空气比热容比的测定

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空气比热容比的测定

空气比热容比的测定在热学中比热容比是一个基本物理量。

过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。

现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。

本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。

一、实验目的1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。

2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。

二、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示R C C v p =- （4-6-1）其中, R 为普适气体常数。

气体的比热容比γ定义为vp C C =γ（4-6-2）气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。

测量仪器如图4-6-1所示。

1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。

实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。

关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ），V 1为贮气瓶容积。

然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。

由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。

绝热膨胀过程应满足下述方程γγ2011V P V P =（4-6-3）在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ），两个状态应满足如下关系：2211V P V P =（4-6-4）由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得)lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ （4-6-5）利用（4-6-5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。

空气比热容比测定

空气比热容比测定空气比热容比测定是一种重要的热学实验方法，用于测定不同物质的比热容比。

该方法是通过对物质受热时温度变化的观察和测量，计算出其比热容比，从而了解其热学特性。

下面将详细介绍空气比热容比测定的方法、原理和实验步骤。

一、原理空气是一种常见的物质，其呈现一系列特殊的物理和化学性质。

空气比热容比是指在不同温度和预设压力下，单位质量的空气和单位质量的水的比热容。

比热容是指在给定的条件下，单位质量物质升高温度的热量。

合理地选择实验条件和合适的实验方法，能够准确地测定空气的比热容比，为空气的热学特性提供重要的参考数据。

二、实验步骤1.准备实验器材：热水槽、热水器、热量计、温度计、架子、各种试管和夹子等。

2.预热热水槽：将热水器加热至100℃，把热水倒入热水槽中进行预热。

这一步是为了使热水槽的温度达到定值，从而保证实验的准确性。

3.测定水的比热容：将一定质量的水倒入试管中，放进热水槽中。

温度计插入试管中，测得水的初始温度。

然后从热水槽中取出试管，快速固定在试管架子上。

此时，将先在水中加热若干时间后再试次，使温度升高相应的数值，否则会影响实验结果。

每次加热，必须要同时搅拌水中的水，使温度分布相对均匀。

每次结束后，记录好试管内水的温度变化，并计算出水的比热容。

4.测定空气的比热容比：打开空气泵，将空气抽入试管中。

试管必须使用夹子加固好。

将被测的试管和已知水的试管放在同一温度下（即热水槽中），放置一段时间后，记录空气试管的初始温度。

与步骤3相同，烘松空气试管，在热水槽中逐渐加热，记录温度变化。

最后计算出空气的比热容比。

5.整理数据：根据测得的数据，计算出空气的比热容比。

在记录实验数据时，需要注意精度问题，保证数据的准确性。

三、注意事项1、在进行空气的比热容比测定实验时，需注意仪器的精度和敏感度，以免影响实验结果的准确性。

2、空气试管不能过满，必须保持适当的密度。

3、在实验中应该避免操作失误，尤其是要避免粗心大意和急躁情绪。

空气比热容比的测定

空气比热容比的测定一、实验目的1.学习测量理想气体比热容比的原理和方法。

2.测量空气的比热容比。

二、实验仪器实验台，590AD 温度计模块，空气比热容比实验仪。

三、实验原理气体的定压比热容P C 与定容比热容V C 之比称为气体的比热容比，用符号r 表示，它被称为气体的绝热系数，是一个很重要的参量，经常出现在热力学方程中。

通过测量r ，可以加深对绝热、定容、定压、等温等热力学过程的理解。

对于理想气体：R C C V P =- （5-1）其中，R 为气体的普适常数。

仪器结构如图1所示，以贮气瓶内的气体作为研究对象进行如下实验过程：图1 空气比热容比实验仪结构图1.首先打开气阀1、2，使贮气瓶与大气相通，然后关闭气阀1、2，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。

2.用气管分别将打气球和气阀1、气压计和气阀2连接起来，打开气阀1，用打气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭气阀1。

此时瓶内原来的气体被压缩，压强增大，温度升高。

等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时气体处于状态),,(011T V P I3.将连接在气阀1上的气管取下，迅速打开放气阀，使瓶内的气体与大气相通，当瓶内压强降到0P 时，立即关闭放气阀，将有体积为V ∆的气体喷泻出贮气瓶。

由于放气过程较快，瓶内的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热过程。

在此过程中作为研究对象的气体由状态),,(011T V P I 转变为状态),,(120T V P II4.由于瓶内温度1T 低于外界温度0T ，所以瓶内气体慢慢的从外界吸热，直到达到外界温度0T 为止，此时瓶内的压强也随之增大为2P ，即稳定后的气体状态为),,(022T V P III 。

从状态Ⅱ到状态Ⅲ为等容吸热过程。

气体的状态变化过程如图2所示：图2 气体的状态变化过程曲线II I →为绝热过程，有绝热过程方程得：rr V P V P 2011= （5-2）III I →为等温过程，由等温过程方程得：2211V P V P = （5-3）由（5-2）（5-3）可得：2101ln ln ln ln P P P P --=γ （5-4）由（5-4）可以看出只要测得0P ，1P ，2P 就可以得空气的比热容比r 。

空气比热容比的测定

空气比热容比的测定气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数；要求观察热力学现象，掌握测量空气绝热指数的一种方法，并了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。

【预习重点】1．了解理想气体物态方程，知道理想气体的等温及绝热过程特征和过程方程。

2．预习定压比热容与定容比热容的定义，进而明确二者之比即绝热指数的定义。

3．认真预习实验原理及测量公式。

【实验目的】1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。

【实验原理】理想气体的压强P 、体积V 和温度T 在准静态绝热过程中，遵守绝热过程方程：PV γ等于恒量，其中γ是气体的定压比热容P C 和定容比热容V C 之比，通常称γ=V P C C /为该气体的比热容比（亦称绝热指数）。

如图1所示，我们以贮气瓶内空气（近似为理想气体）作为研究的热学系统，试进行如下实验过程。

（1）首先打开放气阀A ，贮气瓶与大气相通，再关闭A ，瓶内充满与周围空气同温（设为0T ）同压（设为0P ）的气体。

（2）打开充气阀B ，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀B 。

此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。

等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时的气体处于状态I （1P ,1V ,0T ）。

（3）迅速打开放气阀A ，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至0P 时，立刻关闭放气阀A ，将有体积为ΔV 的气体喷泻出贮气瓶。

由于放气过程较快，瓶内保留的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀的过程。

在此过程后瓶中的气体由状态I （1P ,1V ,0T ）转变为状态II （0P ,2V ,1T ）。

空气比热容比的测定

实验二空气比热容比和液体粘滞系数的测定(一) 空气比热容比的测定【实验简介】空气的比热容比又称气体的绝热指数, 是系统在热力学过程中的重要参量。

测定值在研究气体系统的内能, 气体分子的热运动以及分子内部的运动等方面都有很重要的作用。

如气体系统作绝热压缩时内能增加, 温度升高；反之绝热膨胀时, 内能减少, 温度降低。

在生产和生活实践中广泛应用的制冷设备正是利用系统的绝热膨胀来获得低温的。

除此以外, 测定比热容比还可以研究声音在气体中的传播。

由上可见, 测定气体的比热容比是一个重要的实验。

本实验采用绝热膨胀法测定空气的值。

【实验目的】1.用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2.观察热力学过程中系统的状态变化及基本物理规律。

3.学习使用空气比热容比测定仪和福廷式气压计。

【实验仪器】空气比热容比测定仪（FD —NCD 型, 包括主机, 10升集气瓶连橡皮塞和活塞, 打气球, 硅压力传感器及同轴电缆, AD590温度传感器及电缆）、低压直流电源（VD1710—3A ）、电阻箱（或定值标准电阻）、福廷式气压计（共用）。

【实验原理】1.理想气体的绝热过程有 , 叫做理想气体的比热容比或绝热指数。

和分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容, 二者之间的关系为（为普适气体恒量） 2.如图所示, 关闭集气瓶上的活塞 , 打开 , 用打气球缓慢而稳定地将空气打入集气瓶内, 瓶内空气的压强逐渐增大, 温度逐渐升高。

当压强增大到一定值时, 关闭 , 停止打气。

待集气瓶内的温度降至室温状态稳定时, 这时瓶内气体处处密度均匀, 压力均匀, 温度均匀。

此时取瓶内体积为的一部分气体作为我们的研究对象, 系统处于状态1 , 这部分气体在接下来的膨胀中体积可以恰好充满整个瓶的容积。

突然打开活塞进行放气, 放掉多余的气体, 使系统迅速的膨胀, 达到状态2 , 随即又迅速关闭。

是环境大气压。

由于放气过程迅速, 可视为绝热过程, 故有1102PV PV γγ= （1）3.关闭后, 瓶内气体的温度会由缓慢回升至室温 , 与此同时, 压强也会逐渐增大。

空气比热容比的测定

空气比热容比的测定1、学会一种测定空气比热容比的方法。

2、学会正确使用物理天平和千分尺。

3、掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算。

1、千分尺和物理天平的正确使用方法。

2、气体比热容比的概念和不确定度的计算。

讲解、讨论与演示相结合。

3学时。

比热容是物质的重要参量，在研究物质结构、确定相变、鉴定物质纯度等方面起着重要的作用。

气体的定压比热容和定体比热容的比值v p C C 称为比热容比γ。

气体的γ值在许多热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数。

实验中气体的比热容比常通过绝热膨胀法、绝热压缩法等方法来测定。

本实验将采用一种比较新颖的方法，即通过测定小球在储气瓶玻璃管中的振动周期来计算空气的γ值。

一、实验目的1、学会一种测定空气比热容比的方法。

2、学会正确使用物理天平和千分尺。

3、掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算。

二、实验仪器FB212型气体比热容比测定仪、支撑架、小型气泵、TW-1型物理天平、0-25mm 外径千分尺等。

FB212型气体比热容比测定仪的结构和连接方式如图2所示：三、实验原理如图1所示，钢球A 位于精密细玻璃管B 中，其直径仅仅比玻璃管直径小0.01-0.02mm ，使之能在玻璃管中上下移动，瓶上有一小孔C ，可以通过导管将待测气体注入到玻璃瓶中。

设小球质量为m ，半径为r ，当瓶内气压P 满足下式时，小球处于平衡位置：2rmgP P L π+= （2）设小球从平衡位置出发，向上产生微小正位移x ，则瓶内气体的体积有一微小增量：x r dV 2π= （3）与此同时瓶内气体压强将降低一微小值dP ，此时小球所受合外力为：dP r F 2π= （4）小球在玻璃管中运动时，瓶内气体将进行一准静态绝热过程，有绝热方程：C PV =γ （5）两边微分，得01=+-PdV V dP V γγγ （6）将（3）、（4）两式代入（6）式，得：图1x VPr F 42γπ-= （7）由牛顿第二定律，可得小球的运动方程为：04222=+x mV Pr dt x d γπ （8）可知小球在玻璃管中作简谐振动，其振动周期为：4Pr22γωπmVT ==（9）最后得气体的γ值为：pd T mVP r T mV 4242644==γ （10）（10）式中右边各量可以方便测出，故可以计算出气体的γ值。

空气比热容比的测定

2
1 5
4 3
压强调零
温度
1. 进气活塞 C1
2. 放气活塞 C2
4. 气体压力传感器 5. 704 胶粘剂
3. AD590 传感器
图 2-8-4 空气比热容比测定实验装置图
3
AD590 测温原理：
6V
AD590
测
5KΩ
量
端
图 2-8-5 AD590 温度传感器测温原理图
AD590 接 6V 直流电源后组成一个稳流源，见图 2-8-5，它的测温灵敏度为 1µA/℃，若串接 5KΩ 电阻后，可产生 5mV/℃的信号电压，接 0～2V 量程四位半数字电压表，灵敏度即可达到 0.02℃。【实验内容】 1．按图 2-8-5 接好仪器的电路，AD590 的正负极请勿接错，用动槽式水银气压表测定大气压强 P0，用水银温度计测环境室温 T0 。开启电源，打开活塞 C1 和 C2，将电子仪器部分预热 20 分钟，然后再用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表表示值调到零。 2．关闭活塞 C2，活塞 C1 仍然打开。先用打气球把空气缓缓压入贮气瓶内，当瓶内气体压强变化约 100mV~120mV 左右时，停止打气，然后关闭进气活塞 C1。待读数稳定后，记录瓶内气体压强均匀稳定
什么？） 4．重复测量 7 次，计算实际压强值 P1 和 P2，代入公式（2-8-8）进行计算，求得空气比热容比值 γ 及其平均值。 5．将测出的 γ 值与理论值 γ = 1.403 比较，计算相对不确定度 E。【实验数据记录及处理】
P0 =
Pa ； T =
K ； P1,2 = P0 + P1',2 / 2000 （105 Pa）
时的压强显示值 P1′ （mV）和温度显示值 T1′ （mV）。

空气比热容比的测定

实验5—2 空气比热容比的测定理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之间满足关系：p v C C R -=，其中R 为气体普适常数；二者之比p v C C γ=称为气体的比热容比，也称气体的绝热指数，它在热力学理论及工程技术的实际应用中起着重要的作用，例如：热机的效率及声波在气体中的传播特性都与空气的比热容比γ有关。

【实验目的】⒈ 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

⒉ 观测热力学过程中的状态变化及基本物理规律。

⒊ 学习空气压力传感器及电流型集成温度传感器的原理和使用方法。

【实验原理】把原处于环境压强P 0及室温T 0下的空气状态称为状态O (P 0 ，T 0)。

关闭放气阀、打开充气阀，用充气球将原处于环境压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中。

打气速度很快时，此过程可近似为一个绝热压缩过程，瓶内空气压强增大、温度升高。

关闭进气阀，气体压强稳定后，达到状态Ⅰ(P 1 ，T 1 )。

随后，瓶内气体通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步下降至室温T 0，达到状态Ⅱ(P 2 ，T 0 ),这是一个等容放热过程。

迅速打开放气阀，使瓶内空气与外界大气相通，当压强降至P 0时立即关闭放气阀。

此过程进行非常快时，可近似为一个绝热膨胀过程，瓶内空气压强减小、温度降低；气体压强稳定后，瓶内空气达到状态Ⅲ(P 0 ，T 2 )。

随后，瓶内空气通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步回升至室温T 0，达到状态IV(P 3 ，T 0 )，这是一个等容吸热过程。

O (P 0 ，T 0 ) ① 绝热压缩→ Ⅰ(P 1 ，T 1 )② 等容放热→ Ⅱ(P 2 ，T 0 )③ 绝热膨胀→ Ⅲ(P 0 ，T 2 )④ 等容吸热→ IV(P 3 ，T 0 )其中过程①、② 对测量γ没有直接影响，这两个过程的目的是获取温度等于环境温度T 0的压缩空气，同时可以观察气体在绝热压缩过程及等容放热过程中的状态变化。

对测量结果有直接影响的是③、④两个过程。

空气比热容比的测定

把活塞C2关闭，活塞C1打开，用充气球把空气稳定地徐徐压入贮气瓶内，然后关闭活塞C1用压力传感器和AD590温度传感器测量空气的压强和温度，记录瓶内压强均匀稳定时，压强p1和温度值t0。
本用实福验廷3中式.突我气们压然研计究测打的定是大开哪气一压活部强分p0塞气，体用C？水银2温，度计当测环贮境室气温t瓶0。内空气压强降低至环境大气压强本按实图验 3p接中0好我时仪们器研(的究这电的路是时，哪集一放成部温分气度气传体声感？器消的正失负极)请，勿接迅错。速关闭活塞C2，这时瓶内气体温度
重复5次求平均值.
测量与数据处理要求
1.充气后瓶内压强均匀稳定时，记录压强p1和温度值t0。
2.突然打开活塞C2,当贮气瓶内空气压强降低至环境大气压强时(这时放气声消失)，贮气瓶内空气的温度上升至温度时，记下贮气瓶内气体压强p2.
3. 把测得的瓶内压强值p1、p2和p0(以mV为单位) 换算成kPa或Pa，并代入测量公式，求得空气的绝热指数γ。
Hale Waihona Puke AD590测6V
5KΩ
量
端
图3 温度测量电路
2.把活塞C2关闭，活塞C1打开，用充气球把空气稳定地徐徐压
重复5入次求贮平均气值. 瓶内，然后关闭活塞C1用压力传感器和AD590温度传感所研有究的放器测气量后测一瓶定中量要的在剩空稳余态的气时气方体的可。进压行读强数测和量。温度，记录瓶内压强均匀稳定时，压强p1 和温度值t0。开启电源，让电子仪器部分预热20min，然后用调零电位器调节零点，把用于测量空气压强的三位半数字电压表指示值调到0。
III).
所有这些过程后的平衡温度均为室温。
空气绝热指数的测量表达式为：
lgp1 lgp0

空气比热容比测定及计算方法

空气比热容比测定及计算方法
空气的比热容比（γ）是指空气在保持压力恒定的情况下，单
位质量的空气在温度变化时的比热容与单位质量的空气在容积变化时的比热容之比。

它可以通过实验测定获得，并可以根据压力和温度的关系进行计算。

测定方法：
1.热容比计算法：通过测量空气在恒定压力下的温度变化，计
算热容比。

这通常是在恒温容器中进行的，可以通过传感器测量温度的变化。

2.声速法：通过测量空气中声波传播速度的变化来确定热容比。

声速与空气的热容比之间存在一种关系，通过测量不同温度下的声速并计算可以得到热容比。

计算方法：
在理想气体状态方程PV=RT中，γ=CP/CV，其中CP为恒定
压力下单位质量空气的比热容，CV为恒定容积下单位质量空
气的比热容。

可以根据这个关系进行计算。

1.对于理想气体，当分子无自由度时，γ=0；当分子具有转动
自由度时，γ为5/3；当分子具有振动自由度时，γ为7/5；当
分子具有转动和振动自由度时，γ为9/7。

2.如果要计算不同压力和温度下的γ，可以使用气体热力学模型，如所罗门-托蒂热力学模型。

这个模型基于压力和温度的
关系，在给定温度和压力下，可以计算出γ的值。

空气比热容比的测定

空气比热容比的测定空气比热容比是一个非常重要的物理量，它是描述气体热力学性质的基本参数之一。

在热力学研究和工程应用中，对空气比热容比的精确测定是非常关键的。

空气比热容比的定义是氧与氮分子热容比值，也就是γ=cP/cV。

其中，cP是定压比热容，cV是定容比热容。

在理想气体模型中，γ=1.4。

空气比热容比的测量方法有许多种，下面介绍其中一种方法——焦耳法。

焦耳法的原理是通过在定压状态下给气体传递一定的热量，来测定气体的比热容及其比热容比。

实验器材主要包括加热器、水箱、装置及热计等。

具体实验步骤如下：1、将空气流量计接入装置，使空气流经加热器，并调节空气流量控制阀门，调节至合适的加热器进气压力和水箱出气口压力，保持稳定的气流流量。

2、将实验热计与装置连接，打开热计，读取热计的初值，并且记录时间t0。

3、将实验装置加热到恒定温度T0，此时读取加热器进气的温度和压力，水箱出气口的温度和压力，并且记录下这些数据。

同时关闭加热器电源。

4、打开一倍流量控制阀门调节阀门，使空气流经装置时产生压缩波，观察和记录热计内的压强和时间变化曲线。

5、当热计内气压达到最大值时立即记录此时的值，并读取此时的热计终值，记录下来并且记录时间t。

6、计算所测得的气体的定压比热容。

在实验中，可以使用以下公式计算定压比热容：cP = Q/mΔT，其中Q表示在实验过程中传递给气体的热量，m表示气体的质量，ΔT 表示空气温度变化量。

7、计算所测得的气体的定容比热容。

可以使用以下公式计算定容比热容：cV=cP/γ8、计算空气比热容比。

γ=cP/cV通过以上实验步骤，可以测得空气的定压比热容、定容比热容以及空气比热容比。

在实验中，需要严格控制各个实验参数，避免实验误差的发生。

同时，实验结果的分析也非常重要，需要对结果进行分析和讨论，并且对实验结果进行准确的处理。

总之，空气比热容比的测定是一个非常重要的实验，对热力学研究和工程应用具有重要意义。

在实验中，需要掌握实验技术和注意实验精度，才能得到准确的实验结果。

空气比热容比的测定

空气比热容比的测定用绝膨胀法测量空气的比热容比2）观测过程中状态变化的基本规律3）学习其他压力传感器和电流型集成温度传感器（AD590）的原理及使用方法实验仪器 FD-NCD空气比热容比测定仪，包括储气瓶（瓶、活塞、橡皮塞、打气球）、压力传感器及电缆、温度传感器（AD590）及电缆、电压表、电阻箱等。

预习提示1）测量空气比热比的基本公式是什么？2）了解测量空气比热容比的装置中压力传感器和温度传感器的工作原理3）了解测量空气比热容比的基本实验步骤，列出实验数据表实验原理对于理想气体，其压力P，体积V和温度T在准静态绝热过程中，遵守绝热过程方程pvγ等于恒量的规律，其比定压热熔Cp和比定容热熔Cv的关系为 Cp-Cv=R γ=CpCv式中，R摩尔为气体常数，γ为气体比热容比。

如图4、5-1所示，将储气瓶内空气昨晚研究的热力学系统，进行图所示的实验过程1）打开放气活塞C2，将储气瓶与大气相通，再关闭C2，储气瓶内充满与外界空气同温同压的气体。

P0为空气的压强，T0为空气的温度。

2）打开充气活塞C1，用充气球向瓶内快速冲入一定量的气体，然后关门充气活塞C1、充气过程中瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。

充气过程结束后，瓶内气体即刻经历邓蓉放热过程，最终达到稳定态瓶内气体温度稳定，此时躯体处于状态I（P1，V1，T0）。

3）迅速打开放气活塞C2，使瓶内气体与大气相通，立刻有部分气体喷出，当瓶内压强降至P0时，立即关门放气活塞C2，由于放气过程较快，瓶内白流的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热过程。

此时瓶内气体处于状态2（p0，V2，T1）。

4）关闭放气活塞C2后，瓶内气体温度T1低于室温T0，因此瓶内气体将从外界吸热直至达到热平衡，即气体由状态2经历一个等容吸热过程，最终处于稳定状态3（p2，V2，T0）这样我们得到如下关系（以绝热膨胀后l留在瓶中的气体作为研究对象）在此处键入公式。

；1-2是绝热过程，由绝热过程方程得（对理想气体，等熵指数k=γ，故遽尔过程公式中可用γ代替k）p1p0γ-1=T0T1γ对理想气体，2—3气体状态变化P-V图如图4、5-3所示。

空气比热容比的测定

实验3 空气比热容比的测定【空气比热容比与绝热过程】气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到。

在绝热过程等温过程中，理想气体的体积和压强满足绝热方程：pV C γ=所以要测量空气的比热容比，则可以创设一个空气的绝热等温过程进行测量。

对理想气体的定压比热容p C 和定容比热容v C 之关系由下式表示： R C C v p =- 式中，R 为气体普适常数。

气体的比热容比γ值为：vpCC =γ气体的比热容比现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，γ值经常出现在热力学方程中。

【仪器及用具】DH4602气体比热容测定仪；气泵及连接气管；精密玻璃瓶【方案设计】实验基本装置如图所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01～0.02mm 。

它能在此精密的玻璃管中上下移动。

在烧瓶的壁上有一CBA小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。

钢球A 的质量为m ，半径为r （直径为d ），当烧瓶内压力p 满足下面条件时钢球A 处于平衡状态：2r mgP P L π+=式中：L p 为大气压强。

为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，因此通过C 管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B 的中央开设一个小孔。

当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时注入气体使容器的内压力增大。

引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉，以后重复上述过程。

只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作间谐振动。

振动周期可利用光电计时装置来测量。

若物体偏离平衡位置一个较小距离x ，则容器内的压力变化2r p π∆，物体的运动方程为：222πd x m r p dt=∆ （1）因为物体运动过程相当快，所以可以看作是绝热过程，绝热方程为：PVγ=C （2）将（2）式求导数得出：P Vp Vγ∆∆=-（3）而x r V ∆=∆2π （4）将（3），（4）代入（1）可得：（取平衡位置为x0=0，则Δx=x-x0=x ）22420d x r P x dt mVπγ+= 此式即为熟知的简谐振动的微分方程，它的圆频率为：TmVP r πγπω242==即424264Pr 4Pd T mVT mV ==γ (5)式中各量均可方便测得，因而可算出γ值，由气体运动论可以知道，γ值与气体分子的自由度数f 有关。

空气比热容比的测定-李萍

P1=Pa+Δ P1; P3=Pa+Δ P3 （4）
将⑷式代入⑶式，并考虑到Pa〉〉Δ P1，Pa〉〉Δ P3，则
同理
P P P 1 1 ln P ln Pa ln ln(1 ) 1 1 Pa Pa Pa
P P3 ln P ln P3 ln P ln Pa） ln P3 ln Pa）（ 1 （ 1 1 Pa Pa
阀放气时，当听到放气声将结束时，应迅速关闭出气阀。)
6. 根据式，即可求出空气的比热容比。
7. 重复以上步骤，进行5次测量，求平均值。
2、振动法测定空气的比热容比
1. 拔掉打气球连接好微型气泵，将光电门置于细管的小孔附近 2. 打开进气阀出气阀，接通气泵电源，调节好进气的大小，使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动，振幅约为10cm左右。 3. 接通毫秒计的电源及光电接收装置与计时仪器的连接。打开毫秒计，反复按“功能”键至“周期”指示灯亮，按压“转换” 键预置测量次数为50次，然后按“功能”键开始计时，显示数字逐一减少至0，显示屏显示的数字为振动50次所需的时间t，重复测量5次，计算振动周期T（T=t/50） 4. 用游标卡尺和物理天平分别测出细管的内径d和小球的质量m。（细管的直径d=9.80 mm；m=3.548 g；r=9.500 mm） 3 5. 测量容器的容积为V（V=0.00884 m ）.求P=Pa+mg/A 5 -5 2 （Pa=1.013*10 Pa，A=8.16*10 m ） 6. 求空气比热容比
3、若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未挡光，或者是外界光线过强，须适当挡光。
Ⅰ→Ⅱ绝热过程，满足泊松公式：P1V1γ =PaV2γ III→I等温过程，满足玻意耳定律： P1V1=P3V2 由⑴及⑵式消去V1、V2可解得

空气比热容比的测定

. .. . . . . .空气比热容比的测定气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测量空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数。

【实验目的】1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的工作原理及使用方法。

【实验原理】对1mol 理想气体的定压比热容C P 和定容比热容C V 之间关系如下：C P -C V =R （R 为气体普适常数）（1）气体的比热容比γ为：γ=V P C C / （2）气体的比热容比γ也称为气体的绝热系数，在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的物理量。

如图1所示，我们以贮气瓶内空气（近似为理想气体）作为研究对象，定义P 0为环境大气压强、T 0为室温以及V 2为储气瓶体积，进行如下实验过程：图1实验仪器简图（1）首先打开放气阀A ，使储气瓶与大气相通，再关闭A ，则瓶内将充满与周围空气等温等压的气体。

（2）打开充气阀B ，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀B 。

此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。

等待内部气体温度稳定，且达到与周围环境温度相等，定义此时的气体处于状态Ⅰ（1P ,1V ,0T ）。

（3）迅速打开放气阀A ，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至0P 时，立刻关闭放气阀A ，由于放气过程较快，瓶内气体来不及与外界进行热交换，可以近视认为是一个绝热膨胀的过程。

此时，气体由状态I （1P ,1V ,0T ）转变为状态Ⅱ（0P ,2V ,1T ）。

（4）由于瓶内气体温度1T 低于室温0T ，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温0T 为止，此时瓶内气体压强也随之增大为2P ，气体状态变为Ⅲ（2P ,2V ,0T ）。

从状态Ⅱ→状态Ⅲ的过程可以看作是一个等容吸热的过程。