和差和倍差倍问题讲解

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和倍,差倍,和差问题

和倍，差倍，和差问题

（基础例题详解）

和倍、差倍、和差问题是小学阶段很典型的一类问题，这类问题的数量关系简单，有固定的解题思路，可以依据线段图分析题中的数量关系。

和倍问题就是已知大数与小数的和，还知道大数是小数的几倍，求这两个数。

差倍问题就是已知大数与小数的差，还知道大数是小数的几倍，求这两个数。

和差问题就是已知大数和小数的和，还知道它们的差，求这两个数。

例题1.（和倍问题）

甲乙共有人民币285元，已知甲的钱数是乙的2倍，甲乙各有人民币多少元？

解析：已知甲的钱数是乙的2倍，可知乙的钱数是一倍量，而甲的钱数是2个一倍量，画线段图表示它们的关系：

乙的钱数：

甲的钱数

从图中可知，甲的钱数和乙的钱数一共是（1+2）个一倍量，先求出1个一倍量就是乙的钱数，再求出2个一倍量就是甲的钱数。

列式解答：285÷（1+2）=95（元）

95×2=190（元）

答：甲有人民币190元，乙有人民币95元。

从例题可以看到，解决和倍问题的关键是先找一倍量，再找两个数的和以及它们的倍数和（就是一共几个一倍量），就可以先求出一倍量，再另一个数。

公式：

两数和÷（倍数+1）=一倍量的数

一倍量的数×倍数=几倍量的数

（还可以：两数和－一倍量的数=几倍量的数）

例题2.（差倍问题）

参加读书活动的女生比男生多18人，女生人数是男生人数的3倍，参加读书活动的男生和女生各多少人？

解析：

已知女生人数是男生人数的3倍，可知男生人数是一倍量，而女生人数是3个一倍量，画线段图表示它们的关系：

男生人数：

女生人数

女生比男生多18人

从图中可知，女生人数比男生人数多（3－1）个一倍量，先求出1个一倍量就是男生人数，再求出3个一倍量就是女生人数。

小学奥数和差倍公式实例讲解

小学奥数之和差倍问题

1．和差问题

①(和－差)÷2=较小数

较小数＋差=较大数

和－较小数=较大数

②(和＋差)÷2=较大数

较大数－差=较小数

和－较大数=较小数

2．和倍问题

和÷(倍数＋1)=小数

小数×倍数=大数

和－小数=大数

3．差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

小数＋差=大数

例1：某粮店购进大米和面粉共24吨，已知大米比面粉多6吨。这个粮店购进大米和面粉各多少吨？

分析: 解和差问题的关键是求得两数的和与差，根据题目得知两数的和是24，两数的差是6

解法1：面粉：(24－6)÷2=9(吨)

大米：9+6=15(吨)

解法2：大米：(24＋6)÷2=15(吨)

面粉：15-6=9(吨)

答：大米15吨，面粉9吨。

例2：甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨?

分析: 解和倍问题的关键是知道两数的和与倍数，根据题目得知两数的和是320-40+20=300，两数的倍数是2

解：300÷(2+1)=100(吨)

100x2=200(吨)

甲：200+40=240 (吨)

乙：100-20=80 (吨)

答：甲粮库原来存大米240吨，乙粮库存80吨。

例3：甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。求调动后两队各有多少人？分析: 因甲、乙队调走的人数相同，并不影响他们二队人数之差，根据题目得知两数的差是56-34=22，两数的倍数是3

解：乙：22÷(3-1)=11(人)

甲：11x3=33(人)

和倍差倍问题

基础知识

1.和倍问题是已知两个数的和及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。

基本的数量关系：和÷(倍数+1)=较小数 (即1倍数、标准数)

2.差倍问题是已知两个数的差及它们之间的倍数关系而求这两个数各是多少的应用题。

基本公式：差÷(倍数的差)＝标准数(一倍数)

例题解析

一、和倍问题

例1：某班为“希望工程”捐款，两组少先队员共交废报纸240千克，第一组交的废报纸是第二组的3倍，问两组各交废报纸多少千克？

线段图分析：解答

变式练习：NBA球星姚明到底有多高？现在已知小明和姚明的身高和是339厘米，姚明的身高大约是小明身高的2倍。你能够算出来吗？

分析过程：解答：

例2：哥哥原有108元，弟弟有60元，如果现在想把哥哥的钱调整到弟弟的5倍，弟弟应给哥哥多少钱？

分析过程：解答：

变式练习：妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？

分析过程：解答：

例3：二个同学共做了23道题。如果乙同学再多做1题，将是甲同学做的2倍，二个同学各做了几题？

分析过程：解答：

练一练：已知甲、乙两个数的商是4，而这两个数的差是30，那么这两个数中较小的一个是多少？

分析过程：解答：

例2：甲、乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调24人到乙车间.这时乙车间人数是甲车间的4倍.甲、乙两个车间原来各有多少人

分析过程：解答：

例3：四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多。后来，四（1）班又买来新书118本，四（2）班从本班原有书中取出70本送给一年级同学。这时，四（1）班的图书是四（2）班的3倍。求两班原有图书各多少本

和差问题、和倍问题、差倍问题

一、和差问题：

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是：

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？

分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：

甲：（52+4）÷2=28（吨）

乙：28-4=24（吨）

例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？

分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。

甲：（15+5）÷2=10（只）

乙： 15-10=5（只）

练习：

1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？

2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？

3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？

一、和倍问题

已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：

和倍差倍问题及解题技巧

倍差倍问题是一个数学问题，通常涉及到两个数之间的倍数关系。该问题要求找到两个数之间的差值，然后再找到这个差值的倍数，最终得到一个新的数。

解决倍差倍问题的技巧包括以下几步：

1. 确定两个数：首先，你需要明确给定的两个数，通常称为初始数。让我们以a和b代表这两个数。

2. 计算差值：接下来，你需要计算这两个数之间的差值。差值的计算方法是将第一个数减去第二个数，即a - b。记下这个差值。

3. 找到差值的倍数：现在，你需要找到差值的倍数。倍数是指可以整除差值的数。例如，如果差值是4，那么4的倍数可以是4、8、12等。你可以通过连续地将差值乘以一个整数来找到更大的倍数。

4. 得到新的数：最后，将差值的倍数加上第二个数，得到一个新的数。这个新的数可以表示为b + (差值的倍数)。

总结起来，倍差倍问题要求找到两个数之间的差值，并找到这个差值

的倍数，最后得到一个新的数。解决这个问题的步骤包括确定两个数，计算差值，找到差值的倍数，以及得到新的数。通过这些步骤，你可以解决倍差倍问题并得到准确无误的答案。

和差、和倍、差倍问题讲解

习题讲解

和差问题

和差公式：(和+差）÷2＝大数（和—差)÷2＝小数

1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？

2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？

和倍问题

已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题"。

和倍公式：

和÷(倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）和—小数=大数

1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书?

2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本?

差倍问题

已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。差倍公式:两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数) 小数×倍数=大数（几倍数)

1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵?

2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元?

3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？

例1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍.求甲、乙两班原来的人数。

和倍、差倍、和差问题解析

第六讲和倍问题、差倍问题及和差问题

一．和倍问题

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。为了帮助我们理解题意，弄清两个量之间的数量关系，经常采用画线段的方法来表示两个量间的这种关系。

例1．甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本书是乙班的3倍，甲、乙两班各有图书多少本？

解：

乙班：160÷(3+1)=40（本）；甲班：40×3=120（本），或160–40=120（本）。答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

例2．甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍。

解：

甲、乙两班共有图书是120+30=150（本），

甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是2+1=3倍，

乙班现有的图书是150÷3=50本，所以甲班给乙班的图书是50–30=20本。答：甲班给乙班20本后，甲班的图书是乙班图书的2倍。

例3．光明小学有学生760人，其中男生人数比女生人数的3倍少40人，问男、女生各有多少人？

解：

160本

甲班

乙班

甲班

乙班

女生人数：(760+40)÷(3+1)=200（人），

男生人数：200×3–40=560人，或者760–200=560（人）。答：男生有560人，女生200人。

例4．果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

解：

梨树的棵树：(552+20–12)÷(1+2+1)=560÷4=140（棵）；桃树的棵树：140×2+12=292（棵）；苹果树的棵树：140–20=120棵。

六年级奥数_和倍、差倍、和差问题

第二十三讲和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是：

和÷（倍数＋1）＝小数；小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？

练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？

例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？

解析：乙数加上4就是丙数的2倍，甲数减少7就是丙数的3倍。而总数也就应该加上4，再减去7。丙数1倍数，乙是2倍数。甲是3倍数，先求丙。丙数=（183+4-7）÷（1+2+3）=30，乙数=30×2-4=56，甲数=30×3+7=97。

小学数学知识点-和差、和倍与差倍问题详解

小学数学知识点:和差、和倍与差倍问题详解

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和倍差倍和差问题概念、公式、例题。

倍差倍和差问题是指在数学中处理两个数的乘法和加减运算的特定类型问题。它们涉及到的概念包括倍数、差数和和数。

概念:

1. 倍数：倍数是指一个数乘以任意整数得到的结果。例如，2的倍数包括2、4、6、8等等。

2. 差数：差数是指两个数的差。例如，5和3的差数是2。

3. 和数：和数是指两个数的和。例如，5和3的和数是8。

公式:

1. 倍数关系公式：两个数的倍数关系可以用公式表示为：a = k * b，其中a和b是两个数，k是一个整数倍数。

2. 差数公式：两个数的差数可以用公式表示为：差数 = 较大的数 - 较小的数。

3. 和数公式：两个数的和数可以用公式表示为：和数 = 较大的数 + 较小的数。

例题:

1. 倍数问题：如果一个人每天走6公里，那么他走20天总共走了多少公里？解法：这是一个倍数问题，公式是：总公里数 = 每天走的

公里数 * 天数 = 6公里/天 * 20天 = 120公里。

2. 差数问题：一个购物篮里有24个苹果，其中有8个苹果已经被卖出去了，还剩下多少个苹果？解法：这是一个差数问题，公式是：剩余的苹果数 = 总苹果数 - 已卖出的苹果数 = 24个苹果 - 8个苹果= 16个苹果。

3. 和数问题：小明手里有3元钱，他又从妈妈那里得到了5元钱，他一共有多少钱？解法：这是一个和数问题，公式是：总金额 = 手里的钱 + 得到的钱 = 3元 + 5元 = 8元。

三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

小学数学和倍、差倍、和差问题详解,解题思路、方法

小学数学和倍、差倍、和差问题详解，解题思路、方法

题目：班里有男生、女生共45人。男生的人数是女生的4倍。男生和女生各有多少人？

其实这就是最简单的和倍问题。

已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，就是和倍问题。

低年级的和倍问题解题思路：

分析: 1.先找出1份（1倍数）——女生的人数。则男生就是4份（4倍数）。

2.再看男生女生的和是45 ，相对应的份数是4+1=5份。

3.最后用45÷（4+1）=9（人），算出1份的（1倍数）是多少，然后就可以根据倍数关系4×9=36（人）。

高年级方程方法反而理解起来更简单。

方程法：设女生的人数为人。那么男生的人数就是4x人。

x+4x=45进行解答就可以了。x=9（人）——女生人数‘男生4x=36（人）

和倍问题的数量关系：

和÷（倍数+1）=1倍数。2 几倍数=和-1倍数或者1倍数×倍数。

二、差倍问题

已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题就是差倍的问题。

题目：王奶奶家养的鸡比鸭多60只，鸡的只数是鸭的7倍。鸡和鸭个有多少只？

低年级的一般思路：

分析：1. 先找出1份（1倍数）——鸭，那么鸡就是7份（7倍数）

2.再看鸡和鸭的只数差是60，相对应的鸡和鸭的份数差是（7-1）=6份（6倍数）

3.最后用60÷（7-1）算出的1份（1倍数）是10也就是鸭的只数。鸡的只数就是7×10=70(只）或者10+60=70(只）

方程法：

设鸭有x只，那么鸡就是7x只。方程为7x-x=60 则x=10（只）鸭为70只。

差倍是数量关系：

1.差÷（倍数-1)=1 倍数。

和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)

在日常生活中，我们往往需要进行一些简单的数学计算，如何求解两个数之间的和、差或是倍数？下面就让我们来看看分别如何解决和差问题、和倍问题、差倍问题。

一、和差问题

1. 两个数的和

两个数的和可以用加法运算来求解，如若有两个数a和b，则它们的和可以表达为：

a +

b = ?

例如，若有a=2，b=3，则它们的和为：

2 +

3 = 5

2. 两个数的差

两个数的差可以用减法运算来求解，如若有两个数a和b，则它们的差可以表达为：

a -

b = ?

例如，若有a=5，b=2，则它们的差为：

5 - 2 = 3

3. 两个数的绝对值差

两个数的绝对值差可以用绝对值运算来求解，如若有两个数a和b，则它们的绝对值差可以表达为：

|a - b| = ?

例如，若有a=5，b=2，则它们的绝对值差为：

|5 - 2| = 3

二、和倍问题

1. 两个数的和的倍数

如果需要求两个数之和的部分倍数，我们可以先得到它们的和，然后再去乘一个倍数系数，如若有两个数a和b，需要求它们的和的2倍，则可以这样做：

2 * (a + b) = ?

例如，若有a=2，b=3，则它们的和的2倍为：

2 * (2 + 3) = 10

2. 两个数的差的倍数

如果需要求两个数之差的部分倍数，我们可以先得到它们的差，然后再去乘一个倍数系数，如若有两个数a和b，需要求它们的差的3倍，则可以这样做：

3 * (a - b) = ?

例如，若有a=5，b=2，则它们的差的3倍为：

3 * (5 - 2) = 9

三、差倍问题

1. 两个数的差的倍数与和的关系

和倍差倍问题应用题及答案

一、和倍问题

含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2商店运来苹果和梨共重200千克，苹果的重量相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？

解（1）梨的重量＝200÷（3＋1）＝50（千克）

（2）苹果的重量＝200－50＝150（千克）

答：这个商店运来苹果150千克，梨50千克。

二、差倍问题

含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数

的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2 南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷？

五年级上册数学：和差、和倍、差倍问题

五年级上册-和差、和倍、差倍问题

一、知识梳理

和倍问题：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题

差倍问题：差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．和差问题：已知两个数的和与差,反过来求这两个数.

二、方法归纳

和倍问题：基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）

较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数.

差倍问题：基本公式：差÷（倍数－1）＝较小的数

较小的数×倍数＝较大的数

差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．

差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.

和差问题：基本公式（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数

温馨提示：为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系,以便于找到解题的途径.

【和倍问题】

例1甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？

练习一、

1.根据线段图列式：

2.小敏有14元,小花有10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的2倍？

3.小华和爷爷今年共72岁,爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？

例2 有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米？

练习二、

4.有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长？

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题

详解(附例题)

和差问题是一种常见的应用题，可以通过已知两个数量的和与差来求出这两个数量各是多少。解题公式如下：大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例如，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

和倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。解题公式如下：

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

例如，果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解：杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

差倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。解题公式如下：

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解：乙班有多少本？160÷（3+1）=40本

甲班有多少本？40×3=120本

答：甲班有120本，乙班有40本。

在果园里，桃树的数量是杏树数量的三倍，而且桃树比杏树多124棵。我们需要求出杏树和桃树各有多少棵。解决这个

问题，我们可以采取以下步骤：首先，我们可以设杏树的数量为x。根据题目中的信息，我们可以得到一个方程式：