面与面垂直判定
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应当及时小结，梳理知识
1、证明面面垂直的方法：
（1）证明二面角为直角 （2）用面面垂直的判定定理
2、线线垂直 线面垂直面面垂直
百度文库
分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点.
求证：平面AH⊥平面DF
D1
C1
E
A1
G
F
B1
H
D A
C B
探究2： 已知AB 面BCD, BC CD
请问哪些平面互相垂直的,为什么?
面ABC 面BCD AB 面BCD A
面ABC 面ACD CD 面ABC
面ABD 面BCD AB 面BCD
B
D C
例3、正方体ABCD-A1B1C1D1中
求证: 面AA1C1C 面A1BD
D1
证明: AA1 面ABCD
又BD 面ABCD
A1
AA1 BD
BD AC
D
且AC AA1 A
A
BD 面AA1C1C
BD 面A1BD
面AA1C1C 面A1BD
C1 B1
C B
学完一节课或一个内容，
面面垂直的定义：
一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面 角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.
(1)除了定义之外,如何判定两个平面 互相垂直呢?
(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?
平面与平面垂直的判定定理
一个平面过另一个平面的垂线，则这
两个平面垂直.
β
a
符号:
A α
a a 面
简记：线面垂直，则面面垂直
BC 面PAC BC 面PBC
面PAC 面PBC
探究1：如图为正方体,请问哪些平面与 面A1B 垂直?
D1 A1
C1 B1
面A1B 面AC
面A1B 面BC1 面A1B 面A1C1
D
C 面A1B 面AD1
A
B
面面垂直 线面垂直 线线垂直
例2、正方体ABCD-A1B1C1D1中， 已知E，F，G，H
线线垂直
线面垂直
面面垂直
例1、如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在 的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证: 平面PAC⊥平面PBC.
证明: 设已知⊙O平面为α PA 面, BC 面
PA BC 又 AB为圆的直径
AC BC PA BC AC BC
PA AC A PA 面PAC, AC 面PAC
1、证明面面垂直的方法：
（1）证明二面角为直角 （2）用面面垂直的判定定理
2、线线垂直 线面垂直面面垂直
百度文库
分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点.
求证：平面AH⊥平面DF
D1
C1
E
A1
G
F
B1
H
D A
C B
探究2： 已知AB 面BCD, BC CD
请问哪些平面互相垂直的,为什么?
面ABC 面BCD AB 面BCD A
面ABC 面ACD CD 面ABC
面ABD 面BCD AB 面BCD
B
D C
例3、正方体ABCD-A1B1C1D1中
求证: 面AA1C1C 面A1BD
D1
证明: AA1 面ABCD
又BD 面ABCD
A1
AA1 BD
BD AC
D
且AC AA1 A
A
BD 面AA1C1C
BD 面A1BD
面AA1C1C 面A1BD
C1 B1
C B
学完一节课或一个内容，
面面垂直的定义：
一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面 角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.
(1)除了定义之外,如何判定两个平面 互相垂直呢?
(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?
平面与平面垂直的判定定理
一个平面过另一个平面的垂线，则这
两个平面垂直.
β
a
符号:
A α
a a 面
简记：线面垂直，则面面垂直
BC 面PAC BC 面PBC
面PAC 面PBC
探究1：如图为正方体,请问哪些平面与 面A1B 垂直?
D1 A1
C1 B1
面A1B 面AC
面A1B 面BC1 面A1B 面A1C1
D
C 面A1B 面AD1
A
B
面面垂直 线面垂直 线线垂直
例2、正方体ABCD-A1B1C1D1中， 已知E，F，G，H
线线垂直
线面垂直
面面垂直
例1、如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在 的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证: 平面PAC⊥平面PBC.
证明: 设已知⊙O平面为α PA 面, BC 面
PA BC 又 AB为圆的直径
AC BC PA BC AC BC
PA AC A PA 面PAC, AC 面PAC