实际问题与方程

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五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习（精选8篇）

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。下面是小编整理的五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习，欢迎大家分享。五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习篇1

一、教学内容：

二、教学目标：

1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。

3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。

四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。

五、教学准备：微课视频，懿文德软件

六、教学过程：

（一）激趣导入

播放爸爸去哪儿主题曲，师提问：同学们都看过爸爸去哪儿么？好看么？你们最喜欢哪位小朋友啊？

预设：1、看过，很好看，我最喜欢......

2、没看过

师：今天啊，老师给你们请来了一位特殊的朋友，她要教我们学习用方程解决实际问题，你们欢迎么？

预设：欢迎。

（二）探究新知

1、微课讲解

将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。

师：请大家认真地听这位朋友讲解，她有任务要交给你们呢。

出示题目：果园里种着桃树和杏树一共180棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

进行讲解：这道题目和我们之前学的不太一样，要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵，那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目，得到等量关系为：杏树棵树+桃树棵树=总棵树，列出方程为x+3x=180，运用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根据等式的性质4x÷4=180÷4,x=45,将x=45代入方程左边=45+3&ties;45=45+135=180=方程右边，所以x=45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了，那么桃树的棵树可以用总棵树-杏树棵树=180-45=135（棵），再根据问题将答话写完整，这道题目就完整的算完了。接下来，请大家积极地开动你的小脑筋，完成我接下来给你们出的题目，看谁的方法又好又多，那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们，你们听懂了么？（将这个过程录成微课的形式，使同学们能够认真地听，并积极地动脑思考）

解方程实际应用如何利用方程解决实际问题

解方程实际应用如何利用方程解决实际问题解方程是数学中的一个重要内容，也是应用数学的基础。在实际生

活中，我们经常会遇到各种问题，而解方程可以帮助我们分析和解决

这些实际问题。本文将介绍解方程的实际应用，并探讨如何利用方程

解决实际问题。

一、解方程的实际应用

1. 商业应用：解方程在商业领域中有广泛的应用。例如，商家会使

用成本、利润和销售量的方程来计算最佳定价，以达到最大利润。解

这个方程可以帮助商家找到最佳的定价策略，从而提高经营效益。

2. 物理应用：方程在物理学中也具有重要的应用。例如，弹射运动

的轨迹方程、小球自由落体的加速度方程等，都可以通过解方程来计

算物体的位置、速度和加速度等物理参数，有助于我们理解和预测物

理现象。

3. 工程应用：在工程领域中，解方程可以用于设计和优化各种系统。例如，电路设计中需要解方程来计算电流、电压和电阻等参数；机械

工程中需要解方程来计算力学系统的稳定性和运动轨迹等。

4. 经济应用：解方程在经济学中也有广泛的应用。经济学家可以使

用需求和供给方程来分析市场的平衡情况，并预测价格和数量的变化。解方程可以帮助我们理解经济现象，并为经济政策的制定提供有力支持。

二、如何利用方程解决实际问题

1. 确定未知数：在解方程之前，我们首先需要确定问题中的未知数，通常用字母表示。对实际问题进行抽象，将问题中的关键信息转化为

代数表达式。

2. 建立方程：根据问题中给出的条件和关系，建立方程式。方程式

可以是一元一次方程、一元二次方程、多元一次方程等，具体根据问

题的特点而定。

3. 解方程：通过对方程进行变形、代数运算，找到方程的解。根据

解方程的实际案例将方程运用到实际生活中的问题

解方程的实际案例将方程运用到实际生活中

的问题

数学中，方程是解决问题的基本工具之一。通过解方程，我们可以找到未知数的值，进而解决各种实际问题。本文将介绍解方程在实际生活中的应用案例，展示方程的实际价值。

一、家庭预算问题

家庭预算是现代生活中的一个重要问题。通过解方程，我们可以根据家庭成员的收入和支出情况，找到合适的生活方式。假设小明家庭的月收入为x元，月支出为y元。根据已知条件，我们可以得到以下方程：

x - y = 2000 (方程一)

3x + 2y = 5000 (方程二)

解方程组(方程一和方程二)，可以得到小明家庭的月收入和月支出的具体数值，从而帮助他们制定合理的家庭预算。

二、时间和距离问题

解决时间和距离问题也是方程应用的一个典型案例。比如，小红骑自行车从家骑到学校，全程10公里，速度为v km/h。如果她加快速度5 km/h，则所需时间将减少1小时。根据已知条件，我们可以建立以下方程：

10 / v = 10 / (v + 5) - 1 (方程三)

通过解方程(方程三)，我们可以找到小红平时骑自行车的速度v，为她合理安排时间提供依据。

三、商业应用问题

在商业领域，方程的应用也十分广泛。假设一个商店以每件商品10元的价格出售，并设定了目标利润为200元。为了达到目标利润，商店需要卖出多少件商品？我们可以通过以下方程来解决这个问题：10x = 200 (方程四)

解方程(方程四)后，可以得出商店需要卖出20件商品，才能达到目标利润。

四、面积和周长问题

解决面积和周长问题也常常需要运用方程。比如，小明有一块正方形园地，已知围墙的周长是32米。小明想扩大园地的面积，扩大后的园地边长为x米。我们可以通过以下方程来解决这个问题：4x = 32 (方程五)

五年级列方程解决实际问题(完整版)

五年级列方程解决实际问题（完整版）类型一:

1、有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍少30本。乙书架有多少本书?

2、甲、乙两人做零件，甲做了240个，比乙做的2倍还多40个。乙做了多少个?

类型二:

1、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人?

2、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?

类型三:购物问题

1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱?

2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔是多少元?

3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子，一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元?

4、王老师带500元去买足球。买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元?

类型四:行程问题

1、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米?

2、甲乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行38千米。客车行驶几小时后两车才能相遇?

3、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米?

4、甲、乙两人沿着400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是 280 米/分，乙的速度是 240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙?

实际问题与方程

（教材第74页第6题）
1. 故宫博物院的面积是 72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
天安门广场面积×2-16 = 故宫博物院面积
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－16＝72
2x－16＋16＝72＋16 2x＝88
2x÷2＝88÷2 x＝44
少2kg，弟弟的体重是多少千克？设弟弟的体重是x kg，
列方程错误的是( B )。
A. 3x-2=49 B. 49-3x=2 C. 3x=49+2
提升练习
5. 我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（℉）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：
华氏温度 = 摄氏温度 ×1.8+32
如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？
答：全球现有耕地面积约为0.15亿平方千米。
1. 故宫博物院的面积是 72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？关键句
x 万平方米 x 万平方米天安门广场故宫博物院
72万平方米少16万平方米
天安门广场面积×2-16 = 故宫博物院面积
天安门广场面积×2-故宫博物院面积 = 16
1 . 认真分析数量关系，写出等量关系式。 1 现价比原价便宜20元。
（）- （ 20 ）= （现价）（现价）- （原价）= （ 20 ）

列方程解决简单的实际问题(1)练习题及答案

1 方程

第1课时列方程解决简单的实际问题(1)

不夯实基础，难建成高楼。

1. 填一填。

（1）同城水果店运来苹果24筐，梨比苹果的x倍少6筐，梨运来( )筐。

（2）外婆家养了m只鸡，养的鸭的只数比鸡的1.5倍多10只。外婆家养了( )只鸭。

2. 解方程。

4x－7.2＝10 18＋15x＝21

2x＋2.4＝12.4 0.7x＋0.63＝42

3. 根据题意把方程补充完整。

(1)小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。

________________________＝63

________________________＝153

(2)妈妈买了20千克大米，每千克2.80元，又买了15千克面粉，每千克x元，一共用去131.80元。

________________________＝131.80

________________________＝2.80×20

4. 王师傅要加工600个零件，8天后还余下120个没有加工，平均每天加工多少个零件？

重点难点，一网打尽。

5. 列出方程，并求出方程的解。

（1）20比一个数的8倍少2.4，求这个数。

（2）48加上某数的2倍得146，这个数是多少？

6. 看图列出方程，并求出方程的解。

(1)

(2)

7. 列方程解决问题。

(1)果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

(2)王阿姨买了11个暖水瓶，付了200元钱，找回35元，每个暖水瓶多少元？

(3)在2010年广州亚运会上中国一共获得199枚金牌，比1982年在新德里亚运会上获得的金牌枚数的3倍多16枚，1982年新德里亚运会上中国获得了多少枚金牌？

方程与实际问题

教育教学开放日10月21日

课题：第五单元：简易方程—实际问题与方程（1）

课型：新授

教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。

教学目标：

知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

情感态度价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，根据等量关系会列方程.

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体.

教学过程

一、谈话导入

1．同学们，我们前面学习了什么内容？你们学会了吗？谁能说说解方程应该注意什么？老师从你们的回答中感受到你们很棒！下面的问题老师相信同学们会表现得更棒！

2．分析数量关系：

(1)我们班男生比女生多8人。

(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。

我们学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

二、探究新知

1、谈话：

老师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。

师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！

实际问题与方程练习题

五年级数学《实际问题与方程》练习题

姓名：座号：评分：

1、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只?

2、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁?

3、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本?

4、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少?

5、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米?

6、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球?

7、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。

8、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少?

9、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米?

10、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元?

11、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少米。

12、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？

13、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？14、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？

《解简易方程》实际问题与方程

《《解简易方程》实际问题与方程》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

作业内容

《解简易方程》实际问题与方程（1）

【教学内容】

教材第73页例1、“做一做”和练习十六的第2~4题。

【教学目标】

1.使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。

2.找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。

3.培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。

【重点难点】

1.根据等量关系正确地列出方程并解答。

2.找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。

【教学准备】

多媒体课件。

教学过程：

【复习导入】

1.用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

(1)x的2倍与3.5的和是7.3：

(2)从30里减去x的1.5倍，差是18：

(3)一个数的6倍减去35，差是13：

学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。

2.解方程。

x+5.7=103x-6=182(x+2.5)=5

三名学生板演，并交流解答过程。

3.导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出

什么有价值的问题呢?

学生自由讨论后汇报交流。

那么这节课我们一起来学习利用方程解决实际问题。

出示课题，引入新课并板书。

【新课讲授】

1.教学例1。

(1)出示例1情景图。

这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4.21m，超过学校的原纪录0.06m，学校原跳远纪录是多少米?

(2)找等量关系。

课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。

实际问题与一元二次方程经典例题

实际问题与一元二次方程专题训练

1．甲、乙两船同时从A处出航，甲船以30千米/小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快10千米的速度向正东航行，则几小时后两船相距100千米？

2．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736，求原数。

3．张华将1000元人民币按一年期定期存入银行，到期后自动转存，两年后，本金和税后利息共获得1036.324元，问这种存款的年利率是多少？

4．新青年商店从厂家以每件21元的价格购得一批商品，出售时，每件a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，该商店计划要赚400元，需要卖出多少件该商品？每件商品的售价应为多少？

5.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？

6.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

7.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26

米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两

条与AB平行,另一条与AB垂直,其余部分种草,若使每一

块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?

8.如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,

实际问题与二元一次方程(含解析)

实际问题与二元一次方程

1．桥长1000m，现有一列匀速行驶的货车从桥上通过，测得货车从上桥到完全过桥共用了60s，而整个货车在桥上的时间是40s，求货车的长度和速度．

2．列方程组解应用题：

甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？

3．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？

4．将含铁72%和含铁58%的两种矿石，混合后配成含铁64%的矿石70吨，若设需含铁72%的矿石x吨，含铁58%的矿石y吨，列出方程组．

5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题．

6．某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%，问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？

7．21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少枚？

设1角硬币x枚，5角硬币y枚，列出方程组求出x，y的值．

8．小明家种植水果，去年收支相抵后，结余12000元．今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加15%，支出比去年减少5%，今年比去年多结余11400元．设小明家去年收入x元，支出y元．列出方程组求出x，y的值．

《实际问题与方程》教案

一、创设情境，引入新课

出示足球图片。

同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。观察这个足球，有什么发现吗？

预设：足球上有黑、白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。

师：你们看到了足球表面上的平面图形。没错，足球就是由五边形的黑色皮和六边形的白色皮拼接缝制而成的。

学生提出问题：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？

师：几位同学也正要研究这个问题，我们一起来参与吧。

二、探索列方程解决问题

（一）用方程解决问题

1.阅读题目，获取信息。

观察图，并说说从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？

预设1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。

预设2：要解决的问题是，黑色皮共有多少块？

2.理解数量关系。

怎么理解白色皮比黑色皮的2倍少4块这个信息？

预设1：黑色皮的数量是一份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2倍，比2倍少4块。

预设2：画图分析。

同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。

3.交流解决问题的方法。

方法一：看图分析，找到等量关系列方程。

方法二：抓住倍数关系句，顺题意思考找等量关系，列方程。

4块先加上，这样才和两份对应，然后再求一份，这样逆推去想比较麻烦。

（四）归纳列方程解决问题的步骤

通过刚才这个问题的解决，我们再次经历了列方程解决问题的过程。再回忆上节课我们列方程解决问题的过程，能说一说列方程解决实际问题有哪些步骤吗？

三、巩固应用

（一）列方程解决问题

共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？

【奥数】五年级上5—3方程与实际问题(一)

实际问题与方程(一)

知识引入：

一、列方程解决实际问题的步骤：例题1：完成下列各题。

（1）某锅炉房有14吨煤，烧了3个月后还剩2吨，平均每个月烧多少吨煤？

等量关系为：，若设平均每个月烧x 吨煤，则根据上面的等量关系列方程为：。（2）一个篮球x 元，一个足球60元。学校买了8个足球和8个篮球，一共用去880元。等量关系为：，方程：。

（3）某家电城新进电视机和冰箱共378台，新进冰箱x 台，新进电视机的台数是冰箱的6倍。等量关系为：，方程：。

（4）李伯伯承包了一个果园，他在果园里新栽了726棵苹果树，比新栽的梨树棵树的2倍多 18棵，李伯伯新栽了多少棵梨树？

（5）实验小学五年级进行体育达标测试，共有242人达标，其中男生人数正好是女生人数的 1.2倍，五年级男、女生各有多少人达标？

知识精讲1：列方程解决实际问题的步骤（1）找出未知数，用字母x 表示；

（2）找出等量关系，列方程；

（3）解方程并检验作答。

注意：① 解后面不写单位名称。 ② 没有检验要求时，可以口算检验。

含有两个未知数时，设其中的标准量为x ，另一个未知量用含有x 的式子表示出来。

巩固练习：

1.填空。

（1）一辆汽车的速度是m千米/小时，上午行了2小时，下午行了t小时，这辆汽车一天一共行了（）千米。

（2）a与b的和的4倍是（）。

（3）张村果园里有桃树x棵，梨树棵树比桃树的3倍多15棵，梨树有（）棵。（4）王叔叔在池塘里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼尾数比鲫鱼的4倍少80，王叔叔放养鳊鱼（）尾。

（5）已知3x+7=25，那么6x+1=（）。

第10课方程(组)与实际问题

（2）数字问题：ab 10a b
（3）行程问题：路程＝速度×时间；相遇问题：两者路程之和＝全程；追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程．
(4)利润问题：利润＝销售价－进货价；利润率＝利润；
进货价
销售价＝(1＋利润率)×进货价．
（5）工程问题：工作量＝工作效率×工作时间．
(6)利息问题：利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金＋利息．
(7)几何图形问题：面积问题：S长方形＝ab(a、b分别表示长和宽)； S正方形＝a2(a表示边长)； S圆＝πr2(r表示圆的半径)．体积问题：V长方体＝abh(a、b、h分别表示长、宽、高)； V正方体＝a3(a表示边长)； V圆锥＝πr2h(r表示底面圆的半径，h表示高)；其它几何图形问题：如线段、周长等．
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：设每台冰箱降价x元．
x (2900－x－2500)×(8＋50×4)＝5000，
2 (400－x)(8＋25 x)＝5000，
x2－300x＋22500＝0，(x－150)2＝0，
[1分] [4分]
∴x1＝x2＝150. ∴2900－150＝2750.
[6分] [7分]
校生90万人．
题型二二元一次方程组的应用
【例 2】某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’ 最直接的好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．

《实际问题与方程例1》说课稿

《实际问题与方程（1）》说课稿

说教材：

列方程解决问题是人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程第八课时，纵观整个五年级数学，解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将数学与生活实际相连接，因此该部分不仅对于数学来讲对于学生来讲，是一个很重要的部分，学好这部分对于学生继续学习稍复杂的方程又打下基础，具有很重要的承前启后的作用。

说目标：

根据新课标的要求和学生的实际水平，从知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观这三个维度出发，本节课的教学目标设定如下

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

说重难点：

重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

难点：根据等量关系列出方程。

说教法：

演示操作法

借助媒体，激发学生的学习兴趣。通过教师的板书演示解题过程强化对知识的理解和掌握。

说学法：

1、合作学习法

采用小组合作学习的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。

2、自主学习法

以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。

说教学过程：

本节课我准备按以下几个环节进行教学：

(一)自主学习

根据等式的性质解方程，为下面的学习做好铺垫。

(二)探究新知

1、例1教学

先通过学生仔细观察，回答下面的问题，把学生推向主体位置：

实际问题与解方程

最近我们学习稍复杂列方程解应用题，是教学的重点和难点，这就要求教师在课堂教学中要多探索教法，用方程解应用题是小学阶段应用题教学的一个重要环节，一道应用题学生如何插手是最重要的，所以用方程解答学生容易接受，更容易理解解题过程。所以方程是一种逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。在实际教学中我主要采用以下几方面来进行教学的

一、重视关键句分析训练，提高学生的理解能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如问题中的关键句：海洋的面积约为陆地面积的2 .4倍，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：“海洋的面积＋陆地的面积= 地球表面积”。这道题需要设两个未知数为X ，引导学生找到单位1，要从关键句里面找紧接着再把海洋面积表示出来，这样就能列出方程来了。通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系，如果另一个数是1倍数不知道，可以用方程直接解答。因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉想象思维有很大的促进作用。

实际问题与方程

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习（精选8篇）

解方程实际应用如何利用方程解决实际问题

解方程的实际案例将方程运用到实际生活中的问题

五年级列方程解决实际问题(完整版)

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方程与实际问题

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