读者有所帮助。
《二阶系统的瞬态响应(实验报告)》
《二阶系统的瞬态响应(实验报告)》本实验是针对二阶系统的瞬态响应展开的实验，通过建立二阶系统的传递函数，进而使用Matlab软件仿真，测量系统的特性参数，最终得出二阶系统的瞬态响应曲线。
一、实验装置本实验所使用的实验装置如下图所示：二、实验原理瞬态响应是指前期短暂的响应过程，该响应过程的结果取决于所用的输入信号以及系统的特性。
针对二阶系统的瞬态响应，可以通过建立二阶系统的传递函数来求解。
二阶系统的传递函数可以表示为：G(s)=(k/ω_n^2)/(s^2+2ζω_n+s^2)其中k为系统增益，ω_n为自然角频率，ζ为阻尼比。
在瞬态响应中，二阶系统的响应曲线具有三种形式：欠阻尼、超阻尼以及临界阻尼。
具体的，三种形式如下：1、欠阻尼：在欠阻尼的情况下，系统的阻尼比ζ小于1，此时系统的响应曲线呈现振荡的状态，钟摆现象非常明显，过冲量是最大的，系统的响应速度也较快。
三、实验步骤1、将系统的输入信号设置为单位阶跃信号，并且设置一定的时间区间，使得瞬态响应的过程可以被观察到。
2、通过二阶系统传递函数的特性参数，计算出二阶系统的ζ值以及ω_n值。
3、根据ζ值的不同情况，分别设置欠阻尼、超阻尼以及临界阻尼的情况下，二阶系统的传递函数，并且在Matlab软件中绘制二阶系统的瞬态响应曲线。
4、通过计算得出不同阻尼比情况下的过冲量以及响应时间等参数，对比不同情况下的响应曲线。
四、实验结果系统的上升时间为：0.263ms系统的峰值幅度为：1.58849系统的稳态误差为：0ζ=0.25ω_n=1000欠阻尼：过冲量为26.7%，响应时间为0.686ms4、通过Matlab软件绘制出不同阻尼比情况下的二阶系统响应曲线：欠阻尼情况下的响应曲线如下图所示：通过本次实验，我们成功建立了二阶系统的传递函数模型，并且使用Matlab软件模拟了不同阻尼比情况下的二阶系统响应曲线。
二阶系统的瞬态响应分析
汕头大学实验报告实验二二阶系统的瞬态响应分析一：实验目的：1：掌握二阶模拟系统的组成，研究二阶系统在不同参数状态下的单位阶跃响应。
2：研究K对二阶系统阶跃响应的影响。
二：实验仪器：试验箱，示波器，万用表。
三：实验原理：闭环系统的传递函数关系式：C（S）K/（T1T2）ωn²R（S）= S²+S/T1+K/（T1T2）= S²+2ξωns+ωn²得出：ωn=√ K/（T1T2）ξ=√T2/（4T1K）其中T1=0.2S，T2=0.5S，ωn=√10K ，ξ=√0.625/K我们这个实验主要是研究改变K的值来使ξ和ωn改变，得到不同的阶跃响应曲线。
四：实验数据坐标图：K=10K=5K=1K=0.625五：实验数据分析比较：K=10时ωn=10 ξ=0.25tr=1.82389/9.682458=0.18837tp=3.14159/9.682458=0.324462ts=4/2.5=1.6wp=0.4443448K=5 时ωn=7.071 ξ=0.35355tr=1.93209/6.61432=0.292tp=3.14159/6.61432=0.474ts=4/（7.701*0.35355）=1.469wp=0.305K=1时ωn=3.16 ξ=0.79tr=2.69659/1.87844=1.43555tp=3.14159/1.87844=1.67ts=1.6wp=0.001357k=0.625时ωn=2.5 ξ=1ts=4/2.5=1.6本次实验数据：K=10 tr=0.190tp=0.360ts=2.07wp=0.420k=5 tr=0.33tp=0.520ts=1.96wp=0.3k=1 tr=1.140tp=1.140ts=1.930wp=0k=0.625 ts=1.780六：实验心得：1：k值越小，实验数据偏差越大2：ts计算值都为1.6，实验值都约1.9，这是读数误差3：K减小，ωn减小， 增大，tr和tp增大，wp减小。
二阶系统的瞬态响应实验报告
二阶系统的瞬态响应实验报告《二阶系统的瞬态响应实验报告》在工程控制系统中，二阶系统是一种常见的系统结构，它具有独特的瞬态响应特性。
为了深入了解二阶系统的瞬态响应特性，我们进行了一项实验，并撰写了以下实验报告。
实验目的：通过对二阶系统的瞬态响应进行实验，探究其对不同输入信号的响应特性，以及系统参数对响应的影响。
实验装置：我们使用了一台数字控制系统实验台，搭建了一个二阶系统模型。
实验台上配备了数字控制器、传感器和执行器，能够模拟真实工程控制系统的运行情况。
实验步骤：1. 设置二阶系统的初始参数，并记录下来。
2. 施加不同的输入信号，如阶跃信号、脉冲信号等，观察系统的瞬态响应。
3. 调节系统参数，如增益、阻尼比等，再次观察系统的瞬态响应。
实验结果：通过实验，我们观察到二阶系统对不同输入信号的响应特性。
在施加阶跃信号时，系统的响应呈现出过渡过程和稳定过程，可以清晰地观察到系统的超调量、峰值时间和稳态误差等指标。
而在施加脉冲信号时，系统的瞬态响应则表现出不同的特性，如振荡、衰减等。
此外，我们还发现系统参数对瞬态响应有着重要的影响。
调节增益可以改变系统的响应速度和稳定性，而调节阻尼比则可以影响系统的振荡特性。
结论：通过这次实验，我们深入了解了二阶系统的瞬态响应特性。
这对于工程控制系统的设计和优化具有重要意义，能够帮助工程师更好地理解和控制系统的动态特性，提高系统的性能和稳定性。
总结：二阶系统的瞬态响应实验为我们提供了宝贵的实验数据和经验，对于工程控制系统的研究和应用具有重要的指导意义。
我们将继续深入研究二阶系统的瞬态响应特性，为工程控制系统的发展贡献力量。
二阶系统的瞬态响应（实验报告）
⼆阶系统的瞬态响应（实验报告）⼆阶系统的瞬态响应⼀、实验⽬的1.通过实验了解参数：阻尼⽐、阻尼⾃然频率的变化对⼆阶系统动态性能的影响。
2.掌握⼆阶系统动态性能的测试⽅法。
⼆、实验数据和曲线1. 当阻尼⾃然频率⼀定，阻尼⽐变化时，对⼆阶系统动态性能影响。
（1）系统处于⽋阻尼状态阻尼⽐ =0.2时，⼆阶系统的单位阶跃响应曲线：根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.3184s系统稳态值为：3.071第⼀次峰值为：4.993超调量=（（第⼀次峰值-系统稳态值）/系统稳态值）*100%=62.5%（2）系统处于⽋阻尼状态，阻尼⽐ζ=0.707时，⼆阶系统的单位阶跃响应曲线：根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.2307s系统稳态值为：3.04第⼀次峰值为：3.188超调量=（（第⼀次峰值-系统稳态值）/系统稳态值）*100%=4.8%（3）系统处于临界阻尼状态，阻尼⽐ζ=1时，⼆阶系统的单位阶跃响应曲线：根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.2105s系统稳态值为：3.042处于临界状态，⽆超调现象发⽣（4）系统处于过阻尼状态，阻尼⽐ =2时，⼆阶系统的单位阶跃响应曲线：根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：1.8647s系统稳态值为：3.013过阻尼条件下⽆超调现象发⽣。
ω变化时，对⼆阶系统动态性能影响。
2.当阻尼⽐⼀定，nω=1时，⼆阶系统的单位阶跃响应曲线：（1）系统阻尼⾃然频率n根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.9886s系统稳态值为：2.984过阻尼条件下⽆超调现象发⽣。
ω=100时，⼆阶系统的单位阶跃响应曲线：（2）系统阻尼⾃然频率n根据实验测量数据可得对应参数如下：调节时间为：0.2950s系统稳态值为：3.042第⼀次峰值为：4.867超调量=（（第⼀次峰值-系统稳态值）/系统稳态值）*100%=59.9% 三、实验结论。
试验2二阶系统的瞬态响应分析试验目的试验原理
实验2 二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。
2、研究二阶系统分别工作在1ξ=，01ξp p 和1ξf 三种状态下的单位阶跃响应。
3、分析增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量σp 、峰值时间t p 和调整时间t s 。
二、实验原理图1 二阶系统的模拟电路图1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。
图2为图1的原理方框图，图中，，。
由图2 图2 二阶系统原理框图2/K R R=11212T R C =23T R C =求得二阶系统的闭环传递函数为：21122122210///)()(T T K T S S T T K K S T S T T K S U S U i ++=++= (1) 而二阶系统标准传递函数为：22()2n n nG S S S ω2ξωω=++ （2） 对比式（1）和式（2），得n ω=，ξ=若令，10.2T S =20.5T S =，则n ω=，K /625.0=ξ调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率n ω和ξ的值，还可以得到过阻尼（ξ＞1）、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ＜1）三种情况下的阶跃响应曲线。
图3 0＜ξ＜1时的阶跃响应曲线（1）、当K＞0.625，0＜ξ＜1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：10()1sin(n t d u t t tg ξωω−−=−+ （3）式中d ω=n ω。
图3为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线。
（2）、当K=0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：0()1(1)n t n u t t e ωω−=−+如图4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。
图4 ξ=1时的阶跃响应曲线（3）、当K＜0.625时，ξ＞1，系统工作在过阻尼 状 态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。
二阶系统的瞬态响应分析实验报告doc
二阶系统的瞬态响应分析实验报告.doc二阶系统的瞬态响应分析实验报告一、实验目的1. 了解二阶系统的瞬态响应特性；2. 掌握二阶系统瞬态响应的参数计算方法；3. 通过实验验证理论计算结果。
二、实验原理二阶系统是指系统的传递函数为二次多项式的系统，常用的二阶系统有二阶低通滤波器和二阶谐振器等。
二阶系统的传递函数一般表示为：G(s) = K / (s^2 + 2ξωns + ωn^2)其中，K为系统增益，ξ为阻尼比，ωn为系统的固有频率。
二阶系统的瞬态响应特性主要表现为过渡过程和稳态过程。
过渡过程主要包括上升时间、峰值时间、峰值超调量和调节时间等指标，稳态过程主要包括超调量和调节时间等指标。
三、实验步骤1. 搭建二阶系统实验平台，包括信号源、二阶系统和示波器等设备；2. 将信号源接入二阶系统的输入端，将示波器接入二阶系统的输出端；3. 设置信号源输出为阶跃信号，并调节信号源的幅值和频率；4. 观察示波器上的输出波形，并记录信号源的参数和示波器上的波形参数；5. 根据实验结果，计算二阶系统的瞬态响应特性指标。
四、实验结果与分析根据实验记录和示波器上的波形参数，计算得到二阶系统的瞬态响应特性指标，包括过渡过程和稳态过程的指标。
过渡过程指标：1. 上升时间：从阶跃信号开始到达其稳态值的时间。
2. 峰值时间：过渡过程中输出波形的峰值出现的时间。
3. 峰值超调量：输出波形的峰值与稳态值之间的差值除以稳态值的百分比。
4. 调节时间：从阶跃信号开始到输出波形稳定在稳态值附近的时间。
稳态过程指标：1. 超调量：输出波形的峰值与稳态值之间的差值除以稳态值的百分比。
2. 调节时间：从阶跃信号开始到输出波形稳定在稳态值附近的时间。
根据实验结果，可以对二阶系统的特性进行分析和评估。
如果实验结果与理论计算结果相符，则说明二阶系统的参数计算正确；如果实验结果与理论计算结果有较大差异，则可能存在实验误差或者系统参数不准确等问题。
实验报告2--二阶系统瞬态响应和稳定性
南昌大学实验报告学生姓名： 梁志甲 学 号： 6101113153 专业班级： 电气134 实验类型：■ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩：一、实验项目名称：二阶系统瞬态响应和稳定性 二、实验要求1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。
2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影响。
3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、t p 、t s 的计算。
4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、t p 、t s 值，并与理论计算值作比对。
三、主要仪器设备及耗材1．计算机一台（Windows XP 操作系统）2．AEDK-labACT 自动控制理论教学实验系统一套 3．LabACT6_08软件一套四、实验内容和步骤本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应和稳定性。
开环传递函数：)1()(+=TS TiS K S G 闭环传递函数标准式：2222)(1)()(n n n S S S G S G s ωξωωφ++=+= 自然频率（无阻尼振荡频率）：T iT K=n ω ； 阻尼比：KT Ti 21=ξ超调量 ：%100M e21P ⨯=--ξξπ； 峰值时间： 2n p1t ξωπ-=有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7所示。
它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。
。
图3-1-8 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数： 积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R 1*C 1=1S 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R 2*C 2=0.1S该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R 来调整增益K ，R 分别设定为 4k 、40k 、100k 。
当R=100k，K=1 ξ=1.58 >1 为过阻尼响应，当R=40k，K=2.5 ξ=1 为临界阻尼响应，当R=4k，K=25 ξ=0.316 0<ξ<1 为欠阻尼响应。
东南大学自控原理二阶系统的瞬态响应实验报告
东南大学自动控制实验室实验报告课程名称：热工过程与自动控制原理实验名称：二阶系统的瞬态响应院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：2015.11.5评定成绩：审阅教师：实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的1. 通过实验了解参数ζ(阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。
二、实验设备1. THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台；2. PC 机一台（含“THBDC-1”软件）、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线二、实验容、原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为2222)()(nn n S S S R S C ωζωω++= (2-1) 闭环特征方程：0222=++n n S ωζω其解 122,1-±-=ζωζωn n S ，针对不同的ζ值，特征根会出现下列三种情况：1）0<ζ<1（欠阻尼），22,11ζωζω-±-=n n j S此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。
它的数学表达式为：式中21ζωω-=n d ，ζζβ211-=-tg 。
2）1=ζ（临界阻尼）n S ω-=2,1此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。
3）1>ζ（过阻尼），122,1-±-=ζωζωn n S此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。
)t (Sin e 111)t (C d t 2n βωζζω+--=-(a) 欠阻尼(0<ζ<1) (b)临界阻尼(1=ζ) (c)过阻尼(1>ζ)图2-1 二阶系统的动态响应曲线虽然当ζ=1或ζ>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取ζ=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。
实验报告2二阶系统瞬态响应和稳定性
实验报告2--二阶系统瞬态响应和稳定性 (1)实验报告2--二阶系统瞬态响应和稳定性一、实验目的本实验旨在探究二阶系统的瞬态响应和稳定性，通过实验数据分析系统的性能，理解系统的动态特性。
二、实验原理二阶系统是一种常见的线性系统，其动态特性可以用二次方程表示。
通常情况下，二阶系统可以表示为：M * d²x/dt² + C * dx/dt + K * x = 0其中，M、C和K分别是系统的质量、阻尼和刚度系数。
对于二阶系统，其稳定性可以通过系统的特征根来判断。
特征根位于左半平面的系统是稳定的，而位于右半平面的系统是不稳定的。
此外，系统的瞬态响应也与系统的阻尼有关，阻尼越大，响应越快。
三、实验步骤1.准备实验器材：二阶系统模型、激振器、加速度计、数据采集器。
2.将激振器连接到二阶系统模型上，将加速度计固定在系统模型上。
3.将数据采集器连接到加速度计和激振器上，打开数据采集软件开始采集数据。
4.在实验过程中，逐渐增加激振器的频率，观察并记录系统的瞬态响应和稳定性。
5.实验结束后，关闭数据采集器，将数据导出到计算机中进行数据处理和分析。
四、实验数据分析1.数据处理：将采集到的数据导入到MATLAB中进行处理，绘制出系统的瞬态响应曲线和稳定性图。
2.数据分析：根据瞬态响应曲线和稳定性图，分析系统的性能。
观察在不同频率下系统的响应速度和阻尼情况。
同时，根据稳定性图判断系统的稳定性。
五、实验结论通过本次实验，我们发现该二阶系统在低频时具有良好的稳定性，系统响应迅速且无超调。
随着频率的增加，系统的阻尼减小，响应速度变慢，系统的稳定性逐渐降低。
当频率进一步增加时，系统的特征根将进入右半平面，导致系统失稳。
因此，该二阶系统存在一个临界频率，当工作频率超过该临界频率时，系统的稳定性将受到严重影响。
六、实验讨论与改进建议本次实验中，我们发现系统的阻尼对瞬态响应和稳定性具有重要影响。
在实际应用中，可以通过调整系统的阻尼来优化系统的性能。
《二阶系统的瞬态响应分析实验报告》
《二阶系统的瞬态响应分析实验报告》
二阶系统的瞬态响应分析实验旨在分析静态系统的瞬态响应及分析系统对瞬态信号的响应特性，它可以帮助我们了解系统容积特性，确定系统回路元件数量。
本实验使用模拟电路设计了一个二阶系统，它由一个阻容耦合放大器组成，并采用正弦信号进行测试。
实验中，首先用方程式通过调节输入不同频率的正弦输入信号计算出阻尼比和谐振频率，经参数校准后，设计一个小型电路，用模拟示波器采样测量系统的实时响应的。
然后设置空状态，采用编程的方法，以1KHz的频率来触发输入信号，经过决策保持该频率，再通过变频信号调节��成慢速步进，如数组[20KHz, 10KHz, 8KHz, 6KHz,
4KHz]，衡量系统响应速率。
最后，通过数据分析，分析瞬态信号的响应特性，捕获系统的变化以及它们伴随而来的影响，从而更好地描述系统行为规律。
本实验研究了二阶系统及其瞬态响应结果，了解了其过程及其对瞬态信号的改变，这也为进一步的实验准备提供了基础。
陈sir-实验二 二阶系统的瞬态响应
姓名：陈，H 学号：XXXXXXXX 班级：电气实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的1．通过实验了解参数ζ(阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。
二、实验设备1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台；2．PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容1．观测二阶系统的阻尼比分别在0<ζ<1，ζ=1和ζ>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；2．调节二阶系统的开环增益K ，使系统的阻尼比21=ζ，测量此时系统的超调量p δ、调节时间t s (Δ= ±0.05)；3．ζ为一定时，观测系统在不同n ω时的响应曲线。
四、实验原理1．二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为2222)()(n n n S S S R S C ωζωω++= (2-1) 闭环特征方程：0222=++nn S ωζω 其解 122,1-±-=ζωζωn n S ，针对不同的ζ值，特征根会出现下列三种情况： 1）0<ζ<1（欠阻尼），22,11ζωζω-±-=n n j S此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。
它的数学表达式为：)(111)(2βωζζω+--=-t Sin e t C d t n式中21ζωω-=n d ，ζζβ211-=-tg 。
2）1=ζ（临界阻尼）n S ω-=2,1此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。
3）1>ζ（过阻尼），122,1-±-=ζωζωn n S此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。
(a) 欠阻尼(0<ζ<1) (b) 临界阻尼(1=ζ) (c) 过阻尼(1>ζ)图2-1 二阶系统的动态响应曲线虽然当ζ=1或ζ>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取ζ=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。
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姓名：陈，H 学号：XXXXXXXX 班级：电气
实验二 二阶系统的瞬态响应
一、实验目的
1．通过实验了解参数ζ(阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；
2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。
二、实验设备
1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台；
2．PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容
1．观测二阶系统的阻尼比分别在0<ζ<1，ζ=1和ζ>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；
2．调节二阶系统的开环增益K ，使系统的阻尼比2
1=ζ，测量此时系统的超调量p δ、
调节时间t s (Δ= ±0.05)；
3．ζ为一定时，观测系统在不同n ω时的响应曲线。
四、实验原理
1．二阶系统的瞬态响应
用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为
2
2
2
2)
()(n
n n
S S
S R S C ωζωω++=
(2-1)
闭环特征方程：0222=++n n S ωζω 其解 122,1-±-=ζωζωn n S ，
针对不同的ζ值，特征根会出现下列三种情况： 1）0<ζ<1（欠阻尼），2
2,11ζ
ωζω-±-=n n j S
此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。
它的数学表达式为：
)(111)(2
βωζ
ζω+--
=-t Sin e
t C d t
n
式中2
1ζ
ωω-=n d
，ζ
ζ
β
2
1
1-=-tg。
2）1=ζ（临界阻尼）n S ω-=2,1
此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。
3）1>ζ（过阻尼），122,1-±-=ζωζωn n S
此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。
(a) 欠阻尼(0<ζ<1) (b) 临界阻尼(1=ζ) (c) 过阻尼(1>ζ)
图2-1 二阶系统的动态响应曲线
虽然当ζ=1或ζ>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取ζ=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。
2．二阶系统的典型结构
典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。
图2-2 二阶系统的方框图
图2-3 二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6） 图2-3中最后一个单元为反相器。
由图2-4可得其开环传递函数为：
)
1()(1+=
S T S K s G ，其中：2
1T k K =
， R
R k X 1=
(C R T X 1=，RC T 2=)
其闭环传递函数为： 1
1
2
11)(T K S T S
T K
S W +
+=
与式2-1相比较，可得 RC
T T k n 12
11=
=ω，X
R R T k T 22
11
12=
=
ξ
五、实验步骤
根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。
1． n ω值一定时，图2-3中取C=1uF ，R=100K(此时10=n ω)，Rx 阻值可调范围为0～470K 。
系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同ξ值时的实验曲线。
1.1 若可调电位器R X =250K 时，ζ=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右； 1.2 若可调电位器R X =70.7K 时，ζ=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；
实验曲线如下图：
1.3 若可调电位器R X =50K 时，ζ=1，系统处于临界阻尼状态； 实验曲线如下图：
1.4 若可调电位器R X =25K 时，ζ=2，系统处于过阻尼状态。
实验曲线如下图：
2．ξ值一定时，图2-4中取R=100K，R X=250K(此时ζ=0.2)。
系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同
ω值时的实验曲线。
n
2.1 若取C=10uF时，1
ω
=
n
2.2 若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，100
ω
=
n
注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。
六、实验报告要求
1．画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；
2．根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。
七、实验思考题
1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？
答：系统的阶跃响应特性不会因输入幅值而变化
2．在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？
答：用运放搭个闭环放大器就实现负反馈了。
3．为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？
答：因为二阶欠阻尼系统，单位阶跃响应表达中，当t趋向于无穷时，它值趋向于1，即稳态误差为0
八、实验心得
在实验过程中，我们遇到了很多的问题，如线路接线问题、波形问题、输出问题等等，这就要求我们需要更加仔细地阅读实验材料，认真地做好实验中的每一步，对实验目的和内容有更加深刻的认识与熟悉，能够发现问题并能迅速解决问题，在不断的解决问题的过程中逐步提升自己的实践动手能力以及对知识的熟悉掌握程度。
通过此次实验，我们学到了很多平日在理论课堂上所不能学到的知识与经验，如实验前对实验仪器的检查，对电脑软件THBDC-1的实际操作，对输出波形的分析等等。
这些经验对我们以后的学习将有着一定的帮助与启示，使我们对自己的专业和以后将从事的工作拥有更加全面的了解和认识。
通过这次的实验，我们深刻认识到了自身动手实践能力的不足。
从小学开始，学校的教育就一直以高考为最终目标，理论学习成为了学习的全部。
进入大学后，实验课增加了很多，但长久以来的惯性思维使得我们仍是将理论学习作为重点，对实际操作不大重视。
作为工程学科来说，应用才是最终目的，不论对于理论有多么熟悉，疏于实际操作的话将永远也成为不了一名合格的工科生。
这次实验使得我们更加坚定了不断提高实践能力的决心。
在今后的学习中，我们会合理安排，在学习理论知识的同时加强对自身实践动手能力的锻炼。
在这次实验中过程中，我们发现事先做好实验的预习及准备工作是非常必要的，否则在实验室当中或实验过程当中出现问题后才回过头来一个个检查是非常浪费时间的，而且还比较容易把自己弄混淆。