实际问题与方程
解方程的实际案例将方程运用到实际生活中的问题
解方程的实际案例将方程运用到实际生活中的问题数学中，方程是解决问题的基本工具之一。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，进而解决各种实际问题。
本文将介绍解方程在实际生活中的应用案例，展示方程的实际价值。
一、家庭预算问题家庭预算是现代生活中的一个重要问题。
通过解方程，我们可以根据家庭成员的收入和支出情况，找到合适的生活方式。
假设小明家庭的月收入为x元，月支出为y元。
根据已知条件，我们可以得到以下方程：x - y = 2000 (方程一)3x + 2y = 5000 (方程二)解方程组(方程一和方程二)，可以得到小明家庭的月收入和月支出的具体数值，从而帮助他们制定合理的家庭预算。
二、时间和距离问题解决时间和距离问题也是方程应用的一个典型案例。
比如，小红骑自行车从家骑到学校，全程10公里，速度为v km/h。
如果她加快速度5 km/h，则所需时间将减少1小时。
根据已知条件，我们可以建立以下方程：10 / v = 10 / (v + 5) - 1 (方程三)通过解方程(方程三)，我们可以找到小红平时骑自行车的速度v，为她合理安排时间提供依据。
三、商业应用问题在商业领域，方程的应用也十分广泛。
假设一个商店以每件商品10元的价格出售，并设定了目标利润为200元。
为了达到目标利润，商店需要卖出多少件商品？我们可以通过以下方程来解决这个问题：10x = 200 (方程四)解方程(方程四)后，可以得出商店需要卖出20件商品，才能达到目标利润。
四、面积和周长问题解决面积和周长问题也常常需要运用方程。
比如，小明有一块正方形园地，已知围墙的周长是32米。
小明想扩大园地的面积，扩大后的园地边长为x米。
我们可以通过以下方程来解决这个问题：4x = 32 (方程五)解方程(方程五)，可以得到小明扩大后园地的边长为8米。
综上所述，方程在实际生活中的应用案例非常丰富。
从家庭预算到时间和距离、商业应用到面积和周长等问题，通过解方程可以帮助我们解决各种实际难题，为生活提供便利和解决方案。
解方程实际应用如何利用方程解决实际问题
解方程实际应用如何利用方程解决实际问题解方程是数学中的一个重要内容，也是应用数学的基础。
在实际生活中，我们经常会遇到各种问题，而解方程可以帮助我们分析和解决这些实际问题。
本文将介绍解方程的实际应用，并探讨如何利用方程解决实际问题。
一、解方程的实际应用1. 商业应用：解方程在商业领域中有广泛的应用。
例如，商家会使用成本、利润和销售量的方程来计算最佳定价，以达到最大利润。
解这个方程可以帮助商家找到最佳的定价策略，从而提高经营效益。
2. 物理应用：方程在物理学中也具有重要的应用。
例如，弹射运动的轨迹方程、小球自由落体的加速度方程等，都可以通过解方程来计算物体的位置、速度和加速度等物理参数，有助于我们理解和预测物理现象。
3. 工程应用：在工程领域中，解方程可以用于设计和优化各种系统。
例如，电路设计中需要解方程来计算电流、电压和电阻等参数；机械工程中需要解方程来计算力学系统的稳定性和运动轨迹等。
4. 经济应用：解方程在经济学中也有广泛的应用。
经济学家可以使用需求和供给方程来分析市场的平衡情况，并预测价格和数量的变化。
解方程可以帮助我们理解经济现象，并为经济政策的制定提供有力支持。
二、如何利用方程解决实际问题1. 确定未知数：在解方程之前，我们首先需要确定问题中的未知数，通常用字母表示。
对实际问题进行抽象，将问题中的关键信息转化为代数表达式。
2. 建立方程：根据问题中给出的条件和关系，建立方程式。
方程式可以是一元一次方程、一元二次方程、多元一次方程等，具体根据问题的特点而定。
3. 解方程：通过对方程进行变形、代数运算，找到方程的解。
根据方程的类型，可以通过因式分解、配方法、二次公式等方法解方程。
4. 检验解：解得方程后，我们需要将解带入原方程进行检验，确保解是符合问题要求的。
如果解符合条件，说明我们的计算正确；如果解不符合条件，可能是我们在建立方程或解方程过程中出现了错误。
5. 解释结果：最后，我们需要将方程的解释为实际问题的意义。
实际问题与方程
室号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元
101
2756
2788
80
102
3102
135
102室第二季度用水吨数×单价＝水费
本(次本读次数读数－－上上次次读读数数)×单价＝水费
解法1
(本次读数－上次读数)×单价＝水费
解：设102室本次水表读数是x。 (x-3102)×2.5 = 135
(x-3102)×2.5÷2.5 = 135÷2.5 x-3102 = 54
答：天安门广场的面积是44万平方米。
1. 故宫博物院的面积是 72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平方米。 天安门广场的面积是多少万平方米？
天安门广场面积×2-故宫博物院面积=16
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－72＝16
2x－72＋72＝16＋72 2x＝88
2x÷2＝88÷2 x＝44
练习与巩固
准备： 数学书，练习本，文具盒
学习方法：专心听讲，多多思考；认真看书，熟记新知识点； 积极练习，理解与巩固。
用方程法解决问题的步骤：
一 先写“解”，再设未知数; 二 分析题意找出等量关系； 三根据等量关系式写出方程并解方程； 四 检验； 五完整写答。
注意：一定抓住题目中的关键语句找出等量关系来列方程。
答：天安门广场的面积是44万平方米。
选择喜欢的方法解决问题
1. 长江是我国第一长河，黄河是我国 第二长河，被称作母亲河。长江比黄 河长836千米，黄河长5464千米。长 江长多少千米？
黄河长度+836=长江长度
5464千米
？
5464+836=6300（千米）
答：长江长6300千米。
2. 长江是我国第一长河，黄河是我 国第二长河，被称作母亲河。长江 比黄河长836千米，长江长6300千 米。长江长多少千米？
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程说课稿第【1】篇〗第5单元简易方程第14课时实际问题与方程(2)【说教学内容】：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
【说教学目标】：知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【说教学重、难点】重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
难点：找等量关系式列方程。
【教学方法】：创设情境；自主探索、合作交流。
【说教学准备】：多媒体。
【说教学过程】一、忆旧引新1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。
请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2－白色皮的块=4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。
一元一次方程与实际问题
一元一次方程与实际问题一元一次方程是数学中最基础、最常见的方程之一。
它由一个未知数和其他数构成，满足未知数的最高次数为一。
实际问题中，一元一次方程可以帮助我们解决很多实际情境中的数学难题。
例如，我们可以利用一元一次方程解决以下几类问题：1. 比例问题：假设一公斤苹果的价格为x元，那么y公斤苹果的价格可以表示为y * x元。
如果知道y=3公斤苹果的价格为6元，我们可以列出方程3x=6。
通过求解这个方程，我们可以得到每公斤苹果的价格x=2元。
2. 几何问题：假设一个长方形的长度为x米，宽度为2米。
如果知道长方形的面积为6平方米，我们可以列出方程x * 2 = 6。
通过求解这个方程，我们可以得到长方形的长度x=3米。
3. 配平化学方程：在化学反应中，我们常常需要配平化学方程以满足质量守恒定律和原子数守恒定律。
一元一次方程可以帮助我们解决配平化学方程的问题。
例如，对于化学反应Na + H2O → NaOH + H2，我们可以列出方程xNa + yH2O → zNaOH + wH2，其中x、y、z、w分别表示相应的系数。
通过求解这个方程系统，我们可以得到配平后的化学方程。
4. 商业问题：一元一次方程也常用于解决商业问题。
例如，假设某公司每个月固定的营业额为20000元，并且每卖出一件商品可以获利50元。
如果该公司希望达到每月利润6000元的目标，我们可以列出方程20000 + 50x = 26000。
通过求解这个方程，我们可以得知该公司需要卖出120件商品才能实现目标利润。
总之，一元一次方程是解决实际问题中的数学工具之一。
通过学习和应用一元一次方程，我们可以解决各种实际情况下的计算难题，并在日常生活中运用数学思维解决实际问题。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
五年级上册数学实际问题与方程
五年级上册数学实际问题与方程一、知识要点1. 用方程解决实际问题的步骤设未知数：一般用字母x（也可以用其他字母）表示问题中的未知量。
找等量关系：根据题目中的关键语句找出等量关系。
列方程：根据等量关系列出含有未知数的等式。
解方程：利用等式的性质求出方程的解。
检验并作答：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，如果相等就说明解答正确，最后写出答案。
2. 常见的等量关系类型行程问题：路程 = 速度×时间。
例如：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时甲走的路程+乙走的路程 = A、B两地间的距离。
工程问题：工作总量 = 工作效率×工作时间。
如果甲、乙合作完成一项工程，甲的工作量+乙的工作量 = 工作总量。
购物问题：总价 = 单价×数量。
例如：买苹果和香蕉，苹果的总价+香蕉的总价 = 总共花费的钱。
二、典型题目及解析1. 例1：小明买了3支钢笔，每支钢笔x元，他付给售货员20元，找回2元。
求每支钢笔多少元？（1）设未知数：设每支钢笔x元。
（2）找等量关系：付出的钱买钢笔的总价 = 找回的钱。
（3）列方程：20 3x = 2。
（4）解方程：首先将3x看作一个整体，根据等式性质，20−2 = 3x，即18 = 3x。
然后两边同时除以3，得到x = 6。
（5）检验并作答：把x = 6代入原方程，左边=20 3×6 = 20 18 = 2，右边= 2，左边 = 右边，所以x = 6是方程的解。
答：每支钢笔6元。
2. 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时50千米，行驶了3小时后，距离乙地还有40千米。
求甲乙两地的距离是多少千米？（1）设未知数：设甲乙两地的距离是x千米。
（2）找等量关系：甲乙两地的距离汽车已经行驶的路程 = 剩下的路程。
（3）列方程：x 50×3 = 40。
（4）解方程：先计算50×3 = 150，方程变为x 150 = 40。
五年级上册数学教案-第五单元第7课时简易方程—实际问题与方程(1) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第7课时简易方程—实际问题与方程(1) 人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生利用方程解决实际问题的能力，通过实际问题情境，让学生学会将问题转化为方程，并求解方程。
3. 培养学生运用方程进行逻辑推理和解决问题的能力，提高学生的数学思维和数学素养。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是由等号连接的两个代数表达式，其中包含未知数和已知数。
2. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，通过求解方程来解决问题。
3. 方程的求解方法：代入法、消元法、加减法等。
三、教学步骤1. 引入：通过一个实际问题引入方程的概念，让学生了解方程在实际生活中的应用。
2. 讲解：讲解方程的定义和方程的组成部分，让学生理解方程中的未知数和已知数。
3. 示例：给出一个实际问题，引导学生将其转化为方程，并求解方程。
4. 练习：让学生独立完成一些实际问题与方程的练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课的学习内容，强调方程在解决实际问题中的重要性。
四、教学评价1. 通过课堂讲解和练习，观察学生对方程概念的理解和应用能力。
2. 收集学生的练习题，评价学生对实际问题与方程的转化能力和求解能力。
3. 通过课后作业和测试，评估学生对本节课内容的掌握程度。
五、教学资源1. 教科书：五年级上册数学教科书，人教版。
2. 练习题：教师自编或选用的练习题，用于巩固学生对方程的理解和应用能力。
3. 教学辅助材料：如PPT、教具等，用于辅助教学和展示实际问题的情境。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重引导学生将实际问题转化为方程，培养学生的数学思维能力。
2. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
七、教学反思1. 教师应反思教学过程中的教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
实际问题与一元一次方程公式总结
b、工程款=工程单价*工作时间S 总= S甲+S乙=甲单价*T甲+乙单价*T乙
c、合作类题型
S 总= S甲+S乙= V甲t甲合作时间+V乙t甲合作时间
三、和倍分差问题
加(和)—+ 减(差)－- 乘(倍)—* 分(除)—/
四、数字问题
123= 1*100+2*10+3*1
实际问题与一元一次方程公式模型总结
一、行程问题(路程=速度*时间)
a、相遇问题
S 总= S甲+S乙 S 总= (V甲+V乙)T
b、追击问题
S 差= S甲-S乙 S 总= S甲+S乙 S 总= (V甲-V乙)T
c、顺逆流问题
V顺=V船+V水
V逆=V船-V水
二、工程问题(a、工程总量=工作时间*工作效率)
xyz=100x+10y+z
五、利润问题
利润=售价-进价(标价-成本)
售价=标价*折数
利润金*期数*利率*(1-利息税)
本息和=本金+利息
年利率=月利率* 12
人教版数学五年级上册实际问题与方程教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册实际问题与方程教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册实际问题与方程教案范文第【1】篇〗教学目标1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出实际的方程解答比较容易的问题。
2、自主探究，正确地列出方程解答问题。
3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
教学重点能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
教学难点根据题意找到等量关系，列出方程。
教学过程1、情景导入：同学们见过足球吧？（出示1个足球）那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢？（出示例2）一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题？二、探究新知：（一）足球问题。
1、小组合作探究解决问题的方法。
刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？2、小组讨论，合作交流。
3、小组合作探究稍复杂方程的解法：（1）我们还可以用黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4这个等量关系式列方程，最后求出x=12，还要检验12是不是这个方程的解。
（2）两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验。
4、大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？①弄清题意，找出未知数用X表示；②分析、找出数量间的相等关系，列方程；③解方程；④检验并写答语。
（二）水龙头接水问题。
1、出示教材第73页做一做的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、半小时的滴水量之间有什么关系？3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？怎样根据等量关系列出方程，与同桌说一说自己的想法。
4、组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。
提醒学生要验算。
指名学生回答，集体订正。
三、巩固练习1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。
每件儿童表演服用布多少米？2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。
实际问题与解方程
3.小明和小红在校门口告别，7分钟后他们 同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平 均每分钟走多少米？
巩固练习：
甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经 过18小时后，甲船落后乙船57.6千米，甲船 每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
一、复习旧知
1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共 行驶（60x ）千米。
2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟 能行（15x ）米。 3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米， 两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了（(4902+x52)x
）千米。
二、小明到学校发现书包忘在家里了，打电话让 妈妈送，同时小明跑回家取，从学校出发走了 450米，遇到了从家出门走了600米的妈妈，小明 家离学校的距离有多远？（你能画图表示么？）
解：设两人x分钟后相遇。 4.5千米=450米 （250＋200）x＝450
挑战一：口头设未知数，只列方程，不计算：
两列火车从相距570千米的两地同时相向 开出，甲每小时行110千米，乙每小时行80 千米。经过几小时两车相遇？
2.甲乙两个打字员同时开始合作打印一 份360页的书稿，甲每小时打8页，乙每 小时打10页，她们合打几小时才能打完 这份书稿？
人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
解：设两人x分钟后相遇。
小林的路程 + 小云的路程 = 4.5千米 4.5千米=4500米
250x＋200x＝4500 4450 x＝10
答答：：两两人人120:1分0钟相后遇相. 遇.
小林的路程 + 小云的路程 = 总路程
600米
450米
家
学校
?米
例5：
小林家和小云家相距4.5km。周日早上两人分别
人教版数学五年级上册-《实际问题与方程》教案
人教版数学五年级上册-《实际问题与方程》教案一. 教材分析《人教版数学五年级上册-实际问题与方程》这一章节的内容，主要让学生学会运用方程解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能运用方程解决简单的实际问题。
教材中提供了丰富的实例，引导学生逐步掌握用方程解决问题的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有了一定的分析能力。
但在解决实际问题时，部分学生还存在着不能正确建立方程、解方程的方法不熟练等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用方程解决实际问题。
2.难点：引导学生正确建立方程，并运用方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和运用方程。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，自主建立方程。
3.小组合作学习：让学生在合作中交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和教学内容。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.教学道具：准备一些实物，用于展示和解释问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引出方程的概念，让学生感受方程在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用方程解决。
引导学生分析问题，找出数量关系，列出方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相交流解题方法。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的实际问题，检验学生对方程的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何解决更复杂的实际问题？让学生尝试运用multiple equations 或其他数学方法解决问题。
五年级上册数学教案-简易方程第9课时 实际问题与方程(4)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第9课时实际问题与方程（4）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生体验数学建模的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 实际问题与方程的概念2. 解方程的方法3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：实际问题与方程的关系，解方程的方法。
2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出方程，如何解方程。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2. 讲解新课（1）实际问题与方程的概念通过实例，让学生理解实际问题与方程的关系，明确方程是解决实际问题的数学工具。
（2）解方程的方法以具体的方程为例，讲解解方程的方法，如代入法、消元法等。
（3）实际问题的解决通过实例，让学生学会如何从实际问题中抽象出方程，并运用解方程的方法解决问题。
3. 练习巩固设计一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 课堂小结通过提问的方式，让学生回顾本节课所学的内容，加深对知识的理解。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 思考题：如何运用方程解决实际问题？六、板书设计1. 方程的概念2. 解方程的方法3. 实际问题的解决七、教学反思本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生体会数学与生活的紧密联系。
在教学过程中，注重学生的参与，培养学生的合作意识和团队精神。
在练习巩固环节，设计了一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，也发现部分学生对解方程的方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
需要重点关注的细节是“解方程的方法”。
解方程是解决实际问题的关键步骤，对于学生来说，掌握解方程的方法是非常重要的。
第五单元 简易方程 第7课时 实际问题与方程(1)(含详细解析)人教版
第五单元简易方程第7课时实际问题与方程(1)一、解方程。
x－89＝36.2 3＋x＝17.4x÷5＝15 18x＝3.6二、小萍买了一本童话故事书，付给营业员10元，找回1.2元。
童话故事书单价多少元？(用方程解)三、平均每层放多少本？四、生活中的数学。
1．在一次跳远比赛中，小明跳了1.35米，比小亮少0.06米。
小亮跳了多少米？2．小松鼠储藏了130个松果，吃了几天后还剩26个松果，小松鼠吃了多少个松果？五、三个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。
第五单元简易方程第7课时实际问题与方程(1)一、解方程。
x－89＝36.2 3＋x＝17.4解：x－89＋89＝36.2＋89 解：3＋x－3＝17.4－3 x＝125.2 x＝14.4x÷5＝15 18x＝3.6解：x÷5×5＝15×5 解：18x÷18＝3.6÷18 x＝75 x＝0.2二、小萍买了一本童话故事书，付给营业员10元，找回1.2元。
童话故事书单价多少元？(用方程解)解：设童话故事书单价x元。
x＋1.2＝10x＋1.2－1.2＝10－1.2x＝8.8答：童话故事书单价是8.8元。
三、平均每层放多少本？解：设每层书架放书x本。
4x＝96x＝24答：每层书架放书24本。
四、生活中的数学。
1．在一次跳远比赛中，小明跳了1.35米，比小亮少0.06米。
小亮跳了多少米？解：设小亮跳了x米x－1.35＝0.06x＝1.41答：小亮跳了1.41米。
2．小松鼠储藏了130个松果，吃了几天后还剩26个松果，小松鼠吃了多少个松果？解：设小松鼠吃了x个松果。
x＋26＝130x＝104答：小松鼠吃了104个松果。
五、三个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。
解：设中间的一个自然数为x。
x－1＋x＋x＋1＝513x＝51x＝17x＋1＝18 x－1＝16答：这三个连续自然数为16，17，18。
【新编】五年级品德与生活上册《实际问题与方程》教案
【新编】五年级品德与生活上册《实际问题与方程》教案一、教学目标1. 了解实际问题与方程的概念和基本性质；2. 能够分析实际问题，提取关键信息并建立相应的方程；3. 通过解方程求解实际问题，培养运算能力和解决问题的能力；4. 培养学生的观察、分析、推理和创新能力。
二、教学重点1. 实际问题与方程的联系和应用；2. 方程的解的意义和求解方法。
三、教学内容1. 了解实际问题与方程- 通过举例让学生了解实际问题与方程的概念；- 引导学生观察生活中可能存在的实际问题，并思考如何用方程来表示。
2. 分析实际问题与建立方程- 通过实际问题的分析，引导学生提取关键信息；- 根据关键信息建立相应的方程。
3. 解方程求解实际问题- 简单方程的解的意义和求解方法；- 通过实际问题的解释，引导学生理解方程的解的实际意义。
4. 运算能力和解决问题的能力培养- 引导学生运用所学的方程求解问题；- 鼓励学生从不同角度思考问题，并提出创新的解决方法。
四、教学方法1. 情境教学法：通过引入真实的生活问题，激发学生研究兴趣；2. 合作研究法：通过小组合作讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神；3. 认知导引法：通过提问、引导，帮助学生理解和掌握方程的基本概念和解的方法；4. 案例分析法：通过实际问题的案例分析，培养学生的问题分析和解决能力。
五、教学过程1. 导入：通过引入一个生活实际问题，激发学生的兴趣和思考；2. 感知：用具体的案例引导学生感知实际问题与方程的联系；3. 理解：通过示例，讲解实际问题的分析和方程的建立过程；4. 训练：设计一些方程练题，引导学生独立解决问题；5. 拓展：通过一些拓展性的问题和综合性的案例，拓宽学生思维边界；6. 归纳：总结本节课所学的内容和方法；7. 实践：布置作业，要求学生选择一个实际问题，分析并建立方程来解决。
六、教学评价1. 观察学生的研究状态，了解他们在课堂上的参与和表现；2. 根据学生的练情况，评价他们对实际问题与方程的理解和应用能力；3. 收集学生的作业，分析他们对方程求解实际问题的能力和创新意识。
五年级数学上册教案：5.2.4实际问题与方程-人教版
五年级数学上册教案：5.2.4实际问题与方程-人教版教学内容本节课是五年级数学上册第五章第二节第四小节的内容，主要围绕实际问题与方程进行教学。
通过本节课的学习，学生将掌握如何从实际问题中抽象出方程，并运用方程解决实际问题。
教学内容包括：1. 理解方程的意义和作用。
2. 学会从实际问题中找出等量关系，列出方程。
3. 掌握解一元一次方程的方法。
4. 能够将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能将其应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题与方程的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
教学难点1. 抽象出实际问题中的等量关系。
2. 正确列出方程。
3. 熟练掌握解一元一次方程的方法。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新课导入：介绍方程的概念，解释方程的意义和作用。
3. 案例分析：通过PPT展示一些实际问题，引导学生找出等量关系，列出方程。
4. 解方程：讲解解一元一次方程的方法，并通过黑板演示例题。
5. 练习：让学生独立完成一些实际问题与方程的练习题，教师巡回指导。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程在解决实际问题中的作用。
板书设计1. 方程的概念、意义和作用。
2. 实际问题中的等量关系。
3. 解一元一次方程的方法。
4. 实际问题与方程的应用。
作业设计1. 课后练习题：让学生完成一些实际问题与方程的练习题，巩固所学知识。
2. 思考题：出一道实际问题，让学生尝试用方程解决。
课后反思1. 学生对实际问题与方程的理解程度。
2. 学生解一元一次方程的熟练程度。
3. 教学过程中存在的问题及改进措施。
人教版实际问题与方程评课
人教版《实际问题与方程》评课一、课程背景与目标《实际问题与方程》是初中数学课程中的重要内容，旨在培养学生运用方程解决实际问题的能力。
本节课的教学目标是让学生能够根据实际问题建立数学模型，运用方程解决生活中的问题，同时培养学生的创新思维和合作精神。
二、教学内容概述本节课的主要内容是让学生通过生活中的实际问题，学习如何设未知数、列方程、解方程，并能够运用所学的知识解决实际问题。
教学重点是如何设未知数和列方程，教学难点是正确理解题意，找出等量关系，并运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法与策略本节课采用了以下教学方法和策略：1. 通过实例演示和讲解，让学生了解如何根据实际问题设未知数和列方程。
2. 运用小组合作的方式，让学生自主探究和讨论，提高他们的合作精神和解决问题的能力。
3. 通过案例分析，让学生了解如何运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
4. 通过课堂练习和反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
四、学生活动设计与引导思考本节课设计了以下学生活动：1. 让学生自主探究如何设未知数和列方程，通过小组合作的方式进行讨论和交流。
2. 通过案例分析，让学生了解如何运用所学知识解决实际问题，并进行课堂练习和反馈。
3. 通过思考题和拓展延伸，让学生进一步了解如何运用方程解决更为复杂的问题。
五、实际问题与方程的应用案例分析本节课通过以下案例分析，让学生了解如何运用方程解决实际问题：案例一：某学校组织春游，共有师生100人。
学校安排了两种车型接送师生，其中大巴车每辆可乘坐20人，小巴车每辆可乘坐10人。
现已知小巴车的租金是每辆100元，大巴车的租金是每辆250元。
请问如何租车才能最省钱？案例二：某市环保局对辖区内两家企业进行环保检查时发现，这两家企业一个月内排放的污染物总量分别为45吨和60吨，且都是合格的。
经调查发现，这两家企业都是新建企业，且都在近两年内完成了建设。
请问这两个企业的污染物排放量是否符合国家标准？如果是超标了，超标了多少？六、课堂评价和反馈机制本节课采用了以下评价和反馈机制：1. 通过小组合作的方式，让学生在小组内进行自我评价和互评，了解自己的学习情况和不足之处。
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R·五年级上册
【学习目标】
1.初步学会列形如ax+ab=c的方程解决一些简单的 实际问题。
2.使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系， 养成良好的检验习惯。
【学习重点】
学会列形如ax+ab=c的方程解决一些简单的实际问题。
【学习难点】
根据等量关系正确列出方程解决问题。
一、复习导入
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
应用了乘法分配律
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
达标检测
2.师徒合做360个零件，6天完成任务。师 傅每天做35个，徒弟每天做多少个？
解：设徒弟每天做x个。 （35+x）×6=360 x=25
答：徒弟每天做25个。
3.一块长方形木板的周长是60 dm，它 的长是20 dm，宽是多少分米？
解：设宽是 x dm。 2（20+x）= 60 x = 10 答：宽是10 dm。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
从上图中你获取了 哪些数学信息？
苹果和梨各买了2kg， 梨每千克2.8元。
一共花了10.4元。
说一说你列的方程。
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
等量关系 是什么？
苹果的总价+梨的总价=总价钱
说一说你是怎么解的？
2x＋2.8×2＝10.4 先把( 2x )看成一个整体。 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
还可以这样列方程。
解：设苹果每千克x元。 等量关系
（2.8＋x）×2＝10.4
是什么？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
怎么解答呢？
(2.8＋x)×2=10.4 (2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2 先把( 2.8+x )看成一个整体。
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还 多12元，一个排球多少元？
你能找出等量关系吗？
排球的价格×2+12=篮球的价格
一个芭比娃娃138元，比一个喜羊羊毛绒玩具 的1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？
喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格
二、探索新知
苹果和梨 各要2kg。
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11 2x＋8－8＝11-8 2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
三、巩固提高
1.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱， 已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设剩下的还要x次可以运完。 30×2+30x=150 x=3 答：剩下的还要3次运完。
2.8＋x=5.2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
x=2.4
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
四、课堂小结
找出题目中 的“一倍量”
根据一倍量 设未知数
一倍量设位x， 另一个量为nx
根据等量关 系列出方程
解方程检验结果Fra bibliotek五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
这节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基 础上进行教学的。初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知 数的实际问题。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪 思维，提高解题能力。教学时，我先让学生分析好题目的意思以及 题目中所涉及到的重点词句，让他们分析题目的条件和问题之间的 联系，帮助学生理清思路，引导学生找出题目中的“一倍量”，从 而根据一倍量设未知数。再由实际问题引入方程，在教师的引导下， 学生通过探索尝试，交流互动，掌握解方程的思路和方法。从解决 问题的方法到设哪一个量为x，再到另一个未知量的求法，最后到 检验的方法，整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，在此基 础上的交流，使学生丰富了数学思维，完成了知识的自我构建，提 高了数学学习的能力。