湘教版数学七年级上册同步练习附答案4.1 几何图形
【湘教版数学(2024年)七年级上册同步练习题】 4.1立体图形与平面图形(含答案)
【湘教版数学（2024年）七年级上册同步练习】4.1立体图形与平面图形一、单选题1．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（）A．B．C．D．2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥3．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共B．同C．疫D．情4．如图，图、图、图均由四个全等的等边三角形组成，其中能够折叠围成一个立体图形的有（）A．只有图①B．只有图①、图②C．图①、图②、图③D．只有图②、图③5．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（）A．亚B．欢C．迎D．您二、填空题6．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是.7．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的倍．8．如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为，锥体的序号为，有曲面的序号为．9．如图是正方体的展开图，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是.10．圆锥有个面，有个顶点，它的侧面展开图是．11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．三、解答题12．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．答案解析部分1．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识2．【答案】A【知识点】几何体的展开图3．【答案】D【知识点】几何体的展开图4．【答案】B【知识点】几何体的展开图5．【答案】B【知识点】几何体的展开图6．【答案】国【知识点】几何体的展开图7．【答案】【知识点】几何体的展开图8．【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧【知识点】立体图形的初步认识9．【答案】年【知识点】几何体的展开图10．【答案】二；一；扇形【知识点】几何体的展开图11．【答案】自【知识点】几何体的展开图12．【答案】解：∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，∴连接如图：【知识点】几何体的展开图。
湘教版-数学-七年级上册-4.1几何图形 作业课件
2
3
且BC＝2cm，求BD的长度.
AB C
D
角
1. 角是由 所组成的图形，其中
叫做角的顶点，
叫做角的边.
2. 如图所示：图中共有 个角，它
们分别是
.
A
B
D
C
3. 8.15°＝ 36°36′＝
° ′； °.
4. 8点30时，钟面上时针与分针之
间的夹角是
.
5. 如图：O为直线AB上的一点，OE
平分∠BOC，OF平分∠AOC，则
① 点P在线段AB上
② 点P在线段AB外
③ 点P在直线AB上
④ 点P在在直线AB外
A1
B2 C3 D4
12. 延长AB到C，使得BC＝4AB， M为AB中点，N为BC中点，若MN 为5cm，则BN的长度为 （ ）
A 3cm
B 4cm
C 5cm D 6cm
13. 按照题中的要求画图或计算：
（1）点M在直线上，点N在直线外， 连接MN并延长.
∠AOF＋∠BOE＝
.
C
E
F
A
O
B
6. 如图：OD平分∠BOC，则：
① ∠BOD＝
；
A
C
② ∠AOD＝ ＋ ；
D
③ ∠COD＝ － ； O
B
④ ∠BOC＝∠AOD－ ＋ .
7. 一个角的补角比它的余角大 度； ∠α的余角的补角为 .
8. 若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝
180°，那么∠1＝∠3，理由
4. 线段AB上有两点C、D，那么图 中共有 条线段；线段AB上有三 点C、D、E， 那么图中共有 条 线段；线段AB上有四点C、D、E、 F， 那么图中共有 条线段；以此 类推，…，若线段AB上有n个点， 探究图中共有 条线段.
湘教版4.1几何图形同步练习含答案
第4章图形的认识4.1 几何图形1.下面物体中，形状是圆柱的是( )2.一个正方体有_____个面.3.在如图所示的图形中，柱体有______，锥体有______，球体有______.4.请写出上一排实物图形与下一排中哪个相应的几何图形对应.5.下列各组图形中都是平面图形的是( )A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、正方形、圆D.点、相交线、线段、长方体6.图是由平面图形______和______构成的.7.从左侧观察下列几何体，得到的几何图形是三角形的是( )8.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )9.与新买的铅笔形状近似的图形是( )A.圆锥B.长方形C.球D.圆柱10.在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是( )A.三棱柱B.圆C.圆锥D.长方体11.如图，组成这个美丽图案的图形有( )A.三角形和半圆B.圆和四边形C.圆和三角形D.圆和扇形12.下图立体图形中是三棱锥的是( )13.从上面看下列几何体,得到的平面图形相同的是( )A.①②B.①③C.②③D.②④14.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )15.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( )A.4B.6C.7D.816.写出下列几何体的名称.17.下表中是中国部分企业、机构或产品的标志.它们的标志是由简单图形构成的，具有简练、明了、形象、寓意深刻的特点，是企业文化深层次的内涵写照.请找出其中的简单图形.18.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值.19.有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f.有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图.问这个正方体各个面上的字母a，b，c，d，e，f所对面上各是什么字母？参考答案1.B2.六3.①②③⑦⑤⑥④4.①②③④⑤分别对应球体、正方体、长方体、圆锥、棱锥.5.C6.正方形半圆7.C8.B9.D 10.B 11.A 12.A 13.C 14.B 15.B16.①长方体；②圆柱；③圆锥；④五棱柱；⑤球体.17.三峡酒厂标志原始设计的简单图形有三角形，圆，正方形.中国工商银行标志原始设计的简单图形有圆，新大都标志原始设计的简单图形有平行四边形，长方形.18.依题意，得x=3x-2.解得x=1.19.从前2个图形看，和a相邻的有f，d，b，c，那么和它相对的就是e，按照相邻和所给图形得到其他结果.所以a对面是e；b对面是d；c对面是f；d对面是b；e对面是a；f对面是c.。
湘教版数学七上同步练习4.1 几何图形
13. 一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48c������，则每条侧棱长是 数一数，小蚂蚁有 种爬行路线．
c������．
14. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点 ������ 沿着棱爬向有蜜糖的点 ������ ，它只能经过三条棱，请你
15. 用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成
A. 10
B. 11 )
C. 12
D. 14
4. 下列立体图形不属于多面体的是 (
A.
B.
C. A. 这个棱柱有 5 个侧面 C. 这个棱柱的底面是六边形
D. ) B. 这个棱柱有 5 条侧棱 D. 这个棱柱是一个十二棱柱
5. 若一个棱柱有 12 个顶点，则在下列说法中，正确的是 (
6. 图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么 其中第一部分所对应的几何体应是 ( )
B. ������1 + ������2 − ������3 = 1 D. ������1 − ������2 + ������3 = 2
11. 如 图 所 示 ， 把 和 它 们 类 似 的 几 何 体 名 称 从 左 到 右 依 次 写 在 在 横 线 上 ； ； ．
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12. 如果将标号为 ������，������，������ ，������ 的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为 ������，������，������， ������ 的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空． ������ 与 对应，������ 与 对应，������ 与 对应，������ 与 对应．
4.1 几何图形
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 下列图形中，属于立体图形的是
湘教版数学七年级上册4.1几何图形、4.2线段、射线、直线(含答案)
初中数学试卷第4章图形的认识4．1 几何图形4．2 线段、射线、直线专题一线段中点的应用1BC．1．如图，点B在线段AC上，M，N分别是AB，AC的中点．试说明：MN=22．如图，点A，B，C是数轴上三点，其中点C是线段AB的中点，点O表示的是原点，线段AC比线段OA长1个单位，点B表示的有理数是17，求点C表示的有理数．3．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=10 cm，那么MN等于多少？(2)如果AC∶CB=3∶2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？(要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程)专题二探究题4．在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要尽快爬到顶点B处吃食物，请你帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗．5．先阅读下面材料，然后解答问题：材料一：如图(1)，直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．如图(2)，直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．(想一想，这是为什么)不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a﹣b|．问题一：若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在；若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在．问题二：现要求|x+1|+|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣97|的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为时，上式有最小值为．6．通过阅读所得的启示，回答问题(阅读中的结论可以直接使用)．阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过画图尝试，我们发现了如下的规律：图形直线上点的个数共有线段条数两者关系2 1 1=0+13 3 3=0+1+24 6 6=0+1+2+35 10 10=0+1+2+3+4 …………n2)1(-nn2)1(-nn=0+1+2+3+…+(n﹣1)问题：(1)某学校七年级共有8个班级进行辩论比赛，规定采用单循环赛制(每两个班之间赛一场)，请问该校七年级的辩论赛共需进行多少场辩论赛？(2)往返上海与北京之间的某趟火车，共有15个车站(包括上海与北京)，则共需要准备多少种不同的车票？4．1 几何图形【知识要点】1．长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，这种图形统称为几何图形．2．有些几何图形图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．3．从不同方向看物体，往往会得到不同形状的平面图形．【温馨提示】1．在平面内画立体图形时，看得见的画实线，看不见的画虚线．2．画长方体、正方体时，有些长方形、正方形要画成平行四边形；画圆柱时，底面圆要画成椭圆．3．掌握常见立体图形的几何图形，可以提高解题速度．4．2 线段、射线、直线【知识要点】1．线段有两个端点，线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点；线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点．2．点与直线有两种位置：点在直线上，点在直线外．3．当两条不同的直线只有一个公共点时，我们说这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．4．过两点有且只有一条直线．简单地说：两点确定一条直线．5．比较两条线段的长短，可以用刻度尺的办法，也可以把其中一条线段移到另一条上作比较．6．两点之间的所有连线中，线段最短．简单地说：两点之间线段最短．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．7．若B点在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．【温馨提示】1．表示线段的两个大写字母必须是表示端点的大写字母，表示射线时，表示端点的大写字母要写在前面．2．直线的性质“两点确定一条直线”在实际生活中的应用是确定“直”；线段的性质“两点之间线段最短”在实际生活中的应用是确定最短距离．要注意这两者的区别．【方法技巧】1．熟记线段、射线、直线的表示方法、端点个数、性质，有助于提高解题的准确率和速度．2．半乘以2得到“全部”．参考答案1．解：因为M，N分别是AB，AC的中点，所以MA=MB，NA=NC.又因为MN=AN﹣AM，所以MN=NC﹣BM.而NC=NB+BC，BM=MN+NB，所以MN=NB+BC﹣(MN+NB)，所以2MN=BC，所以MN．2．解：因为点C是线段AB的中点，所以AC=BC.设OA为x，则AC=BC=x+1，所以x+x+1+x+1=17，解得x=5，所以x+1=6.所以C表示的数为5+6=11．3．解：如图所示，(1)MN =CM +CN =BC AC 2121+=AB 21=5 cm ； (2)因为NB =3.5 cm ，所以BC =2NB =7 cm ． 所以AB =527÷=17.5 cm ．4．解：蚂蚁可由：点A —点EF 的中点(或CE 的中点)—B 点． 5．解：问题一：点A 13处； 点A 25和A 26之间的任何地方；问题二：因为|x +1|+|x |+|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣97|=|x ﹣(﹣1)|+|x ﹣0|+|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣97|，此题相当于数轴上x 到点﹣1，0，1，…，97的距离和. 所以当x =48时，有最小值为2450． 故答案为：48，2450．6．解：(1)把每一个班级看作一个点，则2)18(8-⨯=28场； (2)15个车站看作15个点，线段条数为2)115(15-⨯=105，因为车票有起点和终点站之分，所以车票要2×105=210种．。
湘教版数学七年级上册4.1 几何图形.docx
初中数学试卷4.1 几何图形课堂演练：1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。
圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．44．下列说法，不正确的是（）A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等.C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.5．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.6.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.7．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）8．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？课后达标：9.与新买的铅笔形状近似的图形是( )A.圆锥B.长方形C.球D.圆柱10.在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是( )A.三棱柱B.圆C.圆锥D.长方体11.如图，组成这个美丽图案的图形有( )A.三角形和半圆B.圆和四边形C.圆和三角形D.圆和扇形12.下图立体图形中是三棱锥的是( )13.从上面看下列几何体,得到的平面图形相同的是( )A.①②B.①③C.②③D.②④14.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )15.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( )A.4B.6C.7D.816.写出下列几何体的名称.17.下表中是中国部分企业、机构或产品的标志.它们的标志是由简单图形构成的，具有简练、明了、形象、寓意深刻的特点，是企业文化深层次的内涵写照.请找出其中的简单图形.18.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值.19.有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f.有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图.问这个正方体各个面上的字母a，b，c，d，e，f所对面上各是什么字母？。
第4章图形的认识同步训练(含答案)2024-2025-湘教版(2024)数学七年级上册
第4章图形的认识4.1 立体图形与平面图形1．下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似看作圆柱体的是[教材P150“说一说”变式]( )2．下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展开图的是[教材P151“做一做”变式]( )(第3题)3．七巧板游戏是我国古代人民创造的益智游戏．如图所示的是由一副七巧板组成的一个“狐狸”，组成这个图案的平面图形中不包括 [教材P152“练习”T2变式]( )A．等腰直角三角形B．正方形C．等边三角形D．平行四边形4．如图所示的平面图形都是几何体的展开图，分别写出它们所对应的几何体的名称. [教材P153“习题4.1”T3变式](第4题)①________；②________；③________．4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．将手电筒发射出的光线射向天空，此时的光线给我们的形象似[教材P154“观察”变式]( )A．线段B．折线C．直线D．射线2．如图所示，下列说法不正确的是 [教材P154“表格”变式]( )(第2题)A．线段AC与线段CA表示同一条线段B．射线AC与射线BC表示同一条射线C．直线AB与直线BC表示同一条直线D．射线AB与射线AC表示同一条射线3．用恰当的几何语言描述图形，如图①可描述为______________；如图②可描述为______________. [教材P155“做一做”变式](第3题)4．将一根木条钉在墙上，至少需要两颗钉子，其数学原理是____________________. [教材P155“思考”变式]5．点A，B，C，D的位置如图所示，按下列语句画出图形：(第5题)(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；(2)连接AC，BD，它们相交于点O；(3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F；(4)找一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上. [教材P156“练习”T2变式]4.2 线段、射线、直线第2课时线段的长短比较与和差关系1．借助圆规，可得图中最长的线段是 [教材P158“练习”T1变式]( )A．BA B．CA C．DA D．EA(第1题) (第2题) (第3题) 2．如图，修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是__________________________. [教材P157“议一议”变式]3．如图，点C，D是线段AB上的两点(CD>AC，CD>BD)，用圆规在线段CD上截取CE＝AC，DF＝BD，若点E与点F恰好重合，AC＝3，BD＝2，则AB的长为__________. [教材P158“例1”变式] 4．如图，AB＝16，M是AB的中点，点N在BM上，MN＝3BN，则AN 的长为________. [教材P158“练习”T2变式](第4题)5．如图，已知线段a，b，求作一条线段使它等于2a＋b. [教材P158“例2”变式](第5题)第4章图形的认识4.3 角4.3.1 角与角的大小比较1．下列关于角的说法正确的是 [教材P160“角的概念”变式]( ) A．角是由具有公共端点的两条射线组成的图形B．角的大小与角的边的长短有关C．在角一边的延长线上取一点DD．平角是一条直线2．如图，下列表示角的方法中，不正确的是 [教材P162“练习”T1变式]( )A．∠A B．∠E C．∠αD．∠1(第2题) (第3题)(第4题) (第5题)3．如图，已知OC为∠AOB内部的一条射线，下列角之间的关系总是成立的是 [教材P162“练习”T2变式]( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠BOC＞∠AOCC．∠AOC＞∠COB D．∠AOB＝∠BOC＋∠AOC4．如图，将∠AOB折叠，使射线OA落在OB上，展开后，OC是折痕，则下列结论错误的是 [教材P162“练习”T3变式]( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOCC ．∠BOC ＝12∠AOBD ．∠AOB <2∠BOC5．如图，若OB 平分∠AOC ，OC 平分∠BOD ，且∠AOB ＝25°，则∠AOD等于 [教材P162“角的平分线概念”变式]( )A ．25°B ．50°C ．75°D ．90°4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时 角的度量与计算1．将21.54°用度、分、秒表示为 [教材P163“例1”变式]( )A ．21°54′B ．21°50′24″C ．21°32′40″D ．21°32′24″ 2．“叮、叮、叮”的上课铃声响了，小明看了教室黑板上方时钟显示如图，已知一节课时长为40 min ，那么准时下课时，时钟的时针与分针所成夹角的度数为 [教材P164“练习”T3变式]( )(第2题)A ．180°B ．170°C ．160°D ．150°3．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，对给出的角的关系判断正确的是 [教材P167“习题4.3”T4变式]( )A ．∠α＝∠βB ．∠α＝∠γC．∠β＝∠γD．∠α、∠β、∠γ互不相等4．用度表示57°19′12″为__________. [教材P163“例2”变式] 5．计算： [教材P164“例3”变式](1)15°37′＋42°51′；(2)90°－68°17′50″.4.3 角4.3.2 角的度量与计算第2课时余角与补角1．已知∠α和∠β互为余角，若∠α＝45°，则∠β＝[教材P164“余角概念”变式]( )A．25°B．35°C．45°D．135°2．若一个角的补角为25°，则这个角为 [教材P165“补角概念”变式]( )A．65°B．175°C．165°D．155°3．如图，直线a，b相交，则推导出“∠2＝∠4”的依据中，最合理的是[教材P165“补角、余角性质”变式]( )(第3题)A．等角的余角相等B．同角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等4．如图，∠COD＝90°，OC平分∠AOB.若∠BOD＝59°30′，则∠AOB 的度数为________. [教材P165“例4”变式](第4题)5．已知一个角的余角是这个角的补角的14，则这个角的度数为________. [教材P166“例5”变式]答案4.1 立体图形与平面图形1．A 2.B 3.C4．①长方体②圆锥③圆柱4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．D 2.B3．点A在直线l上或直线l经过点A；直线a，b相交于点O 4．两点确定一条直线5．解：(1)(2)(3)(4)如图所示．(第5题)4.2 线段、射线、直线第2课时线段的长短比较与和差关系1．C 2.两点之间，线段最短 3.10 4.145．解：如图所示，线段AD即为所求线段．(第5题)4.3 角4.3.1 角与角的大小比较1．A 2.B 3.D 4.D 5.C4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时角的度量与计算1．D 2.C 3.B4．57.32°5．解：(1)原式＝58°28′. (2)原式＝21°42′10″.4.3 角4.3.2 角的度量与计算第2课时余角与补角1．C 2.D 3.C 4.61° 5.60°。
《4.1 几何图形》课时同步练习2020-2021学年数学湘教版七年级上册
《4.1 几何图形》课时同步练习2020-2021年数学湘教版七（上）一．选择题（共8小题）1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（）A．B．C．D．2．以下几何图形中，表示立体图形的是（）A．B．C．D．3．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．不能说明什么问题4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5．将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（）A．B．C．D．6．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（）A．4厘米B．2π厘米C．24π厘米D．16π厘米7．将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．小圆的半径是4cm，大圆的半径是8cm，小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）9．五棱柱是由个面围成的，圆锥是由个面围成的．10．下面的几何体中，属于柱体的有个．11．在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是．12．将一个长方形绕着它的一边旋转一周，得到的几何体是．13．一个五棱柱有个顶点，个面，条棱．14．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了．15．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是平方厘米．三．解答题（共6小题）16．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．17．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）18．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．19．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π的形式）20．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．21．湿地公园有一个圆形花坛，周长是25.12米，现在工人叔叔要围绕花坛在外面修条宽为2米的圆环形小路，（取3.14）（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：前三个是立体图形，即圆锥体、圆柱体、正方体，只有D选项是三角形，是平面图形，故选：D．2．解：根据立体图形的概念可知：只有A是立体图形．故选：A．3．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．4．解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D．5．解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：A．6．解：圆的周长增加了：2π×（15﹣3）＝24π（厘米）．故选：C．7．解：梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故C正确；故选：C．8．解：小圆的面积为：S＝πr2＝π×42＝16π（cm2），大圆的面积为：S＝πr2＝π×82＝64π（cm2），16π÷64π＝，小圆面积是大圆面积的．故选：B．二．填空题（共7小题）9．解：五棱柱是由7个面围成的，圆锥是由2个面围成的．故答案为：7，2．10．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．故答案为：4．11．解：圆柱由两个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，而围成长方体、棱柱的都是三角形和四边形的平面，故答案为：圆柱．12．解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故答案为：圆柱体．13．解：故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点．故答案为10，7，15．14．解：电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了线动成面．故答案为：线动成面．15．解：∵正方形的边长是4厘米，∴剪出的最大的圆直径为4厘米，半径＝2厘米，所以，圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）．故答案为：12.56．三．解答题（共6小题）16．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．17．解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π．18．解：分两种情况：①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；答：所围成的几何体的体积为48π或36π．19．解：阴影图形旋转一周得到的立体图形是圆锥和圆柱．圆锥的体积＝×π×32×2＝6π，圆柱的体积＝π×32×4＝36π，故立体图形的体积是42π．20．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可以折叠成长方体的盒子，如图所示，其长、宽、高分别为3m，2m，1m，因此体积为：1×2×3＝6（m3），21．解：（1）圆形花坛的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米），大圆半径：4+2＝6（米），小路的面积：3.14×（62﹣42）＝3.14×（36﹣16）＝3.14×20＝62.8（平方米），答：这条小路的面积是62.8平方米；（2）62.8×15＝942（千克），答：铺这条小路一共需要水泥942千克．。
湘教版数学七年级上册4.1《几何图形》教学设计
湘教版数学七年级上册4.1《几何图形》教学设计一. 教材分析《几何图形》是湘教版数学七年级上册第4章第1节的内容，本节课的主要内容有：了解平面图形，点、线、面的关系，以及图形的对称性。
本节课的内容是学生学习几何的敲门砖，对于学生来说，具有很高的抽象性。
因此，在教学设计中，要注重从学生的生活实际出发，利用学生的直观经验，引导学生逐步抽象出几何图形，感知到几何图形的特征。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，但是对几何图形的认识还停留在具体的、形象的层面，对于抽象的几何图形的特征和性质还需要通过实例来感知和理解。
因此，在教学设计中，要充分利用学生的认知基础，通过丰富的教学资源，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：了解平面图形，点、线、面的关系，以及图形的对称性；能够识别常见的基本几何图形；2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的好奇心，培养学生勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：了解平面图形，点、线、面的关系，以及图形的对称性；2.难点：对几何图形的特征和性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的教学资源，创设情境，引导学生从实际问题中抽象出几何图形；2.活动教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；3.启发式教学法：教师引导学生从特殊到一般，从具体到抽象，逐步引导学生发现几何图形的特征和性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解几何图形；2.教学素材：准备一些实际的、形象的图形，帮助学生感知几何图形的特征；3.学生活动材料：准备一些几何图形的卡片，方便学生进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的图形，如房屋、车辆、家具等，引导学生关注图形，激发学生的学习兴趣。
长沙市湖南师大附中七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试题(答案解析)
一、选择题1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定4．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ） A ．12α∠ B ．12β∠ C ．()12αβ∠-∠ D ．()1+2αβ∠∠ 5．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）A ．m ﹣nB ．m +nC ．2m ﹣nD ．2m +n 6．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°7．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．48．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ）A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n + 10．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( )A ．60°B ．20°C ．40°D ．20°或60°11．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种12．两个锐角的和是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角二、填空题13．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．14．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分，若，则等于________.15．若∠A=4817︒',则它的余角是__________；它的补角是___________。
新湘教教数学七年级上册同步练习：4.1几何图形
知识点1平面图形与立体图形的认识1.在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（3•与红砖、足球类似的图形是 A .长方形、圆 C .长方体、球 4.写出下列几何图形的名称. 知识点2从不同方向看物体 5.下面四个几何体中，从上往下看，看到的是正方形的是（知识点3立体图形展开成平面图形4. 1 几何图形知识要点分类练A .三棱柱B •圆C .圆锥D •长方体B •长方体、圆 D .长方形、球 2.下列立体图形中 )A BD6. 如图4— 1 - 4所示是一个长方体包装盒 ，则它的平面展开图是（）规律方法综合练7.下面四个几何体中，同一几何体从正面看和从上面看得到的图形相同的共有 （）B . 2个C . 3个D . 4个&（ 2018大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开 ，展成如图4 — 1 — 7所示的平面图形则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）9.图4 — 1 — 8是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题:（1） 这个三棱柱共有多少个面？ （2） 这个三棱柱一共有多少条棱？ （3）这个三棱柱共有多少个顶点？B •力 图 4—1 — 7C .大D .魅 正方体圆推 球圈柱⑷通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数.图4—1—8拓广探究创新练10. 如图4—1 —9所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第O ,n）个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个？教师详解详析1. B2. D3.C4. 圆柱圆锥球正方体长方体六棱柱5. A6. A ［解析］根据对面的判断规则，只有A选项能找到三组对面，因此只有A选项中的平面展开图折叠起来能形成一个长方体，故选A.7. B& A ［解析］正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.“建”所在面与“力”所在面是相对面，“创”所在面与“庆”所在面是相对面，“魅”所在面与“大”所在面是相对面.故选A.9. 解：(1)这个三棱柱共有5个面.(2) 这个三棱柱一共有9条棱.(3) 这个三棱柱共有6个顶点.(4) n棱柱的面数是(n+ 2),顶点数是2n，棱的条数是3n.10. 解：通过观察两面涂色的小立方体的个数可知，①中有4个，②中有12个，③中有20个.在第n个几何体中，底层有4个，在非底层的八条棱上有8(n —1)个.所以n个几何体中，只有两个面涂色的小立方体共有8(n—1) + 4= (8n —4)个.。
湘教版七年级上册数学4.1 几何图形同步练习
湘教版七年级上册数学4一、选择题1.将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开〔〕条棱．A. 3B. 5C. 7D. 9【答案】C2.在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或许垂直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子末尾，要求棋子经过全部的小正方格恰恰一次，但不用回到原来动身的小方格上.在这15个小方格中，有( )个可以是这枚棋子动身的小方格.A. 6B. 8C. 9D. 10【答案】B3.如图是一个直三棱柱，那么它的平面展开图中，错误的选项是〔〕A. B. C. D.【答案】D4.以下各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是〔〕A. B. C. D.【答案】C5.在市委、市府的指导下，全市人民齐心协力，将我市成功地创立为〝全国文明城市〞，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如下图，原正方体中与〝全〞字所在的面相对的字应是〔〕A. 文B. 明C. 城D. 市【答案】B6. 如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周构成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周构成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积区分为V甲、V乙，正面积区分为S甲、S乙，那么以下式子正确的选项是〔〕A. V甲＞V乙S甲=S乙B. V甲＜V乙S甲=S乙C. V甲=V乙S甲=S乙D. V甲＞V乙S甲＜S乙【答案】B7.以下图形经过折叠不能围成棱柱的是〔〕A. B. C. D.【答案】B8.如下图的平面图形能折叠成的长方体是〔〕A. B. C. D.【答案】D9.将一个圆联系成四个大小相反的扇形，那么每个扇形的圆心角是〔〕度．A.45B.60C.90D.120【答案】C10.以下图形中，可以折叠成一个正方体的是〔〕A. B. C. D.【答案】B11.如图，是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中与〝建〞字所在的面相对的面上标的字是〔〕A. 美B. 丽C. 和D. 县【答案】D二、填空题12.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了________ ．【答案】面动成体13.以下物体出现的是哪一种几何图形？大头针的尖端是________，桌子的边缘是________,桌面是________ ．【答案】点；线；面14.从运动的观念看，点动成________，线动成________，面动成________．【答案】线；面；体15.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，那么图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________ ．【答案】116.假设按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________．【答案】C17.①一段烟囱〔无烟囱帽〕；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈________的外形；③④都呈________的外形．【答案】圆柱；圆锥18.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下局部按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两局部拼在一同，组成一个完整的直四棱柱，它的外表积等于原正方形的面积．【答案】2.519. 将一个圆联系成三个扇形，使它们圆心角度数比为2：3：4，那么这3个圆心角中度数最大的为 ________．【答案】160°20.如图是一个正方体的外表展开图,恢复成正方体后,标注了字母A的面是正方体的正面,假定正方体的左面与左面所标注代数式的值相等,那么x的值是________.【答案】1三、解答题21.将以下几何体与它的称号衔接起来．【答案】解：如下图：22.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，假设正方体的左面与左面所标注式子的值相等，求x的值．【答案】解：依据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣23.如图，长方形的长和宽区分是7cm和3cm，区分绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答以下效果：〔1〕如图〔1〕，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所失掉的是什么样的几何体？失掉的几何体的体积是多少？〔π取3.14〕〔2〕如图〔2〕，绕着它的长所在的直线旋转一周，所失掉的是什么样的几何体？失掉的几何体的体积是多少？〔π取3.14〕【答案】解：〔1〕失掉的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V=3.14×72×3=461.58〔cm3〕，答：失掉的几何体的体积是461.58cm3；〔2〕失掉的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V=3.14×32×7=197.82〔cm3〕，答：失掉的几何体的体积是197.82cm3．24.如下图，假定将相似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，那么其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探求计数的方法并作答．〔1〕数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：〔2〕依据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；〔3〕假设一个平面图有20个顶点和11个区域，那么应用〔2〕中得出的关系可知这个平面图有________条边．【答案】〔1〕解：〔2〕解：观察表中数据可得；4+3﹣6=1，7+3﹣9=1，8+5﹣12=1，10+6﹣15=1 ∴S+N﹣M=1；〔或顶点数+区域数一边数=1〕〔3〕30。
2019春湘教版七年级数学上册(XJ)同步练习4.1 几何图形
4.1 几何图形
1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是什么？
（）（）（）（）（）
2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）
A. ①②③；
B. ③④⑤；
C. ③⑤；
D.④⑤
3.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱()．
4.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是()
5.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的()．
6.把图中的几何图形与它们相应的名称连起来
7.五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．
柱体包括________和________，锥体包括________和________．
8.对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成：
三棱柱由2个底面，3个侧面，共5个面构成；
四棱柱由2个底面，4个侧面，共6个面构成；
五棱柱由2个底面，5个侧面，共7个面构成；
六棱柱由2个底面，6个侧面，共8个面构成；
（1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？
（2）若某个棱柱由24个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？
（3）棱柱底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？（4）底面多边形边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？。
2024年新湘教版七年级上册数学课件 4.1 立体图形和平面图形
长方体
结论：几何图形都是由点、线、面、体组成的.
动手操作 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动. 观察结果，最终形成了什么？
结论：点动成线.
画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑 板上运动.观察结果，最终形成了什么？
结论：线动成面.
操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什 么图形？
生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加 要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更 新。 所以这 次新 标准 的实 施，首 先是 对老 课标 的一 次升 级完善 。另 外， 在双 减的大 背景 下颁布，也能体现出，国家对未来教 育改革 方向的 规划。 课程方 案课 程标 准是 啥？课 程方 案是 对某 一学 科课 程的总 体设 计， 或者 说，是 对教 学过程 的计 划安 排。 简单说 ，每 个年 级上 什么 课， 每周上 几节 ，老 师上 课怎么 讲， 课程方案就是依据。 课程标 准是 规定 某一 学科的 课程 性质 、课 程目 标、 内容目 标、 实施 建议 的教学 指导 性文件，也就是说，它规定了，老师 上课都 要讲什 么内容 。 课程方 案和 课程 标准 ，就像 是一 面旗 帜， 学校 里所 有具体 的课 程设 计， 都要朝 它无 限靠近 。所 以， 这份 文件的 出台 ，其 实给 学校 教育 定了一 个总 基调 ，决 定了我 们孩 子成长的走向。 各门课 程基 于培 养目 标，将 党的 教育 方针 具体 化细 化为学 生核 心素 养发 展要求 ，明 确本课 程应 着力 培养 的正确 价值 观、 必备 品格 和关 键能力 。进 一步 优化了 课程 设置， 九年一 体化 设计 ，注 重幼小 衔接 、小 学初 中衔 接， 独立设 置劳 动课 程。 与时俱 进， 更新课 程内 容， 改进 课程内 容组 织与 呈现 形式 ，注 重学科 内知 识关 联、学 科间 关联。 结合课 程内 容， 依据 核心素 养发 展水 平， 提出 学业 质量标 准， 引导 和帮 助教师 把握 教学深度与广度。通过增加学业要求 、教学 提示、 评价案 例等， 增强了 指导性 。 教育部 将组 织宣 传解 读、培 训等 工作 ，指 导地 方和 学校细 化课 程实 施要 求，部 署教 材修订工作，启动一批课程改革项目 ，推动 新修订 的义务 教育课 程有效 落实。
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4.1 几何图形
1、下列立体图形各面均为全等图形的是（）
A. 四面体
B. 长方体
C. 正方体
D. 圆锥
2、下列说法不正确的是（）
A. 棱柱的所有侧棱长都相等
B. 正方体的所有棱长都相等
C. 棱柱的侧面可能是三角形
D. 直棱柱的侧面都是长方形或正方形
3、下列几何体中，由三个面围成的是（）
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 棱柱
D. 球
4、一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）
A. B.
C. D.
5、将图围成图的正方体，则图中的红心标志所在的正方形是正方体中的（）
A. 面
B. 面
C. 面
D. 面
6、下列图形能通过折叠围成一个三棱柱的是（）
A. B.
C. D.
7、正方体的顶点数、面数和棱数分别是（）
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
8、如图的正方体盒子的外表面上画有条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面
朝上），展开图可能是（）
A. B.
C. D.
9、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱柱
B. 三棱锥
C. 四棱柱
D. 四棱锥
10、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
A. B.
C. D.
11、下列各图不是正方体表面展开图的是（）
A. B.
C. D.
12、如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（）
A. 个面，条棱
B. 个面，条棱
C. 个面，条棱
D. 个面，条棱
13、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面需要剪刀．
14、如图的四个平面图形中，沿虚线折叠后不能围成一个三棱锥的有个．
15、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形__________（填写序号）．
①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形．
16、如图，在圆柱体的下底处有一只蚂蚁，它想到上底的处觅食，试问它应该如何走才最近？
17、在如图所示的图形中，哪些是柱体？
18、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，求
的值．
答案
1、【答案】C
【解析】圆锥的有曲面，有平面，因此圆锥的各面不是全等图形，故不正确；正方体各面均为棱长相等的正方形，均全等，故正确；长方体展开图是六个长方形（有可能相对的两个面是正方形），只有相对面是全等的长方形，故不正确；四面体的四个面不一定全等，只有正四面体才全等，故不正确。
故正确答案为：正方体
2、【答案】C
【解析】棱柱的侧面可能是四边形，故棱柱的侧面可能是三角形错误．
3、【答案】B
【解析】圆柱由上、下底面、侧面三个面围成．
4、【答案】A
【解析】根据所给出的图形和数字可得：主视图有列，每列小正方形数目分别为，则符合题意的是
5、【答案】D
【解析】由图中的红心“标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面．
6、【答案】B
【解析】折叠后少一面，故本选项错误；折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；
折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．
7、【答案】D
【解析】正方体的顶点数是个，有个面，棱有条．
8、【答案】A
【解析】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故错误，且两条相
邻成直角，故错误，正视图的斜线方向相反，故错误，只有选项符合条件.
9、【答案】D
【解析】如图所示：这个几何体是四棱锥．
10、【答案】D
【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，，可以拼成一个长
方体；其余图形，不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
11、【答案】B
【解析】，是正方体的展开图，，是正方体的展开图，
，折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，，是正方体的展开图。
12、【答案】D
【解析】（个），（条）．
13、【答案】7
【解析】如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共条棱，条即为所剪的棱．
14、【答案】2
【解析】第二、四个图形沿着虚线折叠后有重叠的部分，不能围成三棱锥；第一、三沿着虚线折叠后无重叠的部分，能围成三棱锥．故答案是：．
15、【答案】⑥
【解析】如图，①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，正方体只有六个面，作不出七边形，所以截面不可能七边形．
16、解：如图将圆柱侧面展开，连结两点的线段为最短路径．
17、解：根据棱柱的特征：上、下底面平行且相同（形状一样，大小相等）．
则(1)、(2)是柱体．
18、解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，“”与面“”相对．则，，，
解得，，．
故．。