小升初几何必考知识点
六年级数学小升初几何易错知识点汇总+图形求面积十大方法总结
易错知识点
1线、角
1 .直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。
2. 射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。
3. 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4. 线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。
5 .角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。
6 .几个易错的角边关系：
（1）平角的两边是射线，平角不是直线。
（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。
（3）圆心角的两边是线段。
7 .两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9. 在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
2 三角形
1. 任何三角形内角和都是180度。
2 .三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3. 任何三角形都有三条高。
4. 直角三角形两个锐角的和是90度。
5. 两个三角形等底等高，则它们面积相等。
6 .面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
3正方形面积
1 .正方形面积：边长×边长
2 .正方形面积：两条对角线长度的积÷2
4三角形、四边形的关系
1. 两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2. 两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3. 两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4. 两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
5 圆
把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r ×2。
小升初重点数学几何题
小升初重点数学几何题
在小升初考试中，数学几何题是一个重要的考察内容。本文将为大家介绍几个常见的小升初重点数学几何题，并提供解答方法和技巧。
1. 平行线之间的关系：
在平行线之间的关系中，常见的问题包括平行线与交线夹角问题、平行线之间的长度比问题等。解决这类问题时，可利用平行线性质和相似三角形性质。根据平行线之间的夹角关系，可以得到相应角度的对应关系，从而得到所求的角度。对于平行线之间的长度比问题，可利用相似三角形的性质，通过设置方程求解未知长度。
2. 三角形的面积与相似三角形问题：
在解决三角形的面积问题时，可以利用三角形面积公式，即面积等于底乘以高的一半。但在有些情况下，给定的问题可能无法直接应用该公式。这时可借助相似三角形的性质，利用比例关系求解。通过找到两个相似三角形之间的对应边长关系，可以建立方程并求解未知数，得到所求的面积。
3. 直角三角形相关问题：
直角三角形是小升初数学几何题中的一个重要内容。相关问题主要包括勾股定理的应用、特殊直角三角形的性质等。对于勾股定理的应用，要根据给定的边长关系判断是否构成直角三角形，然后利用勾股定理求解未知边长或角度。关于特殊直角三角形，例如30°-60°-90°及45°-45°-90°三角形，具有特殊的边长比例关系，掌握这些特殊三角形的性质和边长比例是解答题目的关键。
以上是小升初数学几何题的一些重点内容和解题技巧。通过掌握平行线之间的关系、三角形的面积与相似三角形问题以及直角三角形相关问题的解题方法，可以
提高解题的准确性和效率。希望同学们能够多加练习和巩固，提前适应并掌握这些重要的数学几何题。
小升初几何基础知识点总结
小升初几何基础知识点总结
一、点、线、面的基本概念
1. 点：点是最基本的几何图形，没有长度、宽度和高度，只有位置，用字母标记。
2. 直线：由无数个相邻的点组成，无限延伸，两点确定一条直线。
3. 线段：是直线的一部分，有固定的长度。
4. 射线：是一个端点和它在同一侧直线上的所有点组成的全体。
二、角的概念和性质
1. 角的概念：两条线段共同端点为顶点，分别位于这两条线段的两侧的两条射线组成的图形。
2. 角的度量：用度来表示角的大小，一个圆共360度。
3. 角的种类：锐角、直角、钝角。
4. 角的性质：相邻角、对顶角、、补角、同位角等。
三、平行线和平行四边形
1. 平行线：在一个平面内，不相交且在同一方向的直线称为平行线。
2. 平行线的性质：平行线上的平行线，平行线上的平行线等于90度，直线被平行线截断时，对应角相等。
3. 平行四边形：对边平行的四边形，对角相等。
四、三角形
1. 三角形：是由三条线段相互连接而成的简单的封闭图形。
2. 三角形的角：内角和为180度，外角等于其对边内角的和。
3. 三角形的性质：等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，直角三角形的一个角为90度。
4. 三角形的分类：按边长分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形；按角度分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
五、四边形
1. 四边形：是由四条线段相互连接而成的封闭图形。
2. 四边形的性质：内角和为360度。
3. 四边形的分类：矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形。
六、圆的概念
1. 圆：一个平面内到一个固定点的距离恒定为r的所有点的集合。
六年级小升初必考知识点
六年级小升初必考知识点
1. 数与代数：
- 数的概念：自然数、零、负数、整数、分数、小数、百分数- 数的大小比较：大小关系、绝对值
- 数的四则运算：加减乘除、列式计算、口算、运算顺序
- 数字的应用：数轴、数表、数线图、数的编码
2. 几何与形状：
- 点、线、面、体的概念
- 直线、射线、线段的区别
- 角的概念：直角、锐角、钝角
- 三角形、四边形、多边形的特征与分类
- 圆的概念：圆心、半径、直径、周长、面积
3. 数据与统计：
- 数据的收集与整理：调查、记录、统计表
- 数据的表示与分析：条形图、折线图、饼图
- 数据的描述与比较：平均数、最大值、最小值、中位数、众数
4. 概率与推理：
- 概率的基本概念：可能性、事件、样本空间、试验
- 概率的计算：理论概率、实际概率、互斥事件、独立事件
- 推理与判断：逻辑推理、归纳与演绎、问题解决
5. 算术应用：
- 问题解决：应用问题、实际问题、推理与解答
- 单位换算：长度、面积、体积、质量、时间、速度
- 比例与比例运算：比例的概念、比例的计算、比例的应用- 利息、利润与折扣：利息的计算、利润的计算、折扣的计算
以上是六年级小升初必考的知识点，希望对你有帮助！
小升初奥数几何的五大模型知识点
小升初奥数几何的五大模型知识点
【篇一】
等积模型
①等底等高的两个三角形面积相等;
②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;
两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;
③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;
反之，如果，则可知直线AB平行于CD.
④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作
特殊的平行四边形);
⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;
⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比;两个平行四
边形底相等，面积比等于它们的高之比.
【篇二】
鸟头定理
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.
在中，D、E分别是AB、AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，
E在AC上)
蝴蝶定理
任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：
①或者②
蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.
梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)
【篇三】
相似模型
(一)金字塔模型(二)沙漏模型
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：
⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比;
⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;
⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.
(完整版)小升初数学几何专题
小升初数学班专注小班教学
第十一讲专题测试11
【知识点归纳】
1、要求一个图形的面积，或是求某一部分的面积，如果不能直接求得时，可以在合适的地方
添加一条或几条辅助线，这样能帮助发现图形之间的关系，从而找到解题思路。
2、等底等高的三角形面积相等。
【例题讲解】
例1 如图，在三角形ABC中，BD=DE=EC，BF=FA，三角形FDE的面积是1，那么三角形ABC的面积是多少？
分析：连接FC，三角形FDE、FBD、FEC等底等高，所以面积相等，
同理，三角形BCF与AFC面积也相等。
例2 如图，在四边形ABCD中，∠C=45°，∠B=∠D=90°，AD=3cm，BC=7cm，求四边形ABCD的面积。
分析：延长BA、CD相交于E点，三角形BCE、ADE为等腰直角三角形，
四边形ABCD的面积等于三角形BCE面积减去三角形ADE面积。
【课堂练习】
一、平面图形面积计算
1、如图，三角形ABC中，AD=BD，AC=2CE，如果三角形ADE的面积为10，那么三角形ABC的面积是多少？
2、如图，直角三角形ABC中，E、F、D分别为AC、BC、AB的中点，AE=25cm，BF=20cm，求长方形CEDF的面积是多少？
第1页
小升初-几何模块详解
小升初——几何模型
小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概20%-25%，几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点，可以说是重中之重，更是各类数学杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型，同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理，希望对小升初复习起到事半功倍的效果。 一、直线型几何 1、角度问题
（1）n 边形的内角和是180°×（n-2）; （2）n 边形的外角和为360°. 2、面积计算
高下底）（上底2
1梯形：S （5）对角线对角线2
1
S 或边长边长正方形：S （4）宽长（3）长方形：S 高底（2）平行四边形：S 高底2
1
（1）三角形：S ⨯+⨯=
⨯⨯=
⨯=⨯=⨯=⨯⨯=
3、直角三角形 （1） 勾股定理；
（2） 斜边上的中线是斜边的一半；
（3） 一个角为30°的直角三角形中，短直角边为斜边的一半。
直线型几何的几种基本模型
模型
基本图形
相关性质
一半模型
四边形阴影S 2
1
S =
等高三角形
b
a S2S1=
共边长方形
S3
S2S4S1b a S4S3S2S1⨯=⨯== 四边形中的比例
S3
S2S4S1S4S3S2S1⨯=⨯=
梯形中的比例 （蝴蝶模型）
2
2b :ab :ab :a S4:S3:S2:S1S3S2==
共角三角形 （鸟头模型）
AC
AE AB AD S2S1⨯= 沙漏模型
22
b
a S S f
e d c b a ===下上
金字塔模型
c2
c1
b2b1b1a2a1a1b2b1a2a1=
+=+=
燕尾模型
OD
AO S S S S S S S S 内比：
(完整版)小升初几何鸟头、蝴蝶、燕尾模型
平面几何图形板块一、经典模型回顾
知识点1．共高定理
共高定理
结论：
用途：线段比与面积比之间的相互转化。
鸟头模型
结论：
用途：根据大面积求小面积。
例1
如图，三角形ABC的面积为1，且
1
3 AD
AB
=，
1
4
BE BC
=，
1
5
CF CA
=，则三角形DEF的面积是________。
例2
知识点2：蝴蝶模型
结论：1．
2．S1×S3＝S2×S4
用途：借助面积比来反求线段比。
例3
如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是。
如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，正方形CEFG的面积是36平方厘米，DF与BG相交于O。则DBO
的面积等于多少平米厘米？
知识点3：梯形蝴蝶
结论：1．S 2＝S 3
2．S 1×S 4＝S 22＝S 32 3．
4．S 1＝a 2份，S 4＝b 2份，
S 2＝S 3＝ab 份；S ＝(a ＋b )2
份 用途：梯形中的面积比例关系。 例4
知识点4：燕尾定理 结论：
用途：推面积间的比例关系。
如图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知AB ＝5，CD ＝3， 且梯形ABCD 的面积为4，求三角形OAB 的面积。
例5
【阶段总结1】
1．五大模型分别是什么？各有什么妙用？ 2．每个模型中都应注意的小技巧有哪些？
板块二、综合运用（一） 例6
如图，ABC
△中BD DA =2，CE EB =2，AF FC =2，那么ABC △的面积是阴影三角形面积的__________倍。
小升初奥数几何问题之格点与面积知识点
【导语】马克思曾经说过：“⼀门学科只有成功的应⽤了数学，才能真正达到了完善的地步。”这句话充分显⽰了数学知识的⼴泛应⽤及学习数学的必要性和重要性。因此，数学作为认识世界的基础性学科，它可以在思想上⽀持不同学科的深⼊发展。以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。
【篇⼀】
知识点：
(⼀)正⽅形格点图⾯积
在⼀张纸上，先画出⼀些⽔平直线和⼀些竖直直线，并使任意两条相邻的平⾏线的距离都相等(通常规定为1个单位)，这样在纸上就形成了⼀个⽅格，其中的每个交点就叫做⼀个格点。
多边形的所有顶点都在格点上，在⽅格中，像图(a)这样的多边形，以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形。
多边形的顶点⾄少有⼀个顶点格点上，⽐如A点，像图(b)这样的多边形虽然除A点之外所有顶点都是格点，但我们还不能把它称为格点多边形。
(⼆)三⾓形格点图的⾯积
三⾓形格点多边形是指：每相邻三点成“∴”或“∵”，形成的三⾓形都是等边三⾓形，规定它的⾯积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三⾓形格点多边形。
【篇⼆】
常见解题⽅法：
求格点图⾯积常见的⼏种⽅法：数格⼦法、分割法、扩展法、毕克定理。
（⼀）数格⼦法
对于格点图⾥⾯的规则图形，我们有时可以直接通过数图形所占的正⽅形⽅格或者三⾓形⽅格的个数得出规则图形的⾯积，或者由图形得出规则图形相应的⾯积公式需要的量，代⼊公式解出⾯积即可!
【详解】本题所给的图形都是规则图形，它们的⾯积运⽤公式直接可求，只要判断出相应的有关数据就⾏了。
第(1)图是正⽅形，边长是4，所以⾯积是4×4=16(⾯积单位);
【小升初奥数专题】几何之五大模型（已更新完）
【⼩升初奥数专题】⼏何之五⼤模型（已更新完）
在⼩学奥数知识体系中，⼏何五⼤模型是⼏何专题中⾮常重要的⼀块知识点，⽅法性很强，掌握了⼏何的五⼤模型，对于我们解决组合型直图形或者⾮规则图形是⾮常有帮助的，所以⼏何五⼤模型在⼩学⼏何体系中的重中之重！⼏何五⼤模型的难点在于我们要在掌握各个模型适⽤的题型、相应的⽅法、公式的基础上学会灵活运⽤，还有就是有时要根据题意同时运⽤多种模型，从⽽更好的解决问题！接下来e 度徐丽⽼师会针对⼏何五⼤模型进⾏解析，希望能帮助到各位家长，让您的孩⼦在这次⼩升初中⼤战全胜！
ps:对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供⼤家有针对性学习巩固，相信⼤家对于应⽤题的攻克将不在话下！
【⼏何五⼤模型知识点】
【⼏何五⼤模型经典例题详解】
【⼏何五⼤模型巩固练习】
【⼏何五⼤模型巩固练习详解】标签:
⼏何 模型 五⼤ ⼩升初 奥数
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⼏何五⼤模型
⼀、五⼤模型简介
（1）等积变换模型
1、等底等⾼的两个三⾓形⾯积相等；
2、两个三⾓形⾼相等，⾯积之⽐等于底之⽐，如图①所⽰，S[sub]1[/sub]：S[sub]2[/sub]=a:b ；
超详细的小升初数学必考知识点归纳
超详细的小升初数学必考知识点归纳小升初考试是每个学生都必须经历的一道关卡，其中数学是考试的
重点科目之一。为了帮助同学们更好地备考，本文将对小升初数学的
必考知识点进行详细的归纳和总结。以下是各个知识点的概述和解析：
一、整数与有理数
1. 整数及其运算：负数的概念、正负数的加减法、整数的乘除法、
绝对值的概念和运算规则。
2. 有理数及其运算：有理数的概念、有理数的加减法、有理数的乘
除法、分数与小数的相互转换。
二、几何与图形
1. 点、线和面：点的概念、线段、射线和直线的区别、平面图形的
分类。
2. 角与弧：角的定义、角的种类、角的度量、角的平分线与角度的
比较、弧的概念。
3. 三角形：三角形的分类、三角形内角和定理、三角形外角和定理、直角三角形的性质。
4. 四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形、矩形的定义和性质。
5. 圆：圆的概念、圆心角、圆的面积和周长、弓形的概念。
三、分数与小数
1. 分数：分数的基本概念、分数的大小比较、分数的四则运算。
2. 小数：小数的基本概念、小数的大小比较、小数的四则运算、小
数与分数的相互转换。
3. 百分数：百分数的基本概念、百分数与分数、小数的相互转换。
四、长度、面积与体积
1. 长度：长度单位的换算、长度的加减法、长度的乘除法。
2. 面积：面积的概念、常见平面图形的面积公式、面积的计算。
3. 体积：体积的概念、常见立体图形的体积公式、体积的计算。
五、代数与方程
1. 代数：代数变量与常量、代数式的概念、代数式的加减法、代数
式的乘除法。
2. 方程：方程的概念、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用。
几何面积的小升初奥数知识点小结
几何面积的小升初奥数知识点小结
第1篇：几何面积的小升初奥数知识点小结
基本思路：
在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：
1.连辅助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
4.利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
以上就是推荐的几何面积的小升初奥数知识点，希望大家学习愉快。
第2篇：小升初奥数格点与面积知识点
1、勾股定理
（1）、勾股定理
在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特*叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。
（2）、勾股定理的*
如图，从两个大小相等的正方形中（边长都是a+b），减去4块一样的直角三角形后（直角三角形直角边为a、b，斜边为c），剩下的面积应该是相等的，所以得到：在直角三角形中，两个直角边和斜边满足一下数量关系
a2+b2=c2（其中a、b为直角边，c为斜边）
2、弦图
这就是一个“弦图”。该“弦图”是由八个完全一样的直角三角形拼成四个相同的长方形围成的，中间空出一个小正方形。而由三角形的四个斜边也构成了一个正方形。
三国时期的吴国数学家赵爽就是利用这个“弦图”对勾股定理作出了严格而简捷的*！
小升初数学几何图形知识点
小升初数学几何图形知识点
小升初数学几何图形知识点
(1)平面图形知识
①直线、射线、线段的特点、联系与区别。
②角的特征、角的分类、角的度量方法。
③垂直与平行。
④三角形的特征，分类(按边分、按角分)。
⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。
⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。
⑦轴对称图形。(能画出学过的轴对称图形的对称轴)
要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。
②能根据图形特征进行合理的判断、选择。
(2)平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念。
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
③能应用公式灵活解决问题。
①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
②长、正方体的关系。
(3)立体图形的.表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积;圆锥的体积。
③建立这四种立体图形体积计算的联系。
④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。
小升初奥数几何五大模型知识点汇总
小升初奥数几何五大模型知识点汇总
学习奥数有利于我们数学思维的提升，以下是店铺搜索整理的关于奥数几何五大模型知识点汇总，供参考复习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生网!
一、等积模型
①等底等高的两个三角形面积相等;
②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;
两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;
如下图：
③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;
反之，如果，则可知直线AB平行于CD.
④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);
⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;
⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.
二、鸟头定理
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.
如图在中，D、E分别是AB、AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则
三、蝴蝶定理
任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：
①
或者②
蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的
三角形相联系;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.
梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：
四、相似模型
(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：
小升初数学几何七大模块之几何模块详解
小升初数学几何七大模块之几何模块详解
TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
小升初几何
小升初奥数大概分为计算、数论、几何、计数、组合、行程、应用题七大模块。几何问题涵盖了小学奥数所有关于图形的知识点，可以说是重中之重，更是各类奥数杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型，同时也是课本中常考的题型。
几何又是奥数学习中的难中之难，很多孩子在分析解决这类问题时都感觉力不从心而无从下手，这是因为其具体题型变化多样，形成10多种题型（比如巧求周长、巧求面积、圆与扇形、格点与面积、勾股定理与弦图、几何五大模型、立体图形等等），都有各自相对独特的解题公式和方法。
几何模块包含以下知识点：
（一）直线型
1、长度与角度
2、格点与割补
3、三角形等积变换与一半模型
4、勾股定理与弦图
5、五大模型
（二）曲线型
1、圆与扇形的周长与面积
2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何
1、立体图形的面积与体积
2、平面图形旋转成的立体图形问题
3、平面展开图
4、液体浸物问题
几何体系所包含的五大基本模型：
小升初数学专项突破(五)几何初步知识
小升初数学专项突破（五）几何初步知识
一、基本概念
1、基本概念
几何学：是数学的一门分科，研究物体的形状、大小和相互位置。
几何图形：由若干个点、线、面、体组合在一起，叫做几何图形。包括平面图形和立体图形。
平面图形：图形上的所有的点在一个平面内。如：平行四边形、长方形、正方形、梯形、三角形、圆形。
立体图形：图形上的所有的点不全在一个平面内。如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。
2、线
（1）、直线：
性质：①经过一点，可以画无数条直线；②经过两点，只能画一条直线；③两条直线相交，只有一个交点；④直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，不能度量。
表示方法：①直线上任意两点的大写字母表示，如直线AB；②用一个小写字母表示，如直线a。
（2）、射线：只有一个端点，以端点为界，只能向一方无限延伸，也不能度量。
表示方法：用表示端点和射线上另外一点的两个大写字母表示，并且把表示端点的字母写在前面，如射线AB，A是端点。
（3）、线段：直线上两点之间的一段叫做线段。这两点叫做线段的端点。
性质：线段是直线的一部分，有长短，可度量。在连结两点的所有线中，线段最短。
表示方法：①用表示它的两个端点的大写字母来表示，如线段AB；②用一个小写字母表示，如线段a。
（4）、两点间的距离：连结两点之间的线段的长度，叫做两点间的距离，简称距离。例如，A、B两点间的距离，就是线段AB的长度。
（5）、垂直和垂线：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。垂直符号用“⊥”表示。如图。