基于FCS-MPC控制算法的MMC电容电压控制策略

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MMC电容电压开环预估及控制新方法

MMC电容电压开环预估及控制新方法成佳富;陈洪胜;谢宁;周钦贤;李伟强【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2016(029)010【摘要】对模块化多电平变换器(modular multilevel converter,MMC)的电容电压纹波进行了分析。

针对开环调制中电容电压预估方法中含有积分环节,考虑估计所需电压电流信号中的谐波成分和干扰信号,直接积分运算受到影响,且存在积分初值选取和积分饱和等问题,提出两种改进的电容电压预估方法,即基于二阶广义积分的电容电压预估和基于双同步参考坐标系的电容电压预估方法。

采用二阶广义积分器对输入的信号进行滤波,且不会对特定频率的信号幅值产生影响,可提高电容电压预估的准确性。

在二倍频同步参考坐标系和基频同步参考坐标系上分别对上下桥臂电容电压之和与之差进行估计,避免了电容电压估计中的积分环节,适用于同步参考坐标系控制下的电压估计。

最后,在PSCAD/EMTDC 环境中搭建的MMC仿真模型验证了所提方法的正确性和有效性。

%This paper analyzes ripple wave of capacitor voltage of modular multilevel converter (MMC). In allusion to prob-lems such as integration element in capacitor voltage estimate (CVE)in open-loop modulation,consideration of harmonic and interference signals in voltage current signals,direct integral operation being affected,selection for integration initial value and integral saturation,and so on,two kinds of improved estimation methods for capacitor voltage are presented,one is CVE based on the second order generalized integral (SOGI-CVE)and the other is based on double synchronous reference frame(DSRF-CVE). It will not affect signal amplitude of specific frequency by using the second order integrator to filter input signals and can improve veracity of CVE. It can also avoid integration element in CVE by estimating sum or difference of capacitor voltage of the upper and lower bridge arms on the second harmonic frequency synchronous reference frame and fundamental frequency synchronous reference frame,which is suitable for voltage estimation under the control of synchro-nous reference frame. In PSCAD/EMTDC environment,a MMC simulation model is established to verify validity and effec-tiveness of proposed methods.【总页数】7页(P85-91)【作者】成佳富;陈洪胜;谢宁;周钦贤;李伟强【作者单位】广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516001;广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516001;广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东广州 510080;广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516001;广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516001【正文语种】中文【中图分类】TM721【相关文献】1.基于FCS-MPC控制算法的MMC电容电压控制策略 [J], 彭放;李亦非;步志文;罗义钊2.交流不对称工况下MMC环流抑制与电容电压均衡协调控制策略 [J], 金恩淑;谭秋实;李思雨;赵江东3.最值函数算法下MMC电容电压优化平衡控制策略 [J], 马坤田;李华;郝悦;徐宇4.基于二次谐波环流注入方法的混合MMC电容电压平衡控制策略 [J], 曹鑫巍;任文明;王炜信5.MMC子模块电容电压检测新方法 [J], 刘波峰;候维杨;李诚明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于最近电平调制的MMC控制策略研究及仿真

基于最近电平调制的MMC控制策略研究及仿真赵永;赵艳雷;巩晓;梁世林【摘要】模块化多电平换流器(MMC)因其开关耗损小、不依赖于器件串联技术等优势,成为高压大功率变流领域的研究热点.简要分析了基于MMC的最近电平调制(NLM)的原理,在电容电压排序法的基础上提出了上下桥臂电压的平衡控制.在Matlab/Simulink仿真环境下搭建了基于MMC的最近电平逼近调制及其整流的仿真,结果表明最近电平逼近调制方式十分适用于MMC的大功率场合.【期刊名称】《山东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(031)002【总页数】5页(P22-26)【关键词】模块化多电平变流器;最近电平逼近;子模块;电容电压;排序【作者】赵永;赵艳雷;巩晓;梁世林【作者单位】山东理工大学电气与电子工程学院 ,山东淄博255049;山东理工大学电气与电子工程学院 ,山东淄博255049;山东理工大学电气与电子工程学院 ,山东淄博255049;山东理工大学电气与电子工程学院 ,山东淄博255049【正文语种】中文【中图分类】TM46模块化多电平变流器(Modular Multilevel Converter,MMC)既可以用在静态同步补偿器，又可以应用于高压直流输电、统一电能质量控制器和统一潮流控制器等多种电力电子装置中，具有广泛的应用前景[1].MMC是通过子模块串联构成其桥臂的，其模块化程度高，易于工程实现；通过灵活变化MMC串联的功率单元的数目可以达到变换MMC的电压及功率等级的目的；MMC随着电平数的增多，其输出电压谐波含量越少，电压畸变也越小，因此其调制波可采用较低的开关频率，降低损耗，提高效率.调制技术是MMC得以实现的关键技术之一，在多电平变换器中常见的调制策略主要有指定次谐波消除法、载波移相脉宽调制策略、多载波PWM方法和电压逼近调制等.指定次谐波消除法(SHE-PWM)是采用N个开关角度的选择来消去N-1个高次谐波分量.文献[2]指出其开关角方程组的求解亦十分复杂，不能实现在线调节；载波移相脉宽调制策略(CPS-SPWM)是将载波与调制波进行比较，因其各个子模块都需要一个不同的载波，文献[2,3]指出其开关频率高，且对于多电平数系统，其调制算法过于复杂；多载波PWM是采用N个分配均匀且幅度相同的载波分别与调制波进行比较.文献[4,5]指出其内部的功率器件开关频率较高；而电压逼近调制策略按采用方法的不同又可以分为空间矢量调制(SVM)与最近电平逼近调制(Nearest Level Modulation,NLM)这两种.SVM是用最近的电压矢量来逼近调制波.文献[6,7]指出SVM电压矢量合成十分复杂，不适用于高压大功率系统.NLM是使桥臂的输出电平最接近于参考电平，当电平数不断增加时，其输出电压谐波畸变率越低，具有开关次数低、实现简单等优点.文献[7-9]指出NLM非常适用于大功率场合.在不同应用场合，上述方法各有优劣，故在实际应用中，要根据不同场合选取其合适的调制方法.MMC的每个桥臂都是由一系列相互独立的子模块串联而成，且这些元器件为非理想元器件，易造成功率单元电容电压的波动，而电容电压的稳定性是决定MMC 性能的关键技术之一.为了保证桥臂电压的平衡，在电压排序法的基础上进行了改进，以确保子模块的投切状态及桥臂电压的调节以达到MMC桥臂电压的平衡的目的.本文通过对NLM的原理分析，提出了桥臂电压均衡控制，并对NLM适合于大功率场合进行了仿真验证，最后对MMC的整流应用进行了仿真.在典型的三相(n+1)电平MMC主电路图中a、b、c三相分别由上桥臂与下桥臂组成，上下桥臂分别由n个子模块和一个电抗器Ls串联组成,每个子模块(也称功率单元)均由单独的桥臂电容Ci和IGBT半桥构成.为了抑制 MMC 中的环流，一般要求在MMC运行过程中某一相上、下桥臂共有n个子模块投入运行，其余n个子模块旁路.在MMC运行过程中，调制信号决定了每个半导体开关器件的开关状态，这些开关状态又决定了电容充放电的时间，从而保证了电容电压的平衡.MMC正常工作时的四种基本开关状态见表 1.其中1表示导通，0表示关断.为了得到更好的MMC输出波形，选取合适的MMC控制技术显得尤其重要.NLM 是使桥臂输出电平在任意时刻都尽可能地接近于参考电平.采用最近电平调制时，最关键的技术之一是选取合适的子模块在MMC主电路上进行投切，使其输出尽可能地逼近调制波的电压值.以图1为例，上桥臂子模块数目为N.假设MMC各功率单元的电压为Udc/N，某相输出电压为uj*.由文献[5]中MMC的单相等效示意图，能够得到上、下桥臂参考电压：将式(1)和式(2)分别对功率单元的电容电压Udc/N取整可得桥臂投切的子模块的数量分别为其中round函数用于取整.目前被普遍接受的MMC电压平衡策略是基于子模块电容电压排序法.传统的电压均衡控制方法是将所有功率单元的电容电压均与其参考值进行比较，然后根据桥臂电流的流向对桥臂电容进行充电或放电，这样增加了系统的复杂性和运算量，并且不能保证上、下桥臂电压的平衡.在此基础上，提出了桥臂电压的均衡控制，具体方法如图1所示.其中电容电压平衡控制，以上桥臂为例，是将每个桥臂的桥臂电流iNj和各子模块电容电压Vjk(j=a,b,c代表相数，k=1,2,…，n代表模块编号)同时检测出来，并对桥臂子模块电容电压进行排序；若iNj>0，如图1(a)所示，根据公式(3)选取上桥臂电压值低的Np个功率单元投入主电路，充电完成后这Np个电容电压升高；同理，若iNj<0，如图1(b)所示,也由公式(3)选取上桥臂电压值较高的Np’个功率单元投入主电路，放电完成后这Np’个桥臂电容电压降低.下桥臂与上桥臂类似.桥臂电压均衡控制，如图1(c)所示，是分别采集上、下桥臂所有子模块的电容电压并取其均值，然后分别将电容电压均值与其参考值比较后进行PI调节,然后根据电流流向将这个偏差值分别加在上桥臂的参考电压uPjref或下桥臂的参考电压uNjref上.若电流流向为正,则电压差值直接加在上、下桥臂的参考电压上；若电流流向为负,则需将负的电压差值加在上下桥臂的参考电压上, MMC系统内部会由NLM根据反馈的数值进行桥臂间的电压均衡控制.在Matlab/Simulink上搭建了由8个和16个子模块组成的基于NLM的模块化多电平换流器的仿真模型及应用.具体参数设置分别如下：1) 桥臂子模块数n=8；直流输入电压Udc=12kV；子模块电容值C=11mF;桥臂电感L=2mH;电压基波频率为50 Hz，网侧内阻为6Ω，没有电压平衡控制.仿真结果如图2所示.2) 带电压平衡控制；其余与1)相同.仿真结果如图3和图4所示3) 桥臂子模块数n=16；其余与2)相同.仿真结果如图5和图6所示.由图2和图3可知，MMC加上电压平衡控制后，其电压输出波形更接近正弦波，且电压谐波畸变率更低；由图3和图5可知，采用基于排序法的最近电平调制方式的MMC的输出电压波形接近正弦波，当电平数增加时，其输出电压谐波畸变率明显降低.由图4和图6可以看出上下桥臂子模块实时的投切数目，其总和一定为4或8.4) MMC在高功率因数整流中的应用仿真,具体参数为：交流电压幅值为25kV；直流负载为40欧姆；其余与2)相同.其仿真模型与结果分别如图7和图8所示.图8(a)分别为有功/无功功率(其中虚线是有功功率)、直流电压、调制指数；图10(b)为交流侧电流和电压(虚线是电流)；图8(c)为A 相上下桥臂电容电压.从图9可知，无功功率为0Var,功率因数接近1，直流负载电压保持8 000V，交流侧电压不变，电流在启动时有较大波动，且桥臂电容电压实现了均衡控制.结合NLM控制策略，在电容电压排序法基础上，提出了桥臂电压的均衡控制，并仿真验证了电压平衡控制的必要性. 在Matlab/Simulink仿真平台上搭建了最近电平逼近的控制策略仿真，验证了NLM十分适合于大功率场合的MMC控制.在Matlab/Simulink平台上搭建了基于MMC的整流仿真，通过仿真可知MMC整流在直流电容电压均衡控制的基础上实现了直流负载电压的稳定.【相关文献】[1]朱劲松. 基于模块化多电平换流器的STATCOM研究[D]. 南京:南京理工大学, 2013.[2]张明. 模块化多电平变换器的控制策略研究[D]. 杭州:浙江大学, 2014.[3]BAI Z, ZHANG Z, ZHANG Y. A Generalized Three-Phase Multilevel Current Source Inverter with Carrier Phase-Shifted SPWM[C]// Power Electronics Specialists Conference,2007.PESC 2007. IEEE. IEEE, 2007:2 055-2 060.[4]孙浩. 模块组合多电平变换器(MMC)的控制策略研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2010.[5]杨晓峰. 模块组合多电平变换器(MMC)研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2012.[6] 李强, 贺之渊, 汤广福,等. 新型模块化多电平换流器空间矢量脉宽调制的通用算法[J]. 电网技术, 2011, 35(5):59-64.[7] 王楚, 宋平岗, 李云丰. 模块化多电平变流器的最近电平逼近调制策略[J]. 大功率变流技术, 2012(4):20-22.[8] 管敏渊, 徐政, 潘伟勇,等. 最近电平逼近调制的基波谐波特性解析计算[J]. 高电压技术, 2010, 36(5):1 327-1 332.[9] 李鹏鹏, 郭家虎, 梁克靖. 基于MMC的最近电平逼近调制谐波特性分析[J]. 电源技术, 2014,38(4):759-763.。

基于虚拟矢量优选的FCS-MPC稳定性策略研究

第２７卷㊀第３期２０２３年３月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Ｅｌｅｃｔｒｉｃ㊀Ｍａｃｈｉｎｅｓ㊀ａｎｄ㊀Ｃｏｎｔｒｏｌ㊀Ｖｏｌ２７Ｎｏ３Ｍａｒ.２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于虚拟矢量优选的ＦＣＳ￣ＭＰＣ稳定性策略研究唐圣学１ꎬ２ꎬ㊀乔乃珍１ꎬ２ꎬ㊀勾泽１ꎬ２ꎬ㊀孙志国１ꎬ２ꎬ㊀张文煜３(１.河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室ꎬ天津３００１３０ꎻ２.河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室ꎬ天津３００１３０ꎻ３.国网冀北张家口风光储输新能源有限公司ꎬ河北张家口０７５０００)摘㊀要:为了提高并网逆变器有限集模型预测控制(ＦＣＳ￣ＭＰＣ)方法中的稳定性问题ꎬ研究了基于Ｌｙａｐｏｎｏｖ准则的并网逆变器有限集模型预测控制大信号稳定性方法ꎮ首先建立数学模型ꎬ分析参数变化对预测误差的影响和大扰动导致的稳定性问题ꎬ接着提出采用虚拟电压矢量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ控制器的有限集模型预测控制稳定性策略ꎮ利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ控制器并结合考虑稳定性约束的目标函数增强系统抗扰动能力ꎬ虚拟电压矢量满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性需求ꎬ同时改善控制性能ꎬ并设计有限集选取策略减少计算量ꎮ仿真和实验验证了所提方法在扰动及参数变化情况下控制性能和抗干扰能力ꎮ关键词:逆变器ꎻ模型预测控制ꎻＬｙａｐｏｎｏｖ准则ꎻ虚拟电压矢量ꎻ有限集模型预测控制ꎻ稳定性ＤＯＩ:１０.１５９３８/ｊ.ｅｍｃ.２０２３.０３.００６中图分类号:ＴＭ４６４文献标志码:Ａ文章编号:１００７－４４９Ｘ(２０２３)０３－００５６－１３㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:２０２２－０７－０６基金项目:河北省自然科学基金(Ｅ２０２１２０２０６８)ꎻ河北省自然科学基金(Ｅ２０１９２０２４８１)作者简介:唐圣学(１９７６ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ教授ꎬ博士生导师ꎬ研究方向为低压配电装备可靠性㊁电力电子技术ꎻ乔乃珍(１９９７ )ꎬ女ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为新能源发电ꎻ勾㊀泽(１９９７ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为电力电子技术ꎻ孙志国(１９９７ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为电力电子技术ꎻ张文煜(１９８９ )ꎬ男ꎬ硕士ꎬ工程师ꎬ研究方向为新能源发电㊁新能源发电控制技术研究㊁储能控制技术研究ꎮ通信作者:唐圣学ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＦＣＳ￣ＭＰＣｂａｓｅｄｏｎｖｉｒｔｕａｌｖｅｃｔｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＴＡＮＧＳｈｅｎｇ￣ｘｕｅ１ꎬ２ꎬ㊀ＱＩＡＯＮａｉ￣ｚｈｅｎ１ꎬ２ꎬ㊀ＧＯＵＺｅ１ꎬ２ꎬ㊀ＳＵＮＺｈｉ￣ｇｕｏ１ꎬ２ꎬ㊀ＺＨＡＮＧＷｅｎ￣ｙｕ３(１.ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＡｐｐａｒａｔｕｓＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅꎬＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＴｉａｎｊｉｎ３００１３０ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔꎬＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＴｉａｎｊｉｎ３００１３０ꎬＣｈｉｎａꎻ３.ＳｔａｔｅＧｒｉｄＪｉｂｅｉＺｈａｎｇｊｉａｋｏｕＷｉｎｄａｎｄＳｏｌａｒＥｎｅｒｇｙＳｔｏｒａｇｅａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＮｅｗＥｎｅｒｇｙＣｏ.ꎬＬｔｄꎬＺｈａｎｇｊｉａｋｏｕ０７５０００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｉｎｆｉｎｉｔｅｓｅｔｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ(ＦＣＳ￣ＭＰＣ)ｍｅｔｈｏｄｏｆｇｒｉｄ￣ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｖｅｒｔｅｒｓꎬａｌａｒｇｅ￣ｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＬｙａｐｏｎｏｖｃｒｉｔｅｒｉｏｎｆｏｒｆｉｎｉｔｅｓｅｔｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｇｒｉｄ￣ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｖｅｒｔｅｒｓｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ.Ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗａｓｆｉｒｓｔｅｓ￣ｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｃｈａｎｇｅｓｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓａｎｄｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｕｓｅｄｂｙｌａｒｇｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ.ＴｈｅｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｓｅｔｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＬｙａ￣ｐｕｎｏｖｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｉｔｈｖｉｒｔｕａｌｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.ＴｈｅＬｙａｐｕｎｏｖｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｂ￣ｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅａｎｔｉ￣ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ.ＵｓｉｎｇｖｉｒｔｕａｌｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒｍｅｅｔｉｎｇｔｈｅＬｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓꎬｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄꎬａｎｄａｆｉｎｉｔｅｓｅｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ.Ｓｉｍｕ￣ｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄａｎｔｉ￣ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｕｎｄｅｒｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｃｈａｎｇｅｓꎬａｎｄｉｔｓｃｏｎｔｒｏｌｅｆｆｅｃｔｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｕｎｄｅｒｎｏｒｍａｌｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｉｎｖｅｒｔｅｒꎻｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎻＬｙａｐｕｎｏｖｃｒｉｔｅｒｉｏｎꎻｖｉｒｔｕａｌｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒꎻｆｉｎｉｔｅｃｏｎｔｒｏｌｓｅｔ￣ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎻｓｔａｂｉｌｉｔｙ０㊀引㊀言因控制算法简单易实现ꎬ有限集模型预测控制(ｆｉｎｉｔｅｃｏｎｔｒｏｌｓｅｔ￣ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎬＦＣＳ￣ＭＰＣ)在光伏发电逆变器并网控制㊁电机驱动等领域得到了广泛应用[１－３]ꎮ模型预测通过建立离散数学模型来预测下一周期系统状态ꎬ根据目标函数最小化选择确定最优控制电压矢量ꎬ实现系统的闭环控制[４－７]ꎮ然而ꎬ传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法仅通过目标函数最小化来获取最优控制方式ꎬ并没有将系统的稳定性考虑在内ꎮ目前ꎬＦＣＳ￣ＭＰＣ控制系统稳定性问题ꎬ可分为小信号稳定性[８－１０]和大信号稳定性[１２－１４]ꎮ文献[８－９]研究了ＦＣＳ￣ＭＰＣ在有限扰动下的鲁棒性问题ꎬ建立一种实用的小信号稳定性方法ꎮ文献[１０]利用根轨迹法和奈奎斯特稳定性判据分析了整流器ＦＣＳ￣ＭＰＣ下系统的稳定性ꎮ小信号稳定只能保证工作点附近的系统稳定性ꎬ无法实现大干扰信号的稳定[１１]ꎮ近年来ꎬ利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性原理来研究模型预测控制系统的大信号稳定性问题开始受到关注ꎮ以并网逆变器控制系统为例ꎬ文献[１２]提出了一种基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ约束函数的有限集模型预测控制算法ꎬ该算法通过对预测目标函数排序和判断是否满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性约束来选取控制矢量ꎬ以使系统稳定ꎻ文献[１３]则采用了在目标函数中加入Ｌｙａ￣ｐｕｎｏｖ稳定性约束的目标函数控制算法ꎻ文献[１４]则采用先满足稳定性约束ꎬ再根据最小目标函数值选择最优控制矢量的方法ꎮ但基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法来实现有限集模型预测控制系统大信号稳定ꎬ文中研究前期发现:因控制矢量集有限ꎬ寻优策略有时找不到满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的控制矢量ꎬ多数情况找到的满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数也不是最优矢量或次优矢量ꎬ导致控制性能下降ꎬ如电流质量下降ꎬ甚至出现畸变ꎮ针对这一情况ꎬ文献[１５]引入调制的思想ꎬ利用实际空间矢量合成参考电压矢量ꎬ从而固定开关频率ꎬ但是计算复杂ꎮ文献[１６]利用开关序列控制的思想ꎬ在一个采样周期内利用两个相邻非零向量合成虚拟电压矢量ꎬ并和一个零矢量相结合的方式ꎬ近似实现开关频率固定ꎮ文献[１７]提出一种基于自适应代价函数的开关频率控制方法ꎬ通过检测开关频率与参考频率的误差ꎬ自动调节开关代价权重系数ꎬ实现开关频率对参考值的跟随ꎬ解决开关频率不固定的问题ꎮ针对并网逆变器有限集模型预测控制系统ꎬ文中以三相两电平逆变器为例ꎬ在分析系统不稳定机理基础上ꎬ提出利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ控制器并结合考虑稳定性约束的目标函数增强系统抗扰动能力ꎬ并分析引入Ｌｙａｐｕｎｏｖ控制器后对模型预测控制带来的影响及单一矢量控制下的不足ꎻ进而ꎬ提出有限集模型预测控制稳定性策略ꎮ策略采用虚拟电压矢量满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性需求ꎬ同时改善控制性能ꎬ并设计有限集选取策略减少计算量ꎮ１㊀逆变器有限集模型预测控制１.１㊀有限集模型预测控制为了简化ꎬ文中选用三相两电平并网逆变器系统为例开展研究ꎬ系统拓扑结构如图１所示ꎮ图１㊀三相两电平并网逆变器系统Ｆｉｇ.１㊀Ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｔｗｏ￣ｌｅｖｅｌｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｖｅｒｔｅｒｓｙｓｔｅｍ图１中:ｕｄｃ为逆变器直流母线电压ꎻｉ为输出电流ꎻｕ为输出电压ꎻＬｄｃ为直流侧滤波电感ꎻＣｄｃ为直流侧滤波电容ꎻＲ为负载ꎻＬ为滤波电感ꎬｅ为并网电压为ꎻｉｐｏｌ为流入逆变器的电流ꎮ依据图１所示的主电路ꎬ在α－β坐标系中ꎬ由基尔霍夫定律可得:Ｌｄｉαｄｔ＝ｕα－Ｒｉα－ｅαꎻＬｄｉβｄｔ＝ｕβ－Ｒｉβ－ｅβꎮüþýïïïï(１)７５第３期唐圣学等:基于虚拟矢量优选的ＦＣＳ￣ＭＰＣ稳定性策略研究将式(１)离散化ꎬ利用欧拉公式可得逆变侧电流预测值为ｉα(ｋ＋１)ｉβ(ｋ＋１)éëêêùûúú＝(１－ＲＴｓＬ)ｉα(ｋ)ｉβ(ｋ)éëêêùûúú＋ＴｓＬｕα(ｋ)－ｅα(ｋ)ｕβ(ｋ)－ｅβ(ｋ)éëêêùûúúꎮ(２)式中:Ｔｓ为采样周期ꎻｉα(ｋ＋１)㊁ｉβ(ｋ＋１)为ｋ＋１时刻电流预测值ꎮ定义目标函数为㊀ｇ＝(ｉｒｅｆα(ｋ＋１)－ｉα(ｋ＋１))２＋(ｉｒｅｆβ(ｋ＋１)－ｉβ(ｋ＋１))２ꎮ(３)式中ｉｒｅｆα(ｋ＋１)㊁ｉｒｅｆβ(ｋ＋１)为ｋ＋１时刻电流参考值ꎮＦＣＳ￣ＭＰＣ方法采用遍历法ꎬ通过计算每种开关状态输入下的电流预测值与参考值ꎬ获取目标函数值ꎮ目标函数值越小ꎬ说明预测电流越接近参考电流[１８－１９]ꎮ三相两电平逆变器有８种开关状态ꎬ选择使目标函数即式(３)最小的开关状态作用于开关管可实现对参考电流的最优跟踪ꎮ由于模型预测控制十分依赖精确的数学模型ꎮ当系统出现大扰动及参数不匹配会出现稳定性问题ꎬ导致网侧电流质量下降甚至畸变[１２－１４ꎬ２０]ꎮ１.２㊀系统不稳定影响因素分析逆变器模型预测控制依赖逆变器的数学模型ꎬ通过建立数学模型分析参数变化对预测精度造成的影响ꎮ为便于分析ꎬ假设模型电感参数Ｌꎬ考虑电感参数不确定性ꎬ电感变化为ΔＬꎬ则实际电感参数为Ｌ∗＝Ｌ＋ΔＬꎬ根据式(２)ꎬ当电感参数变化时ꎬ修正后的预测模型为:ｉ＾(ｋ＋１)＝１－ＲＴｓＬ＋ΔＬæèçöø÷ｉ(ｋ)＋Ｔｓ(Ｌ＋ΔＬ)(ｕ(ｋ)－ｅ(ｋ))ꎮ(４)则无误差模型与参数变化模型预测的电流误差为Δｉ＝ｉ(ｋ＋１)－ｉ＾(ｋ＋１)＝ΔＬＴｓＬ(Ｌ＋ΔＬ)(ｕ(ｋ)－ｅ(ｋ)－Ｒｉ(ｋ))ꎮ(５)根据式(５)可知ꎬ在电感参数Ｌ变化时ꎬ模型预测电流的计算误差取决于采样周期Ｔｓ㊁电感变化ΔＬ㊁输出电压与参考电网电压的误差ꎮ由式(５)可知ꎬ误差与采样周期Ｔｓ成正比ꎬ因此可以通过减小采样周期Ｔｓ减小预测误差ꎬ提高预测精度ꎮ输出电压与参考电网电压误差由每个控制周期采用的控制状态决定ꎬ不受电感Ｌ变化的影响ꎮ为详细分析电感Ｌ变化带来的影响ꎬ相关参数如表１所示ꎬ假设电压误差固定为１０Ｖꎮ计算不同实际电感参数和电流大小情况下的预测电流误差百分比｜Δｉ％｜ꎬ结果如图２所示ꎮ表１㊀模型参数Ｔａｂｌｅ１㊀Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｍｏｄｅｌ㊀㊀㊀参数数值直流电压ｕｄｃ/Ｖ６００交流电压ｅ/Ｖ２２０直流侧线路电阻Ｒｄｃ/Ω０.０９直流侧滤波电感Ｌｄｃ/ｍＨ５直流侧滤波电容Ｃｄｃ/μＦ１２００滤波电感Ｌ/ｍＨ１负载Ｒ/Ω４频率ｆ/Ｈｚ５０采样周期Ｔｓ/ｓ２ˑ１０－５从图２可以看出ꎬ当Ｌ∗/Ｌ＝１时ꎬ预测模型电流误差为０ꎻ当Ｌ∗/Ｌ>１时ꎬ预测电流误差百分比增大ꎻ当Ｌ∗/Ｌ<１时ꎬ电流误差百分比急剧增大ꎮ可以发现预测误差与参数电感变化量呈现不对称性ꎮ图２㊀电感参数变化对预测电流的影响Ｆｉｇ.２㊀Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｖａｒｉａｔｉｏｎｏｎｐｒｅｄｉｃｔｅｄｃｕｒｒｅｎｔ同理ꎬ可以求出电阻参数Ｒ变化ΔＲ时ꎬ修正的预测模型为ｉ＾(ｋ＋１)＝１－Ｔｓ(Ｒ＋ΔＲ)Ｌæèçöø÷ｉ(ｋ)＋ＴｓＬ(ｕ(ｋ)－ｅ(ｋ))ꎮ(６)则无误差模型与电阻参数变化模型预测的电流误差为８５电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀Δｉ＝ｉ(ｋ＋１)－ｉ＾(ｋ＋１)＝ΔＲＴｓＬｉ(ｋ)ꎮ(７)计算不同实际电阻参数和电流大小情况下的预测电流误差Δｉꎬ结果如图３所示ꎮ从图３可以看出ꎬ当Ｒ∗/Ｒ＝１时ꎬ预测模型电流误差为０ꎻ当Ｒ∗/Ｒ>１时ꎬ预测电流误差增大ꎻ当Ｒ∗/Ｒ<１时ꎬ电流误差以同样趋势增大ꎮ可以发现预测误差与电阻参数变化量呈现对称性ꎬ而且随着电流增大ꎬ预测电流误差值也增大ꎮ同时从式(７)中可以看出ꎬ电流预测误差与参数电阻变化数值成正比ꎬ电阻变化数值较大时ꎬ造成电流预测误差增大ꎬ影响控制精度ꎮ图３㊀电阻参数变化对预测电流的影响Ｆｉｇ.３㊀Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｖａｒｉａｔｉｏｎｏｎｐｒｅｄｉｃｔｅｄｃｕｒｒｅｎｔ在实际工况运行条件下ꎬ电阻最大变化幅度可达到２倍ꎮ为分析ＦＣＳ￣ＭＰＣ中参数变化对系统状态及输出的影响ꎬ图４㊁图５分别给出了正常情况下电阻Ｒ无变化时和电阻变为２Ｒ时的仿真结果ꎮ图４㊀正常情况下传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法仿真结果Ｆｉｇ.４㊀ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦＣＳ￣ＭＰＣｍｅｔｈｏｄｕｎｄｅｒｎｏｒｍａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ从图４可以看出ꎬ正常情况下电阻参数Ｒ无变化时直流侧电压稳定ꎬ波动幅度较小ꎬ同时输出电流波形质量较好ꎮ由图５可见ꎬ电阻参数变为２Ｒ时导致直流侧电压发生振荡ꎬ振荡幅值为ʃ８１Ｖꎬ波动较大ꎬ输出电流波形发生轻微畸变ꎬ同时电阻变化影响电流幅值ꎬ此时电流幅值略微降低ꎬ但幅值影响较小ꎮ图５㊀传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法Ｒ＾＝２Ｒ时仿真结果Ｆｉｇ.５㊀ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦＣＳ￣ＭＰＣｍｅｔｈｏｄｗｈｅｎＲ＾＝２Ｒ在受到外界扰动及系统内部发生变化都会影响逆变器控制性能ꎬ如电网电压不平衡㊁电网电压突变等大扰动ꎮ２㊀基于虚拟矢量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性模型预测控制策略２.１㊀有限集模型预测控制改进策略针对预测模型延时误差ꎬ文中使用了一种两步预测法的延时补偿算法ꎮ算法利用ｋ＋２时刻的电流目标函数来选取最优开关状态ꎬ消除采样和计算延时的影响ꎮ具体的实现原理如图６所示ꎮ图６㊀延时补偿控制策略Ｆｉｇ.６㊀Ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｄｅｌａｙｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ第一步ꎬ利用ｋ时刻采样的状态值㊁ｋ－１时刻预测的ｋ时刻的最优开关状态Ｓｏｐｔ(ｋ)预测ｋ＋１时９５第３期唐圣学等:基于虚拟矢量优选的ＦＣＳ￣ＭＰＣ稳定性策略研究刻预测电流ｉ(ｋ＋１)ꎬ同时预测其他变量ｋ＋１时刻的值ꎬ如电网电压ｅ(ｋ＋１)㊁参考电流ｉｒｅｆ(ｋ＋１)ꎻ第二步ꎬ利用上一步得到的ｋ＋１时刻电压ｅ(ｋ＋１)㊁电流ｉ(ｋ＋１)预测ｋ＋２时刻的电流ｉ(ｋ＋２)ꎬ并构建ｋ＋２时刻目标函数ꎬ通过计算目标函数寻找最优开关状态ꎬ将计算得到的最优开关状态作用于ｋ＋１时刻ꎮ可以看出ꎬ该方法在ｋ＋１到ｋ＋２时刻采用的开关状态是在ｋ到ｋ＋１时刻计算得到的ꎬ避免了由于ｋ＋１时刻计算得到的最优开关状态由于延时无法立即应用导致的误差ꎮ在三相两电平逆变器拓扑结构中ꎬ逆变器共有８种开关状态ꎮ为了得到各自开关状态对应的电流预测值ꎬ每个采样周期需要计算８次电流预测值ꎬ计算量较大ꎮ为减少计算负担ꎬ本文对模型预测控制进行改进ꎬ只需对电流值进行一次预测即可ꎮ本文控制目标为控制输出电流ꎬ结合延时误差补偿方法ꎬ理想情况下的数学表达式为ｉ(ｋ＋２)＝ｉｒｅｆ(ｋ＋２)ꎮ(８)由预测电流表达式类推可知ꎬ以ｋ＋１时刻为起点预测电流ｉ(ｋ＋２)表达式为ｉα(ｋ＋２)ｉβ(ｋ＋２)éëêêùûúú＝(１－ＲＴｓＬ)ｉα(ｋ＋１)ｉβ(ｋ＋１)éëêêùûúú＋ＴｓＬｕα(ｋ＋１)－ｅα(ｋ＋１)ｕβ(ｋ＋１)－ｅβ(ｋ＋１)éëêêùûúúꎮ(９)将式(８)代入式(９)中ꎬ可以反推求得理想电压矢量ꎬ预测电压表达式为ｕｒｅｆα(ｋ＋１)ｕｒｅｆβ(ｋ＋１)éëêêùûúú＝ＬＴｓｉｒｅｆα(ｋ＋２)ｉｒｅｆβ(ｋ＋２)éëêêùûúú＋ｅα(ｋ＋１)ｅβ(ｋ＋１)éëêêùûúú＋(Ｒ－ＬＴｓ)ｉα(ｋ＋１)ｉβ(ｋ＋１)éëêêùûúúꎮ(１０)由式(１０)可知ꎬ当电压矢量等于理想电压矢量时ꎬ输出电流与参考电流的误差为０ꎬ从而可以实现对参考电流的跟踪ꎮ因此ꎬ改进的模型预测控制误差补偿策略的目标函数设为㊀ｇ＝[ｕｒｅｆα(ｋ＋１)－ｕα(ｋ＋１)]２＋[ｕｒｅｆβ(ｋ＋１)－ｕβ(ｋ＋１)]２ꎮ(１１)由式(１１)可知ꎬ将目标函数设为式(１１)后ꎬ通过备选电压矢量与参考电压矢量的误差平方和最小化ꎬ可以实现ｉ(ｋ＋２)对参考电流ｉｒｅｆ(ｋ＋２)的跟踪ꎮ２.２㊀稳定性约束控制为了实现稳定控制ꎬ控制策略需要实现以下两个目标:１)抑制直流侧电压振荡ꎻ２)稳定输出电流ꎮ目标函数作为量化控制性能的指标ꎬ通过目标函数值寻找最优开关状态ꎮ为实现输出电流跟踪参考电流和抑制直流侧电压振荡的功能ꎬ确定综合最优开关状态ꎬ在传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ电流控制基础上ꎬ在目标函数中引入直流侧电压振荡约束项ꎮ因此ꎬ将目标函数定义为多个子目标函数的总和ꎬ实现多个目标的控制ꎬ目标函数ｇ定义为ｇ＝ｇ１＋λｇ２ꎮ(１２)式中:ｇ１㊁ｇ２为子目标函数ꎻλ为加权系数ꎮ子目标函数ｇ１定义为逆变器输出电流控制ꎬ子目标函数ｇ１定义为ｇ１＝(ｉｒｅｆα(ｋ＋１)－ｉα(ｋ＋１))２＋(ｉｒｅｆβ(ｋ＋１)－ｉβ(ｋ＋１))２ꎮ(１３)子目标函数ｇ２定义为直流侧电压振荡约束项ꎬ通过使电压预测值跟踪稳定电压参考值ꎬ实现抑制直流侧电压振荡的功能ꎮ因此ꎬ子目标函数ｇ２定义为ｇ２＝ｕｄｃｒｅｆ－ｕｄｃ(ｋ＋１)ꎮ(１４)式中:ｕｒｅｆｄｃ为直流侧电压参考值ꎬ理想情况下直流侧电压等于直流母线电压ꎬ无电压波动ꎬｕｒｅｆｄｃ为固定值ꎬ不随时间变化ꎻｕｄｃ(ｋ＋１)为直流侧电压预测值ꎮ为了建立直流侧电压ｕｄｃ预测模型ꎬ首先根据图１逆变器拓扑建立直流侧电容电压动态模型:Ｃｄｃｄｕｄｃｄｔ＝ｉｄｃ－ｉｐｏｌꎮ(１５)将式(１１)离散化可得直流侧电容电压预测表达式:ｕｄｃ(ｋ＋１)＝ｕｄｃ(ｋ)＋１Ｃｄｃ(ｉｄｃ(ｋ)－ｉｐｏｌ(ｋ))Ｔｓꎮ(１６)为表征流入逆变器的电流ｉｐｏｌꎬ从功率角度进行推导ꎬ由于备选开关电压矢量ｕ＝ｕα＋ｊｕβꎬ故交流侧有功功率Ｐ㊁无功功率Ｑ可以表示为Ｐ(ｋ)＝１.５[ｕα(ｋ)ｉα(ｋ)＋ｕβ(ｋ)ｉβ(ｋ)]ꎻＱ(ｋ)＝１.５[ｕα(ｋ)ｉβ(ｋ)－ｕβ(ｋ)ｉα(ｋ)]ꎮ}(１７)式中:ｕ(ｋ)为ｋ时刻选择的开关电压矢量ꎻｉ(ｋ)为ｋ时刻电流值ꎮ由于功率平衡ꎬ直流侧功率与交流侧功率相等ꎮ由于系统的拓扑结构ꎬ与有功功率Ｐ相比ꎬ直流侧０６电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀无功功率Ｑ可以忽略不计ꎬ故ｉｐｏｌ可以近似为ｉｐｏｌ(ｋ)ʈＰ２(ｋ)＋Ｑ２(ｋ)/ｕｄｃ(ｋ)ꎮ(１８)将式(１７)㊁式(１８)代入式(１６)中即可预测得到ｕｄｃ(ｋ＋１)ꎮ故考虑延时误差补偿的两步预测表达式为ｕｄｃ(ｋ＋２)＝ｕｄｃ(ｋ＋１)＋１Ｃｄｃ(ｉｄｃ(ｋ＋１)－ｉｐｏｌ(ｋ＋１))Ｔｓꎮ(１９)由此可得ｇ２＝ｕｒｅｆｄｃ－ｕｄｃ(ｋ＋２)＝ｕ－ｕｄｃ(ｋ＋１)－１Ｃｄｃ(ｉｄｃ(ｋ＋１)－ｉｐｏｌ(ｋ＋１))Ｔｓ＝ｕｒｅｆｄｃ－ｕｄｃ(ｋ＋１)－１Ｃｄｃ(ｉｄｃ(ｋ＋１)－Ｐ２(ｋ＋１)＋Ｑ２(ｋ＋１)/ｕｄｃ(ｋ＋１))Ｔｓꎮ(２０)其中:Ｐ(ｋ＋１)＝１.５[ｕα(ｋ＋１)ｉα(ｋ＋１)＋ｕβ(ｋ＋１)ｉβ(ｋ＋１)]ꎻＱ(ｋ＋１)＝１.５[ｕα(ｋ＋１)ｉβ(ｋ＋１)－ｕβ(ｋ＋１)ｉα(ｋ＋１)]ꎮüþýïïïïï(２１)式(２０)㊁式(２１)中:Ｔｓ为采样周期ꎻｕｒｅｆｄｃ为直流侧电压参考值ꎻｉα(ｋ＋１)㊁ｉβ(ｋ＋１)为ｋ＋１时刻电流预测值ꎬ利用ｋ时刻采样的状态值㊁ｋ－１时刻预测的ｋ时刻的最优开关状态Ｓｏｐｔ(ｋ)ꎬ通过式(２)可简单求得ｉ(ｋ＋１)ꎬ同理ꎬｕｄｃ(ｋ＋１)利用ｋ时刻状态值和Ｓｏｐｔ(ｋ)ꎬ通过式(１６)可简单求得ꎻｉｄｃ(ｋ＋１)为流经直流链路电感电流ꎬ由于采样周期远远小于振荡周期ꎬｉｄｃ(ｋ＋１)可近似等于ｉｄｃ(ｋ)ꎮ由此可以看出ꎬｕｄｃ(ｋ＋２)在直流侧电压约束项ｇ２中受到限制ꎬ影响流入逆变器电流ｉｐｏｌ(ｋ＋１)ꎬ从而优化ｋ＋１时刻开关电压矢量ｕ(ｋ＋１)的选择ꎮ根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性定理ꎬ需要构造一个标量函数Ｖꎬ函数Ｖ满足Ｖ(０)＝０ꎻｘʂ０ꎬＶ(ｘ)>０ꎻｘʂ０ꎬＶ<０ꎻ和ｘңɕꎬＶ(ｘ)ңɕ条件ꎮ然后ꎬ通过函数Ｖ判断并控制并网逆变器系统的全局稳定性[２１－２３]ꎮ为确保系统输出电流稳定控制ꎬ通过Ｌｙａｐｕｎｏｖ控制器对输出电流进行稳定性约束ꎬ其Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数Ｖ设置为输出电流参考值与预测值误差ꎬ根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论ꎬＬｙａｐｕｎｏｖ函数导数满足稳定性判别式时电流可以稳定控制ꎮ对于三相两电平并网逆变器ꎬ文中根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ直接法构造变量误差的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数ꎮ函数以电流变量为自变量ꎬ以能量函数Ｖ一阶导的负定性判断系统稳定性ꎮ因此ꎬＬｙａｐｕｎｏｖ函数Ｖ定义为:首先ꎬ定义输出变量Ｙ＝ｘｒｅｆ－ｘ＝[ｉｒｅｆα－ｉαꎬｉｒｅｆβ－ｉβ]Ｔ＝[Ｙ１ꎬＹ２]Ｔꎮ其中ꎬｉｒｅｆα㊁ｉｒｅｆβ为电流参考值ꎬｉα㊁ｉβ为电流预测值ꎮ由前文数学模型可知ꎬαβ坐标系下的电流方程为ｄｉαｄｔ＝ｕα－Ｒｉα－ｅαＬꎻｄｉβｄｔ＝ｕβ－Ｒｉβ－ｅβＬꎮüþýïïïï(２２)ｄｉｒｅｆαｄｔ＝ｕｒｅｆα－Ｒｉｒｅｆα－ｅαＬꎻｄｉｒｅｆβｄｔ＝ｕｒｅｆβ－Ｒｉｒｅｆβ－ｅβＬꎮüþýïïïï(２３)式(２２)减去式(２３)ꎬ可以得到Ｙ１＝ｄｉｒｅｆαｄｔ－ｄｉαｄｔ＝(ｕｒｅｆα－ｕα)－Ｒ(ｉｒｅｆα－ｉα)ＬꎻＹ２＝ｄｉｒｅｆβｄｔ－ｄｉβｄｔ＝(ｕｒｅｆβ－ｕβ)－Ｒ(ｉｒｅｆβ－ｉβ)Ｌꎮüþýïïïï(２４)令Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数Ｖ(Ｙ)定义为Ｖ(Ｙ)＝１２(Ｙ２１＋Ｙ２２)ꎮ(２５)对式(２５)两边求导ꎬ可得Ｖ(Ｙ)＝Ｙ１Ｙ１＋Ｙ２Ｙ２ꎮ(２６)将式(２４)代入式(２６)中ꎬ可得Ｖ(Ｙ)＝(ｉｒｅｆα－ｉα)(ｕｒｅｆα－ｕα)－Ｒ(ｉｒｅｆα－ｉα)Ｌ＋(ｉｒｅｆβ－ｉβ)(ｕｒｅｆβ－ｕβ)－Ｒ(ｉｒｅｆβ－ｉβ)Ｌꎮ(２７)根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性判据ꎬ当满足下式时ꎬ则系统在此状态下满足稳定性要求:Ｖ(Ｙ)<０ꎮ(２８)利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数Ｖ实现有限集模型预测控制系统大信号稳定ꎬ选择控制电压矢量时需要同时满足式(２８)式和目标函数最小ꎮ然而ꎬ因控制矢量集有限ꎬ寻优策略有时找不到满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的控制电压矢量ꎬ且多数情况下找到的满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数也不是最优矢量或次优矢量ꎬ这样容易导致控制性能下降ꎬ如电流质量下降ꎬ甚至出现畸变ꎮ目前ꎬ现有成果缺乏考虑这种情况ꎮ文中下面针对此１６第３期唐圣学等:基于虚拟矢量优选的ＦＣＳ￣ＭＰＣ稳定性策略研究问题进行分析并提出处理增加虚拟矢量的处理策略ꎮ以文中三相两电平逆变器为例ꎬ控制矢量只有８个ꎮ经过仿真发现ꎬＬｙａｐｕｎｏｖ函数导数Ｖ存在大量的不满足式(２８)情况ꎬ如图７所示ꎬ导数值大于０情况ꎮ上述仿真在ＭＡＴＬＡＢ/Ｓｉｍｕｌｉｎｋ平台进行ꎬ参数如表１ꎮ图７㊀Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数导数值Ｆｉｇ.７㊀ＤｅｒｉｖａｔｉｖｅｖａｌｕｅｏｆＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎ由图７可见ꎬＬｙａｐｕｎｏｖ稳定性控制策略中出现了大量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数导数Ｖ大于０情况ꎬ这种情况不利于控制系统稳定ꎬ同时还会导致控制电流质量下降ꎬ甚至出现畸变ꎮ２.３㊀基于虚拟矢量的模型预测控制策略针对上述Ｌｙａｐｕｎｏｖ大信号稳定控制存在的无控制矢量满足式(２８)的问题ꎬ文中提出引入虚拟电压矢量ꎬ以提高备用矢量数量ꎬ以满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数稳定性需求和改善控制质量ꎮ虚拟矢量ｖｖｉｒ由两个或多个实际电压矢量ｖｒｅａｌｊ在一个周期内通过分配每个矢量不同作用时间合成ꎮ具体合成方法如下式:ｖｖｉｒ＝ðｎｊ＝１ｔｊｖｒｅａｌｊꎬｔ１＋ｔ２＋＋ｔｎ＝Ｔｓꎻｖｒｅａｌｊɪ{ｖ１ꎬ ꎬｖ８}ꎮ}(２９)式中Ｔｓ代表采样周期ꎮ由式(２９)可见ꎬ将采样周期时间划分越细㊁间隔越小ꎬ可合成的虚拟矢量就越多ꎬ满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数稳定约束的备选矢量及其最优矢量就越好ꎬ控制性能也就越好ꎮ但是虚拟矢量过多ꎬ会增加寻优算法计算量ꎬ导致延时增加ꎮ因此ꎬ综合考虑计算量㊁计算时间和系统稳定需求ꎬ文中将一个采样周期分为两个相等的时间间隔ꎬ产生电压矢量Ｖ１５－Ｖ２０ꎻ然后通过电压空间矢量的合成产生Ｖ９－Ｖ１４ꎻ共引入了１２个虚拟电压矢量ꎬ电压矢量图如图８所示ꎮ图８㊀电压矢量图Ｆｉｇ.８㊀Ｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒｄｉａｇｒａｍ引入虚拟电压矢量后共有２０个电压矢量ꎬ每次寻优需计算２０次目标函数ꎬ造成较大的计算负担ꎮ为此ꎬ本节提出一种有限控制集选取策略来减少计算量ꎮ通过最小误差判断参考电压位置ꎬ快速选取预选电压矢量ꎬ再根据目标函数选择出综合控制性能最优的电压矢量ꎬ后续进行进一步验证ꎮ该选取方法可以优先选择出有较高电流质量的控制电压矢量ꎬ同时选取的控制电压矢量能够在一定程度上减小直流侧电压振荡ꎮ根据电压矢量大小ꎬ将图７中电压矢量分为大㊁中㊁小电压矢量三类ꎮ其中ꎬ大电压矢量为Ｖ２㊁Ｖ３㊁Ｖ４㊁Ｖ５㊁Ｖ６㊁Ｖ７ꎬ中电压矢量为Ｖ９㊁Ｖ１０㊁Ｖ１１㊁Ｖ１２㊁Ｖ１３㊁Ｖ１４ꎬ小电压矢量为Ｖ１５㊁Ｖ１６㊁Ｖ１７㊁Ｖ１８㊁Ｖ１９㊁Ｖ２０㊁Ｖ１㊁Ｖ８ꎬ如表２所示ꎮ将中电压矢量作为扇区判断电压矢量ꎬ进行参考电压扇区判断ꎬ即扇区判断电压矢量为Ｖｓɪ{Ｖ９ꎬＶ１０ꎬＶ１１ꎬＶ１２ꎬＶ１３ꎬＶ１４}ꎬ建立参考电压Ｖｒｅｆ和Ｖｓ的预测误差平方范数ｄꎬ如式(３０)所示ꎬ将６个扇区判断电压矢量依次代入式(３０)中进行计算ꎬ计算得到的最小误差值ｄ对应的Ｖｓ所在的扇区即为参考电压所在扇区ꎬ即为使输出电流与参考电流误差最小的备选电压矢量所在扇区ꎬ定义为第一优先级扇区ꎮｄ＝Ｖｒｅｆ－Ｖｓ２＝Ｖｒｅｆα－Ｖｓα ２＋Ｖｒｅｆβ－Ｖｓβ ２ꎮ(３０)扇区判断电压矢量Ｖｓ对应的扇区及预选电压矢量如表２所示ꎬ通过判断得到第一优先级扇区后ꎬ根据表２筛选出预选电压矢量ꎬ将其分别代入目标函数中进行计算ꎬ从而提升了矢量选取精度和速度ꎮ即通过判断参考电压扇区ꎬ筛选出预选电压矢量ꎬ根２６电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀据目标函数对不同预选电压矢量下多个控制目标综合性能进行量化ꎬ后续筛选出最符合综合控制目标要求的电压矢量ꎮ通过本节所提出的有限集选取策略ꎬ理想情况下２０次目标函数计算可以减少到７次ꎬ大幅减少了计算量ꎬ在多电平逆变器或较多虚拟电压矢量情况下效果更加显著ꎮ表２㊀预选电压矢量Ｔａｂｌｅ２㊀Ｐｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒ扇区判断电压矢量Ｖｓ扇区Ｑ预选电压矢量Ｖ９１Ｖ１ꎬＶ１５ꎬＶ２ꎬＶ９ꎬＶ３ꎬＶ１６ꎬＶ８Ｖ１０２Ｖ１ꎬＶ１６ꎬＶ３ꎬＶ１０ꎬＶ４ꎬＶ１７ꎬＶ８Ｖ１１３Ｖ１ꎬＶ１７ꎬＶ４ꎬＶ１１ꎬＶ５ꎬＶ１８ꎬＶ８Ｖ１２４Ｖ１ꎬＶ１８ꎬＶ５ꎬＶ１２ꎬＶ６ꎬＶ１９ꎬＶ８Ｖ１３５Ｖ１ꎬＶ１９ꎬＶ６ꎬＶ１３ꎬＶ７ꎬＶ２０ꎬＶ８Ｖ１４６Ｖ１ꎬＶ２０ꎬＶ７ꎬＶ１４ꎬＶ２ꎬＶ１５ꎬＶ８２.４㊀有限集模型预测控制稳定性策略本文所提的基于虚拟矢量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性模型预测控制框图和控制策略流程图如图９㊁图１０所示ꎮ文中虚拟矢量１２个ꎬ加上实矢量８个ꎬ共有２０个备用电压矢量ꎮ图９㊀基于虚拟矢量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性模型预测控制框图Ｆｉｇ.９㊀ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆＬｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｐｒｅ￣ｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｖｉｒｔｕａｌｖｅｃｔｏｒｓ具体流程为:步骤１:初始化ꎮ初始化参数ｎꎬｉꎬｊꎮ步骤２:采样㊁预测ꎮ采样当前时刻状态值ｉ(ｋ)㊁ｅ(ｋ)㊁ｉｄｃ(ｋ)㊁ｕｄｃ(ｋ)ꎬ对输出电流ｉ(ｋ)㊁电网电压ｅ(ｋ)进行Ｃｌａｒｋ变换ꎬ得到αβ坐标下电网电压㊁电流分量ꎬ并在ｋ时刻采用上一时刻得到的开关序列ꎮ预测ｉ(ｋ＋１)㊁ｅ(ｋ＋１)㊁ｉｒｅｆ(ｋ＋２)ꎬ预测ｕｒｅｆ(ｋ＋１)ꎮ步骤３:扇区Ｑ优先级排序ꎮ将扇区判断电压矢量Ｖｓ分别代入式计算ｄꎬ对误差函数ｄ进行评估ꎬ依据ｄ由小到大的顺序对Ｖｓ进行排序ꎬ根据Ｖｓ的排序确定电压矢量Ｖｓ所在扇区的优先级(从高到低:第一㊁第二第六优先级扇区)ꎮ假设最小误差函数值ｄ对应的扇区判断电压矢量为Ｖ１０ꎬ根据表２即可知第一优先级扇区为Ｑ２ꎮ步骤４:判断㊁选取最优电压矢量ꎮ根据表２选择出第一优先级扇区的预选电压矢量ꎬ利用预选电压矢量㊁当前状态值ｉｄｃ(ｋ)㊁ｕｄｃ(ｋ)㊁ｉ(ｋ)㊁ｋ时刻最优电压矢量ｕ(ｋ)和ｉ(ｋ＋１)ꎬ对直流侧电压进行两步预测ꎬ通过式(１９)㊁式(２１)得到ｕｄｃ(ｋ＋２)ꎬ计算目标函数ｇꎮ对不同预选电压矢量重复进行预测㊁目标函数计算过程ꎬ循环７次ꎮ根据不同预选电压矢量下目标函数值大小ꎬ进行电压矢量优先级排序ꎮ并根据优先级顺序依次计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性判别式ꎬ对其进行稳定性判断ꎬ若满足稳定性判据ꎬ则输出该电压矢量所对应的开关状态ꎻ否则ꎬ则对下一优先级的电压矢量进行稳定性判断ꎮ图１０㊀基于虚拟矢量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性模型预测控制策略流程图Ｆｉｇ.１０㊀ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＬｙａｐｕｎｏｖｓｔａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃ￣ｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｖｉｒｔｕａｌｖｅｃｔｏｒｓ步骤５:输出最终开关状态ꎮ若第一优先级扇区预选电压矢量全部无法满足稳定性判据ꎬ则根据表２选择出第二优先级扇区预选电压矢量ꎬ重复目标函数计算㊁稳定性判断过程ꎬ若满足稳定性判据则３６第３期唐圣学等:基于虚拟矢量优选的ＦＣＳ￣ＭＰＣ稳定性策略研究输出该电压矢量ꎬ否则依次类推下一扇区ꎮ若上述过程均无法满足要求ꎬ则直接输出第四优先级扇区最优电压矢量对应开关状态ꎮ此种情况仅占极少数ꎬ对控制性能影响较小ꎮ步骤６:返回步骤１ꎬ进行下一采样预测循环ꎮ３㊀仿真与实验３.１㊀大扰动下所提策略效果为了分析大扰动及模型参数变化时所提策略控制性能ꎬ进行仿真与实验验证ꎮ仿真结果如图１１所示ꎬ其中图１１(ａ)为不平衡电网电压ꎬａ相电压为额定值的５０％ꎬｂ相电压为额定值ꎬｃ相电压为额定值的１.３倍ꎮ由图１１可见ꎬ在电压幅值不对称情况下ꎬ传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法电流波形出现畸变ꎬ输出电流质量下降ꎬ无法有效跟踪参考电流ꎬ控制性能降低ꎮ与传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法相比ꎬ本文所提方法输出电流波形得到明显改善ꎬ正弦度较好ꎬ无明显畸变现象ꎬ电流质量提高ꎮ图１１㊀电网电压不平衡时仿真结果Ｆｉｇ.１１㊀Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｕｎｄｅｒｕｎｂａｌａｎｃｅｄｇｒｉｄｖｏｌｔａｇｅ实验结果如图１２所示ꎬ经计算ꎬ电流ｉａ的ＴＨＤ分别为３.４２％㊁３.０８％ꎮ与传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法相比ꎬ所提方法与与传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ策略相比ꎬＴＨＤ降低了０.３４％ꎬ说明文中所提方法可有效改善电流质量下降的问题ꎮ因此ꎬ实验和仿真表明ꎬ所提方法在电网电压大扰动不平衡情况下可以实现稳定控制ꎮ图１２㊀电网电压不平衡时实验结果Ｆｉｇ.１２㊀Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｕｎｄｅｒｕｎｂａｌａｎｃｅｄｇｒｉｄｖｏｌｔａｇｅ此外ꎬ在受到冲击影响时ꎬ电网电压可能会产生波动ꎬ进而对控制效果带来的影响ꎮ设定在０.５ｓ电网电压突变为额定值的１.３倍ꎬ仿真结果如图１３所示ꎮ图１３为传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法与所提方法直流侧电压波形ꎮ可以看出:传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法直流侧电压波形在突变后直流侧电压出现大幅度振荡ꎬ突变后振荡幅度明显增大ꎬ振荡幅度达６１Ｖꎻ所提方法直流侧电压波形振荡幅度减小ꎬ为１０Ｖꎬ说明所提方法直流侧电压振荡得到了有效抑制ꎮ图１３㊀直流侧电压Ｆｉｇ.１３㊀ＤＣ￣ｌｉｎｋｖｏｌｔａｇｅ４６电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀图１４为传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法与所提方法三相输出的电流波形ꎮ可以看出:传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法突变后的三相输出电流波形发生失真ꎬ控制性能下降ꎮ所提方法三相输出电流波形已无明显失真ꎬ输出电流质量得到改善ꎮ所提方法能够实现给定控制目标ꎮ图１４㊀三相输出电流Ｆｉｇ.１４㊀Ｔｈｒｅｅ￣ｐｈａｓｅｏｕｔｐｕｔｃｕｒｒｅｎｔ综上说明ꎬ所提方法能有效减少大扰动情况下电网电压不平衡㊁电网电压突变的影响ꎬ可以保证直流侧电压稳定ꎬ同时三相输出电流波形较好ꎬ电流质量较高ꎬ所提有限集模型预测控制稳定性策略能够维持系统稳定运行ꎮ因此ꎬ说明所提方法有较强的抗干扰能力ꎮ３.２㊀参数变化时所提策略效果图１５为电阻Ｒ变化为２倍时所提方法的仿真结果ꎮ与图５传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法相比ꎬ传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法直流侧电压振荡幅值为８１Ｖꎬ电压振荡幅值较大ꎻ所提方法直流侧电压与参考电压值接近ꎬ无较大波动ꎬ与传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法相比ꎬ振荡明显大幅度减小ꎮ同时ꎬ三相输出电流波形已无明显畸变ꎬ输出电流波形较好ꎬ电流质量得到改善ꎬ可以实现稳定控制ꎮ由此说明ꎬ所提方法对电阻变化有很好的鲁棒性ꎮ图１６为在电阻Ｒ变化为２倍情况下两种策略的实验结果ꎮ对比可知ꎬ传统ＦＣＳ￣ＭＰＣ方法直流侧电压大幅振荡ꎬ振荡幅度达ʃ８５Ｖꎬ电流ｉａ波形产生明显畸变ꎬ无法对控制目标实现稳定控制ꎮ本文所提方法直流侧电压无明显波动ꎬ同时电流ｉａ无畸变ꎬ电流质量得到明显改善ꎬ控制性能较好ꎮ由上述分析可知ꎬ本章所提策略可以在大扰动及参数变化情况下稳定控制ꎬ抗扰动能力较强ꎬ有效提高了扰动情况下的控制性能ꎮ图１５㊀所提方法电阻Ｒ＾＝２Ｒ时仿真结果Ｆｉｇ.１５㊀ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｗｈｅｎＲ＾＝２Ｒ图１６㊀电阻Ｒ＾＝２Ｒ时实验结果Ｆｉｇ.１６㊀ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｗｈｅｎＲ＾＝２Ｒ为了进一步说明控制效果ꎬ图１７㊁图１８分别给出了电感Ｌ变化为２倍和５０％情况下的直流侧电压波形和三相输出电流波形ꎮ由图１７㊁图１８可见ꎬ所提方法通过目标函数稳定性约束项和Ｌｙａｐｕｎｏｖ控制器进行稳定性约束后ꎬ即使电感Ｌ变化对控制性能有部分影响ꎬ但依旧可以稳定控制ꎬ直流侧电压可抑制于参考值附近ꎮ从图１７㊁图１８中还可以看出ꎬ电感Ｌ变大时ꎬ电流纹波较小ꎬ这是因为电感越大ꎬ滤波效果越好ꎻ电感Ｌ变小时ꎬ电流纹波较大ꎬ这不仅是因为电感变小导致滤波效果变差ꎬ还因为电感变化对预测精度的不对称性ꎬ电感变小时造成的预测精度误差更大ꎬ与前文分析电感参数变化对预５６第３期唐圣学等:基于虚拟矢量优选的ＦＣＳ￣ＭＰＣ稳定性策略研究。

基于模糊自适应VSG控制的MMC变换器控制策略研究

研制开发控制的MMC宗瑜物联网工程学院，江苏无锡针对传统模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter，MMC）在并网运行中并不具备惯量及阻尼特性的问题，提出一种基于模糊控制的自适应虚拟同步机控制策略。

首先，在传统步机（Virtual Synchronous Generator，VSG）控制，增加系统的惯量及阻尼特性，提升系统的抗干扰能力。

其次，通过分析虚拟同步机控制中暂态转动惯量与阻尼的关系，引入了基于虚拟惯量的模糊自适应控制，在暂态过程中动态调节转动惯量的大小，并通过小信号分析法分析其稳定性。

与传统虚拟电机控制相比，模糊自适应虚拟电机控制具有调节速度较快且动态性能更好的优点，能够提升电网的抗干扰能力和灵活性。

最后，在真模型，通过仿真验证了所提出的基于模糊自适应VSG控制的MMC模块化多电平变换器（MMC）；虚拟同步机（VSG）控制；模糊控制；自适应控制Research on Control Strategy of MMC Converter Based on Fuzzy Adaptive VirtualSynchronous Machine ControlZONG Yu(School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi但由于转动惯量为定值，因此无法避免系统暂态过程控制与VSG 控制相结合的控制策略，通过动态改变转动惯量的参数提高系统动态特性，但无法避免频率偏差取值不当变换器在并网运行中并不具备惯量及阻尼特性的问题，提出一种适用变换器的模糊自适应虚拟同步电机控制策变换器的惯性和阻尼得到显著提高，同时提升系统的稳定运行能力和功率分配能力，缩短系统暂态过程，提高系统动态稳定性。

通过在Matlab/中搭建仿真模型，验证了模糊自适应虚拟同为MMC每一相上、持直流母线电压稳定。

基于出电压均有多电平特点，相较于两电平变换器可以有效缩小体积。

基于虚拟矢量的FCS-MPC在单相PWM整流器中的应用

科技视界Science &Technology VisionScience &Technology Vision 科技视界0引言PWM (Pulse Width Modulation )整流器可以实现“绿色电能变换”:交流侧电流可以正弦化;运行功率因数可控,能实现单位功率因数;能四象限运行,可以实现能量双向流动。

这些优良的特性让其在工业、民生、电力系统、电气传动及军事领域中都得到了较为广泛应用[1],单相PWM 整流器在交流传动、UPS 电源、柔性交流电传输、光伏及风能并网发电等领域得到广泛应用,使其研究得到越来越多的关注[2]。

随着自动控制的发展,多种基于PWM 整流的控制方案相继被提出,目前最常用的主要有这两类:滞环控制[3],这类控制方法原理简单、无需复杂控制参数设计、不易受电路参数变化的影响,但主要的缺点是开关频率不固定、交流侧电流谐波含量大、控制性能受环宽影响大;线性控制[4],这类控制方法动静态性能好、可以实现无静差,但主要的缺点是控制性能易受系统运行参数变化的影响、需要将系统线性化进行多组PI 参数的设计。

随着微处理器的发展,模型预测控制(Model Predictive Control ,MPC)[5][6]逐渐被结合到电力电子变换器中。

而MPC 在电力电子系统中的应用主要分为两类:连续状态的模型预测控制(Continuous Control Set MPC ,CCS -MPC )[7]和离散状态的有限控制集模型预测控制(Finite Control Set MPC ,FCS -MPC )[8]。

其中FCS -MPC 具有无需相关控制参数的调节、无需调制单元、动态响应快等优点逐渐成为电力电子系统模型预测控制研究领域的主要方向。

自智利学者Jose Rodriguez 等在文献[9]中首次提出了FCS -MPC 的控制思想以来,在近10年中FCS -MPC 在电力电子变换器和相关领域中得到广泛的应用和发展[10][11]。

MMC电容电压均衡控制策略

MMC电容电压均衡控制策略江浪;宋平岗;李云丰;段程亭【摘要】Capacitor voltage balancing is the premise for modular multi-level converter’s normal operation, which is a fundamental issue for all control algorithms. This paper describes the basic operating principles of modular multilevel converter and researches carrier phase shift in the modular multi-level application. To suppress the ca-pacitor voltage imbalance, the paper designs the capacitor voltage balancing controller, building a simulation mod-el in the MATLAB/Simulink. The results indicate that the designed controller can stabilize the capacitor voltage well.%电容电压的平衡是模块化多电平换流器正常运行的前提，是所有控制算法必须考虑的基本问题。

介绍模块化多电平换流器的基本运行原理，研究了载波移相在模块化多电平中的应用。

为抑制电容电压的不平衡，设计了电容电压均衡控制器，最后在MATLAB/Simulink中搭建了仿真模型，仿真结果表明设计的控制器能较好地稳定电容电压。

【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】6页(P99-104)【关键词】模块化多电平换流器;高压直流输电;载波移相;均衡控制【作者】江浪;宋平岗;李云丰;段程亭【作者单位】华东交通大学电气与电子工程学院，江西南昌，330013;华东交通大学电气与电子工程学院，江西南昌，330013;华东交通大学电气与电子工程学院，江西南昌，330013;华东交通大学电气与电子工程学院，江西南昌，330013【正文语种】中文【中图分类】TM4642002 年，德国慕尼黑联邦国防军大学的R.Marquart和A.Lesnicar首次提出了模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）[1-2]，模块化多电平换流器是新一代高压直流输电技术中性能最为优越的一种拓扑结构，在学术界和工程界都引起了很大重视，目前已经处于飞速发展时期。

基于载波移相的MMC控制策略研究及仿真

基于载波移相的MMC控制策略研究及仿真赵葆涵;侯风南;杨斌【摘要】模块化多电平变换器(MMC)是一种结构独特的多电平变换器,相对于传统多电平变换器,其结构简单且高度模块化、输出灵活、谐波畸变率较小,因此成为大电压高功率场合的研究热点.由于MMC的调制技术和电容电压均衡是其稳定运行的基础和关键,因此研究分析了MMC的拓扑结构和工作原理,学习了载波移相调制技术(Carrier Phase-Shifted SPWM,CPS-SPWM)的原理,并提出将载波移相调制和子模块电压均衡控制相结合的控制策略.在Matlab/Simulink里搭建了基于载波移相调制和子模块电容电压均衡控制的三相MMC仿真模型,结果验证了研究提出的控制策略在MMC中等效开关频率较高,输出电压谐波特性良好,可以很好地控制电容电压波动,是一种适合MMC的控制策略.【期刊名称】《电力学报》【年(卷),期】2019(034)001【总页数】7页(P86-92)【关键词】模块化多电平变换器;控制策略;载波移相调制;电容电压均衡【作者】赵葆涵;侯风南;杨斌【作者单位】三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌443000;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌443000;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌443000【正文语种】中文【中图分类】TM46有学者在2002年提出模块化多电平变换器(Modular Multilevel Converter,MMC)拓扑结构，近年来，MMC在高压直流输电和电能质量控制等领域有着显著的竞争优势[1-5]。

MMC相对于传统多电平变换器的最大不同是模块化的拓扑，这种拓扑结构赋予了MMC可以灵活运用的优点，MMC通过子模块的开通和关闭可以将不同数量的子模块叠加到输出电压。

每个子模块都包含着全控型开关器件的半桥和直流电容，所有子模块共用一条直流母线。

这种由高度一致的子模块组成的结构，可以很方便地进行拓展，实现冗余化设计,具有整流和逆变两种功能，使MMC在电压源型高压输电系统(Voltage Source Converter Based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)中有很大的应用前景[6]。

一种基于分布式MPC的配电网动态电压控制方法[发明专利]

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202011174798.3(22)申请日 2020.10.28(71)申请人国网天津市电力公司地址 300010 天津市河北区五经路39号申请人国家电网有限公司(72)发明人杨帆　张章　李桂鑫　徐晶　徐科　刘英英　罗涛　迟福建　胡源　王哲　孙阔　夏冬　张梁　张雪菲　崔荣靖　李娟　祁彦鹏　王世举　李广敏　郑戍洁　杨国朝　张宏艳　刘伟　赵长伟　范朕宁　(74)专利代理机构天津才智专利商标代理有限公司 12108代理人张文华(51)Int.Cl.H02J 3/12(2006.01)H02J 3/50(2006.01)H02J 3/48(2006.01)(54)发明名称一种基于分布式MPC的配电网动态电压控制方法(57)摘要本发明提供基于分布式模型预测控制的配电网动态电压控制方法，包括：建立分布式光伏动态数学模型并将其离散化；建立分布式储能动态数学模型并将其离散化；基于潮流计算，得出配电网络电压‑有功无功灵敏度矩阵，将配电网络模型进行分解，将其转化为弱耦合子系统模型，并求解子系统模型拓扑参数；将分布式光伏、储能、配电网络子系统模型统一整理为整体配电网动态电压控制模型；考虑分布式储能的荷电状态、额定容量和最大有功出力限制，以及分布式光伏的最大无功出力限制；根据配电网控制模型，基于分布式模型预测控制方法，实时计算配电网动态电压控制指令；本发明能够弥补传统配电网电压控制的不足，解决大量分布式电源并网的电压问题。

权利要求书2页说明书9页附图2页CN 112383065 A 2021.02.19C N 112383065A1.一种基于分布式MPC的配电网动态电压控制方法，其特征在于，所述方法包括：步骤S1，建立工作在无功-电压下垂控制模式的分布式光伏动态数学模型并将其离散化；步骤S2，建立工作在电流源型控制模式的分布式储能动态数学模型并将其离散化；步骤S3，基于潮流计算，得出配电网络电压-有功无功灵敏度矩阵；步骤S4，运用ε分解法对配电网络模型进行分解，将其转化为若干弱耦合子系统模型，并通过深度第一搜索算法，求解子系统模型拓扑参数；步骤S5，将分布式光伏、储能、配电网络子系统模型统一整理为整体配电网动态电压控制模型；步骤S6，考虑分布式储能的荷电状态、额定容量和最大有功出力限制，以及分布式光伏的最大无功出力限制，将其表示为不等式约束形式；步骤S7，根据配电网控制模型，基于分布式模型预测控制方法，实时计算配电网动态电压控制指令。

基于改进算法的MMC电容电压平衡策略

第36卷第6期2021年12月Vol.36No.6Dec.2021电力学报JOURNAL OF ELECTRIC POWER文章编号：1005-6548（2021）06-0491-07中图分类号：TM561文献标识码：A学科分类号：47040 DOI：10.13357/j.dlxb.2021.058开放科学（资源服务）标识码（OSID）：基于改进算法的MMC电容电压平衡策略吕习超1，胡付有1，王荣超1，李晓霞1，曾子安2，樊友平2（1.中国南方电网有限责任公司超高压输电公司柳州局，广西柳州545000；2.武汉大学电气与自动化学院，武汉430072）摘要：基于电压源型换流器的高压直流输电采用全控器件IGBT，又称为柔性直流输电，其中模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）技术具有开关频率低、谐波少、方便拓展等特点，现已成为学者广泛关注的热点，对其子模块均压控制则是该技术的关键。

通过对MMC结构进行深入分析，提出了一种改进的电容电压平衡方法。

该方法首先确定电压参考值和允许的最大电压波动范围，然后对比子模块电容电压与电压参考值的大小，最后在充放电过程中根据线路运行需求分区投入MMC子模块，对电压进行补偿或削减，从而保证电容电压的稳定，使输出波形恒定。

在此过程中，因减少了MMC子模块随着电流波动而产生的反复投切排序的过程，大大减小了电力电子器件的损耗，降低了运行成本。

与常规电容电压控制排序法相比，所提方法减少了电容电压的比较次数，可以大大降低IGBT器件的开关频率，同时也能在线路功率发生突变时，快速平衡电容电压。

最后在PSCAD 中搭建了仿真模型，验证了所提出方法的准确性。

关键词：高压直流输电；模块化多电平换流器（MMC）；PSCAD；电容电压控制MMC Capacitor Voltage Balance Strategy Based on Improved AlgorithmLYU Xi-chao1，HU Fu-you1，WANG Rong-chao1，LI Xiao-xia1，ZENG Zi-an2，FAN You-ping2（1.Liuzhou Bureau of China Souther Power Grid Co.，Ltd.，EHV Transmission Company，Liuzhou545000，China；2.School of Electrical Engineering and Automation，Wuhan University，Wuhan430072，China）Abstract：HVDC transmission based on voltage source converters adopts fully-controlled device IGBT,also known as flexible direct current transmission.Among them,modular multilevel converter(MMC）technology has the characteristics of low switching frequency,less harmonics,and convenient expansion,which is becoming the hotspot of scholars’wide attention.The pressure equalization control for the sub-modules is the key of MMC technology.An improved capacitor voltage balance method through an in-depth analysis of the MMC＊收稿日期：2021-09-03*本文为“南方电网乌东德电站送电广东、广西特高压多端柔性直流示范工程”项目研究成果。

基于占空比优化的永磁同步电机双矢量FCS-MPC

基于占空比优化的永磁同步电机双矢量FCS-MPC嵇越;薛雅丽;万勇【摘要】在永磁交流伺服系统中,一般采用电流、转速和位置三环级联控制结构.作为最内部的电流环,其动态和稳态性能直接影响系统的整体性能.与传统的PI控制相比,有限集模型预测控制具有动态响应快的优点,但传统的有限集模型预测控制存在电流纹波较大的问题.为解决该问题,提出一种基于占空比优化的双矢量FCS-MPC,选择最优的矢量组合并分别计算各矢量的作用时间,从而获得更精确的电压矢量.仿真结果表明,和传统的有限集模型预测控制相比,该控制算法能够显著降低电流纹波.%The servo system of a permanent-magnet synchronous motor usually consists of current,speed and position pared with conventional PI control,finite control set-model predictive control (FCS-MPC) has the advantage of fast response.But conventional FCS-MPC has big current ripple.This paper proposes an improved FCS-MPC with the duty cycle optimization in synchronous rotating reference frame.In order to get more precise voltage vector,the most optimal vector combination is chosen and each action time is computed.The simulation results show the effectiveness of the algorithm.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2017(046)006【总页数】4页(P177-179,184)【关键词】永磁同步电机;电流控制;有限集模型预测控制;占空比优化;反馈校正【作者】嵇越;薛雅丽;万勇【作者单位】南京航空航天大学,江苏南京210000;南京航空航天大学,江苏南京210000;南京航空航天大学,江苏南京210000【正文语种】中文【中图分类】TM341永磁同步电机因其高效率、高功率密度、运行可靠以及维护方便等优点，在工业机器人、数控机床和航空航天等高性能伺服场合，得到了广泛的应用。

一种改进的单相九电平逆变器FCS-MPC方法

第55卷第1期2021年1月电力电子技术Power ElectronicsVol.55,No.lJanuary2021一种改进的单相九电平逆变器FCS-MPC方法李友光I,胡存刚刘浩洋1,陶磊3（1.安徽大学，电气工程与自动化学院，安徽合肥230601: 2.安徽省工业节电与电能质量控制协同创新中心，安徽大学，安徽合肥230601； 3.阳光电源股份有限公司，安徽合肥230088）摘要：针对多电平逆变器悬浮电容电压传感器成本高、易受噪声影响、使系统设计复杂化的问题，提出了一种改进的模型预测控制方法。

该算法可分为两步：第1步根据母线电容电压、当前的开关状态、输出电压在线估算出飞跨电容电压；第2步根据价值函数代入13个电压矢量，计算各个电压矢量的价值函数值，选择一个最小的值作为输出电压矢量。

该方法无需昂贵的飞跨电容电压传感器，省去了传感器及其调理电路，降低了逆变器的体积和成本，实现了对电容电压和负载电流的跟踪控制。

最后，通过仿真和实验验证了该算法的可行性。

关键词：逆变器；电容电压传感器；模型预测控制；九电平中图分类号:TM464 文献标识码：A文章编号：1000-100X（2021）01-0121-04An Improved FCS-MPC Strategy of Single-phase Nine-level InvertersLI You-guang1,HU Cun-gang1,2,LIU Hao-yang1,TAO Lei3(1nhui University,Hefei230601,China)Abstract:In order to solve the problems of high cost, easy to be affected by noise and complication of system design of the multi-level inverter floating capacitor voltage sensor,an improved model predictive control method is proposed. The method can be divided into two steps.The first step is to online estimation the floating capacitor voltage based on the current switching state,bus capacitor voltage,and output voltage.In the second step,13voltage vectors are substituted according to the value function,the value function of each voltage vector is calculated,and a minimum value is selected as the output voltage vector to implement the tracking control of the load current.This method does not need for expensive floating capacitor voltage sensor,eliminates the sensor and its conditioning circuit,reduces the size and cost of the inverter,Completeing the tracking control of the capacitor voltage.Finally, the feasibility of the algorithm is verified by simulation and experiments.Keywords:converter；capacitance voltage sensor；model predictive control；nine-levelFoundation Project:Supported by National Natural Science Foundation of China(No.51777001,51637001)1引言多电平逆变器有谐波少、电压变化率低、开关电压应力小等优点，在发电、输配电、电机驱动等很多场合都有着重要的地位山。

MMC 型柔性直流输电换流器电容电压平衡控制策略研究

北方工业大学硕士学位论文
MMC 型柔性直流输电换流器电容电压平衡控制策略研究
摘要
在世界范围内，传统能源资源紧张已严重制约世界经济的发展，如何开发利用风能、太阳能等新能源已是各国研究的重点。继交流输电和高压直流输电之后的柔性直流输电技术的发展为分布式可再生能源发电、海洋孤岛供电等供配电提供了一种灵活、可靠的技术方案[1-3]。学术界将此项技术称为 VSC-HVDC（Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current，简称 VSC-HVDC）。目前，模块化多电平型柔性直流输电换流器( Modular Multi-level Converter-High Voltage Direct Current，简称 MMC-HVDC)是 VSC-HVDC 技术发展最为迅速的拓扑类型，其应用已越来越广泛。因此，电容电压平衡控制策略作为 MMC-HVDC 换流器研究的重点内容之一受到国内外学者的广泛关注。论文详细介绍了 MMC-HVDC 换流器的发展历史和应用领域，在深入分析其拓扑结构特点、工作原理以及数学模型基础上，研究了基于正弦逼近的阶梯波调制策略，并成功应用于课题所研究的换流器的调制。针对 MMC-HVDC 换流器的电容电压平衡原理，论文从电容器的充放电过程入手，分析了造成电容电压不平衡的主要因素，对各种因素所造成的影响从理论上推导了相关的数学模型，并采用仿真软件进行仿真验证。又深入分析了目前电容电压平衡控制策略的不足之处，并结合平衡控制策略优劣指标，提出了一种优化的电容电压平衡控制策略，即基于排序算法的分类排序电压差值控制策略。为验证所提出的优化电容电压平衡控制策略的有效性，在 PSCAD/EMTDC 环境中建立了 49 电平 MMC-HVDC 换流器单站三相仿真模型，从启动、解锁、功率转换以及稳态运行四个方面进行仿真研究，得出在高压大容量 MMC-HVDC 换流器中，所提出的基于排序算法的分类排序电压差值电容电压平衡控制策略更有效、可靠的结论。在理论研究的基础上，搭建了 MMC-HVDC 物理模型试验平台，对基于排序算法的分类排序电压差值控制策略进行了试验验证，试验结果表明所提出的优化的电容电压平衡控制策略具有很好的工程可行性，达到了预期目标。关键词： MMC-HVDC，电容电压平衡，排序算法，电压差值，分类排序

混合型MMC子模块电容电压波动特性分析及容量设计方法研究

华中科技大学硕士学位论文摘要模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）因具有模块化程度高、容错能力强、交流侧谐波含量小等优势，已成为柔性直流输电（VSC-HVDC）工程的首选换流器拓扑。

其中，子模块混合型MMC作为一种具备直流故障处理能力的换流器，在VSC-HVDC领域得到了一定的关注。

当混合型MMC在稳态下利用全桥子模块（FBSM）的负电平输出能力时，电压调制比可大于1，进而可实现直流降压运行或交流提压运行。

不过，在高电压调制比运行工况下，混合型MMC中两种子模块的电容电压波动特性存在差异，电容容量的设计方法与传统基于半桥子模块（HBSM）的MMC不同。

本文针对混合型MMC在高电压调制比运行工况下的子模块电容容量设计方法进行了研究。

首先，本文介绍了混合型MMC的基本工作原理和控制策略，建立了混合型MMC 的等效数学模型，并根据高电压调制比运行需求以及直流故障穿越能力的需求，研究了混合型MMC中FBSM所占比例的设计原则。

随后，本文在等效数学模型的基础上，分析了全功率因数范围内桥臂电压和桥臂电流可能存在的相位关系。

同时，根据桥臂电压和桥臂电流的过零点，将一个工频周期分为四个阶段，通过分时段分析的方法，揭示了一个工频周期内，混合型MMC内部两种子模块电容充放电的物理过程，进而总结出全功率因数范围内两种子模块电容电压的波动特性。

在此基础上，通过比较分析，明确了全功率因数范围内，每种波动特性下子模块电容的储能变化最大值及其选取原则，从而用于子模块电容容量的优化设计和计算。

最后，本文通过PSCAD/EMTDC进行了仿真，并利用一台三相MMC样机进行实验，验证了理论分析和设计的正确性。

关键词：子模块混合型模块化多电平换流器，高电压调制比，全桥子模块，负电平输出，子模块电容容量华中科技大学硕士学位论文AbstractModular multilevel converter (MMC) has been preferred in voltage source converter based high voltage DC (VSC-HVDC) transmission systems due to its advantages of high modularity, flexible scalability and excellent quality of waveforms. Hybrid MMC with half-bridge sub-modules (HBSMs) and full-bridge sub-modules (FBSMs) is considered as a promising topology to deal with DC fault due to its negative output from FBSMs. In addition, the application of negative output from FBSMs can be extended to steady state. With a boosted modulation index, AC voltage can be enhanced and remain unchanged under decreased DC voltage. However, the design of sub-module capacitance for such a hybrid MMC becomes different from that in traditional MMC since the impacts of FBSMs and HBSMs should be compromised. So this paper proposes a design method of sub-module capacitance for hybrid MMC.Firstly, the basic operation principles and basic control strategies of hybrid MMC are introduced. The equivalent mathematical model of hybrid MMC is established. In addition, the principle to choose the proportion of FBSMs in hybrid MMC is proposed in terms of high modulation index and DC fault riding through.Based on the mathematical model, the possible phase relationship between arm voltage and arm current is analyzed with power factor angle ranging from −0.5π to 0.5π. According to the zero-crossing points of arm voltage and arm current, a fundamental cycle can be divided into four periods. The charging and discharging process of capacitor in both kinds of sub-module is physically analyzed in detail within each period. Then the characteristics of capacitor voltage fluctuation in HBSMs and FBSMs are summarized and further portrayed by diagrams and formulas. Based on the characteristics, principles to obtain the amplitude of energy variation in both kinds of sub-modules are deduced with power factor angle ranging from −0.5π to 0.5π. Furthermore, the precise quantitative design method of the sub-module capacitance is brought out.Finally, simulations in PSCAD/EMTDC and experiments on a three-phase MMC prototype are conducted to verify the validity of the theoretical analysis and design.华中科技大学硕士学位论文目录摘要 (I)Abstract .............................................................................................................. I I 1绪论1.1 研究背景及意义 (1)1.2 模块化多电平换流器的研究现状 (2)1.3 子模块混合型MMC的应用与研究现状 (5)1.4 子模块电容容量设计的研究 (6)1.5 本文主要工作 (7)2子模块混合型MMC的基本工作原理2.1混合型MMC拓扑结构及基本数学模型 (9)2.2 混合型MMC子模块配比设计原则 (12)2.3 混合型MMC基本控制策略 (14)2.4 本章小结 (21)3子模块电容电压波动机理分析3.1 分析条件设定 (22)3.2 子模块电容充放电过程分析 (24)3.3 不同功率因数下的子模块电容电压波动特性 (34)3.4 本章小结 (47)华中科技大学硕士学位论文4子模块电容容量优化设计4.1子模块电容容量设计方法 (49)4.2 第一种功率因数条件的子模块储能变化最大值 (50)4.3 不同功率因数下的子模块电容储能变化最大值 (58)4.4 电容容量设计流程总结 (63)4.5 本章小结 (64)5仿真与实验验证5.1仿真设计与验证 (65)5.2三相MMC实验平台介绍 (71)5.3 子模块电容容量优化设计的实验验证 (73)5.4 本章小结 (77)6 全文总结与展望6.1 全文总结 (79)6.2 展望 (80)致谢 (81)参考文献 (82)附录1 攻读硕士学位期间发表论文目录 (87)华中科技大学硕士学位论文1绪论1.1 研究背景及意义随着能源领域可持续发展需求的不断提升，我国以煤炭为主的能源结构将在今后几十年内逐步向以水电、风电、核电、太阳能等各种新能源并存的结构进行转变。

一种改进的MMC电容电压平衡控制策略

一种改进的MMC电容电压平衡控制策略祁小艳;陶彩霞;陈庆花;任亚博【摘要】In order to cope with the balance problem of capacitor voltages of sub-modules in modular multilevel converters,a new method of circulate permutation mapping was proposed.Through the improved carrier phase shift modulation mode,the sub-modules were preliminarily selected.Signals were screened by cyclic displacement mapping voltage balance units,which distributed the opening and closing signals evenly among the submodules of each arm during the replacement time,obtained gate signals with the same duty cycle,and sent out stable voltage waveforms through balance control of the bridge arm.By building simulation system in PSCAD/EMTDC,the simulation results show that the voltage fluctuation stays within a range,the voltage ripples are basically consistent,and voltage balance control is realized in a wide frequency range.The proposed method in this paper helps to reduce the monitoring of capacitor voltage of sub-modules,to reduce the calculation amount,to reduce the dependence on system parameters,and to effectively suppress the effect of voltage ripples.%针对模块化多电平变换器中子模块电容电压的平衡问题,提出循环置换映射电容电压平衡策略.通过改进的载波移相调制方式对子模块进行初步选择,选择的信号经过循环置换映射电压平衡单元筛选.该平衡单元在置换时间内将开关门信号均匀地分配到各桥臂的子模块之间,得到占空比相同的导通信号,利用桥臂的平衡控制输出稳定的电压波形.在PSACD/EMTDC软件中搭建仿真系统,仿真结果表明:电压波动在一定范围内,电压纹波基本一致,在较宽频率范围内实现电压平衡控制.所提出的策略能减少对子模块电容电压的监测,减少计算量,降低对系统参数的依赖,有效抑制电压纹波影响.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2018(037)001【总页数】6页(P51-56)【关键词】模块化多电平变换器;改进的载波移相调制;循环置换映射;电容电压平衡【作者】祁小艳;陶彩霞;陈庆花;任亚博【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TM464在能源多样化及能源消耗日增的情况下，基于模块化多电平变换器的高压直流输电系统(modular multilevel converter-high voltage direct current,MMC-HVDC)相较于传统输电方式，因其控制灵活、易换相、可为无源系统供电、谐波含量低、无需无功补偿等优点[1-2]，逐渐成为理论及工程研究的热点.但是MMC也有自身缺陷，如电容分散在各个子模块中、各元件初始状态不同、电容处在动态充放电过程中等，易导致电容电压不平衡[3-4]，使输出电压波动，造成系统过电压保护等不稳定情况.子模块电容电压平衡控制的研究是MMC应用中的一项关键技术.目前该项技术的研究方法较多，文献[5-6]通过电压闭环回路，控制每个子模块电压平衡,该方法的调制参数与系统参数相关联，由于控制参数容易失准，需要加补偿回路，因而影响调控效果.管敏渊等[7]中提出了MMC的多电平脉宽调制，将一种抑制电压波动的算法集成到调制阶段的方法.有学者根据桥臂电流的方向，对子模块电容电压进行排序，最高和最低电压模块进行充放电[8-9]，结合改进调制算法，从而实现电容电压的平衡控制.在此方法的基础上学者们引入虚拟子模块以及虚拟映射的方法[10]，将电容电压最高与最低的模块筛选出后，对剩余模块的排序按照虚拟映射的方式一一充电或放点，此方法计算量大，实现难度较高.优化排序算法[11]同样由于高开关频率以及庞大的计算量，增加了调控的不稳定性.本文提出一种电容电压平衡策略，避免虚拟映射中的计算最高与最低子模块电容电压的要求，减少计算量，降低电容电压平衡的实现难度.该策略基于改进的载波移相调制方式，通过循环置换算法输出均匀的导通信号，控制子模块电容电压平衡.1 MMC工作原理1.1 MMC拓扑结构三相MMC拓扑结构如图1所示，每相均由上、下2个桥臂构成，每个桥臂都包括n个子模块和一个电抗器.子模块由2个状态互补的全控型电力电子器件(一般为IGBT)和一个储能电容C构成.图1 三相MMC拓扑图Fig.1 Three-phase topology structure of MMC MMC主要有投入和切除两种工作模式，桥臂电流ism>0为充电状态，桥臂电流ism<0为放电状态，子模块输出电压值为Usm，等于电容电压值UC和0两种情况.1.2 桥臂电流、电压根据MMC工作原理，单相等效电路如图2所示.图2 单相等效电路图Fig.2 Single-phase equivalent circuit model以A相为例，上、下桥臂电流为(1)(2)其中：Idc为直流侧电压；iap、ian分别为上、下桥臂电流；isa为交流侧电流.式(1)～(2)中输出电流和环流不存在耦合关系，将输出电流定义为isa=Isacos(ωt-φ).(3)其中：Isa是输出电流幅值；ω为基本频率；φ是功角.假设变换器是无损的，直流电流可以表示为(4)其中：m为调制因子.将式(3)～(4)代入式(1)～(2)，桥臂电流表述为(5)(6)MMC 上、下桥臂任意一个模块的电容电压可以表示如下：(7)(8)其中：Sp和Sn分别为上、下桥臂的等效开关函数，(9)(10)2 电容电压平衡策略2.1 改进的载波移相调制对于每个桥臂上有N个子模块的MMC，需要采用N条幅值相等、同频率的三角波作为载波信号，每个载波在相位上相差2π/N.通过同一个调制波与N条载波相比较，得到N组PWM调制波开关信号，即每个上臂上N个子模块的触发脉冲. 为保证任意时刻各个相单元上下桥臂投入的子模块个数互补且总数等于N，要求上、下桥臂的调制波反相，每相调制波相位互差2π/3，最后各相输出电压的电平状态由N组调制波开关信号叠加而成.图3是改进的调制图.Non是需要在一个桥壁上投入的子模块总数.在每个控制周期，Non的计算和使用由调制器输出.改进后的载波移相调制(carrier phase shift,CPS)调制方法如图3所示.图3 PSC-PWM模式Fig.3 Modified PCS-PWM method图3中Udc表示子模块电容电压，US(t)表示调制波的瞬时值,导通的子模块个数如式(11)～(12)所示.(11)(12)其中：Np 、Nn分别表示上、下桥臂的导通子模块个数；N表示每个桥臂的子模块数；us 、UC表示参考波的电压值与子模块电容电压；〈〉表示取整数.子模块的选择算法如图4所示.图4中Non-otd表示在当前控制周期中已处于导通状态的子模块相数，ΔNon是额外数量的子模块，需要在下个控制周期转换.iarm表示桥臂电流(分别为上桥臂电流ipj和下桥臂电流inj，j=a,b,c).若需要投入的子模块个数增加时(ΔNon>0)，无论电压排序结果如何，应保证已投入的子模块不再切除；当需要投入的子模块个数减少时(ΔNon<0)，应保证已切除的子模块不再投入.相较于传统排序算法，避免了子模块反复计算、投切的情况，因而降低了子模块的开关频率.图4 子模块的选择算法Fig.4 Submodule selection algorithm改进的PSC调制方法很大程度降低了子模块的开关损耗，但开关频率的变化和电压纹波存在耦合关系及子模块的导通占空比不同，影响电容电压平衡控制.拟设计一个电容电压平衡单元，以达到降低开关频率及抑制电压纹波影响的目的.2.2 循环置换映射在循环置换映射单元中，将一组向量定义为一个整数，每个整数均指向子模块均匀排列的几组循环向量，每个不同的整数内的子模块排列顺序不同.若每个桥臂的子模块数为5，MMC排列顺序如图5所示.图5中有24个向量组，1至24的每一个整数都代表一个向量组，每个向量组包含5个排列顺序，即五种导通状态，根据置换序列，经过五个停留时间，一个新整数所代表的向量被选中，依次类推.置换的假设条件：1) 算法开始的位置均设在每个向量中的第1个排列顺序所在的位置.2) 代表向量组的整数变化时，表示算法从一个向量组过渡到下一个向量组.2.3 循环置换映射算法为了符合假设的第一准则，初始电容电压应足够接近，因而算法在预充电阶段完成后执行.图6为循环置换映射算法(circulate permutation mapping,CPM)流程图.置换序列的分配条件是呈周期性变换的指数,置换时间段内的桥臂电流积分与上述指数的周期变换相对应，开关频率与CPM单元输出的基波频率是整数倍的关系[14-15].该算法是内部循环，对计算要求不高；CPM算法不依赖于系统内的元件参数，提高了系统的稳定性；能量存储和开关损耗均匀分布在相应子模块之间，减少了能量消耗和开关损耗.图5 五模块排列顺序Fig.5 Permutation sequence for five modules per arm 图6 循环置换映射算法Fig.6 Circulate permutation mapping algorithm算法输出的是均匀的子模块开关信号，如输出1-5-4-3-2信号，则按照1-5-4-3-2顺序导通，下个时间段2-1-5-4-3信号输出，则以2-1-5-4-3顺序导通，以此类推，得到子模块导通或切除序列.可以看出子模块导通占空比均一致，即充放电时间一致，电容的电压处于动态平衡，达到控制子模块电容电压平衡的目的.2.4 桥臂电压平衡控制CPM平衡单元主要用于单个桥臂上的子模块电容电压的平衡，而桥臂间子模块电容电压也需要平衡，即桥臂间能量均衡.由于三相MMC间拥有公共的直流母线，因此桥臂间的平衡问题也是单相上、下桥臂的子模块电容电压平衡.为保持桥臂电压平衡，将CPS调制方式和CPM算法加入到桥臂平衡控制中，如图7所示.图7 CPS调制和CPM算法框图Fig.7 Block diagram of the CPS modulation and CPM3 仿真验证为验证本文提出的循环置换映射电容电压平衡控制策略的正确性和有效性，在PSCAD软件中搭建三相五电平MMC仿真系统,运用图7的调制方式和循环置换映射方法进行仿真试验，仿真系统参数如表1所列.表1 仿真系统主要参数Tab.1 Main parameters of the simulation system项目参数直流电压380V线电压2．3kV频率50Hz子模块电容1360μF桥臂电抗3．4mH桥臂等效电阻0．1ΩMMC仿真波形如图8所示.图8 输出等效线电压Uab、相电压UaFig.8 Line-to-line output voltage and output voltage of phase a图9～10是开关频率为1 950 Hz和300 Hz的A相子模块的电容电压波形，图中所示各电压的峰峰值与图8中相电压纹波一致，子模块电容电压基本波动在5%范围内(见图9～10中虚线).图11是较长时间范围内A相子模块1的电容电压波形，电压波动基本保持在电压参考值的±5%范围内(见图11中虚线).可见子模块电容电压平衡控制策略在较宽频率范围内实现.图9 开关频率为1 950 Hz的电容电压波形Fig.9 Simulated capacitor-voltage waveforms of 1 950 Hz图10 开关频率为300 Hz的电容电压波形Fig.10 Simulated capacitor-voltage waveforms of 300 Hz图11 开关频率为300 Hz的电容电压波形Fig.11 Simulated capacitor-voltage waveforms of 300 Hz4 结论本文研究了基于改进的载波移相调制方式的电容电压平衡策略，可以达到与传统方法相同的电压平衡效果，同时减少MMC控制器的计算负担，提高运行效率.经过PSCAD/EMTDC软件仿真验证，电容电压波动范围基本控制在5%范围内，符合理论和工程应用对电压波动的要求.本文的控制策略适用于模块数较少的系统，若模块数目增加，映射的复杂度难以控制，需要进一步讨论验证.【相关文献】[1] 汤广福,罗湘,魏晓光.多端直流输电与直流电网技术[J].中国电机工程学报,2013,33(10):8-17.[2] 李庚银,吕鹏飞,李广凯,等.轻型高压直流输电技术的发展与展望[J].电力系统自动化,2003,27(4):77-81.[3] 杨晓峰,孙浩,支刚,等.模块组合型多电平变换器的控制策略[J].北京交通大学学报,2011,35(2):128-132.[4] 杨晓峰,林智钦,郑琼林,等.模块组合多电平变换器的研究综述[J].中国电机工程学报,2013,33(6):1-14.[5] 李金科,金新民,吴学智,等.模块化多电平变流器模块电压纹波抑制策略及应用[J].中国电机工程学报,2016,36(7):1892-1899.[6] 伍小杰,杨超,公铮,等.基于多谐振控制器的MMC简化环流抑制策略[J].电工技术学报,2016,31(13):74-81.[7] 管敏渊,徐政,屠卿瑞,等.模块化多电平换流器直流输电的调制策略[J].电力系统自动化,2010,34(2):48-51.[8] 许烽,徐政,张哲任,等.基于降损调制技术的全桥MMC电容电压无需排序均衡控制[J].电网技术,2013,37(12):3347-3355.[9] 刘钟淇,宋强,刘文华.基于模块化多电平变流器的轻型直流输电系统[J].电力系统自动化,2010,34(2):53-58.[10] 杜晓舟,梅军,邓凯,等.模块化多电平换流器电容电压均衡控制方法[J].电网技术,2016,40(1):26-31.[11] 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