【正式】1[1].2.1《空间几何体的三视图-中心投影与平行投影》课件(新人教A版必修2)
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中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 课件
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1.下列说法正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形 解析 对于A，球的三视图与物体摆放位置无关，故A错；对 于B，D，正方体的三视图与摆放位置有关，故B，D错；故 选C. 答案 C
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2.三视图
(1)定义：光线从几何体的_前__面向_后__面正投影，得到投影图， 这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的_左__面向_右__ 面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图；光 线从几何体的_上__面向_下__面正投影，得到投影图，这种投影图 叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为 几何体的__三__视__图___，三视图是正投影.
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2.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个 几何体的三视图，则这个几何体是( )
A.三棱锥
B.三棱柱
解析 如图，几何体为三棱柱.
C.四棱锥
D.四棱柱
答案 B
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3.如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的正视图是边长为4的正 方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为________.
解析 由正视图可知三棱柱的高为 4，底面边长为 4，所以底 面正三角形的高为 2 3，所以侧视图的面积为 4×2 3＝8 3. 答案 8 3
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4.画出如图所示空间图形的三视图(阴影部分为正面). 解 如图所示.
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《中心投影与平行投影》教学课件(14张PPT)
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
平行光线
皮影戏表演
手影表演
中心投影:投射线交于一点 投影的分类 斜投影 投射线平行 平行投影 正投影(本节主要学习利用正 投影绘制空间图形的三视图, 并能根据所给的三视图了解该 空间图形的基本特征)
1.2.1 中心投影与平行投影
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。 其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投射线可自一点发出，也可是一束与投影 面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为 中心投影和平行投影.
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投 影．其投影线交于一点(投影中心)．
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互 平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 正投影：投 射线垂直于 投影面 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
பைடு நூலகம்
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图 比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强， 但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图 中只是作为一种辅助图样．
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
• 有关的数学名言 • ◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及 最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人 精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗 庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自 然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明
1.2.1《中心投影与平行投影》1.2.2《空间几何体的三视图》课件
7
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图， 叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图， 叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图， 叫做几何体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的 三视图.
8
欣赏三视图
9
欣赏三视图
37
课后练习
课后习题
38
YOU
39
动画演示零件的三视图的投影过程
/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo. resId=541a74a95aa8dafbc5fb0485
10
2.三视图的画法
从左面看
正视图
从上面看
正面
正视图 侧视图
俯视图 从正面看
11
3.三视图的特点 长对正
三棱柱
圆台
四棱柱
四棱柱与 圆柱组成的 简单组合体
35
3.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征 .
36
中心投影 投影线交于一点 直观强、接近实物 投影 平行投影 投影线平行 斜投影 不改变原 正投影 物形状
三 视 图
正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 注意：看到的轮廓线和棱用实线 遮挡住看不见的线用虚线
4
2.平行投影 平行投影的投影线互相平行
斜投影
平 行 投 影
正投影
5
几何体的三视图
1. 三视图的概念
视频：实拍辽宁号航母进行舰载机起 降训练 / edu/ppt/ppt_playVideo. action?mediaVo.resId= 55c2c06faf508f0099b1 c271
中心投影与平行投影、空间几何体的三视图 课件
解:(1)由三视图知,该几何体的各侧面都是矩形,所以该立体图 形是长方体,如图①所示. (2)由俯视图可知几何体的下底面是一个圆,又由正视图与侧 视图知,该立体图形是一个圆锥.如图②所示.
中心投影与平行投影 空间几何体的三视图
1.平行投影的投影线互相___平_行____,而中心投影的投影线 _相_交__于__一__点. 2.空间几何体的三视图是指___正__视_图____､__侧__视__图____､ ___俯__视_图____. 3.三视图的排列规则是_俯__视__图_放在正视图的下方,长度与正 视图一样,__侧_视__图___放在正视图的右面,高度与正视图一样,宽 度与俯视图的宽度一样. 4.三视图的正视图､俯视图､侧视图分别是从_正__前__方_､_正__上__方_ ､_正_左__方__观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形.
答案:A
题型二 画实物图形的三视图 例2:如下图是截去一角的长方体,画出它的三视图.
解:根据长方体的轮廓线和各面交线画出三视图. 长方体截角后,截面是一个三角形,在每个视图中反映为不 同的三角形.三视图为下图.
规律技巧:在画三视图时可见轮廓线都要画成实线.
题型三 根据三视图想象空间图形
例3:如图所示是一些立体图形的三视图,请说出立体图形的名 称.
题型一 平行投影的概念 例1:如图所示,在正方体ABCD— A1B1C1D1中,M､N分别是BB1､BC 的中点,则图中阴影部分在平面 ADD1A1上的正投影是( )
解析:由正投影的定义知,点M､N在平面ADD1A1上的正投影 分别是AA1､DA的中点,D在平面ADD1A1上的投影还是D,因 此A正确 .
3.三视图 光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫做几何 体的正视图;光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影 图叫做几何体的侧视图;光线从几何体的上面向下面正投影, 得到的投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视图,侧视图, 俯视图统称几何体的三视图. 画一个几何体的三视图规则是:俯视图在正视图的下面,长度 与正视图一样(长对正),侧视图放在正视图的右侧,高度与正视 图一样(高平齐),宽度与俯视图的一样(宽相等).看不到的线画 成虚线,看得到的线画成实线.从不同的角度看同一个物体,画 出的三视图是不一样的.
人教版高中数学第一章第2节《平行投影与中心投影空间几何体的三视图》(共54张PPT)教育课件
不要一味的坚持自己的看法，试着从别人的角度 去看看，也许你会有不一样的认识！
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
A
B
C
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
侧视图
课件5：1.2.1 中心投影与平行投影~1.2.2 空间几何体的三视图
跟踪训练 它的三视图为：
跟踪训练
②这是一个轴承架的模型(有轴承孔)，它是由两个长方 体和一个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半圆柱 同心的圆柱(形成圆孔)．它的视图是轴对称图形，轴承 架上的圆孔，在主视图和俯视图中为不可见轮廓线，用 虚线画出．
跟踪训练 它的三视图为：
课堂探究 类型三 由三视图还原成实物图 例3 如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应 的实物图是( )
右边 ，俯视图在正视图的 下边 ．
化解疑难 平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，但二者 又有区别 (1)中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相 平行． (2)平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子， 与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则 不同．
自我尝试
1．有下列四个命题：①矩形的平行投影一定是矩形；
自我尝试
【解析】按定义，三视图必须是包含主、左、俯三种视 图，所以B不对；圆柱、圆锥等图形的三视图中也可能有 圆，故C不对；圆锥的视图中有圆，故D不对．按A题意， 可知其三视图都为非正方形的长方形． 【答案】A
自我尝试 3．以下说法正确的是( ) A．任何物体的三视图都与物体摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与物体摆放位置无关 C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形
课堂探究 类型一 简单几何体的三视图 例1 画出如图所示的下列各空间几何体的三视图．
课堂探究 解：三视图分别如图所示．
方法归纳 (1)画简单几何体的三视图时，应从正面、左面、上面三 个方向观察几何体，确定形状，画出三视图，同时应注 意三个视图之间的关系． (2)按照三视图的排列规则正确排列视图． (3)画三视图时要注意避免出现以下问题： ①没有确定主视方向直接画图；
中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 课件
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
1.投影
定义
分类
由于光的照射,在不透明物体中,我们把光线叫做投影
线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面
光由一点向外散射形成的投
中心投影
影,叫做中心投影.中心投影的
投影线交于一点
在一束平行光线照射下形成
不相同;④正四棱锥,正视图和侧视图相同.
答案:D
3 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N 分别是 BB1,BC 的中点,则图中阴 影部分在平面 ADD1A1 上的投影为( )
解析:阴影部分是△MND 及其内部,D 在平面 ADD1A1 上的射影是其本身;M,N 在平面 ADD1A1 上的射影分别是 AA1 和 DA 的中点,故选项 A 正确. 答案:A
中心投影后所得的三角形与△ABC( )
A.全等 C.不相似 答案:B
B.相似 D.以上都不对
【做一做 1-2】 一条直线在平面上的平行投影是
()
A.直线
B.点
C.线段
D.直线或点
解析:当投影线与直线平行时,投影是一个点;否则,就是一条直线.
答案:D
2.三视图
分类
说明 特征
光线从几何体的前面向后面
1 如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图 为一个圆及其圆心,那么这个几何体为( )
A.棱锥 答案:C
B.棱柱
C.圆锥
D.圆柱
2(2011·安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视 图相同的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
解析:①正方体,三视图均相同;②圆锥,正视图和侧视图相同;③三棱台,三视图各
1.投影
定义
分类
由于光的照射,在不透明物体中,我们把光线叫做投影
线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面
光由一点向外散射形成的投
中心投影
影,叫做中心投影.中心投影的
投影线交于一点
在一束平行光线照射下形成
不相同;④正四棱锥,正视图和侧视图相同.
答案:D
3 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M,N 分别是 BB1,BC 的中点,则图中阴 影部分在平面 ADD1A1 上的投影为( )
解析:阴影部分是△MND 及其内部,D 在平面 ADD1A1 上的射影是其本身;M,N 在平面 ADD1A1 上的射影分别是 AA1 和 DA 的中点,故选项 A 正确. 答案:A
中心投影后所得的三角形与△ABC( )
A.全等 C.不相似 答案:B
B.相似 D.以上都不对
【做一做 1-2】 一条直线在平面上的平行投影是
()
A.直线
B.点
C.线段
D.直线或点
解析:当投影线与直线平行时,投影是一个点;否则,就是一条直线.
答案:D
2.三视图
分类
说明 特征
光线从几何体的前面向后面
1 如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图 为一个圆及其圆心,那么这个几何体为( )
A.棱锥 答案:C
B.棱柱
C.圆锥
D.圆柱
2(2011·安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视 图相同的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
解析:①正方体,三视图均相同;②圆锥,正视图和侧视图相同;③三棱台,三视图各
数学：1.2.1《空间几何体的三视图-中心投影与平行投影》课件
第十页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影
面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与 投影面平行的平面图形，在正投影和斜投 影下的形状、大小是否发生变化？
第十一页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
思考6:一个与投影面不平行的平面图形， 在正投影和斜投影下的形状、大小是否发 生变化？
b
a
c
第十五页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
正视图
c ba
俯视图
侧
正视图
视
c
图c
侧 视
a
b
图
俯视图
b a
第十六页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是
什么？
正视图 侧视图
俯视图
第十七页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
正视图
侧视图
俯视图
第十八页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修2
第一页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
1.2.1 《空间几何体的三视图 －中心投影与平行投影》
第二页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
教学目标
• （1）了解投影、中心投影和平行投影 的概念；
• （2）能画出简单几何体的三视图，能 识别三视图所表示的立体模型；
第二十四页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
作业: P15练习：1，2，3.
第二十五页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
第二十六页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
正视图
侧视图
俯视图
第二十一页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
理论迁移
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影
面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与 投影面平行的平面图形，在正投影和斜投 影下的形状、大小是否发生变化？
第十一页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
思考6:一个与投影面不平行的平面图形， 在正投影和斜投影下的形状、大小是否发 生变化？
b
a
c
第十五页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
正视图
c ba
俯视图
侧
正视图
视
c
图c
侧 视
a
b
图
俯视图
b a
第十六页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是
什么？
正视图 侧视图
俯视图
第十七页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
正视图
侧视图
俯视图
第十八页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修2
第一页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
1.2.1 《空间几何体的三视图 －中心投影与平行投影》
第二页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
教学目标
• （1）了解投影、中心投影和平行投影 的概念；
• （2）能画出简单几何体的三视图，能 识别三视图所表示的立体模型；
第二十四页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
作业: P15练习：1，2，3.
第二十五页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
第二十六页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
正视图
侧视图
俯视图
第二十一页，编辑于星期日：十一点 四十五分。
理论迁移
1-2-1、2 中心投影与平行投影、空间几何体的三视图(共41张PPT)
(3)和直立、水平两个投影面都垂直的投影面叫做侧立 投影面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，光线从 左面向右面正投影，投射到这个平面内的图形叫做
侧视图 ． (4)将空间图形向这三个平面作正投影，然后，把这三 个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做 空间图形的三视图．
(5)三视图排放规则： “长对正、高平齐、宽相等”即：正侧一样高，正俯 一样长，俯侧一样宽.
画三视图时： (1)选取三个两两互相垂直的平面作为 投影面 ， 其中一个投影面水平放置，叫做水平投影面，光线从几何 体的上面向下面正投影，投射到这个平面内的图形叫做 俯视图 ．
(2)一个投影面放置在正前方，这个投影面叫做直立投 影面，光线从几何体的前面向后面正投影，投射到这个平 面内的图形叫做 正视图 ．
(1)当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投 影都具有下述性质：
①直线或线段的平行投影仍是线或线段； ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线； ③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且 等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全 等； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比 等于这两条线段的比．
5．下图是某希望学校的一座水塔，试画出它的三视 图．
[解析]
下列图形中采用了中心投影画法的是
()
[答案] A
三视图的画法关键是要分清观察者的方向，应从正面、 左面、上面三个方向去观察图形，然后画出三视图．
[例2] 画出下图所示几何体的三视图．
[解析] 三视图如下图所示．
[点评] (1)三视图的训练有助于我们空间想象能力的 培养，有利于今后应用数学知识解决工程建设、机械制造 及日常生活中的问题．
[例4] 下图中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯 视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正， 然后画出它的侧视图．
侧视图 ． (4)将空间图形向这三个平面作正投影，然后，把这三 个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做 空间图形的三视图．
(5)三视图排放规则： “长对正、高平齐、宽相等”即：正侧一样高，正俯 一样长，俯侧一样宽.
画三视图时： (1)选取三个两两互相垂直的平面作为 投影面 ， 其中一个投影面水平放置，叫做水平投影面，光线从几何 体的上面向下面正投影，投射到这个平面内的图形叫做 俯视图 ．
(2)一个投影面放置在正前方，这个投影面叫做直立投 影面，光线从几何体的前面向后面正投影，投射到这个平 面内的图形叫做 正视图 ．
(1)当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投 影都具有下述性质：
①直线或线段的平行投影仍是线或线段； ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线； ③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且 等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全 等； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比 等于这两条线段的比．
5．下图是某希望学校的一座水塔，试画出它的三视 图．
[解析]
下列图形中采用了中心投影画法的是
()
[答案] A
三视图的画法关键是要分清观察者的方向，应从正面、 左面、上面三个方向去观察图形，然后画出三视图．
[例2] 画出下图所示几何体的三视图．
[解析] 三视图如下图所示．
[点评] (1)三视图的训练有助于我们空间想象能力的 培养，有利于今后应用数学知识解决工程建设、机械制造 及日常生活中的问题．
[例4] 下图中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯 视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正， 然后画出它的侧视图．
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正视图
侧视图
三棱柱的三视图
俯视图
四棱锥的三视图
四棱台的三视图
圆柱、圆锥、 圆柱、圆锥、圆台和球的三视图
正视图
侧视图
圆柱的三视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
圆锥的三视图
圆台的三视图
注意： 注意：
画几何体的三视图时 , 能看见的轮廓和棱用实 线表示，不能看见的轮 表示， 正视图 侧视图 表示。 廓和棱用虚线表示。
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 中心投影特性：投射中心、 中心投影特性：投射中心、 物体、 物体、投影面三者之间的 相对距离对投影的大小有 影响 主要用途： 主要用途：常用于画建筑 物的透视图 图形特点: 立体感较强,但 图形特点 立体感较强 但 度量性较差
第一课时
投影与三视图
一、投影
光是直线传播的， 光是直线传播的，一个不透明物体在光的照 射下， 射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影 这种现象叫做投影 其中的光线叫做投影线 投影.其中的光线叫做投影线， 子，这种现象叫做投影 其中的光线叫做投影线， 留下物体影子的屏幕叫做投影面 投影面. 留下物体影子的屏幕叫做投影面
俯视图
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图
如图，设长方体的长、 如图，设长方体的长、宽、高分别 那么其三视图分别是什么？ 为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？
b
a
c
正视图 侧
c
视 图
正视图
视图
c
a a
b
视图
b
b c a
视图
正
,正 正
,
.
棱柱、棱锥和棱台
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
球的三视图
简单组合体的三视图
除了会画如正方体、长方体、圆柱、 除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥和球 等基本几何体的三视图外， 等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图。 一些简单几何体组成的组合体的三视图。
从三个方向看
投 射 方 向
正投影
斜投影
中心投影：投射线交于一点. 中心投影：投射线交于一点
投影
斜投影 平行投影 正投影
本节课主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的 空间图形的三视图 并能根据所给的 三视图了解该空间图形的基本特征. 三视图了解该空间图形的基本特征
二、三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上， 把一个空间几何体投影到一个平面上， 可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影 可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影 就能较好地把握几何体的形状和大小， 就能较好地把握几何体的形状和大小，通常 选择三种正投影，即正面、侧面和上面。 选择三种正投影，即正面、侧面和上面。
从上面看
从左面看
正视图
侧视图
从正面看
俯视图
指出左面三个平面图形是右面这个物体的 三视图中的哪个视图.
(3)
( 侧视图 )
( 俯视图 )
从正面看
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图， 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称: 图说出立体图形的名称:
从左面看 正视图
从上面看
正面
正视图
侧 视 图
视图
从正面看
正视图 侧视图
光线从几何体正面向后面正投影， 光线从几何体正面向后面正投影，得到的 投影图。 投影图。 光线从几何体左面向右面正投影，得到的 光线从几何体左面向右面正投影， 投影图。 投影图。 光线从几何体上面向下面正投影，得到 光线从几何体上面向下面正投影， 的投影图。 的投影图。
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
下面是一个立体图形的三视图， 下面是一个立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称: 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
一个几何体的三视图如下, 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗? 什么立体图形吗?
正视图
侧视图
四棱锥
俯视图
课后练习
1、课本习题1.2A组的第 题 、课本习题 组的第1题 组的第
S 投影中心
投影线 投 影
投影面
把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影 正投影:投射线正对于投影面的平行投影法 投射线正对于投影面的平行投影法。 正投影 投射线正对于投影面的平行投影法。 斜投影:投射线倾斜于投影面的平行投影 投射线倾斜于投影面的平行投影; 斜投影 投射线倾斜于投影面的平行投影 平行投影特性:正投影能反映几何体的真实形状和 平行投影特性 正投影能反映几何体的真实形状和 大小。 大小。