五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题汇编

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第一单元小数乘法(易错梳理)-五年级上册数学期末复习讲义人教版

小数乘法知识盘点知识点1：小数乘法计算方法计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。

知识点2：积的近似数“四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。

用约等号（≈）表示。

如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。

知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算 ①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、乘减运算，先乘法后加减。

②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

易错集合易错点1：小数点的变化对数值的影响典例把 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？解析把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。

（注意“增加到”和“增加了”的区别。

）解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。

✨针对练习1把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？易错点2：近似数典例1在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。

（1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）秤示数约是多少千克？解析地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。

解答（1）32.59×0.16≈5.21（千克）答：小明的体重秤示数约是5.21千克。

（2）40×0.16=6.4（千克）答：我的体重秤示数约是6.4千克。

典例2判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。

（）解析根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。

小学五年级上册数学《小数乘法》知识点及练习题

【导语】⼩数乘法是⼈教版五年级上册第⼀单元的教学内容，也是以后学习的重要基础，以下是为⼤家整理的内容，欢迎阅读参考。

【篇⼀】⼩学五年级上册数学《⼩数乘法》知识点⼀、意义 1、⼩数乘整数：求⼏个相同加数的和的简便运算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改⽤乘法算式表⽰为（3.2×5），这个乘法算式表⽰的意义是（5个3.2是多少） 2、⼩数乘⼩数：就是求这个数的⼏分之⼏是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。

⼆、算理 1、计算⽅法：按整数乘法的法则算出积，再点⼩数点；点⼩数点时，要看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。

⼩数乘法计算法则简记为：⼀算，⼆看，三数，四点，五去； 2、注意：计算结果中，⼩数部分末尾的0要去掉，把⼩数化简；⼩数部分位数不够时，要⽤0占位。

3、乘法的验算有很多种⽅法：可以交换两个因数的位置再算⼀遍；可以⽤估算的⽅法；还可以⽤计算器验算。

4、积与因数的关系：⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤；⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。

⽤字母表⽰：a×b=c（a不等于0） b>1,a>c b=1,a=c b<1,a 三、积的近似数 1、求近似数的⽅法有三种：四舍五⼊法、进⼀法、去尾法，在这⼀单元主要⽤四舍五⼊法。

步骤如下：先按照⼩数乘⼩数的⽅法算出积，再按题⽬的要求和“四舍五⼊”法取近似值。

注意：表⽰近似数时⼩数末尾的0不能随便去掉。

如：0.599保留两位⼩数是（） 2、通常情况下，⼈民币的最⼩单位是分，以元为单位的⼩数表⽰“分”的是百分位。

四、混合运算⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法也适⽤。

关于乘法分配律的简算是这⼀部分的重点和难点。

案例：0.25×4.78×4 0.65×202 2.4×1.5-2.4 2.4×0.6+2.6×0.6 12.5×32×0.25 五、解决问题 1、实际⽣活中的估算应⽤，可以估⼤或者估⼩，要根据实际情况选择适当的估算策略。

五年级数学上册1小数乘法知识点整理以及简便运算新人教版

小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例： 625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。

小学五年级上册数学《小数乘法》知识点

小学五年级上册数学《小数乘法》知识点一、意义1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。

4、积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

用字母表示：a×b=c(a不等于0)b>1,a>cb=1,a=cb<1,a小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数练习题一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤()吨。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有()个字。

3、用字母表示长方形的周长公式()4、根据运算定律写出：9n+5n=(+)n=a×0.8×0.125=(×)ab=ba运用()定律。

五年级上册数学第一单元小数乘法

五年级上册数学第一单元•小数乘法•考点总结小数乘法{ ①小数乘法的计算方法②困数与积的大小关系③积的近似数④小数乘法的简便运算⑤估算解决问题 ⑥分段计费实际问题考点一：小数乘法的计算方法①按照整数乘法算出积；②着因数中一共有几位小数，有几位小数就在积中从右边起数出几位点上小数点；③积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点； ④如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉.考点二：因数与积的大小关系7.3×1.2（＞）7.3 2.8×0.86（＜）2.8①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；⑤一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。

考点三：积的近似数3.16×4.7≈14.9 （得数保留一位小数）①按照小数乘法的法则求出称②需要保留位数的下一位数⑨按“四舍五入”法求出结果，最后用“≈”连接考点四：小数乘法的简便计算0.4×9×0.25=0.4×0.25×9=0.01×9=0.09①整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用；②小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算考点五：估算解决问题1.一个房间长8.1m，宽5.2m，现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗?（不考虑损耗。

）8×5=40（平方米）0.6×0.6×100=36（平方米）40平方米>36平方米①用“估大”的方法求得的和一定大于实际数。

②用“估小”的方法求得的和一定小于实际数，③在解决判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“估大”或“估小”的方法进行估算，这样比较简便。

考点六：分段计费实际问题收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）解决出租车计费问题的一般思路：方法一：分段计算：应付车费=起步价+单价×（总里程-起步里程）前段后段方法二：先假设，后调整应付车费=单价×总里程+（起步价-单价×起步里程）假设①解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标准；然后分段计算费用后再相加起来；或者先假设再调整。

五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题

1.小數乘整數①按照整數乘法進行計算；②因數中一共有幾位小數，就從積の右邊起數出幾位，點上小數點；③積の小數末尾部分の0要去掉。

用豎式計算：2.7×4= 11.26×5= 0.25×64=3.5×7= 8.1×16= 0.85×14=小亮一家要到180千米以外の奶奶家，汽車の郵箱裏有25升汽油，每升汽油可供汽車行駛6.8千米，問中途需要加油嗎？2.小數乘小數（1）小數乘小數の計算方法①按照整數乘法の計算方法算出積；②看因數中一共有幾位小數，就從積の右邊數出幾位，點上小數點；③積の小數位數如果不夠，要先在前面用0補位，再點小數點；④積の小數部分末尾有0の要把0去掉。

計算：0.56×0.04= 16.24×5.8=1.給一個長2.4m、寬0.8mの長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？（2）積の大小與因數の關系計算：2.4×3= 2.4×5=2.4×1.5= 2.4×1.1=1.2×0.4= 1.2×0.11=1.2×0.35= 1.2×0.9=積の大小與因數の關系：①一個數（0除外）乘大於1の數，積比原來の數大。

②一個數（0除外）乘小於1の數，積比原來の數小。

（3）求一個數の小數倍數是多少の問題の解決方法及小數乘法の驗算①求一個數の小數倍數是多少の問題の解決方法：用乘法計算，即用這個數乘小數倍數1.非洲野狗の最高速度是56千米/時，鴕鳥の最高速度是非洲野狗の1.3倍，鴕鳥の最高速度是多少千米/時？②小數乘法の驗算方法：（1）根據因數與積の小數位數檢驗；（2）根據因數與積の大小關系檢驗；（3）交換兩個因數の位置重新計算；（4）用計算器驗算2.計算56×1.3= 0.31×0.2= 2.55×1.6=（4）運用積の變化規律解決填算式問題根據13×12=156，填寫下面の算式（）×（）=1.56 （）×（）=1.56（）×（）=1.56 （）×（）=1.56練習：1.用豎式計算0.8×0.45 0.012×0.052.在（）裏填上“<”“>”或“=”65.1×0.58（）65.18.76×1（）8.76×0.999.37（）1.02×9.371×0.0001（）0.01×0.013.某小區有一塊長方形草坪，寬是34.5m，長是寬の1.5倍，這塊草坪の面積是多少？3.積の近似數（1）用四舍五入法截取積の近似數截取積の近似值の方法：求積の近似數，先算出積，然後看要保留の小數下一位上の數字，最後按照四舍五入の方法求出結果求近似數時要用”≈”連接求得の近似數如果是末尾有0の小數，那麼這個小數末尾の0不能去掉，否則會改變近似數の精確度1.人の嗅覺細胞約有0.049億個，狗の嗅覺細胞約是人類の45倍，狗約有多少嗅覺細胞？（得數保留一位小數）2.按照要求保留積の小數位數3. 6.998保留兩位小數約是（）4. 10.99保留一位小數約是（）4.整數乘法運算定律推廣到小數（1）小數四則混合運算順序以及整數乘法運算定律在小數乘法中推廣乘法交換律：乘法結合律：乘法分配律：計算：0.7×1.2= 1.2×0.7=（0.8×0.5）×0.4= 0.8×（0.4×0.5）=（2.4+3.6）×0.5= 2.4×0.5+3.6×0.5=（2）應用乘法運算定律進行簡算1. 0.25×4.78×4 38.7×0.125×800.65×202 3.5×1030.25×1.25×0.4×8 0.88×12.50.0695×2055+695×0.24+51×6.95簡算：15×0.4×25 102×0.45 8.4×101.3-8.4×1.34.44×25 2.4×0.19+0.24×8.1 7.81×49-78.1×3.8+0.781×902.43×6.12+0.388×24.3 4.5×1.6+3.25.解決問題（1）用小數加、減、乘解決分段計費問題小李乘坐出租車，行駛の裏程數是.6.3km，收費標准是3km以內7元；超過3kmの不菲，每千米1.5元，（不足1km按1km算）（2）運用積の變化規律解決有關小數乘法の實際問題一個長方形の面積是20.6平方米，如果它の長擴大到原來の4倍，寬擴大到原來の2.1倍，那麼面積增加多少平方米？張老師要去18千米以外の生態園遊玩，他所乘坐の出租車4千米以內收費10元，超過4千米，每千米收費1.5元，不足1千米の按1千米算，張老師往返需付多少錢？。

五年级数学上册第一单元《小数乘法》知识点

千里之行，始于足下。

五班级数学上册第一单元《小数乘法》学问点小数乘法是指两个小数相乘的运算。

在数学上，小数乘法是数的乘法运算的一种特殊形式，使用小数点表示小数和整数的小数部分。

小数乘法的基本规律：1. 小数乘法的结果仍旧是一个小数。

2. 小数乘法可以转换成整数乘法。

小数乘法的运算方法：1. 对两个小数进行竖式对齐。

2. 从右向左一位一位地计算乘积。

3. 将乘积的小数点位置在结果中对应的位置上。

举例说明：例1：计算2.5 * 3.1竖式对齐如下：2.5×3.1--------结果的个位数是5乘以1的积5，将结果5写在个位上。

结果的十位数是5乘以3的积15，将结果5写在十位上，进位1。

结果的百位数是2乘以1的积2，再加上进位的1，为3，将结果3写在百位上。

结果的千位数是0乘以1的积0，没有进位，将结果0写在千位上。

将小数点的位置放在结果的小数点位置，在竖式下方对齐。

所以，2.5 * 3.1 = 7.75第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。

小数乘法的特殊状况：1. 有一个因数是0，乘积为0。

2. 有一个因数是1，乘积为另一个因数。

3. 有一个因数是10的整数次幂，乘积是将另一个因数的小数点向右移动对应的位数。

4. 两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。

例2：计算0.6 * 0.3由于其中一个因数是0，所以乘积为0。

所以，0.6 * 0.3 = 0例3：计算2.8 * 1由于其中一个因素是1，所以乘积是另一个因数。

所以，2.8 * 1 = 2.8例4：计算0.56 * 100其中一个因数是10的整数次幂，将另一个因数的小数点向右移动两位。

所以，0.56 * 100 = 56例5：计算0.25 * 0.04两个小数相乘，小数点的位数之和就是结果小数的位数。

所以，0.25 * 0.04 = 0.01小数乘法的应用：小数乘法在日常生活中有广泛的应用，例如计算货币兑换、比例关系、百分比等。

小数乘法的解决方法：千里之行，始于足下。

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理（精选12篇）

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理（精选12篇）五年级上册数学《小数乘法》知识点整理篇11、小数乘整数（p2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（p4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（p9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（p10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、（p11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

五年级上学期数学第一单元小数乘法知识点及基本题型解析

五年级上册第一单元小数乘法知识点及基本题型解析1、小数乘整数的意义和方法（1）小数乘整数意义：——求几个相同加数的和的简便运算。

例1、1.5×3表示(1.5的3倍是多少或3个1.5的和)的简便运算。

例2、4.5+ 4.5+4.5+4.5+4.5=（4.5×4）计算方法：数位对齐，从个位乘起，位数多的数一般放在上面，按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法与小数加法不同，小数乘法是数位对齐，小数加、减法是小数点对齐。

例3、求0.71×5=（）先求71×5=355，再数因数中有2位小数，所以0.71×5=3.55（2）、小数乘小数意义：——就是求这个数的几分之几是多少。

例4、1.5×0.8就是求(1.5的十分之八是多少)。

例5、1.5×1.8就是求(1.5的1.8倍是多少)。

（3）、计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

例6、（1）7.2×3.5= 25.2 （2） 4.25×0.18=0.7657.2 4.2 5×3.5 ×0.1 83 6 0 34 0 02 1 6 4 2 52 5.2 0 0.7 6 5 02、小数乘法规律：一个数（0除外）乘大于1的小数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的小数，积比原来的数小。

（口决：乘大变大，乘小变小，乘1不变）例7、(1)23.2×0.9>0.9 (2)1×0.36<1 (3)3.6×1=3.63、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法例8、4.736保留一位小数为（4.7），保留两位小数是（4.74）。

完整版)青岛版五年级数学上册总复习知识点归纳及练习

完整版)青岛版五年级数学上册总复习知识点归纳及练习第一单元：小数乘法1.当一个数乘以比1小的数时，积比这个数小。

当一个数乘以比1大的数时，积比这个数大。

例如，2.4×0.52.4，0.97×0.84<0.97.2.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。

一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。

3.两个数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。

4.小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把它去掉！5.小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

6.小数乘小数的意义是求这个数的几分之几是多少。

例如，1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少，1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

7.规律（1）：一个数（除外）乘以大于1的数，积比原来的数大；一个数（除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。

8.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。

9.计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。

10.小数四则运算顺序跟整数一样。

11.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)，a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)12.第一单元相关试题：1.小数点移动规律当小数点向右移动一位、两位、三位时，这个数就分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

【小学数学】五年级上册数学小数乘除法知识点汇总带练习

小数乘除法知识点（1）小数乘法会计算小数乘法。

小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积.再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数.就从积的右边起（或个位）数出几位.点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时.要在前面用0补足.再点小数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数.保留两位小数.表示计算到分。

保留一位小数.表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍.另一个因数缩小相同的倍数.积不变。

一个因数不变.另一个因数扩大（缩小）多少倍.积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍.另一个因数扩大多少倍.积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小当一个因数大于1时.积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数小于1时.积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数等于1时.积等于另一个因数。

（2）小数除法会计算小数除法。

小数除法法则：利用商不变性质.将除数变成整数.被除数扩大相同的倍数.再根据除数是整数的方法进行计算.除到哪位商哪位.被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算.能进行小数除法的估算。

循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数②能根据余数的特点正确的找到循环节.能用简便记法表示循环小数③能够进行循环小数和有限小数的比大小。

五年级上册数学知识点及练习题

第一单元《小数乘法》知识点1．计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2．计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

3.小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1．5×3表示1．５的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

4．小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:１.5×0．８就是求1.5的十分之八是多少。

１.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

５.小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

①小数末尾的0要去掉。

如：3.６０“0”应划去得3．6②计算整数因数末尾有０的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

③因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

6．规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外）乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外），积小于这个数。

一个数(0除外）乘1,积等于这个数。

７..求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法；⑵进一法;⑶去尾法8.计算钱数,保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

9.一个因数乘以几,另一个因数除以几，积不变。

一个因数乘以ｎ,另一个因数乘以n，积乘以n²。

10简便运算加法：加法交换律：ａ+b＝b+a 加法结合律：（a＋ｂ）+ｃ=ａ+（b+c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律:(a×ｂ)×c=a×（b×c)见2.5找4或0.4,见1.２５找8或0．8乘法分配律:(a+b)×c=a×c＋ｂ×ｃ变式:(a-ｂ）×c＝a×c-b×c减法:减法性质：a－b-ｃ＝a-(ｂ＋c)除法:除法性质：a÷b÷c=a÷(b×ｃ）常见乘法计算（敏感数字) :25×４=1００125×8=１０00加法交换律简算加法结合律简算乘法交换律简算乘法结合律简算0.75+９.8+０.25 48.8+0.4+0.6 ２.5×５.6×0.499×１2.５×０．８＝0．75+0．2５＋9.8=４8．8+(０．４+０.６）＝2.5×０.4×５.6 =99×(12.5×0．8)=1+9.8 ＝48.８+1=1×５.6＝９9×1０含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律因数换减法因数换加法６.5+0.28+3．5＋0.722．5×1.25×0.4×０.8９9×2.6 4.5×１0２=6.５+3.5＋０.28+0．72＝2．5×0.4×1.2５×0.8=(100-１)×2．6=4.5×(1０0＋２）＝（６.5+3.5)+（０.2８+0.72)＝(2.5×0.４)×(1.25×0.8）＝10０×2.６－１×2.6 =4．5×１０0+4.5×2＝１０+1=１×1 =26０-2.６=４50＋9乘法分配律更改因数的小数点位置(１.２5-０．1２５）×８0.１5×(20+3) ３5×0.6８＋６.８×6.５101×0.５2-0.9１×5２乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添加因数“1”）1．35×1２-1.35×295．５÷1.6－15.５÷1.6 99×25.6＋2５.63．5×８+３.5×３－３.５＝1.35×(12－2) =(９5．５-15.5)÷1.６=99×２5．6＋１×２5.６=３.5×8＋3.5×3-3.５×1=1.35×10=80÷1.６=(99+１)×２５.６=3.5×(８+３-1)=8０0÷1６=100×25.6 =3．5×10减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子因数换乘法52.8-6．５-3.５５.28-0．89-1.28 5.２8-（1.5+1．28）0.５6×1２5=52.８-（6.5+３.5)=5.２8－１.２8-0．８9＝５.28-１.28-1.5=０．7×0.８×125=５2．8-10 ＝4-０.89 =4-1.5 =0.7×(0.8×１25）除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子因数换乘法３２00÷2.5÷０．４32０0÷2.5÷３.2320０÷(2.5×３.2)3３３33×333３3＝3200÷(2.５×0．4) =3200÷3．２÷2.5 =3200÷3.2÷2.5 ＝11111×3×333３３=３200÷1=100０÷2．5 =1００0÷2.5 =1１1１1×999９９同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家=1１1１1×(1000００-１)2．5６-０.58+0.４４2．５÷０.8×0．4 5.8８+1.62-0.88290×2.5÷0．２９=２．５6+0.４4-0.58 ＝２．5×0.4÷0．8 =５.88-0.88+１．６２=290÷０.2９×2.５=３－0.58 =１÷0.8 =5＋1.62=1０00×2．5(一）小数乘法一、填空１、3.5的十分之七是（ );2.４的百分之十五是( ）。

五年级上学期小数乘法知识点整理以及简便运算

五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

五年级上册数学《小数乘法》单元知识点

五年级上册数学——《小数乘法》·单元知识点知识点一：小数乘整数的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如： 3. 5元 3 5角× 3 × 10.5元 1 0 5角2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算。

例如： 0.72 72× 5 × 53.60 360先点小数点，再去掉小数部分末尾的0知识点二：小数乘小数1、小数乘小数的计算方法(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(3)如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。

2、小数乘法中因数与积的大小关系(1)如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数(0除外)；元转化成角 ×100(2)如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数(0除外)；(3)如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。

五年级上册数学——《小数乘法》·单元知识点知识点二：小数乘小数3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。

4、小数乘法的验算方法(1)调换两个因数的位置，重新计算。

(2)用计算器验算。

知识点三：积的近似数1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。

(要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。

)知识点四：整数乘法运算定律推广到小数1、运算定律加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。

小学五年级上册小数的乘法(二)「必背」积的变化规律及例题(含答案)

小学五年级上册小数的乘法（二）「必背」积的变化规律及例题（含答案）一、小数乘法中，常有两个式子比较大小的问题，需要记住下面的规律：1、两个乘数相乘，一个乘数>1，积>另一个乘数。

2、两个乘数相乘，一个乘数=1，积=另一个乘数。

3、两个乘数相乘，一个乘数<1，积<另一个乘数。

二、从上面的规律可以进一步演化成下面的纯小数、带小数的相乘规律：纯小数：整数部分是零的小数。

如：0.26。

带小数：整数部分不是零的小数。

如：1.26。

1、纯小数乘以纯小数，积小于两者中更小的纯小数。

2、带小数乘以带小数，积大于两者中更大的带小数。

3、纯小数乘以带小数，积在两者中间。

练习1、比较大小：0.98×0.99（）0.98÷0.99。

25×0.04（）1.01 25×0.8（）25。

12.5×0.8（）9.9 1.25×4（）4。

1.6×50（）80×0.99 1.5×0.06（）0.015×6。

2、下面式子中的m>1，那么一定正确的是（）。

A、m×0.99>0.99；B、m÷0.99<0.99；C、m×1=1；D、m×0.99>m。

3、在下面的括号里填上“>、<或=”。

2.3×4.2（）230×0.0423.6×0.4（）3.6。

2.9×1.01（）2.9×10.1 251×0.1（）2.51×10。

4、下面的计算结果最小的是（）。

A、3.6；B、3.6×0.1；C、3.6×1.1；D、3.6−0.1。

5、下面的计算结果最大的是（）。

A、0.9；B、0.9×1.1；D、0.9×1.01；D、9.9+0.1。

6、下面的计算结果等于1的是（）。

五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题

五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题1.小数乘整数①按照整数乘法进行计算；②因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数末尾部分的0要去掉。

用竖式计算：2.7×4= 11.26×5= 0.25×64=3.5×7= 8.1×16= 0.85×14=小亮一家要到180千米以外的奶奶家，汽车的邮箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米，问中途需要加油吗？2.小数乘小数（1）小数乘小数的计算方法①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

计算：0.56×0.04= 16.24×5.8=1.给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？（2）积的大小与因数的关系计算：2.4×3= 2.4×5=2.4×1.5= 2.4×1.1=1.2×0.4= 1.2×0.11=1.2×0.35= 1.2×0.9=积的大小与因数的关系：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（3）求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法及小数乘法的验算①求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数1.非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？②小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算2.计算56×1.3= 0.31×0.2= 2.55×1.6=（4）运用积的变化规律解决填算式问题根据13×12=156，填写下面的算式（）×（）=1.56 （）×（）=1.56（）×（）=1.56 （）×（）=1.56练习：1.用竖式计算0.8×0.45 0.012×0.052.在（）里填上“<”“>”或“=”65.1×0.58（）65.18.76×1（）8.76×0.999.37（）1.02×9.371×0.0001（）0.01×0.013.某小区有一块长方形草坪，宽是34.5m，长是宽的 1.5倍，这块草坪的面积是多少？3.积的近似数（1）用四舍五入法截取积的近似数截取积的近似值的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数下一位上的数字，最后按照四舍五入的方法求出结果求近似数时要用”≈”连接求得的近似数如果是末尾有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度1.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞约是人类的45倍，狗约有多少嗅觉细胞？（得数保留一位小数）2.按照要求保留积的小数位数保留整数保留一位小数保留两位小数0.86×0.64.23×2.33. 6.998保留两位小数约是（）4. 10.99保留一位小数约是（）4.整数乘法运算定律推广到小数（1）小数四则混合运算顺序以及整数乘法运算定律在小数乘法中推广乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：计算：0.7×1.2= 1.2×0.7=（0.8×0.5）×0.4= 0.8×（0.4×0.5）=（2.4+3.6）×0.5= 2.4×0.5+3.6×0.5=（2）应用乘法运算定律进行简算1. 0.25×4.78×4 38.7×0.125×800.65×202 3.5×1030.25×1.25×0.4×8 0.88×12.50.0695×2055+695×0.24+51×6.95简算：15×0.4×25 102×0.45 8.4×101.3-8.4×1.34.44×25 2.4×0.19+0.24×8.1 7.81×49-78.1×3.8+0.781×902.43×6.12+0.388×24.3 4.5×1.6+3.25.解决问题（1）用小数加、减、乘解决分段计费问题小李乘坐出租车，行驶的里程数是.6.3km，收费标准是3km以内7元；超过3km的不菲，每千米 1.5元，（不足1km按1km算）（2）运用积的变化规律解决有关小数乘法的实际问题一个长方形的面积是20.6平方米，如果它的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的 2.1倍，那么面积增加多少平方米？张老师要去18千米以外的生态园游玩，他所乘坐的出租车4千米以内收费10元，超过4千米，每千米收费 1.5元，不足1千米的按1千米算，张老师往返需付多少钱？。

五年级数学上册1 小数乘法五年级上学期小数乘法知识点整理以及简便运算

《部编版》；统编；新人教版五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题汇编

第一单元 小数乘法(易错梳理)-五年级上册数学期末复习讲义 人教版

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