【教案大赛】2.6.2实数-枣庄42中-陈星八年级数学上册

教学过程
一、创设问题，弓I入新课
师：我们知道有理数可以进行加、减、乘、除、乘方等运算•下面我们来复习一下有关的运算法则和运
算律•（播放幻灯片）
生：（边看边思考，完成问题）
师：（1）用字母来表示有理数的运算律有哪些？
生（七嘴八舌）：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法分配律……
师：注意，我要求用字母表示•哪位同学来展示一下？
生1:①加法交换律：a+ b = b + a②加法结合律：（a + b）+ c = a + （ b+ c）③乘法交换律:a • b= b • a
④乘法结合律（a • b）• c= a • （b • c）;⑤乘法对加法分配律（a+ b）•c= ac+ bc
师：（2）平方差公式？完全平方公式？
生2：平方差：（a+ b）（ a- b）= a2—b 2
生3：完全平方公式：（a + b）2= a2+ 2ab+ b2（a—b）2= a2—2ab + b2
师：同学们展示的公式非常正确•其实这些运算法则和运算律不只是在有理数中能够应用，在实数中仍
然适用•例如：① 2 ,3 = ,3 .2 ② 2 .2 十3 .2 =（2+ 3）••. 2 = 5 2 这节课我们就学习实数（二）•（板书课题）
二、分组合作，探究新知 活动一：做一做（展示课件）
师：请同学们动手做一做这几个小题，没有把握的可以小组合作，共同探究
(I ) . 4 x -.：.?9 = ______ ,』4 9 =
（学生自己动手练习，教师边巡视边指导） 师：哪位同学展示一下自己的答案?
师：有和这位同学答案不一致的同学吗? 生：没有•
师：这位同学的答案非常正确
•我们来鼓励一下
师：类比刚才几道题目，你能借助计算器完成下面几题吗？（展示课件）
生：能.
师：我相信大家一定能完成•给你几分钟时间，抓紧完成，我们看谁做的又对又快 （学生自己模仿题目1动手练习，教师边巡视边指导） 师：做完的同学请举手.
生：,6 X . 7 ~ 2.449 X 2.646 ~6.480
2.449 2.646
师：大家对他的回答认同吗？ 生：认同.
活动二：议一议
师：刚才两位同学做得非常好.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？大家从这道题目中有没有发 现什么规律呢？同位之间讨论一下，互相补充，把你得到的结论补充完整 （学生之间互动探究）
生 1:
.. 4 x 9 = 2 x 3 = 6 ■ /4 9 = <■./ 36 = 6
V4 = 2 .9
3
、6 7 = 、. 42 疋 6.480 ,
〜0.9255
师：同意他的结论的同学请举手
（大部分同学同意，个别不同意）
生2:我不同意.他的结论中没有强调a和b范围.a、b都应是正数
师：他说的有道理吗?
生：有• 师：还有不同意见吗?
生3:我认为第一个式子中a>0, b>0;第二个式子中a>0, b>0.
师：大家现在的意见不统一，再给你一点时间讨论一下，究竟谁的结论对？
（小组讨论，统一意见）
师：现在有结果了吗？谁的结论最全面？
生：生3的最全面•
师：很好•大家在以后的学习中一定要仔细，不能漏掉任何一个条件•下面我再总结一下：（课件展示）.a b = ab
师：大家再看一下这两个等式成立吗？（课件展示）
①...4 9 = 4 + = 5 ②9 4 = 3-2= 1 成立吗？
生：不成立•因为我们刚才学的是乘法和除法运算，而现在是加法和减法运算，刚才的公式不能使用•师：这位同学的观察十分仔细•但是，有些同学在初学时往往就犯这样的错误•希望同学们引以为戒，千万不要出现这样的低级错误•再强调一遍：.a b工、.a + . b , .a b a - , b •
活动三：例题练习
师：有了刚才的理论知识，你能顺利完成下列题目吗？（展示课件）
例1 化简：（1）d2 x . 3 —5 （2）6 3
（3）（ , 5 + 1）2（4）（、. 2 + 1）（、••
2 —1）
J2
师：有结论的同学请举手
（板书结论）
(a>0, b>0);心=,a(a> 0, b>0)
v'b 、b （板书结论成立的条件）
生1: .. a , b = .. ab ,
(学生小组交流做题过程，教师巡回指导)
师：大部分同学已经完成了•现在把你的解题过程对照我的解题过程，仔细检查•(展示课件) 解：(1) .12 x . 3 —5 = ./12 3 —5 = ..36 —5 = 6 —1= 5;
(3)( 5 + 1) 2=( 5 ) 2+ 2 . 5 + 1 = 6+ 2 ... 5 ;
⑷(.2 +1) ( 2 —1) = ( 2 ) 2—12= 2—1= 1.
师：同学们在以后的做题中一定要注意做题的格式，认真对待每一步，这样才能减少马虎，确保正确
三、学习收获
师：现在，我们已经学习完本节课的主要内容•通过本节课的学习，你有什么收获呢？大家仔细想一想
师：还有吗?
生1：第一个式子要满足条件a> 0, b> 0;第二个式子要满足条件a> 0, b> 0 .
师：哪位同学还有要补充的?
生2：我还学会了•一a b 丰,a + , b , ■ a b 丰,a —b .
生3：我还知道有理数范围内的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用
师：这几位同学总结的很全面.希望同学们在以后的做题中认真对待.下面我们完成自我检测题目
四、课堂检测
B类：化简下列题目
(1) (1 + 3 ) (2 —, 3 )
生1：我学到了
a b
=
ab
；
a
=b
A类：化简下列题目
(1) -5 x. 9(2)12 6
(2) ( 2 .3 —1) 2
C类:
若X—y = 2 —1, xy= , 2，试求代数式(x—1) (y + 1)的值.
五、作业:
习题2.9知识技能第1题
六、板书设计:
七、教学反思
1 •本节课首先通过复习有理数的运算律来为新知识的学习做铺垫•通过课本引例问题，旨在使学生通
过自己的探究活动，经过老师的引导，感受并体验实数的运算。

让学生根据实例进行探索，通过同学们
互相交流合作，得出两个化简的公式.a .. b = . ab ( a> 0, b> 0)；(a>0, b>0).这
样既培养他们的合作精神和探索能力，也让他们获得成功的体验•在教学时运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系，加强了师生互动的教学环节，充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习.
2 •不足：计算能力的培养始终是初中阶段的一个重要的目标，只有让学生多做练习才能熟练.但本节课的练习题数量较少，有待另外花时间加大训练.
3 •建议：关于练习题目，老师们可以适当补充一些关于公式适用条件的题目，使学生对于公式有更深的了解.。