第三讲 数的奇偶性
《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）
《数的奇偶性》优秀说课稿《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。
教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。
下面是小编为大家收集的《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇），欢迎大家分享。
《数的奇偶性》优秀说课稿篇1一、说教材《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说学情：五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说学法：1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。
五、说目标：1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
数的奇偶性
数的奇偶性引言在数学中，我们经常会遇到奇偶性的概念。
奇数和偶数是数论中的基本概念，不仅在数学中有广泛应用，也在计算机科学等领域有重要地位。
本文将介绍数的奇偶性的定义、性质及应用。
一、奇偶性的定义1.1 奇数奇数是不能被2整除的整数。
换句话说，如果一个数能够被2整除，那么它就不是奇数，否则就是奇数。
1.2 偶数偶数是能够被2整除的整数。
换句话说，如果一个数能够被2整除，那么它就是偶数，否则就不是偶数。
二、奇偶性的性质2.1 奇数的性质•任何奇数加上另一个奇数，结果仍为偶数。
•任何奇数加上另一个偶数，结果仍为奇数。
•任何奇数乘以另一个奇数，结果仍为奇数。
•任何奇数乘以另一个偶数，结果仍为偶数。
2.2 偶数的性质•任何偶数加上另一个偶数，结果仍为偶数。
•任何偶数加上另一个奇数，结果仍为奇数。
•任何偶数乘以另一个偶数，结果仍为偶数。
•任何偶数乘以另一个奇数，结果仍为偶数。
2.3 奇数与偶数的关系•两个奇数的和是偶数。
•两个偶数的和是偶数。
•一个奇数与一个偶数的和是奇数。
三、奇偶性的应用奇偶性在很多数学问题中都有重要应用，下面介绍几个例子：3.1 判断整数的奇偶性根据奇偶性的定义，可以通过对给定的整数进行取余运算来判断其奇偶性。
如果一个整数除以2的余数为0，则该数为偶数；如果余数为1，则该数为奇数。
3.2 奇偶数的相加在解决一些算法问题中，通过对一系列数进行奇偶性的判断相加，可以得到一些有用的结果。
例如，可以通过对一组数进行奇偶性判断相加，来判断其中奇数和偶数的个数，或者判断奇数和偶数的和的差异。
3.3 奇偶排序算法奇偶排序算法是一种通过对一组数进行奇偶性判断并交换位置的排序算法。
该算法通过多次迭代，将奇数放在偶数前面或者偶数放在奇数前面，从而实现对一组数的排序。
结论奇偶性是数学中的基本概念，不仅在数学中有广泛应用，也在计算机科学等领域有重要地位。
通过对整数进行奇偶性判断，我们可以解决一系列的问题，包括排序、计算以及判断等。
五年级下册数学思维训练讲义-第二单元第三讲奇数和偶数及数的奇偶性人教版
第三讲奇数和偶数及数的奇偶性第一部分：趣味数学奇数偶数的争吵数字王国里，奇数与偶数是一对形影不离的好朋友。
不知为啥，他俩却吵了起来，好学的聪聪连忙前来劝架。
奇数先上前拉住聪聪的手说：“聪聪哥哥，你写作文时总是偏爱我们，对吧！”“说来听听。
”聪聪忙说。
“就成语来说，有‘一帆风顺’、‘一马当先’、‘一日三秋’、‘三申五令’、‘三教九流’、‘九牛一毛’……我一口气能说出这么一大堆，对吧！”奇数说完，脸上浮现出得意的神情。
偶数不甘示弱，连忙拉住聪聪的手说：“聪聪哥，你写作文时，不更偏爱我吗？‘两袖清风’、‘十全十美’、‘百发百中’、‘四通八达’、‘四平八’、‘四面八方’……这些词语里不就有我们偶数的身影吗？聪聪哥，你说是不是啊？况且，人们还常说‘无独有偶’哩！”奇数听了，忙说：“这有什么，你不也听说过‘独一无二’吗？你有作何解释？何况连国王都宠爱我们，说话都是‘一言九鼎’呐！”奇数又进行反驳，偶数听了，忙着争辩。
聪聪停住了他俩的争吵，说：“奇数，你难道没听见国王说‘一言既出，驷马难追’吗？这里既有你，也有他，你们别争了，争了半天，我也弄明白了。
你们看问题比较片面，没看到事物的本质。
其实在成语里，更多的是你们同时登场，比如说‘一箭双雕’、‘三心二意’、‘一本万利’、‘四分五裂’、‘一刀两断’……你们各有所长，谁也离不开谁。
我们人类不会‘朝三暮四’，也不会‘低三下四’，更不会在背后‘不三不四’地议论你们。
因为你们是我们人类的好朋友。
只要你们‘万众一心’团结起来，拧成一股绳，就能成为一个自然数整体，成为一对真正的好兄弟。
你们说，是不是？”聪聪的一席话，如重槌敲在了奇数和偶数的心坎上。
兄弟俩面红耳赤，都低下头了。
聪聪起身走时，看见奇数和偶数的手紧紧地拉在了一起。
第二部分：奥数小练【例题1】 1 +2 +3 +4 +5 +...... +119 +120的结果是奇数还是偶数?【思路导航】1到120有120个数，其中有60个奇数，60个偶数。
3、数的奇偶性
第三讲数的奇偶性【知识索引】自然数可按能否被2整除的特性划分为奇数、偶数，我们把能被2整除的数称为偶数（通常用2n表示），不能被2整除的数称为奇数（通常用2n+1或2n—1表示）。
我们掌握了数的奇偶性，就可以巧妙地用奇偶数进行分析讨论，解决许多有趣的题目。
关于奇数和偶数具有以下性质：1、一个自然数不是奇数就是偶数；2、两个连续自然数必是一奇一偶，这两数的和一定是奇数，积一定是偶数；3、偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数。
【典型题例】例1.不计算，是否知道1+2+3+4+……+999+1000的结果是奇数还是偶数？分析：1至1000中有1000÷2=500个偶数，有1000÷2=500个奇数。
例2.3只杯子，杯口朝上放在桌子上，每次翻动其中的2只杯子，使其杯口朝下，能否经过若干次翻动，使3只杯子全部杯口朝下？分析：每只杯子须翻动奇数次才能杯口朝下，由于杯子数量为奇数，则须翻动的总次数应为奇数才可以使全部杯口朝下。
例3.已知a、b、c三个数，其中有一个是偶数，两个是奇数，那么：（a+1）（b+2）（c+3）的积是奇数还是偶数？分析：a+1、b+2、c+3中必有一个为偶数。
【实践操练】1. 请快速说出1+2+3+4+5+……+2009的结果是奇数还是偶数？2. 任意取出2010个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？3. 桌上有9只茶杯，全部杯口朝上放着，若每次翻动4只茶杯，称为一次翻动，问：经过若干次翻动，能不能使9只茶杯口全部朝下？4. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。
甲说：“我的三张牌的积是48。
”乙说：“我的三张牌的和是15。
”丙说：“我的三张牌的积是63。
”问他们各拿了哪三张牌？5. 已知a、b、c三个数，其中有一个是偶数，两个是奇数，那么：（a－1）（b－2）（c－3）的积是奇数还是偶数？6. 有一列数：1、3、4、7、11、18、29、……，这列数排列的规律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
数字的奇偶性及其规律
数字的奇偶性及其规律数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，我们用数字来计算、衡量、描述和分类事物。
在数字中，有一种重要的属性是奇偶性。
奇偶性是指一个数字能否被2整除，如果可以被2整除，则为偶数，否则为奇数。
奇偶性具有一些有趣的规律和特性，下面我们来探讨一下。
1. 奇数和偶数的定义首先，我们来定义什么是奇数和偶数。
偶数是可以被2整除的整数，即能够除以2得到整数结果。
而奇数则是不能被2整除的整数，即除以2后所得到的结果是一个小数或分数。
2. 奇数和偶数的性质奇数和偶数有一些不同的性质。
首先，任何偶数加上另一个偶数，结果仍然是偶数。
例如，2 + 4 = 6，4 + 6 = 10，都是偶数。
同样，任何奇数加上另一个奇数，结果仍然是偶数。
例如，1 + 3 = 4，3 + 5 = 8，都是偶数。
但是，当我们将一个奇数和一个偶数相加时，结果是奇数。
例如，1 +2 = 3，3 +4 = 7，都是奇数。
这表明奇数和偶数之间有一种互斥的关系，它们的相加结果始终是一个奇数。
此外，任何整数乘以2都是偶数。
例如，2 × 2 = 4，3 × 2 = 6，都是偶数。
而任何整数乘以2再加1都是奇数。
例如，2 × 2 + 1 = 5，3 × 2+ 1 = 7，都是奇数。
这个规律说明了奇数和偶数之间的倍数关系。
3. 奇偶数的应用奇偶性在我们的日常生活中有一些实际的应用。
一个常见的应用是校验数字的正确性。
在银行卡号、身份证号码、ISBN码等标识号码的最后一位往往是一个校验位，用来检查前面的数字是否正确。
校验位的选取往往是根据奇偶性规律来确定的。
例如，银行卡号的最后一位是根据前面的卡号计算得出，使得整个卡号的奇偶位数之和为一个特定数目。
另一个应用是电子校验。
在计算机中，存储的数据往往以二进制形式表示，即由0和1组成。
通过统计数据中1的个数，我们可以判断数据是否传输或存储过程中发生错误。
使用奇偶性进行校验，如果数据中1的个数为奇数，则校验位为1；如果为偶数，则校验位为0。
数的奇偶性ppt课件
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一本数学书放在课桌上，翻动20 次后，书的哪一面朝上？为什么？
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1、 请同学们用三个同样的硬币，开始 时写着1元的面朝上，每次翻动两个硬币， 至少翻几次，1元的面又全部朝上？
2、再用4个同样的硬币按刚才的方法做 游戏，至少翻几次，1元的面又全部朝上？
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一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝 下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口 朝 上，翻动19次后杯口朝 下 。尝试说明理由。
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昨天老师也在这间教室里给其他班的同学 上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按 了一下电灯的开关，这个班有36名学生，如 果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的 时候这盏灯是亮的还是不亮的？
偶数 + 偶数 =（偶数） 奇数 + 奇数 =（偶数） 偶数 + 奇数 =（奇数）
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判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389 + 2004: _____ 奇数 11387 + 131 : _____ 偶数 268 + 1024 : _____ 偶数 奇数 46786+25787: _____ 偶数 6007 + 8997 : _____
有人说摆渡100次后，小船在北岸。（ x ）
摆渡179次后小船在北岸。（ √
）
摆渡2008次后小船在南岸。（ √
）
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小船最初在南岸，从南岸驶向北岸， 再从北岸驶回南岸，不断往返。
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小船上午摆渡了5次，下午摆渡了7次， 晚上又摆渡了4次，这时，船在南岸还 是在北岸？
圆中的数有什么特点？ 它们都是偶数。 正方形中的数有什么特点？ 它们都是奇数。 10
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数的奇偶性
数的奇偶性（2）数的奇偶性自然数按被2除余数的情况分为奇数与偶数；奇数被2除余1，偶数被2除余数为0。
奇数也称单数，偶数也称双数。
零是偶数。
通常偶数记作2n，奇数记作2n+1（n为整数）。
相邻的两个奇数（或偶数）相差2。
判断一个整数是奇数还是偶数，只要看这个数的个位数字，个位数字是0、2、4、6、8的整数就是偶数，个位数字是1、3、5、7、9的整数就是奇数。
一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。
如果把0和自然数按从小到大的顺序排成一列：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……可以看出偶数和奇数是交替出现的。
如果n是一个奇数，那么n－1与n+1都是偶数，如果n是偶数，那么n－1与n+1都是奇数。
一般地，任取上述数列的一个连续的片断，其中所含的奇数与偶数的个数或者相等，或者仅差一个。
奇偶数是对立的，奇数不等于偶数。
但奇偶数在一定条件下可以互相转化，奇数（偶数）加上1（或减去1）就得到偶数（或奇数）。
奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。
（3）奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。
（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。
上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。
我们在解答数学题时常需要巧妙运用这些性质，灵活地解答一些有趣，又有一定难度的数学问题。
〖请你读一读〗例1.有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，这五个偶数之和是多少？【分析与解答】解法一：设第一个偶数为x，则后面四个偶数依次为：x+2，x+4，x+6，x+8。
小学四年级下册人教版第三讲 数的奇偶性和质数
第三讲数的奇偶性和质数、合数知识要点1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；2.3.1 质数和合数一、填空。
数的奇偶性判断
数的奇偶性判断在数学中，我们经常会遇到需要判断一个数是奇数还是偶数的情况。
奇偶性判断是数学中的基本概念之一，也是很容易理解和应用的。
本文将介绍数的奇偶性判断的方法和应用。
一、奇偶数的定义奇数是指不能被2整除的自然数，例如1、3、5等。
偶数是指能够被2整除的自然数，例如2、4、6等。
二、奇偶性判断的方法1. 除法法则判断一个数的奇偶性最简单的方法就是用该数除以2，如果能整除，那么这个数就是偶数，否则就是奇数。
例如，对于数7来说，用7除以2，得到的商是3余1，不能整除，所以7是奇数。
而对于数12来说，用12除以2，得到的商是6，可以整除，所以12是偶数。
这种方法简单直观，适用于任何自然数。
但对于大数来说，可能需要进行较复杂的运算，效率较低。
2. 末位法则我们发现，一个数是奇数还是偶数，主要取决于它的末位数字。
奇数的末位数字一定是1、3、5、7、9中的一个，而偶数的末位数字一定是0、2、4、6、8中的一个。
因此，判断一个数的奇偶性，只需要查看它的末位数字即可。
例如，对于数27来说，它的末位数字是7，属于奇数，所以27是奇数。
对于数48来说，它的末位数字是8，属于偶数，所以48是偶数。
这种方法简单快捷，适用于任何自然数。
对于大数来说，只需查看末位数字，无需进行除法运算，效率较高。
三、奇偶性判断的应用1. 奇偶性判断在计算机科学中的应用在计算机科学中，奇偶性判断常常作为编程语言中的基本操作。
比如，在循环中判断某个数的奇偶性，可以通过位运算操作来实现，提高程序的执行效率。
2. 奇偶性判断在数学问题中的应用奇偶性判断在解决数学问题时也经常会用到。
比如，判断两个数的和、差、积、商的奇偶性，可以根据奇偶性的性质来进行推导和分析。
四、总结通过除法法则和末位法则，我们可以方便地判断一个数的奇偶性。
奇偶性判断在数学中有广泛的应用，也是计算机科学中的基本操作之一。
在实际应用中，我们根据具体问题的需要，选择合适的方法进行奇偶性判断，以提高计算效率和问题求解的准确性。
《数的奇偶性》ppt课件
圆中的数有什么特点？
它们都是奇数。
它们都是偶数。
偶数 + 奇数 =（奇数） 奇数 + 奇数 =（偶数）
偶数 + 偶数 =（偶数）
10389 + 2004: _____ 11387 + 131 : _____ 268 + 1024 : _____ 46786+25787: _____ 6007 + 8997 : _____
202X
数的奇偶性
北师大版五年级数学上册
复习旧知
什么叫偶数？个位上是什么？
什么叫奇数？个位上是什么？ ○ 是2的倍数的数叫偶数。偶数的个位上是：0、2、4、 6、8。 ○ 不是2的倍数的数叫奇数。奇数的个位上是：1、3、 5、7、9。
摆渡
小船最初停在南岸，从南岸驶向北 岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
练一练
想一想
一本数学书放在课桌上，翻动20次后， 书的哪一面朝上？为什么？
01
请同学们用三个同样的硬币，开始时写着1元的面朝上，每次翻动两 个硬币，至少翻几次，1元的面又全部朝上？
02
小游戏（动起来）
03
再用4个同样的硬币按刚才的方法做游戏，至少翻几次，1元的面又全 部朝上？
再见！
感谢各位的观看
我来列表
摆渡次数
1 2 3 •
•…
船所在的位置
北岸 南岸 北岸 南岸
…
小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？ 为什么？
解决问题
小船最初在南岸，从南岸驶向 北岸，再从北岸驶回南岸，不 断往返。
小船摆渡了37次后，船在南岸 还是在北岸？
1
3
5
北岸
2
4
数字的奇偶性
汇报人：XXX
汇报时间：20XX/XX/XX
YOUR LOGO
目录
CONTENTS
1 奇偶性的定义 2 奇偶性的性质 3 奇偶性的运算 4 奇偶性的实际应用 5 奇偶性的扩展知识
奇偶性的定义
奇数和偶数的概念
奇数：不能被2 整除的整数， 如1、3、5、7
等
偶数：能被2整 除的整数，如2、
奇偶数的规律：在数列、函数、几何等领域都有一定的规律和性质
奇偶性在数学中的应用
奇偶性在代数中的作用：判断方程的解是否存在 奇偶性在几何中的作用：判断图形的对称性 奇偶性在概率论中的应用：判断随机事件的概率 奇偶性在数论中的应用：判断数的性质，如素数、合数等
奇偶性的运算
奇偶数加减法规则
奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 偶数-偶数=偶数
大数奇偶性的判断
奇偶性定义：数字的奇偶性是 指数字除以2的余数是否为0
扩展知识：奇偶性在数学、计 算机科学等领域有广泛应用
判断方法：将数字除以2，如果 余数为0，则为偶数；如果余数 为1，则为奇数
应用实例：奇偶性可以用于判 断数字的奇偶性、判断数字的 平方根、判断数字的立方根等
THANK YOU
4、6、8等
奇数和偶数的 性质：奇数+ 奇数=偶数， 偶数+偶数=偶 数，奇数+偶
数=奇数
奇数和偶数的 应用：在数学、 物理、计算机 科学等领域都
有广泛应用
奇偶性的判断方法
整数的奇偶性：整数除以 2的余数，余数为0为偶 数，余数为1为奇数
负数的奇偶性：负数的奇 偶性与其绝对值的奇偶性 相同
数字的奇偶性认识奇偶数的特点
数字的奇偶性认识奇偶数的特点在数学中，我们经常会遇到奇偶数的概念。
奇偶数在数学问题中有着广泛的应用。
了解和认识奇偶数的特点有助于我们更好地理解和解决一些与数字相关的问题。
一、奇偶数的定义及特点奇数是指不能被2整除的自然数，而偶数则是可以被2整除的自然数。
1. 奇数的特点：- 奇数与2取余数为1。
- 任何一个奇数加上任何整数倍的2，得到的结果仍为奇数。
- 任何一个奇数乘以任何整数，得到的结果仍为奇数。
- 两个奇数相加的结果为偶数。
2. 偶数的特点：- 偶数与2取余数为0。
- 任何一个偶数加上任何整数倍的2，得到的结果仍为偶数。
- 任何一个偶数乘以任何整数，得到的结果仍为偶数。
- 两个偶数相加的结果为偶数。
二、奇偶数在数学问题中的应用1. 奇偶性质在算术运算中的应用：- 偶数与偶数相加、相减，结果仍为偶数。
- 偶数与奇数相加、相减，结果为奇数。
- 奇数与奇数相加，结果仍为偶数。
2. 奇偶性质在乘法中的应用：- 奇数与任何数相乘，结果仍为奇数。
- 偶数与偶数相乘，结果仍为偶数。
- 偶数与奇数相乘，结果仍为偶数。
3. 奇偶性质在整除问题中的应用：- 奇数除以2，余数为1。
- 偶数除以2，余数为0。
- 如果一个整数的个位数是0、2、4、6或8，那么它一定是偶数；反之，如果个位数是1、3、5、7或9，那么它一定是奇数。
三、奇偶性质的应用实例1. 判断两个数之和的奇偶性：- 如果两个数都是奇数，那么它们之和为偶数。
- 如果一个数是奇数，另一个数是偶数，那么它们之和为奇数。
- 如果两个数都是偶数，那么它们之和为偶数。
2. 判断一个数的奇偶性：- 可以直接观察该数的个位数，如果为0、2、4、6或8，那么该数是偶数；如果为1、3、5、7或9，那么该数是奇数。
- 也可以用该数与2取余数，如果余数为0，则该数是偶数；如果余数为1，则该数是奇数。
3. 判断两个数之积的奇偶性：- 如果两个数中有一个数是偶数，那么它们之积为偶数。
了解数字的奇偶性及其规律
了解数字的奇偶性及其规律数字的奇偶性是数学中一个非常基本的概念，在日常生活和实际应用中也有着广泛的应用。
本文将重点探讨数字的奇偶性及其规律，帮助读者更好地了解和应用这一概念。
一、什么是奇数和偶数在自然数中，我们可以将数字分为奇数和偶数两类。
奇数是指不能被2整除的数，例如1、3、5等；偶数则是能够被2整除的数，例如2、4、6等。
二、奇偶数的性质1. 相加、相乘规律当两个奇数相加，或者两个偶数相加时，结果一定是偶数。
例如3 + 5 = 8，2 +4 = 6。
当一个奇数与一个偶数相加，结果一定是奇数。
例如3 + 4 = 7。
两个奇数相乘的结果一定是奇数。
例如3 × 5 = 15。
两个偶数相乘的结果一定是偶数。
例如2 × 4 = 8。
一个奇数与一个偶数相乘的结果一定是偶数。
例如3 × 4 = 12。
2. 取模运算规律偶数除以2的余数一定是0，即偶数的模2余数为0。
奇数除以2的余数一定是1，即奇数的模2余数为1。
三、数字奇偶性的应用1. 奇偶校验在计算机领域中，奇偶校验是一种常用的错误检测方法。
将二进制数中的1的个数分为奇数个或偶数个，用一个特定的位来表示，从而实现数据传输的错误检测与纠正。
2. 数字隔位求和在一些算法和数学问题中，会用到对数字中奇偶位进行分别求和的操作。
比如，对于一个多位数字123456，可以将奇数位（1、3、5位）和偶数位（2、4、6位）分别求和，得到奇数位和为1+3+5=9，偶数位和为2+4+6=12。
3. 数字序列规律奇数和偶数的序列常常会呈现出一定的规律，例如斐波那契数列中，每个后一项都是前两项之和，所以在这个序列中可以找到一些奇偶规律。
另外，一些数学问题中的排列组合等计算方法也与数字的奇偶性有关，通过对数字中奇偶数的分析，可以推导出一些数列的规律。
四、总结通过了解数字的奇偶性及其规律，我们可以在日常生活以及数学、计算机等领域中应用相关概念。
同时，数字奇偶性规律的掌握也有助于我们更好地理解数学问题，提高解题能力和思维灵活性。
五年级《数的奇偶性》课件可编辑全文
40+24= 偶数 23+125+422+312= 偶数
12×75= 奇数
31×53= 奇数
13×512×75= 偶数
圆中的数有什么特点？ 它们都是偶数。
正方形中的数有什么特点？
它们都是奇数。
偶数 + 偶数 =（ ?）
奇数 + 奇数 =（ ? ） 偶数 + 奇数 =（ ? )
偶数 + 偶数 = 偶数来自•奇数 + 奇数 = 偶数
偶数 + 奇数 = 奇数
判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389 + 2004: _奇__数__ 11387 + 131 : _偶__数__ 268 + 1024 : _偶__数__ 46786+25787: _奇__数__ 6007 + 8997 : _偶__数__
猜想：几个加数连加时和 是奇数还是偶数？
和是奇数还是偶数与加数中奇 数的个数有什么关系？
• 1.加数中有奇数个奇数时， 和是奇数。
2.加数中有偶数个奇数时， 和是偶数。
几个数相乘，什么情况下是奇数？ 什么情况下是偶数？举例说明。
• 因数中只要有一个数是偶数， 乘积一定是偶数。
今天你学会了哪些知识？
和与积 的奇偶性
摆渡
小船
小船最初停在 南岸，从南岸驶 向北岸，再从北 岸驶向南岸，不 断往返。第11次 船在南岸还是北 岸？
我来列表
摆渡次数 1 2 3 4
…
船所在的位置 北岸 南岸 北岸 南岸
…
小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？ 为什么？
1
3
5 北岸
南岸
2
五年级上册《数的奇偶性》说课稿
五年级上册《数的奇偶性》说课稿关于北师大版五年级上册《数的奇偶性》说课稿一、说教材《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说学情：五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说学法：1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。
五、说目标：1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
六、说重、难点：1、掌握加法中数的奇偶性的'变化规律。
2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
七、说流程：（一）、旧知回顾：1、什么是奇数？什么是偶数？2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？（课件出示）1651430592981053、判断：自然数不是奇数就是偶数。
在此处设计导语：在我们研究的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类，我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。
版数学五年级上册《数的奇偶性》课件
一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝 下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口 朝 上，翻动19次后杯口朝 下。尝试说明理由。
昨天老师也在这间教室里给其他班的同学
上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按 了一下电灯的开关，这个班有36名学生，如 果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的 时候这盏灯是亮的还是不亮的？
小船摆渡了11次后，船在南岸还是 在北岸？
我来列表
Байду номын сангаас
摆渡次数
1 2 3 4
…
船所在的位置
北岸 南岸 北岸 南岸
…
小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？ 为什么？
1
3
5 北岸
2
4
南岸
摆渡奇数次后，船在_北_岸； 摆渡偶数次后，船在_南_岸。
有人说摆渡100次后，小船在北岸。（ x ） 摆渡179次后小船在北岸。（ √ ） 摆渡2008次后小船在南岸。（ √ ）
一本数学书放在课桌上，翻动20 次后，书的哪一面朝上？为什么？
1、 请同学们用三个同样的硬币，开始 时写着1元的面朝上，每次翻动两个硬币， 至少翻几次，1元的面又全部朝上？
2、再用4个同样的硬币按刚才的方法做 游戏，至少翻几次，1元的面又全部朝上？
北师大版五年级数学上册
数的奇偶性
什么叫偶数，什么叫奇数？
是2的倍数的数叫偶数。偶数的个位上 是：0、2、4、6、8。
不是2的倍数的数叫奇数。奇数的个位 上是：1、3、5、7、9。
摆渡
小船最初停在南岸，从 南岸驶向北岸，再从北岸 驶向南岸，不断往返。
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸， 再从北岸驶回南岸，不断往返。
圆中的数有什么特点？ 它们都是偶数。
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第三讲数的奇偶性
【知识点回顾】
奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数
【例题讲解】
例1 1+2+3+....+1993的和是奇数还是偶数？
思路分析：此题可以用高斯求和定理直接求出和，再判断和是奇数还是偶数。
但是如果从加数的奇偶个数来考虑，利用奇偶性，同样可以判断和的奇偶性。
解法一：1+2+3...+1993=(1+1993)×1993÷2=997×1993.很明显，997和1993都是奇数，故结果是奇数，所以原数的和是奇数。
解法二：1993÷2=996...1，所以1至1993的自然数中，偶数有996个，奇数有997个，而996个偶数的和是偶数，997个奇数的和是奇数，根据奇偶性质，996个偶数加997个奇数，结果是奇数。
例2 有一列数：1,2,3,5,8,13,21,34,55....从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
那么在前1000个数中，有多少个奇数？
思路分析：观察已知条件中的这列数的奇偶性可发现这样的规律：各数的奇偶性依次为：奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，
奇，偶....
即每三个数为一个周期，由于1000÷3=333....1所以在前1000个数中，奇数有333×2＋1=667（个)。
解：在前1000个数中，有667个奇数。
例3 5个连续奇数的和是2005，求这5个奇数。
思路分析：五个连续奇数中间的一个数是这五个连续奇数的平均数，可先求出中间的这个数，再求其它奇数。
解：中间的一个奇数是2005÷5=401，所以这五个连续奇数是397,399,401,403,405.
例4 三只杯子口朝上放在桌子上，每次翻转其中的两只杯子口，能否经过若干次翻转，使三只杯子口全部朝下？
思路分析：每只杯子只有经过奇数次才能使杯口朝下。
要使三只杯子口全部朝下，每只杯子都要翻转奇数次，三只杯子翻转的总次数一定是奇数次。
每次翻转其中的两只杯子，翻转的次数一定是偶数，所以不可能。
解：每只杯子翻转奇数次，三只翻转的总次数为奇数次。
每次翻转其中两只杯子，翻转总次数为偶数次。
所以不能经过若干次翻转，使三只杯子口全部朝下。
例5 人民小学41名同学参加智力竞赛，每张试卷上有20道题，评分方法是：答对一题给5分，不答给1分，答错一题口1分，这些同学得分的综合室奇数还是偶数？
思路分析：每张试卷得满分是100分，未答题比答对题每题
少得4分，答对题比答错题每题少得6分，从100中扣除若干个4,6，每人得分必定是偶数。
因此，41名同学的得分是：奇数×偶数=偶数。
例6 将1999表示为两个质数的和，共有多少种表示方法？思路分析：1999是一个奇数，要表示为两个质数的和，这两个质数必是一奇一偶。
偶质数只有2，那么另外一个质数就是1997，所以只有一种表示方法。
【课内延伸】
1、1＋2＋3＋4＋....＋2003＋2004＋2005是奇数还是偶数
2、7个连续奇数的和是2009，求这七个奇数。
3、现在有7只杯子杯口朝上放在桌面上，每次可以同时翻转其中的两只杯子的杯口朝向同样的方向，问，最后能否使所有的杯口都朝下？
4、学校举办健康知识竞赛，有21名同学参加，每张试卷上有20道题。
评分的方法是：答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，所有参赛同学得分是奇数还是偶数？
5、判断1＋2－3＋4－5....＋1999－2000＋2001－
2002+2003,结果是奇数还是偶数？
6、数列1,3,4,7,11,18....从第三个数起，每个数是前两个数的和。
（1）第1000个数是奇数吗？为什么？
（2）任取3个相邻数，它们的和是偶数，为什么？
【课外拓展】
1、如果在7个连续奇数中，第二个数和第六个数的和是38，那么第五个位数是多少？
2、有九只杯口朝上的杯子放在桌面上，每次将其中四只杯子同时翻动，使其杯口朝下，问能否经过有限次的翻动之后，使九只杯子杯口全部朝下，为什么？
3、某次参加竞赛，共三十道题，评分的标准是：基础分15
分，答对一题加5分，不答一题加1分，答错一题减1分。
如果有121人参加比赛，参赛同学得分总和是奇数还是偶数？
4、教室有男女生若干人，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数，那么女生人数是奇数还是偶数？
5、用0、1、2、3....9,这10个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能大，这五个两位数的和是多少？
6、将99写成两质数的和，有多少种表示方法？。