人教版五年级数学上册《三角形面积的计算》PPT课件
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三角形面积的计算课件(人教版课标版五年级上册数学课件)好好[6]
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生活中常见的三角形
三角形的面积
首先请同学们用数方格的方法 ，计算出方 格中三角形的面积是多少平方厘米。 格中三角形的面积是多少平方厘米。 提示：图中每个方格代ຫໍສະໝຸດ Baidu1平方厘米 平方厘米， 提示：图中每个方格代表 平方厘米，不满 一格的都按半格计算。 一格的都按半格计算。
• 请同学们拿出准备好的三角形，和小组 请同学们拿出准备好的三角形， 内同学一起拼一拼 摆一摆。 拼一拼， 内同学一起拼一拼，摆一摆。 • (1)看看用两个完全一样的三角形，可以 看看用两个完全一样的三角形， 看看用两个完全一样的三角形 把它转化成哪些我们会求面积的图形 ； • (2)找出拼出图形面积与原来三角形的面 找出拼出图形面积与原来三角形的面 积关系。 积关系。
9分米 分米
2： 交警队想在学校 门口要制作一个三角形 警示牌（如图）， ），你能 警示牌（如图），你能 算算制作这个警示牌要 多少铁皮？（谁来说一 多少铁皮？（谁来说一 ？（ 说）
S=ah÷2 ÷ =8×9÷2 × ÷
=72÷2 ÷ =36（平方分米） 平方分米）
答：制作这个警示牌要36平方 制作这个警示牌要 平方 分米铁皮。 分米铁皮。
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=
ah÷2
例1：红领巾的底是 ：
100cm，高33cm，它的 ， ， 面积是多少平方厘米？ 面积是多少平方厘米？
三角形的面积
首先请同学们用数方格的方法 ，计算出方 格中三角形的面积是多少平方厘米。 格中三角形的面积是多少平方厘米。 提示：图中每个方格代ຫໍສະໝຸດ Baidu1平方厘米 平方厘米， 提示：图中每个方格代表 平方厘米，不满 一格的都按半格计算。 一格的都按半格计算。
• 请同学们拿出准备好的三角形，和小组 请同学们拿出准备好的三角形， 内同学一起拼一拼 摆一摆。 拼一拼， 内同学一起拼一拼，摆一摆。 • (1)看看用两个完全一样的三角形，可以 看看用两个完全一样的三角形， 看看用两个完全一样的三角形 把它转化成哪些我们会求面积的图形 ； • (2)找出拼出图形面积与原来三角形的面 找出拼出图形面积与原来三角形的面 积关系。 积关系。
9分米 分米
2： 交警队想在学校 门口要制作一个三角形 警示牌（如图）， ），你能 警示牌（如图），你能 算算制作这个警示牌要 多少铁皮？（谁来说一 多少铁皮？（谁来说一 ？（ 说）
S=ah÷2 ÷ =8×9÷2 × ÷
=72÷2 ÷ =36（平方分米） 平方分米）
答：制作这个警示牌要36平方 制作这个警示牌要 平方 分米铁皮。 分米铁皮。
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=
ah÷2
例1：红领巾的底是 ：
100cm，高33cm，它的 ， ， 面积是多少平方厘米？ 面积是多少平方厘米？
新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件
拼摆
三角形的面积＝底×高÷2
S
a
S ＝ ah÷2
h
Fra Baidu bibliotek割补
你能用字母表示三角形的面积计算公式吗？
学习任务三
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
答：它的面积是 2388 cm²。
S＝ah÷2 ＝120×39.8÷2 ＝2388（cm²）
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
直角
长方形
长方
长
长方
宽
长方
面积的一半
拼摆方法展示
方法三
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
三角形
会计算面积的图形
转化
推导
三角形的面积计算公式
拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？
五年级数学《三角形的面积》1教学设计完整ppt课件
个平行四边形。
完整版ppt课件
12
钝角三角形
完整版ppt课件
13
钝角三角形
完整版ppt课件
14
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
完整版ppt课件
15
直角三角形
完整版ppt课件
16
直角三角形
完整版ppt课件
17
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
4 3
4
2
23
完整版ppt课件
24
A
D
B
C
E
2．上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
完整版ppt课件
25
3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有 ( ①②③ )。
3
4 ①
4
4
3
3
②
③
完整版ppt课件
4 3
3.5 ④
26
4
8 3
6
12 2
完整版ppt课件
5
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
完整版ppt课件
6
探索活动1
画方格，数一数就可以……
完整版ppt课件
12
钝角三角形
完整版ppt课件
13
钝角三角形
完整版ppt课件
14
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
完整版ppt课件
15
直角三角形
完整版ppt课件
16
直角三角形
完整版ppt课件
17
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
4 3
4
2
23
完整版ppt课件
24
A
D
B
C
E
2．上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
完整版ppt课件
25
3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有 ( ①②③ )。
3
4 ①
4
4
3
3
②
③
完整版ppt课件
4 3
3.5 ④
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4
8 3
6
12 2
完整版ppt课件
5
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
完整版ppt课件
6
探索活动1
画方格，数一数就可以……
人教版小学数学五年级上《三角形面积推导》PPT课件
S=ah÷2
Biblioteka Baidu
1、三角形的面积公式是怎样 得来的？ 2、在应用三角形面积公式进 行计算时，应该注意哪些问 题？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》 中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中 说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中 “方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指 长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形 面积=底×高÷2。
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？
等 高 等底
等底等高的所有三角形面积相等
☆你们发现两个怎样的三角形可 以拼成一个平行四边形？
☆每个三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
☆拼成的平行四边形的底和高与 三角形的底和高有什么关系？
完全一样 两个__________的三角形都可以拼成一个 平行四边形。 三角形的底 这个平行四边形的底等于______________ 三角形的高 这个平行四边形的高等于______________
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 一半 边形面积的___________。 所以： 三角形的面积= 底×高÷2
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
《三角形的面积》 人教新课标 教育课件
三 对比观察，探索公式
还有其他转化的方法吗？
割补法
折叠法
四 解决问题，应用公式
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少 平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
四 解决问题，应用公式
1、我是小判官 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ × ）
《
《
我
是
算
命
先
生
》
读
同学们ByeBye!
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
■电你是否有这样经历，当 你在做某一项工作 和学习的时候，脑 子里经常会蹦出各 种不同的需求。比 如你想安 心下来看2小时的书，大脑会 蹦出口渴想喝水， 然后喝水的时候自 然的打开电视。。 。。。。，一个小 时过去 了，可能书还没看2页。很多 时候甚至你自己都 没有意思到，你的 大脑不停地超控你 的注意力，你就这 么轻易 的被你的大脑所左右。你已 经不知不觉地变成 了大脑的奴隶。尽 管你在用它思考， 但是你要明白你不 应该隶属 于你的大脑，而应该是你拥 有你的大脑，并且 应该是你可以控制 你的大脑才对。一 切从你意识到你可 以控制你 的大脑的时候，会改变你的 很多东西。比如控 制你的情绪，无论 身处何种境地，都 要明白自己所
课件《三角形的面积》课件设计者临武万水小学邓训民
你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗
下面图中两个三角形的面积都是540 ㎡，求 平行四边形的周长。 方法一： 540×2=1080（㎡） 1080 ÷22.5= 48 (m) 1080÷18=60(m) (48+60) ×2=216(m) 18m
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算 术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术日，广从步相乘得积 步。”其中“方田”是指长方形田地，“广 ” 和“从”是指长和宽，也就是说：长方形的面 积=长×宽，还说“圭田术日，半广以乘正从。” 就是说：三角形的面积=底×高÷2。
这节课大家有什么收获？ 三角形的面积=底×高÷ 2
S=a×h÷2
右图平行四边形底边的 中点是A，它的面积是 48 ㎡。求涂色的三角形 的面积。
A
176c22cm17622216cm你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗下面图中两个三角形的面积都是540求平行四边形的周长
人教版五年级数学上册
课件设计者：临武万水小学邓训民
一、比大小：
你能计算出下面三用形的面积吗？
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
计算下面三角形的面积：
S=百度文库h÷2 2cm
=16×9.5÷2
=152÷2
=76(㎡) 76×12=912(元）
你认识下面这些交通标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方米？
新人教版五年级数学上册《三角形面积计算》精品课件.ppt
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 11:18:51 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
数学五年级上册《三角形的面积》PPT课件(1)
8×3÷2 12×2÷2
来自百度文库
=12（平方厘米） =12（平方厘米） = 12 （平方厘米）
4 6
8 3
2
12
单位：厘
练一练 1.完成下表。 底/cm
5
2.4
10
高/cm
三角形面积/cm2
7
17.5
8
9.6
13
65
练一练
2.计算下图三角形的面积。
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。 （X ）
三角形的面积一定 比平行四边形面积 小。 X
8 ㎝
10㎝
10.在一个长为20cm的长方形内，阴 影部分的面积是60c㎡，长方形的宽 是多少厘米？
60c㎡
？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
愿同学们乘风破浪， 在 数学的海洋里自由翱翔。
驶向成功 的彼岸
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
三角形
转化
三角形面积 计算公式
会计算 面积的 图形
推导
指出下面三角形的底和相应的高。 （单位：厘米）
4 6
8 3
12
2
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形吗？动手试试！
来自百度文库
=12（平方厘米） =12（平方厘米） = 12 （平方厘米）
4 6
8 3
2
12
单位：厘
练一练 1.完成下表。 底/cm
5
2.4
10
高/cm
三角形面积/cm2
7
17.5
8
9.6
13
65
练一练
2.计算下图三角形的面积。
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。 （X ）
三角形的面积一定 比平行四边形面积 小。 X
8 ㎝
10㎝
10.在一个长为20cm的长方形内，阴 影部分的面积是60c㎡，长方形的宽 是多少厘米？
60c㎡
？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
愿同学们乘风破浪， 在 数学的海洋里自由翱翔。
驶向成功 的彼岸
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
三角形
转化
三角形面积 计算公式
会计算 面积的 图形
推导
指出下面三角形的底和相应的高。 （单位：厘米）
4 6
8 3
12
2
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形吗？动手试试！
五年级数学上册 三角形面积的计算1课件 人教版
• 转化图形 ↓ • 建立联系 ↓ • 推导公式
三角形的面积＝底×高÷２ Ｓ＝ah÷2
√
计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角 形的面积相等？为什么？你能在图中再画出 一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形 吗？试试看。
本课小结
2.你是怎么转化的？ 3.转化之后的图形和原图形有什么联系？
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
6
)平方厘米。
做一做 指出三角形的底和高，并口算出它们的面积。
人教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：使大家理解三角形面积 公式的推导过程，并能正确的计算 三角形的面积。 2.能力目标：培养同学们分析、推理 的能力和实际操作的能力。 3.情感目标：通过三角形面积计算公 式的推导，引导大家运用转化的思 考方法探索规律。
三角形的面积与什么因素有关？
1.三角形可以转化成以前学过的什么图形？
（单位：厘米）
4 4 3
4×3÷2
＝6 （平方厘米）
1.5
三角形的面积＝底×高÷２ Ｓ＝ah÷2
√
计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角 形的面积相等？为什么？你能在图中再画出 一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形 吗？试试看。
本课小结
2.你是怎么转化的？ 3.转化之后的图形和原图形有什么联系？
A
D
B
E
C
上图是一个平行四边形，看图填空： 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是(
6
)平方厘米。
做一做 指出三角形的底和高，并口算出它们的面积。
人教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：使大家理解三角形面积 公式的推导过程，并能正确的计算 三角形的面积。 2.能力目标：培养同学们分析、推理 的能力和实际操作的能力。 3.情感目标：通过三角形面积计算公 式的推导，引导大家运用转化的思 考方法探索规律。
三角形的面积与什么因素有关？
1.三角形可以转化成以前学过的什么图形？
（单位：厘米）
4 4 3
4×3÷2
＝6 （平方厘米）
1.5
新人教版五年级数学上册《三角形的面积》内蒙古张婧芳老师—省级公开课课件
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
平方厘米 。（ ×）
6、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（× ）
4Hale Waihona Puke Baidum
4cm 4cm
6cm
6cm
6cm
因为为什这么些三这角些形三等角底形等的高。
面积都相等？
12平方分米
4平方厘米
3平方厘米
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①② )。
4
4
4
3
3
4
3
3.5
①
③
④
下图中哪个三角形的面积与涂颜色 的三角形的面积相等？为什么？ 你能在图中再画出一个与涂颜色的三角 形的面积相等的三角形吗？试试看。
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积 》复习课件
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求
阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其
中一个三角形的面积为8.4 dm2，这个平行四边
形的周长是多少分米？
8.4×2÷3.5＝4.8(dm)
边形内画一个最大的三角形，则三角形的面积
是(7.5 cm2)。
(2)一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也
相等，已知平行四边形的底是8.2 cm，则三角形
的底是( 16.4 )cm。
(3)如图，阴影三角形的面积是( 42 )cm2。
提升点1
求直角三角形斜边的长
5．天天用一根铁丝正好围成一个直角三角形，这
8.4×2÷4＝4.2(dm)
(4.8＋4.2)×2＝18(dm)
答：这个平行四边形的周长是18 dm。
6
多边形的面积
2．三角形的面积
第2课时
三角形面积的实际应用
知识点1 三角形面积公式的应用
1．填表。
三角形
底/cm
12Leabharlann Baidu
5.2
高/cm
2.5
15
6.8
面积/cm2
17.68
12.5
人教版五年级数学上册第六单元第2课时《三角形的面积》课件
的面积计算公式，你们想知道吗？
割补法：
割补法一：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积
底（高÷2）
平行四边形的面积 = 底 × 高
高
底
割补法二：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积
高
底
底（高÷2）
长方形的面积 = 长×宽
割补法三：
三角形的面积 = 底
×
高÷2
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
行四边形的面积是( 12.8 )dm2。
(3)一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着一
条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面
积是( 7.5 )m2。
2．判断。
(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。 (
(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
(
)
(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。 (
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边 )
形，这个( 平行四边 )形的底是原三角形的底，它
的高是原三角形的( 高 )，这个( 平行四边 )形的
面积等于( 底×高 )，所以三角形的面积等于
( 底×高÷2 )，用字母表示是( S＝ah÷2 )。
(2)三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的平
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法：
割补法一：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积
底（高÷2）
平行四边形的面积 = 底 × 高
高
底
割补法二：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积
高
底
底（高÷2）
长方形的面积 = 长×宽
割补法三：
三角形的面积 = 底
×
高÷2
三角形的面积的一半（底÷2）（高÷2）
行四边形的面积是( 12.8 )dm2。
(3)一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着一
条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面
积是( 7.5 )m2。
2．判断。
(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。 (
(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
(
)
(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。 (
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边 )
形，这个( 平行四边 )形的底是原三角形的底，它
的高是原三角形的( 高 )，这个( 平行四边 )形的
面积等于( 底×高 )，所以三角形的面积等于
( 底×高÷2 )，用字母表示是( S＝ah÷2 )。
(2)三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的平
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
五年级上册数学习题课件-第6单元：2.三角形的面积-人教新课标(2014秋)(共16张PPT)
5.计算下面图形的面积。
2.2cm 5.5cm
5.5×2.2÷2=6.05(cm2)
5.计算下面图形的面积。 25×10÷2=125(dm2)
5.计算下面图形的面积。
14cm
15cm
14×15÷2=105(cm2)
wenku.baidu.com
6.红领巾的一边长是100厘米,这条边所对应 的高是33厘米,做100条这样的红领巾至少需 要多少平方分米的红布? 100×33÷2=1650(平方厘米) 1650平方厘米=16.5平方分米 16.5×100=1650(平方分米) 答：至少需要1650平方分米的红布。
7.一块三角形麦田,底是100 m,对应的高是 40 m,共收小麦1000千克,平均每平方米收小 麦多少千克? 100×40÷2=2000(m2) 1000÷2000=0.5(千克) 答：平均每平方米收小麦0.5千克。
8.某开发区准备出售一块三角形土地,底是80 m,高是60 m,售价为450元/m2,一位开发商准备 用100万元买下这块地,钱够吗?
2.1m
S=ah÷2=3.2×2.1÷2=3.36(m2) 3.2m
5m 4m 4.5m
S=ah÷2=5×4÷2=10(m2)
2.一个三角形,底是12.4 dm,如果延长 2.6 dm,高不变,它的面积就增加5.2 dm2,原 三角形的高是多少?面积是多少?
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