北师大版数学高二必修5 第一章2.1第一课时等差数列的概念及通项公式作业

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1.2.1.1《等差数列》课件(北师大版必修5)

③④两式相减得2d（an-an-1）=2d2=0，
2 1 2
6.在1，13之间插入三个数a,b,c,使这5个数构成等差数列，则a=______,b=______,c=______. 【解析】把这5个数记为数列 {an},则a5=13=1+(5-1)d,解得 d=3,∴a=a2=4,b=a3=7,c=a4=10.
答案：4
7
10
三、解答题（每题8分，共16分）
方法二：证明∵{an}是等差数列，设公差为d，则an-an-1=d（n≥2），即an-1=an-d 则a2n-a2n-1=p′(n≥2) ①代入②得，-d2+2dan-p′=0 ∴-d2+2dan-1-p′=0(n≥2) ∴d=0，即{an}是常数列. ① 又{an}是等方差数列，设公方差为p′, ② ③ ④
【解析】选C.a4=a1+3d=1+3×2=7.
2.等差数列{an}的前三项分别是a-1,a+1,a+3,则该数列的通
项公式为(
（A）an=2Leabharlann Baidu-5
)
（B）an=2n-1 （D）an=a+2n-1
（C）an=a+2n-3
【解析】选C.（a+1）-(a-1)=(a+3)-(a+1)=2, ∴d=2.∴an=a1+(n-1)d=a-1+2(n-1)=2n+a-3.

北师大版高考数学总复习数列-等差数列的概念及通项公式名师点悟+思路启迪

BSD版 ·数学 ·必修⑤
第
一
数列
章
第1页
第一章数列
BSD版 ·数学 ·必修⑤
自
主
预
习
§2 等差数列
课
时
要
2．1 等差数列
作业
点
导学
第一课时
等差数列的概念及通项公式
第2页
第一章 2.1 第一课时
自主预习要点导学
第3页
BSD版 ·数学 ·必修⑤
自主预习
课时
作
业
第一章 2.1 第一课时
课时作业
解决问题.
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第一章 2.1 第一课时
BSD版 ·数学 ·必修⑤
自
主预
1．等差数列
习
一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与前一项
课时
作
的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列．
业
要
点
导学
2．等差中项
如果在 a 与 b 中间插入一个数 A，使 a，A，b 成等差数列，
式的角度描述等差数列的定义？
第7页
第一章 2.1 第一课时
BSD版 ·数学 ·必修⑤
提示：在等差数列的定义中，要强调“从第 2 项起”和
自主
“同一常数”，这体现了等差数列的基本特征，还要注意公差

必修5——等差数列(第一课时),自己做的

从第二项起，后一项与前一项的差是5 从第二项起，后一项与前一项的差是5 我们经常这样数数，开始，每隔5数一次，可以得到数列： 1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：。
0，5， 10 ，15 ，20 ，… ①
从第二项起，从第二项起 2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为 2000年在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，，后一项与比赛项目。该项目共设置了7个级别，其中较轻的4 比赛项目。该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列前一项的差是5 前一项的差是5。单位：kg）： 53，58，63. （单位：kg）： 48 ，53，58，63. ②
④ 2，0，-2，-4，-6，-8，… ，，，，，， ⑤ 5，5，5，5， … ，，，，
⑦
d=0
d =2x
⑥ 1，3，5，7，2，4，6，8，10；，，，，，，，，；
x, 3 x, 5 x, 7 x, 9 x,LL
公差d是每一项（公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 负数，也可以为0
二、（二）等差数列的通项公式、（二
4、方法探究、
an = a1 + ( n −1) d

高中数学北师大版必修5《第1章 2 2.1 第1课时等差数列的概念及其通项公式》课件

如数列：1,2,3,5,7,9，就不是等差数列．
4
2．等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d，那么它的通项公式为
_a_n_＝__a_1＋__(_n_－__1_)_d_．
5
思考：(1)若已知等差数列{an}的首项 a1 和第二项 a2，可以求其通项公式吗？
[提示] 可以，可利用 a2－a1＝d 求出 d，即可求出通项公式． (2)等差数列的通项公式一定是 n 的一次函数吗？ [提示] 不一定，当公差为 0 时，等差数列的通项公式不是 n 的一次函数，而是常数函数．
[解] (1)由 a1＝8，a2＝5，得 d＝a2－a1＝5－8＝－3，故 an＝8－3(n－1)＝11－3n，则 a20＝11－3×20＝－49. (2)由题意可得aa11＋＋51d7＝ d＝1236，，解得 d＝2，a1＝2，故 an＝2n.
15
等差数列通项公式的四个应用 (1)已知 an，a1，n，d 中的任意三个量，可以求出第四个量． (2)由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项． (3)根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量”a1 和 d 的方程组，求出 a1 和 d，从而确定通项公式，求出待求项． (4)若数列{an}的通项公式是关于 n 的一次函数或常数函数，则可判断数列{an}是等差数列．

2020_2021学年高中数学第一章数列2等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式练习(含解析)北师大版必修5

等差数列的概念及通项公式

A 级基础巩固

一、选择题

1．在等差数列{a n }中，a 2＝2，a 3＝4，则a 10＝( D ) A ．12 B ．14 C ．16

D ．18

[解析] 该题考查等差数列的通项公式，由其两项求公差d . 由a 2＝2，a 3＝4知d ＝4－2

3－2＝2.

∴a 10＝a 2＋8d ＝2＋8×2＝18.

2．等差数列3,1，－1，－3，…，－97的项为( B ) A ．52 B ．51 C ．49

D ．50

[解析] ∵a 1＝3，a 2＝1，∴d ＝1－3＝－2， ∴a n ＝3＋(n －1)×(－2)＝－2n ＋5，由－97＝－2n ＋5，得n ＝51.

3．(2019·威海检测)已知m 和2n 的等差中项是4,2m 和n 的等差中项是5，则m 和n 的等差中项是( B )

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9 [解析] 由题意2m ＋n ＝10,2n ＋m ＝8，两式相加得3m ＋3n ＝18，∴m ＋n ＝6，∴m ＋n

＝

4．在等差数列{a n }中，a 2＝－5，a 6＝a 4＋6，则a 1等于( B ) A ．－9 B ．－8 C ．－7

D ．－4

[解析] 由题意，得⎩⎪⎨

⎪⎧

a 1＋d ＝－5

a 1＋5d ＝a 1＋3d ＋6

，

解得a 1＝－8. 5．已知a ＝

3＋2，b ＝13－2

，则a ，b 的等差中项为( A ) A ． 3 B ． 2 C ．

D ．

[解析]

a ＋b

＝

3＋2

＋13－2

＝

3－2＋3＋2

＝ 3.

6．设x 是a 与b 的等差中项，x 2

2016-2017学年北师大版必修五 2.1 等差数列课件(37张)

例1 (1 )已知数列{ an }的通项公式是an =3n-1，求证：{an}为等差数列； (2) 已知数列{an}是等差数列，求证：数列{an+an+1} 也是等差数列.
例2、
1995 是等差数列－1，1， 3，…… 的第几项？
例3. 梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽.
等差数列的定义
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数
列就叫做等差数列，这个常数叫
做等差数列的公差。公差通常用
字母d表示。
返回
等差数列的公差
d: 1.an-an-1=d (n≥2)（数学表达式）
2.常数如2，3，5，9，11就不是等差数列 3.d的范围 d∈R
复习导入
你还记得吗？
数列的定义给出数列的两种方法
请看以下几例：
1) 2) 3) 4)
4，5，6，7，8，9，10，· · · · · · 3，0，-3，-6，-9，-12，· · · · · · 1/10,2/10,3/10,4/10,5/10· · · · · ·
3，3，3，3，3，3，3，· · · · · ·
等差数列的性质 1. {an}为等差数列 an+1- an=d an+1=an+d an= a1+(n-1) d a = kn + b （k、b为常数） n 2. a、b、c成等差数列 ac b为a、c 的等差中项 b 2 2b= a+c

高二数学北师大版必修教案：第一章《等差数列》

§2.1 等差数列（二）

教学目标

1．知识与技能:能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。

2. 过程与方法:进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。

3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。

教学重点：会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。教学难点：等差数列与一次函数之间的联系

教学过程：

一、等差数列的通项公式

)(1d a dn a n -+= )()(1d a dn n f -+=

特征：

1︒ 等差数列的通项公式是关于n 的一次函数，n 是自变量,+∈N n n a 是函数 2︒ 如果通项公式是关于n 的一次函数，则该数列成等差数列；

证明：若A n B A B A n A B An a n )1()()1(-++=++-=+=

它是以B A +为首项，A 为公差的等差数列。

3︒ 图象是直线)(1d a dx y -+=上一些等间隔的点，公差d 是该直线的斜率. 4︒ 公式中若 0>d 则数列递增，0

等差数列与一次函数的异同：

例1:已知(1,1),(3,5)是等差数列{an}图像上的两点.

(1)求这个数列的通项公式;

(2)画出这个数列的图像;

(3)判断这个数列的单调性.

解:(1)略.

(2)图像是直线y=2x-1上一些等间隔的点.

(3)因为一次函数y=2x-1是增函数, 所以数列{an}是递增数列.

二、等差中项的概念

如果在a 与b 中间插入一个数A, 使a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项

北师大版高二数学上册必修5第一章数列第一课数列的概念课件(共21张PPT)

序号： 1， 2， 3， 4， 5，…，64， … n
a 项： 1 a 2 a 3
麦粒： 2 0 2 1 2 2
a a a a …
4
5
6 4 …， n
2 3 2 4 … 2 63 ？
an = 2n1
15
序号： 1， 2， 3，
4， 5， …
项：
1 2
1
1 2
1
3
1
4
2 2 2
an
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

人教版高二数学《等差数列的概念及通项公式》练习含答案解析

4．2.1 第一课时等差数列的概念及通项公式

[A级基础巩固]

1．在等差数列{a n}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝()

A．12B．14

C．16 D．18

解析：选D由题意知，公差d＝4－2＝2，则a1＝0，所以a10＝a1＋9d＝18.故选D.

2．若等差数列{a n}中，已知a1＝1

3，a2＋a5＝4，a n＝35，则n＝()

A．50 B．51 C．52 D．53

解析：选D依题意，a2＋a5＝a1＋d＋a1＋4d＝4，代入a1＝1

3，得d＝

所以a n＝a1＋(n－1)d＝1

3＋(n－1)×

3＝

3n－

3，令a n＝35，解得n＝53.

3．(多选)设x是a与b的等差中项，x2是a2与－b2的等差中项，则a，b的关系正确的是() A．a＝－b B．a＝3b

C．a＝b或a＝－3b D．a＝b＝0

解析：选AB由等差中项的定义知：x＝a＋b 2，

x2＝a2－b2 2，

∴a2－b2

2＝⎝

⎛

⎭

⎫

a＋b

2，即a2－2ab－3b2＝0.

故a＝－b或a＝3b.

4．数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1＝2a n＋1，则a2 021的值是() A．1 000 B．1 013

C ．1 011

D ．1 012

解析：选D 由2a n ＋1＝2a n ＋1，得a n ＋1－a n ＝12，所以{a n }是等差数列，首项a 1＝2，公差d ＝1

2，

所以a n ＝2＋1

2(n －1)＝n ＋32，

所以a 2 021＝2 021＋3

＝1 012.

5．已知数列3,9,15，…，3(2n －1)，…，那么81是数列的( ) A ．第12项 B ．第13项 C ．第14项

2020-2021学年数学北师大版必修5：1-2-1 第1课时等差数列的概念和通项公式

(2)利用(1)的结论．先求数列{xn}的通项公式，再用通项公式求 x100.
【解】 (1)证明：xn＝f(xn－1)＝xn3－x1n＋－13(n≥2，n∈N＋)，所以x1n＝xn3－x1n＋－13＝13＋xn1－1， x1n－xn1－1＝13(n≥2，n∈N＋)．所以x1n 是等差数列．
(2)由(1)知x1n 的公差为13. 又因为 x1＝12，即x11＝2. 所以x1n＝2＋(n－1)×13， x1100＝2＋(100－1)×13＝35. 所以 x100＝315.
类型二等差数列的证明
【例 2】已知函数 f(x)＝x＋3x3，数列{xn}的通项由 xn＝f(xn －1)(n≥2，且 n∈N＋)确定．
(1)求证：x1n是等差数列； (2)当 x1＝12时，求 x100.
【思路探究】 (1)利用条件 xn＝f(xn－1)可以确定数列{xn}中相邻两项的递推关系，要证明x1n是等差数列，按照定义，只需证明xn1＋1－x1n或x1n－xn1－1(n≥2)是常数即可；
理解等差数列的定义需注意以下问题： (1)注意定义中“从第 2 项起”这一前提条件的两层含义：其一，第 1 项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差” 相吻合；其二，定义中包括首项这一基本量，且必须从第 2 项起，以便保证数列中各项均与其前一项作差．
(2)注意定义中“每一项与它的前一项的差”这一运算要求，它的含义也有两个：其一是强调作差的顺序，即后面的项减前面的项；其二是强调这两项必须相邻．

北师大版高中数学必修5等比数列

个数满足关系式 G2＝ab .
1．在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，则公比q为( )
A．2
B．3

C．4
解析：
答案：
∵q3＝aa14＝8.∴q＝2.
A
D．8
2．等比数列{an}中，a1＝
1 8
，q＝2，则a4与a8的等比中
项是( )
A．±4
B．4
C．±14
1 D.4
解析：由an＝18·2n－1＝2n－4知a4＝1，a8＝24，其等比中
项为±4.
答案： A
3．若等比数列的首项为
9 8
，末项为
1 3
，公比为
2 3
，则这
个数列的项数为________．
解析： an＝98×23n－1＝13
∴n＝4.
答案： 4
4．下面各数列是等比数列的是________． ①0,0,0,0，②1，－1,1，－1,1，－1，③－ 2 ，2，－ 2 2，4， ④a－1，a－2，a－3，a－4. 解析： ①不是等比数列，②是公比为－1的等比数列，③是公比为－ 2 的等比数列，④是公比为a－1的等比数列．
数n不列分{a大n}小为)等．比数列，公比为q，则an＝amqn－m(m，
1．在等比数列{an}中， (1)a4＝2，a7＝8，求an； (的2)公a1比,2(a．1＋a2)，3(a1＋a2＋a3)成等差数列，求{an}

高中数学北师大版必修5课件：第1章2.1.1《等差数列的概念》

故 a20＝41－2×20＝1，故选 B.
【答案】
B 在等差数列{an}中，首项a1与
【名师点评】
公差d是两个最基本的元素．有关等差数列的
问题，如果条件与结论间的联系不明显，则
均可化成有关a1、d的关系式列方程组求解，
但是，要注意公式的变形及整体计算，以减
少计算量．
互动探究
在本例中，若条件改为“已知a5＝
例1 (2009年高考安徽卷)已知{an}为等差数列,
a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于
( ) B．1 D．7 先列方程组求出等差数列的 A．－1 C．3 【思路点拨】
基本量a1和d，再求a20.
【解析】
3a1＋6d＝105，由题意可得 3a1＋9d＝99，
a1＋2d＝35，即 a1＋3d＝33， a1＝39 解得，所以 an＝39－2(n－1)＝41－2n， d＝－2
2．求等差数列的通项公式除课本的归纳法外, 你还知道哪些方法？提示：除课本上用归纳法得到通项公式外，还有以下几种方法推出等差数列的通项公式，这些方法是解决问题的一些重要的常规方法，要注意体会并逐步应用． ①累加法因为{an}为等差数列，则有 a n － a n － 1＝ d ， an－1－an－2＝d，
学习目标 1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决一些简单问题． 2．熟悉等差数列通项公式的推导过程，掌握等差数列的通项公式的推导方法．

高二数学北师大必修课时作业：等差数列的概念和通项公式含解析

§2等差数列

2.1等差数列

第一课时等差数列的概念和通项公式

一、非标准

1.若{a n}是等差数列,则下列数列中也成等差数列的是()

A.{}

C.{3a n}

D.{|a n|}

解析:设{a n}的公差为d,则3a n+1-3a n=3(a n+1-a n)=3d是常数,故{3a n}一定成等差数列.

{},,{|a n|}都不一定是等差数列,例如当{a n}为:{3,2,1,0,-1,-2,-3}时.

答案:C

2.等差数列{a n}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{a n}的公差为()

A.1

B.2

C.3

D.4

解析:∵a1+a5=10=a1+a1+4d=2(a1+2d)=2a3,

∴a3=5.故d=a4-a3=7-5=2.

答案:B

3.{a n}是首项a1=2,公差为d=3的等差数列,如果a n=2015,则序号n等于()

A.670

B.671

C.672

D.673

解析:∵a1=2,d=3,

∴a n=2+3(n-1)=3n-1.

令3n-1=2015,解得n=672.

答案:C

4.若等差数列的第一、二、三项依次是,那么这个等差数列的第101项是()

A.50

B.13

C.24

D.8

解析:由已知得方程2·,解得m=2.

a1=,d=,a101=+100×=8.

答案:D

5.若数列{a n}满足a1=3,2a n+1=2a n-3,则a17=()

A.-21

B.-45

C.27

D.51

解析:由已知得a n+1-a n=-,即{a n}是公差为-的等差数列.又因为a1=3,

所以a17=a1+16d=3+16×=-21.

北师大版高中数学必修5第一章《数列》数列的概念

六、作业布置：课本习题1-1A组1、
2、3、4。
七、教学反思：
26
无穷多个1排成的一列数：
1，1，1，1，1，1，…
6
数列的定义
按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。
数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用 a1 表示，
第2项用 a2 表示，第n项用 an表示，数列的一般形式可以写成：
a1, a2 , a3,…，an , …，
北师大版高中数学必修 5第一章《数列》
法门高中姚连省制1作
1、教学内容：本节的主要内容是数列的概念和通项公式。掌握数列函数集合三者的关系用函数观点理解序号与项的关系，再分析给出项或通项公式，分析就深刻具体，面面俱到，发现规律，了解递推公式也是数列的一种表示方法。
2、教学目标：（1）知识目标：理解数列概念；给出前几项，求通项的分析方法；数列的表示方法；递推公式的定义及简单应用。
1. 数列 4，5，6，7，8，9，10.的
通2. 项数公列式2是，：4a，n 6，n8，3…(n≤7的) 通项
公式是： an 2n
3. 数列 1，4，7，10，… 的通
项公式是：an 3n 2
10
实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定
义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）

2017-2018学年高中数学第一章数列 1.2 等差数列 1.2.1.1 等差数列的概念和通项公式讲义北师大版必修5

常数,那么这个数列就叫作等差数列,这个常数就叫作等差数列的
公差,通常用字母d表示.
【做一做1】下列数列不是等差数列的是( ).
A.6,6,6,…,6,…
B.-2,-1,0,…,n-3,…
C解.5析,8:,由11等,…差,3数n+列2,的…定义知D.,0A,,1B,3,C,…给,出��22的-�� ,数…列都是等差数列,且公
A.an=4-2n B.an=2n-4 C.an=6-2n D.an=2n-6
解析:通项公式an=a1+(n-1)d=4+(n-1)×(-2)=6-2n.
答案:C 【做一做2-2】已知等差数列{an}的通项公式an=3-2n,则它的公差为( ).
A.2 B.3 C.-2 D.-3 解析:公差d=an+1-an=-2或a2-a1=(3-4)-(3-2)=-2. 答案:C
(��+1)2-(��+1) ��2-��
差分别为0,1,3.对于D,an+1-an = 故此数列不是等差数列.
2
− 2 = ��, 不是常数,
答案:D
2.通项公式若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式是an=a1+(n1)d . 【做一做2-1】已知等差数列{an},首项a1=4,公差d=-2,则其通项公式为( ).

高中数学北师大版必修5 1.2 教学设计《等差数列》(北师大)

《等差数列》

第1课时是在生活中具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式进行有关计算。本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力。结合本节课特点，宜采用指导自主学习方法，即学生主动观察—分析概括—师生互动，形成概念—启发引导，演绎结论—拓展开放，巩固提高。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆猜想，学会探究。

第2课时主要是让学生明确等差中项的概念，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及其推导的公式，并能通过通项公式与图像认识等差数列的性质。让学生明白一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，使学生学会用图像与通项公式的关系解决某些问题。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究。在问题探索过程中，先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路，然后用归纳方法进行试探，提出猜想，最后采用证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想。

在教学过程中，应遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。学会在生活中挖掘数

学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。

【知识与能力目标】

通过实例理解等差数列的概念，通过生活中的实例抽象出等差数列模型，让学生认识到这一类数列是现实世界中大量存在的数列模型。同时经历由发现几个具体数列的等差关系，归纳出等差数列的定义的过程。

北师大版数学高二必修5 第一章2.1第一课时 等差数列的概念及通项公式 作业