八年级数学上课后精练整式的加减复习卷人教版

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人教版八年级上册专题复习：整式的运算(含答案) (6)

专题全等三角形与角平分线知识点名师点晴全等三角形全等图形理解全等图形的定义，会识别全等图形全等三角形的判定理解并掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，并会判定两个三角形全等直角三角形的判定会利用HL判定两个三角形全等角平分线角平分线的性质理解并掌握角平分线的性质角平分线的判定利用角平分线的判定解决有关的实际问题☞2年中考【2015年题组】1．（2015六盘水）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD【答案】D．【解析】试题分析：A．可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B．可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C．利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D．SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选D．考点：全等三角形的判定．2．（2015贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE【答案】B．考点：全等三角形的判定与性质．3．（2015义乌）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D．【解析】试题分析：在△ADC和△ABC中，∵AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选D．考点：全等三角形的应用．4．（2015泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】D．考点：1．全等三角形的判定；2．线段垂直平分线的性质；3．等腰三角形的性质；4．综合题．5．（2015宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=12AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D．【解析】试题分析：在△ABD与△CBD中，∵AD=CD，AB=BC，DB=DB，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正确；故选D．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．新定义；3．阅读型．6．（2015宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．考点：全等三角形的判定．7．（2015荆门）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．综合题；4．压轴题．8．（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=12GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠DCB=90°，AB=BC，∵AG=CE，∴BG=BE，由勾股定理得：2GE，∴①错误；∵BG=BE，∠B=90°，∴∠BGE=∠BEG=45°，∴∠AGE=135°，∴∠GAE+∠AEG=45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵∠BEG=45°，∴∠AEG+∠FEC=45°，∴∠GAE=∠FEC，在△GAE和△CEF中，∵AG=CE，∠GAE=∠CEF，AE=EF，∴△GAE≌△CEF，∴②正确；∴∠AGE=∠ECF=135°，∴∠FCD=135°﹣90°=45°，∴③正确；∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误；即正确的有2个．故选B．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．正方形的性质；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题．9．（2015柳州）如图，△ABC≌△DEF，则EF= ．【答案】5．【解析】试题分析：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，则EF=5．故答案为：5．考点：全等三角形的性质．10．（2015盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．【答案】DC=BC或∠DAC=∠BAC．考点：1．全等三角形的判定；2．开放型．11．（2015贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．【答案】30°．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰三角形的性质；3．正方形的性质；4．综合题．12．（2015常州）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是．【答案】（400，800）．【解析】试题分析：连接AC，由题意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中，∵AD=AB，∠ODA=∠ABC，DO=BC，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一条直线上，∴C，A，D也在一条直线上，∴AC=AO=500m，则CD=AC=AD=800m，∴C点坐标为：（400，800）．故答案为：（400，800）．考点：1．勾股定理的应用；2．坐标确定位置；3．全等三角形的应用．13．（2015福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．【答案】13．考点：1．旋转的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．角平分线的性质；4．等边三角形的判定与性质；5．等腰直角三角形；6．综合题．14．（2015鄂尔多斯）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=12∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= cm．【答案】4．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形；3．综合题．15．（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点P 在函数6y x =（0x >）的图象上．过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，取线段OB 的中点C ，连结PC 并延长交x 轴于点D ．则△APD 的面积为．【答案】6．【解析】试题分析：∵PB ⊥y 轴，PA ⊥x 轴，∴APBDS 矩形=|k|=6，在△PBC 与△DOC 中，∵∠PBC=∠DOC=90°，BC=BC ，∠PCB=∠DCO ，∴△PBC ≌△DOC ，∴S △APD=S 矩形APBO=6．故答案为：6．考点：1．反比例函数系数k 的几何意义；2．全等三角形的判定与性质． 16．（2015江西省）如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于E ，PF ⊥ON 于F ，OA=OB ，则图中有对全等三角形．【答案】3．考点：1．全等三角形的判定；2．角平分线的性质；3．综合题．17．（2015贺州）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=3 4．有以下的结论：①△ADE ∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或214；④0＜BE≤245，其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．【答案】②③．若△BDE为直角三角形，则有两种情况：（1）若∠BED=90°，∵∠BDE=∠CAD，∠B=∠C，∴△BDE∽△CAD，∴∠CDA=∠BED=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=12BC=12；（2）若∠BDE=90°，如图2，设BD=x，则DC=24－x，∵∠CAD=∠BDE=90°，∠B=∠C=∠α，∴cos∠C=cosB=45，∴154245ACDC x==-，解得：214x=，∴若△BDE为直角三角形，则BD为12或214，故③正确；设BE=x，CD=y，∵△BDE∽△CAD，∴BE CDBD CA=，∴2415x yy=-，∴21524x y y=-，∴215144(12)x y=--，∴15144x≤，∴485x≤，∴0＜BE≤485，∴故④错误；故答案为：②③．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质．18．（2015南宁）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．矩形的判定．19．（2015崇左）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．【答案】证明见试题解析．【解析】试题分析：根据两边及其夹角对应相等可以判断△ADE≌△AEB，再由全等三角形对应边相等可说明结论．证明：在△ADE和△AEB中，∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ADE≌△AEB，∴BE=CD．考点：全等三角形的判定与性质．20．（2015来宾）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DE∥BF．【答案】（1）△ABC≌△CDA，△ABF≌△△CDE，△ADE≌△CBF；（2）证明见试题解析．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．21．（2015百色）如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．（1）求证：AC∥DF；（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．【答案】（1）证明见试题解析；（2）能，△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点C旋转180°即可得到△DEF．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．几何变换的类型；3．网格型．22．（2015常州）如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．（1）求证：AE=AF；（2）求∠EAF的度数．【答案】（1）证明见试题解析；（2）60°．【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得到∠BAD=∠BCD=120°，∠ABC=∠ADC，AB=CD，BC=AD，根据等边三角形的性质得到BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60°，即可证出∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=AD，由SAS证明△ABE≌△FDA，得出对应边相等即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠AEB=∠FAD，求出∠AEB+∠BAE=60°，得出∠FAD+∠BAE=60°，即可得出∠EAF的度数．试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∠ABC=∠ADC，AB=CD，BC=AD，∵△BCE和△CDF都是正三角形，∴BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60°，∴∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=AD，在△ABE和△FDA中，∵AB=DF，∠ABE=JIAO FDA，BE=AD，∴△ABE≌△FDA（SAS），∴AE=AF；（2）∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB=∠FAD，∵∠ABE=60°+60°=120°，∴∠AEB+∠BAE=60°，∴∠FAD+∠BAE=60°，∴∠EAF=120°﹣60°=60°．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质；3．平行四边形的性质．23．（2015乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）43 3．试题解析：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，在△DCE和△BFE中，∵∠BEF=∠DEC，∠F=∠C，BE=DE，∴△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=23，在Rt△BCD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴222(2)EC EC CD-=，∴233，∴BE=BC﹣433．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．全等三角形的判定与性质；3．综合题．24．（2015潜江）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是；②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．【答案】（1）①MN=BM+DN；②成立；（2）直角三角形．（2）如图3，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，连结NE．由旋转的性质得到DE=BM，AE=AM，∠EAM=90°，∠NDE=90°．先证明△AMN≌△AEN．得到MN=EN．由DN，DE，NE为直角三角形的三边，得到以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．②如图2，若BM≠DN，①中的数量关系仍成立．理由如下：延长NC到点P，使DP=BM，连结AP．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABM=∠ADC=90°．在△ABM与△ADP中，∵AB=AD，∠ABM=∠ADP，BM=DP，∴△ABM≌△ADP（SAS），∴AM=AP，∠1=∠2=∠3，∵∠1+∠4=90°，∴∠3+∠4=90°，∵∠MAN=135°，∴∠PAN=360°﹣∠MAN﹣（∠3+∠4）=360°﹣135°﹣90°=135°．在△ANM与△ANP中，∵AM=AP，∠MAN=∠PAN，AN=AN，∴△ANM≌△ANP（SAS），∴MN=PN，∵PN=DP+DN=BM+DN，∴MN=BM+DN；（2）以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．理由如下：如图3，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，连结NE．由旋转的性质得：DE=BM，AE=AM，∠EAM=90°，∠NDE=90°．∵∠MAN=135°，∴∠EAN=360°-∠MAN-∠EAM =135°，∴∠EAN =∠MAN．在△AMN与△AEN中，∵AM=AE，∠MAN=∠EAN，AN=AN，∴△AMN≌△AEN．∴MN=EN．∵DN，DE，NE为直角三角形的三边，∴以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．考点：1．几何变换综合题；2．全等三角形的判定与性质；3．勾股定理的逆定理；4．和差倍分；5．探究型；6．综合题；7．压轴题．【2014年题组】1．（2014年贵州黔西南）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【答案】C．考点：全等三角形的判定．2．（2014年湖南益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A ．AE=CFB ．BE=FDC ．BF=DED ．∠1=∠2【答案】A ．【解析】试题分析：根据平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别作出判断：A 、当AE=CF 时，构成的条件是SSA ，无法得出△ABE ≌△CDF ，故此选项符合题意；B 、当BE=FD 时，构成的条件是SAS ，可得△ABE ≌△CDF ，故此选项不符合题意；C 、当BF=ED 时，由等量减等量差相等得BE=FD ，构成的条件是SAS ，可得△ABE ≌△CDF ，故此选项不符合题意；D 、当∠1=∠2时，构成的条件是ASA ，可得△ABE ≌△CDF ，故此选项不符合题意．故选A ．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定．3．（2014年江苏连云港）如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为1S 、2S ，则（）A ．1212S S =B ．1272S S =C ．12S S =D ．1285S S =【答案】C ．考点：1．全等三角形的判定和性质；2．等底等高三角形的性质．4．（2014年福建福州）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，延长BC到点F，使12 CFBC=．.若AB=10，则EF的长是_______ ．【答案】5．【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，AB=10，∴AD=5，AE=EC，12DE BC=，∠AED=90°．∵12CF BC=，∴DE=FC．在Rt△ADE和Rt△EFC中，∵AE=EC，DE=FC，∴Rt△ADE≌Rt△EFC（SAS）．∴EF=AD=5．考点：1．三角形中位线定理；2．全等三角形的判定和性质．5．（2014年湖南长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= __________ ．【答案】6．考点：1．平行的性质；2．全等三角形的判定和性质．6．（2014年湖南常德）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为______．【答案】60°．【解析】试题分析：∵△ABC三个内角的平分线交于点O，∴∠ACO=∠BCO．在△COD和△COB中，∵CD=CB，∠OCD=∠OCB，CO=CO，∴△COD≌△COB（SAS）．∴∠D=∠CBO．∵∠BAC=80°，∴∠BAD=100°，∠BAO=40°．∴∠DAO=140°．∵AD=AO，∴∠D=20°．∴∠CBO=20°．∴∠ABC=40°．∴∠BCA=60°．考点：1．角的平分线定义；2．全等三角形的判定和性质；3．等腰三角形的性质．7、（2014年福建福州7分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【答案】证明见试题解析．考点：全等三角形的判定和性质．8．（2014年湖北宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．【答案】（1）30°；（2）证明见试题解析．【解析】试题分析：（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答．（2）由ASA证明△ACD≌△ECD来推知DA=DE．试题解析：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=12∠CAB=30°，即∠CAD=30°．（2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°．∴∠ACD=∠ECD．在△ACD与△ECD中，∵AC=EC，∠ACD=∠ECD，CD=CD，∴△ACD≌△ECD（SAS）．∴DA=DE．考点：1．直角三角形两锐角的关系；2．全等三角形的判定与性质．☞考点归纳归纳1：全等三角形的性质基础知识归纳：全等三角形的对应边相等，对应角相等基本方法归纳：利用全等三角形的性质解决有关线段相等和角的计算的有关问题注意问题归纳：利用全等三角形的性质时，关键是找准对应点，利用对应点得到相应的对应边以及对应角．【例1】如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为．【答案】60°．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰三角形的性质．归纳2：全等三角形的判定方法基础知识归纳：三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）．基本方法归纳：证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．注意问题归纳：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）【例2】如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【答案】C．考点：全等三角形的判定与性质．归纳3：角平分线基础知识归纳：角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角两边距离相等的点在角平分线上．基本方法归纳：角平分线的性质是证明线段相等的重要工具，角平分线的性质经常用来解决点到直线的距离以及三角形的面积问题．注意问题归纳：注意区分角平分线的性质与判定，角平分线的性质和判定都是由三角形全等得到的．【例3】如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．【答案】证明见试题解析．考点：1．全等三角形的判定和性质；2．角平分线的性质．☞1年模拟1．（2015届北京市平谷区中考二模）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是（）A ．（SAS ）B ．（SSS ）C ．（AAS ）D ．（ASA ）【答案】B ．【解析】试题分析：由题意可知，利用尺规作图法，可知OC=O ′C ′，OD=O ′D ′，CD=C ′D ′，根据全等三角形的判定定理（SSS ）可得△OCD ≌△O ′C ′D ′，得出A O B AOB '''∠=∠．故选B ．考点：1．全等三角形的判定；2．尺规作图．2．（2015届安徽省安庆市中考二模）如图，等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上的一点，当PA=CQ 时，连接PQ 交AC 于点D ，下列结论中不一定正确的是（）A ．PD=DQB ．DE=21AC C ．AE=21CQ D ．PQ ⊥AB【答案】D ．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．平行线的性质．3．（2015届山东省日照市中考模拟）如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC 和AFG 摆放在一起，A 为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC 固定不动，△AFG 绕点A 旋转，AF 、AG 与边BC 的交点分别为D 、E （点D 不与点B 重合，点E 不与点C 重合），设BE=m ，CD=n ．下列结论：（1）图中有三对相似而不全等的三角形；（2）m•n=2；（3）BD2+CE2=DE2；（4）△ABD ≌△ACE ；（5）DF=AE ．其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】A．（5）当AF与AB重合时，AE=12AF，22AF，得到DF≠12AF，于是由AE与DF 不一定相等；试题解析：（1）△ABE∽△DAE，△ABE∽△DCA，故（1）错误；（2）∵△ABE∽△DCA，∴BE BAAC CD=，由题意可知CA=BA=2，∴22mn=，∴m=2n，∴mn=2；（1＜n＜2）；故（2）正确；（3）证明：将△ACE绕点A顺时针旋转90°至△ABH的位置，则CE=HB，AE=AH，∠ABH=∠C=45°，旋转角∠EAH=90°．连接HD，在△EAD和△HAD中，∵AE=AH，∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD，AD=AD，∴△EAD≌△HAD，∴DH=DE．又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°，∴BD2+CE2=DH2，即BD2+CE2=DE2；故（3）正确；（4）若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，∴∠BAD≠∠CAE，∴△ABD与△ACE不一定全等，∴（4）错误；（5）当AF与AB重合时，AE=12AF，22AF，∴DF≠12AF，∴AE与DF不一定相等；∴（5）错误．故选A．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质；3．等腰直角三角形．4．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5【答案】A．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．5．（2015届河北省中考模拟二）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定【答案】A．考点：1．角平分线的性质；2．全等三角形的判定与性质．6．（2015届北京市平谷区中考二模）如图，点A，B，D，E在同一直线上，AB=ED，AC ∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：根据全等三角形的片对于性质，再由原子条件即可证明△ABC≌△EDF（AAS），推出AC=EF即可．试题解析：证明：∵AC∥EF，∴∠A=∠E．在△ABC和△DEF中，A EC FAB ED∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△EDF．∴AC=EF．考点：全等三角形的判定与性质．7．（2015届北京市门头沟区中考二模）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC 的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，连接AE和EC．（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；（2）如果DF=22，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）223+．（2）解：如图，过点F作FG⊥DC与G．∵四边形ADCE为平行四边形，∴AE∥CD．∴∠FDG=∠AED=45°，在Rt△FDG中，∠FGD=90°，∠FDG=45°，DF=2cos∠FDG=DGDF，∴DG=GF=cosDF FDG⋅∠=2cos45︒=2．在Rt△FCG中，∠FGC=90°，∠FCG=30°，GF=2，∵tan∠FCG=FG GC，∴223tan tan 30FG CG FCG ===∠︒，∴DC=DG+GC=223+．考点：1．解直角三角形；2．平行四边形的判定与性质；3．全等三角形的判定与性质．8．（2015届北京市门头沟区中考二模）如图1，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，D 是△ABC 内部一点，∠ADC=135°，将线段CD 绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE ，连接DE ．（1）①依题意补全图形；②请判断∠ADC 和∠CDE 之间的数量关系，并直接写出答案；（2）在（1）的条件下，连接BE ，过点C 作CM ⊥DE ，请判断线段CM ，AE 和BE 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，在正方形ABCD 中，AB=2，如果PD=1，∠BPD=90°，请直接写出点A 到BP 的距离．【答案】（1）①作图见解析；②∠ADC+∠CDE=180°；（2）AE=BE+2CM ，理由解析；（3）312-（2）线段CM，AE和BE之间的数量关系是AE=BE+2CM，理由如下：∵线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∴∠CDE=∠CED=45°．又∵∠ADC=135°，∴∠ADC+∠CDE=180°，∴A、D、E三点在同一条直线上，∴AE=AD+DE．又∵∠ACB=90°，∴∠ACB－∠DCB=∠DCE－∠DCB，即∠ACD=∠BCE．又∵AC=BC，CD=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．∵CD=CE，∠DCE=90°，CM⊥DE，∴DE=2CM，∴AE=BE+2CM．（3）点A到BP 312．考点：1．作图—旋转变换；2．探究型；3．和差倍分；4．全等三角形的判定与性质．9．（2015届安徽省安庆市中考二模）如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．【答案】△DMN为等边三角形，理由见解析．考点：1．等边三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质．10．（2015届山东省日照市中考一模）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）13．（2）∵MA∥CN，∴∠ACN=∠CAM，∵∠ACN+∠ACM=90°，∴∠CAM+∠ACM=90°，∴∠AMC=90°，∴cosα=13 CM CEAC AC==．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．旋转的性质；3．锐角三角函数的定义．11．（2015届山东省日照市中考模拟）已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【答案】证明见解析．∴△ABE≌△CBF（SAS）；∴∠ABE=∠CBF，BE=BF；∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴AE=1 2BE，CF=12BF；∵∠MBN=60°，BE=BF，∴△BEF为等边三角形；∴AE+CF=12BE+12BF=BE=EF；则△BAE≌△BCK，∴BE=BK，∠ABE=∠KBC，∵∠FBE=60°，∠ABC=120°，∴∠FBC+∠ABE=60°，∴∠FBC+∠KBC=60°，∴∠KBF=∠FBE=60°，在△KBF和△EBF中，BK BEKBF EBF BF BF⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝∴△KBF≌△EBF，∴KF=EF，∴KC+CF=EF，即AE+CF=EF．图3不成立，AE、CF、EF的关系是AE-CF=EF．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．和差倍分；3．存在型；4．探究型；5．综合题．12．（2015届山东省青岛市李沧区中考一模）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=12AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．【答案】（1）证明见解析，（2）四边形ABCD是矩形，理由见解析．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．平行四边形的判定与性质；3．矩形的判定；4．探究型．13．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．【答案】（1）BD=DP成立．证明见解析；（2）BD=DP．证明见解析．∵∠1+∠ADB=90°，∠ADB+∠2=90°，∴∠1=∠2．在△BDF 与△PDA 中，⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠=∠=∠=∠4521DAP DFB DADF ，∴△BDF ≌△PDA （ASA ），∴BD=DP ．（2）BD=DP ．证明如下：如答图3，过点D 作DF ⊥MN ，交AB 的延长线于点F ，则△ADF 为等腰直角三角形，∴DA=DF ．在△BDF 与△PDA 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=︒=∠=∠PDA BDF DA DF PAD F 45，∴△BDF ≌△PDA （ASA ），∴BD=DP ．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形；3．平行四边形的性质；4．探究型．14．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试）如图，在△ABC 与△ABD 中，BC 与AD相交于点O，∠1=∠2，CO=DO．求证：∠C=∠D．【答案】证明见解析．考点：全等三角形的判定与性质．15．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）已知：如图，在▱ABCD中，线段EF分别交AD．AC．BC于点E、O、F，EF⊥AC，AO=CO．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是（直接写出这个条件）．【答案】（1）证明见解析；（2）EF⊥AC．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．16．（2015届河北省中考模拟二）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．（1）求证：BE=2CF；（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．【答案】（1）证明见解析．（2）四边形BFGN为菱形，证明见解析．（2）解：四边形BFGN 为菱形，证明如下：∵MN ⊥EF ，∴∠E+∠EBM=90°，且∠EBM=∠ABN ，∴∠ABN+∠E=90°，∵BF=EF ，∴∠E=∠EBF ，∴∠ABN+∠EBF=90°，又∵∠EBC=90°，∴∠CBF+∠EBF=90°，∴∠ABN=∠CBF ，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=BC ，∠NAB=∠CBF=90°，在△ABN 和△CBF 中ABN CBF AB BC NAB BCF ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABN ≌△CBF （ASA ），∴BF=BN ，又由旋转可得EF=FG=BF ，∴BN=FG ，∵∠GFM=∠BME=90°，∴BN ∥FG ，∴四边形BFGN 为菱形．考点：1．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．菱形的判定；4．旋转的性质；5．和差倍分．。

八年级数学上课后精练整式的加减人教版

2.2 整式的加减（1）一、填空题：1、如果47b a x 和y b a 597-是同类项，则xy 53-= ；2、当2,1==b a 时，b a ab b a ab 22225423+--的值是；3、不论a 、b 取何值，代数式ab ab ab 222216531-+-的值都等于；4、41221b a x --与1223+y b a 合并后结果为42b a ，则|32|y x -= _______；5、若32233295y x x ay y x =+，则a=_________； 6、n 大于1的正整数，合并同类项n n n n n a a a a a-+---+-+11112332=________；7、当k= 时，多项式8313322----xy y kxy x 中不含xy 项；8、代数式x axy 212-与241bxy x -的和只有一项，则a 、b 的关系是；二、选择题：1、下列各组整式中，不是同类项的是（）A ．2231-5nm n m 与B ．445151ay y a 与C ．232102abc abc ⨯与D ．3332yx y x 与-2、已知25x 3与nnx 5是同类项, 则n 等于（）A ． 2B ．3C ．2或3D ．不确定 3、下列说法正确的是（）A ．b a 23-与22ba 不是同类项 B ．多项式332ab ab a ---是三次三项式 C ．一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字为b ，这个两位数可表示为ab D ．对于只含一个字母的三次多项式，化简后最多有四项4、若a<0，化简|a－|a||－a=（）A．－2a B．－3a C．3a D．2a5、若A和B均为六次多项式，则A－B一定是（）A．六次多项式 B．单项式C．次数低于六次的多项式或单项式 D．次数不高于六次的多项式或单项式6、若单项式nmn yx-2与单项式nyx233的和是nn yx25，则m与n的关系是（）A．m=n B．m=2n C．m=3n D．不能确定三、合并同类项：（1）mnmnmnmnnm22238.0563-+--（2）22222323xyxyyxyx-++-（3）225532yxyxyxxy---（4）)()(10)(5)(422babababa+++-+-+（5）2222345.0432abbaababbaabab-+--+-（6）3232)2()2(3)2(7)2(2ababbaba---+---（7）)(2)(2)()(522nmnmnmnm++--++-+（8）|8|754322222x xy y x xyx y x y x -+-++-练习拓展：四、（1）单项式253+-n y x 与17|2|16y x m -是同类项，求m 、n ；（2）已知单项式122+x x b a 与1473+-x b a 的和是单项式，求这个差；（3）如果单项式y ax m2与单项式y bx m 325-的和是0，且xy ≠0，求m b a ++2007)52(的值；2.2 整式的加减（1）答案：一、1、13；2、2；3、0；4、6；5、4；6、n n n a a a----+11；7、91-；8、a=b ；二、1、B ；2、B ；3、D ；4、B ；5、D ；6、C ；三、（1）mn mn n m 4.04322--；（2）22xy y x +-；（3）y x xy 210--；（4）)(9)(2b a b a +-+-；（5）22775.1ab b a ab -+-；（6）32)2(6)2(5b a b a ---；（7）)()(72n m n m +++；（8）2226y x y x +；四、（1）m=7或－3，n=15；（2）34717ba ；（3）0；2.2 整式的加减（2）答案：一、1、412-；2、－7；3、2；4、2550 a ；5、6 n+3；6、3222--xy x ；7、55-x ；8、－8；16；二、1、D ；2、C ；3、B ；4、A ；5、B ；6、A ；三、（1）412,132--+-a a ；（2）19,54323----b a b a ；（3）,)(8)(4332y x y x --+19；（4）7)(2)(2+---y x y x ，10；（5）5746,0,1,322-=-++-==-==z xz xy x z y x 原式；（6）2244ab b a b a -++，12；四、（1）－13；（2）39；（3）a85；2.2 整式的加减（3）答案：一、1、103,39--x a x ；2、13,133+-+-p q p ；3、d c b d c b +-+-,；4、b c b c --,；5、23233-+-ab b a ，ab b 323+-；6、 732+-xy y ；7、2244b ab a ++-；8、30；9、10532+-x x ；10、33y x --；二、C ；2、A ；3、B ；4、A ；5、C ；6、A ；三、（1）x x 252+；（2）2a ；（3）b a 2+；（4）c b a 54-+；（5）n m 1213125+；四、（1）8137+-yz xy ；（2）25,21,61-==n m ；（3）270；（4）m=3；2.2 整式的加减（2）一、填空题：1、当41=x 时，多项式23452222--++-x x x x x 的值是；2、要使y xy x nxy mx +-++232322不含三次项，则3m －2n= ； 3、若0≠xy ，且0222=+-y mx y x ，则m= ； 4、2a+4a+6a+…+100a= _______；5、三个连续奇数，中间的一个为2n+1，则这三个数的和是_________；6、多项式4222-+-y xy x 与143222++--x y x 的和是________；7、一个多项式加上652+-x x 得到12+x ，则这个多项式是；8、12,422-=--=+b ab ab a ，则22b a -= ；222b ab a ++= ；二、选择题：1、若n 为自然数，p p n y x +31与3351y x n +-是同类项，则满足条件的n 值有（）A ．1个B ．2个C ．（3+p ）个D ．无数个2、若b am 12-与n m b a +5是同类项，那么2001)5(+mn 等于（）A ．0B ．1C ．－1D ．200153、下列说法：①abc 2和ab 3是同类项；②722-和3.1416是同类项；③53x 和35x 是同类项；④2)(5y x -和2)(8x y -是同类项；其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44、若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值为（） A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．05、若b a nba b ma ,(022=+不为0），则m 与n 的关系是（）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．都是06、下列判断，（1）多项式中系数相同的项是同类项；（2）多项式中字母相同的项是同类项；（3）多项式中次数相同的项是同类项；正确的个数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个三、先合并同类项，再求值：（1）36625322-+-+-a a a a ，其中21-=a ；（2）575.221495.4532323---+--b a ab b a ab b a ab ，其中a=1，b=－2；（3）3232)(5)(21)(3)(41yxyxyxyx--++--+，其中5.3,5.2==yx（4）7)(2)(103)(75.0)(3.0)(4122+---+-+---yxyxxyyxyx，其中3+=yx；（5）已知)1()3(222=+++-zyx，求22222831252xxzzxyxzxxyx---++--的值；（6）若3,152244-=-=+abbaba，求4222443232babbaabba+++--的值；练习拓展：四、（1）已知多项式435-++pxnxmx，当x=2时，此多项式的值为5，求当x=－2时，多项式的值是多少？（2）已知923,6222=+=+xyyxyx，求22984yxyx++的值；（3）假设A型进口汽车关税率在2001年是100%，在2006年是25%，在2001年A型进口车每辆价格为a万元（含关税），若A型车的价格只受关税率的影响，试问到2006年A型进口车每辆价格是多少万元？2.2 整式的加减（3）一、填空题：1、化简2x－(5a－7x－2a)=___________, 2(x－3)－(－x+4)=__________;2、－3p+3q－1=+( )=3q－( );3、()()=+-+-+-dcbadcba[a－( )][a+( )]4、(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)=[(a－d)＋( )][(a－d)－( )]5、(23233-=+-+-abba）=(23--a）；6、(2732222-=-+-xxyyx）；7、与代数式22357baba--的和是2243baba+-的这个多项式是；8、若5)3(=-ba，则153)3(22--+-abba的值是；9、化简：)34(3)21(2522xxxx-++--= ；10、()24(22--yxxy）=322342yxyyxx++-；二、选择题：1、下列去括号中错误的是（）x2－(x－2y+5z)=x2－x+2y－5zB.dcbaadcbaa2332)23()3(222+---=----+C.bxxbxx--=+-33)(3322D. –22222)()2(yxyxyxyx-++-=+---2、下列添括号中错误的是（）A.)()()(2222babababa-+-=---B.)]()][([))((cbacbacbacba+-++=--++C.)()(cbdadcba---=-+-D.)(abba--=-3、代数式)]}([{z y x ----去括号的结果是（）A ．x+y+zB ．x －y+zC ．－x+y －zD ．x －y －z 4、在2－[2(x+3y)－3( )]=x+2中括号内填上的代数式是（） A..x+2y B. –x+2y C. x －2y D. –x －2y5、若21<<x ，则化简|2||1||2||1|-+-++++x x x x 的结果为（） A ．6 B ．x 4 C ．42+x D ．24-x6、若,6,4-=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是（） A ．－10 B ．10 C ．－2 D ．2三、（1）)]}()3(4[3{222222x x x x x x x -+-----（2）])([]})([{222b b a -------- （3）)]}3(4[3{2b a a b a --+--（4）}2]3)(4[{)223(c a c b a a a c b a +----+--+---（5）)3(41)2(31n m n m --+练习拓展：四、（1）某同学进行整式的加减运算，在计算某整式减去153-+-yz xy 时，误将减去写成加上，得到结果63+-yz xy ，求正确的结果应为多少？（2）要使关于x 、y 的多项式3438622-+--+-y x xy x nxy mx 不含有二次项，求代数式3m －4n 的值；（3）设A=y x y xy x B y x y xy x -++-=-++-4264,3322222，若2)3(|3|++-y a x =0，且B －2A=a ，求A ？（4）已知多项式)345()132(2222x y x x x mx +--++-，是否存在m ，使此多项式与x 无关，若不存在说明理由，若存在，求出m 的值；2.2 整式的加减（4）一、填空题：1、已知A=ab a -2，B=2b ab +，则A ＋B= ，A －B= ；3A －2B= ； 2、222n m -减去13522+-n m 的差为；3、若1632+-a a 的3倍减去一个多项式得到353++a a ，则这个多项式是； 4、若A －B=ab a 772-，且B=7642++-ab a ，则A= ；5、一个三位数，十位数字为x ，百位上的数字比十位数字的2倍小3，个位上的数字比百位数字大1，则这个三位数为；二、选择题：1、长方形的一边等于3m+2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是 A.4m+n B. 8m+2n C. 14m+6n D 12m+8n2、已知多项式A=2222z y x -+, B=,234222z y x ++-且A+B+C=0, 则多项式C 为（）A 2225z y x -- B. 22253z y x -- C. 32223z y x -- D. 3x 2225z y +- 3、若M=b a P ab N b a 2224,7,2-==，则下列等式正确的是（） A.M+N=b a 29 B.N+P=ab 3 C. M+P=b a 22- D. M －P=b a 224、若使多项式x x x +-2385与多项式x mx x 102423-+相加后不含x 的二次项，则m 的值是（）A ．4B ．－4C ．21D ．－215、一个梯形，上底a=，下底是上底的2倍，高h=4cm ，则此梯形面积为（）2cm B ．2cm 2cm 2cm三、（1）已知22222732,3,452y xy C B A y x xy B y xy x A -=-+-+=+-=，求C ；（2）已知0)1(|2|2=++-b a ，求)]}24(3[2{522222b a ab ab b a ab ----的值；（3）已知1=a ，求)2(4)3()5(111n n n n n a a a a a------+++（4）已知5,43,56323-=-+=+-=x C x x B x x A ，求当|x|=2时，B －（A －C ）的值；练习拓展：（5）已知pn m ,21||,2||==是最小的正整数，且0,0<+>n m mn ，求代数式)]}42(5[3{322222n m mnp p mn mn p mn np m -+--+-+-的值；（6）已知代数式1)42(2---x 在取得最大值时，求代数式)]12([42----x x x 的值；四、1、汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：（1）写出速度v 与时间t 的关系式？（2）计算出t=8时，汽车速度为多少？（3）当t 为多少时，汽车速度会达到26.5米/秒？word11 / 112、某火车站行李寄存处的收费标准如下：24小时以内收4元，超过24小时，每小时（不足1小时按1小时计算）加收0.5元，（1）写出寄存时间t （t ≥24）表示寄存费y 的代数式；（2）计算寄存36小时的费用；3、已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的21还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？4、三角形的周长是48，第一边长为b a 23+，第二边的2倍比第一边少22+-b a ，求第三边长是多少？2.2 整式的加减（4）答案：一、1、222222253,2,b ab a b ab a b a ----+；2、1422-+-n m ；3、a a a 23923-+-；4、732+-ab a ；5、212x －302；二、1、C ；2、B ；3、C ；4、A ；5、C ；三、（1）22564y xy x +-；（2）8；（3）1；（4）原式=1493-+x x =12或－40；（5）1,21,2=-=-=p n m ，原式=－4；（6）15；四、1、（1）1042t v +=；（2）/秒；（3）15秒；2、（1）)24(5.04-+=t y ；（2）10元；3、54-m ；4、b a 4449--；。

八年级数学上册人教版整式的加减同步练习1

整式的加减同步练习一、填空题（每题2分，共20分）1、在代数式32b ，2xy ＋3，－2，5x ab +，xy 3，b a +1中整式有个.2、多项式1－2x －31x2+41x3是由单项式、、、组成.3、多项式x2y-2xy+3的是次项式，二次项的系数是 .4、去括号：－2（2y －x ）= .5、若45a b 与22x y a b 是同类项，则x= , y= .6、若2x+y=3 ，则4－4x －2y = .7、计算：3()4()5()()x y x y x y x y --++--+= .8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1x =，则代数式2a bx cd x ++-=.9、若3232583n m a b a b a b -=-，则m= ，n= .10、若2(1)460x y ++-=，则7x+8y+4x －6y 的值为 .二、选择题（每题3分，共30分）11、用代数式表示a 与5的和的平方应是（）A 、a+52B 、a2+52C 、2(5)a +D 、a2+512、下列判断中正确的是（）A 、3a2bc 与bca2不是同类项B 、52nm 不是整式C 、单项式－x3y2的系数是－1D 、3x2－y ＋5xy2是二次三项式13、下列说法中正确的是（）A 、x 的系数是0B 、22与42不是同类项C 、y 的次数是0D 、25xyz 是三次单项式14、下列各组代数式中，互为相反数的有（）a －b 与－a －b ；②a+b 与－a －b ；③a+1与1－a ；④－a+b 与a －b.A 、①②④B 、②④C 、①③D 、③④15、下列各题去括号所得结果正确的是（）A 、22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B 、(231)231x x y x x y --+-=+-+ C 、[]35(1)351x x x x x x ---=--+ D 、22(1)(2)12x x x x ---=--- 16、不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（）A 、32233(24)b ab a b a -+-B 、()3223324b ab a b a -++C 、32233(24)b ab a b a --+-D 、32233(24)b ab a b a --+ 17、下列运算中，错误的是（）A 、444358x x x +=B 、66484x x -=-C 、333352x x x -+=D 、666484x x x -=-18、减去3x -得236x x -+的式子为（）A 、26x +B 、236x x ++C 、26x x -D 、266x x -+19、、当x ＝－4时，代数式－x3－4 x2－2与x3+5 x2+3 x －4的和是（）A 、0B 、4C 、－4D 、－220、b ＝2a －1，c ＝3 b ，则－8a+ b+ c 等于（）A 、4B 、0C 、－2D 、－4三、解答题25、（12分）化简（1）144mn mn -；（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；（3）(2)()xy y y yx ---+ ；（4）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---.26、（14分）先化简，再求值（1）233(4333)(4)a a a a a +-+--+，其中a ＝－2 ；（2）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.27、（6分）已知A=22433a b ab b ++，B=22411a b ab a ++，C=22482ab a b c -++,求A+B －C.28、（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”.他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9 x2－2 x+7.已知B ＝x2+3 x －2，求正确答案.附加题1、观察下列等式：第一行 3＝4-1第二行 5＝9-4第三行 7＝16-9第四行 9＝25-16第五行 11＝36-25……按照上述规律，第n行的等式为 .第一行第二行第三行第四行第第第第一二三四列列列列（1）根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数是什么数？（2）第n行与n列交叉点上的数是什么数（用含有正整数n的式子表示）。

八年级数学上课后精练整式人教版

2．1 整式（1）一、选择题：1、长方形周长为l ，长为a ，则其宽为（） A ．l －a B ．a l C ．22a l - D ．2a l - 2、某班有n 人，体育达标率为96%，则不达标人数为（）A ．96%nB ．（1+96%）nC ．n ÷96%D ．（1－96%）n 3、设n 表示任意整数，用含n 的代数式表示被3除余2的整数是（） A ．32+n B ．3n+2 C ．3n －2 D ．3n+2 4、一个长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，则这个长方体的表面积S 为（） A ．ca bc ab ++ B ．2)(c b a ++ C ．abc D ．)(2ca bc ab ++ 5、设n 为自然数，比2n+1大的最小偶数为（） A ．2n B ．n+2 C ．2n+2 D ．2n+4 6、若a=5，b=2，则a 比b 大的数是b 的（） A ．150% B ．60% C ．15% D ．6%7、某人存入银行x 元，月息为0.8%，存满一年取出，则该人本息共得（） A ．x 1008.0 B ．x %)8.01(+ C ．x %)8.01(12+ D ．x )1%8.012(+⨯ 8、x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示成（）A ．xyB ．x+yC ．1000x+yD ．10x+y 9、一件衣服降价5%后卖x 元，则原价是（） A ．x 1005元 B ．x 10095元 C ．%5x元 D ．%95x 元 10、某工厂第一个月生产500件产品，第二个月增长a%，则第二个月生产的产品是（） A ．500·a% B ．500（1+ a%） C ．500+ a% D ．500（1+ a ）%11、电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多3个座位，则第x 排的座位个数有（） A ．a+3x B ．ax+3 C ．a+（x+3） D ．a+3（x －1）12、甲、乙两地相距S 千米，某人计划a 小时到达，若需提前2小时到达，则每小时需多走（） A ．)2(a S a S --千米 B ．)2(--a S a S 千米 C ．)2(a S a S -+千米 D ．)2(+-a Sa S 千米二、填空题：1、小明今年a 岁，小俊比小明大5岁，三年后小俊岁；2、在营业性网吧上网a 小时需b 元，若上网c 小时需元；3、某商品降价20%后的售价a元，该商品的原价为元；4、设n为整数，则与n相邻的整数为；5、被a整除得b的数；6、学校组织植树活动，若每人植a棵，需m人，若每人植b棵，需人；7、三个连续的奇数，最小的一个为a，则其余两个为；8、某校女生人数是学生总人数的46%，男生人数为a，则全校学生总数为人；9、车站里客车a辆，开出b辆，又开进c辆，车站里还有客车辆；10、电冰箱原来每台售价为a元，降价10%后，每台售价应为元；三、解答题：1、某移动公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”，“全球通”：使用都先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话费指市内电话），若一个月内通话x分钟，两种方式的费用各多少元？2、为适应市场竞争，某种品牌的商品按原零售价的八折降价后，又降价x元，现该种商品售价为y元，则原来的零售价为多少元？拓展练习：3、如图，由若干个点组成形如正方形的图形，每条边上（包括顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数S是多少？4、用字母表示图中阴影部分面积：5、每千克a 元的糖果x 千克和每千克b 元的糖果y 千克混合后，要求总价额不变，那么混合糖果的售价定为每千克多少元？2．1 整式（2）一、填空题：2、代数式π1,100,,0,,98.0,1,2,,32,23b a a x a a y x y x abc x -++-中，单项式为；3、下列代数式：xy x x a R xyz m 1,2,,3,2,)1(,0,32----π中，单项式有个；系数为1的单项式是；系数为－1的单项式是；一次单项式是；xyz 2)1(-的次数为；4、若b axy -是关于x 、y 的四次单项式，且系数为5，则a= ；b= ；5、下列代数式：（1）－1；（2）a 32-；（3）y x 21π；（4）2y x +；（5）cab ；（6）b a +3；（7）0；（8）m 中，是单项式的是；（只填序号）6、单项式322y x -的系数是；次数是；xy 7105的系数是；次数是；7、单项式z xy 232-的系数是；次数是； 8、单项式642x ab π-的系数是；次数是；二、选择题：1、下列说法正确的是（） A ．x 不是单项式 B ．x1是单项式 C ．x -的系数是－1 D ．0不是单项式2、下列说法中正确的是（）A ．代数式一定是单项式B ．单项式一定是代数式C ．单项式x 的次数是0D ．单项式y x 232-的次数是6 3、如果()1221-+n yx m 的关于y x ,的五次单项式，则n m ,满足的条件是（）A ．1,2-==m nB ．m n ,2=为任意实数C ．1,4-≠=m nD ．1,4-==m n 4、下列语句中正确的是（）A ．12+x 是二次单项式 B ．2m -的次数是2，系数是1C ．21x 是二次单项式 D ．32abc是三次单项式三、（1）已知28y x m-是一个六次单项式，求方程122=+m mx 的解；（2）已知3223419+--n n ba 是六次单项式，求n 的值；（3）若y x m m 2)1(-是关于x 、y 的二次单项式，求4342+-m m 的值；（4）已知1||3)2(+-m y x m 是关于x 、y 的六次单项式，求字母m 的值；练习拓展：四、（1）写出系数是1，次数是6，且只含有x 、y 、z 三个字母的所有的单项式；（2）写出与232bc a -次数相同，系数是1的单项式3个；2．1 整式（1）答案：一、1、C ；2、D ；3、D ；4、D ；5、C ；6、A ；7、D ；8、C ；9、D ；10、B ；11、D ；12、A ；二、1、（a+8）；2、a bc ；3、a 45；4、n －1，n+1；5、ab ；6、bam；7、a+2，a+4；8、%461-a；9、（a －b+c ）；10、（1－10%）a ；三、1、“全球通”：50+0.4x ，“快捷通”：0.6x ；2、8.0y x +；3、S=4(n －1)；4、)(22r R -π；5、y x by ax ++；2、π1,100,0,,98.0,32,23b a a abc x --；3、6；32,)1(x xyz -；－m ；－m ，3,2a R -π；3；4、－5，3；5、（1）、（2）、（3）、（7）、（8）；6、32-；3；7105；2；7、32-；4；8、－2π；11；二、1、C ；2、B ；3、C ；4、D ；三、（1）x=2；（2）1；（3）11；（4）m=－2；四、（1）满足条件的单项式为222444232332322332;;;;;;;;;z y x yz x z xy xyz yz x z y x z y x yz x z xy z xy ；（2）这个单项式的次数是6次，有233223;;c ab c b a c b a 等；2．1 整式（3）答案：一、1、四，五；2、34，0，41-；3、322334b ab a a -+-；4、1212+-x x ；5、4，2；6、五，三，－3，2，－5，5432320005x x x x x -+⋅+⋅+⋅+-；二、1、B ；2、D ；3、C ；4、D ；5、C ；6、B ；三、（1）2；（2）2或－4；（3）－2；（4）m 为任何数，n=1；（5）32235x y x xy y ++--；（6）125,322----x x ；四、（1）1064,y y x ，十次十一项式；（2）分n －1=1（舍）；n －1=0；n=3三种情况讨论，得n=3或1；（3）3,1-==b a ，原式=－2；（4）当a=2，b=4时，十次三项式；当a=2，b=－4时，二十一次三项式；2．1 整式（3）一、填空题：1、164532232+-++-z y xyz x 是次项式； 2、多项式41343523-++-a b a b a 中，三次项的系数是，二次项，常数项是；3、把多项式223334ab a b a +--按字母a 的升幂排列得； 4、一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是21-, 则这个二次三项式是______________；5、关于x 的多项式b x x x a b-+--4)4(为二次三项式，则a=_________，b=_________； 6、多项式53254--x x 是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是，补足缺项后按字母x 升幂排列得；二、选择题：1、在代数式22221,5,,3,1,31xx x x x x +--+π中是整式的有（） A ． 3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2、如果一个多项式是五次多项式，那么（）A ．这个多项式最多有六项B ．这个多项式只能有一项的次数是六C ．这个多项式一定是五次六项式D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五 3、下列各式中，是多项式的是（） A ．－3 B ．b a 13- C ．x xy -2D ．3abc 4、下列说法错误的是（）A ．3是单项式B ．y x --2是多项式C ．2x -的系数是－1 D ．aa 1+是一次二项式 5、多项式32--m 是（）A ．三次二项式B ．四次二项式C ．一次二项式D ．二次二项式 6、下列说法正确的是（）A ．3272+-x x 的项是3,2,72x x B ．33yx -和1422--xy x 都是多项式 C ．多项式xy x 422-的次数是3D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中任何一项的次数都小于6 三、（1）已知72531001212+-+-n n x x 是关于x 的五次三项式，求n 的值；（2）若122|1|+-+x y x m 是关于x 的三次三项式，求m ？（3）多项式b x x x a b-+--3)4(是关于x 的二次三项式，求a 与b 的差的相反数；（4）1)1(22|2||12|+-+++-yx n xy y x n m 是关于y 的三次三项式，求m ，n ？（5）将多项式y x y xy x 23235+--按x 的升幂排列；（6）一个只含有字母x 的二次三项式，它二次项系数、一次项系数都是－1，常数项是32-，试写出这个二次三项式，并求出当21-=x 时，这个二次三项式的值；练习拓展：四、（1）有一个多项式为3728910y x y x y x x-+-+…，按这样的规律写下去，写出它的第七项，最后一项，这个多项式是几次几项式？（2）已知2)3(1-+--x x n n 是关于x 的一次式，并约定)0(10≠=x x ，求n 的值；（3）若多项式1)3(5)1(234-+-+--x b x x a x ，不含x x 和3项，求a b b a +；（4）若a 、b 在数轴上到原点的距离分别为2、4，试确定关于x 的多项式b b a a x x x 2133135-+---是几次几项式？。

整式的加减综合训练(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：单项式中的_________________叫做这个单项式的系数；一个单项式中，____________________叫做这个单项式的次数．问题2：_____________________叫做多项式；其中，每个单项式叫做多项式的项；_________________叫做常数项；________________________________叫做多项式的次数．问题3：________________________________________叫做同类项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，_______________________________________________．问题4：去括号法则：括号前面是“+”号，把_________和________同时去掉，原括号里_________________________________．括号前是“-”号，把__________和________同时去掉，原括号里____________________________．问题5：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题6：找结构需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．问题7：整体代入的思考方向：①求值困难，考虑_________；②化简_________，对比确定_________；整式的加减综合训练（人教版）一、单选题(共10道，每道8分)1.在式子，，，，中，符合代数式书写规范的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：代数式书写规范2.下列说法中，正确的是( )A.单项式的系数是，次数是3B.单项式的系数是0，次数是1C.是单项式D.是三次四项式，常数项是-1答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项数和系数3.下列各项中，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：去括号法则4.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的加减5.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减6.定义一种新的运算“☆”，规定（为整式）．当时，则的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据题目中的定义：故选C．试题难度：三颗星知识点：定义新运算7.在计算多项式减去时，因误认为加上，得到的答案是，则多项式和这个问题的正确答案分别为( )A.；B.；C.；D.；答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减8.若关于x的多项式不含和的项，则m，n的值分别为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入9.为节约用水，某市规定每户每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．若某户居民某月用水x（x＞15）立方米，则该月应交水费( )元．A.3x-45B.3xC.3x+22.5D.3x-22.5答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第20个图形中黑色棋子的个数为( )A.69B.66C.63D.60答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：图的规律二、填空题(共2道，每道10分)11.用四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片的长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和为____（用只含b的代数式表示）．答案：4b解题思路：试题难度：一颗星知识点：列代数式12.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐6人，则20张餐桌可坐____人．答案：44解题思路：试题难度：三颗星知识点：图的规律。

初二数学上册整式的加减综合练习题

初二数学上册整式的加减综合练习题整式是指由数字、字母及其乘积及其乘幂所组成的代数式，其中字母表示数，可以是已知数或未知数。

在初二数学上册中，我们学习了整式的加减运算规则及其综合应用。

为了巩固所学知识，以下是一些整式的加减综合练习题。

1. 将 $3a^2b - 4ab^2 + 2ab - a^2b^2$ 与 $-2a^2b - 5ab^2 - 3ab +4a^2b^2$ 相加。

2. 将 $5x^4 - 2x^3 + 7x^2 - x + 3$ 与 $-3x^4 + 4x^3 - 5x^2 + 2x - 4$ 相加。

3. 将 $6y^3z - 5yz^2 + 3y^2 + 2z^3$ 与 $-2y^3z + 4yz^2 - 6y^2 +3z^3$ 相加。

4. 将 $8mn + 2nm - 5mn^2 + 3m^2n^2$ 与 $-3mn + 6nm - 4mn^2 +2m^2n^2$ 相加。

5. 将 $7p^2q^3 - 2pq + 3p^2q - p^3q^2$ 与 $-5p^2q^3 + 4pq - 2p^2q + 2p^3q^2$ 相加。

6. 将 $12a^3b^2 - 6ab^3 + 4a^3b - 2a^2b^2$ 与 $-4a^3b^2 + 2ab^3 -6a^3b + 3a^2b^2$ 相加。

7. 将 $9x^4y^2 - 3x^3y^3 + 5x^2y^4 - 2x + 4y$ 与 $-6x^4y^2 +2x^3y^3 - 4x^2y^4 + 3x - 5y$ 相减。

8. 将 $10mn^2 - 2nm^2 + 5n^2 - 3m^3$ 与 $-8mn^2 + 4nm^2 - 6n^2 + 2m^3$ 相减。

9. 将 $7p^2q^3 - 2pq + 3p^2q - p^3q^2$ 与 $-4p^2q^3 + 2pq - 6p^2q + 2p^3q^2$ 相减。

10. 将 $6a^3b^2 - 3ab^3 + 4a^3b - 2a^2b^2$ 与 $-2a^3b^2 + 6ab^3 - 4a^3b + 3a^2b^2$ 相减。

人教新课标数学八年级上册151整式的加减练习题

人教新课标数学八年级上册15.1整式的加减练习题（2）一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．235x y -的系数是，次数是． 2．在代数式a ，12mn -，5，xy a，23x y-中，单项式有个．3．多项式x 2y -x 3y 2-1+xy 4是次项式，其中常数项是．4．若212112313n n n n x y z x y ----+-是六次四项式，则n = ． 5．已知6x n y 4与312mx y 是同类项，则2m -n = ．6．3x 2-2x +4=3x 2-2（），3x 2-5x +4=3x 2+3-（）． 7．把代数式2a 2b 2c 和a 3x 的共同点填在下列横线上．（1）都是式；（2）都有．8．右图是2006年11月份的日历，如果用a bc d表示类似图中矩形框内的4个数，试用等式写出a ，b ，c ，d 之间的数量关系．二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．下列各式中，是整式的有（）213x -，2x y +，1x+π，2261x y -+ A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（） A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，73．若多项式k （k -2）x 3+（k -2）x 2-6是关于x 的二次多项式，则k 的值是（） A ．0B ．2C ．0或2D ．不能确定4．下列各对单项式中，不是同类项的是（）日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30A ．130与13B ．-3x n +2ym 与2y m x n +2C ．13x 2y 与25yx 2D ．0.4a 2b 与0.3ab 25．按某种标准把多项式分类，4x 4-4和a 3b -2ab 2-1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（） A ．-x 5+y 4B ．3x 3-3C ．2abcd -1D ．a 3+3a 2b +3ab 2+b 36．下列合并同类项正确的是（）①a 2+a 2=a 4；②3xy 2-2xy 2=1；③1+2=3；④3ab -3ab =ab ；⑤2312424m m -=． A ．①③ B ．②③C ．③D ．③④7．2112x x ++与A 的和是x ，则A =（） A ．2112x + B ．2112x -+ C ．2112x -D ．2112x -- 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222222113134_____2222x xy y x xy y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A ．-7xyB ．7xyC ．-xyD ．xy三、挑战你的技能（共40分）1．（10分）化简2x 2y +｛2xy - ［3x 2y -2（-3x 2y +2xy ）］-4xy 2｝．2．（10分）化简求值：2222132(3)4322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦，其中1a =-，3b =-，12c =．3．（10分）m 为何值时，2123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式？4．（10分）一个4位数，它的千位数字与十位数字相同，个位数字与百位数字相同，试说明这个数能被101整除．四、拓广探索（共12分）有这样一道题：“当a =0.35，b =-0.28时，求多项式332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值．”小明说：本题中a =0.35，b =-0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a 和b ，不给出a 、b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案一、1．35-，3 2．33．五，四，1-4．2 5．56．2x -，51x - 7．单项，字母a 8．a db c +=+（答案不惟一）二、1~4．DCAD 5~8．CCDC 三、1．22746x y xy xy --+ 2．原式2213282ab abc a c =-++=3．当2m =时，2123(2)3m m xy xy -+-是五次二次项式4．解：设这个数的十位数字为n ，个位数字为m ，则这个数可表示为1000100101010101101(10)n m n m n m m n +++=+=+．所以这个数能被101整除．四、同意小明的观点．理由略．。

人教版八年级上册专题复习：整式的运算(含答案) (4)

专题分式方程☞2年中考【2015年题组】1．（2015海南省）方程322x x =-的解为（）A ．2x =B ．6x =C ．6x =-D ．无解【答案】B ．【解析】试题分析：方程两边同乘以x （x ﹣2），得3（x ﹣2）=2x ，解得x=6，将x=6代入x （x ﹣2）=24≠0，所以原方程的解为：x=6，故选B ．考点：解分式方程．2．（2015遵义）若x=3是分式方程0212=---x x a 的根，则a 的值是（）A ．5B ．﹣5C ．3D ．﹣3【答案】A ．【解析】试题分析：∵x=3是分式方程0212=---x x a 的根，∴210332a --=-，∴213a -=，∴a ﹣2=3，∴a=5，即a 的值是5．故选A ．考点：分式方程的解．3．（2015济宁）解分式方程22311x x x ++=--时，去分母后变形为（）A ．2+（x+2）=3（x ﹣1）B ．2﹣x+2=3（x ﹣1）C ．2﹣（x+2）=3（1﹣x ）D ．2﹣（x+2）=3（x ﹣1）【答案】D ．【解析】试题分析：方程两边都乘以x ﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x ﹣1）．故选D ．考点：解分式方程．4．（2015齐齐哈尔）关于x 的分式方程52a x x =-有解，则字母a 的取值范围是（）A ．a=5或a=0B ．a≠0C ．a≠5D ．a≠5且a≠0【答案】D ．考点：分式方程的解．5．（2015枣庄）关于x 的分式方程211x a x -=+的解为正数，则字母a 的取值范围为（）A ．1a ≥-B ．1a >-C ．1a ≤-D ．1a <-【答案】B ．【解析】试题分析：分式方程去分母得：2x ﹣a=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a ＞﹣1且a≠﹣2．即字母a 的取值范围为a ＞﹣1．故选B ．考点：分式方程的解．6．（2015南宁）对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max{a ，b}表示a 、b 中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程{}21x Max x x x +-=，的解为（）A ．21-B ．22-C ．12+21-D ．12+或﹣1【答案】D ．考点：1．解分式方程；2．新定义；3．综合题．7．（2015岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是（）A ．2003503x x =-B ． 2003503x x =+C ．2003503x x =+D ．2003503x x =- 【答案】B ．【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x 元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，由题意得：2003503x x =+，故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．8．（2015鄂尔多斯）小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程（）A ．120224=-+x xB ．122420=+-x xC ．=1 D ．=1【答案】B ．【解析】试题分析：设他上月买了x 本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：2020412x x +-=+，即：122420=+-x x ．故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．9．（2015襄阳）分式方程2110051025x x x -=--+的解是．【答案】15x =．【解析】试题分析：去分母得：5100x --=，解得：15x =，经检验15x =是分式方程的解．故答案为：15x =．考点：解分式方程．10．（2015龙东）关于x 的分式方程02142=+--x x m 无解，则m= ．【答案】0或﹣4．考点：1．分式方程的解；2．分类讨论．11．（2015毕节）关于x 的方程2430x x -+=与121x x a =-+有一个解相同，则a= ．【答案】1．【解析】试题分析：由关于x 的方程2430x x -+=，得：（x ﹣1）（x ﹣3）=0，∴x ﹣1=0，或x ﹣3=0，解得x=1或x=3；当x=1时，分式方程121x x a =-+无意义；当x=3时，12313a =-+，解得a=1，经检验a=1是原方程的解．故答案为：1．考点： 1．分式方程的解；2．解一元二次方程-因式分解法；3．分类讨论．12．（2015淄博）为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：小明家爷爷家屋顶收集雨水面积（m 2） 160120 蓄水池容积（m 3）50 13 蓄水池已有水量（m 3）34 11.5 气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？【答案】6．考点：分式方程的应用．13．（2015嘉兴）小明解方程121xx x--=的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．【答案】小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验，正确解法见试题解析．【解析】试题分析：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验，写出正确的解题过程即可．试题解析：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x，去括号得：1﹣x+2=x，移项得：﹣x﹣x=﹣1﹣2，合并同类项得：﹣2x=﹣3，解得：32x=，经检验32x=是分式方程的解，则方程的解为32x=．考点：1．解分式方程；2．阅读型．14．（2015宜宾）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【答案】0.6万元，0.4万元．考点：1．分式方程的应用；2．应用题．15．（2015贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m 的值是多少？【答案】590，m 的值是25．【解析】试题分析：今年一月份生产量为：120（1+m%）；二月份生产量：120（1+m%）+50；根据题意列出方程并解答．试题解析：设去年月平均生产效率为1，则今年一月份的生产效率为（1%m +），二月份的生产效率为51%12m ++．根据题意得：604551%1%12m m =+++，解得：m%=14，即25m =．经检验可知25m =是原方程的解．∴m=25．∴第一季度的总产量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．答：今年第一季度生产总量是590台，m 的值是25．考点：1．分式方程的应用；2．综合题．16．（2015连云港）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．【答案】（1）400；（2）10%．考点：1．一元二次方程的应用；2．分式方程的应用；3．增长率问题．17．（2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【答案】（1）120件；（2）150元．考点：1．分式方程；2．一元一次不等式的应用；3．应用题．18．（2015德阳）大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．【答案】（1）面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米；（2）①8；②5%．【解析】试题分析：（1）设里料的单价为x元/米，面料的单价为（2x+10）元/米，根据题意列方程求解即可；（2）①设打折数为m，根据题意列不等式求解即可；②设vip客户享受的降价率为x，然后根据VIP客户与普通用户批发件数相同列方程求解即可．考点：1．分式方程的应用；2．一元一次方程的应用；3．一元一次不等式的应用；4．最值问题．19．（2015咸宁）在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．【答案】（1）甲工程队每天能完成绿化的面积是100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是50m2；（2）y=36﹣2x；（3）安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．【解析】试题分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意列方程求解即可；（2）由题意得到100x+50y=1800，整理得：y=36﹣2x，即可解答．（3）由甲乙两队施工的总天数不超过26天，得到x≥10，设施工总费用为w元，由题意得：w=0.1x+9，根据一次函数的性质，即可解答．试题解析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：40040042x x-=，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）；答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是50m2；（2）根据题意，得：100x+50y=1800，整理得：y=36﹣2x，∴y与x的函数解析式为：y=36﹣2x；（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过26天，∴x+y≤26，∴x+36﹣2x≤26，解得：x≥10，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（36﹣2x）=0.1x+9，∵k=0.1＞0，∴w随x减小而减小，∴当x=10时，w有最小值，最小值为0.1×10+9=10，此时y=36﹣20=16．答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．考点：1．一次函数的应用；2．分式方程的应用；3．方案型；4．最值问题；5．综合题．20．（2015牡丹江）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．【答案】（1）甲种空调每台进价为2000元，乙种空调每台进价为1500元；（2）y=200x+6000；（3）有两种购买方案：①A型0台，B型12台；②A型7台，B型1台．考点：1．一次函数的应用；2．分式方程的应用；3．一元一次不等式组的应用；4．应用题；5．最值问题；6．方案型．21．（2015赤峰）李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．【答案】（1）李老师步行的平均速度为76m/分钟；（2）李老师能按时上班．考点：1．分式方程的应用；2．行程问题．22．（2015泰安）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【答案】（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）5960元．【解析】考点：分式方程的应用．23．（2015葫芦岛）某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要30分钟完成．（1）如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？【答案】（1）60；（2）20．【解析】试题分析：（1）设二班单独整理这批实验器材需要x 分钟，根据题意列方程：111515()130x x ++=，求出x 的值，再进行检验即可；（2）设一班需要m 分钟，则2013060m +≥，解不等式即可．试题解析：（1）设二班单独整理这批实验器材需要x 分钟，则111515()130x x ++=，解得x=60．经检验，x=60是原分式方程的根．答：二班单独整理这批实验器材需要60分钟；（2）方法一：设一班需要m 分钟，则2013060m +≥，解得m≥20，答：一班至少需要20分钟．方法二：设一班需要m 分钟，则2013060m +=，解得m=20．答：一班至少需要20分钟．考点：1．分式方程的应用；2．一元一次不等式的应用；3．应用题． 24．（2015抚顺）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？【答案】（1）甲礼品100元，乙礼品60元；（2）5．考点：1．分式方程的应用；2．一元一次不等式的应用；3．最值问题．【2014年题组】1.（2014年广西贵港3分）分式方程213x 1x 1=--的解是（）A ．x=﹣1B ．x=1C ．x=2D ．无解【答案】C ．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．去分母得：x+1=3，解得：x=2．经检验x=2是分式方程的解．故选C ．考点：解分式方程．2．（2014年广西来宾3分）将分式方程12x x 2=-去分母后得到的整式方程，正确的是（）A ．x ﹣2=2xB ．x2﹣2x=2xC ．x ﹣2=xD ．x=2x ﹣4 【答案】A ．【解析】试题分析：分式方程两边乘以最简公分母x （x ﹣2）即可得到结果：去分母得：x ﹣2=2x ，故选A ．考点：解分式方程的去分母法则．3.（2014年黑龙江龙东地区3分）已知关于x 的分式方程m 31x 11x +=--的解是非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m≥2C ．m≥2且m≠3D ．m ＞2且m≠3【答案】C．考点：1. 解分式方程；2.解一元一次不等式．4.（2014年山东德州3分）分式方程()() x31x1x1x2-=--+的解是（）A. x=1B. x15=-+ C. x=2 D. 无解【答案】D．【解析】试题分析：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．考点：解分式方程．5.（2014年福建福州4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．600450x50x=+B．600450x50x=-C．600450x x50=+D．600450x x50=-【答案】A．【解析】试题分析：要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即600450x5x=+. 故选A．考点：由实际问题抽象出分式方程（工程问题）．6.（2014年甘肃天水4分）若关于x的方程ax110x1+-=-有增根，则a的值为．【答案】﹣1．考点：分式方程的增根．7.（2014年四川巴中3分）若分式方程x m 2x 11x -=--有增根，则这个增根是 _．【答案】x=1．【解析】试题分析：分式方程的增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．因此，根据分式方程有增根，得到x 10-=，即x=1，则方程的增根为x=1．考点：分式方程的增根．8.（2014年贵州安顺4分）小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x 袋牛奶，则根据题意列得方程为．【答案】()10x 20.512x ⎛⎫+-=⎪⎝⎭．【解析】试题分析：要列方程，首先要根据题意找出关键描述语，确定相等关系．本题关键描述语为：“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为：周日买的奶粉的单价×周日买的奶粉的总数=总钱数．因此，根据题意，得出方程：()10x 20.512x ⎛⎫+-=⎪⎝⎭．考点：由实际问题抽象出分式方程．9.（2014年广西南宁6分）解方程：2x 21x 2x 4-=--．【答案】x 1=-．【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+2）（x ﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解．试题解析：去分母得：()2x x 22x 4+-=-，解得：x 1=-．经检验x 1=-是分式方程的根．∴原方程的解为x 1=-．考点：解分式方程．10.（2014年贵州贵阳10分）2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km ，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km ，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h ．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．【答案】特快列车的平均速度为91km/h考点：分式方程的应用（行程问题）．☞考点归纳归纳1：分式方程的有关概念基础知识归纳：1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程．2、分式方程的增根分式方程化成整式方程解得的未知数的值，如果这个值令最简公分母为零则为增根．基本方法归纳：判断分式方程时只需看分母中必须有未知数；分式方程的解只需带入方程看等式是否成立即可．注意问题归纳：未知数的系数必须不能为零；判断一个数增根的条件缺一不可：1、这个数是解化成的整式方程的根，2、使最简公分母为零．【例1】方程112=+-xx的解是（）A．1或﹣1 B．﹣1 C．0 D．1【答案】D．考点：解分式方程．归纳2：分式方程的解法基础知识归纳：1、解分式方程的步骤：解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。

人教版八年级上册专题复习：整式的运算(含答案) (2)

证明三角形全等的常见题型全等三角形是初中几何的重要内容之一，全等三角形的学习是几何入门最关键的一步，这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。

而一些初学的同学，虽然学习了几种判定三角形全等的公理和推论，但往往仍不知如何根据已知条件证明两个三角形全等。

在辅导时可以抓住以下几种证明三角形全等的常见题型，进行分析。

一、已知一边与其一邻角对应相等1．证已知角的另一边对应相等，再用SAS证全等。

例1已知：如图1，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C .求证：AF=DE。

证明∵BE=CF（已知），∴BE+ EF=CF+EF，即BF=CE。

在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS）。

∴ AF=DE（全等三角形对应边相等）。

2．证已知边的另一邻角对应相等，再用ASA证全等。

例2已知：如图2，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB。

求证：AE=CE。

证明∵ FC∥AB（已知），∴∠ADE=∠CFE（两直线平行，内错角相等）。

在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（ASA）.∴ AE=CE（全等三角形对应边相等）3．证已知边的对角对应相等，再用AAS证全等。

例3（同例2）.证明∵ FC∥AB（已知），∴∠A=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS）.∴ AE=CE（全等三角形对应边相等）。

二、已知两边对应相等1．证两已知边的夹角对应相等，再用SAS证等。

例4已知：如图3，AD=AE，点D、E在BCBD=CE，∠1=∠2。

求证：△ABD≌△ACE.证明∵∠1=∠2（已知），∠ADB=180°-∠1，∠AEC=180°-∠2（邻补角定义），∴∠ADB = ∠AEC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.2．证第三边对应相等，再用SSS证全等。

例5已知：如图4，点A、C、B、D在同一直线AC=BD，AM=CN，BM=DN。

15.1 整式的加减同步练习(人教新课标八年级上)doc

第十五章整式15.1 整式的加减◇课标点击◇1.什么是单项式？只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式．2.什么是多项式？什么是多项式的项、次数？几个单项式的和叫做多项式.多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．3.什么是整式？单项和多项式统称整式．15.1.1 整式◇同步训练◇【基础达标】1.选择题:⑴下列式子：－abc 2，3x+y ，c ，0，2a 2+3b+1，x －x ，ab2，6xy -，其中单项式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个⑵关于2×103·a ，下列说法中正确的是( )A.系数是2，次数是1B.系数是2，次数是4C.系数是2×103，次数是0D.系数是2×103，次数是1⑶已知出租汽车行驶3千米以内(包括3千米)的车费是7元，以后每行驶1千米，•再加1元．如果某人坐出租汽车行驶了m 千米（m 是整数，且m ≥3），则车费是( )A.(7+m)元B.(4+m)元C.(7－m)元D.(3+m)元2.填空题:⑴已知m 是关于x 的六次多项式，n 是关于x 的四次多项式，则2m －n 是x 的____次多项式．⑵已知多项式2)5(3--+x n x m 是关于x 的二次三项式，•则m 、•n 应满足的条件是．⑶观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，•……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．3.下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？－2a 2，xy 32，)(51n m -，0，y x 4，31b +，112++xx ，x 4.指出下列各单项式的系数和次数．⑴－12πxy 2 ； ⑵－22a 2bc ； ⑶z y x 3223-.5.写出系数是－2，只含有字母a 、b 的所有4次单项式．【能力巩固】6.112-++-n n n x x x 是四次三项式，则单项式112)2(+--n n y x n 的系数、次数分别是多少？7.有一串单项式：x ，－2x 2，3x 3，－4x 4，…，－10x 10，….⑴请你写出第100个单项式；⑵请你写出第n 个单项式．15.1.2 整式的加减◇同步训练◇【基础达标】1.选择题:⑴下列代数式中：①3x 2y 和3a 2b ；②b a 321和－a 3b ；③4xyz 和21yz ；④2.5x 2y 和0.5xy 2；⑤6x 2y 和－yx 2；⑥－1和3，其中是同类项的有( )A.①②③B.②④⑤⑥C.②⑤⑥D.④⑤⑥⑵如果2x 3n y m+4与－3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为( )A.m=－2，n=3B.m=2，n=3C.m=－3，n=2D.m=3，n=2⑶减去－3m 等于5m 2－3m －5的代数式是( )A.5(m 2－1)B.5m 2－6m －5C.5(m 2+1)D.-(5m 2+6m －5)2.填空题:⑴当a=－2时，a+2a+3a+4a+…+100a=___________．⑵已知x 4m y 与－x 9y 和是同类项，则代数式12m －10的值是_______.⑶当2y －x=5时，5(x －2y)2－3(－x+2y)－100的值是_________.3.化简：⑴(x 2－2y 2－z 2)－(－y 2+3x 2－z 2)+(5x 2－y 2+2z 2）；⑵－{2a 2b －[3abc －(4ab 2－a 2b)]}.4.先化简，再求值：2x 2－{－3x+5+[4x 2－(3x 2－x －1)]}，其中x=3．5.交换一个两位数的十位和个位数字所得的新数与原数的差一定是9的倍数，你知道这是为什么吗？【能力巩固】6.火车站和飞机场经常为旅客的行李提供“打包”服务，如果长、宽、•高分别为a 、b 、c 米的箱子按如图所示的方式“打包”至少需要多长的“打包”带？（图中粗线为“打包”带）第十五章整式15.1整式的加减15.1.1整式同步训练1.⑴B ；⑵D ；⑶B.2.⑴六；⑵m=2，n ≠5；⑶n(n+2)+1=(n+1)2.3.单项式：－2a 2，xy 32，0，x ；多项式：)(51n m -，31b +；不是整式：y x 4，112++xx ． 4.⑴－12π，3；⑵－4，4；⑶23-，6. 5.略.6.系数是7，次数是6.7.⑴－100x 100；⑵(－1)n+1nx n .15.1.2整式的加减同步训练1.⑴C ；⑵B ；⑶B.2.⑴－10100；⑵17；⑶10.3.⑴3x 2－2y 2+2z 2；⑵3abc －4ab 2－a 2b.4.9.5.设原数十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，则(10b+a)－(10a+b)=9(b －a).6.6a+2b+4c.。

八年级数学上册第12章整式的加减强化训练二试题

卜人入州八九几市潮王学校强化训练二解答题类型一单项式与多项式的次数1、-7x 2y m是7次单项式，求m 的值2、单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数一样，求m 的值。

3、多项式1393232+-+-+x x x ax x a是关于x 的二次多项式，求aa 12-的值 4、假设单项式()122nn x y --是关于x y ，的三次单项式，求n的值5、假设多项式()22532mx yn y +--是关于x y ，的四次二项式，求222m mn n -+的值6、a 、b 、c 满足：⑴()253220++-=a b ；⑵2113-++a b cx y 是7次单项式；求多项式()22222234⎡⎤------⎣⎦a b a b abc a c a b a c abc 的值．类型二同类项1、-5x m y 3与4x 3y n能合并，那么m n2、2x 2y 3与－x y是同类项，求4m 2－6mn+7的值3、假设5233m nxy x y -与的和是单项式，求nm =的值 4、假设2222m ab +与3334m n a b +--是同类项，求m n +=的值 531332243z y x z y x b a ---和是同类项，求)]2(22[32222ab b a ab b a +--的值6、假设y x b a 3221与643b a 是同类项，求y x y y x y 33332443+--的值7、假设单项式2+m m b a 与单项式nba35的和是一个单项式，求mn8、假设－a|3-m |b 与31ab |4n |是同类项且m 与n 互为倒数，求n-mn －3〔4m －4〕－11-m 41的值。

类型三整式的加减1三角形的第一边长是2a b +，第二边比第一边长(2)b -，第三边比第二边小5。

求三角形的周长。

2222222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0.求:〔1〕多项式C;〔2〕假设3,1,1=-==c b a ，求A ＋B 的值. 3A=2x 3－xyz ，B=y 3－z 2＋xyz ，C=－x 2＋2y 2－xyz ，且(x ＋1)2＋1-y ＋z=0。

【精品】2019新人教版《整式的加减》专项练习100题(有答案)

1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（3-2y3-32y）-（33-3y3-72y）5、32-[7-（4-3）-22]6、（2y-y）-（-y+y）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-32y+3y2+22y-2y2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（2-y+y）-3（2+y-2y）15、32-[7-（4-3）-22]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3y2-2y）-2（y2-y3）．18、2（2-3y）-（3+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（52y-7y2）-（y2-32y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8y－2＋y2)＋(－y2＋2－8y)；28、(22－21＋3)－4(－2＋21)；29、32－［7－(4－3)－22］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；34、2（2-y）-3（22-3y）-2[2-（22-y+y2）]．35、－32ab＋43a2b＋ab＋(－43a2b)－136、(8y－2＋y2)＋(－y2＋2－8y)；37、2－(3－2y＋3)－(5y－2)；38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3)39、43－(－63)＋(－93)40、3－2y＋2y2＋6y－42y41、1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．42、3－[5＋(3－2)]；43、(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)44、()[]{}yxxyx--+--3233245、(－2＋5＋43)＋(－3＋5－4)46、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）．47、5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）．48、4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．49、21y+（-41y）-2y2-（-3y2）50、5a2-[a2-（5a2-2a）-2（a2-3a）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（52y-7y2）-（y2-32y）53、32y-[22y-3（2y-2y）-y]5556、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2；59、（7y-3）-（8y-5）；60、-3（22-y）+4（2+y-6）．61、（3+32y-5y2+9y3）+（-2y3+2y2+2y-23）-（42y-3-3y2+7y3）62、-32y+22y+3y2-2y2；63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-(21a-4b-6c)+3(-2c+2b)68、-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、2y-3y2+2y2-y270、71、3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}72、-3（y-22）-[y2-（5y-42）+2y]；73、化简、求值212－2212- (x+ y)2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－322＋31y2)，其中＝－2，y＝－3474、化简、求值21－2(－31y2)＋(－23＋31y2)，其中＝－2，y＝－3275、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中＝－121；76、化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（23-y ）-2（3-y 3+y ）+（y-2y 3），其中=1，y=2，=-3．79、化简，求值：52-[3-2（2-3）+72]，其中=-2．80、若两个多项式的和是22+y+3y 2，一个加式是2-y ，求另一个加式．81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求52y －22y 与－2y 2＋42y 的和．83、求32＋－5与4－＋72的差．84、计算 5y+3+52与12y+7-32的和85、计算8y 2+32y-2与-22y+5y 2-3的差86、多项式-2+3y-21y 与多项式M 的差是，求多项式M 873（2-2y ）-[32-2y+2（y+y ）]的值． 88、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ；（2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得92-2+7，若B=2+3-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=32+2-1，N=-2-2+3，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝2＋y ＋y 2，B ＝－3y －2，求2A －3B ．94、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，满足：（1）已知|-2|+（y+3）2=0，（2）是最大的负整数，化简求值： 2（2y+y ）-3（2y-y ）-42y ．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99、设A=22-3y+y 2+2+2y ，B=42-6y+2y 2-3-y ，若|-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．答案：1、3（a+5b）-2（b-a）=5a+13b2、3a-（2b-a）+b=4a-b．3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）=—11a2+6b24、（3-2y3-32y）-（33-3y3-72y）= -23+y3+42y5、32-[7-（4-3）-22] = 52 -3-36、（2y-y）-（-y+y）= y7、5（a22b-3ab2）-2（a2b-7ab）= -a2b+11ab8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab= -2a+b9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）= 3m2n10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）= -3a2+34a-1311、-32y+3y2+22y-2y2= -2y+y212、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]= 7a2+ab-2b214、（2-y+y）-3（2+y-2y）= -22-4y+7y15、32-[7-（4-3）-22]=52-3-316、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]= -a2b+2bc+6a2c17、-2y3+（3y2-2y）-2（y2-y3）= y2-2y18、2（2-3y）-（3+2y+1）=2-8y-1 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]=-2a2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（52y-7y2）-（y2-32y）=4y2-42y22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]=-18a2 +7a+223、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）=10a2-19a+1024、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）= -4a2b-64ab225、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）=5a-4a2+126、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]=7a2+ab-2b227、(8y－2＋y2)＋(－y2＋2－8y)=028、(22－21＋3)－4(－2＋21) = 62--2529、32－［7－(4－3)－22］= 52－3－330、5a+（4b-3a）-（-3a+b）= 5a+3b31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）=4a2-ab32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．=-133、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）= -a2-a+234、2（2-y）-3（22-3y）-2[2-（22-y+y2）]=-22+5y-2y235、－32ab＋43a2b＋ab＋(－43a2b)－1 =31ab-136、(8y－2＋y2)＋(－y2＋2－8y)=037、2－(3－2y＋3)－(5y－2)=--3y-138、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3)= -a-4b+439、43－(－63)＋(－93)＝340、3－2y＋2y2＋6y－42y = -2 2y+441、1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]=2-7a42、3－[5＋(3－2)]=-5+243、(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)= -2ab244、()[]{}yxxyx--+--32332= 5+y45、(－2＋5＋43)＋(－3＋5－4)= 33－2＋5+146、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）=a2+9a-147、5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）．=3a2b-ab248、4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=1-ab49、21y+（-41y）-2y2-（-3y2）=41y+y250、5a2-[a2-（5a2-2a）-2（a2-3a）]=11a2-8a51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（52y-7y2）-（y2-32y）=82y-6y253、32y-[22y-3（2y-2y）-y]=-22y+7y57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2 =-3a3+4a258、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2=8ab+8ab2-a2b59、（7y-3）-（8y-5）=-y+260、-3（22-y）+4（2+y-6）=-22+7y-2461、（3+32y-5y2+9y3）+（-2y3+2y2+2y-23）-（42y-3-3y2+7y3）=062、-32y+22y+3y2-2y2 =-2y+y263、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）=3a2-2b264、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}=8abc-6a2b+ab265、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]=m2-4m66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+467、31a-(21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b68、-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）= -2a n69、2y-3y2+2y2-y2=32y-4y271、71、3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（y-22）-[y2-（5y-42）+2y]= 22-y273、化简、求值212－2212- (x+ y)2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－322＋31y2)，其中＝－2，y＝－34原式=22＋21y2－2 =69874、化简、求值21－2(－31y2)＋(－23＋31y2)，其中＝－2，y＝－32原式=-3+y2=69475、xxxxxx5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫⎝⎛---其中＝－121；原式=3+2-+6=68376、化简，求值（4m+n）-[1-（m-4n）]，m=52n=-131原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝1278、化简，求值：（23-y ）-2（3-y 3+y ）+（y-2y 3），其中=1，y=2，=-3．原式=-2y=679、化简，求值：52-[3-2（2-3）+72]，其中=-2．原式=-22+-6=-1680、若两个多项式的和是22+y+3y 2，一个加式是2-y ，求另一个加式．（22+y+3y 2 ） ——（ 2-y ）= 2+2y+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 2 82、求52y －22y 与－2y 2＋42y 的和．（52y －22y ）+（－2y 2＋42y ）=3y 2＋22y 83、求32＋－5与4－＋72的差．（32＋－5）—（4－＋72）=—42＋2－9 84、计算 5y+3+52与12y+7-32的和（5y+3+52）+（12y+7-32）=17y+10+2285、计算8y 2+32y-2与-22y+5y 2-3的差（8y 2+32y-2）—（-22y+5y 2-3）=52y+3y 2+1 86、多项式-2+3y-21y 与多项式M 的差是，求多项式M—23y873（2-2y ）-[32-2y+2（y+y ）]的值．原式=-8y+y= —1588、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ；（2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 241(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得92-2+7，若B=2+3-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=102++5 A+B=112+4+391、已知：M=32+2-1，N=-2-2+3，求M-2N ． M-2N=52－4+392、已知222244,5A x x y y B x x yy =-+=+-，求3A －B3A －B=112-13y+8y 293、已知A ＝2＋y ＋y 2，B ＝－3y －2，求2A －3B ． 2A －3B= 52＋11y ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab2－2a 2b )]的值．原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ，b ，满足：（1）已知|-2|+（y+3）2=0，（2）是最大的负整数，化简求值： 2（2y+y ）-3（2y-y ）-42y ．原式=-52y+5y=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=22-3y+y 2+2+2y ，B=42-6y+2y 2-3-y ，若|-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．B-2A=-7-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小． A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3 所以A<B。

八年级数学上课后精练整式的加减复习卷人教版

第二章整式的加减复习卷一、判断题：1、23n m -和3221m n 是同类项；（） 2、31-是代数式但不是整式；（） 3、代数式a a a 231652-+-是多项式；（）4、单项式的次数是1，系数是0；（）5、多项式21352-+-x x 的项分别是21,3,52x x ；（）二、填空题：1、单项式3432y x π系数是；次数是；2、b a 23-是次项式；3、把多项式3344222321315ab b a b a b a -+--重新排列，按字母a 的降幂排列为；按字母b 的升幂排列为；4、把下列代数式分别填在相应的括号里：1,43,3,2,1,22+----x x ab y x x b a 单项式：{ } 多项式：{ } 整式：{ }5、(23233-=+-+-ab b a ）=(23--a ）； 6、单项式2221,21,,5x xy x xy ---的和是； 7、化简)2(4)2(2422a ab ab a ab ----=； 8、若4343253b a b a b a m n -=-，则m ,n ；9、已知622=+b a ，则代数式)32()23(2222b ab a b ab a -----的值为；10、化简=+--+--+++-+1131132121223n n n n n n x x x x x x； 11、若1632+-a a 的3倍减去一个多项式得到353++a a ，则这个多项式是；12、若ba ba b a b a b a b a 5544)(322,5-+++-=-+则的结果是；13、若a=2b, b=4c, 则bca 354-的值是； 14、nmxy -是关于x, y 的四次单项式，系数为52，则m+n=； 15、当a=,b 时, 1)1(3++-xy b y x a是关于x, y 的三次三项式。

三、选择题1、下列说法正确的是( ) A ．21不是单项式 B ．a b 是单项式 C ．x 的系数是0 D ．223y x -是整式 2、如果一个多项式是五次多项式，那么（）A ．这个多项式最多有六项B ．这个多项式只能有一项的次数是六C ．这个多项式一定是五次六项式D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五 3、若单项式33y xnm -与单项式n n y x 23的和是n n m y x -6，则（）A ．9≠mB ．3≠nC ．9≠m 且3≠nD ．3,9==n m 4、若y axb 1+-是关于字母x 、y 的五次单项式，且系数是3，则a 、b 的值（）A ．3，4B ．－3，4C ．－3，5D ．－3，35、(21232-=+-mn n mn ），括号内所填的代数式是（）A ．122-m B ．122+-mn n C ．122--mn n D ．122+-n mn 6、下列各式化简正确的是（）A ．c b a b c b a 583)45()43(--=---B ．a b a b b a 42)53()(--=--+C ．c a a b c c b a 3)32()32(+=+--+-D ．b a b a b a 5)(3)(2--=+-- 7、下列各式中，是多项式的是（） A ．－3 B ．b a 13- C ．x xy -2D ．3abc 8、下列说法错误的是（）A ．3是单项式B ．y x --2是多项式C ．2x -的系数是－1 D ．aa 1+是一次二项式四、解答题：1、合并同类项：2222345.0432ab b a ab ab b a ab ab -+--+-2、化简求值：（1）654213223312323+-+-+-x x x x x x （211-=x ）（2）－2222232b ab a b ab a ++-+- （2,522==-ab b a ）3、已知多项式1265345+-+a a a 与多项式xa a a ---23224次数相同，求x 的值；4、化简求值：（1）)32()]3(4[23y x x y x y x --++---其中21,1-=-=y x（2）)]}32(5[23{233223x x x x x +------其中1.0=x（3）}3]9)2(85[4{1522222a a a a a a a a -+---+--其中21-=a ；5、把多项式5322+-x x 写成两个多项式的差的形式，其中减式为5232--x x ；6、一个多项式加上172-+a a 得6732-+a a ，求这个多项式；7、已知m 、n 为系数，且x xy mx -+22与y nxy x 3232+-的差不含二次项，求m 、n ；8、已知32-=-b a ，求)13(3)(3+---a b b a 的值；9、求证：)368()72()85(323223a a a a a a a a ---+----+++的值与字母的取值无关；10、当x=－3时，代数式6835=-++cx bx ax ，求当x=3时，835-++cx bx ax 的值；六、X 、王、赵三位先生合办一个股份制企业，总股数为)235(2--a a 股，每股m 元，X 先生持有)12(2+a 股，王先生比X 先生少)1(-a 股，年终按股本额18%的比例支付股利，获得的20%缴纳个人所得税，试求赵先生能得到多少钱？第二章整式的加减测试卷一、选择题1、下列判断中正确的是（）A 、223bca bc a 和不是同类项 B 、52nm 不是整式C 、单项式23y x -的系数是—1 D 、3253xy y x +-是二次三项式2、下列代数式中，二次三项式是（） A 、322+x B 、112++x x C 、6222+-x y x D 、212+-xy x 3、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A 、32，23- B 、mn 21，nm 23 C 、25，2a D 、y x 23，291yx - 4、已知,5=-b a 则)31(6573b a b a +-++等于（）A 、—7B 、—8C 、—9D 、10 5、-=+--a d c b a )3()2(（），括号中应填的代数式是（）A 、d c b 32++B 、d c b 32+--C 、d c b 32+-D 、d c b 32-+ 6、若0)2(32=-+-c b a c ，则=++c b a 2（）A 、a 5B 、a 9C 、a 12D 、a 167、若c b a <<，则a c c b b a -+-+-应为（） A 、c a 22- B 、a c 22- C 、b a 22- D 、0 8、下列说法正确的是（）A 、单项式与单项式的和是单项式B 、单项式与单项式的和是多项式C 、多项式与多项式的和是多项式D 、整式与整式的和是整式二、填空题1、多项式5222+++-z y xyz x 是次项式；2、若3211431y x y x n n m +-+与是同类项，则=+n m ； 3、一个多项式加上235x x -+-得到62-x ，则这个多项式是；4、化简[]{}[]{})()(n m n m +-+--+--=；5、若3231)1(b a n b am -+与是同类项，且他们的和为0，则m=，n=；6、单项式b a 23，26ab -的和与b a 2-的2倍的差是_______；7、若代数式的值)123(2)32(22-+---+y x bx y ax x 与字母x 的取值无关，则代数式（a －b ）－（a+b ）的值是；8、y x 22103-的系数是，次数是； 9、把多项式325332x x x +--降幂排列是；10、多项式22432b ab a +-减去22b ab a -+的2倍的差是；11、若22-=-n m ，则n m 34323+--=； 12、--=----2222ab b a b a ab ab b a （）[]{})(a ----=（） --=---)()()(c a d c b a （）；13、有四个连续偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是，若这四个连续偶数的和是52，则n=；14、在长宽分别为a 厘米b 厘米的长方形铁皮的四角上各剪去一个边长为x 厘米的小正方形，再把它折成一个小盒子，这个盒子的容积用代数式表示是_________；15、已知4a －3b=7，3a+2b=19，代数式14a －2b 的值是____________；三、解答题1、化简（1）ab ab ab 365-+-（2）15285833232+-+-+-x x x x x x（3）)]2()[(2)2(222222b a b a b a +--+-- （4）)3121()342(2121b a b a a -+--2、当32-=-b a 时，求代数式5063)2(42-+--b a a b 的值3、先化简后求值（1）13521312323232--+--xy y x xy y x xy 其中3,2=-=y x（2）[]{}b a b a a b a 3)2(25325+--+-- 其中61,21-=-=b a4、已知关于y x ,的多项式x xy mx -+22与y nxy x 3232+-的差不含有二次项，求mn 的值。

初二数学整式的加减试题答案及解析

初二数学整式的加减试题答案及解析1.多项式①；②；③；④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③【答案】D【解析】①；②；③；④．所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．2.分解因式：（1）（4分）（2）（4分）【答案】（1）原式（2）【解析】15. 解：（1）=解：（2）=【考点】分解因式点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握。

3.计算：-3a+（-3a）=________；【答案】-6a【解析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变..【考点】合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成.4.已知的和仍为单项式，求多项式的值.【答案】10【解析】根据的和仍为单项式可得是同类项，再根据同类项的定义即可得到关于x、y的方程组，从而求得结果.∵的和仍为单项式，∴是同类项，∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3则【考点】同类项点评：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.5.计算： .【答案】【解析】.【考点】整式的除法．点评：本题了解整式的除法：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．6.在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解【答案】略【解析】解：或或或7.计算3x+x的结果是（）A．3x2B．2x C．4x D．4x2【答案】C【解析】据合并同类项的法则得出．解：3x+x=4x．故选C．8.计算的结果为（）A．1B．-1C．D．【答案】A【解析】先利用平方差公式计算，再根据整式的加减运算法则，计算后直接选取答案．解答：解：a2-（a+1）（a-1），=a2-（a2-1），=a2-a2+1，=1．故选A．9.把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为________.【答案】－y（3x－y）²【解析】首先提取公因式y，然后再利用完全平方公式进行因式分解.原式=y（－y²+6xy－9x²）=－y（y²－6xy+9x²）=－y（3x－y）²【考点】因式分解10.（2a2－1）（a－4）－a2（2a－5）【答案】-3a2-a+4.【解析】先去括号，再合并同类项即可求出答案.试题解析：原式=2a3-8a2-a+4-2a3+5a2=-3a2-a+4.【考点】整式的运算.11.已知，则．【答案】4.【解析】把所给式子整理为含（a+b）的式子的形式，再代入求值即可．试题解析：∵a+b=2，∴a2-b2+4b，=（a+b）（a-b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．【考点】因式分解的应用．12.分解因式：5a＋10b＝_________【答案】5（a+2b）【解析】5a＋10b＝5（a+2b）【考点】分解因式13.已知=2，则= ．【答案】2【解析】∵，∴=4－2=2.【考点】完全平方公式的应用.14.下列计算正确的是A．3a－2a=1B．C．D．【答案】C【解析】A、原式=a；B无法计算；C正确；D原式=.【考点】整式的计算.15.若(x+4)(x－3)=+mx－n，则A．m=－1，n=12B．m=－1，n=－12C．m=1，n=－12D．m=1，n=12【答案】D【解析】∵(x+4)(x－3)=+x－12=+mx－n，∴m=1，n=12.【考点】多项式的乘法公式16.若a+b=－1，a－b=3，则= .【答案】－3【解析】=(a+b)(a－b)=－3【考点】平方差公式的应用.17.下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A．–a2+b2B．–a2-b2C．a3-3a2+2a D．a2-2ab+b2【答案】B【解析】A可以用平方差公式进行因式分解；C首先提取公因式，然后利用十字相乘法进行因式分解；D可以用平方差公式进行因式分解.【考点】因式分解.18.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水 .【答案】16吨．【解析】设小亮家这个月实际用水x吨，，解得x=16，故答案为：16．【考点】1．一元一次方程的应用；2．经济问题．19.计算下列各题（每题4分共16分）（1）（ab2）2·（－a3b）3÷（－5ab）（2）3a（2a2-9a+3）-4a（2a-1）（3）﹣4（b﹣a）3•（a﹣b）6•（b﹣a）2÷（a﹣b）（4）（5x+2y）（3x-2y）【答案】（1）a10b6；（2）6a3-35a2+13a；（3）4（a﹣b）10（4）15x2-4xy-4y2【解析】（1）先算乘方，再确定符号，把系数，相同字母分别相乘除即可；（2）首先利用单项式乘以多项式运算法则进而去括号，再合并同类项得出即可；（3）先计算乘法，再计算除法即可；（4）利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可．试题解析：（1）原式=a2b4•（-a9b3）÷（-5ab）=-a11b7÷（-5ab）=a10b6；（2）3a•（2a2-9a+3）-4a（2a-1）=6a3-27a2+9a-8a2+4a=6a3-35a2+13a．（3）原式=4（a﹣b）3•（a﹣b）6•（a﹣b）2÷（a﹣b）=4（a-b）11÷（a﹣b）=4（a-b）10（5x+2y）（3x-2y）（4）原式=5x×3x-5x×2y+2y×3x-2y×2y=15x2-4xy-4y2【考点】整式的运算．20.计算：＝_________。

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